微观经济学计算公式(最全)65848

页脚内容1

微观经济学计算公式

第二章 需求曲线和供给曲线

（1）需求函数

线性需求函数

供给函数

线性供给函数

弧弹性公式

点弹性公式

（2）需求的价格弹性：弧弹性

2121121221

1221121212.2/)(2/

)(/)(/)(//e Q Q P P P P Q Q P P P P Q Q Q Q P P P Q Q Q P P Q Q d ++--=+-+-=--=∆∆= （3）需求的价格弹性：点弹性

Q

P dP dQ P dP Q dQ d e ⋅-=-=/ P Q s γδ+-=()

P f Q d =P Q d βα-=()P f Q =s y x x y x x y y e ⋅∆∆=∆∆=/y x dx dy x dx y dy e ⋅==/价格变化的百分比需求量变化的百分比需求的价格弹性系数=

页脚内容2

（4）需求弹性的几何意义（以线性函数为例，如右图1）

AF FO AC CB OG GB OG CG CG GB Q P dP dQ e d ===⋅=⋅-

= （1）供给的价格弹性

点弹性：

弧弹性：

（2）需求交叉价格弹性：

（3）需求的收入弹性:

第三章 效用论

（1）边际效用的表达式

（2）消费者均衡条件

Q P dP dQ P dP Q dQ s e ⋅==/2/)(2/

)(21122112P P P P Q Q Q Q P P Q Q e s +-+-=∆∆=x y

y x y y x x Q P dP dQ P dP Q dQ xy e ⋅==/y y x x xy P P Q Q e ∆∆=Q M dM dQ M dM Q dQ Q M M Q M e ⋅==⋅∆∆=/()dQ

dTU Q Q TU MU Q =∆∆=→∆lim 0

页脚内容3

（3）消费者剩余

（4）商品的边际替代率(MRS) （marginal rate of substitution ）

（5）预算线（ budget line ）

（6）均衡的条件

第四章 生产论

（1）短期生产函数：（以劳动可变为例）

K 不变，Ｌ可变，则

（2）总产量、平均产量、边际产量

I X P X P X P n n =+++ 2211λ====n

n p MU P MU P MU 2211()0

000

Q P dQ Q f CS Q -=⎰dx

dy x y MRS x xy =∆∆-=→∆0lim 2

12122112P I X P P X X P X P I +-=+=2112P P MRS =

()

K L f Q ,=

页脚内容4

（3）两种可变生产要素的生产函数

()K L f Q ,=L ，K 均可变，可互相替代

(4) 等产量线：

(5) 边际技术替代率（MRTS ）

(6) 等成本线

(7) 最优的生产要素组合

1、既定成本条件下的产量最大化

()

K

L f TP L ,=L

TP AP L L =dL dTP L TP MP L L L =∆∆=()0,Q K L f Q ==dL dK L K MRTS L =∆∆-=→∆0lim K

L L MP MP dL dK L K MRTS =-=∆∆-=→∆0lim r

c r w K rK wL c +-=+=r w MP MP MRTS K L ==

页脚内容5

2、给定产量的成本最小化

3、利润最大化可以得到的生产要素组合

利润最大化一阶条件

根据上两式，可得：

（8）特例—柯布－道格拉斯（C-D ）生产函数

规模报酬递增 1>+βα

规模报酬不变 1=+βα

规模报酬递减 1<+βα

第五章 成本论

r

w

MP MP MRTS K L ==()()()

rK wl K L f P K L +-⋅=,,π00=-∂∂=∂∂=-∂∂=∂∂r K

f p K w L f P L ππr w MP MP K

f L f K L ==∂∂∂∂β

αK AL Q =

页脚内容6

（1） ⒈由短期总产量推导短期总成本函数

由短期生产函数:

可Q 得要素L 的反函数

从而短期成本函数可写成下式

（2）成本分类

总成本TC 总不变成本TFC 常数=TFC

总可变成本TVC

平均总成本AC ：

平均不变成本AFC ：

平均可变成本AVC ：

()

K L f Q ,=)()(1Q f Q L -=()b

Q K r Q wL Q STC +=+=)()(φTVC

TFC TC +=()Q TVC TVC =()()Q AVC Q AFC AC +=Q TFC

AFC =()()Q

Q TVC Q AVC =

页脚内容7

边际成本MC ：

（3）短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系

①边际产量与边际成本之间的关系

由 得

可见：边际产量与边际成本两者呈反向变动关系；总产量与总成本的凸凹性相反，且二者都呈在拐点（此时边际量取得最值）

②平均产量与平均可变成本之间的关系

由

可见，平均成本与平均产量之间两者是反向变动的；当平均产量取得最大值时，平均成本取得最小值。

（4）长期总成本函数

()dQ dTC Q Q TC MC Q =∆∆=→∆0lim

()()()L

MP w MC TFC

Q wL TFC Q TVC Q TC =+=+=L

AP w Q L w Q TVC AVC

1⋅===()Q LTC LTC =