正交实验设计基本思想
正交试验设计法简介
正交试验设计法简介一、本文概述正交试验设计法是一种高效、系统的试验设计方法，广泛应用于科学研究、工程实践以及日常生产中的优化问题。
本文将对正交试验设计法的基本概念、原理、应用及其优势进行详细介绍，旨在帮助读者更好地理解和应用这一实用的试验设计方法。
正交试验设计法基于数理统计和正交表的理论，通过合理安排试验因素与水平，以较少的试验次数获得丰富的试验信息。
该方法的核心在于利用正交表的正交性，使得各试验因素之间互不干扰，从而能够准确地评估各因素对试验结果的影响程度。
本文将从正交试验设计法的基本原理出发，阐述其在实际应用中的操作步骤和方法。
通过具体案例的分析，展示正交试验设计法在解决实际问题中的优势和应用价值。
本文还将对正交试验设计法的局限性和改进方向进行探讨，以期为读者提供更为全面、深入的了解。
二、正交试验设计法的基本原理正交试验设计法是一种以数理统计和正交性原理为基础的高效试验设计方法。
其基本原理在于，通过选择一组具有代表性的试验点，即正交表中的行，来全面、均衡地考察多个因素在不同水平下的试验效果。
这种方法能够在保证试验全面性的大大减少试验次数，提高试验效率。
正交试验设计法主要基于两个核心原理：正交性原理和代表性原理。
正交性原理指的是在试验设计中，各因素之间应相互独立，互不影响，从而确保试验结果的准确性和可靠性。
代表性原理则是指在选择试验点时，应确保每个试验点都能代表一定的因素水平组合，以便全面考察各因素对试验结果的影响。
正交表是正交试验设计法的核心工具，它是一种具有特定结构的表格，用于安排试验因素和水平。
正交表具有均衡分散和整齐可比的特点，能够确保每个试验点都具有一定的代表性，并且各因素之间保持正交性。
通过正交表，可以方便地安排试验，并对试验结果进行分析和比较。
正交试验设计法的应用范围广泛，适用于多因素、多水平的试验场景。
它不仅可以用于新产品的开发和优化，还可以用于工艺改进、质量控制等领域。
通过正交试验设计法，可以更加高效地找出最优的参数组合，提高产品的性能和质量，降低生产成本，为企业带来更大的经济效益。
正交试验设计
4
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表5-1
5
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注：任意两列旳交互作用列为另外两 列
附：正交表L9(34)
试验号
列号
1
2
3
4
1
1
1
1
1
2
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2
2
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3
1
6
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1
2
7
3
1ห้องสมุดไป่ตู้
3
2
8
3
2
1
3
9
3
3
2
1
6
3
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1.2 正交设计旳基本特点
❖ 用部分试验来替代全方面试验，经过对部分 试验成果旳分析，了解全方面试验旳情况。
❖ 当交互作用存在时，有可能出现交互作用旳 混杂。即忽视了部分交互作用来降低试验次 数。
如对于上述3原因3水平试验，若不考虑交
互作用，可利用正交表L9(34)安排，试验方
代表正交表；
❖ L右下角旳数字“8”表达有8行，用这张正交 表安排试验包括8个处理(水平组合)；
❖ 括号内旳底数“2” 表达原因旳水平数，括 号内2旳指数“7”表达有7列，
❖ 用这张正交表最多能够安排7个2水平原因。 8
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表5-2
9
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L8(27)二列间交互作用列表
第五章 正交试验设计
正交实验设计基本思想
正交实验设计法正交实验设计法1.正交试验设计法的基本思想正交试验设计法，就是使用已经造好了的表格--正交表--来安排试验并进行数据分析的一种方法。
它简单易行，计算表格化，使用者能够迅速掌握。
下边通过一个例子来说明正交试验设计法的基本想法。
［例1］为提高某化工产品的转化率，选择了三个有关因素进行条件试验，反应温度(A)，反应时间(B)，用碱量(C)，并确定了它们的试验范围：A: 80-90 EB: 90-150 分钟C: 5-7 %试验目的是搞清楚因子A、B、C对转化率有什么影响，哪些是主要的，哪些是次要的，从而确定最适生产条件，即温度、时间及用碱量各为多少才能使转化率咼。
试制定试验方案。
这里，对因子A,在试验范围内选了三个水平；因子B和C也都取三个水平:A: Al = 80°C，A2= 85°C，A3=90CB: Bl = 90 分，B2= 120 分，B3=150分C: Cl = 5%，C2= 6% CA 7%当然，在正交试验设计中，因子可以是定量的，也可以是定性的。
而定量因子各水平间的距离可以相等，也可以不相等。
这个三因子三水平的条件试验，通常有两种试验进行方法：(I )取三因子所有水平之间的组合，即AIBIC1，A1BIC2, A1B2C1 ……，A3B3C3共有33=27次试验。
用图表示就是图1立方体的27个节点。
这种试验法叫做全面试验法。
全面试验对各因子与指标间的关系剖析得比较清楚。
但试验次数太多。
特别是当因子数目多，每个因子的水平数目也多时。
试验量大得惊人。
如选六个因子，每个因子取五个水平时，如欲做全面试验，则需56二15625次试验，这实际上是不可能实现的。
如果应用正交实验法，只做25次试验就行了。
而且在某种意义上讲，这25次试验代表了15625次试验。
(n )简单对比法，即变化一个因素而固定其他因素，如首先固定B、C于Bl、Cl，使A变化之：/ A1B1C1 —A2\ A3 (好结果)如得出结果A3最好，贝U固定A于A3, C还是Cl，使B变化之：/ B1A3C1 —B2 (好结果)\ B3得出结果以B2为最好，则固定B于B2, A于A3,使C变化之：/ C1A3BPC2 (好结果)\ C3试验结果以C2最好。
正交试验设计中的方差分析
目的
通过方差分析，可以确定不同组之间 的平均值差异是否由随机误差引起， 还是由处理因素或自变量引起。
方差分析的数学模型
数学模型
方差分析使用数学模型来描述数据之间的关系，特别是不同组之间的平均值差异。模型通常包括组间差异和组内 差异两部分。
医学研究
通过正交试验设计中的方差分析，研究不同治疗方案、药物剂量等因素对疾病治疗效果的影响，为临床 治疗提供科学依据。
方差分析的局限性
04
方差分析对数据的要求
独立性
数据必须是相互独立的，不存 在相互关联或依赖关系。
正态性
数据应符合正态分布，才能保 证统计推断的准确性。
同方差性
各组数据的方差应相等，否则 可能导致误判。
制定试验方案
根据正交表设计试验方案，确定每个因素的每个 水平。
实施试验
按照试验方案进行试验，记录每个试验的结果。
方差分析
利用方差分析法对试验结果进行分析，确定各因 素对试验结果的影响程度和显著性。
优化方案
根据方差分析结果，优化试验方案，进行下一步试验。
方差分析的基本原理
02
方差分析的定义与目的
定义
拉丁方设计方差分
析
适用于需要控制试验条件的试验， 通过拉丁方设计平衡试验条件和 试验误差。
正交试验设计中的方差分析步骤
确定试验因素和水平
根据研究目的和实际情况确定试验因 素和水平。
制定正交表
根据试验因素和水平选择合适的正交 表。
安排试验
按照正交表进行试验，记录试验数据。
方差分析
对试验数据进行方差分析，包括自由 度、离均平方和、均方、F值等计算。
正交实验法的原理
正交实验法的原理
正交实验法是一种多因素试验设计方法，用于确定多个因素对实验结果的影响。
该方法的原理基于以下理念：
1. 因素的独立性：正交实验法假设各个因素之间是相互独立的，即一个因素的变化不会影响其他因素的变化。
这使得实验结果能够准确地反映每个因素的影响。
2. 最小二乘法：正交实验法通过最小二乘法来构建试验矩阵。
最小二乘法是一种通过最小化实际数据与拟合曲线之间的差异来确定因素对结果的影响的方法。
正交实验法通过设计合适的试验矩阵，使得最小二乘法能够有效地判断因素对结果的影响。
3. 科学有效性：正交实验法基于数学统计学原理和设计思想，能够充分挖掘因素之间的关系，并减少试验的数量。
这使得实验结果更加科学可靠，并且能够提高实验效率。
通过正交实验法设计的实验，可以将多个因素进行有效控制，避免因素之间的相互干扰，从而准确地确定每个因素对实验结果的影响程度。
这对于优化生产工艺、改进产品性能和提高实验效率具有重要意义。
正交试验设计方法
正交试验设计的核心思想
通过对试验条件的合理安排，减少试验次数，提 高试验效率，同时保证结果的准确性和可靠性。
通过正交试验设计，可以分析各因素对试验结果 的影响程度，找出最优的试验条件或最优组合。
均衡性
正交试验设计能够保证试验点在试验空间中均匀分布，使得试验结果 具有更好的均衡性和代表性。
简单易行
正交试验设计方法简单易行，易于理解和操作，不需要复杂的数学工 具和编程技能。
统计分析方便
正交试验设计的结果可以通过正交表进行统计分析，计算简单，结果 直观。
缺点
适用范围有限
正交试验设计适用于因子数量 和水平数量不太多的情况，对 于高维度的复杂问题可能不太 适用。
试验设计
采用正交表进行试验设计，确保每个 试验方案具有均衡的代表性。
结果分析
通过方差分析、极差分析等方法，找 出最优的混合肥料配方。
实例二：机械零件的加工工艺优化
目的因素与水平源自通过正交试验设计，优化机械零件的加工 工艺，提高生产效率。
选择切削速度、进给量、切削深度三个工 艺参数作为试验因素，每个因素选取四个 水平。
在农业领域，正交试验设计用于研究 不同种植条件和施肥方案对农作物产 量的影响。
化学工业
在化学工业中，正交试验设计用于确 定最佳的化学反应条件，提高生产效 率和产品质量。
02
正交试验设计的基本原理
正交表的概念
正交表是一套规则，用于安排多因素多水平的试验，其特点是每个因素在试验中 出现的次数相等，且在各次试验中因素的排列顺序相同。
正交试验设计方法
正交试验设计和分析
试验统计方法
正交试验设计和分析
第三节:正交试验设计的基本程序 第三节 正交试验设计的基本程序 二．选择合适的正交表 :
确定试验因素水平后，接下来的工作就是选择一张合适的正交表。所选的 正交表必须符合以下条件： 1．对等水平试验。所选正交表的水平数与试验因素的水平数应一致，正交 表的列数应大于或等于因素及所要考察的交互作用所占的列数。 2．不等水平试验，所选混合型正交表的某一水平的列数应大于或等于相应 水平的因素的个数。 选择正交表是一个很重要的问题，太小，试验因素和交互作用就可能放不 下；太大，试验次数过多。原则是：在能安排试验因素和要考察的交互作 用的前提下，尽可能选用小号正交表，以减少试验次数，最好有一列空列， 以考察试验误差，否则必须进行重复试验以考察试验误差。 此例是三因素三水平试验，因此选 L9 (3 4 ) 比较合适。
试 验 指 标
50
60
70 温度
试验统计方法
正交试验设计和分析
第三节:正交试验设计的基本程序 第三节 正交试验设计的基本程序 一．选择因素和水平，建立因素水平表: 因素和水平确定以后，就可建立因素水平表。我们来看一个 例子：为了提高某化工产品的转化率，选择了三个有关的因素， 反应温度(A)．反应时间(B)，用碱量(C)，选取的水平如下：
试验统计方法
正交试验设计和分析
第三节:正交试验设计的基本程序 第三节 正交试验设计的基本程序 一．选择因素和水平，建立因素水平表: 优先选取对试验指标影响大的因素、尚未完全掌握其规律的 因素和未曾考察研究过的因素。水平数以2~4为宜，主要因素 或希望更多了解的试验因素可以多取水平。一般以3为好，水 平的制定应包括因素水平的最佳区域。
由上可以分析得到： (1)温度越高，转化率越高，以90度最好，还应进一步探索温度更高的情况。 (2)反应时间以120分转化率最高。 (3)用碱量以6%转化率最高。 综合起来A3B2C2可能是较好的工艺条件。但是，我们发现这个工艺条件 并不在九次试验之中，它是否好．还要通过实践来检验。我们将选出来的 工艺条件A3B2C2和九次试验中最好的9号试验(A3B3C2)进行比较，试验结果 A3B2C2的转化率是74%，A3B3C2的转化率是65%，说明选出的工艺是比较好 的。可以证明，当因素之间没有交互作用时，用这种方法选出来的工艺条 件就是全面试验中最好的。我们可以按正交表设计的试验方案进行部分试 验，而没有必要进行全面试验。
正交试验设计总结
表1-1
图1-1
3因素3水平的全面试验水平组合数为33=27，4因 素3水平的全面试验水平组合数为34=81，5因素3水平 的全面试验水平组合数为35=243，这在科学试验中是 有可能做不到的。
正交设计就是从选优区全面试验点（水平组合） 中挑选出有代表性的部分试验点（水平组合）来进行 试验。图1-1中标有试验号的九个“(·)”，就是利用 正交表L9(34)从27个试验点中挑选出来的9个试验点。 即： (1)A1B1C1 (4)A1B2C2 (7)A1B3C3 (2)A2B1C2 (5)A2B2C3 (8)A2B3C1 (3)A3B1C3 (6)A3B2C1 (9)A3B3C2
1 2 3
此例有4个3水平因素，根据专业知识和经验可以选 用L9(34 )正交表。 表2-3 试验方案及试验结果
因 试验号 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 B 1 2 3 2 3 1 3 1 2 C 1 2 3 3 1 2 2 3 1 D 素 试验结果 （液化率 %） ） 0 17 24 12 47 28 1 18 42
（2）试验因素：在试验中对试验指标可能产生影响的 原因或要素称为试验因素，也称为因子。由于客观条 件的限制，在一次试验中不可能将每个因素都考虑进 去。我们把试验中对试验指标影响重要的因素称为试 验因素，通常用大写字母A，B，C…… 表示。
（3）因素水平：试验中试验因素所处的各种状态或 取值称为因素水平，简称水平。如某试验中，温度A选 定了30℃ ，50℃两种状态，就称A因素为2水平因素； 因素B选定了20min，40min，60min三种状态,就称B因素 为3水平因素。
2.1.4对正交表（ 2.1.4对正交表（Ln(Sr)）的要求 对正交表 ） （1）正交表中水平数S与每个因素水平数一致； （2）正交表中因素数r大于或等于实际因素数；
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正交实验设计法正交实验设计法1．正交试验设计法的基本思想正交试验设计法，就是使用已经造好了的表格--正交表--来安排试验并进行数据分析的一种方法。
它简单易行，计算表格化，使用者能够迅速掌握。
下边通过一个例子来说明正交试验设计法的基本想法。
[例1]为提高某化工产品的转化率，选择了三个有关因素进行条件试验，反应温度(A)，反应时间(B)，用碱量(C)，并确定了它们的试验范围：A：80-90℃B：90-150分钟C：5-7％试验目的是搞清楚因子A、B、C对转化率有什么影响，哪些是主要的，哪些是次要的，从而确定最适生产条件，即温度、时间及用碱量各为多少才能使转化率高。
试制定试验方案。
这里，对因子A，在试验范围内选了三个水平；因子B和C也都取三个水平：A：Al＝80℃，A2＝85℃，A3=90℃B：Bl＝90分，B2＝120分，B3=150分C：Cl＝5％，C2＝6%，C3＝7%当然，在正交试验设计中，因子可以是定量的，也可以是定性的。
而定量因子各水平间的距离可以相等，也可以不相等。
这个三因子三水平的条件试验，通常有两种试验进行方法：(Ⅰ)取三因子所有水平之间的组合，即AlBlC1，A1BlC2，A1B2C1，……，A3B3C3，共有33=27次试验。
用图表示就是图1 立方体的27个节点。
这种试验法叫做全面试验法。
全面试验对各因子与指标间的关系剖析得比较清楚。
但试验次数太多。
特别是当因子数目多，每个因子的水平数目也多时。
试验量大得惊人。
如选六个因子，每个因子取五个水平时，如欲做全面试验，则需56＝15625次试验，这实际上是不可能实现的。
如果应用正交实验法，只做25次试验就行了。
而且在某种意义上讲，这25次试验代表了15625次试验。
(Ⅱ)简单对比法，即变化一个因素而固定其他因素，如首先固定B、C于Bl、Cl，使A变化之：↗A1B1C1 →A2↘A3 (好结果)如得出结果A3最好，则固定A于A3，C还是Cl，使B变化之：↗B1A3C1 →B2 (好结果)↘B3得出结果以B2为最好，则固定B于B2，A于A3，使C变化之：↗C1A3B2→C2 (好结果)↘C3试验结果以C2最好。
于是就认为最好的工艺条件是A3B2C2。
这种方法一般也有一定的效果，但缺点很多。
首先这种方法的选点代表性很差，如按上述方法进行试验，试验点完全分布在一个角上，而在一个很大的范围内没有选点。
因此这种试验方法不全面，所选的工艺条件A3B2C2不一定是27个组合中最好的。
其次，用这种方法比较条件好坏时，是把单个的试验数据拿来，进行数值上的简单比较，而试验数据中必然要包含着误差成分，所以单个数据的简单比较不能剔除误差的干扰，必然造成结论的不稳定。
简单对比法的最大优点就是试验次数少，例如六因子五水平试验，在不重复时，只用5+(6-1)×(5-1)＝5+5×4＝25次试验就可以了。
图1 全面试验法取点..........考虑兼顾这两种试验方法的优点，从全面试验的点中选择具有典型性、代表性的点，使试验点在试验范围内分布得很均匀，能反映全面情况。
但我们又希望试验点尽量地少，为此还要具体考虑一些问题。
如上例，对应于A有Al、A2、A3三个平面，对应于B、C也各有三个平面，共九个平面。
则这九个平面上的试验点都应当一样多，即对每个因子的每个水平都要同等看待。
具体来说，每个平面上都有三行、三列，要求在每行、每列上的点一样多。
这样，作出如图2所示的设计，试验点用⊙表示。
我们看到，在9个平面中每个平面上都恰好有三个点而每个平面的每行每列都有一个点，而且只有一个点，总共九个点。
这样的试验方案，试验点的分布很均匀，试验次数也不多。
当因子数和水平数都不太大时，尚可通过作图的办法来选择分布很均匀的试验点。
但是因子数和水平数多了，作图的方法就不行了。
试验工作者在长期的工作中总结出一套办法，创造出所谓的正交表。
按照正交表来安排试验，既能使试验点分布得很均匀，又能减少试验次数，图2正交试验设计图例而且计算分析简单，能够清晰地阐明试验条件与指标之间的关系。
用正交表来安排试验及分析试验结果，这种方法叫正交试验设计法。
2．正交表本书附录给出了常用的正交表。
为了叙述方便，用L代表正交表，常用的有L8(27)，L9(34)，L16(45)，L8(4×24)，L12(211)，等等。
此符号各数字的意义如下：L8(27)7为此表列的数目（最多可安排的因子数）2为因子的水平数8为此表行的数目（试验次数）它表示需作8次实验，最多可观察7个因素，每个因素均为2水平L18(2×37)此表的8列中，有7列是3水平的有1列是2水平的L18(2×37)的数字告诉我们，用它来安排试验，做18个试验最多可以考察一个2水平因子和7个3水平因子。
在行数为mn型的正交表中(m，n是正整数)，试验次数(行数)＝Σ(每列水平数一1)+l (1)如L8(27)，8＝7×(2-1)+l利用上述关系式可以从所要考察的因子水平数来决定最低的试验次数，进而选择合适的正交表。
比如要考察五个3水平因子及一个2水平因子，则起码的试验次数为5×(3-1)+1×(2-1)+1＝12（次）这就是说，要在行数不小于12，既有2水平列又有3水平列的正交表中选择，L18(2×37)适合。
正交表具有两条性质：(1)每一列中各数字出现的次数都一样多。
(2)任何两列所构成的各有序数对出现的次数都一样多。
所以称之谓正交表。
例如在L9(34)中(见表1)，各列中的l、2、3都各自出现3次；任何两列，例如第3、4列，所构成的有序数对从上向下共有九种，既没有重复也没有遗漏。
其他任何两列所构成的有序数对也是这九种各出现一次。
这反映了试验点分布的均匀性。
3．试验方案的设计安排试验时，只要把所考察的每一个因子任意地对应于正交表的一列(一个因子对应一列，不能让两个因子对应同一列)，然后把每列的数字"翻译"成所对应因子的水平。
这样，每一行的各水平组合就构成了一个试验条件(不考虑没安排因子的列)。
对于[例1]，因子A、B、C都是三水平的，试验次数要不少于3×(3-1)+1＝7(次)可考虑选用L9(34)。
因子A、B、C可任意地对应于L9(34)的某三列，例如A、B、C分别放在l、2、3列，然后试验按行进行，顺序不限，每一行中各因素的水平组合就是每一次的试验条件，从上到下就是这个正交试验的方案，见表2。
这个试验方案的几何解释正好是图2。
三个3水平的因子，做全面试验需要33＝27次试验，现用L9(34)来设计试验方案，只要做9次，工作量减少了2／3，而在一定意义上代表了27次试验.。
再看一个用L9(34)安排四个3水平因子的例子。
[例2]某矿物气体还原试验中，要考虑还原时间(A)、还原温度(B)、还原气体比例(D)、气体流速(C)这四个因子对全铁合量X〔越高越好)、金属化率Y(越高超好)、二氧化钛含量Z(越低越好)这三项指标的影响。
希望通过试验找出主要影响因素，确定最适工艺条件。
首先根据专业知以确定各因子的水平：时间：A1＝3(小时)，A2＝4(小时)，A3＝5(小时)温度：B1＝1000(℃)，B2＝1100(℃)，B3＝1200(℃)流速：Cl＝600(毫升／分)，C2＝400(毫升／分)，C3＝800(毫升／分)CO:H2：D1＝1:2，D2＝2:1，D3＝1:1这是四因子3水平的多指标(X、Y、Z)问题，如果做全面试验需34＝81次试验，而用L9(34)来做只要9次。
具体安排如表3。
同全面试验比较，工作量少了8／9。
由于缩短了试验周期，可以提高试验精度，时间越长误差于扰越大。
并且对于多指标问题，采用简单对比法，往往顾此失彼，最适工艺条件很难找；而应用正交表来设计试验时可对各指标通盘考虑，结论明确可靠。
4．试验数据的直观分析正交表的另一个好处是简化了试验数据的计算分折。
还是以[例1]为例来说明。
按照表2的试验方案进行试验，测得9个转化率数据，见表4。
通过9次试验，我们可以得两类收获。
第一类收获是拿到手的结果。
第9号试验的转化率为64，在所做过的试验中最好，可取用之。
因为通过L9(34)已经把试验条件均衡地打散到不同的部位，代表性是好的。
假如没有漏掉另外的重要因素，选用的水平变化范围也合适的话，那么，这9次试验中最好的结果在全体可能的结果中也应该是相当好的了，所以不要轻易放过。
第二类收获是认识和展望。
9次试验在全体可能的条件中(远不止33＝27个组合，在试验范围内还可以取更多的水平组合)只是一小部分，所以还可能扩大。
精益求精。
寻求更好的条件。
利用正交表的计算分折，分辨出主次因素，预测更好的水平组合，为进一步的试验提供有份量的依据。
其中I、Ⅱ、Ⅲ分别为各对应列（因子）上1、2、3水平效应的估计值，其计算式是：Ⅰi(Ⅱi,Ⅲi)=第i列上对应水平1（2，3）的数据和K1 为1水平数据的综合平均=Ⅰ/水平1的重复次数Si为变动平方和=[例1]的转化率试验数据与计算分析见表4。
先考虑温度对转比率的影响。
但单个拿出不同温度的数据是不能比较的，因为造成数据差异的原因除温度外还有其他因素。
但从整体上看，80℃时三种反应时间和三种用碱量全遇到了，86℃时、90℃时也是如此。
这样，对于每种温度下的三个数据的综合数来说，反应时间与加碱量处于完全平等状态，这时温度就具有可比性。
所以算得三个温度下三次试验的转化率之和：80℃：ⅠA＝xl+x2+x3＝31+54+38＝123；85℃：ⅡA＝x4+x5+x6＝53+49+42＝144；90℃：ⅢA＝x7+x8+x9＝57+62+64＝183。
分别填在A列下的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三行。
再分别除以3，表示80℃、85℃、90℃时综合平均意义下的转化率，填入下三行Kl、K2、K3。
R行称为极差，表明因子对结果的影响幅度。
同样地，为了比较反应时间；用碱量对转化率的影响，也先算出同一水平下的数据和IB、ⅡB、ⅢB，Ic、Ⅱc、Ⅲc，再计算其平均值和极差。
都填入表4中；由此分别得出结论：温度越高转化率越好，以90℃为最好，但可以进一步探索温度更好的情况。
反应时间以120分转化率最高。
用碱量以6％转化率最高。
5.正交试验的方差分析(一)假设检验在数理统计中假设检验的思想方法是：提出一个假设，把它与数据进行对照，判断是否舍弃它。
其判断步骤如下：(1)设假设H。
正确，可导出一个理论结论，设此结论为R。
；(2)再根据试验得出一个试验结论，与理论结论相对应，设为R1；(3)比较R。
与Rl，若R。
与Rl没有大的差异，则没有理由怀疑H。
，从而判定为："不舍弃H。
"(采用H。
)；若R。