正交试验设计常用正交表分析
正交试验设计常用正交表
(1) L 4（23）任意两列间的交互作用为另外一列。
(2) L 8(27)L 8(27)二列间的交互作用表1 2 3 1 1 1 1 2 1 2 2 3 2 1 2 4 22112 3 4 5 6 7 1 1 11 1 1 1 12 1 1 1 2 2 2 23 1 2 2 1 1 2 24 1 2 2 2 2 1 15 2 1 2 1 2 1 26 2 1 2 2 1 2 17 2 2 1 1 2 2 1 8221211212 3 4 5 6 7（1） 3 2 6 4 7 6 （2） 1 5 7 4 5 （3） 7 6 5 4 （4） 1 2 3 （5） 3 2 （6） 1（7）列 号 试验 号列号试验 号列号列号L 8(27)表头设计1 2 3 4 5 6 7 3 A B A ×B C A ×C B ×C 4 A B A ×B C ×D C A ×C B ×D B ×C A ×D D 4 A B C ×D A ×B C B ×D A ×C D B ×C A ×D 5 A D ×EB C ×DA ×BC ×EC B ×DA ×CB ×ED A ×E B ×CE A ×D(3) L 8(4×24)L 8(4×24)表头设计1 2 3 4 5 2 A B (A ×B)1 (A ×B)2(A ×B)33 A B C4 A B C D 5ABCDE1 2 3 4 5 1 11 1 1 12 1 2 2 2 23 2 1 1 2 24 2 2 2 1 15 3 1 2 1 26 3 2 1 2 17 4 1 2 2 1 842112列号 因 子 数列号 试验 号列号 因 子 数(4) L 12 (211)(5) L 16 (215)12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 23 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 24 1 2 1 2 2 1 2 2 1 1 25 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 16 1 2 2 2 1 2 2 1 2 1 17 2 1 2 2 1 1 2 2 1 2 18 2 1 2 1 2 2 2 1 1 1 29 2 1 1 2 2 2 1 2 2 1 1 10 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 2 11 2 2 1 2 1 2 1 1 1 2 2 122211212122112 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 4 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 5 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 6 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 7 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 8 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 9 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 10 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 11 2 1 2 2 1 2 1 1 2 1 2 2 1 2 1 12 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 13 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 14 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 15 2 2 1 2 1 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 16221211221121221列号试验 号列号试验 号L16(215)二列间的交互作用表1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15(1) 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14(2) 1 6 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13(3) 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12(4) 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11(5) 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10(6) 1 14 15 12 13 10 11 8 9(7) 15 14 13 12 11 10 9 8(8) 1 2 3 4 5 6 7(9) 3 2 5 4 7 6(10) 1 6 7 4 5(11) 7 6 5 4(12) 1 2 3(13) 3 2(14) 1L 16(215)表头设计15EC ×E B ×FC ×E B ×F A ×GC ×E B ×F A ×GD ×H14 A ×EGG13 B ×E F F F 12 C ×D C ×D C ×D A ×FC ×D A ×F A ×GC ×D A ×F A ×GE ×H11 C ×E EEE10 B ×D B ×D B ×D A ×EB ×D A ×EC ×GB ×D A ×EC ×G F ×H9 A ×D A ×D A ×D B ×E C ×FA ×DB ×EC ×F A ×D B ×E C ×FG ×H 8 D D D D D7 D ×E H 6 B ×C B ×C B ×C E ×F B ×C E ×F D ×G B ×C E ×F D ×G A ×H5 A ×C A ×C A ×C D ×F A ×C D ×F E ×G A ×C D ×F E ×G B ×H 4 C C C C C 3A ×B A ×B A ×B D ×E A ×B D ×E F ×G A ×B D ×E F ×GC ×H2 B B BBB1 A A A A A 列号 因子数4 5 6 7 8(6) L 16 (4×212)L 16 (4×212)表头设计1 2 3 4 5 6 7 3 A B (A ×B)1 (A ×B)2 (A ×B)3 C (A ×C)1 4 A B (A ×B)1 C ×D (A ×B)2 (A ×B)3 C (A ×C)1 B ×D 5A B (A ×B)1 C ×D (A ×B)2 C ×E (A ×B)3 C (A ×C)1 B ×D8 9 10 11 12 13 3 (A ×C)2 (A ×C)3 B ×C 4 (A ×C)2 (A ×C)3 B ×C (A ×D)1 D (A ×D)3 (A ×D)2 5 (A ×C)2 B ×E(A ×C)3B ×C (A ×D)1 (A ×E)2D (A ×E)3E (A ×D)3(A ×E)1 (A ×D)2(7) L 16 (42×29)12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 23 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 24 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 15 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 26 2 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 17 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 18 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 29 3 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 10 3 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 11 3 2 1 2 1 1 2 1 2 2 1 2 1 12 3 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 13 4 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 14 4 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 15 4 2 1 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 164211221121221列号 试验 号列 号因 子数列号 因 子 数(8) L 16 (43×26)(9) L 16 (44×23)12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 12 1 2 1 1 1 2 2 2 2 2 23 1 3 2 2 2 1 1 1 2 2 24 1 4 2 2 2 2 2 2 1 1 15 2 1 1 2 2 1 2 2 1 2 26 2 2 1 2 2 2 1 1 2 1 17 2 3 2 1 1 1 2 2 2 1 18 2 4 2 1 1 2 1 1 1 2 29 3 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 10 3 2 2 1 2 1 2 1 1 2 1 11 3 3 1 2 1 2 1 2 1 2 1 12 3 4 1 2 1 1 2 1 2 1 2 13 4 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 14 4 2 2 2 1 1 1 2 1 1 2 15 4 3 1 1 2 2 2 1 1 1 2 164411211222112 3 4 5 6 7 8 9 1 1 11 1 1 1 1 1 12 1 2 2 1 1 2 2 2 23 1 3 3 2 2 1 1 2 24 1 4 4 2 2 2 2 1 15 2 1 2 2 2 1 2 1 26 2 2 1 2 2 2 1 2 17 2 3 4 1 1 1 2 2 18 2 4 3 1 1 2 1 1 29 3 1 3 1 2 2 2 2 1 10 3 2 4 1 2 1 1 1 2 11 3 3 1 2 1 2 2 1 2 12 3 4 2 2 1 1 1 2 1 13 4 1 4 2 1 2 1 2 2 14 4 2 3 2 1 1 2 1 1 15 4 3 2 1 2 2 1 1 1 16441121222列号试验 号列号 试验 号(10) L16 (45)1 2 3 4 5 6 71 1 1 1 1 1 1 12 1 2 2 2 1 2 23 1 3 3 3 2 1 24 1 4 4 4 2 2 15 2 1 2 3 2 2 16 2 2 1 4 2 1 27 2 3 4 1 1 2 28 2 4 3 2 1 1 19 3 1 3 4 1 2 210 3 2 4 3 1 1 111 3 3 1 2 2 2 112 3 4 2 1 2 1 213 4 1 4 2 2 1 214 4 2 3 1 2 2 115 4 3 2 4 1 1 116 4 4 1 3 1 2 21 2 3 4 51 1 1 1 1 12 1 2 2 2 23 1 3 3 3 34 1 4 4 4 45 2 1 2 3 46 2 2 1 4 37 2 3 4 1 28 2 4 3 2 19 3 1 3 4 210 3 2 4 3 111 3 3 1 2 412 3 4 2 1 313 4 1 4 2 314 4 2 3 1 415 4 3 2 4 116 4 4 1 3 2列号试验号列号试验号(11) L 16 (8×28)(12) L 20 (219)12 3 4 5 6 7 8 9 1 1 11 1 1 1 1 1 12 1 2 2 2 2 2 2 2 23 2 1 1 1 1 2 2 2 24 2 2 2 2 2 1 1 1 15 3 1 1 2 2 1 1 2 26 3 2 2 1 1 2 2 1 17 4 1 1 2 2 2 2 1 18 4 2 2 1 1 1 1 2 29 5 1 2 1 2 1 2 1 2 10 5 2 1 2 1 2 1 2 1 11 6 1 2 1 2 2 1 2 1 12 6 2 1 2 1 1 2 1 2 13 7 1 2 2 1 1 2 2 1 14 7 2 1 1 2 2 1 1 2 15 8 1 2 2 1 2 1 1 2 168211212211 2 3 4 56 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 191 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 111 1 1 1 12 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 13 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 24 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 25 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 16 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 17 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 28 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 29 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 10 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 11 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 12 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 13 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 1 2 2 2 1 2 1 14 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 15 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 16 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 17 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 18 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 19 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 12 1 1 1 1 2 列号 试验 号列 号 试 验 号(13) L9 (34)(14) L18 (2×37)1 2 3 41 1 1 1 12 1 2 2 23 1 3 3 34 2 1 2 35 2 2 3 16 2 3 1 27 3 1 3 28 3 2 1 39 3 3 2 11 2 3 4 5 6 7 81 1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 2 2 2 2 2 23 1 1 3 3 3 3 3 34 1 2 1 1 2 2 3 35 1 2 2 2 3 3 1 16 1 2 3 3 1 1 2 27 1 3 1 2 1 3 2 38 1 3 2 3 2 1 3 19 1 3 3 1 3 2 1 210 2 1 1 3 3 2 2 111 2 1 2 1 1 3 3 212 2 1 3 2 2 1 1 313 2 2 1 2 3 1 3 214 2 2 2 3 1 2 1 315 2 2 3 1 2 3 2 116 2 3 1 3 2 3 1 217 2 3 2 1 3 1 2 318 2 3 3 2 1 2 3 1列号试验号列号试验号(15) L27 (313)L27 (313)表头设计1 2 3 4 5 6 73 A B (A×B)1(A×B)2 C (A×C)1(A×C)24 A B (A×B)1(C×D)2(A×B)2 C(A×C)1(B×D)2(A×C)28 9 10 11 12 13 3 (B×C)1 D (A×D)1(B×C)2(B×D)1(C×D)14(B×C)1(A×D)2(A×D)1(B×C)21 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 131 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 23 1 1 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 34 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 3 3 35 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 1 1 16 1 2 2 2 3 3 3 1 1 1 2 2 27 1 3 3 3 1 1 1 3 3 3 2 2 28 1 3 3 3 2 2 2 1 1 1 3 3 39 1 3 3 3 3 3 3 2 2 2 1 1 110 2 1 1 3 1 2 3 1 2 3 1 2 311 2 1 2 3 2 3 1 2 3 1 2 3 112 2 1 3 3 3 1 2 3 1 2 3 1 213 2 2 1 1 1 2 3 2 3 1 3 1 214 2 2 2 1 2 3 1 3 1 2 1 2 315 2 2 3 1 3 1 2 1 2 3 2 3 116 2 3 1 2 1 2 3 3 1 2 2 3 117 2 3 2 2 2 3 1 1 2 3 3 1 218 2 3 3 2 3 1 2 2 3 1 1 2 319 3 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 220 3 1 3 2 2 1 3 2 1 3 2 1 321 3 1 3 2 3 2 1 3 2 1 3 2 122 3 2 1 3 1 3 2 2 1 3 3 2 123 3 2 1 3 2 1 3 3 2 1 1 3 224 3 2 1 3 3 2 1 1 3 2 2 1 325 3 3 2 1 1 3 2 3 2 1 2 1 326 3 3 2 1 2 1 3 1 3 2 3 2 127 3 3 2 1 3 2 1 2 1 3 1 3 2列号试验号列号因子数列号因子数L27 (313)二列间的交互作用表1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13(1)3 2 2 6 5 5 9 8 8 12 11 114 4 3 7 7 6 10 10 9 13 13 12 (2)1 1 8 9 10 5 6 7 5 6 74 3 11 12 13 11 12 13 8 9 10(3)1 9 10 8 7 5 6 6 7 52 13 11 12 12 13 11 10 8 9(4)10 8 9 6 7 5 7 5 612 13 11 13 11 12 9 10 8(5)1 1234 2 4 37 6 11 13 12 8 10 9(6)1 423 3 2 45 13 12 11 10 9 8(7)3 4 2 4 3 212 11 13 9 8 10(8)1 123 410 9 5 7 6(9)1 42 38 7 6 5(10)3 4 26 5 7(11)1 113 12(12)1111 2 3 4 5 61 1 1 1 1 1 12 1 2 2 2 2 23 1 3 3 3 3 34 1 4 4 4 4 45 1 5 5 5 5 56 2 1 2 3 4 57 2 2 3 4 5 18 2 3 4 5 1 29 2 4 5 1 2 3 10 2 5 1 2 3 4 11 3 1 3 5 2 4 12 3 2 4 1 3 5 13 3 3 5 2 4 1 14 3 4 1 3 5 2 15 3 5 2 4 1 3 16 4 1 4 2 5 3 17 4 2 5 3 1 4 18 4 3 1 4 2 5 19 4 4 2 5 3 1 20 4 5 3 1 4 2 21 5 1 5 4 3 2 22 5 2 1 5 4 3 23 5 3 2 1 5 4 24 5 4 3 2 1 5 255 5 4 3 2 1列 号 试验 号31122121122112122130122121122112122129122121121221211228122121121221211227 122112212112211226 1 22112212112211225 1 2 2 112211221122124 1 2 2 1 12211221122123 1 2 1 2 2 1 212121121222 1 2 1 2 2 1 2 12121121221 1 2 1 2 2 1 2 1 1212212120 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 12212119 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 212118 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 12117 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 16 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 15 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 14 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 13 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 2 2 12 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 2 2 11 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 10 1122112222112211 9 11221122112211228 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 7 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 6 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 5 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 4 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 3 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 21 1 1 1 1 1 1 12 2 2 2 2 2 2 2完美格式整理版111111111111111 1 1列号试验号12345678910111213141516。
正交试验设计及结果分析
2.1 试验方案设计 （1） 明确试验目的，确定试验指标
试验设计前必须明确试验目的，即本次试验要解决什么 问题。试验目的确定后，对试验结果如何衡量，即需要确 定出试验指标。试验指标可为定量指标，也可为定性指标。
3
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1.3.2.3 综合可比性 （1）任一列的各水平出现的次数相等； （2）任两列间所有水平组合出现次数相等，使得任一因素
各水平的试验条件相同。这就保证了在每列因素各水平的效 果中，最大限度地排除了其他因素的干扰。从而可以综合比 较该因素不同水平对试验指标的影响情况。
根据以上特性，我们用正交表安排的试验，具有均衡分 散和整齐可比的特点。
3
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在这9个水平组合中，A因素各水平下包括了B、C因素 的3个水平，虽然搭配方式不同，但B、C皆处于同等地位， 当比较A因素不同水平时，B因素不同水平的效应相互抵 消，C因素不同水平的效应也相互抵消。所以A因素3个水 平间具有综合可比性。同样，B、C因素3个水平间亦具有 综合可比性。
3
上一张 下一张 主 页 退 出
如对于上述3因素3水平试验，若不考虑交互作用，可
利用正交表L9(34)安排，试验方案仅包含9个水平组合，就
能反映试验方案包含27个水平组合的全面试验的情况，找 出最佳的生产条件。
1.2 正交试验设计的基本原理
3
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正交设计就是从选优区全面试验点（水平组合）中挑3ຫໍສະໝຸດ 上一张 下一张 主 页 退 出
1 正交试验设计的概念及原理
正交试验法及实例分析
1、试验方案设计
试验目的与要求 试验指标 选因素
确定水平
选择合适正交表
表头设计
列试验方案
试验结果分析
2、试验结果分析
(1)直接比较。从直观上比较所有实验工况下的实验结果，选取最好的 一项实验工况作为优化选择。 (2)优水平组合，提出预测优处理。即把所有的正交实验结果进行简单 计算，得出各个因子对参考量的影响程度，从而进行优化组合，为后 续的研究工作提供参考。 (3)极差分析。求出各个水平的平均值，选取最大值减去最小值，得出 极差。极差大说明此因子在不同水平的作用下产生的差异大，属于重 要因子，极差小说明此因子在不同水平的作用下对实验结果影响不大， 属于次要因子。再根据优水平进行组，提出预测的优化处理。
2、试验指标
采用正交试验设计的方法，研究在各个因素作用下中庭 空间排风量的大小，从而得到对混合通风影响最大的因素。
3、选因素
热源非对称性集中分布时，由于此时中庭内部的风速及温度 分布存在偏移，且相对于热源对称分布时中庭内部的气流分布不 是很理想，因此，在各个热源分布形式的情况下，分别考虑在中 庭顶部出口和热源层加上风机。热源层加上风机的窗口为住户和 中庭空间连接的内窗口，安装于此的风机定义为内窗风机。此外， 在热源层上加入风机时还必须考虑所放风机的位置。 因此共有4个因素，热源分布形式、顶部风机风量、内窗风 机风量以及内窗风机位置。
②任两列之间各种不同水平的所有可能组合都出现，且对出现 的次数相等
2、基本特点
① 整齐可比性：是指每一个因素的各水平间具有可比性。
② 均匀分散：是指用正交表挑选出来的各因素水平组合在全 部水平组合中的分布是均匀的 。
③ 简单易行
3、正交表的分类
三、正交试验设计的基本程序
正交试验设计及其结果的直观分析(单指标 双指标)
综合平衡法
综合平衡法是，先对每个指标分别进行单指标的直观分析，得到 每个指标的影响因素主次顺序和最佳水平组合，然后根据理论知 识和实际经验，对各指标的分析结果进行综合比较和分析，得出 较优方案。
例 在用乙醇溶液提取葛根中有效成分的试验中，为了提高葛根 中有效成分的提取率，对提取工艺进行优化试验，需要考察三向 指标：提取物得率（为提取物质量与葛根质量之比）、提取物中 葛根总黄酮含量、总黄酮中葛根素含量，三个指标都是越大越好， 根据前期探索性试验，决定选取3个相对重要的因素：乙醇浓度、 液固比（乙醇溶液与葛根质量之比）和提取剂回流次数进行正交 试验，它们各有3个水平，具体数据如表6-9所示，不考虑因素间 的交互作用，是进行分析，找出较好的提取工艺条件。
综合评分法
综合评分法是根据各个指标的重要程度，对得出的实验结果进行分 析，给每一个实验评出一个分数，作为这个实验的总指标，然后根 据这个总指标（分数），利用单指标试验结果的直观分析法作进一 步的分析，确定较好的实验方案，显然，这个方法的关键是如何评 分，下面介绍几种评分方法：
1.对每好实验结果的各个指标统一权衡，综合评价，直接给出每一号 试验结果的综合分数（依靠试验者或专家的理论知识和实践经验）
度
隶属度
1
1 1 1 1 2.96 65.70
1.00
1
1.00
2
1 2 2 2 2.18 40.36
0
0
0
3
1 3 3 3 2.45 54.31
0.35
0.55 0.47
4
2 1 2 3 2.70 41,09
0.67
0.03 0.29
5
2 2 3 1 2.49 56.29
正交试验设计常用正交表分析-共16页
选用正交表。
根据提供的因素和水平进行正交表的选择, 选择的方法为试验的水平作为正 交表的水平, 试验的各个因素小于或等于正交表的列数,表格中没有数据的项空掉即可。
可以数据公式分析影响因子，也可以软件表征结果 (1) L 4（23）任意两列间的交互作用为另外一列(2) L 8(27)L 8(27)二列间的交互作用表1 2 3 1 1 1 1 2 1 2 2 3 2 1 2 4 2211 2 3 4 5 6 7 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 2 3 1 2 2 1 1 2 2 4 1 2 2 2 2 1 1 5 2 1 2 1 2 1 2 6 2 1 2 2 1 2 1 7 2 2 1 1 2 2 1 822121121 2 3 4 5 6 7 （1） 3 2 6 4 7 6 （2） 1 5 7 4 5 （3） 7 6 5 4 （4） 1 2 3 （5） 3 2 （6） 1（7）列号 试验 号 列号试验 号列号列号L 8(27)表头设计1 2 3 4 5 6 7 3 A B A ×B C A ×C B ×C 4 A B A ×B C ×D C A ×C B ×D B ×C A ×D D 4 A B C ×D A ×B C B ×D A ×C D B ×C A ×D 5 A D ×EB C ×DA ×BC ×EC B ×DA ×CB ×ED A ×E B ×CE A ×D(3) L 8(4×24)L 8(4×24)表头设计1 2 3 4 5 2 A B (A ×B)1 (A ×B)2(A ×B)33 A B C4 A B C D 5ABCDE1 2 3 4 5 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 3 2 1 1 2 2 4 2 2 2 1 1 5 3 1 2 1 2 6 3 2 1 2 1 7 4 1 2 2 1 842112列号 因 子 数列号试 验号列号因 子数(4) L 12 (211)(5) L 16 (215)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 4 1 2 1 2 2 1 2 2 1 1 2 5 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 1 6 1 2 2 2 1 2 2 1 2 1 1 7 2 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 8 2 1 2 1 2 2 2 1 1 1 2 9 2 1 1 2 2 2 1 2 2 1 1 10 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 2 11 2 2 1 2 1 2 1 1 1 2 2 12221121212211 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 4 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 5 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 6 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 7 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 8 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 9 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 10 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 11 2 1 2 2 1 2 1 1 2 1 2 2 1 2 1 12 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 13 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 14 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 15 2 2 1 2 1 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 16221211221121221列号试 验号 列号试 验 号L16(215)二列间的交互作用表1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15(1) 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14(2) 1 6 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13(3) 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12(4) 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11(5) 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10(6) 1 14 15 12 13 10 11 8 9(7) 15 14 13 12 11 10 9 8(8) 1 2 3 4 5 6 7(9) 3 2 5 4 7 6(10) 1 6 7 4 5(11) 7 6 5 4(12) 1 2 3(13) 3 2(14) 1L 16(215)表头设计15EC ×E B ×FC ×E B ×F A ×GC ×E B ×F A ×GD ×H14 A ×EGG13 B ×E F F F 12 C ×D C ×D C ×D A ×FC ×D A ×F A ×GC ×D A ×F A ×GE ×H11 C ×E EEE10 B ×D B ×D B ×D A ×EB ×D A ×EC ×GB ×D A ×EC ×G F ×H9 A ×D A ×D A ×D B ×E C ×FA ×DB ×EC ×F A ×D B ×E C ×FG ×H 8 D D D D D7 D ×E H 6 B ×C B ×C B ×C E ×F B ×C E ×F D ×G B ×C E ×F D ×G A ×H5 A ×C A ×C A ×C D ×F A ×C D ×F E ×G A ×C D ×F E ×G B ×H 4 C C C C C 3A ×B A ×B A ×B D ×E A ×B D ×E F ×G A ×B D ×E F ×GC ×H2 B B BBB1 A A A A A 列号 因子数4 5 6 7 8(6) L 16 (4×212)L 16 (4×212)表头设计1 2 3 4 5 6 7 3 A B (A ×B)1 (A ×B)2 (A ×B)3 C (A ×C)1 4 A B (A ×B)1 C ×D (A ×B)2 (A ×B)3 C (A ×C)1 B ×D 5A B (A ×B)1 C ×D (A ×B)2 C ×E (A ×B)3 C (A ×C)1 B ×D8 9 10 11 12 13 3 (A ×C)2 (A ×C)3 B ×C 4 (A ×C)2 (A ×C)3 B ×C (A ×D)1 D (A ×D)3 (A ×D)2 5 (A ×C)2 B ×E(A ×C)3B ×C (A ×D)1 (A ×E)2D (A ×E)3E (A ×D)3(A ×E)1 (A ×D)2(7) L 16 (42×29)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 4 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 5 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 6 2 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 7 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 8 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 9 3 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 10 3 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 11 3 2 1 2 1 1 2 1 2 2 1 2 1 12 3 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 13 4 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 14 4 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 15 4 2 1 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 164211221121221列号试 验 号列 号因 子数列号 因 子 数(8) L 16 (43×26)(9) L 16 (44×23)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 1 3 2 2 2 1 1 1 2 2 2 4 1 4 2 2 2 2 2 2 1 1 1 5 2 1 1 2 2 1 2 2 1 2 2 6 2 2 1 2 2 2 1 1 2 1 1 7 2 3 2 1 1 1 2 2 2 1 1 8 2 4 2 1 1 2 1 1 1 2 2 9 3 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 10 3 2 2 1 2 1 2 1 1 2 1 11 3 3 1 2 1 2 1 2 1 2 1 12 3 4 1 2 1 1 2 1 2 1 2 13 4 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 14 4 2 2 2 1 1 1 2 1 1 2 15 4 3 1 1 2 2 2 1 1 1 2 16441121122211 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 3 1 3 3 2 2 1 1 2 2 4 1 4 4 2 2 2 2 1 1 5 2 1 2 2 2 1 2 1 2 6 2 2 1 2 2 2 1 2 1 7 2 3 4 1 1 1 2 2 1 8 2 4 3 1 1 2 1 1 2 9 3 1 3 1 2 2 2 2 1 10 3 2 4 1 2 1 1 1 2 11 3 3 1 2 1 2 2 1 2 12 3 4 2 2 1 1 1 2 1 13 4 1 4 2 1 2 1 2 2 14 4 2 3 2 1 1 2 1 1 15 4 3 2 1 2 2 1 1 1 16441121222列号试 验号 列号试 验 号(10) L16 (45)1 2 3 4 5 6 71 1 1 1 1 1 1 12 1 2 2 2 1 2 23 1 3 3 3 2 1 24 1 4 4 4 2 2 15 2 1 2 3 2 2 16 2 2 1 4 2 1 27 2 3 4 1 1 2 28 2 4 3 2 1 1 19 3 1 3 4 1 2 210 3 2 4 3 1 1 111 3 3 1 2 2 2 112 3 4 2 1 2 1 213 4 1 4 2 2 1 214 4 2 3 1 2 2 115 4 3 2 4 1 1 116 4 4 1 3 1 2 21 2 3 4 51 1 1 1 1 12 1 2 2 2 23 1 3 3 3 34 1 4 4 4 45 2 1 2 3 46 2 2 1 4 37 2 3 4 1 28 2 4 3 2 19 3 1 3 4 210 3 2 4 3 111 3 3 1 2 412 3 4 2 1 313 4 1 4 2 314 4 2 3 1 415 4 3 2 4 116 4 4 1 3 2列号试验号列号试验号(11) L 16 (8×28)(12) L 20 (219)1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 1 1 1 1 1 1 12 1 2 2 2 2 2 2 2 23 2 1 1 1 1 2 2 2 24 2 2 2 2 2 1 1 1 15 3 1 1 2 2 1 1 2 26 3 2 2 1 1 2 2 1 17 4 1 1 2 2 2 2 1 18 4 2 2 1 1 1 1 2 29 5 1 2 1 2 1 2 1 2 10 5 2 1 2 1 2 1 2 1 11 6 1 2 1 2 2 1 2 1 12 6 2 1 2 1 1 2 1 2 13 7 1 2 2 1 1 2 2 1 14 7 2 1 1 2 2 1 1 2 15 8 1 2 2 1 2 1 1 2 168211212211 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 3 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 4 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 5 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 6 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 7 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 8 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 9 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 10 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 11 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 12 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 13 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 1 2 2 2 1 2 1 14 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 15 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 16 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 17 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 18 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 19 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 201221122221212111122列号 试验 号列 号 试验 号(13) L9 (34)(14) L18 (2×37)1 2 3 41 1 1 1 12 1 2 2 23 1 3 3 34 2 1 2 35 2 2 3 16 2 3 1 27 3 1 3 28 3 2 1 39 3 3 2 11 2 3 4 5 6 7 81 1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 2 2 2 2 2 23 1 1 3 3 3 3 3 34 1 2 1 1 2 2 3 35 1 2 2 2 3 3 1 16 1 2 3 3 1 1 2 27 1 3 1 2 1 3 2 38 1 3 2 3 2 1 3 19 1 3 3 1 3 2 1 210 2 1 1 3 3 2 2 111 2 1 2 1 1 3 3 212 2 1 3 2 2 1 1 313 2 2 1 2 3 1 3 214 2 2 2 3 1 2 1 315 2 2 3 1 2 3 2 116 2 3 1 3 2 3 1 217 2 3 2 1 3 1 2 318 2 3 3 2 1 2 3 1列号试验号列号试验号(15) L27 (313)L27 (313)表头设计1 2 3 4 5 6 73 A B (A×B)1(A×B)2 C (A×C)1(A×C)24 A B (A×B)1(C×D)2(A×B)2 C(A×C)1(B×D)2(A×C)28 9 10 11 12 13 3 (B×C)1 D (A×D)1(B×C)2(B×D)1(C×D)14(B×C)1(A×D)2(A×D)1(B×C)21 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 131 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 23 1 1 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 34 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 3 3 35 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 1 1 16 1 2 2 2 3 3 3 1 1 1 2 2 27 1 3 3 3 1 1 1 3 3 3 2 2 28 1 3 3 3 2 2 2 1 1 1 3 3 39 1 3 3 3 3 3 3 2 2 2 1 1 110 2 1 1 3 1 2 3 1 2 3 1 2 311 2 1 2 3 2 3 1 2 3 1 2 3 112 2 1 3 3 3 1 2 3 1 2 3 1 213 2 2 1 1 1 2 3 2 3 1 3 1 214 2 2 2 1 2 3 1 3 1 2 1 2 315 2 2 3 1 3 1 2 1 2 3 2 3 116 2 3 1 2 1 2 3 3 1 2 2 3 117 2 3 2 2 2 3 1 1 2 3 3 1 218 2 3 3 2 3 1 2 2 3 1 1 2 319 3 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 220 3 1 3 2 2 1 3 2 1 3 2 1 321 3 1 3 2 3 2 1 3 2 1 3 2 122 3 2 1 3 1 3 2 2 1 3 3 2 123 3 2 1 3 2 1 3 3 2 1 1 3 224 3 2 1 3 3 2 1 1 3 2 2 1 325 3 3 2 1 1 3 2 3 2 1 2 1 326 3 3 2 1 2 1 3 1 3 2 3 2 127 3 3 2 1 3 2 1 2 1 3 1 3 2列号试验号列号因子数列号因子数L27 (313)二列间的交互作用表1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13(1)3 2 2 6 5 5 9 8 8 12 11 114 4 3 7 7 6 10 10 9 13 13 12 (2)1 1 8 9 10 5 6 7 5 6 74 3 11 12 13 11 12 13 8 9 10(3)1 9 10 8 7 5 6 6 7 52 13 11 12 12 13 11 10 8 9(4)10 8 9 6 7 5 7 5 612 13 11 13 11 12 9 10 8(5)1 1234 2 4 37 6 11 13 12 8 10 9(6)1 423 3 2 45 13 12 11 10 9 8(7)3 4 2 4 3 212 11 13 9 8 10(8)1 123 410 9 5 7 6(9)1 42 38 7 6 5(10)3 4 26 5 7(11)1 113 12(12)1111 2 3 4 5 6 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 2 3 1 3 3 3 3 3 4 1 4 4 4 4 4 5 1 5 5 5 5 5 6 2 1 2 3 4 5 7 2 2 3 4 5 1 8 2 3 4 5 1 2 9 2 4 5 1 2 3 10 2 5 1 2 3 4 11 3 1 3 5 2 4 12 3 2 4 1 3 5 13 3 3 5 2 4 1 14 3 4 1 3 5 2 15 3 5 2 4 1 3 16 4 1 4 2 5 3 17 4 2 5 3 1 4 18 4 3 1 4 2 5 19 4 4 2 5 3 1 20 4 5 3 1 4 2 21 5 1 5 4 3 2 22 5 2 1 5 4 3 23 5 3 2 1 5 4 24 5 4 3 2 1 5 25554321列 号 试 验 号31122121122112122130122121122112122129122121121221211228122121121221211227 122112212112211226 1 22112212112211225 1 2 2 112211221122124 1 2 2 1 12211221122123 1 2 1 2 2 1 212121121222 1 2 1 2 2 1 2 12121121221 1 2 1 2 2 1 2 1 1212212120 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 12212119 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 212118 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 12117 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 16 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 15 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 14 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 13 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 2 2 12 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 2 2 11 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 10 1122112222112211 9 11221122112211228 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 7 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 6 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 5 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 4 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 3 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 21 1 1 1 1 1 1 12 2 2 2 2 2 2 211111111111111111列号试验号12345678910111213141516。
正交试验法(含案例)
正交试验设计法一、定义：正交试验设计法就是利用正交表来合理安排多因素试验的一种方法。
二、常用术语1、指标：指标就是试验要考察的效果。
常用X、Y、Z……来表示。
▼定量指标：能够用数量来表示的试验指标，如重量、尺寸、温度。
▼定性指标：不能用数量来表示的试验指标，如颜色、味道、外观。
●定性指标量化：可用打分法、分等法。
2、因素：因素是指对试验指标可能产生影响的原因。
因素是在试验中应当加以考察的重点内容。
一般用大写字母A、B、C……来表示。
3、水平（位级）：位级是指因素在试验中所处的状态或条件。
常用阿拉伯数字1、2、3……来表示。
如: A1、A2、A3、B1、B2、B3。
三、正交表 (已设计好的标准化表格，是进行正试验法的基本工具)1、日本型正交表：由日本质量管理专家田口玄一博士创立。
该正交试验设计法，除需试验的因素外，还要研究分析因素与因素之间的交互作用，一起上列，对试验结果的分析用方差分析等方法，过程较复杂。
2、中国型正交表是由以我国张千里教授为首的中国专家所创立。
它不考虑因素之间的交互作用，而将其交互作用融于试验之中，对试验结果的分析采用极差分析法，简单的用“看一看”与“算一算”相结合的分析、简单、易行、同样能得到满意的结论，是一种实用的试验方法，很适合现场应用。
四、正交表的特点：1、均衡分散性：每一列中各种字码出现的次数相同，保证试验条件均衡地分散在配合完全的位级组合之中，因而代表性强，容易出现好条件。
2、整齐可比性：任意两列中全部有序数字对出现次数都是相同的。
保证了在各个位级的效果之中，最大限度地排除了其他因素的干扰，能最有效地进行比较，作出展望。
五、用中国型正交表安排试验的步骤 1、明确试验目的 2、确定考察指标 3、挑因素、选位级，制定因素位级表 ①挑因素的原则： ▼分析影响指标的各种因素，排除： 不可控因素 对指标影响不大的因素 已掌握得好的因素（让其固定在适当位置上） ▼选对指标可能影响大，又无把握的因素。
第五章 正交试验设计
0.18
0.30 0.50 0.80
C A B
优方案
C1A3B1
隶属度计算方法：
指标隶属度 指标值 - 指标最小值 指标最大值- 指标最小值
若两个指标的重要性不一样，取代度和酯化率 的权重分别为0.4和0.6，每号试验的综合分数 =取代度隶属度×0.4+酯化率隶属度×0.6，满 分为1.00。
2
3 4 5
1
1 2 2
2
3 1 2
2
3 2 3
2
3 3 1
2.18
2.45 2.70 2.49
40.36
54.31 41.09 56.29
0.00
0.35 0.67 0.40
0.00
0.55 0.03 0.63
0.00
0.47 0.29 0.54
6
7 8 9 K1 K2 K3 极差R 因素主次
2
3 3 3 1.47 1.01 1.60 0.59
5.1.3 正交试验设计的基本步骤
（1）明确试验目的，确定评价指标
任何一个试验都是为了解决某一个（或某些）问题，或为 了得到某些结论而进行的，所以任何一个正交试验都应该 有一个明确的目的，这是正交试验设计的基础。 挑选的因素不易过多，一般以3~7个为宜； 确定因素的水平数时，一般重要的因素可多取一些水平， 各水平的数值应适当拉开，以利于试验结果的分析。当因 素的水平数相等时，可方便试验数据处理。
第五章 正交试验设计
任课教师：王凤花 现代农业工程学院
第五章 正交试验设计
5.1 概述 5.2 正交试验设计结果的直观分析法 5.3 正交试验设计结果的方差分析法 5.4 本章习题
正交试验设计常用正交表分析
选用正交表。
根据提供的因素和水平进行正交表的选择, 选择的方法为试验的水平作为正 交表的水平, 试验的各个因素小于或等于正交表的列数,表格中没有数据的项空掉即可。
可以数据公式分析影响因子，也可以软件表征结果 (1) L 4（23）任意两列间的交互作用为另外一列(2) L 8(27)L 8(27)二列间的交互作用表1 2 3 1 1 1 1 2 1 2 2 3 2 1 2 4 2211 2 3 4 5 6 7 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 2 3 1 2 2 1 1 2 2 4 1 2 2 2 2 1 1 5 2 1 2 1 2 1 2 6 2 1 2 2 1 2 1 7 2 2 1 1 2 2 1 822121121 2 3 4 5 6 7 （1） 3 2 6 4 7 6 （2） 1 5 7 4 5 （3） 7 6 5 4 （4） 1 2 3 （5） 3 2 （6） 1（7）列号 试验 号 列号试验 号列号列号L 8(27)表头设计1 2 3 4 5 6 7 3 A B A ×B C A ×C B ×C 4 A B A ×B C ×D C A ×C B ×D B ×C A ×D D 4 A B C ×D A ×B C B ×D A ×C D B ×C A ×D 5 A D ×EB C ×DA ×BC ×EC B ×DA ×CB ×ED A ×E B ×CE A ×D(3) L 8(4×24)L 8(4×24)表头设计1 2 3 4 5 2 A B (A ×B)1 (A ×B)2(A ×B)33 A B C4 A B C D 5ABCDE1 2 3 4 5 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 3 2 1 1 2 2 4 2 2 2 1 1 5 3 1 2 1 2 6 3 2 1 2 1 7 4 1 2 2 1 842112列号 因 子 数列号试 验号列号因 子数(4) L 12 (211)(5) L 16 (215)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 4 1 2 1 2 2 1 2 2 1 1 2 5 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 1 6 1 2 2 2 1 2 2 1 2 1 1 7 2 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 8 2 1 2 1 2 2 2 1 1 1 2 9 2 1 1 2 2 2 1 2 2 1 1 10 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 2 11 2 2 1 2 1 2 1 1 1 2 2 12221121212211 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 4 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 5 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 6 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 7 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 8 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 9 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 10 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 11 2 1 2 2 1 2 1 1 2 1 2 2 1 2 1 12 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 13 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 14 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 15 2 2 1 2 1 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 16221211221121221列号试 验号 列号试 验 号L16(215)二列间的交互作用表1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15(1) 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14(2) 1 6 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13(3) 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12(4) 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11(5) 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10(6) 1 14 15 12 13 10 11 8 9(7) 15 14 13 12 11 10 9 8(8) 1 2 3 4 5 6 7(9) 3 2 5 4 7 6(10) 1 6 7 4 5(11) 7 6 5 4(12) 1 2 3(13) 3 2(14) 1L 16(215)表头设计15EC ×E B ×FC ×E B ×F A ×GC ×E B ×F A ×GD ×H14 A ×EGG13 B ×E F F F 12 C ×D C ×D C ×D A ×FC ×D A ×F A ×GC ×D A ×F A ×GE ×H11 C ×E EEE10 B ×D B ×D B ×D A ×EB ×D A ×EC ×GB ×D A ×EC ×G F ×H9 A ×D A ×D A ×D B ×E C ×FA ×DB ×EC ×F A ×D B ×E C ×FG ×H 8 D D D D D7 D ×E H 6 B ×C B ×C B ×C E ×F B ×C E ×F D ×G B ×C E ×F D ×G A ×H5 A ×C A ×C A ×C D ×F A ×C D ×F E ×G A ×C D ×F E ×G B ×H 4 C C C C C 3A ×B A ×B A ×B D ×E A ×B D ×E F ×G A ×B D ×E F ×GC ×H2 B B BBB1 A A A A A 列号 因子数4 5 6 7 8(6) L 16 (4×212)L 16 (4×212)表头设计1 2 3 4 5 6 7 3 A B (A ×B)1 (A ×B)2 (A ×B)3 C (A ×C)1 4 A B (A ×B)1 C ×D (A ×B)2 (A ×B)3 C (A ×C)1 B ×D 5A B (A ×B)1 C ×D (A ×B)2 C ×E (A ×B)3 C (A ×C)1 B ×D8 9 10 11 12 13 3 (A ×C)2 (A ×C)3 B ×C 4 (A ×C)2 (A ×C)3 B ×C (A ×D)1 D (A ×D)3 (A ×D)2 5 (A ×C)2 B ×E(A ×C)3B ×C (A ×D)1 (A ×E)2D (A ×E)3E (A ×D)3(A ×E)1 (A ×D)2(7) L 16 (42×29)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 4 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 5 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 6 2 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 7 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 8 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 9 3 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 10 3 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 11 3 2 1 2 1 1 2 1 2 2 1 2 1 12 3 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 13 4 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 14 4 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 15 4 2 1 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 164211221121221列号试 验 号列 号因 子数列号 因 子 数(8) L 16 (43×26)(9) L 16 (44×23)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 1 3 2 2 2 1 1 1 2 2 2 4 1 4 2 2 2 2 2 2 1 1 1 5 2 1 1 2 2 1 2 2 1 2 2 6 2 2 1 2 2 2 1 1 2 1 1 7 2 3 2 1 1 1 2 2 2 1 1 8 2 4 2 1 1 2 1 1 1 2 2 9 3 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 10 3 2 2 1 2 1 2 1 1 2 1 11 3 3 1 2 1 2 1 2 1 2 1 12 3 4 1 2 1 1 2 1 2 1 2 13 4 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 14 4 2 2 2 1 1 1 2 1 1 2 15 4 3 1 1 2 2 2 1 1 1 2 16441121122211 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 3 1 3 3 2 2 1 1 2 2 4 1 4 4 2 2 2 2 1 1 5 2 1 2 2 2 1 2 1 2 6 2 2 1 2 2 2 1 2 1 7 2 3 4 1 1 1 2 2 1 8 2 4 3 1 1 2 1 1 2 9 3 1 3 1 2 2 2 2 1 10 3 2 4 1 2 1 1 1 2 11 3 3 1 2 1 2 2 1 2 12 3 4 2 2 1 1 1 2 1 13 4 1 4 2 1 2 1 2 2 14 4 2 3 2 1 1 2 1 1 15 4 3 2 1 2 2 1 1 1 16441121222列号试 验号 列号试 验 号(10) L16 (45)1 2 3 4 5 6 71 1 1 1 1 1 1 12 1 2 2 2 1 2 23 1 3 3 3 2 1 24 1 4 4 4 2 2 15 2 1 2 3 2 2 16 2 2 1 4 2 1 27 2 3 4 1 1 2 28 2 4 3 2 1 1 19 3 1 3 4 1 2 210 3 2 4 3 1 1 111 3 3 1 2 2 2 112 3 4 2 1 2 1 213 4 1 4 2 2 1 214 4 2 3 1 2 2 115 4 3 2 4 1 1 116 4 4 1 3 1 2 21 2 3 4 51 1 1 1 1 12 1 2 2 2 23 1 3 3 3 34 1 4 4 4 45 2 1 2 3 46 2 2 1 4 37 2 3 4 1 28 2 4 3 2 19 3 1 3 4 210 3 2 4 3 111 3 3 1 2 412 3 4 2 1 313 4 1 4 2 314 4 2 3 1 415 4 3 2 4 116 4 4 1 3 2列号试验号列号试验号(11) L 16 (8×28)(12) L 20 (219)1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 1 1 1 1 1 1 12 1 2 2 2 2 2 2 2 23 2 1 1 1 1 2 2 2 24 2 2 2 2 2 1 1 1 15 3 1 1 2 2 1 1 2 26 3 2 2 1 1 2 2 1 17 4 1 1 2 2 2 2 1 18 4 2 2 1 1 1 1 2 29 5 1 2 1 2 1 2 1 2 10 5 2 1 2 1 2 1 2 1 11 6 1 2 1 2 2 1 2 1 12 6 2 1 2 1 1 2 1 2 13 7 1 2 2 1 1 2 2 1 14 7 2 1 1 2 2 1 1 2 15 8 1 2 2 1 2 1 1 2 168211212211 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 3 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 4 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 5 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 6 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 7 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 8 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 9 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 10 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 11 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 12 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 13 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 1 2 2 2 1 2 1 14 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 15 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 16 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 17 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 18 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 19 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 201221122221212111122列号 试验 号列 号 试验 号(13) L9 (34)(14) L18 (2×37)1 2 3 41 1 1 1 12 1 2 2 23 1 3 3 34 2 1 2 35 2 2 3 16 2 3 1 27 3 1 3 28 3 2 1 39 3 3 2 11 2 3 4 5 6 7 81 1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 2 2 2 2 2 23 1 1 3 3 3 3 3 34 1 2 1 1 2 2 3 35 1 2 2 2 3 3 1 16 1 2 3 3 1 1 2 27 1 3 1 2 1 3 2 38 1 3 2 3 2 1 3 19 1 3 3 1 3 2 1 210 2 1 1 3 3 2 2 111 2 1 2 1 1 3 3 212 2 1 3 2 2 1 1 313 2 2 1 2 3 1 3 214 2 2 2 3 1 2 1 315 2 2 3 1 2 3 2 116 2 3 1 3 2 3 1 217 2 3 2 1 3 1 2 318 2 3 3 2 1 2 3 1列号试验号列号试验号(15) L27 (313)L27 (313)表头设计1 2 3 4 5 6 73 A B (A×B)1(A×B)2 C (A×C)1(A×C)24 A B (A×B)1(C×D)2(A×B)2 C(A×C)1(B×D)2(A×C)28 9 10 11 12 13 3 (B×C)1 D (A×D)1(B×C)2(B×D)1(C×D)14(B×C)1(A×D)2(A×D)1(B×C)21 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 131 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 23 1 1 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 34 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 3 3 35 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 1 1 16 1 2 2 2 3 3 3 1 1 1 2 2 27 1 3 3 3 1 1 1 3 3 3 2 2 28 1 3 3 3 2 2 2 1 1 1 3 3 39 1 3 3 3 3 3 3 2 2 2 1 1 110 2 1 1 3 1 2 3 1 2 3 1 2 311 2 1 2 3 2 3 1 2 3 1 2 3 112 2 1 3 3 3 1 2 3 1 2 3 1 213 2 2 1 1 1 2 3 2 3 1 3 1 214 2 2 2 1 2 3 1 3 1 2 1 2 315 2 2 3 1 3 1 2 1 2 3 2 3 116 2 3 1 2 1 2 3 3 1 2 2 3 117 2 3 2 2 2 3 1 1 2 3 3 1 218 2 3 3 2 3 1 2 2 3 1 1 2 319 3 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 220 3 1 3 2 2 1 3 2 1 3 2 1 321 3 1 3 2 3 2 1 3 2 1 3 2 122 3 2 1 3 1 3 2 2 1 3 3 2 123 3 2 1 3 2 1 3 3 2 1 1 3 224 3 2 1 3 3 2 1 1 3 2 2 1 325 3 3 2 1 1 3 2 3 2 1 2 1 326 3 3 2 1 2 1 3 1 3 2 3 2 127 3 3 2 1 3 2 1 2 1 3 1 3 2列号试验号列号因子数列号因子数L27 (313)二列间的交互作用表1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13(1)3 2 2 6 5 5 9 8 8 12 11 114 4 3 7 7 6 10 10 9 13 13 12 (2)1 1 8 9 10 5 6 7 5 6 74 3 11 12 13 11 12 13 8 9 10(3)1 9 10 8 7 5 6 6 7 52 13 11 12 12 13 11 10 8 9(4)10 8 9 6 7 5 7 5 612 13 11 13 11 12 9 10 8(5)1 1234 2 4 37 6 11 13 12 8 10 9(6)1 423 3 2 45 13 12 11 10 9 8(7)3 4 2 4 3 212 11 13 9 8 10(8)1 123 410 9 5 7 6(9)1 42 38 7 6 5(10)3 4 26 5 7(11)1 113 12(12)1111 2 3 4 5 6 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 2 3 1 3 3 3 3 3 4 1 4 4 4 4 4 5 1 5 5 5 5 5 6 2 1 2 3 4 5 7 2 2 3 4 5 1 8 2 3 4 5 1 2 9 2 4 5 1 2 3 10 2 5 1 2 3 4 11 3 1 3 5 2 4 12 3 2 4 1 3 5 13 3 3 5 2 4 1 14 3 4 1 3 5 2 15 3 5 2 4 1 3 16 4 1 4 2 5 3 17 4 2 5 3 1 4 18 4 3 1 4 2 5 19 4 4 2 5 3 1 20 4 5 3 1 4 2 21 5 1 5 4 3 2 22 5 2 1 5 4 3 23 5 3 2 1 5 4 24 5 4 3 2 1 5 25554321列 号 试 验 号31122121122112122130122121122112122129122121121221211228122121121221211227 122112212112211226 1 22112212112211225 1 2 2 112211221122124 1 2 2 1 12211221122123 1 2 1 2 2 1 212121121222 1 2 1 2 2 1 2 12121121221 1 2 1 2 2 1 2 1 1212212120 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 12212119 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 212118 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 12117 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 16 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 15 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 14 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 13 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 2 2 12 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 2 2 11 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 10 1122112222112211 9 11221122112211228 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 7 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 6 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 5 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 4 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 3 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 21 1 1 1 1 1 1 12 2 2 2 2 2 2 211111111111111111列号试验号12345678910111213141516。
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选用正交表。
根据提供的因素和水平进行正交表的选择, 选择的方法为试验的水平作为正 交表的水平, 试验的各个因素小于或等于正交表的列数,表格中没有数据的项空掉即可。
可以数据公式分析影响因子，也可以软件表征结果 (1) L 4（23）任意两列间的交互作用为另外一列(2) L 8(27)L 8(27)二列间的交互作用表1 2 3 1 1 1 1 2 1 2 2 3 2 1 2 4 2211 2 3 4 5 6 7 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 2 3 1 2 2 1 1 2 2 4 1 2 2 2 2 1 1 5 2 1 2 1 2 1 2 6 2 1 2 2 1 2 1 7 2 2 1 1 2 2 1 822121121 2 3 4 5 6 7 （1） 3 2 6 4 7 6 （2） 1 5 7 4 5 （3） 7 6 5 4 （4） 1 2 3 （5） 3 2 （6） 1（7）列号 试验 号 列号试验 号列号列号L 8(27)表头设计1 2 3 4 5 6 7 3 A B A ×B C A ×C B ×C 4 A B A ×B C ×D C A ×C B ×D B ×C A ×D D 4 A B C ×D A ×B C B ×D A ×C D B ×C A ×D 5 A D ×EB C ×DA ×BC ×EC B ×DA ×CB ×ED A ×E B ×CE A ×D(3) L 8(4×24)L 8(4×24)表头设计1 2 3 4 5 2 A B (A ×B)1 (A ×B)2(A ×B)33 A B C4 A B C D 5ABCDE1 2 3 4 5 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 3 2 1 1 2 2 4 2 2 2 1 1 5 3 1 2 1 2 6 3 2 1 2 1 7 4 1 2 2 1 842112列号 因 子 数列号试 验号列号因 子数(4) L 12 (211)(5) L 16 (215)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 4 1 2 1 2 2 1 2 2 1 1 2 5 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 1 6 1 2 2 2 1 2 2 1 2 1 1 7 2 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 8 2 1 2 1 2 2 2 1 1 1 2 9 2 1 1 2 2 2 1 2 2 1 1 10 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 2 11 2 2 1 2 1 2 1 1 1 2 2 12221121212211 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 4 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 5 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 6 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 7 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 8 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 9 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 10 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 11 2 1 2 2 1 2 1 1 2 1 2 2 1 2 1 12 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 13 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 14 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 15 2 2 1 2 1 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 16221211221121221列号试 验号 列号试 验 号L16(215)二列间的交互作用表1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15(1) 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14(2) 1 6 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13(3) 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12(4) 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11(5) 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10(6) 1 14 15 12 13 10 11 8 9(7) 15 14 13 12 11 10 9 8(8) 1 2 3 4 5 6 7(9) 3 2 5 4 7 6(10) 1 6 7 4 5(11) 7 6 5 4(12) 1 2 3(13) 3 2(14) 1L 16(215)表头设计15EC ×E B ×FC ×E B ×F A ×GC ×E B ×F A ×GD ×H14 A ×EGG13 B ×E F F F 12 C ×D C ×D C ×D A ×FC ×D A ×F A ×GC ×D A ×F A ×GE ×H11 C ×E EEE10 B ×D B ×D B ×D A ×EB ×D A ×EC ×GB ×D A ×EC ×G F ×H9 A ×D A ×D A ×D B ×E C ×FA ×DB ×EC ×F A ×D B ×E C ×FG ×H 8 D D D D D7 D ×E H 6 B ×C B ×C B ×C E ×F B ×C E ×F D ×G B ×C E ×F D ×G A ×H5 A ×C A ×C A ×C D ×F A ×C D ×F E ×G A ×C D ×F E ×G B ×H 4 C C C C C 3A ×B A ×B A ×B D ×E A ×B D ×E F ×G A ×B D ×E F ×GC ×H2 B B BBB1 A A A A A 列号 因子数4 5 6 7 8(6) L 16 (4×212)L 16 (4×212)表头设计1 2 3 4 5 6 7 3 A B (A ×B)1 (A ×B)2 (A ×B)3 C (A ×C)1 4 A B (A ×B)1 C ×D (A ×B)2 (A ×B)3 C (A ×C)1 B ×D 5A B (A ×B)1 C ×D (A ×B)2 C ×E (A ×B)3 C (A ×C)1 B ×D8 9 10 11 12 13 3 (A ×C)2 (A ×C)3 B ×C 4 (A ×C)2 (A ×C)3 B ×C (A ×D)1 D (A ×D)3 (A ×D)2 5 (A ×C)2 B ×E(A ×C)3B ×C (A ×D)1 (A ×E)2D (A ×E)3E (A ×D)3(A ×E)1 (A ×D)2(7) L 16 (42×29)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 4 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 5 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 6 2 1 1 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