怎样解物理比例题

巧解物理比例题

天津市静海县团泊镇中学高级教师:李国海

近几年天津市中考物理试题的填空题和选择题中,时常出现比例题,怎样才能既迅速又准确解好比例题呢?本文想通过举例介绍几个解比例题的小窍门.

[例一]甲乙两种物质的比热容之比C甲:C乙=3:1吸收的热量之比为Q甲:Q乙=1:2,质量之比为m甲:m乙=1:2,则甲乙物体的温度变化之比Δt甲:Δt乙=

[分析]这是一道典型的物理比例题,下面介绍一个简便求解的小窍门,具体作法是:求什么物理量的比,就把这个物理量的表达式写出来,表达式分子物理量的比不变,分母的比前后换位,然后竖向相乘并约分即可,如本题解题:

1.写出温度变化量Δt的表达式:Δt=Q/cm

2.写出比值:分子的比: Q甲:Q乙=１:２比值不变 1 : 2

分母的比: C甲:C乙=３:１比值换位 1 : 3

m甲:m乙=１:２比值换位 2 : 1

3.计算: 竖向相乘 2 : 6

约分 1 : 3

[解]:Δt甲:Δt乙=1:3

[例二]甲物体的体积是乙物体的一半,且ρ甲=3ρ乙,甲乙物体的质量之比为 .

[分析]在解比例题时,有些物理量的比值并不是明确给出来的,需按题意确定比值, 这里介绍确定比值的小窍门:先明确物理量的大小关系,大的占大份,小的占小份,即可写出比值.若两量相等则比值为1:1,本题中,甲的体积是乙的1/2,说明乙的体积大,故乙占2份甲占1份,V甲:V乙=1:2, ρ甲=3ρ乙,说明甲的密度比乙大,甲占3份,乙占1份, ρ甲:ρ乙=3:1,其解题过程是:

<1>写出质量的表达式: m=ρＶ

<2>确定比值,

本题没有分母,故ρ甲:ρ乙=3:1 比值不变: 3:1

V甲:V乙=1:2 比值不变: 1:2

<3>计算竖向相乘3:2

[解] m甲:m乙=3:2

[例三]甲乙两种物质,质量之比为4:1,放出热量之比为2:3,则它们的比热之比和降低温度之比可能是( )

A. 2:1 2:3

B.1:2 1:3

C. 1:1 2:3

D.2:1 3:1

[分析]对于备选项中出现两个比例的题,应将其中一个比值做为已知条件,(如把前一个比例做已知条件用)求出结论与另一个比值比较,便可求出结果,此题的解法是:

1.写出表达式: Δt=Q/cm

２.明确比值: 吸收热量的比Q甲:Q乙=２:３比值不变２: ３

质量的比m甲:m乙=４:１比值换位１:４选项A中比热容的比C甲:C乙=２:１比值换位１:２3.计算: 竖向相乘并约分１:１２

即Δt甲:Δt乙=１:１２,可见A选项不正确,依次逐一计算后, 此题可确定B选项是正确的

[解]正确选项: B

[例四]额定电压相同的A,B两灯,并联起来,接在电源上.耗电功率之比为P A:P B=2:3则U A:U B= ;若将两灯串联起来接在同一电源上,两灯的电流之比I A:I B= ;两灯消耗的功率之比P A:P B= [分析]这是一道求电路中比值的比例题,不能套用前面的方法,因为电路中的比例与电路的连接形式有关,在串联电路中

I1:I2=1:1,U1:U2=R1:R2,P1:P2=R1:R2,而在并联电路中I1:I2=R2:R1,U1:U2=1:1,P1:P2=R2:R1,在求比例前一定要分清电路的连接形式,本题中,两灯先是并联,故P A:P B= R B:R A=2:3

既R A:R B=3:2并联电路中UＡ:UＢ=1:1,然后改为串联电路,在串联电路中, PＡ:PＢ=RＡ:RＢ=3:2,I A:I B=1:1

[解]U A:U B=1:1, I A:I B=1:1, P A:P B=3:2

[例五]如图１示,当A,B是电压表且S闭合时,表A

和表B的示数之比U A:U B=1:3,若A和B改为电流

表,并将S断开时, I A:I B= 两灯的功率之比P

=

１:P２

[分析]这道比例题涉及到了总值与分值的比,不少同学在求解些类题时容易混淆关系,造成解题错误,巧妙的处理总值与分值的比,可以采用设份数为“１”法,具体做法是:先根据电路特点确定两个分值的比,两个分值的份数之和即为总分数,总值与分值的比也就求出来了.

本题中,A和B为电压表S断开时电路为串

联如图２示,V A测得的是Ｌ２的电压U2,而V B测得

的是总电压U,由U A:U B=１:３知U２:U=１:３,也就

是Ｌ２电压U2的份数为１,总电压的份数为３,进而推出Ｌ１电压U１

的份数为２,于是得到U1:U2= R1:R2=2:1,当A,B为电流表且S断开时

为并联如图３示.由于在并联电路中I1:I2=

R2:R1=1:2,可知总电流份数为3,从图中可知,A A测

得是总电流I,A B测得的是R2中的电流,由前面分析

可知, I A:I B=I:I2=３:１由并联电路特点知P１:P２=R1:R2=1:2

以上我们通过例题介绍了解比例题的几个窍门,只要同学们多加练习,就会迅速准确的解出比例题