开关电源控制环路设计(初级篇)
反激式开关电源(flyback)环路设计基础
反激式开关电源(flyback)是一种常见的电源结构，广泛应用于电子设备中。
它具有结构简单、成本低廉、效率高等优点，在消费电子、工业控制和通信设备等领域被广泛应用。
本文旨在介绍反激式开关电源环路设计的基础知识，包括工作原理、设计步骤和注意事项。
一、反激式开关电源的工作原理1.1 反激式开关电源的基本结构反激式开关电源由输入滤波器、整流桥、高频变压器、功率开关器件、输出整流滤波器、控制电路等组成。
其中，高频变压器是反激式开关电源的关键部件，通过变压器实现输入电压的隔离和变换，功率开关器件则控制变压器的工作状态，实现电源的调节和稳定输出。
1.2 反激式开关电源的工作原理反激式开关电源通过功率开关器件周期性地将输入电压斩波，将输入电能存储在变压器的磁场中，然后再将其转换为输出电压。
在工作周期的后半段，存储的能量释放到输出负载上，从而实现对输出电压的调节。
通过控制功率开关器件的导通时间和断态时间，可以实现对输出电压的调节和稳定。
二、反激式开关电源环路设计的基础知识2.1 反激式开关电源的设计步骤（1）确定电源的输入输出参数：包括输入电压范围、输出电压、输出电流、负载调整范围等；（2）选择功率开关器件和高频变压器：根据电源的输入输出参数和工作频率选择合适的功率开关器件和高频变压器；（3）设计反激式开关电源的控制电路：根据所选的功率开关器件和高频变压器设计相应的控制电路，包括PWM控制电路、电源启动电路等；（4）设计输入输出滤波器和保护电路：设计输入输出滤波器，保证电源的输入输出稳定和干净，设计过压、过流、过温等保护电路，保证电源的安全稳定工作。
2.2 反激式开关电源环路设计的注意事项（1）磁性元件的设计：高频变压器和输出感应元件的设计是整个反激式开关电源设计的关键，应合理设计磁芯、线圈匝数等参数，保证磁性元件承载功率、效率和体积的平衡；（2）功率开关器件的选择和驱动：应选择合适的功率开关器件，并设计合理的驱动电路，保证功率开关器件的可靠工作和转换效率；（3）控制电路的设计：应根据功率开关器件的工作特性和工作频率设计合适的PWM控制电路和反馈控制电路，保证电源的稳定可调；（4）输入输出滤波器和保护电路的设计：应合理设计输入输出滤波器和保护电路，保证电源的输入输出稳定和安全可靠。
开关电源环路设计与计算
Ro
+ ss
LCo1 n2 D'2
)
right 系统右半平面零点: On-B 负载电容ESR 零点:
wrz
=
n2Ro (1− D)2 Lm D
wz
=
1 Ro1C
On-Bright confidential
11
右半平面零点(RHZ)的直观理ao解 RHZ在boost, buck-boost, flyback(占空比由输入输出电压和匝比决 np 定)CCM中都存在,而DCM中没有RHZ。 Te 负载突然增加→输出电压下降→EA+PWM 反应→占空比增大(Wrong to Way)→反激时间减小→输出电流减小(通过输出diode)→输出电压下降更多 l (临时)。此即典型RHZ响应特性。 On-Bright Confidentia 在DCM中，占空比增大导致输出电流增大，故不存在此RHZ
fiden 控制模式 n ¾ 电压模式 o ¾ 电流模式
ht C 开关电源系统可分为两大块 -Brig ¾ 负反馈回路(feedback loop) On ¾ 保护功能(OVP, OCP, OTP ……)
On-Bright confidenቤተ መጻሕፍቲ ባይዱial
4
开(OV关no-Bl电traigg源het MC系oon统dfeid基PeWn本tiaMl组tSo成yTsetn部epma分)o
On-Bright confidential
24
环路的补偿考虑
出况一环环通裕者位统对跨也些路路常量高增有(这接可高需补补(频益1G8样，以频要偿偿的带0ai-等n或适极补的网。宽9O0效m者当点偿目络内=na9为r-输引或以的放只0gB°环irn出入者获是在有ig)相路，到一零得：E一h位带A因t地些点足在个C裕宽(为e。零。够带极or量内环rn在点的宽点o)只rf路i环或相内(，da一有m存e路者位等pn个或一在l的极裕效itf导者个i很iae其点量为rl致一极多,t他以(单oP9个点例零h地抵极0Ta°极)如极es方消点.en相点.T点m，环系.pL移和，a4a根路统r3go，一1i据带.低)n个的)实宽从环频零和输际外而路的极增入情的系单或点益输
控制环路设计
开关电源控制环设计资料来源：Switching power supply control loop design(ASTEC-Application Note 5)译者：smartway1. 绪论在开关模式的功率转换器中，功率开关的导通时间是根据输入和输出电压来调节的。
因而，功率转换器是一种反映输入与输出的变化而使其导通时间被调制的独立控制系统。
由于理论近似，控制环的设计往往陷入复杂的方程式中，使开关电源的控制设计面临挑战并且常常走入误区。
下面几页将展示控制环的简单化近似分析，首先大体了解开关电源系统中影响性能的各种参数。
给出一个实际的开关电源作为演示以表明哪些器件与设计控制环的特性有关。
测试结果和测量方法也包含在其中。
2. 基本控制环概念2.1 传输函数和博得图系统的传输函数定义为输出除以输入。
它由增益和相位因素组成并可以在博得图上分别用图形表示。
整个系统的闭环增益是环路里各个部分增益的乘积。
在博得图中，增益用对数图表示。
因为两个数的乘积的对数等于他们各自对数的和，他们的增益可以画成图相加。
系统的相位是整个环路相移之和。
2.2 极点数学上，在传输方程式中，当分母为零时会产生一个极点。
在图形上，当增益以20dB 每十倍频的斜率开始递减时，在博得图上会产生一个极点。
图1举例说明一个低通滤波器通常在系统中产生一个极点。
其传输函数和博得图也一并给出。
2.3 零点零点是频域范围内的传输函数当分子等于零时产生的。
在博得图中，零点发生在增益以20dB每十倍频的斜率开始递增的点，并伴随有90度的相位超前。
图2描述一个由高通滤波器电路引起的零点。
存在第二种零点，即右半平面零点，它引起相位滞后而非超前。
伴随着增益递增，右半平面零点引起90度的相位滞后。
右半平面零点经常出现于BOOST和BUCK-BOOST转换器中，所以，在设计反馈补偿电路的时候要非常警惕，以使系统的穿越频率大大低于右半平面零点的频率。
右半平面零点的博得图见图3。
开关电源控制环路设计
开关电源控制环路设计前馈环节通常由开关电源的输出电压或电流采样电路、误差放大器、比较器和PWM控制器等组成。
开关电源的输出电压或电流通过采样电路进行实时的电压或电流测量，并将测量值与设定值进行比较。
误差放大器将比较器输出的误差信号放大，并输出给PWM控制器。
PWM控制器根据误差信号调整开关管的导通和关断时间，从而控制开关电源输出电压或电流的稳定性。
反馈环节通常由输出电压或电流反馈回路组成。
反馈回路通过将开关电源输出电压或电流与参考电压或电流进行比较，得到误差信号，并将其输入到前馈环节的比较器中。
反馈环节的作用是通过不断地调整开关电源的工作状态，使输出电压或电流尽量接近设定值，并抵消部分外部环境的影响，以保持开关电源稳定工作。
在开关电源控制环路设计中，需要考虑诸多因素。
首先是前馈环节的设计。
前馈环节应具有高增益和低失真的特性，能够准确地将输出电压或电流的变化转换为误差信号，并将其输出给PWM控制器。
其次是PWM控制器的设计。
PWM控制器应能够按照误差信号的大小和方向，精确地调整开关管的导通和关断时间，并保持开关电源输出电压或电流的稳定性。
最后是反馈环节的设计。
反馈环节应能够准确地测量开关电源的输出电压或电流，并将其输入到前馈环节的比较器中。
同时，反馈环节还需考虑去除噪声和抑制振荡等问题，以保证闭环控制系统的稳定性和可靠性。
开关电源控制环路设计的关键是要平衡稳定性和动态响应速度。
稳定性是指开关电源在加载变化或输入电压波动等情况下，输出电压或电流能够尽快地恢复到设定值并保持稳定；而动态响应速度则是指开关电源对设定值的变化能够迅速地响应。
在设计中，需要根据具体的应用需求和制约条件，选择合适的控制算法、滤波器和补偿网络等，以使开关电源控制环路设计达到较好的稳定性和动态响应速度。
总之，开关电源控制环路设计是一个复杂而关键的任务。
它需要综合考虑前馈环节、反馈环节以及稳定性和动态响应速度等因素，以实现开关电源的稳定性和输出精度要求。
开关电源环路设计与实例详解
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第六章
反馈环路的稳定
具有 !"#$%&" 倍频程的增益变化。
图 ’ ( ! （ )） 有 ( !"#$%&" 倍频程的增益， 如果每 &" 倍频程有 *+ 积分电路在超过 ! , - &%! !"& #& 时， 则这条直线的斜率为 ( &。这种电路被称为 ( & 斜率电路。 （ .） !"#$ 的线性衰减， *+ 微分电路有 / 增益逐渐接近于 "#$。如果每 &" 倍频有 !"#$ !"#$%&" 倍频程的增益。在 ! 0 - &%! $ +! - "!， !"! #! 处， 的线性增加， 则这条直线的斜率为 / &。这种电路称为 / & 斜率电路。 （ 1） （ "3 2+ 滤波器在临界阻尼 的条件下， 直到转折频率 & 145 - &%! 增益为 "。频率超过 & 145 后， 开始以 ( 6"#$% - !% 3 % # 3 ） ! !% 3 # 3 ， 当频率每 &" 倍频增加的时候， 阻抗 $ 2 和 $ 1 分别以 &" 倍增加和 &" 倍频程的速率衰减。这是因为， 减少。如果每 &" 倍频程有 !"#$ 的衰减， 则这条直线的斜率为 ( &， 每 &" 倍频程有 6"#$ 的衰减， 则这 条直线的斜率为 ( !。这种电路称为 ( ! 斜率电路
一个典型正激变换器的闭环反馈环路
开关电源环路设计及实例详解
开关电源环路设计及实例详解一、开关电源的基本原理开关电源是一种将交流电转换为直流电的电源，其基本原理是通过开关管控制变压器的工作状态，从而实现对输入交流电进行变换、整流和稳压的过程。
开关电源具有输出功率大、效率高、体积小等优点，因此被广泛应用于各种电子设备中。
二、开关电源环路的组成1. 输入滤波器：用于滤除输入交流电中的高频噪声和杂波信号，保证后续环节能够正常工作。
2. 整流桥：将输入交流电转换为直流电信号。
3. 直流滤波器：用于滤除直流信号中的纹波和杂波信号，保证输出稳定。
4. 开关变换器：通过控制开关管的导通和截止状态来控制变压器的工作状态，从而实现对输入信号的变换。
5. 输出稳压器：用于对输出直流信号进行稳压处理，保证输出恒定。
三、开关电源环路设计步骤1. 确定输出功率和输出电压范围。
2. 选择合适的变压器。
3. 设计整流桥和直流滤波器。
4. 设计开关变换器，包括选择合适的开关管和控制电路。
5. 设计输出稳压器，包括选择合适的稳压芯片和反馈电路。
6. 进行整个电路的仿真和优化。
7. 进行实际电路的搭建和调试。
四、开关电源环路设计实例以12V/5A开关电源为例，进行具体设计。
1. 确定输出功率和输出电压范围：输出功率为60W，输出电压范围为11-13V。
2. 选择合适的变压器：根据需求选择带有多个二次侧绕组的变压器，其中一个二次侧用于提供控制信号，另一个二次侧用于提供输出信号。
通过计算得到变压比为1:2。
3. 设计整流桥和直流滤波器：采用全波整流桥结构，并选用大容量滤波电容进行直流滤波处理。
4. 设计开关变换器：选用MOS管作为开关管，并采用反激式结构进行设计。
控制信号通过脉冲宽度调制（PWM）技术进行控制。
同时，在输入端加入输入滤波器进行滤波处理。
5. 设计输出稳压器：选用LM2576芯片进行稳压处理，通过反馈电路控制输出电压。
同时，加入输出滤波电容进行滤波处理。
6. 进行整个电路的仿真和优化：通过仿真软件进行各个环节的仿真和优化，保证整个电路的性能符合要求。
开关电源的环路设计
开关电源反馈设计除了磁元件设计以外，反馈网络设计也是开关电源了解最少、且非常麻烦的工作。
它涉及到模拟电子技术、控制理论、测量和计算技术等相关问题。
开关电源环路设计的目标是要在输入电压和负载变动范围内，达到要求的输出（电压或电流）精度，同时在任何情况下应稳定工作。
当负载或输入电压突变时，快速响应和较小的过冲。
同时能够抑制低频脉动分量和开关纹波等等。
为了较好地了解反馈设计方法，首先复习模拟电路中频率特性、负反馈和运算放大器基本知识，然后以正激变换器为例，讨论反馈补偿设计基本方法。
并介绍如何通过使用惠普网络分析仪HP3562A 测试开环响应，再根据测试特性设计校正网络和验证设计结果。
最后对仿真作相应介绍。
6.1 频率响应在电子电路中，不可避免存在电抗（电感和电容）元件，对于不同的频率，它们的阻抗随着频率变化而变化。
经过它们的电信号不仅发生幅值的变化，而且还发生相位改变。
我们把电路对不同频率正弦信号的输出与输入关系称为频率响应。
6.1.1 频率响应基本概念电路的输出与输入比称为传递函数或增益。
传递函数与频率的关系－即频率响应可以用下式表示600 )()(f f G Gϕ∠=&其中G (f )表示为传递函数的模（幅值）与频率的关系，称为幅频响应；而∠ϕ(f ) 表示输出信号与输入信号的相位差与频率的关系，称为相频响应。
典型的对数幅频响应如图6.1所示，图6.1(a)为幅频特性，它是画在以对数频率f 为横坐标的单对数坐标上，纵轴增益用20log G (f )表示。
图 6.1(b)为相频特性，同样以对数频率f 为横坐标的单对数坐标上，纵轴表示相角ϕ。
两者一起称为波特图。
在幅频特性上，有一个增益基本不变的频率区间，而当频率高于某一频率或低于某一频率，增益都会下降。
当高频增高时，当达到增益比恒定部分低3dB 时的频率我们称为上限频率，或上限截止频率f H ，大于截止频率的区域称为高频区；在低频降低时，当达到增益比恒定部分低3dB 时的频率我们称为下限频率，或下限截止频率f L ，低于下限截止频率的区域称为低频区；在高频截止频率与低频截止频率之间称为中频区。
开关电源环路设计与计算
开关电源环路设计与计算开关电源是一种将输入的直流电转换为所需要的输出电压的电源。
其主要由开关元件、功率变压器、整流电路和滤波电路组成。
在进行开关电源的设计与计算时，需要考虑到输入电压范围、输出电压稳定性、功率转换效率、电磁干扰等因素。
首先，设计开关电源需要确定所需的输入电压范围和输出电压稳定性。
根据实际需求选择开关电源的输入电压范围，一般常见的输入电压为220V交流电。
对于输出电压稳定性的要求，需要根据实际应用来确定。
例如，对于电子设备来说，输出电压稳定性要求较高。
其次，需要选择开关元件和功率变压器。
开关元件一般选择功率MOSFET或IGBT，这两种开关元件都具有较高的开关速度和效率。
功率变压器则需要根据输出电压和输出功率来选择合适的型号。
然后，设计整流电路。
整流电路一般采用整流桥进行整流。
通过改变整流桥的二极管的导通方式，可以实现不同的输出电压。
最后，设计滤波电路。
滤波电路可以通过电感和电容的组合来实现对电源纹波的滤除。
通过计算电感和电容的取值，可以达到所需的滤波效果。
在进行开关电源的计算时，需要进行一系列的参数计算。
首先，需要计算开关元件的导通和关断损耗。
根据开关元件的参数，可以计算其导通状态下的功耗和关断状态下的功耗。
然后，需要进行功率变压器的设计和计算。
根据输入电压和输出电压的比值，可以计算变压器的变比。
同时，根据输出功率的大小，可以计算变压器的功率。
接下来，需要计算整流电路的输出电压和输出电流。
根据变压器的变比和整流电路的设计，可以计算输出电压和输出电流的大小。
最后，需要计算滤波电路的电感和电容的取值。
可以根据输出电压纹波的要求，选择合适的电感和电容。
除了上述的设计和计算，还需要考虑到开关电源的保护和安全性。
例如，需要添加过压保护、过流保护和短路保护等电路来保护开关电源和输出负载的安全。
总之，开关电源的设计与计算是一个复杂的过程，需要考虑到多个因素。
通过正确的设计和计算，可以实现稳定、高效、安全的开关电源。
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Powering the Future
低频增益和纹波的关系
小信号模型
Giv
Vin
Io
Vo Gvv *Vin Gvd * d Io Giv *Vin Gid * d
---（1） ---（2）
Gvv
Vo
Gvd
Gid
T
-G1
-G2
d
Fm
Vc
其中： Gvv是输出对输入的传递函数（ Audio Susceptibility ）， Giv是输出对输入的传递函数（输出电流对输入电压） Gvd是输出对控制的传递函数（电压环功率级） Gid是输出对控制的传递函数（电流环功率级）
Powering the Future
议程
1、环路和直流稳压电源的关系
2、与环路相关的基本概念 波特图，环路稳定性判据，传递函数，零极点 3、常用的补偿控制器 PI,Type II,Type III控制器 （s域的传递函数，波特图） 4、模拟环路设计流程 4.1 收集系统参数（输入电压，输出电压，输出电感电容，开关频率等） 4.2 确定功率级的零极点 4.3 根据4.2环节确定该选用何种补偿控制器 4.4 确定补偿控制器的参数 5、数字和模拟环路的差别 5.1 不同的设计方法，有何异同 5.2 数字控制的电源设计方法 6、相关仪器和软件的使用 6.1 环路分析仪 6.2 mathcad 6.3 仿真软件saber,psim，simplis， spice等 6.4 matlab 7、经验分享 7.1 油机电源MR48-2900环路设计经验分享 7.2 电力电源MR220-3000环路设计经验分享 8、总结
Powering the Future
模拟环路设计流程
1、收集系统参数，例如输入电压，输出电压，滤波参数等，并确定开关频率 2、确定功率级的零极点 3、确定穿越频率和补偿器的类型 4、确定所需要的补偿器的零极点 5、计算实际的电阻电容参数
Powering the Future
设计实例-一个简单的同步降压buck电路（电压型）
Powering the Future
稳压电源工作原理
Powering the Future
我们需要什么样的电源？
Powering the Future
议程
1、环路和直流稳压电源的关系
2、与环路相关的基本概念 波特图，环路稳定性判据，传递函数，零极点
3、常用的补偿控制器 PI,Type II,Type III控制器 （s域的传递函数，波特图） 4、模拟环路设计流程 4.1 收集系统参数（输入电压，输出电压，输出电感电容，开关频率等） 4.2 确定功率级的零极点 4.3 根据4.2环节确定该选用何种补偿控制器 4.4 确定补偿控制器的参数 5、数字和模拟环路的差别 5.1 不同的设计方法，有何异同 5.2 数字控制的电源设计方法 6、相关仪器和软件的使用 6.1 环路分析仪 6.2 mathcad 6.3 仿真软件saber,psim，simplis， spice等 6.4 matlab 7、经验分享 7.1 油机电源MR48-2900环路设计经验分享 7.2 电力电源MR220-3000环路设计经验分享 8、总结
开关电源控制环路设计（初级篇）
Prepared by： Chen Xiaomin Mobile： Email： Date： Address： 13699791397 cxmmeg@ December 30, 2010 Shenzhen
议程
1、环路和直流稳压电源的关系 2、与环路相关的基本概念 波特图，环路稳定性判据，传递函数，零极点 3、常用的补偿控制器 PI,Type II,Type III控制器 （s域的传递函数，波特图） 4、模拟环路设计流程 4.1 收集系统参数（输入电压，输出电压，输出电感电容，开关频率等） 4.2 确定功率级的零极点 4.3 根据4.2环节确定该选用何种补偿控制器 4.4 确定补偿控制器的参数 5、数字和模拟环路的差别 5.1 不同的设计方法，有何异同 5.2 数字控制的电源设计方法 6、相关仪器和软件的使用 6.1 环路分析仪 6.2 mathcad 6.3 仿真软件saber,psim，simplis， spice等 6.4 matlab 7、经验分享 7.1 油机电源MR48-2900环路设计经验分享 7.2 电力电源MR220-3000环路设计经验分享 8、总结
由式（1）可得出闭环时的输入扰动对输出的关系：
Vo Gvv *Vin Gvd * Vo* G1* Fm Gvv( s ) Vin 1 Gvd ( s ) * G1( s ) * Fm( s ) Vo
增大低频增益能够有效抑制低频纹波
Powering the Future
议程
1、环路和直流稳压电源的关系 2、与环路相关的基本概念 波特图，环路稳定性判据，传递函数，零极点
3、常用的补偿控制器 PI,Type II,Type III控制器 （s域的传递函数，波特图）
4、模拟环路设计流程 4.1 收集系统参数（输入电压，输出电压，输出电感电容，开关频率等） 4.2 确定功率级的零极点 4.3 根据4.2环节确定该选用何种补偿控制器 4.4 确定补偿控制器的参数 5、数字和模拟环路的差别 5.1 不同的设计方法，有何异同 5.2 数字控制的电源设计方法 6、相关仪器和软件的使用 6.1 环路分析仪 6.2 mathcad 6.3 仿真软件saber,psim，simplis， spice等 6.4 matlab 7、经验分享 7.1 油机电源MR48-2900环路设计经验分享 7.2 电力电源MR220-3000环路设计经验分享 8、总结
Powering the Future
常用的补偿控制器-Type II
传递函数为：
把c2去掉就变成了PI控制器，从bode图上看，少了 极点。
零点 极点
Powering the Future
常用的补偿控制器-Type III
传递函数为：
零点1 零点2 极点1
Powering the Future
Powering the Future
环路稳定性判据
根据奈奎斯特稳定性判据，当系统的相位裕量大于0度时，此系统是稳定的。
准则1：在穿越频率处，总开环系统要有大于30度的相位裕量； 准则2：为防止-2增益斜率的电路相位快速变化，系统的开环增益曲线在穿越频率附近 的增益斜率应为-1（ -20db/10倍频程) 准则3: 增益裕量是开环系统的模的度量，该变化可能导致曲线刚好通过-1 点。一般需 要6db的增益裕量。
尝试用零点 极点来分析一个Type II补偿器
转折频率Fz和Fp的设置。 Fz和Fp相距越远，相位裕量就越大。这样会使低频增益减小，降低了抑制低频纹 波的衰减效果。同样高频增益增大，就会使高频窄噪声尖峰以更大的幅值通过。 如果Fz在Fz2而不再Fz1，则在低频F1的增益是G1而不是G2；如果Fp在Fp2而不 再Fp1,则在高频Fh的增益是G3而不是G4。
Powering the Future
零极点频率引起的增益斜率变化规则
一个零点，表示增益斜率变化了+1。 零点会引起相位超前。由Fz处的零点，引起在频率F处超前的相位是：
一个极点，表示增益斜率变化了-1。 极点会引起相位滞后。由Fp处的极点，引起在频率F处滞后的相位是：
Powering the Future
由输出滤波电感和电容引起的双极点：
fpo
1 3 1.868 10 2 L C
由输出电容RSR引起的零点
fzo
1 3 4.019 10 2 ESR C
从右边的曲线中，我们可以计算出电压环的穿越频率： 然后还可以计算出电压环的相位裕量：
问题：到目前为止开环系统已经是稳定的， 还需要设计环路吗？
极点2
议程
1、环路和直流稳压电源的关系 2、与环路相关的基本概念 波特图，环路稳定性判据，传递函数，零极点 3、常用的补偿控制器 PI,Type II,Type III控制器 （s域的传递函数，波特图）
4、模拟环路设计流程 4.1 收集系统参数（输入电压，输出电压，输出电感电容，开关频率等） 4.2 确定功率级的零极点 4.3 根据4.2环节确定该选用何种补偿控制器 4.4 确定补偿控制器的参数
5、数字和模拟环路的差别 5.1 不同的设计方法，有何异同 5.2 数字控制的电源设计方法 6、相关仪器和软件的使用 6.1 环路分析仪 6.2 mathcad 6.3 仿真软件saber,psim，simplis， spice等 6.4 matlab 7、经验分享 7.1 油机电源MR48-2900环路设计经验分享 7.2 电力电源MR220-3000环路设计经验分享 8、总结
Powering the Future
电源系统框图
Powering the Future
Bode图（由奈奎斯特图测定稳态裕量是很麻烦的 ）
Powering the Future
穿越频率和相位裕量，增益裕量
穿越频率fc（crossover frequency）:增益曲线穿越0dB线的频率点 相位裕量phase margin）:相位曲线在穿越频率处的相位和-180度之间的相位差 增益裕量(Gain margin):增益曲线在相位曲线达到-180度的频率处对应的增益
Powering the Future
传递函数 零点 极点
阻抗用复变量s=jw=j（2*pi*f）表示： 电阻R 阻抗为R 电容C 阻抗为1/(s*C) 电感L 阻抗为s*L 传递函数 G(s)=Vo(s)/Vin(s)=Z2(s)/Z1(s) 如果输入和反馈支路是由不同的电阻和电容构成的， 则幅频和相频曲线将会有许多种形式。 把阻抗Z1和Z2用复变量s(s=jw)表示，经过一系列的数学运算，将会得到传递函数。 由传递函数就可以绘制增益/相位曲线。 通过代数运算，把G(s)表示为G(s)=N(s)/D(s),其分子和分母都是s的函数， 然后将分子和分母进行因式分解，表示成多个因式的乘积，即 G(s)=N(s)/D(s)=[(1+s/2*pi*fz1)(1+s/2*pi*fz2)(1+/2*pi*fz3)]/ [（s/2*pi*f0）*(1+s/2*pi*fp1)*( 1+s/2*pi*fp2)* (1+s/2*pi*fp3)]， 分子中对应的频率fz为零点频率，而与分母中对应的频率称fp为极点频率。 f0称为初始极点。