化工原理传热3

定型尺寸：竖板，竖管，L；
水平管，外径 do
L do
定性温度：膜温
tm
( t1
t2 2
tw )/ 2
系数C和指数n的取值见下表：
传热面的形 状及位置
垂直的平板 及圆柱面
水平圆柱面
GrPr
10-1~104 104~ 109 109~ 1013
0~10-5 10-5~104 104~109 109~1011
Nu CRe n Pr1/ 3
常数C、指数n见下表
Re
0.4~4 4~40 40~4000 4000~40000 40000~400000
C
0.989 0.911 0.683 0.193 0.0266
n
0.330 0.385 0.466 0.618 0.805
特征尺寸：管外径
b) 流体横向流过管束的表面传热系数
t≥ts
1) 大容积饱和沸腾传热机理
a） 汽泡能够存在的条件：
πr 2 ( pv pl ) 2πr
pv
pl
2
r
ab c d
气泡的生成过程
pl pv r
σ
σ
气泡的力平衡
b） 汽泡产生的条件
◇ 液体必须过热
提供必须的汽化热量
pv
pl
2
r
◇ 必须有汽化核心
当r 0时，要求pv pl
汽化核心：体积很小的孔穴或固体颗粒，
① 液膜很薄，层流流动，传热方式为导热，温度分布为线性；
②
蒸汽静止，汽-液界面无粘性应力
u x y
|yδ
0
；
③ 汽、液相物性为常数，壁面温度恒定，膜表面温度tδ=ts；
④ 冷凝液为饱和液体。
b
x y
ts
dx y
x u x ,y
ux 0 y
th,W
th,s th, y
dux bdx dy
g( y)bdx
◆ 管束的排列方式 直列（正方形）、 错列（正三角形）
x2
d
x1
直列管束中管子的排列和流体在管束中运动特性的示意
x2
d
x1
错列管束中管子的排列和流体在管束中运动特性的示意
直列
x2
d
x1
错列
x
d
2
x1
第一排管 直接冲刷 ；
第二排管 不直接冲刷，扰动减弱；
第二排管以后基本恒定。
第一排管 错列和直列基本相同；
分类：大空间自然对流传热：边界层发展不受限制和干扰。 有限空间自然对流传热：边界层发展受到限制和干扰。
大空间自然对流传热：
表面传热系数的求取： ① 查图求解
lg(Nu) lg(Nu)
3.2
3.2
2.8
2.8
2.4
2.0
2.0
1.6
1.6
1.2
1.2
0.8
0.8 0.4
0.4 0.0
0.0-1 0
2 4 6 8 10 12
2
g3
)
1 4
4xt
若竖壁高为 L，则平均值： h 1 L
l
hx dx
0
dux bdx dy
g( y)bdx
定性温度：膜温 tm (ts tw ) / 2
t ts tw
特征尺寸：L（竖壁或圆管壁高度）
倾斜壁面：
h
0.943
(
r
2
g3
sin
)
1 4
Lt
g sin
蒸气在斜壁上的冷凝
比较两种冷凝方式的表面传热系数 h滴状冷凝＞h膜状冷凝，相差几倍到几十倍， 但工业操作上，多为膜状冷凝。
膜状冷凝 滴状冷凝
(2) 膜状冷凝表面传热系数 ① 努塞尔方程的理论推导
研究：垂直管外或壁面的膜状冷凝； 方法：真实模型→简化模型→数学模型求解。 ◆ 膜状冷凝的真实过程
h
x
◆ 简化的物理模型
管板
圆缺折流板
装有圆缺折流板的列管换热器
管板
圆缺折流板示意图
折流挡板 ： 壳程流体的流动方向不断改变，
较小Re（Re = 100），即可达到湍流。
作用：● 提高湍动程度，↑h，强化传热； ● 加固、支撑壳体。
缺点：流动阻力↑，壳程压降↑的重要因素。
有折流挡板时壳程流体表面传热系数：
102
NuPr1
不凝气 蒸汽
凝液
◇ 蒸气过热的影响：过热蒸汽，若壁温高于饱和温度，传 热过程与无相变对流传热相同；若壁温低于饱和温度，按 饱和蒸汽冷凝处理。 ◇ 蒸气流速的影响：流速不大时，影响可忽略；
流速较大时，且与液膜同向，h增大； 流速较大时，且与液膜反向，h减小。
（5）液体沸腾传热 沸腾: 沸腾时，液体内部有气泡产生，
Nu
2.0 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2
0o
180o
Φ 90o
0o 30o 60o 90o 120o 150o 180o
Φ 错列管束中，不同排数的圆管上 局部hφ沿周向的变化 （Re=1.4×104，空气）
可以看出，错列传热效果比直列好。 ◆ 传热系数的计算方法
▲ 采用平均管排数：
nav
( n1 n2 n3 n10.75 n20.75
.....nz )4 n30.75 ....
(
ni n0.75
i
)4
▲ 近似取壳体直径上的管根数NTc 正三角形排列： NTc 1.1NT 0.5 正方形排列： NTc 1.19NT 0.5
（c）水平管内冷凝
努塞尔特膜状冷凝简化模型
◆ 建立数学模型求解
按假设， hx
推导膜厚δ：
取微元体( y)bdx
b
x y
ts
dx y
x
u x ,y
ux 0 y
th,W
th,s th, y
做受力分析、质量衡算、热量衡算，得：
x
h
(
4xt
)
1 4
r 2 g
其中，t ts tw 膜表面温度 壁温
则：hx
(
r
气泡能附着在其周围生长。
说明： ● 因此无汽化核心，气泡不会产生； ● 液体过热度增大，汽化核心数增多。
气泡的产生过程
沸腾过程： t ts时：无气泡产生，热量 传递：加热面 自然对流 液体 t ts时：气泡首先在汽化核 心上产生，长大后凭浮 力进入液体。 过热度↑，汽化核心数↑，气泡产生和长大的速度↑， 使沸腾加剧，沸腾传热膜系数↑。
② 管外强制对流 a) 流体横向流过单管
A
流体横向流过单根圆管外时流动情况
表面传热系数分布 1）低雷诺数（70800~101300） φ=0~80°，层流边界层厚度增大 使h↓， φ>80°，边界层分离，使h↑，有 一个最低点。 2）高雷诺数（140000~219000） 有两个最低点：
N01： φ=70~80°，层流边界 层→湍流边界层；
S 为流通面积 ；
b 为周边长度 ；
qm/S=G 质量流速。
(3) 膜状冷凝表面传热系数的经验关联 ① 垂直管外或壁面上的冷凝
h CRe n
（a）液膜层流
实验结果：实测值高于理论值（约20%） 原因：液膜的波动、假设的不确切性
1
实测：h 1.88Re 3
h
1.13(
r
2
g3
)
1 4
Lt
（b）液膜湍流
完全由实验获得 h 0.0077Re0.4
或：h
2 g3
0.0077(
)
1 3
( 4Lht )0.4
2
r
注意：壁温未知时，计算应采用试差法。
② 水平管冷凝表面传热系数
（a）水平单管外冷凝 理论计算：按倾斜壁对方位角做积分（0~180o）。
层流时，
h
1
1.51Re 3
4 qm (其中，Re b
② 相变过程有其特殊传热规律，传热更为复杂； ③ 分为蒸汽冷凝与液体沸腾两种情况。
(1) 蒸汽冷凝 优点：饱和蒸汽具有恒定的温度，操作时易于控制
蒸汽冷凝的表面传热系数较大。 冷凝方式：
① 膜状冷凝 凝液呈液膜状（附着力大于表面张力）， 热量：蒸汽相→液膜表面→固体壁面。
② 滴状冷凝 凝液结为小液滴（附着力小于表面张力）， 有裸露壁面，直接传递相变热。
do t
de
4(t 2
4 πd o
do2 )
正三角形排列
do t
de
4(
3 2
t
2
4
d
2 o
)
πdo
流速的确定：按最大流通截面 (最小流速) 计算。
S2
B S1
D
一般地，S2 S1
S BD(1 do ) t
说明： 无折流板时，流体平行流过管束，
按管内公式计算，特征尺寸为当量直径。
(3) 自然对流传热 温度差引起流体密度不均，导致流体流动。
说明：由于气泡产生，使液体扰动↑。
因此：
h沸腾 h自然对流
2) 大容积饱和沸腾曲线 曲线获得：实验，并以t h作图 （t tw ts，即过热度） 实验条件: 大容积、饱和沸腾。
自然对流 h
核状沸腾
膜状沸腾 C
不稳
定膜 稳
特点：考虑蒸汽流速对h的影响
（1）蒸汽流速不大时，凝液可顺利排出， 可采用管外冷凝公式计算。
（2）当蒸汽速度较大时，可能形成两相流动， 应参考有关公式。
(4) 影响冷凝传热的因素
◇ 冷凝液膜两侧的温度差： t ts tw t h
◇ 流体物性的影响： 、、、r均影响h
◇ 不凝性气体的影响：形成气膜，表面传热系数大幅度下降。
lg(GrPr)
-0.4 -5 -3
-1 0
246
8
流体沿垂直壁面作自然对流时
lg(GrPr)
流体沿水平壁面作自然对流时
lg(Nu)与lg(GrPr)的关系曲线
lg(Nu)与lg(GrPr)的关系曲线
② 经验关联
大空间内流体沿垂直或水平壁面进行自然对流传热时：
Nu C(GrPr )n
影响因素：物性，传热面积、形状、放置方式；
气泡产生和运动情况，对h影响极大。
液体主体
t
沸腾分类：
① 按设备尺寸和形状不同
池式沸腾（大容积饱和沸腾）； 强制对流沸腾（有复杂的两相流）。 ② 按液体主体温度不同
液体主体
t < ts
过冷沸腾：液体主体温度t < ts， 气泡进入液体主体后冷凝。
饱和沸腾：t≥ts， 气泡进入液体主体后不会冷凝。
液体主体
1/4 1/3
特征长度
高度L 外径d0
1/4
1/3
矩形取两边平
均值圆盘0.9d
1/5wk.baidu.com
狭长条取短边
4.4.4 有相变化的对流传热
有相变对流传热的特点 ① 相变过程中产生大量相变热（潜热）； 例：水
100C 时，汽化潜热r 2258.4kJ/kg 0 ~ 100C，比热c p 4.187kJ /(kg C)
N02： φ=140°（分离点）， 发生边界分离。
Nu
800
700
600
Reф=219000
500 186000
170000
400 140000
300 200
101300 70800
100
0o
40o
80o
120o 160o
Φ
不同Re下流体横向流过圆管时局部努塞 尔数的变化
沿整个管周的平均表面传热系数：
4 3
3
水平管束的排列及其对冷凝液膜厚度的影响
第一排管子：冷凝情况与单根水平管相同。 其他各排管子：冷凝情况必受到其上排管流下冷凝液的
影响，表面传热系数依次下降。
理论计算平均值：
h
0.725(
r
2
g3
)
1 4
ndo t
实验值：
h 0.725(
r 2 g3
1
)4
n 2 / 3d o t
管排数不同时，
C
查图4.1.15(a)
0.59 0.1
0.4
查图4.1.15(b)
0.53 0.13
水平板热面 2×104~8×106
朝上或水平 板冷面朝下
8×106~1011
0.54 0.15
水平板热面 朝下或水平 板冷面朝上
105~1011
0.58
n
查图4.1.15(a)
1/4 1/3
0
查图4.1.15(b)
4M )
或：h
0.725(
r
2
g3
)
1 4
d o t
水平圆管外膜状冷凝
说明：此式计算值和实验结果基本一致。
水平管外膜状冷凝
其他条件相同时， 单根水平圆管与垂直圆管的表面传热系数之比为：
1
h水平 h垂直
0.64
L d0
4
（b）水平管束外冷凝 水平管束的排列通常有直排和错排两种 ：
1 1
2
2
2
② 努塞尔方程的无量纲化
h
1.47Re
1 3
—— 量纲为一努塞尔方程。
式中： h
h(
2 2 g3
)
1 3
h：量纲为一冷凝表面传 热系数。
液膜流动雷诺数
Re deu (4S / b)(qm / S)
4(qm / b) 4M
冷凝负荷: M= qm /b
单位润湿周边上凝液的质量流率，kg/(m·s) ；
任一排管子：
Nu CRen Pr 0.4
C、ε、n 取决于管排列方式和管排数。
特征尺寸：管外径
适用范围： Re 5000~ 70000 x1 / d 1.2 5
x2 / d 1.2 5
整个管束平均： h hi Ai / Ai
大致估算： Nu 0.33Re0.6 Pr1/3
c) 流体在列管换热器管壳间的传热
3
w
0.14
10
1 10
102
103
Re 104
管壳式换热器表面传热系数计算曲线
也可采用关联式：
Nu 0.36Re0.55Pr1/3 ( /w )0.14
适用条件：2000 Re 106 挡板切割度：25%D。 定性温度：tm (t1 t2 ) / 2 特征尺寸：流道的当量直径。
正方形排列
第二排管 错列和直列相差较大， 阻挡减弱，冲刷增强；
第三排管以后基本恒定。
◆ 各排管h的变化规律
Nu
2.0
0o
180o
1.8
3~7
1.6
Φ
90o
1.4
1.2
1.0
0.8
1
0.6
2
0.4
0.2
0o 30o 60o 90o 120o 150o 180o
Φ
直列管束中，不同排数的圆管上 局部hφ沿周向的变化 （Re=1.4×104，空气）