统编通用版高考数学全套电子教案必修二教案高一数学人教版必修二1.2.1投影与三视图
统编通用版高考数学全套电子教案必修二教案高一数学人教版必修二1.3.2球的表面积和体积
统编通用版高考数学全套电子教案必修二教案高一数学人教版必修二 1.3.2球的表面积和体积科目：数学课题§1.3.2球的表面积和体积课型新课教学目标（1）了解球的表面积与体积公式（不要求记忆公式）.（2）培养学生空间想象能力和思维能力.（3）通过作轴截面，寻找旋转体类组合体中量与量之间的关系.让学生更好地认识空间几何体的结构特征，培养学生学习的兴趣.教学过程教学内容备注一、自主学习1.柱体、锥体、台体的体积公式分别是什么？圆柱、圆锥、圆台的表面积公式分别是什么？2.球是一个旋转体，它也有表面积和体积，怎样求一个球的表面积和体积也就成为我们学习的内容.二、质疑提问思考1:从球的结构特征分析，球的大小由哪个量所确定？思考2:底面半径和高都为R的圆柱和圆锥的体积分别是什么？思考3:如图，对一个半径为R的半球，其体积与上述圆柱和圆锥的体积有何大小关系？思考4:根据上述圆柱、圆锥的体积，你猜想半球的体积是什么？思考5:由上述猜想可知，半径为R的球的体积334R球Ｖ，这是一个正确的结论，你能提出一些证明思路吗？祖暅原理幂势既同，则积不容异夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．思考1:半径为r的圆面积公式是什么？它是怎样得出来的？三、问题探究思考2:把球面任意分割成n个“小球面片”，它们的面积之和等于什么？思考3:以这些“小球面片”为底，球心为顶点的“小锥体”近似地看成棱锥，那么这些小棱锥的底面积和高近似地等于什么？它们的体积之和近似地等于什么？思考4:你能由此推导出半径为R的球的表面积公式吗？思考5:经过球心的截面圆面积是什么？它与球的表面积有什么关系？球的表面积等于球的大圆面积的4倍例1：如图，圆柱的底面直径与高都等于球的直径，求证：（1）球的体积等于圆柱体积的；（2）球的表面积等于圆柱的侧面积.例2：已知正方体的八个顶点都在球O的球面上，且正方体的表面积为a2，求球O的表面积和体积.例3：有一种空心钢球，质量为142g（钢的密度为7.9g/cm3），测得其外径为5cm，求它的内径（精确到0.1cm）.四、课堂检测将一个气球的半径扩大1倍，它的体积扩大到原来的几倍？已知A、B、C为球面上三点，AC=BC=6，AB=4，球心O与△ABC的外心M的距离等于球半径的一半，求这个球的表面积和体积.五、小结评价本节课主要学习了球的体积和球的表面积公式的推导，以及利用公式解决相关的球的问题。
高中数学必修二全册教案人教课标版(优秀教案)
新人教版必修全册教课方案课题：柱、锥体的结构特色课型：新讲课教课目的：经过实物模型，察看大批的空间图形，认识柱体、锥体的结构特色，并能运用这些特色描述现实生活中简单物体的结构.教课重点：让学生感觉大批空间实物及模型，归纳出柱体、锥体的结构特色.教课难点：柱、锥的结构特色的归纳.教课过程：一、新课导入：在现实生活中，我们的四周存在着各种各种的物体，它们拥有不一样的几何形状。
由这些物体抽象出来的空间图形叫做空间几何体。
下面请同学们察看课本图的物体，它们拥有什么样的几何结构特色？你能对它们进行分类吗？分类的依照是什么？学生察看思虑，最后归类总结。
上图中的物体大概可分为两大类：（一）由若干个平面多变形围成的几何体叫做多面体。
围成多面体的各个多边形叫做多面体的面。
相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的极点。
（二）由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的关闭几何体，叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的轴。
这节课我们主要学习多面体——柱、锥的结构特色。
二、解说新课：.棱柱的结构特色：请同学们依据方才的分类，再对照一以下图中()()()()中的几何体，并找寻它们的共同特征。
（师生共同议论，总结出棱柱的定义及其有关看法）（）定义：有两个面相互平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
（）棱柱的有关看法：（出示右图模型，边比较模型边介绍）棱柱中，两个相互平行的面叫做棱柱的底面（简称底），其余各面叫做棱柱的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共极点叫做棱柱的极点。
（）棱柱的分类：按底面的多边形的边数分，有三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
（）棱柱的表示用底面各极点的字母表示，如右图的六棱柱可表示为“棱柱ABCDEF A' B ' C ' D ' E ' F '”思虑：有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体能否是棱柱？解答：不是棱柱。
人教版高中数学必修2全套教案
人教版高中数学必修2全套教案
教案包括以下几个方面的内容：
1. 单元导入：通过引入相关的实际问题或例子，激发学生对数学的兴趣和好奇心，为研究该单元的内容打下基础。
2. 教学目标：明确每个单元的教学目标，帮助学生知道他们将学到什么，以及他们需要达到的目标。
3. 教学过程：详细列出每个单元的教学过程，包括课堂讲解、示范、练等环节。
教案提供了一系列教学步骤，帮助教师有条不紊地进行教学。
4. 教学重点和难点：指出每个单元的教学重点和难点，帮助学生和教师在研究和教学过程中注重重点、克服难点。
5. 教学评价：提供相应的教学评价方法和评价标准，帮助教师对学生的研究情况进行评估。
通过使用人教版高中数学必修2全套教案，教师可以有针对性地给学生讲解数学知识，解决学生在研究过程中遇到的问题，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
总之，人教版高中数学必修2全套教案是一份有针对性、系统性的教学辅助材料，通过使用教案，学生可以更好地学习和理解数学知识，提高数学能力。
人教版高中数学必修二教案
人教版高中数学必修二教案篇一：人教版高中数学必修2教案讲义1：空间几何体一、教学要求：通过实物模型，观察大量的空间图形，认识柱体、锥体、台体、球体及简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.二、教学重点：让学生感受大量空间实物及模型，概括出柱体、锥体、台体、球体的结构特征.三、教学难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括.四、教学过程：（一）、新课导入：1. 导入：进入高中，在必修②的第一、二章中，将继续深入研究一些空间几何图形，即学习立体几何，注意学习方法：直观感知、操作确认、思维辩证、度量计算.（二）、讲授新课：1. 教学棱柱、棱锥的结构特征：①、讨论：给一个长方体模型，经过上、下两个底面用刀垂直切，得到的几何体有哪些公共特征？把这些几何体用水平力推斜后，仍然有哪些公共特征？②、定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱. → 列举生活中的棱柱实例（三棱镜、方砖、六角螺帽）.结合图形认识：底面、侧面、侧棱、顶点、高、对角面、对角线.③、分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等.表示：棱柱ABCDE-A’B’C’D’E’④、讨论：埃及金字塔具有什么几何特征？⑤、定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥.结合图形认识：底面、侧面、侧棱、顶点、高. → 讨论：棱锥如何分类及表示？⑥、讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何性质？有什么共同的性质？★棱柱：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形★棱锥：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.2. 教学圆柱、圆锥的结构特征：① 讨论：圆柱、圆锥如何形成？② 定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆柱；以直角三角形的一条直角边为旋转轴,其余两边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆锥.→结合图形认识：底面、轴、侧面、母线、高. → 表示方法③ 讨论：棱柱与圆柱、棱柱与棱锥的共同特征？→ 柱体、锥体.④ 观察书P2若干图形，找出相应几何体；三、巩固练习：1. 已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为 5cm,,面积为12cm,求圆锥的底面半径.2.已知圆柱的底面半径为3cm,,轴截面面积为24cm,求圆柱的母线长.3.正四棱锥的底面积为46cm,侧面等腰三角形面积为6cm,求正四棱锥侧棱.（四）、教学棱台与圆台的结构特征：① 讨论：用一个平行于底面的平面去截柱体和锥体，所得几何体有何特征？② 定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分叫做棱台；用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分叫做圆台.结合图形认识：上下底面、侧面、侧棱（母线）、顶点、高.讨论：棱台的分类及表示？圆台的表示？圆台可如何旋转而得？③ 讨论：棱台、圆台分别具有一些什么几何性质？ 22★ 棱台：两底面所在平面互相平行；两底面是对应边互相平行的相似多边形；侧面是梯形；侧棱的延长线相交于一点.★ 圆台：两底面是两个半径不同的圆；轴截面是等腰梯形；任意两条母线的延长线交于一点；母线长都相等.④ 讨论：棱、圆与柱、锥、台的组合得到6个几何体. 棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥有什么关系？（以台体的上底面变化为线索）2．教学球体的结构特征：① 定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体，叫球体.结合图形认识：球心、半径、直径.→ 球的表示.② 讨论：球有一些什么几何性质？③ 讨论：球与圆柱、圆锥、圆台有何关系？（旋转体）棱台与棱柱、棱锥有什么共性？（多面体）3. 教学简单组合体的结构特征：① 讨论：矿泉水塑料瓶由哪些几何体构成？灯管呢？② 定义：由柱、锥、台、球等几何结构特征组合的几何体叫简单组合体.4. 练习：圆锥底面半径为１cmcm，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长. （补充平行线分线段成比例定理）（五）、巩固练习：1. 已知长方体的长、宽、高之比为4∶3∶12，对角线长为26cm, 则长、宽、高分别为多少？2. 棱台的上、下底面积分别是25和81，高为4，求截得这棱台的原棱锥的高3. 若棱长均相等的三棱锥叫正四面体，求棱长为a的正四面体的高.★例题：用一个平行于圆锥底面的平面去截这个圆锥，截得的圆台的上、下底面的半径的比是1：4，截去的圆锥的母线长为3厘米，求此圆台的母线之长。
人教版高中数学必修二全套教案
人教版高中数学必修二全套教案
本文档包含了人教版高中数学必修二全套教案，以下是各个章节的概要：
第一章矩阵与行列式
- 第一节二阶与三阶行列式
- 第二节行列式的性质与应用
- 第三节矩阵的概念与运算
- 第四节线性方程组的解与解集
第二章二次函数与一元二次方程
- 第一节二次函数及其图像
- 第二节二次函数的性质与图像的应用
- 第三节一元二次方程的解法
- 第四节一元二次方程的应用
第三章三角函数与解三角形
- 第一节各象限角的三角函数
- 第二节倍角、半角与合角公式
- 第三节解三角形
第四章概率与统计
- 第一节事件与概率
- 第二节条件概率与分组统计
- 第三节随机事件的数量表达与独立性- 第四节随机事件的相互关系
第五章推理与证明
- 第一节数学归纳法
- 第二节常见数学问题的证明方法
- 第三节直角三角形的判定定理
第六章平面向量
- 第一节平面向量的概念与运算
- 第二节向量的线性运算与共线问题- 第三节三角形与平面向量
第七章立体几何
- 第一节立体几何的基本概念
- 第二节球面与球台
- 第三节圆锥曲线与锥体
第八章三角恒等变换与解三角恒等式
- 第一节三角恒等变换及其证明
- 第二节三角方程的解法与平面解的应用
以上是人教版高中数学必修二全套教案的章节概要，具体内容请参考教材。
人教版高中数学必修2全部教案(最全最新)
人教版高中数学必修2第一章：空间几何体1.1.1柱、锥、台、球的结构特征一、教学目标1．知识与技能：（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。
（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。
（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。
（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。
2．过程与方法：（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。
（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。
3．情感态度与价值观：（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。
（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
二、教学重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。
难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。
三、教学用具（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。
（2）实物模型、投影仪。
四、教学过程（一）创设情景，揭示课题1、由六根火柴最多可搭成几个三角形？（空间：4个）2在我们周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？3、展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体。
问题：请根据某种标准对以上空间物体进行分类。
（二）、研探新知空间几何体：多面体（面、棱、顶点）：棱柱、棱锥、棱台；旋转体（轴）：圆柱、圆锥、圆台、球。
1、棱柱的结构特征：（1）观察棱柱的几何物体以及投影出棱柱的图片，思考：它们各自的特点是什么？共同特点是什么？（学生讨论）（2）棱柱的主要结构特征（棱柱的概念）：①有两个面互相平行；②其余各面都是平行四边形；③每相邻两上四边形的公共边互相平行。
（3）棱柱的表示法及分类：（4）相关概念：底面（底）、侧面、侧棱、顶点。
2、棱锥、棱台的结构特征：（1）实物模型演示，投影图片；（2）以类似的方法，根据出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念、分类以及表示。
棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形。
新人教版高中数学必修二教案(全册)
新人教版高中数学必修二教案(全册)第一章：二次函数与一元二次方程1.1 二次函数的基本性质与图像- 教学目标：了解二次函数的定义和基本性质，掌握画出二次函数的图像的方法。
- 教学内容：二次函数的定义、顶点、对称轴等基本性质，画出二次函数的图像。
- 教学步骤：1. 引入二次函数的概念，阐述其基本性质。
2. 对比一次函数和二次函数的特点，引导学生理解二次函数的图像形态。
3. 指导学生根据给定的二次函数方程画出对应的图像。
- 教学反思：本节课通过引入二次函数的基本概念和性质，帮助学生理解二次函数的图像形态，并通过实例让学生练画出二次函数的图像，加深对二次函数的理解。
1.2 一元二次方程- 教学目标：掌握一元二次方程的概念、解法和应用。
- 教学内容：一元二次方程的定义、解法和应用。
- 教学步骤：1. 介绍一元二次方程的定义和基本概念。
2. 分析一元二次方程的解的情况，讲解解一元二次方程的方法。
3. 引入一元二次方程的应用，如求解实际问题等。
- 教学反思：通过讲解一元二次方程的定义、解法和应用，帮助学生掌握解一元二次方程的方法，并引导学生将所学知识应用于实际问题的求解中，提高数学应用能力。
第二章：不等式2.1 不等式的概念与性质- 教学目标：了解不等式的概念和性质，掌握解不等式的方法。
- 教学内容：不等式的定义、性质、解法。
- 教学步骤：1. 引入不等式的概念和基本性质。
2. 分析不等式的解的情况，介绍解不等式的方法。
3. 给出具体的不等式问题，引导学生解决实际问题。
- 教学反思：通过引入不等式的概念和性质，帮助学生掌握解不等式的方法，并通过实际问题的解决，提高学生的数学应用能力。
2.2 一元一次不等式组- 教学目标：了解一元一次不等式组的概念和解法。
- 教学内容：一元一次不等式组的定义、解法。
- 教学步骤：1. 引入一元一次不等式组的概念和基本性质。
2. 讲解解一元一次不等式组的方法。
3. 给出具体的一元一次不等式组问题，引导学生解决实际问题。
统编通用版高考数学全套电子教案必修二教案高一数学人教版必修二1.1.2柱、锥、台、球的结构特征2
统编通用版高考数学全套电子教案必修二教案高一数学人教版必修二 1.1.2柱、锥、台、球的结构特征 2 科目：数学
课题§1.1.2柱、锥、台、球的结构特征课型新课
教学目标
1．通过观察实物、图片，使学生理解并能归纳出柱、锥、台、球的结构特征；
2．让学生自己观察，通过直观感加强理解；培养学生善于通过观察实物形状到归纳其性质的能力.
教学过程教学内容备
注
一、自主学习1.棱柱、棱锥的图形结构分别有哪几个特征？
2.在空间几何体中，其他一些图形各有什么结构特征呢？
二、质疑提问思考1：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面与底面之间的部分形成另一个多面体，这样的多面体叫做是什么？.它有哪些结构特征？
思考1：现实生活中有哪些物体是球状几何体？
思考2:从旋转的角度分析，球是由什么图形绕哪条直线旋转而成的？
三、问题探究
四、课堂检测
五、小结评价
本节课我们主要是通过观察实例，探究发现了棱柱、棱锥、棱台的结构特征，学习了圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征，要能识别这几种几何体，准确地说出它们的结构特征.。
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备 注
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二、 质疑 提问
下图中的手影游戏，你玩过吗？
光是直线传播的，一个不透明物体在光的照射下，在物体后面的屏幕上会留 下这个物体的影子， 这种现象叫做投影 .其中的光线叫做投影线， 留下物体影 子的屏幕叫做投影面 .
思考 1:不同的光源发出的光线是有差异的， 出的光线有什么不同？ 一、中心投影与平行投影
思考 5:在平行投影中， 投影线正对着投影面时叫做正投影， 否则叫做斜投影 . 一个与投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生 变化？
思考 6:一个与投影面不平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小 是否发生变化？
投影的分类：
把一个空间几何体投影到一个平面上， 可以获得一个平面图形 .从多个角 度进行投影就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，即
四、 课堂 检测
五、 小结 评价
1.空间几何体的三视图：正视图、侧视图、俯视图； 2.三视图的特点：一个几何体的侧视图和正视图高度一样，俯视图和正视图 长度一样，侧视图和俯视图宽度一样； 3.三视图的应用及与原实物图的相互转化 .
视图之间的相互转化 .源自教学 过程一、 自主 学习
教学内容
1.照相、绘画之所以有空间视觉效果，主要处决于线条、明暗和色彩， 其中对线条画法的基本原理是一个几何问题，我们需要学习这方面的知识
2.在建筑、机械等工程中，需要用平面图形反映空间几何体的形状和大 小，在作图技术上这也是一个几何问题，你想知道这方面的基础知识吗？
何体的正投影图？它们都是平面图形还是空间图形？
思考 2: 如图，设长方体的长、宽、高分别为 分别是什么？
a、b、 c ，那么其三视图
三、 问题 探究
思考 3: 圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么？
思考 5: 球的三视图是什么？下列三视图表示一个什么几何体？
例 1： 如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较 它们的异同 .
正面、侧面和上面，并给出下列概念 ：
正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图
.
侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图
.
俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图
.
几何体的正视图、侧视图和俯视图，统称为几何体的三视图
.
思考 1:正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的哪三个角度观察得到的几
其中灯泡发出的光线与手电筒发
思考 2:用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别是哪种投影？
思考 3:用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子 与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与灯泡的距离发生变化时，影子 的大小会有什么不同？
思考 4:用手电筒照射一个与投影面平行的不透明物体， 在投影面上形成的影 子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与手电筒的距离发生变化时， 影子的大小会有变化吗？
统编通用版高考数学全套电子教案必修二教案高一数学人教版必修二
1.2.1 投影与三视图
科目：数学
课题
§ 1.2.1 投影与三视图
课型
新课
1. 了解中心投影和平行投影的概念；
教学
目标 2. 能够判断简单的空间几何体（柱、锥、台、球及其简单组合体）的三
视图，能够根据三视图描述基本几何体或实物原型；简单组合体与其三