通信网络的设计问题
《网络通信程序设计》课程教学存在的问题与改进
《网络通信程序设计》课程教学存在的问题与改进【摘要】针对当前网络通信程序设计教学过程中存在的各种问题，本文从教学内容、教学方法和考核方式三方面进行教学改进的探讨。
教改措施经过网络工程本科专业学生的教学实践，有效提高学生学习的积极性和实践动手能力，明显改善教学质量。
【关键词】网络通信程序设计；实践动手能力；项目驱动法；应用型人才《网络通信程序设计》是高校网络工程、通信工程与计算机应用等本科专业的专业必修课，是一门应用性、实践性很强的网络应用类课程。
课程教学的目的是使学生理解计算机网络体系结构和网络协议的工作原理，掌握基于不同网络层次协议的编程技术，学会运用高级语言开发通信实例，再从实践中总结原理，让学生的逻辑思维与创造性思维能力得到培养。
课程的学习使学生学会分析问题，建立编程模型，进行功能程序设计，以解决网络通信具体问题的能力。
1 课程教学现状及存在问题《网络通信程序设计》是面向本科高年级学生开设的课程，要求学生学过《操作系统》、《计算机网络基础》以及至少学过一门“高级语言程序设计”课程。
由于课程知识专业应用深度高，学生基础不一样，教学过程出现如下问题：（1）编程语言基础不牢固，编程容易出错，消弱了学习积极性。
学生在选修网络通信编程课程之前已开设过“C++程序设计”课程，但由于C++语言本身比较抽象，学习有难度，存在学生学习质量不高的症状。
由于语言基础不扎实，学生在网络编程课程学习中，容易出现程序语法上错误，调试程序占用较多时间，个体创新能力被限制，自然对课程的学习产生消极心理。
（2）学习方法不对，学生有死记硬背的现象。
学生习惯性的沿用了应试教育的思维，知识的接受上选择被动教育的方式，采用被动记忆程序的方法。
由于网络体系结构的复杂性及通信协议的多样性，网络通信编程有一定的灵活性，所以网络通信实例的开发注重编程模型的设计、编程流程的构思和开发方法的选择，这些很需要学生自主思维和创造思维的能力。
（3）实践教学环节薄弱，学生的实践动手能力有待提高。
网络系统仿真设计中的问题及挑战
网络系统仿真设计中的问题及挑战1. 引言网络系统在现代社会中扮演着重要的角色，它们被广泛用于通信、数据传输和信息分享。
设计有效且高效的网络系统对于确保系统的正常运行和数据的安全至关重要。
在网络系统的开发周期中，进行仿真设计可以帮助工程师们在实际系统实施之前评估和优化系统的性能。
然而，在网络系统仿真设计中，也存在一些问题及挑战，本文将对其中的几个主要问题进行探讨。
2. 网络环境建模网络仿真设计的第一个问题是如何准确地建模仿真环境。
网络系统的性能受到诸多因素的影响，如网络拓扑结构、传输介质、网络流量等。
在仿真设计过程中，需要对这些因素进行准确的建模，以保证仿真结果的可靠性。
然而，由于网络环境的复杂性和多变性，建模工作往往具有挑战性。
因此，工程师们需要综合考虑各种因素，并选择合适的模型来进行仿真。
3. 仿真精确性网络系统仿真的另一个关键问题是仿真精确性。
仿真结果必须能够准确地反映出实际系统的行为，以便工程师们可以通过对仿真结果的分析来做出正确的决策。
然而，由于网络系统的复杂性，研究人员往往需要对多个因素进行建模和分析，这增加了仿真的复杂性。
因此，工程师们需要结合理论知识和实际经验，精确地设置仿真参数，并通过验证和验证来提高仿真结果的准确性。
4. 数据量和效率网络系统仿真设计还面临着大量的数据和计算需求，这对仿真的效率提出了挑战。
网络系统的规模越大，仿真所需的数据量就越大，仿真的计算复杂性也就越高。
在仿真过程中，工程师们需要选择合适的仿真算法和数据结构，以提高仿真的效率。
此外，还可以使用并行计算和分布式仿真技术来加速仿真过程，降低仿真的计算复杂性。
5. 安全性和隐私保护在网络系统仿真设计中，安全性和隐私保护是至关重要的问题。
仿真涉及到大量真实数据的处理和传输，如果这些数据未经妥善保护，就可能导致数据泄露和系统安全受到威胁。
工程师们需要采取一系列的安全措施，如数据加密、访问控制和身份验证，以保护仿真过程中的数据和系统安全。
网络通信系统设计中要解决的几个基本问题
❖ 现代的电话系统及大部分的计算机网络系 统
Data transmission
parallel transmission serial transmission
asynchronous link
synchronous link
parallel transmission
❖ 通过一组传输线多位同时传输数字数据 ❖ 并行传输方式要求并行的各条线路同步，因此需要传输定时和
❖ 当接收端检测到一个起始位后，它启动时钟 以定时接收后续的字符。在接收完n个比特后， 接收方就等e待nd b停it 止位dat到a 达。当star检t bi测t 到停止位 s时 的end，所er 接有收信方号在下1一|11个11起101始1|0位到达前忽略接r收eceiver
11011|0 1|11111011|0
❖ 同步的含义：数据在传输线上传输时,为保证 发送端发送的信息能够被接收端正确无误地 接收,要求发送端和接收端动作的起始时间和 频率保持一致的技术称为“同步技术”
Asynchronous Transmission
❖ ….sent and received character by character.One character is sent at a time, and two character must be separated by a minimum time interval.A character is represented by a group of 7 or 8 bits,depending on the code being used.
数据中心内部通信网络的设计与实现
数据中心内部通信网络的设计与实现随着电子信息技术的不断发展，数据中心在我们的日常生活中扮演着越来越重要的角色。
数据中心的规模越来越大，需求也越来越复杂，这对数据中心的通信网络提出了更高的要求。
如何设计和实现高效稳定的数据中心内部通信网络已经成为信息技术领域一项极为重要的课题。
本文旨在探讨数据中心内部通信网络的设计原则、技术方案和实现方法，以及存在的问题和应对方法。
一、设计原则1.高可用性：数据中心是企业的重要资产之一，通信网络的稳定性和可用性至关重要。
一旦通信网络出现故障或者拥塞，就会对企业的日常生产和业务带来极大的影响。
因此设计可靠的通信网络是非常重要的。
2.高吞吐量：数据中心内部的网络通信需求量非常大，带宽和吞吐量必须足够大。
因此，在设计数据中心内部通信网络时，需要考虑到系统的时延、流量以及传输速度等因素。
3.可扩展性：数据中心的规模和业务量都可能会不断变化，因此通信网络必须具备很好的可扩展性，能够及时满足新增设备、扩容、降低延时等需求。
4.可维护性：数据中心是企业的核心资产，因此通信网络的可维护性也非常重要。
在设计内部通信网络时，需要保证网络设备的易维护性和可靠性，一旦出现故障能够及时修复。
5.安全性：数据安全是企业信息系统的重中之重。
在设计数据中心内网的通信网络时，必须考虑到网络安全问题。
网络管理员要采取各种措施来确保数据的安全性，包括数据加密和身份验证等技术。
二、技术方案数据中心内部通信网络技术方案一般包括拓扑结构、协议、网络设备等多方面因素。
1.拓扑结构：数据中心内部通信网络有多种拓扑结构，如星型、树型、网状等结构。
一般来说，采用多层结构可以提高网络架构的可靠性和可扩展性。
通常情况下，数据中心内部的通信网络在设计时会采用三层结构、四层结构和七层结构等不同的方式。
2.协议：数据中心内部通信网络需要支持各种协议，包括TCP/IP、UDP等标准协议。
为了应对不同的应用需求，通信网络还需要支持各种特定的协议，如HTTP、FTP、DNS等。
网络系统仿真设计的关键问题与挑战
网络系统仿真设计的关键问题与挑战随着信息技术的快速发展，网络系统的设计和优化变得越来越重要。
网络系统仿真设计作为一种评估和改进网络系统性能的有效手段，被广泛应用于通信、物流、电力等领域。
然而，网络系统仿真设计也面临着一些关键问题和挑战。
本文将重点探讨网络系统仿真设计中的关键问题和挑战，并提出相应的解决方案。
1. 仿真模型的准确性网络系统的仿真模型是仿真设计的基础，其准确性直接影响仿真结果的可靠性。
然而，网络系统的结构复杂，参数众多，如何构建准确的仿真模型成为一个关键问题。
解决这个问题的关键是对网络系统的结构和特性进行全面的分析和理解，以确保仿真模型的完整性和准确性。
2. 数据的获取和处理网络系统仿真需要大量的输入数据支持，如网络拓扑结构、流量数据、传输速率等。
数据的获取和处理是一个十分复杂的过程，需要充分考虑数据的可用性和准确性。
在数据获取方面，可以通过网络监测工具获取实时数据，或者通过历史数据进行仿真。
在数据处理方面，可以采用数据清洗、数据校验等方法来提高数据的质量和准确性。
3. 仿真算法的选择和优化网络系统仿真需要采用适当的仿真算法来模拟网络系统的运行过程，并生成相应的仿真结果。
选择合适的仿真算法是一个关键问题，需要综合考虑仿真精度、计算效率和系统复杂度等因素。
此外，为了提高仿真的性能和效果，还需要对仿真算法进行优化和改进，以提高仿真结果的准确性和可信度。
4. 网络系统的实时性和可扩展性网络系统仿真设计不仅需要考虑网络系统的静态特性，还需要关注网络系统的动态变化。
网络系统的实时性和可扩展性是一个重要的挑战。
在实时性方面，可以采用分布式仿真技术，将仿真任务分解到多个节点进行并行计算，以提高仿真的实时性。
在可扩展性方面，可以采用模块化的仿真设计，通过增加或替换模块来实现系统的可扩展性。
5. 仿真结果的分析和评估仿真结果的分析和评估是网络系统仿真设计的最终目的，然而如何准确地分析和评估仿真结果也是一个关键问题。
通信网络中的网络拓扑优化与设计
通信网络中的网络拓扑优化与设计随着互联网技术的飞速发展和普及，通信网络在当今社会中扮演着不可或缺的角色。
网络拓扑作为通信网络的基础架构之一，对网络的性能、可靠性和可扩展性起着重要影响。
因此，网络拓扑的优化与设计是构建高效通信网络的关键环节。
本文将介绍通信网络中的网络拓扑优化与设计的相关概念、方法和实践。
网络拓扑是指网络中各节点之间的连接关系和结构。
优化网络拓扑旨在提高网络的性能和可靠性，减少网络延时、丢包和拥塞等问题。
设计一个合理的网络拓扑对于满足用户需求、提高数据传输效率和保障网络安全至关重要。
首先，网络拓扑的优化与设计需要考虑网络的规模和连接需求。
对于小规模的网络，可以选择较为简单的拓扑结构，如星型、环形或总线型。
这些拓扑结构易于部署和管理，适用于小型办公室或家庭网络。
而对于大规模的网络，如企业内部网络或互联网，常采用更为复杂的分布式拓扑结构，如树型、网状或混合拓扑结构。
这些拓扑结构能够提供更高的容错性和可扩展性，适应大规模数据传输和复杂通信需求。
其次，网络拓扑的优化与设计需要考虑网络的可靠性和冗余性。
可靠性是指网络在面对故障或攻击时仍能保持稳定的能力。
为了提高网络的可靠性，常采用冗余路径和备份机制。
冗余路径指在网络中设置多条互相独立的路径，当某一路径出现故障时，可以通过其他路径维持通信。
备份机制则是在网络中设置备用设备，当主设备发生故障时，备用设备可以自动接管工作，保证网络的持续性和稳定性。
另外，网络拓扑的优化与设计需要考虑网络的传输效率和延时。
传输效率是指在给定网络资源下，网络能够达到的最高传输速率。
为了提高传输效率，可以采用更高带宽的网络设备和链路，优化网络拓扑结构，减少网络拥塞和瓶颈。
此外，延时也是衡量网络性能的重要指标之一。
减少网络延时可以提高用户体验和应用响应速度。
因此，在设计网络拓扑时，需要考虑减少传输路径、增加缓存和优化路由等方法，以降低网络延时。
除了上述因素，网络拓扑的优化与设计还需要考虑网络安全和隐私保护。
通信工程建设存在的问题及对策
通信工程建设存在的问题及对策通信工程建设是现代社会发展和经济繁荣的重要基础设施之一，对于国家的经济、社会和国防建设起到至关重要的作用。
在实际的建设过程中，通信工程也面临着一些问题，这些问题的存在会影响到工程的质量和效果。
本文将探讨通信工程建设存在的问题以及对策。
通信工程建设存在的问题可以从以下几个方面进行分析：一、规划和设计问题：通信工程的规划和设计决定了工程的整体框架和发展方向，但在实际工程中存在着规划和设计不合理、缺乏前瞻性和科学性等问题。
这些问题导致工程建设过程中需要不断进行变更和调整，从而增加了工程的成本和工期。
对策：建立科学的规划和设计流程，加强前期调研和数据收集工作，充分考虑地理、气候、环境等因素，制定合理的规划和设计方案。
加强与相关部门的沟通和协调，确保规划和设计的科学性和可行性。
二、施工和管理问题：通信工程的施工和管理是保证工程质量和进展的关键环节。
实际工程中常常存在着施工质量不达标、施工进度滞后、施工过程不透明等问题，这些问题不仅会影响通信工程的实施效果，还会增加工程的成本和风险。
对策：加强对施工人员的培训和管理，提高施工人员的专业素质和工作技能。
制定详细的施工方案和标准，加强对施工过程的监督和检查，及时纠正施工中存在的问题。
建立健全的工程管理体系，明确责任、加强协调，确保工程按时、按质完成。
三、资金和投资问题：通信工程建设需要大量的资金和投资，现实中存在着资金短缺、投资不足、资金使用不透明等问题，这些问题会限制工程的发展和进展。
对策：加大对通信工程建设的资金投入，加强财政资金的管理和使用，确保投资到位和有效利用。
鼓励社会资本的参与，扩大融资渠道，引入市场机制，提高资金使用效益。
四、技术和设备问题：通信工程建设的技术和设备水平直接影响工程的质量和效果。
现实中存在着技术和设备水平不达标、更新换代不及时、技术瓶颈等问题。
对策：加强对技术和设备的研发和引进，推动技术创新和应用，提高技术水平和设备性能。
地铁无线通信系统方案设计及相关问题分析
地铁无线通信系统方案设计及相关问题分析清晨的阳光透过窗户，洒在了我的书桌上，键盘敲击声伴随着思路的流转，我将这十年的经验汇聚成这篇方案。
地铁无线通信系统，一个看似简单的命题，却蕴含着无数的细节和挑战。
一、系统设计总体思路1.信号传输：采用最新的无线通信技术，保证信号的稳定传输，减少信号干扰和衰减。
2.覆盖范围：地铁线路较长，需要保证信号在整个线路的覆盖，包括地下、地面和高架段。
3.容量需求：地铁乘客众多，需要保证系统具备足够的容量，满足高峰期乘客的通信需求。
4.系统集成：与地铁其他系统（如调度系统、监控系统）紧密结合，实现信息共享和协同工作。
二、具体方案设计1.技术选型：考虑到地铁环境的特殊性，我们选择采用Wi-Fi和4G/5G双模技术，实现信号的高速传输和覆盖。
2.设备部署：在地铁车辆和沿线基站部署无线通信设备，采用分布式架构，提高系统的稳定性和可靠性。
3.网络规划：根据地铁线路的实际情况，进行网络规划，合理设置基站间距，保证信号覆盖的均匀性。
4.信号优化：通过调整天线方向、功率控制等手段，优化信号质量，降低信号干扰。
5.系统集成：与地铁调度系统、监控系统等紧密结合，实现信息共享和协同工作。
三、相关问题分析1.信号干扰：地铁沿线环境复杂，信号干扰问题难以避免。
我们需要对干扰源进行排查，采取相应的措施进行抑制。
2.信号衰减：地铁隧道较长，信号衰减严重。
我们需要采用高增益天线、功率控制等技术，保证信号的稳定传输。
3.容量需求：地铁乘客众多，高峰期通信需求大。
我们需要对系统进行优化，提高容量，满足乘客通信需求。
4.系统维护：地铁无线通信系统涉及多个设备和技术，维护工作量大。
我们需要建立完善的运维体系，确保系统稳定运行。
四、实施步骤1.系统设计：根据地铁线路特点和需求，进行系统设计，制定详细的技术方案。
2.设备采购：根据设计方案，采购无线通信设备，确保设备质量和性能。
3.设备安装：在地铁车辆和沿线基站进行设备安装，确保设备正常运行。
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通信网络的设计问题摘要本文针对通讯网络设计问题，使用图论中最小生成树法、节点排除法、网络故障分析法、对比分析法等方法，分别构建普里姆（prim）模型、节点故障模型、链路故障模型等模型，使用Matlab软件编辑算法，得到通讯网络总费用最省的铺设方案、可靠性条件下最省铺设方案以及综合条件下最省铺设方案。
针对问题一要求，具体要求为使得通信网络的总铺设费用最省，首先使用了简化模型分析、反证法等方法，证明最小生成树算法能测算无向图遍历节点的最省方案，其次应用最小生成树法中的普里姆（prim）算法构造通讯网络总费用最省模型使用Matlab软件编程，得到最优铺设方案并作图。
针对问题二要求任意一个结点出现故障时，其它结点间仍然能够保持通信畅通的可能性都达到90%时最省铺设方案设计问题，首先使用节点排除法进行处理，找到重要节点，利用树图将节点分类，再通过分类失效节点与有效节点连接达到通畅性要求，最后使用Matlab软件编程得出节点故障模型下最省铺设方案。
针对问题三要求，任意一条链路被破坏时，能够保持通信畅通的结点都能够达到90%时最省铺设方案设计问题，首先找到重要链路，并分析链路影响的节点，用树图将节点分类，再通过分类失效节点与有效节点连接达到通畅性要求，最后使用Matlab软件编程得出链路故障模型下最省铺设方案。
针对问题四要求，综合考虑网络的可靠性以及铺设费用确定合理的铺设方案问题，首先对比分析问题二与问题三的节点分类，得出节点稳定性比链路稳定性更重要的结论；再通过节点故障模型分别构造通信畅通的可能性都达到85%、90%、95%时所对应的最低铺设费用，使用Matlab软件编程，得到综合考虑下的铺设方案。
本文后续对模型进行了误差分析。
还基于对问题四中可靠性不仅仅与节点和链路的稳定性有关，还与节点的度有关，故引进节点的度对模型进行改进，并利用蚁群算法建立综合目标下的铺设模型；最后对模型做出了纵向的推广和横向的推广。
关键词：网络通讯设计；最小生成树法；故障分析法；蚁群算法；matlab§1 问题的重述一、背景知识传统的通信网络是由传输、交换和终端三大部分组成。
传输是传送信息的媒体，交换是各种终端交换信息的中介体，终端是指用户使用的话机、手机、传真机和计算机等。
现代电信网是由专业机构以通信设备（硬件）和相关工作程序（软件）有机建立的通信系统，为个人、企事业单位和社会提供各类通信服务的总和。
现在计算机网络技术在各个领域的应用范围已经逐步广泛起来，其发展也在不断的推动人类社会逐渐走向信息时代。
网络技术的发展不仅促进了社会生产力的提高，也为人们的生活带来了很大的方便。
然而，与此同时也存在着很多不足，诸如安全隐患、信息漏洞等，这些对于人们的工作和生活造成了很大的影响。
我们在需要在研究通信网络铺设问题时的费用问题时，也要充分考虑其的可靠性。
可靠性是其重要的整体指标，通信网络的可靠性不仅与通信设备、链路有关，而且还与网络结构有关。
由于网络结构的复杂多变，通信网络的可靠性分析一直是个棘手的问题。
二、相关资料1．80个节点之间的距离表和铺设线路的单位费用表（见附表1）；三、要解决的问题问题1．要使得通信网络的总铺设费用最省，请建立问题的数学模型，设计求解算法，给出铺设方案，并讨论方案的可靠性；问题2．考虑到通信网络结点的可靠性，若要求任意一个结点出现故障时，其它结点间仍然能够保持通信畅通的可能性都达到90%，请建立问题的数学模型，设计求解算法，并给出使总铺设费用最少的铺设方案；问题3：考虑到通信网络链路的可靠性，若要求任意一条链路被破坏时，能够保持通信畅通的结点都能够达到90%，请建立问题的数学模型，设计求解算法，并给出使总铺设费用最少的铺设方案；问题4：综合考虑网络的可靠性以及铺设费用，试确定合理的铺设方案。
§2 问题的分析一、问题的总分析对于问题的总分析，可以给出四个问题整体框架图，见图1图1 四个问题的整体框架图二、对具体问题的分析1．对问题一的分析某通信公司拟建一个具有80个结点的通信网络，需要在这些结点之间铺设线路，进行数据传输。
我们需要根据附件内容建立数学模型，并设计算法使得通信网络的总铺设费用最省，并证明可靠性。
我们引入图论中普里姆算法（Prim算法），算法对通信网络的每条路的铺设费用总额进行模拟测算，形成铺设费用的最小生成树，并通过简化模型进行检验算法的可靠性。
2．对问题二的分析问题要求这80个节点任意一个节点出现故障时，其它节点间仍然能够保持通信畅通的可能性都达到90%，在问题一所得出的最小生成树的的基础上，若其中只有一个重要节点发生故障时，会造成八个节点以上故障，那么通信畅通的可能性就不能达到90%，故通过节点删除法找到重要节点，再从重要节点引起故障的其他失效节点中找到一个节点与其他正常节点连通使得发生故障的节点数少于八个即可，并且改进方案所铺设的费用是最省的。
3．对问题三的分析问题要求79个链路中任意一条链路被破坏时，能够保持通信畅通的节点都能够达到90%。
同样在问题一所得出的最小生成树的的基础上，我们考虑到若其中只要有一个重要链路被破坏时，会造成八个节点以上故障，那么通信畅通的可能性就不能保证达到90%，所以，我们可以通过逐个分析每条链路，找到重要链路，一个链路被破坏会使最小生成树分割成两个部分，其中一部分则是失效的，然后再从重要链路被破坏而引起的其他失效节点中找到一个节点与其他正常节点连通使得发生故障的节点数少于或等于八个，我就能保证通信畅通的可能性达到90%，并且我们要找到的这个节点与其他正常节点连通所铺设的费用是最省的。
4．对问题四的分析问题要求是综合考虑网络的可靠性以及铺设，试确定合理的铺设方案。
首先对比分析问题二与问题三的节点分类，发现问题三中节点的分类包含了问题二中节点的分类，若满足了了节点稳定性的要求，则一定能满足链路稳定性的要求，故得出节点稳定性比链路稳定性更重要的结论；再通过节点故障模型分别构造通信畅通的可能性都达到85%、90%、95%时所对应的最低铺设费用，使用Matlab软件编程，综合考虑稳定性和铺设费用得出铺设方案。
§3 模型的假设1．两个节点之间的费用仅由节点之间的距离和铺设线路的单位费用决定；2．各节点和各链条间发生故障是相互独立的，节点1发生故障不影响节点2发生故障；3．每个节点的重要性是相等的，不存在次级差别；4．任意两个节点之间可以进行连接，且一个节点可以连接的节点不受限制；5．网路的稳定性与节点所连的链路条数无关，即每个节点和链路出现故障的可能性是相等的；§4 名词解释与符号说明一、名词解释1．最小生成树：一个有n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图，且包含原图中的所有n 个结点，并且有保持图连通的最少的边。
2．普里姆算法（Prim算法）指可在加权连通图里搜索最小生成树。
意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中，不但包括了连通图里的所有顶点，且其所有边的权值之和亦为最小。
二、主要符号说明序号符号符号说明1 V表示加权连通图的节点集合2 E表示加权连通图的边集合3 t表示V集合中的任意节点V表示初始的节点集合4V中的元素5 u表示集合V中的节点6 v表示V中的节点但不是7 ij x表示一个0、1变量，0，1分别表示选中和未选中8 ij w表示节点i到节点j铺设线路所花费的费用9 Z 表示所选的铺设方案所花费的总费用10 e表示最小生成树的链路§5 模型的建立与求解一、问题一的分析与求解1．问题的分析问题要求根据附件内容建立数学模型，并设计算法使得通信网络的总铺设费用最省，并证明可靠性；我们引入图论中普里姆算法（Prim算法），算法对通信网络的每条路的铺设费用总额进行模拟测算，形成铺设费用的最小生成树，并通过简化模型进行检验算法的可靠性。
本文中连通图的顶点为80个通讯网络的节点，所有边的权值为两节点之间的铺设通讯链路的总费用，通过普里姆算法可以得出联通所有顶点并且使总铺设费用最低的树图，即相对于问题一的最优铺设方案。
2．问题的求解模型Ⅰ总铺设费用最省模型 ⑴ 模型的建立普里姆算法（Prim 算法）的步骤：从单一点开始，普里姆算法按照以下步骤逐步扩大树中所含节点的数目，直到遍历连通图的所有节点。
首先设加权连通图的节点集合为V ，边集合为E ，初始化}{0t V =，其中t 为集合V 中的任意节点，其次在集合E 中选取权数最小的边),(v u ，其中u 为集合0V 中的元素，而v 不是，如果存在权数一样的可任选其中之一，再次，将v 加入到0V ，重复第二第三步，直到V V =0。
引入一个变量ij x ，0=ij x 时说明该路径未被选中，1则表示被选中)(V count 为总结点数建立的数学模型如下⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-≤-=⋅=∑∑∑∑∑∈====0,11111)(1..min V j i ij n i nj ij n i nj ijij V count x n x t s x w Z 算法流程图见图2图2 问题一的算法流程图为了更好的表现算法内容，用以下简化模型来表示并验证：表1普里姆算法示例图⑵ 模型可靠性的检验 反证法：设生成的树为∂,假设存在'∂使得总花费)'(cos )(cos ∂<∂t t ； 则一定存在一个),(v u 不属于'∂；将),(v u 加入∂，而 v u ,在∂本被其他点连接，加入),(v u 后会形成一个环； 而),(v u 一定小于环中某一边的权重，这与在生成树时每次都取权重最小值的步骤矛盾；故假设不成立，原模型成立。
⑶ 模型的求解根据matlab 运行结果见表1（程序见附录1），可以得到通信网络的总铺设费用1Z 为2947800元。
得到的最优铺设方案如图3。
表1 问题一结果图图3最优铺设方案图二、问题二的分析与求解1．对问题的分析在问题一所得出的最小生成树的的基础上，我们考虑到若其中只要有一个重要节点发生故障时，会造成八个节点以上故障，那么通信畅通的可能性就不能保证达到90%，所以，我们可以通过节点删除法找到重要节点，然后再从重要节点引起故障的其他失效节点中找到一个节点与其他正常节点连通使得发生故障的节点数少于八个，我们就能保证通信畅通的可能性达到90%，并且我们要找到的这个节点与其他正常节点连通所铺设的费用是最省的。
可以给出具体的算法流程图，如图4，图4问题二的算法流程图2．对问题的求解我们以节点22为中心节点，可以将最小生成树分成四个大部分：1A 为节点22左边部分，2A 为节点22右上方部分，3A 为节点22右下方部分，4A 即为剩下的部分，即4A ={22 56 54}。
例如1A 部分，当这部分有节点出现故障时，我们通过2A 或3A 的点与这个故障点引起的失效点之间用最省的方案再铺设一条线路后，保证任一点发生故障后也能使通信畅通的可能性达到90%。