光纤光栅的传感、解调及复用技术介绍
光纤光栅传感信号的解调及复用技术
光纤光栅传感信号的解调及复用技术
熊燕玲;李晓军;王莹;王喜明;黄金哲;杨玉强
【期刊名称】《经济技术协作信息》
【年(卷),期】2012(000)025
【摘要】近年来光纤光栅（FBG）在传感方面的研究已经越来越引起人们的重视，它是一种波长调制型的光无源器件，通过外界参量对布拉格中心波长的调制来获得传感信息。
它不仅具有一般光纤传感器的优点，同时具有低成本、复用能力强、探头结构简单、尺寸小、重复性好、制作工艺成熟等独特优点，是实现多点测量的理想选择。
而解调技术和复用技术是FBG传感技术向实用化发展的关键，直接决定
了传感系统的性能。
一、光纤光栅传感信号解调方法
【总页数】2页(P88-89)
【作者】熊燕玲;李晓军;王莹;王喜明;黄金哲;杨玉强
【作者单位】哈尔滨理工大学
【正文语种】中文
【中图分类】TN915.1
【相关文献】
1.光纤光栅传感信号边缘滤波解调技术研究进展 [J], 吴晶;吴晗平;黄俊斌;顾宏灿
2.光纤光栅传感器的解调与复用技术 [J], 胡家艳;印新达
3.光纤光栅传感信号解调技术研究进展 [J], 吴晶;吴晗平;黄俊斌;顾宏灿
4.迈克尔逊干涉仪在光纤光栅传感信号解调中的应用 [J], 陶传义
5.光纤光栅传感信号解调技术研究 [J], 赵欣丹;张小栋;侯成刚;牛杭
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
光纤光栅传感技术
光纤光栅传感技术随着科技的不断发展，传感技术也不断得到创新和突破。
光纤光栅传感技术是一种新兴的传感技术，它可以利用光纤光栅的特殊结构将物理量转换成光学信号，从而实现物理量的测量和监测。
本文将从光纤光栅传感技术的原理、应用和发展前景三个方面进行详细介绍。
一、光纤光栅传感技术的原理光纤光栅传感技术是一种基于光纤光栅的传感技术，其原理是利用光纤光栅的布拉格反射原理将物理量转换成光学信号。
光纤光栅是一种光学器件，它是由一段光纤中周期性改变折射率的结构组成。
当入射光线经过光纤光栅时，会被反射或透射，其中反射的光线会发生布拉格反射，即反射光线的波长和入射光线的波长满足以下条件：2n Λ=λ，其中n为光的折射率，Λ为光纤光栅的周期，λ为入射光的波长。
因此，光纤光栅可以将入射光的波长转换为光学信号的强度，从而实现物理量的测量和监测。
二、光纤光栅传感技术的应用光纤光栅传感技术具有广泛的应用前景，主要包括以下几个方面： 1.温度传感：光纤光栅传感技术可以利用光纤光栅的热敏特性实现温度的测量和监测。
通过光纤光栅的布拉格反射原理，可以将温度转换成光学信号的强度，从而实现温度的监测和控制。
2.应变传感：光纤光栅传感技术可以利用光纤光栅的应变敏感特性实现应变的测量和监测。
通过光纤光栅的布拉格反射原理，可以将应变转换成光学信号的强度，从而实现应变的监测和控制。
3.压力传感：光纤光栅传感技术可以利用光纤光栅的压力敏感特性实现压力的测量和监测。
通过光纤光栅的布拉格反射原理，可以将压力转换成光学信号的强度，从而实现压力的监测和控制。
4.化学传感：光纤光栅传感技术可以利用光纤光栅的化学敏感特性实现化学物质的测量和监测。
通过光纤光栅的布拉格反射原理，可以将化学物质的浓度转换成光学信号的强度，从而实现化学物质的监测和控制。
三、光纤光栅传感技术的发展前景光纤光栅传感技术具有广泛的应用前景，随着科技的不断发展，其应用领域也在不断拓展。
未来，光纤光栅传感技术将在以下几个方面得到进一步的发展：1.多功能传感：光纤光栅传感技术将实现多功能传感，即通过一个光纤光栅实现多种物理量的测量和监测。
光纤光栅传感原理
FBG 传感器基本结构及传感原理光纤光栅是一段纤芯中具有折射率周期性变化结构的光纤，利用光纤的光敏特性制成的，由于石英光纤具有紫外光敏特性，故可在光纤上直接制作光波导结构形成光纤波导器件，相当于在纤芯内有一个窄带滤波器或者反射镜。
基于光纤光栅传感器的传感过程是通过外界参量对布拉格中心波长的调制来获取传感信息，是一种波长调制型光纤传感器。
它具有以下明显优点：(l)抗干扰能力强。
一方面是因为普通的传输光纤不会影响传输光波的频率特性；另一方面光纤光栅传感系统从本质上排除了各种光强起伏引起的干扰。
(2)传感头结构简单、尺寸小，适合于许多工程应用场合，尤其是智能材料与结构。
(3)测量结果具有良好的重复性。
(4)能进行波长编码，便于构成各种形式的光纤传感网络。
(5)制作时对光纤无机械损伤，是一种本征传感器，可靠性好。
(6)波长移动响应快，线性输出动态范围宽。
(7)具有波长自参考特点，能实现绝对测量。
(8)具有对环境干扰不敏感性。
光纤光栅是利用掺杂光纤的紫外光敏特性，通过空间周期性强紫外激光照射使外界入射光子和纤芯里面的掺杂粒子相互作用，使纤芯形成折射率沿轴向非周期性或周期性分布的结构，从而形成空间相位光栅。
FBG 结构如图1 所示，其中，内层为纤芯结构，外层为包层结构，纤芯的折射率比包层的折射率稍大。
图中Λ为光栅的周期，当光波通过FBG 传感器时，满足特定波长的光被光纤光栅反射回去，其他波长的光透过【】。
图1光纤布拉格光栅结构示意图根据光纤耦合模理论，光纤Bragg 光栅的谐振方程为：Λ=eff B n 2λ (1) 式中λB 为光纤Bragg 中心波长；n eff 为纤芯有效折射率；Λ为光栅周期。
由此可知FBG 传感器中心波长由其纤芯有效值折射律和光栅周期共同决定。
对（1）式微分得：∆Λ+Λ∆=∆eff eff B n n 22λ （2）由（2）式可知，n eff 或Λ改变时，光纤Bragg 中心波长会发生漂移。
光纤光栅的解调技术
可调谐波长的光纤F a b r y-Perot滤波器检测单个传感光栅的
跟踪模式
（2）声光可调谐滤波器
• 声-光可调谐滤波器（AOTF）是一种由射频（RF）驱动 频率可调谐的固态光滤波器，其中，AOTF的波长调谐范 围可宽至几个毫米，时间响应可小于5kHz，并具有窄的 光谱带宽。该器件可工作于多种模式，如分光计、颤动滤 波器和跟踪滤波器等。若提供覆盖整个工作范围的宽带光 源或光源组，AOTF可应用于大规模光纤Bragg光栅阵列 的波长复用。利用AOTF中不同频率的多射频信号，原理 上可实现多光栅的并行检测。 • 声光可调谐滤波器有两种工作模式，即扫描模式和锁定模 式。在扫描模式中，AOTF受电压控制振荡器（VCO）在 传感波长范围内的调节，来自光栅的功率被记录下来；在 锁定模式中，检测系统采用反馈环来跟踪特定的光栅波长， 如图。 • 频率偏离与滤波传输、光栅反射率和强度噪声无关。该技 术可跟踪多光栅的波长，工作于传输和反射结构。
声-光可调谐滤波器检测传感光栅的原理
4．匹配光栅检测法
在检测端设置一参考光栅，其光栅常数与传感光栅相同。参考光 栅贴于一压电陶瓷片（PZT）上，PZT由一外加扫描电压控制， 如图 。当传感光栅处于自由态时，参考光栅的反射光最强，光 探测器输出信号幅度最高。这时控制扫描信号发生器使之固定输 出为零电平，当传感光栅感应外界温度和应变时，发生移位，使 参考光栅的反射光强下降，信号发生器工作，使参考光栅的输出 重新达到原有值，这时的扫描电压对应一定的外界物理量。
光纤光栅信号解调技术
信号检测是传感系统中的关键技术之一，传感解调系统的实质是一个信 息（能量）转换和传递的检测系统，它能准确、迅速地测量出信号幅度的 大小并无失真地再现被测信号随时间的变化过程，待测信息（动态的或静 态的）不仅要精确地测量其幅值，而且需记录和跟踪其整个变化过程。 从解调的光波信号来看，光纤光栅传感信号的解调方案包括强度解调、 相位解调、频率解调、偏振解调和波长解调等。其中，波长解调技术具有 将感测的信息进行波长编码，中心波长处窄带反射，不必对光纤连接器和 耦合器损耗以及光源输出功率起伏进行补偿等优点，得到了广泛应用。如 图，在传感过程中，光源发出的光波由传输通道经连接器进入传感光栅， 传感光栅在外场（主要是应力和温度）的作用下，对光波进行调制；接着， 带有外场信息的调制光波被传感光栅反射（或透射），由连接器进入接收 通道而被探测器接收解调并输出。由于探测器接收的光谱包含了外场作用 的信息，因而从探测器检测出的光谱分析及相关变化，即可获得外场信息 的细致描述。相比而言，基于反射式的传感解调系统比较容易实现。
光纤光栅及其传感技术
光纤光栅及其传感技术
光纤光栅是一种利用光的干涉原理来实现光信号传输和传感的技术。
它具有高灵敏度、高分辨率和广泛的应用领域等特点，被广泛应
用于光通信、光传感和光学仪器等领域。
光纤光栅的基本原理是利用光纤的折射率分布在一定长度内变化，形成一定的反射光强分布，从而实现对光信号的控制和传感。
常见的
光纤光栅有两种类型，分别是光纤光栅传输器和光纤光栅传感器。
光纤光栅传输器是利用光纤光栅的反射、透射和干涉等特性，将
光信号传输到目标位置。
它可以实现对光信号的调制、分光、合并等
功能，为光通信系统提供了重要的技术支持。
光纤光栅传输器的应用
领域包括光纤通信、光纤传感、激光器和光放大器等。
光纤光栅传感器则是将光纤光栅作为敏感元件，实现对温度、应变、压力、湿度等物理量的测量。
光纤光栅传感器具有灵敏度高、抗
干扰性强、体积小等优点，被广泛应用于工业生产、环境监测、医学
诊断等领域。
光纤光栅传感器的工作原理是通过测量光纤光栅的反射
光波长或亮度的变化，来推断被测量物理量的变化。
光纤光栅技术的发展为光通信和光传感领域带来了重大突破。
它
不仅提高了光通信系统的传输质量和性能稳定性，而且为物理量测量
和环境监测等领域提供了一种高精度、实时的测量手段。
总结起来，光纤光栅是一种基于光的干涉原理的传感技术，具有
高灵敏度和广泛的应用领域。
它可以应用于光通信系统的光纤传输和
光传感器的物理量测量等领域。
随着光纤光栅技术的不断发展和突破，相信它将在未来的互联网技术应用中发挥越来越重要的作用。
光纤光栅的传感、解调及复用技术
特点：突破了（最初方法）纵向驻波法对Bragg中心反射波长的限制写入效率明显提高，操作简单，促进了光纤写入技术的研究，得到广泛。
相位掩模的高级衍射波强度较弱，通常只考虑0级和±衍射波，在正入射情况下±1衍射波的强度相等。
衍射角)反射光谱()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧Δ⎯→⎯Δ⎯⎯→⎯⇒−+Δ+=Δ⎯→⎯==ΔP T B B B BT e B B λλλλεξαλλε001⎪⎪⎩⎪⎪⎨=ΔΔ=TB λε温度传感器和应变传感器以及补偿？传感信号的读取：解调…光纤光栅传感器的种类光纤光栅传感器利用光纤光栅温度、应变敏感的特性，通过传感头的设计/封装，可以测量各种物理参数：▲温度▲应变▲压力▲位移▲液位▲加速度▲气体含量▲弯曲▲…光纤光栅传感原理及应用光纤光栅（FBG）传感器传感应用光纤光栅传感器的特点1、材料优势：▼传感器体积小，重量轻▼耐化学腐蚀▼优异的耐疲劳特性▼传感器本质防爆▼适和应用于恶劣环境2、传感优势：▼光纤既是传感器又是信号传输媒介，抗强电磁干扰▼测点数多，可串，并联组网，可多参数测量▼长距离传输，可达40km▼可靠性高，在某个传感器失效情况下，其它传感器数据仍可有效测量光纤光栅传感器的应用光纤光栅产品健康安全监测应用领域▲航空航天（增强碳纤维复合材料健康监测，航天飞机温度和应变监测）▲舰船（结构健康安全监测，纤维增强塑料闸门实时监测）▲土木（建筑，桥梁，边坡，矿井结构安全监测）▲电力（开关柜、变压器、电缆沟/井安全监测）▲石化（油品计量，液位测量，火灾报警，海洋平台/油井温度和压力/应变监测）HUST轨道交通：地铁健康安全监测1、直流电源线支架安全监测；2、隧道壁压力监测；3、隧道内的火灾监测；4、高压动力电缆温度监测油田：地下油井健康安全监测1、压力监测；2、温度监测；光纤光栅传感器的应用海上石油钻井平台航空航天石化：海洋平台冰激安全健康监测> 5 mGeodetectPlatform Ballast Rails0,5 m0,25 m轨道交通：Arbois铁路地基变形监测石化行业：储油罐温度监测光源耦合器FBG传感器MPU System放大自发辐射(Amplified Spontaneous Emission ASE)宽带光源波长：1525nm-1565nm功率：20dBm(100mW)平坦度：小于2ASE宽带光源光源的主体部分是增益介质掺铒光纤(Erbium Doped fiber，EDF）和高性能的泵浦激光器。
光纤光栅传感器及解调系统
液(气)压传感器
深井光纤压力＆温度传感器 一个OS600-200传感器被固定在OS600-209架上
FBG信号解调系统
光纤光栅传感器网络
• 传感器网络：由多个传感器按照某种规则分布在特定的传感
测量区域内形成的网络，也特指具有采集和通信能力的微型传感器组 成的网络。
• 光纤光栅传感网络：由光纤光栅传感器件（包括FBG，
LBG等）经过某些特定的连接方式组合而成的传感器网络。
• 优势：
多个不同类型的光纤光栅传感器可在一条光纤上串接复用，构成传感 器阵列，实现多参量的准分布式实时测量。
多个光纤光栅传感器使用单一的光源和单一的解调装置，可以降低设 备成本。
• 传感网络系统的主要性能指标： • 波长位移或应变、温度分辨力 • 复用传感器数量或网络规模 • 对系统中每个传感器的采样速度
• 1.5 光纤耦合器和光开关有什么区别？如果想把一个光源的光分配到 不同的4路通道中，是选择光纤耦合器还是选择光开关？两者有什么 不同?什么时候必须选择光开关？什么时候必须选择光纤耦合器？什 么时候选择两者都可以？
What’s the difference between fiber coupler and optical switch? If you want to allocate light from a source to 4 different channels, which one should you choose, fiber coupler or optical switch? What’s the difference between them? When you must choose optical switch? And when fiber coupler must be chosen? When you can choose both?
光纤光栅传感器的解调与复用技术
光纤光栅传感器的解调与复用技术胡家艳;印新达【摘要】光纤光栅传感器以其波长编码的独有优势适用于准分布式测量网络.文章介绍了光纤光栅传感器的解调方法,分析了其工作原理、性能和特点.提出了几种常用的光纤光栅复用方案,比较了它们的优缺点和组网规模,并指出准分布式传感网络的发展前景.【期刊名称】《光通信研究》【年(卷),期】2006(000)001【总页数】4页(P63-66)【关键词】光纤布拉格光栅传感器;解调;复用【作者】胡家艳;印新达【作者单位】武汉光迅科技股份有限公司,湖北,武汉,430074;武汉光迅科技股份有限公司,湖北,武汉,430074【正文语种】中文【中图分类】TN253光纤布拉格光栅(FBG)波长编码的特点使之容易实现在同一根光纤的任意位置上写入不同中心波长的光栅，并利用复用技术构成多点测量网络，这使其在分布式传感复用系统中具有很大的优势，能明显减少引线，降低成本，在大型结构(如大坝、桥梁、建筑、电力系统、石油矿井和航空)的安全检测和结构监控方面具有广阔的应用前景。
FBG传感系统的主要性能指标有：解调系统的分辨率、组网规模和响应速度。
这3项指标中，分辨率取决于传感系统采用的解调方案，组网规模则由光源的发射功率、网络的拓扑结构及解调系统的信噪比等因素决定，响应速度取决于解调技术和组网规模。
本文总结了FBG传感器的解调技术，分析和比较了几种典型解调方案的性能特点。
结合这些解调方案，介绍了FBG传感网络的复用拓扑结构，比较了各种复用方式的优缺点，并指出FBG传感网络的发展趋势。
1 FBG传感器的解调技术根据波长解调设备的不同，FBG传感器的解调方案主要分为无源探测方案和有源探测方案，具体见表1[1]。
考虑到解调系统对动静态信号的同时检测能力、响应速度、参量的分辨率以及复用组网的容量，本文选择了几种典型方案，以供讨论。
表1 FBG传感器的解调类型方案类型解调技术无源探测线性波长相关设备电荷耦合器件(CCD)分光计功率探测啁啾光栅检测有源探测Fabry-Perot滤波器非平衡Mach-Zehnder干涉仪光纤傅立叶转换分光计声光可调谐滤波器匹配光栅Michelson干涉仪长周期光栅干涉仪其它可调谐光源锁模光纤激光器内部光栅传感频率调制码分多址(CDMA)相关器1.1 CCD分光计法利用凹面光栅等分光元件，将传感用光纤光栅的反射谱(或透射谱)经透镜准直后在空间分离展开，当FBG传感器所在位置的应力或温度发生变化时，对应于CCD(Charge-Coupled Device)上的光斑将在纵向产生相应的位移，CCD对这种位移敏感，并将信息反馈至信号处理系统，经定标后即可直接得出光栅的中心波长值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
哈尔滨理工大学
逐点写入法（2）
HUST
优点：对光源的相干性没有严格的要求； 光栅参数，如光栅长度、周期、和光谱响应等易
于调整。
缺点：曝光时间长，温度和光纤的应变都会引起 光栅间距的误差，光栅周期不能太小，适合写长 周期光栅。
哈尔滨理工大学
相位掩模写入法（1）
HUST
1993年 K.O.Hill研究组和美国AT &T Bell实验室 D.A.Anderson几乎同时提出掩模写入法，将光敏 光纤贴近相位掩模，利用相位掩模产生的近场衍 射所产生的干涉条纹在光纤中形成折射率的周期 性变化，从而形成光纤光栅。
光纤光栅传感原理
光纤光栅
1、在光纤上用紫外光刻写光栅，10mm的光纤光栅包含了 10000个在纤芯中规则分布的微小的反射镜面
2、温度/应变等物理量的变化与所导致的栅距变化呈线 性，光栅反射波长随栅距变化而线性变化；
分振幅写入原理
HUST
特点：突破了（最初方法）纵向驻波法对Bragg中心反射波长的限制 写入效率明显提高，操作简单，促进了光纤写入技术的研究，得到广泛 应用。
优点：相位掩模极大减小了光栅写入系统的复杂 性，减小了机械振动的敏感性降低，减小了对稳 定性的要求，对时间相干性和单色性的要求减低 了。
写入工艺简单、重复性好、成品率高，便于大规 模生产，成本相对较低。
哈尔滨理工大学
光纤光栅传感原理
光纤光栅传感原理
• 光纤光栅反射光的中心波长取决于光栅的条纹间距 • 光栅的条纹间距取决于：
满足光栅方程
Sin θm -Sin θi=mλ/Λpm
哈尔滨理工大学
相位掩模写入法（3）
HUST
哈尔滨理工大学
相位掩模写入法（3）
HUST
斜入射情况下的分布为 E(x)=E0(x)+E-1(x)+E+1(x)
0级和±1级干涉条纹的周期为 Λ＝ Λpm
而±1级衍射波产生的干涉周期为 Λ＝ 0.5Λpm
… Sensor3
λ3
Sensor n 接头2 λn
…
…
λ1 λ2 λ3
λn
反射光谱
透射光谱
1、采用波分复用技术，可实现一根光纤上串联多个个传感器；
2、通过对不同波长光栅进行特定封装，在一根光纤上可实现温度、应变 等多参数实时测量；
光纤光栅传感器的种类
光纤光栅传感器
利用光纤光栅温度、应变敏感的特性，通过传感头的 设计/封装，可以测量各种物理参数：
▲ 温度 ▲ 应变 ▲ 压力 ▲ 位移 ▲ 液位 ▲ 加速度 ▲ 气体含量 ▲ 弯曲 ▲…
光纤光栅传感原理及应用
光纤光栅（FBG）传感器传感应用
ห้องสมุดไป่ตู้
光纤光栅传感器的特点
1、材料优势： ▼ 传感器体积小，重量轻 ▼ 耐化学腐蚀 ▼ 优异的耐疲劳特性 ▼ 传感器本质防爆 ▼ 适和应用于恶劣环境
2、传感优势： ▼ 光纤既是传感器又是信号传输媒介，抗强电磁干扰 ▼ 测点数多，可串，并联组网，可多参数测量 ▼ 长距离传输，可达40km ▼ 可靠性高，在某个传感器失效情况下，其它传感器数
则两列波叠加形成的条纹是
I (x) = 2A12[1+ cos(2K sinθ1x)]
干涉条纹的周期为 Λ = λ = Λ PM 2sinθ1 2
哈尔滨理工大学
相位掩模写入法（5）
HUST
综上所述，无论斜入射还是正人射，相位掩模的 干涉条纹周期均与入射光的波长和衍射角有关。 斜入射时干涉条纹的周期与相位掩模的周期相同 ，正入射时干涉条纹的周期是相位掩模周期的一 半。
pm
/0
C
λB
=
2neff
Λ
⎯⎯温→度Δλ传λBB感= 器(α和+ ξ应)Δ变T 传+ (感1 −器Pe以)ε 及⇒补⎪⎪⎪⎨⎧ ⎯⎯偿εΔ⎯⎯？=T⎯0=→0→ΔΔλλλBBB==(α(1+−
Pe )ε ξ )ΔT
⎪⎩
λB
光纤光栅传感原理
波分复用技术
入射光谱
接头1 Sensor1 λ1
Sensor2 λ2
目前相位掩模法已成为最广泛使用的光纤光栅写 入法。
一、相位掩模的近场衍射特性
相位掩模是采用电子束平板印刷术或全息曝光蚀 刻于硅基片表面的一维周期性透射相位光栅，其 实质是一种特殊设计的光学衍射元件。
哈尔滨理工大学
相位掩模写入法（2）
HUST
相位掩模的高级衍射波强度较弱，通常只考虑0级和±1级 衍射波，在正入射情况下±1衍射波的强度相等。衍射角
FBG传感原理
FBG对通过的宽带光有选择性地反射窄带光，窄带光的中心波长由纤 芯折射率变化的周期和变化的大小来决定，其作用实质上是在纤芯内 形成一个窄带的滤波器或反射镜。
FBG传感原理
λB = 1550 nm时 ⇒
⎧ ΔλB ⎪⎪ ε
=?
pm / με
传感信号的读取：⎪⎨解Δλ调B
⎪⎩ ΔT
=
?
– 施加的应变 – 温度
反射光谱 波长漂移(nm)
中心波长
温度
光纤光栅传感原理
光在光纤光栅上的传输
入射光谱
光强
光强
光强
反射光谱
透射光谱
1、宽带光进入光纤，经过光栅反射回特定波长的光 2、通过测量光栅反射波长，换算被测体温度/应变等物理量； 3、光栅的温度特性约为10pm/℃，应变特性约为1.2pm/微应变
光纤光栅的传感、解调及复用技术
绪论
光纤光栅传感原理 光纤光栅解调技术 光纤光栅复用技术
光纤光栅传感原理
光纤
1、光纤是由外径125um的包层和直径9um的纤芯组成的 圆柱形细丝
2、纤芯由石英制成，光在纤芯内传输 3、250um涂敷层保护光纤并增强光纤的机械性能
涂覆层250um
包层125um 纤芯9um
哈尔滨理工大学
光强分布
HUST
干涉条纹的强度分布为：
I (z) = 2 A2[1 + cos(2kz sin θ + ϕ0 )]
光 纤 光 栅 的 Bragg 反 射 波 长
为
λB
=
neff λw nw sinθ
哈尔滨理工大学
逐点写入法（1）
HUST
逐点写入法是利用聚焦光束沿光纤逐点曝光，使 光纤纤芯的折射率形成周期性分布而制成光纤光 栅的方法。关键在于光纤与写入光斑的相对位置 。
当sinθi+λ/Λpm>1时，可以消除零级衍射光。
哈尔滨理工大学
相位掩模写入法（4）
HUST
在正入射的情况下，齿高满足 h = λ 的情况下， 抑制了零级衍射条纹，则一级衍射2(可ng 表−1)示为：
E1(x) = A1 exp(iK sinθ1x)
E−1(x) = A1 exp(iK sinθ−1x)