2018中考数学真题分类汇编解析版-18.1.平行四边形
一、选择题
1．(2018安徽，9，4分) □ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上不同的两点，下列条件中，不能．．得出四边形AECF 一定为平行四边形的是( )
A ．BE ＝DF
B ．AE ＝CF
C ．AF ∥CE
D ．∠BA
E ＝∠DCF
答案：B ，解析：如图，由□ABCD 得AB ＝CD ，AB ∥CD ，所以∠ABE ＝∠CDF ，结合选项A 和D 的条件
可得到△ABE ≌△CDF ，进而得到AE ＝CF ，AE ∥CF ，判断出四边形AECF 一定为平行四边形；结合选项C 的条件可得到△ABF ≌△CDE ，所以AF ＝CE ，判断出四边形AECF 一定为平行四边形；只有选项B 不能判断出四边形AECF 一定为平行四边形．
2．（2018·达州市，8，3分） △ABC 的周长为19，点D 、E 在边BC 上，∠ABC 的平分线垂直于AE ，垂足为N ，∠ACB 的平分线垂直于AD ，垂足为M ．若BC ＝7，则MN 的长为（ ） ．
A ．32
B ．2
C ．5
2
D ．3
M D
N E
B A C
第8题图
答案：C ，解析：∵△ABC 的周长为19，BC ＝7， ∴AB ＋AC ＝12．
∵∠ABC 的平分线垂直于AE ，垂足为N ，∴BA ＝BE ，N 是AE 的中点． ∵∠ACB 的平分线垂直于AD ，垂足为M ，∴AC ＝DC ，M 是AD 的中点． ∴DE ＝AB ＋AC －BC ＝5． ∵MN 是△ADE 的中位线，
∴MN ＝12DE ＝5
2
．
故选C.
3． （2018·达州市，9，3分）如图，E 、F 是平行四边形ABCD 对角线AC 上两点，AE ＝CF ＝1
4
AC ，连接DE 、DF 并延长，分别交AB 、BC 于点G 、H ，连接GH ，则ADG BGH
S S
的值为（ ）．
A ．
12 B ．23 C ．3
4
D ．1
G
H F E
C
A
B D
第9题图
答案：C ，解析：如图，过点H 作HM ∥AB 交AD 于M ，连接MG ．
设S 平行四边形ABCD ＝1．∵AE ＝CF ＝1
4
AC ，
∴S △ADE ＝14S △ADC ＝18S 平行四边形ABCD ＝18，S △DEC ＝3
8
．
∴S △AEG ＝19S △DEC ＝1
24
．
∴S △ADG ＝S △ADE ＋S △AEG ＝18＋124＝1
6
．
∵CH AD ＝13，∴S △AMG ＝23S △ADG ＝19
．
∵AG CD ＝13
，∴S △GBH ＝2 S △AMG ＝29．
∴ADG BGH S S ＝1
629
＝34．
故选C.
M G
H
F
E C A
B D
4．(2018·泸州，7，3分) 如图2， □ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是AB 中点，且AE ＋EO ＝4，则□ABCD 的周长为( )
E O
D
A C
B
A ．20
B ．16
C ．12
D ．8
答案：B ，解析：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AO ＝OC ．∵E 是AB 的中点，∴AB ＝2AE ，OE 是△ABC 的中位线，∴BC ＝2OE ．∵AE ＋EO ＝4，∴AB ＋BC ＝2×4＝8．∴□ABCD 的周长为2×8＝16．
5.（2018·台州市，8，4） 如图,在?ABCD 中,AB =2,BC =3,以C 为圆心，适当长为半径画弧， 交BC 于点P ,交CD 于点Q ,再分别以点P ,Q 为圆心,大于1/2PQ 的长为半径画弧，两弧相交于点N ，射线CN 交BA 的延长线于点E ，则AE 的长是（ ） A .1/2 B
.1 C .
56 D .2
3
答案：B ，
解析：∵由题意可知CE 是∠BCD 的平分线， ∴∠BCE =∠DCE .
∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴AB ∥CD ,AD ∥BC . ∴∠DCE =∠E . ∴∠BCE =∠E . ∴BE =BC . ∵AB =2，BC =3， ∴AE =3?2=1.
6. 在ABCD 中，若∠BAD 与∠CDA 的角平分线交于点E ，则△AED 的形状是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
答案：B ，解析：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，∴∠BAD+∠ADC=180°，∵∠BAD 与∠CDA 的角平分线交于点E ，∴∠EAD 1
2∠BAD ，∠EDA=1
2∠CDA ，∴∠EAD+∠EDA=1
2（∠BAD+∠CDA ）=1
2×180°=90°，∴∠AED=90°，故△AED 是直角三角形.
7．(2018·湖州市，8，3分)如图，已知在△ABC 中，∠BAC ＞90°，点D 为BC 的中点，点E 在AC 上，将△CDE 沿DE 折叠，使得点C 恰好落在BA 是延长线上的点F 出，连接AD ，则下列结论不一定正确的是( )
F
E
D
C B
A
第8题图
A ．AE ＝EF
B ．AB ＝2DE
C ． △ADF 和△ADE 的面积相等
D ． △AD
E 和△FDE 的面积相等
答案．C 解析：连接CF.由折叠的性质可知CD ＝DF ，CD ＝EF ，∴DE 是CF 垂直平分线.又∵DC ＝DF ＝DB ，∴△BFC 是直角三角形，∴BF ⊥FC ，∴DE ∥BF.又∵点D 是BC 的中点，∴DE 是△ABC 的中位线，∴AE ＝EC ＝EF ，AB ＝2DE ，S △ADE ＝S △FDE ，故选项A 、B 、D 正确；由题意无法得出AD 与EF 平行，∴△ADF 与△ADE 的面积不一定相等，故不一定正确的是选项 C.
F
E
D
C B
A
二、填空题
1. （2018·山东淄博，15，4分）在如图所示的□ABCD 中，AB =2，AD =3，将△ACD 沿对角线AC 折叠，点D 落在△ABC 所在平面内的点E 处，且AE 过BC 的中点O ，则△ADE 的周长等于__________.
D
E
O
B
C
A
答案：10 解析：由题意知AD =AE =3，DC =CE =2，所以△ADE 的周长=10.
2．(2018·株洲市，18，3分) 如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD =CD ，过点A 作AM ⊥BD
于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN =32，在DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD =∠MAP +∠P AB ，则AP =______________．
答案．6，解析：S △ABD =
21AB ·DN =21BD ·AM ，∵BD =CD ，∴21AB ·DN =2
1
CD ·AM ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB =CD ，∴DN =AM ，∵DN =32，∴AM =32．∵∠ABD =∠MAP +∠P AB ，∠ABD =
∠MAP +∠P ，∴∠MAP =∠P ，∵AM ⊥BD ，∴∠P =45°，在Rt △APM 中，sinP =AP AM ，∴AP =P AM sin =2
2
2
3=6．
3．(2018·衡阳市，17题，3分) 如图，□ABCD 的对角线相交于点O ，且AD ≠
CD ，过点O 作OM ⊥AC ，
交AD 于点M ，△CDM 的周长为8，那么□ABCD 的周长是 ．
(第17题图)
答案．16，解析：由平行四边形的性质可知点O 是AC 的中点，又因为OM ⊥AC ，所以OM 是AC 的垂直平分线，进而可知AM ＝CM ；根据△CDM 的周长为8，即CM ＋MD ＋CD ＝AM ＋MD ＋CD ＝8，而AM ＋DM ＝AD ，所以AD ＋CD ＝8，故□ABCD 的周长是16．
4．(2018·临沂，17，3分)如图，在□ABCD 中，AB ＝10，AD ＝6，AC ⊥BC .则BD ＝ ．
O
D
C B
A
第17题图
答案．4
13，解析：过点D 作DE ⊥BC 于点E ，∵□ABCD ，∴AD =BC =6，∵AC ⊥BC ，
∴AC
=22610-=8=DE ，∵BE =BC ＋CE =6＋6=12，∴BD =13481222=+.
5．（2018·泰州市，13，3分）如图，□ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，若AD =6，AC +BD =16，则△BOC
的周长为 .
13．答案：14，解析：□ABCD 中，BC =AD =6，∵OB =OD ，OA =OC ，AC +BD =16，∴OB +OC =8， ∴△BOC 的周长=OB +OC +BD =14.
6．（2018·泰州市，14，3分）如图，四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD ，∠ACD =∠ABC =90°，E 、F 分
别为AC 、CD 的中点，∠D =α，则∠BEF 的度数为 .（用含α的式子表示）
14．答案，270°﹣3α．解析：∵∠ACD =90°，∠D =α，∴∠DAC =90°﹣α，∵AC 平分∠BAD ，∴∠BAC =∠DAC =90°﹣α，∵∠ABC =90°，AE =CE ，∴BE =AE =EC ，∴∠EBA =∠EAB =90°﹣α，∴∠CEB =∠EBA +∠EAB =180°﹣2α，∵AE =CE 、CF =DF ，∴EF ∥AD ，∴∠CEF =∠DAC =90°﹣α，∴∠BEF =∠CEB +∠CEF =180°﹣3α．
7．(2018·南京，14，2) 如图，在△ABC 中，用直尺和圆规作AB 、AC 的垂直平分线，分别交AB 、AC 于点D 、E ，连接DE .若BC =10cm ，则DE =
cm.
答案：5，解析：根据垂直平分线的定义可知D 、E 分别是AB 、AC 的中点，所以DE 是△ABC 的中位线，
∴DE =1
2BC =5.
三、解答题 1．（2018·金华市，20，8分）
如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点A 在格点（小正方形的顶点）上.试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形.
思路分析：利用数形结合的思想，先确定底边长，在确定高的长即可画出题目要求图形. 解答过程：
图1：以点A 为顶点的三角形
图3：以点A 为对角线交 点的平行四边形
图2：以点A 为顶点的 平行四边形
A
A A
2．（2018·重庆B 卷，24，10）如图，在□ABCD 中，∠ACB ＝45°，点E 在对角线AC 上，BE ＝BA ，BF ⊥AC 于点F ，BF 的延长线交AD 于点G ．点H 在BC 的延长线上，且CH ＝AG ，连接EH ． （1）若BC ＝122，AB ＝13，求AF 的长； （2）求证：EB ＝EH ．
【思路分析】（1）在Rt △FBC 中，由sin ∠FCB ＝
BF
BC
，求出BF ＝122×sin45°＝122×22＝12；
在Rt △ABF 中，由勾股定理，得AF ＝22221312AB BF -=-＝5．
（2）本题有两种证法，一是在BF 上取点M ，使AM ＝AG ，连接ME 、GE ．通过证明四边形AMEG 是正方形，进而得到∠AMB ＝∠HCE ＝45°，BM ＝CE ，AM ＝CH ，于是△AMB ≌△CHE ，从而EH ＝AB ，进而EB ＝EH ．第二种方法是连接EG ，GH ．通过证明△GBE ≌△GHE （SAS ）锁定答案． 【解题过程】 解：（1）∵BF ⊥AC ，
∴∠BFC ＝∠AFB ＝90°．
在Rt △FBC 中，sin ∠FCB ＝BF
BC
，而∠ACB ＝45°，BC ＝122， ∴sin45°＝
122
BF
． ∴BF ＝122×sin45°＝122×
2
2
＝12． 在Rt △ABF 中，由勾股定理，得AF ＝22221312AB BF -=-＝5．
（2）方法一：如下图，在BF 上取点M ，使AM ＝AG ，连接ME 、GE ．
M
A
B
C D
E
F G H
∵∠BFC ＝90°，∠ACB ＝45°，
∴△FBC 是等腰直角三角形． ∴FB ＝FC ．
∵在□ABCD 中，AD ∥BC ， ∴∠GAC ＝∠ACB ＝45°．
24题图
H
G F
E
D
C B
A
∴∠AGB ＝45°．
∵AM ＝AG ，AF ⊥MG ，
∴∠AMG ＝∠AGM ＝45°，MF ＝GF ． ∴∠AMB ＝∠ECG ＝135°． ∵BA ＝BE ，BF ⊥AE ， ∴AF ＝EF ．
∴四边形AMEG 是正方形． ∴FM ＝FE ． ∴BM ＝CE ． 又∵CH ＝AG ， ∴CH ＝AM ．
∴△AMB ≌△CHE ． ∴EH ＝AB ． ∴EH ＝EB ．
方法二：如下图，连接EG ，GH ．
A B
C D
E F
G
H
∵BF ⊥AC 于点F ，BA ＝BE ， ∴∠ABF ＝∠EBF ． ∵GB ＝GB ，
∴△GBA ≌△GBE （SAS ）． ∴∠AGB ＝∠EGB ．
在△FBC 中，∵∠BFC ＝90°，∠ACB ＝45°， ∴∠FBC ＝45°．
∵在□ABCD 中，AD ∥BC ，
∴∠GAC ＝∠ACB ＝45°，∠AGB ＝∠FBC ＝45°． ∴∠EGB ＝45°． ∵CH ＝AG ，
∴四边形AGHC 是平行四边形． ∴∠BHG ＝∠GAC ＝45°． ∴∠BHG ＝∠GBH ＝45°． ∴GB ＝GH ，∠BGH ＝90°． ∴∠HGE ＝∠BGE ＝45°． ∵GE ＝GE ，
∴△GBE ≌△GHE （SAS ）． ∴EH ＝EB ．
【知识点】勾股定理 等腰三角形的性质 全等三角形 平行四边形 3．（2018·无锡市，21，8）如图，平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是边BC 、AD 的中点， 求证：∠ABF =∠CDE ．
思路分析：先根据平行四边形性质以及中点的定义证明AF =CE ，再证△ABF ≌△CDE ，得到∠ABF =
∠CDE ．
解答过程：证明：∵四边形 ABCD 为平行四边形 ，∴AB =CD ，AD =AB ，∠C =∠A ， ∵E 、F 分别是边BC 、AD 的中点，∴CE =
12BC ， AF =1
2
AD ，∴AF =CE ， ∴△ABF ≌△CDE （SAS ），∴∠ABF =∠CDE ．
4．（2018江苏宿迁，22，8分）（本小题满分8分）如图，在□ABCD 中，点E ，F 分别在边CB 、AD 的延长线上，且BE=DF ，EF 分别与AB ，CD 交于点G ，H ，求证：AG=CH ．
H
G
F
E
D B
C
A
思路分析：由□ABCD 可知AD=BC ，AD ∥BC ，∠A=∠C ，再根据BE=DF ，可证得：AF=CE ，根据ASA 证明△AGF ≌△CHE 得证．
解：证明：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AD=BC ，AD ∥BC ，∠A=∠C ， ∴∠F=∠E ∵BE=DF
∴AD+DF=CB+BE ，即AF=CE
在△AGF 和△CHE 中??
?
??∠=∠=∠=∠E F CE AF C
A
∴△AGF ≌△CHE （AAS ） ∴AG=CH
5．（2018·连云港，22，10分）如图，矩形ABCD 中，E 是AD 的中点，延长CE 、BA 交于点F ，连接AC 、
DF ．
（1）求证：四边形ACDF 是平行四边形；
（2）当CF 平分∠BCD 时，写出BC 与CD 的数量关系，并说明理由．
思路分析：（1）因为四边形ACDF 已经具备AF ∥DC 或AE ＝ED ，根据平行四边形的判定条件，必须证明△F AE ≌△CDE 即可；（2）因为CF 平分∠BCD ，所以∠DCE ＝45°，可得△CDE 是等腰直角三角形，从而BC ＝BF ＝2AB ＝2CD ．
解答过程：（1）证明：因为四边形ABCD 是矩形，所以AB ∥CD ，所以∠F AE ＝∠CDE ． 因为E 是AD 的中点，所以AE ＝DE ．
又因为∠FEA ＝∠CED ，所以△F AE ≌△CDE ，
所以CD ＝F A ． 又因为CD ∥F A ，
所以四边形ACDF 是平行四边形． （2）BC ＝2CD ．
因为CF 平分∠BCD ，所以∠DCE ＝45°． 因为∠CDE ＝90°，所以△CDE 是等腰直角三角形， 所以CD ＝DE ．
因为E 是AD 的中点，所以AD ＝2CD ． 因为AD ＝BC ，所以BC ＝2CD ．
6．（2018·黄冈市，20，8分）如图，在□ABCD 中，分别以BC ，CD 作等腰△BCF ，△CDE ，使BC ＝BF ，
CD ＝DE ，∠CBF ＝∠CDE ，连接AF ，AE ． （1）求证：△ABF ≌△EDA ；
（2）延长AB 与CF 相交于G ，若AF ⊥AE ，求证：BF ⊥BC ．
G
F
A
D
B
C
E
思路分析：
（1）要证△ABF ≌△EDA ，需具备三个条件，由条件易证AB ＝ED 、BF ＝DA 、∠ABF ＝∠EDA ，
故运用“SAS ”证明即可；
（2）要证BF ⊥BC ，只需证明∠FBC ＝90°，而AF ⊥AE ，则∠F AE ＝90°，问题转化为证∠FBC
＝∠F AE ，即证明∠CBG ＋∠GBF ＝∠EAD ＋∠DAB ＋∠BAF ，而∠CBG ＝∠DAB 可通过AD ∥BC 证出，最终只需证明∠GBF ＝∠EAD ＋∠BAF ，这个可以由（1）中的全等证出．
解答过程：
（1）∵四边形ABCD 是平行四边形
∴AD ∥BC ，AD ＝BC ，AB ＝CD ，∠ABC ＝∠ADC ∵BC ＝BF ，CD ＝DE ∴AB ＝DE ，BF ＝AD
又∠ABC ＝∠ADC ，∠CBF ＝∠CDE ∴∠ABF ＝∠ADE
在△ABF 和△EDA 中，AB ＝DE ，∠ABF ＝∠ADE ，BF ＝AD ∴△ABF ≌△EDA ；（2）由（1）知∠EAD ＝∠AFB ，∠GBF ＝∠AFB ＋∠BAF 由平行四边形ABCD 可知：AD ∥BC ∴∠DAG ＝∠CBG
∴∠FBC ＝∠FBG ＋∠CBG ＝∠EAD ＋∠F AB ＋∠DAG ＝∠EAF ＝90° ∴BF ⊥BC ．
7．(2018·永州市，22，10分)如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，∠CAB =30°，以线段AB 为边向外作等
边△ABD ，点E 是线段AB 的中点，连接CE 并延长交线段AD 于点F ． (1)求证：四边形BCFD 为平行四边形； (2)若AB =6，求平行四边形BCFD 的面积．
思路分析：(1)利用同旁内角互补，两直线平行证明BC ∥AD ，利用内错角相等，两直线平行证明BD ∥CE ，于是可得四边形BCFD 为平行四边形；(2)过B 作BG ⊥CF ，垂足为G ，在Rt △BEG 中，利用∠BEG 的正弦可求得BG 的长，根据等边三角形的性质可求得BD 的长，再根据平行四边形的面积等于底乘以高计算即可．
解答过程：证明：∵△ABD 是等边三角形，∴∠ABD =∠BAD =60°，又∠CAB =30°，∴∠CAD =∠CAB +∠BAD =30°+60°=90°，∵∠ACB =90°，∴∠CAD +∠ACB =90°+90°=180°，∴BC ∥AD ．在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，E 是线段AB 的中点，∴CE =AE ，∴∠ACE =∠CAB ，∵∠CAB =30°，∴∠ACE =∠CAB =30°，∴∠BEC =∠ACE +∠CAB =30°+30°=60°，∵∠ABD =60°，∴∠ABD =∠BEC ，∴BD ∥CE ，又BC ∥AD ，∴四边形BCFD 为平行四边形；(2)过B 作BG ⊥CF ，垂足为G ，∵AB =6，点E 是线段
AB
的中点，∴BE =3，在
Rt △BEG
中，∠BEG =60°，sin ∠BEG =
BE
BG
，∴BG =BE ·sin ∠BEG =3×sin60°=3×23=2
3
3．∵△ABD 是等边三角形，∴BD =AB =6，∴平行四边形BCFD 的面积为BD ·BG =6×
2
3
3=93．
2018年中考数学真题汇编：二次函数(含答案)
中考数学真题汇编:二次函数 一、选择题 1.给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y= ；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（） A. ①③ B. ③④ C. ②④ D. ②③ 【答案】B 2.如图,函数和( 是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是 （） A. B. C. D. 【答案】B 3.关于二次函数，下列说法正确的是（） A. 图像与轴的交点坐标为 B. 图像的对称轴在轴的右侧 C. 当时，的值随值的增大而减小 D. 的最小值为-3 【答案】D 4.二次函数的图像如图所示，下列结论正确是( ) A. B. C. D. 有两个不相等的实数根 【答案】C 5.若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( ) A. B. C. D.
【答案】B 6.若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线。已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（） A. （-3，-6） B. （-3，0） C. （-3，-5） D. （-3，-1） 【答案】B 7.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h＝﹣t2＋24t＋1．则下列说法中正确的是（） A. 点火后9s和点火后13s的升空高度相同 B. 点火后24s火箭落于地面 C. 点火后10s的升空高度为139m D. 火箭升空的最大高度为145m 【答案】D 8.如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 9.如图是二次函数（，，是常数，）图象的一部分，与轴的交点在点 和之间，对称轴是.对于下列说法：①；②；③；④ （为实数）；⑤当时，，其中正确的是（） A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤ 【答案】A
2018中考数学专题汇编：相似三角形 (含解析)
2018中考数学相似三角形课时练 一．选择题 1．（2018?重庆）制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（） A．360元B．720元C．1080元D．2160元 2．（2018?铜仁市）已知△ABC∽△DEF，相似比为2，且△ABC的面积为16，则△DEF的面积为（） A．32 B．8 C．4 D．16 3．（2018?临安区）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（） A．B．C．D． 4．（2018?崇明县一模）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（） A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1 5．（2018?随州）如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则的值为（）
A．1 B．C． 1 D． 6．（2018?哈尔滨）如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（） A．=B．=C．=D．= 7．（2018?扬州）如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD与BE、AE分别交于点P，M．对于下列结论： ①△BAE∽△CAD；②MP?MD=MA?ME；③2CB2=CP?CM．其中正确的是（） A．①②③B．①C．①②D．②③ 8．（2018?孝感）如图，△ABC是等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，∠BAD=90°，AE⊥BD于点E，连CD分别交AE，AB于点F，G，过点A作AH⊥CD 交BD于点H．则下列结论：①∠ADC=15°；②AF=AG；③AH=DF；④△AFG∽△CBG；⑤AF=（﹣1）EF．其中正确结论的个数为（） A．5 B．4 C．3 D．2
2018中考数学试题分类汇编 压轴题(全)
综合性问题 一、选择题 1．（2018·湖北省孝感·3分）如图，△ABC是等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，∠BAD=90°，AE⊥BD于点E，连CD分别交AE，AB于点F，G，过点A作AH⊥CD交BD于点H．则下列结论：①∠ADC=15°；②AF=AG；③AH=DF；④△AFG∽△CBG；⑤AF=（﹣1）EF．其中正确结论的个数为（） A．5 B．4 C．3 D．2 【分析】①由等边三角形与等腰直角三角形知△CAD是等腰三角形且顶角∠CAD=150°，据此可判断；②求出∠AFP和∠FAG度数，从而得出∠AGF度数，据此可判断；③证△ADF≌△BAH即可判断；④由∠AFG=∠CBG=60°、∠AGF=∠CGB 即可得证；⑤设PF=x，则AF=2x、AP==x，设EF=a，由△ADF≌△BAH知BH=AF=2x，根据△ABE是等腰直角三角形之BE=AE=a+2x，据此得出EH=a，证△PAF∽△EAH得=，从而得出a与x的关系即可判断． 【解答】解：∵△ABC为等边三角形，△ABD为等腰直角三角形， ∴∠BAC=60°、∠BAD=90°、AC=AB=AD，∠ADB=∠ABD=45°， ∴△CAD是等腰三角形，且顶角∠CAD=150°， ∴∠ADC=15°，故①正确； ∵AE⊥BD，即∠AED=90°， ∴∠DAE=45°， ∴∠AFG=∠ADC+∠DAE=60°，∠FAG=45°， ∴∠AGF=75°， 由∠AFG≠∠AGF知AF≠AG，故②错误； 记AH与CD的交点为P，
由AH⊥CD且∠AFG=60°知∠FAP=30°， 则∠BAH=∠ADC=15°， 在△ADF和△BAH中， ∵， ∴△ADF≌△BAH（ASA）， ∴DF=AH，故③正确； ∵∠AFG=∠CBG=60°，∠AGF=∠CGB， ∴△AFG∽△CBG，故④正确； 在Rt△APF中，设PF=x，则AF=2x、AP==x， 设EF=a， ∵△ADF≌△BAH， ∴BH=AF=2x， △ABE中，∵∠AEB=90°、∠ABE=45°， ∴BE=AE=AF+EF=a+2x， ∴EH=BE﹣BH=a+2x﹣2x=a， ∵∠APF=∠AEH=90°，∠FAP=∠HAE， ∴△PAF∽△EAH， ∴=，即=， 整理，得：2x2=（﹣1）ax， 由x≠0得2x=（﹣1）a，即AF=（﹣1）EF，故⑤正确； 故选：B． 【点评】本题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是掌握等腰三角形与等边三角形的性质、全等三角形与相似三角形的判定与性质等知识点． 2．（2018·山东潍坊·3分）如图，菱形ABCD的边长是4厘米，∠B=60°，动点P以1厘米秒的速度自A点出发
2018年中考数学真题汇编整式
2018年中考数学真题汇编:整式 (31题) 一、选择题 1. (2018四川内江)下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 2.(2018广东深圳)下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 3.(2018浙江义乌)下面是一位同学做的四道题：①.② .③ .④ .其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 4.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】A 5.下列运算正确的是（）。 A. B. C. D. 【答案】C 6.下列运算：①a2?a3=a6 ，②（a3）2=a6 ，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3 ，其中结果正确的个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 7.下列运算正确的是（） A. B. C. D.
【答案】C 8.计算的结果是（） A. B. C. D. 【答案】B 9.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 10.计算的结果是（） A. B. C. D. 【答案】C 11.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 12.下列计算结果等于的是（） A. B. C. D. 【答案】D 13.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 14.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 15.下列计算正确的是（）。 A.(x+y)2=x2+y2 B.(－xy2）3=－x3y6
C.x6÷x3=x2 D.=2 【答案】D 16.下面是一位同学做的四道题①（a+b）2=a2+b2 ，②（2a2）2=-4a4 ，③a5÷a3=a2 ， ④a3·a4=a12。其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 17.下列计算正确的是（） A.a3+a3=2a3 B.a3·a2=a6 C.a6÷a2=a3 D.（a3）2=a5 【答案】A 18.计算结果正确的是（） A. B. C. D. 【答案】B 19.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 20.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1 ，图2中阴影部分的面积为S2 ．当AD-AB=2时，S2-S1的值为（） A.2a B.2b C.2a-2b D.-2b 【答案】B
全国2020年中考数学真题分类汇编 第5讲 一次方程(组)(无答案)
第5讲一次方程（组） 知识点1 等式的性质 知识点2 一元一次方程的解 知识点3 一元一次方程的解法 知识点4 一元一次方程的应用 知识点5 二元一次方程组的解法 知识点6 二元一次方程（组）的应用 知识点1 等式的性质 （2018衡阳）16.5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来.若报出来的数如图6所示，则报4的人心里想的数是 9 ． （2018河北）有三种不同质量的物体，“”“”“”其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的 盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不．相等，则该组是（） A． B． C. D． 知识点2 一元一次方程的解 知识点3 一元一次方程的解法 （2018淮安）12.若关于x，y的二元一次方程3x﹣ay＝1有一个解是 3 2 x y = ? ? = ? ，则a＝_______． （2018菏泽）14.一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是．
知识点4 一元一次方程的应用 （2018呼和浩特） （2018恩施）10.一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（） A．不盈不亏 B．盈利20元 C．亏损10元 D．亏损30元 （2018通辽） （2018齐齐哈尔）答案：6 （2018曲靖） （2018张家界）18. 列方程解应用题： 《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元.求人数和羊价各是多少？ 解：设有x人,则…………………1分 +x x…………………3分 = 7 5+ 3 45 x = 21 + ?元…………………4分 5= 21 45 150 答:有21人,羊为150元…………………5分 （2018安徽）16.《孙子算经》中有过样一道题,原文如下: “今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？” 大意为: 今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完,问城中有多少户人家？
2018中考数学试题分类汇编考点33命题与证明含解析
2018中考数学试题分类汇编：考点33 命题与证明 一．选择题（共19小题） 1．（2018?包头）已知下列命题： ①若a3＞b3，则a2＞b2； ②若点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在二次函数y=x2﹣2x﹣1的图象上，且满足x1＜x2＜1，则y1＞y2＞﹣2； ③在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c； ④周长相等的所有等腰直角三角形全等． 其中真命题的个数是（） A．4个B．3个C．2个D．1个 【分析】依据a，b的符号以及绝对值，即可得到a2＞b2不一定成立；依据二次函数y=x2﹣2x﹣1图象的顶点坐标以及对称轴的位置，即可得y1＞y2＞﹣2；依据a∥b，b⊥c，即可得到a∥c；依据周长相等的所有等腰直角三角形的边长对应相等，即可得到它们全等． 【解答】解：①若a3＞b3，则a2＞b2不一定成立，故错误； ②若点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在二次函数y=x2﹣2x﹣1的图象上，且满足x1＜x2＜1，则y1＞y2＞﹣2，故正确； ③在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a⊥c，故错误； ④周长相等的所有等腰直角三角形全等，故正确． 故选：C． 2．（2018?嘉兴）用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（） A．点在圆内 B．点在圆上 C．点在圆心上D．点在圆上或圆内 【分析】由于反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立． 在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．由此即可解决问题． 【解答】解：反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是：
2018年中考数学真题汇编三角形
2018 年中考数学真题汇编 : 三角形 ( 填空 +选择 =50 题) 一、选择题 1.(2018山东滨州 )在直角三角形中，若勾为3，股为 4，则弦为（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】 A 2.(2018江苏宿迁 )如图，点 D 在△ABC 的边 AB 的延长线上， DE∥BC，若∠A＝35 °,∠C＝24 °,则∠D 的度数是（）。 A.24 ° B. 59° C. 60 D.69° 【答案】 B 3. 一艘在南北航线上的测量船，于 A 点处测得海岛 B 在点 A 的南偏东 30 °方向，继续向南航行30 海里到达 C 点时，测得海岛 B 在 C 点的北偏东 15 °方向，那么海岛 B 离此航线的最近距离是（结果保 留小数点后两位）（参考数据：）（） A. 4.64海里 B. 5.49 海里 C. 6.12 海里 D. 6.21海里 【答案】 B 4. 若实数 m 、 n 满足，且 m 、 n 恰好是等腰△ ABC 的两条边的边长，则△ ABC 的周长是（）。 A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 【答案】 B
5.在中，，于，平分交于，则下列结论一定成立的是（） A. B. C. D. 【答案】 C 6. 将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30 °角的三角板的一条直角边和含45 °角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）。 A.45 ° B.60° C.75° D.85° 【答案】 C 7. 在平面直角坐标系中，过点（1,2 ）作直线l，若直线l 与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l 的条数是（）。 A.5 B.4 C.3 D.2 【答案】C 8. 如图，在平面直角坐标系中， ，， 的顶点 ，直线 在第一象限，点交 轴于点，若 ，的坐标分别为 与关于点 、 成中 心对称，则点的坐标为（）
最新-2018年数学中考试题分类汇编(应用题) 精品
(2018年安徽省)某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%。求这个月的石油价格相对上个月的增长率。 20．（2018年芜湖市）在抗震救灾活动中，某厂接到一份订单，要求生产7200顶帐篷支援四川灾区，后来由于情况紧急，接收到上级指示，要求生产总量比原计划增加20%，且必须提前4天完成生产任务，该厂迅速加派人员组织生产，实际每天比原计划每天多生产720顶，请问该厂实际每天生产多少顶帐篷? 河北 周建杰 分类 （2018年泰州市）15．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是 ． （2018年泰州市）24．如图某堤坝的横截面是梯形ABCD ，背水坡AD 的坡度i （即 tan ）为1︰1.2，坝高为5米，现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD 加宽1米，形成新的背水坡EF ，其坡度为1︰1.4，已知堤坝总长度为4000米． （1）求完成该工程需要多少土方？（4分） （2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成．按原计划需要20天．准备开工前接到上级 通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率，甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成．问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？ （5分） （2018年南京市）25．（7分）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1．在温室内，沿前侧内墙保留3m 宽的空地，其它三侧内墙各保留1m 宽的通道．当矩 2 （2018年遵义市）26．（12分）某超市销售有甲、乙两种商品．甲商品每件进价10元，售 第24题图 （第25题）
2018年江苏省徐州市中考数学试卷(含答案解析版)
2018年江苏省徐州市中考数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）（2018?徐州）4的相反数是（） A．B．﹣C．4 D．﹣4 2．（3分）（2018?徐州）下列计算正确的是（） A．2a2﹣a2=1 B．（ab）2=ab2C．a2+a3=a5 D．（a2）3=a6 3．（3分）（2018?徐州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3分）（2018?徐州）如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（） A．B．C．D． 5．（3分）（2018?徐州）抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率（） A．小于B．等于C．大于D．无法确定 6．（3分）（2018?徐州）某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：结果如下：
关于这组数据，下列说法正确的是（） A．众数是2册B．中位数是2册C．极差是2册D．平均数是2册 7．（3分）（2018?徐州）如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx与y=﹣的图象交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数y=的图象于点C，连接BC，则△ABC的面积为（） A．2 B．4 C．6 D．8 8．（3分）（2018?徐州）若函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+2b ＜0的解集为（） A．x＜3 B．x＞3 C．x＜6 D．x＞6 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程）9．（3分）（2018?徐州）五边形的内角和是°． 10．（3分）（2018?徐州）我国自主研发的某型号手机处理器采用10nm工艺，已知1nm=0.000000001m，则10nm用科学记数法可表示为m． 11．（3分）（2018?徐州）化简：||=． 12．（3分）（2018?徐州）若在实数范围内有意义，则x的取值范围为．13．（3分）（2018?徐州）若2m+n=4，则代数式6﹣2m﹣n的值为．14．（3分）（2018?徐州）若菱形两条对角线的长分别是6cm和8cm，则其面积为cm2． 15．（3分）（2018?徐州）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC的中点，若∠
2018年中考数学真题分类汇编(第一期)专题22 等腰三角形试题(含解析)
等腰三角形 一、选择题 1．（2018?山东枣庄?3分）如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连接PA、PB，那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（） A．2个B．3个C．4个D．5个 【分析】根据等腰直角三角形的判定即可得到结论． 【解答】解：如图所示，使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是3， 故选：B． 【点评】本题考查了等腰直角三角形的判定，正确的找出符合条件的点P是解题的关键． 2 （2018?山东枣庄?3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（） A．B．C．D． 【分析】根据三角形的内角和定理得出∠CAF+∠CFA=90°，∠FAD+∠AED=90°，根据角平分线和对顶角相等得出∠CEF=∠CFE，即可得出EC=FC，再利用相似三角形的判定与性质得出答案． 【解答】解：过点F作FG⊥AB于点G， ∵∠ACB=90°，CD⊥AB， ∴∠CDA=90°，
∴∠CAF+∠CFA=90°，∠FAD+∠AED=90°， ∵AF平分∠CAB， ∴∠CAF=∠FAD， ∴∠CFA=∠AED=∠CEF， ∴CE=CF， ∵AF平分∠CAB，∠ACF=∠AGF=90°， ∴FC=FG， ∵∠B=∠B，∠FGB=∠ACB=90°， ∴△BFG∽△BAC， ∴=， ∵AC=3，AB=5，∠ACB=90°， ∴BC=4， ∴=， ∵FC=FG， ∴=， 解得：FC=， 即CE的长为． 故选：A． 【点评】本题考查了直角三角形性质、等腰三角形的性质和判定，三角形的内角和定理以及相似三角形的判定与性质等知识，关键是推出∠CEF=∠CFE． 3. （2018?山东淄博?4分）如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C 的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为（）
(完整版)2018年全国各地中考数学真题分类汇编(整式)
2018年中考数学真题汇编:整式(31题) 一、选择题 1. (2018四川内江)下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 2.(2018广东深圳)下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 3.(2018浙江义乌)下面是一位同学做的四道题：①.② .③ .④ .其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 4.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】A 5.下列运算正确的是（）。 A. B. C.
【答案】C 6.下列运算：①a2?a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 7.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 8.计算的结果是（） A. B. C. D. 【答案】B 9.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 10.计算的结果是（） A. B. C.
【答案】C 11.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 12.下列计算结果等于的是（） A. B. C . D. 【答案】D 13.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 14.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 15.下列计算正确的是（）。 A.(x+y)2=x2+y2 B.(－xy2）3=－x3y6 C.x6÷x3=x2
D.=2 【答案】D 16.下面是一位同学做的四道题①（a+b）2=a2+b2，②（2a2）2=-4a4，③a5÷a3=a2， ④a3·a4=a12。其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 17.下列计算正确的是（） A.a3+a3=2a3 B.a3·a2=a6 C.a6÷a2=a3 D.（a3）2=a5 【答案】A 18.计算结果正确的是（） A. B. C. D. 【答案】B 19.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 20.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部
(完整版)上海市各区2018届中考二模数学分类汇编：选择题专题(含答案)
上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编 选择题专题 宝山区、嘉定区 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列说法中，正确的是（▲） （A ）0是正整数； （B ）1是素数； （C ）22是分数； （D ）7 22 是有理数. 2.关于x 的方程022=--mx x 根的情况是（▲） （A ）有两个不相等的实数根； （B ）有两个相等的实数根； （C ）没有实数根； （D ）无法确定． 3. 将直线x y 2=向下平移2个单位，平移后的新直线一定不经过的象限是（▲） （A ）第一象限； （B ）第二象限； （C ）第三象限； （D ）第四象限． 4. 下列说法正确的是（▲） （A ）一组数据的中位数一定等于该组数据中的某个数据； （B ）一组数据的平均数和中位数一定不相等； （C ）一组数据的众数可以有几个； （D ）一组数据的方差一定大于这组数据的标准差. 5.对角线互相平分且相等的四边形一定是（▲） （A ）等腰梯形； （B ）矩形； （C ）菱形； （D ）正方形． 6.已知圆1O 的半径长为cm 6，圆2O 的半径长为cm 4，圆心距cm O O 321=，那么圆1O 与圆2O 的位置关系是(▲) （A ）外离； （B ）外切； （C ）相交； （D ）内切. 1. D 2. A 3. B 4. C 5. B 6. C 长宁区 一、选择题（本大题共6题, 每题4分, 满分24分） 【每题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂】
1．函数12-=x y 的图像不经过（ ▲ ） （A ） 第一象限； （B ） 第二象限； （C ） 第三象限； （D ） 第四象限． 2．下列式子一定成立的是（ ▲ ） （A ） a a a 632=+； （B ）4 2 8 x x x =÷； （C ） a a 12 1= ； （D ）63 21)(a a - =--． 3．下列二次根式中，2的同类二次根式是（ ▲ ） （A ）4； （B ）x 2； （C ） 9 2 ； （D ）12． 4．已知一组数据2、x 、8、5、5、2的众数是2，那么这组数据的中位数是（ ▲ ） （A ） 3.5； （B ） 4； （C ） 2； （D ）6.5． 5．已知圆A 的半径长为4，圆B 的半径长为7，它们的圆心距为d ，要使这两圆没有公共点， 那么d 的值可以取（ ▲ ） （A ） 11； （B ） 6； （C ） 3； （D ）2． 6．已知在四边形ABCD 中，AD //BC ，对角线AC 、BD 交于点O ，且AC =BD ， 下列四个命题中真命题是（ ▲ ） （A ） 若AB =CD ，则四边形ABCD 一定是等腰梯形； （B ） 若∠DBC =∠ACB ，则四边形ABCD 一定是等腰梯形； （C ） 若 OD CO OB AO = ，则四边形ABCD 一定是矩形； （D ） 若AC ⊥BD 且AO =OD ，则四边形ABCD 一定是正方形． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．B ； 2．D ； 3．C ； 4．A ； 5．D ； 6．C ． 崇明区 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．8的相反数是…………………………………………………………………………………（ ▲ ） (A) 1 8 ； (B)8； (C)18 -； (D)8-． 2．下列计算正确的是 …………………………………………………………………………（ ▲ ） (A)=； (B)23a a a +=； (C)33(2)2a a =； (D)632a a a ÷=．
2018年江苏省徐州市中考数学试卷(解析版)
2018年江苏省徐州市中考数学试卷(解析版)
2018年江苏省徐州市中考数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）4的相反数是（） A．B．﹣C．4 D．﹣4 【解答】解：4的相反数是﹣4， 故选：D． 2．（3分）下列计算正确的是（） A．2a2﹣a2=1 B．（ab）2=ab2C．a2+a3=a5 D．（a2）3=a6 【解答】解：A、2a2﹣a2=a2，故A错误； B、（ab）2=a2b2，故B错误； C、a2与a3不是同类项，不能合并，故C错误； D、（a2）3=a6，故D正确． 故选：D． 3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 【解答】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； 故选：A．
4．（3分）如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（） A．B．C．D． 【解答】解：根据立体图可知该左视图是底层有2个小正方形，第二层左边有1个小正方形． 故选：A． 5．（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率（） A．小于B．等于C．大于D．无法确定 【解答】解：连续抛掷一枚质地均匀的硬币4次，前3次的结果都是正面朝上，他第4次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为：， 故选：B． 6．（3分）某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：结果如下： 册数0123 人数13352923 关于这组数据，下列说法正确的是（） A．众数是2册 B．中位数是2册C．极差是2册 D．平均数是2册 【解答】解：A、众数是1册，结论错误，故A不符合题意； B、中位数是2册，结论正确，故B符合题意； C、极差=3﹣0=3册，结论错误，故C不符合题意； D、平均数是（0×13+1×35+2×29+3×23）÷100=1.62册，结论错误，故D不
2018年中考数学真题汇编 圆
2018年中考数学真题汇编:圆(填空+选择46题)答案 一、选择题 1.已知的半径为，的半径为，圆心距，则与的位置关系是（ C ） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 2. 如图，为的直径，是的弦，，则的度数为（ C ） A. B. C. D. 3.已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=25°，则劣弧的长为（ C ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，的半径为3，则图中阴影部分的面积是（ C ） A. B. C. D. 5.如图，AB是圆O的弦，OC⊥AB，交圆O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是（ D ） A.40° B.50° C.70° D.80° 6.如图，蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是（ A ） A. B.40πm2 C. D.55πm2 7.如图,从一块直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形.则此扇形的面积为（ A ） A. B. C. D. 8.用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（D ） A. 点在圆内 B. 点在圆上 C. 点在圆心上 D. 点在圆上或圆内 9.如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知BC=6cm，圆锥的面积为15πcm2，则sin∠ABC的值为（ C ） A. B. C. D.
10.如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连结BC，若∠P=36°，则∠B等于（ A ）。 A.27° B.32° C.36° D.54° 11.如图，过点，，，点是轴下方上的一点，连接，，则 的度数是（ B ） A. B. C. D. 12.如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（ D ） A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm 13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB于点D，则 的长为（ C ） A. B. C. D. 14.如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数是（ B ） A. 75° B. 70° C. 65° D. 35° 15.如图，一把直尺，的直角三角板和光盘如图摆放，为角与直尺交点，,则光盘的直径是( D ) A.3 B. C. D. 16. 如图，已知AB是的直径，点P在BA的延长线上，PD与相切于点D，过点B作PD的垂线交PD 的延长线于点C，若的半径为4，，则PA的长为（ A ） A. 4 B. C. 3 D. 2.5 17.在中，若为边的中点，则必有成立.依据以上结论，解决如下问题： 如图，在矩形中，已知，点在以为直径的半圆上运动，则的最小 值为（ D ）A. B. C. 34 D. 10
2018中考数学分类汇编--正方形有解析
2018中考数学分类汇编--正方形（有解析） 2018中考数学试题分类汇编：考点26正方形 一．选择题（共4小题） 1．（2018无锡）如图，已知点E是矩形ABCD的对角线 AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上， 若AB=3，BC=4，则tan∠AFE的值（） A．等于B．等于 C．等于D．随点E位置的变化而变化 【分析】根据题意推知EF∥AD，由该平行线的性质推知 △AEH∽△ACD，结合该相似三角形的对应边成比例和锐 角三角函数的定义解答． 【解答】解：∵EF∥AD， ∴∠AFE=∠FAG， ∴△AEH∽△ACD， ∴==． 设EH=3x，AH=4x， ∴HG=GF=3x， ∴tan∠AFE=tan∠FAG===． 故选：A． 2．（2018宜昌）如图，正方形ABCD的边长为1，点E， F分别是对角线AC上的两点，EG⊥AB．EI⊥AD，FH⊥AB，
FJ⊥AD，垂足分别为G，I，H，J．则图中阴影部分的面 积等于（） A．1B．C．D． 【分析】根据轴对称图形的性质，解决问题即可； 【解答】解：∵四边形ABCD是正方形， ∴直线AC是正方形ABCD的对称轴， ∵EG⊥AB．EI⊥AD，FH⊥AB，FJ⊥AD，垂足分别为G，I，H，J． ∴根据对称性可知：四边形EFHG的面积与四边形EFJI 的面积相等， ∴S阴=S正方形ABCD=， 故选：B． 3．（2018湘西州）下列说法中，正确个数有（） ①对顶角相等； ②两直线平行，同旁内角相等； ③对角线互相垂直的四边形为菱形； ④对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形． A．1个B．2个C．3个D．4个 【分析】根据对顶角的性质，菱形的判定，正方形的判定，平行线的性质，可得答案． 【解答】解：①对顶角相等，故①正确； ②两直线平行，同旁内角互补，故②错误；
全国各地2018年中考数学真题汇编(含答案)
全国各地2018年中考数学真题汇编（含答案） 实数与代数式(选择+填空28题) 一、选择题 1. (2018山东潍坊)( ) A. B. C. D. 【答案】B 2.(2018四川内江)已知：，则的值是（） A. B. C. 3 D. -3 【答案】C 3.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为的是（） A. B. C. D. 【答案】C 4.下列无理数中，与最接近的是（） A. B. C. D. 【答案】C 5.四个数0，1，，中，无理数的是（） A. B.1 C. D.0 【答案】A 6.下列计算正确的是（）
A. B. C. D. 【答案】D 7.估计的值在（） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 【答案】D 8.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释二项式 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”． 根据“杨辉三角”请计算的展开式中从左起第四项的系数为（） A. 84 B. 56 C. 35 D. 28 【答案】B 9.如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（） A. B. C. D. 【答案】A 10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚
图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)，若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( ) A. 16张 B. 18张 C. 20张 D. 21张 【答案】D 11.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 【答案】C 12.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到……，第n 次移动到，则△的面积是（） A.504 B. C. D. 【答案】A 13.将全体正奇数排成一个三角形数阵 1 3 5 7 9 11
2018年江苏省徐州市中考数学试卷及答案
2018年江苏省徐州市中考数学试卷及答案 (WORD版本真题试卷+名师解析答案，建议下载保存) 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）4的相反数是（） A．B．﹣C．4 D．﹣4 2．（3分）下列计算正确的是（） A．2a2﹣a2=1 B．（ab）2=ab2C．a2+a3=a5D．（a2）3=a6 3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3分）如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（） A．B．C．D． 5．（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率（） A．小于B．等于C．大于D．无法确定 6．（3分）某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：结果如下： 册数0123 人数13352923 关于这组数据，下列说法正确的是（）
A．众数是2册 B．中位数是2册C．极差是2册 D．平均数是2册 7．（3分）如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx与y=﹣的图象交于A，B 两点，过A作y轴的垂线，交函数y=的图象于点C，连接BC，则△ABC的面积为（） A．2 B．4 C．6 D．8 8．（3分）若函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+2b＜0的解集为（） A．x＜3 B．x＞3 C．x＜6 D．x＞6 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程）9．（3分）五边形的内角和是°． 10．（3分）我国自主研发的某型号手机处理器采用10nm工艺，已知1nm=0.000000001m，则10nm用科学记数法可表示为m． 11．（3分）化简：||=． 12．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围为． 13．（3分）若2m+n=4，则代数式6﹣2m﹣n的值为． 14．（3分）若菱形两条对角线的长分别是6cm和8cm，则其面积为cm2．15．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC的中点，若∠C=55°，则∠ABD=°．
2018中考数学试题分类汇编：方程
2018中考数学试题分类汇编方程 一、单选题 1．关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（） A. B. C. D. 【来源】2018年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题 【答案】C 2．关于的一元二次方程的根的情况是（） A. 有两不相等实数根 B. 有两相等实数根 C. 无实数根 D. 不能确定 【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题 【答案】A 【解析】【分析】根据一元二次方程的根的判别式进行判断即可. 【详解】， △=[-(k+3)]2-4k=k2+6k+9-4k=(k+1)2+8， ∵(k+1)2≥0， ∴(k+1)2+8>0， 即△>0， ∴方程有两个不相等实数根，故选A. 【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根． 3．一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（） A. ﹣2 B. 1 C. 2 D. 0 【来源】四川省宜宾市2018年中考数学试题 【答案】D 【解析】分析：根据根与系数的关系可得出x1x2=0，此题得解． 详解：∵一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2， ∴x1x2=0． 故选D．
点睛：本题考查了根与系数的关系，牢记两根之积等于是解题的关键．学科#网 4．某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（） A. 2% B. 4.4% C. 20% D. 44% 【来源】四川省宜宾市2018年中考数学试题 【答案】C 5．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，若 ,则的值是( ) A. 2 B. -1 C. 2或-1 D. 不存在 【来源】山东省潍坊市2018年中考数学试题 【答案】A 6．已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（） A. -2 B. 2 C. -4 D. 4 【来源】江苏省盐城市2018年中考数学试题 【答案】B 【解析】分析：根据一元二次方程的解的定义，把把x=1代入方程得关于k的一次方程1-3+k=0，然后解一次方程即可． 详解：把x=1代入方程得1+k-3=0， 解得k=2． 故选：B． 点睛：本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解． 7．夏季来临，某超市试销、两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元， 型风扇每台200元，型风扇每台150元，问、两种型号的风扇分别销售了多少台？若设型风扇销售了台，型风扇销售了台，则根据题意列出方程组为（） A. B. C. D.