正交试验设计案例

常用标准表有：（均为等水平表，可考察交互作用） 二水平 L4（23）、 L8（27） 、L16（215） … 三水平L9（34）、 L27（313）、 L81（340） …
四水平L16（45）、 L64（421）、 L256（485） …
五水平L25（56）、 L125（531）、 L625（5156） … 常用非标准表有： （均为等水平表，为缩减标准表试验号间隔而设计，不可考察交互作用） 二水平 L4（23）、 L4（23） 、L4（23） 、L4（23） … 三水平L4（23）、 L4（23）、 L4（23）、 L4（23） … 四水平L4（23）、 L4（23）、 L4（23）、 L4（23） … 五水平L4（23）、 L4（23）、 L4（23）、 L4（23） … 常用混合水平正交表有：（水平不等，一般不可考察交互作用）
因素 水平 1 2 3 TritonX-100（A） 0.8% 1.0% 1.2% DOC浓度（B） 0.2% 0.4% 0.6% 裂解时间（C） 1h 2h 4h
6
三 设计程序
3.1.4选用合适的正交表：所选用的正交表必须包含所有的试验因素和水平，并且试验次数相对较小。
3.1.1.1正交表名称：正交表名称以La（bc） 形式命名 。
1
2
3 4 5 6 7 8 9
A1
A1 A2(1.0%) A2 A2 A3(1.2%) A3 A3
B2(0.4%)
B3(0.6%) B1 B2 B3 B1 B2 B3
C2(2h)
C3(4h) C2 C3 C1 C3 C1 C2
A1B2C2
A1B3C3 A2B1C2 A2B2C3 A2B3C1 A3B1C3 A3B2C1 A3B3C2
L8（4×24）、 L9（ 22×32 ）、 L12（ 3×24 ）、 L16（ 44×23 ）、 L16（ 43×26 ） …
8
三 设计程序
3.1.1.2选择正交表
（1）是否考虑交互作用：交互作用为因素间的联合搭配对试验指标的影响。每张标准表都配有一张交 互作用正交表，可考察因素间交互作用的影响。在实际生产活动中，交互作用是普遍存在的现象，但 是如果我们的目的只是为了得到最优化的工艺，而不需要搞清楚因素之间的相互作用的话，交互作用
TritonX-100和去氧胆酸钠，样品总蛋白质含量≤2000ug/ml。这样本试验主要研究TritonX-100和去氧胆 酸钠的作用浓度和裂解时间。即试验因素为TritonX-100浓度、去氧胆酸钠浓度和裂解时间3个因素。 3.1.3因素水平：TritonX-100浓度普遍应用的范围为0.4%~1.2%，根据以往试验和经验我们选择水平为 0.8%、1.0%、1.2%三个水平；同理选定去氧胆酸钠浓度为0.2%、0.4%、0.6%三个水平，裂解时间选 择1h、2h、4h三个水平。 则根据3.1.2和3.1.3我们得到如下因素水平表
9
三 设计程序
3.2设计实例二：研究某病毒在接种某细胞后的最适培养条件 3.2.1试验目的及试验指标：试验目的为确定某病毒的最适培养条件，可以用病毒收获液的抗原含量作 为试验指标。 3.2.2试验因素：影响病毒在细胞上生长的主要因素有接种浓度、培养基种类、培养基pH值、培养时间、 培养温度等，由于培养基是固定因素无水平可选择，我们选定接种浓度、培养基pH值、培养时间、培 养温度4因素进行研究。不同的培养基分为不同的试验批次重复本实验即可。 3.2.3因素水平：根据经验与同类细胞的培养条件，我们可以设定一下本细胞因素水平如下： 接种浓度（M.O.I）：0.01，0.1，1.0 培养温度（ ℃ ）：33，35，37 则根据3.2.2和3.2.3我们得到因素水平表如图
正交试验设计与分析
目录
背景介绍 基本概念 设计程序 结果分析
1 2 3 4
4
项目风险评估
2
一 背景介绍
（3）正交试验表设计 本实验设计包含3因素3水平，使用3水平正交试验表L9(34)确定9次试验。表5为正交试验 表。
表5 正交试验表
试验编号 A A1(0.8%) B B1(0.2%) C C1(1h) D A1B1C1
2.3 试验指标：用来衡量试验效果的特征量，也就是试验结果。 2.4试验因素：对试验指标产生影响的原因都称为试验因素。 2.5 因素水平：试验因素在试验中所处的各种状态或者不同值。
4
三 设计程序
根据试验目的确定试验效 果的评价指标，如纯度、 回收率等
明确试验目的， 选定试验指标
根据知识、以往的试验结 论、经验、对试验指标影 响等选择合适的试验因素
正交设计 因素个数，列数
La（bc）
试验次数，行数 因素水平数
正交表L9（34）
试验号
因
A 1 1 1 2 2 2 3 3 3 B 1 2 3 1 2 3 1 2 3
素
C 1 2 3 2 3 1 3 1 2 D 1 2 3 3 1 2 2 3 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
7
三 设计程序
3.1.1.2正交表分类：正交表可分为标准表和非标准表，也可分为等水平正交表和混合水平正交表。
K1为所有含有相应因素水平1的试验结果之和，K2为所有含有相应因素水平2的试验结果之和，以此类 推。即： A因素 K1=36.5+31.77+38.79+38.02=144.78
K2=31.54+35.02+30.9+35.62=133.08
…… B因素 K1=35.02+32.37+38.79+34.54=140.72 K2=36.2+29.32+35.62+34.02=135.16
列号 试验号
接种浓度 （M.O.I）
培养基种 类
培养时间 （ h）
pH值
1 2 3 4 5 6 7 8
0.01 0.01 0.01 0.01 0.1 0.1 0.1 0.1
33 35 37 35 33 35 37 35
48 72 96 120 72 48 120 96
7.0 7.2 7.4 7.8 7.8 7.4 7.2 7.0
9 10 11 12 13 14 15
1.0 1.0 1.0 1.0 0.01 0.01 0.01
33 35 37 35 33 35 37
96 120 48 72 120 96 72
7.2 7.0 7.8 7.4 7.4 7.8 7.0
16
0.01
35
48
7.2
13
四 结果分析
4.1极差分析法：非常直观、简便的方法，在误差影响不大、精度要求不高的实验中得到广泛的应用。 经过很简单的计算即可得到最优搭配、最优组合、因素主次，能够比较圆满的迅速得到最优工艺。
Hale Waihona Puke 确定需要考察 的因素水平以2~4为宜，如若分 批进行则可“走着瞧”， 于有苗头处加重稀处加密
选取适当的因 素水平
正交表要容得下所有因素 水平，且试验次数最少者 为合适
选用合适正交 表
每一列为一因素，如无交 互作用则不分顺序。如有 交互作用则需单设计表头。
表头设计
将正交表中的数字换做因 素各水平就形成了实验方 案
SST SS因素 SS空列（误差）
15
谢
谢
16
……
…… A因素 k1= K1/4=36.20 k2= K2/4=36.20 …… ……
14
四 结果分析
4.1方差分析法：极差分析法无法估算试验误差，且对于各因素的影响不能给出精确地数量估计。为了 弥补此缺陷我们引入了方差分析法。 方差分析基本思想是将数据的总变异分解成因素引起的变异和误差引起的变异两部分，构造F统计量， 作F检验，即可判断因素作用是否显著。 F检验即方差齐性检验，用于检验两个样本的方差是否相等。
制定方案
5
三 设计程序
3.1 设计实例一：流感病毒裂解正交试验
3.1.1试验目的及试验指标：试验目的为确定流感病毒最适裂解条件。对于裂解效果的影响选择电镜观 察为试验指标。。 3.1.2试验因素：影响裂解条件的因素有裂解剂、裂解剂浓度、裂解时间、裂解温度、样品总蛋白质浓
度等条件，根据以往研究经验及本产品规程规定，我们固定了裂解温度为24~26℃，裂解剂选择
培养温度（ ℃ ） 33 35 37 35
培养时间（h） 48 72 96 120
培养液pH值 7.0 7.2 7.4 7.8
这样，我们可以选择标准正交表L16（45）来安排试验。
11
三 设计程序
3.2.5试验方案：将正交表中数字换做试验条件得到试验方案
12
三 设计程序
列号 试验号
接种浓度 （M.O.I） 培养温度 （℃） 培养时间 （ h） pH值
3
二 基本概念
2.1 正交试验：正交试验是利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计 方法。由试验因素的全部水平组合中，挑选部分有代表性的水平组合进行 试验，通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况，找出最优的水 平组合。 其典型特点是，用部分试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的分 析，了解全面试验的情况。 2.2 正交表：学名叫正交阵列（Orthogonal Array），是正交试验设计的 基本工具。它是根据均衡分布思想，运用组合数学理论构造的一种数学表 格。均衡分布思想是正交表的核心。常用的正交表已由数学工作者制作成 标准表格。如：L4（23）、 L8（27） 、 L9（34） 、 L16（45）等
3.2.4 选用合适的正交表：本试验因素水平组合为32 × 42，查询混合水平正交表，并无合适正交表可 用。需要对因素水平进行部分调整。常用的方法有拟水平法、活动水平法、组合因素法、直积法、直 和法等。采用拟水平法虚拟接种浓度1个水平和培养基一个水平后，因素水平变更为：