4升5暑假奥数
四升五暑期奥数培优
四升五暑期奥数培优二、和差问题例题一、三四年级共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆各有多少吨？2、用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的质量比锡多400千克，锡和铝各是多少千克？3、养鸡场养了540只鸡，其中母鸡比公鸡多50只，养鸡场养的公鸡和母鸡各有多少只？例题二、今年小勇和妈妈两个人年龄的和是38岁；3年前，小勇比妈妈小26岁。
问今年妈妈和小勇各多少岁？1、今年小刚和小强两个人的年龄和是21岁；1年前，小刚比小强小3岁。
问今年小强和小刚各多少岁？2、黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜将比胡敏大3岁。
问她们4年后各多少岁？例题三、甲乙两个仓库共有大米800袋，如从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋。
求两个仓库原来各有多少袋大米？1、一个书架分上下两层，共放有图书100本。
如果从上层取出5本放入下层，那么上层比下层还多6本。
问原来上、下两层各有图书多少本？2、两箱零件共102个，从甲箱拿出24个放入乙箱后，甲箱还比乙箱多4个。
原来两箱各放有多少个零件？例题四、小东的图书中有58本书不是故事书，有42本不是科技书，小东故事书和科技书共有60本。
问小东科技书有多少本？1、一篇树林里有很多种树，有1500棵树不是松树，1200棵树不是树，松树和树共有700棵。
树有多少棵？2、某次数学测验中，四（2）班有16人不是考的九十几分，有40人不是考的八十几分，考八十几分和九十几分的共50人，考八十几分的有多少人？三、还原问题例题一、有一个数，把它乘4以后减去46，再把所得的差除以3，然后减去10，最后得4.你知道这个数是多少吗？1、一个数加上6，乘6，减去6，其结果等于36.求这个数。
2、一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘以2，结果等于60.求这个数。
3、有一个数加上11，减去12，乘13，除以14，结果是26.这个数是多少？例题二、某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。
暑假四升五奥数试卷
暑假四升五奥数试卷 LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08-暑期四升五奥数试卷姓名：_________得分_____________一、填空。
1、102×25=（）×25+（）×25=2510。
2、78×34＋34×22=（）×34=（）3、等边三角形的一个角的度数是（）。
4、两条直线相交时，有一个角是45度，这个角的邻角是（）。
5、花店卖出月季和玫瑰共1500朵，月季是玫瑰的4倍.玫瑰有（）朵。
6、沿长方形的对角线剪开，可以得到（）个面积完全相等的（）。
7、一个五边形的内角和是（）。
8、一个长方形被剪掉一个角后，还剩下（）个角或（）角或者是（）个角。
二、选择题。
1、N和M都是一位数，已知N×M=0，N＋M=N，那么M是（）。
.1 C2、8台染布机5小时可以染布2000米。
照这样计算，12台染布机8小时可以染布（）米。
.600 C3、小汽车和货车同时从甲乙两地的途中的一个小站反向开出，3小时后，小汽车到达甲地，货车到达乙地。
小汽车平均每小时行65千米，货车平均每小时行35千米。
甲乙两地相距（）千米。
.320 C4、水果店运来苹果和梨共128箱，卖出28箱苹果后，苹果和梨一样多。
运来的梨有（）箱。
.70 C5、下图线段AB中，共有（）条线段。
A B.4 C6、小朋友们分饼干，每人4块则剩下19块；若每人7块则差5块不够，有（）个小朋友。
.12 C7、等腰三角形的一个底角是50度，它的顶角是（）度。
.130 C8、把一根长8米的木条锯成4根长2米的小段木条，每锯一次需要3分钟。
锯完这段木条共要（）分钟。
.9 C9、将一张正方形的纸沿相邻的两边的中点剪去一个角，正好剪去10平方厘米，这张正方形纸的面积是（）平方厘米。
.40 C三、计算题① ++＋②416－327＋184－273③ 2003×99＋2003 ④ 4500×25×4⑤4998+498+98+8 ⑥（45+47+49+51+53）-（35+37+39+41+43）四、数一数①左图中共有（ )条线段。
(4升5暑假奥数)盈亏问题-小学数学四年级下册人教版
（4升5暑假奥数）盈亏问题-小学数学四年级下册人教版一、单选题1．光明小学六年级同学去春游，如果每辆车坐40人，就有10人没有座位；如果每辆车多坐10人，恰好多余1辆汽车。
六年级一共租了（）辆车。
A．3B．5C．6D．82．老师给小朋友分糖，如果每个小朋友分4颗，就多出9颗；如果每个小朋友分5颗，就差16颗。
请问有几个小朋友和几颗糖？（）。
A．30个，129颗B．20个，116颗C．25个，109颗3．一次数学测试时，老师出了33道题，规定答对一道题得8分，答错一道题扣3分．小红全部答出了题，但得了0分，小红答对了（）道题．A．7 B．8 C．9D．104．妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃2天；若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩12个，那么这一箱桔子共（）个．A．50 B．60C．70 D．805．有一批正方形砖，如拼成一个长与宽之比为5：4的大长方形，则余38块，如改拼成长与宽各增加1块的大长方形，则少53块，那么，这批砖共有（）块．A．1838B．2038C．1853D．20536．有一个班的同学去划船．他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人．问：这个班共有________同学？A．54 B．36 C．27 D．18二、填空题7．希望小学参加绿色行动的学生平均分成了若干组，每组有8人。
如果每组人数改为12人，就减少了2组。
希望小学参加绿色行动的学生一共有人。
8．小红买来一篮桔子分给全家人，如果每人分2个，则多出8个；如果每人分4个，则又缺10个，小红家买来个桔子，全家一共有人.9．有一堆苹果分给幼儿园小朋友，若每人分4个还剩6个；若每人分6个还差10个，求这堆苹果有个.10．有一筐梨，分给幼儿园的小朋友，每人14个多6个，每人15个少6个。
这筐梨有个。
11．猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分配．若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个．若大、小猴都分4个，猴王能留下20个．在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多只．12．东东从家去学校，如果每分走80米，结果比上课提前6分到校，如果每分走50米，则要迟到3分，那么东东家到学校的路程是米．三、解答题13．小强由家里到学校，如呆每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校．小强家到学校的路程是多少米?14．阿姨给幼儿园小朋友分饼干．如果每人分3块，则多出16块饼干；如果每人分5块，那么就缺4块饼干．问有多少小朋友，有多少块饼干?15．某校同学排队上操．如果每行站9人，则多37人；如果每行站12人，则少20人．一共有多少学生?16．少先队员参加绿化植树，他们准备栽的苹果树苗是梨树苗的2倍．如果每人栽3棵梨树苗，还余2棵；如果每人栽7棵苹果树苗，要少6棵．问有多少少先队员?他们准备栽多少棵苹果树和梨树?17．学校进行大扫除，分配若干人擦玻璃，其中两人各擦4块，其余各擦5块，则余12块；若每人擦6块，则正好擦完，求擦玻璃的人数及玻璃的块数?18．商店进了一批水果，运费花了200元，若按每千克2元卖出，则要亏损300元，若按每千克3元卖出，则盈利500元，这批水果共有多少千克？除去运费后的成本是多少？19．蒋奶奶以每盒15元的价格批发了120盒奶酪，她先以每盒20元的价格售出了85盒，后来以每盒10元的价格出售剩下的奶酪，最后蒋奶奶把所有的奶酪都售完了。
小学五年级奥数暑期班入学测试卷(4升5)精品免费有答案
小学五年级入学测试卷数学（时间60分钟，满分100分）一、填空题（每空4分，共36分）4的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上1．分数9（）。
2．小东是小学四年级的学生，他和爸爸今年年龄的和是48岁，三年前，两人年龄的和是（）岁。
3．山羊的只数比绵羊多45只，山羊的只数是绵羊的4倍，山羊有（）只。
4．小明在计算加法时，把一个加数十位上的0错写成8，把另一个加数个位上的6错写成9，所得的和是532。
正确的和是（）5．找出下面各组数排列的规律，并根据规律在括号或方框里填上合适的数。
（1）8，12，16，20，（），28，32。
（2）6．某班学生去图书馆借书，每人都借了语文或数学课外书，统计结果是：借语文书的39人，借数学书的32人，语文、数学两种书都借的有26人，全班学生共（）人。
7．在一个湖泊周围筑了一条大堤，堤上每隔4米栽柳树一棵，然后在相邻两棵柳树之间栽2棵桃树，堤上一共栽了桃树400棵。
这条大堤长（）米。
8．两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，长方形的周长比原来的两个正方形周长的和减少了10厘米，原来每个正方形的周长是（）。
二、选择题（每题5分，共15分）1．小聪用一根绳子来测量一口井的深度，他把绳子的一端放入井底，井口外绳子长9米，小聪把这根绳子对折后，将一端入井底，这时在井口外的绳子还有3米，这口井的深度为（）米A、2B、3C、4D、52．在下面的乘法算式中“骐骐×骥骥= 奇奇迹迹”，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，汉字“奇迹”表示的数是？( )A、38B、83C、64D、543．设A、B都表示数，规定A △B表示A的4倍减去B的3倍，即A△B = 4×A—3×B，计算5△6结果为（）。
A、2B、4C、6D、8三、用简便方法计算下面各题（每题4分，共16分）。
1．8709－1473－295－527－391－105－4092．756＋478＋2346＋（356＋178）－1463．625×36×40×125 4．33333×33334四、应用题（每题8分，共24分）1．给一个正方形花坛周围铺上正方形的小方砖，铺成围着花坛的一条小路。
四升五暑期奥数培优讲义——5-08-牛吃草问题4-讲义-教师
第8讲牛吃草问题【学习目标】1、了解牛吃草问题研究的内容；2、熟悉牛吃草问题的常见题型；3、掌握牛吃草问题常见的解题方法。
【知识梳理】1、“牛吃草”涉及三个量：草的数量、牛的头数、时间．2、难点：随着时间的增长，草也在按不变的速度均匀生长，所以草的总量一直在变．3、“牛吃草”解答的依据：（1）草的每天生长量不变；（2）每头牛每天的食草量不变；（3）草的总量＝草场原有的草量＋新生的草量.“牛吃草”问题的变例:抽水问题、检票口检票问题等等。
【典例精析】【例1】牧场上有一片青草，每天匀速生长，这片青草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，如果饲养25头牛，多少天可以把牧场上的草吃完？解：设1头牛1天吃1份草：10×20=200(份）15×10=150(份）每天长草量：(200-150)÷(20-10)=5(份）原草：200-20×5=100(份）100÷(25-5)=5(天）【趁热打铁-1】牧场上有一片青草可供27头牛吃6天，可供23头牛吃9天，如果牧草每天生长速度相同，那么这片牧草可供21头牛吃多少天？解：设1头牛1天吃1份草：27×6=162(份）23×9=207(份）每天长草量：(207-162)÷(9-6)=15(份）原草：162-15×6=72(份）72÷(21-15)=12(天）【例2】牧场上有一片青草，每天匀速生长，这片青草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，问可供多少头牛吃5天？解：设1头牛1天吃1份草：10×20=200(份）15×10=150(份）每天长草量：(200-150)÷(20-10)=5(份）原草：200-20×5=100(份）(100+5×5）÷5=25(头）【趁热打铁-2】草场上的草匀速生长，每天每人割草量相等，一片草若用17人去割，30天可以割尽，若用19人去割，则只要24天便可割尽，若要6天割尽需要多少人？解：设1人1天割1份草17×30=510(份）19×24=456(份）(510-456)÷(30-24)=9(份）510-30×9=240(份）(240+9×6)÷6=49(人）【例3】一块草地，每天生长的速度相同。
趣味数学 四升五奥数教程
小学四年级暑期奥数培训教材目录第1讲和差问题第2讲和倍问题（一）第3讲和倍问题（二）第4讲差倍问题第五讲简单的年龄问题第六讲复杂年龄问题第七讲一半问题第八讲新定义运算第九讲：数图形㈠第十讲：数图形㈡第十一讲等量代换第十二讲鸡兔同笼第十三讲智取火柴第十四讲简单判断第十五讲周期问题第1讲和差问题【例1】、植树节，育红小学五、六年级学生共植树106棵，六年级比五年级多植树24棵，五、六年级各植树多少棵？分析：【例2】．小明期终考试，语文和数学的平均分数是97分，语文比数学系少6分，语文和数学各得了几分？分析：【例3】、一部书有上、中、下三册，上册比中册贵1元，中册比下册贵2元，这部书售价32元。
上、中、下三册各多少元？分析：【例4】．甲、乙两筐香蕉共64千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐里去，结果甲筐的香蕉还比乙筐的香蕉多2千克。
甲、乙两筐原有香蕉各多少千克？分析：【例5】．这里有三道加法算式，当正方形、三角形、圆形各代表什么数，才能使等式成立？□+□+△+○=20 (1)□+△+△+○=17 (2)□+△+○+○=15 (3)分析：练习与思考：1．小红家养了30只鸡，母鸡比公鸡多8只。
小红养母鸡、公鸡各多少只？2．甲、乙、丙三个数，和为300，已知甲比乙大50，乙比丙大20，甲数是多少？3．甲、乙、丙三个同时参加储蓄。
甲、乙两人共储蓄220元，乙、丙两人共储蓄180元，甲、丙两人共储蓄200元。
问：三人各储蓄多少元？4．两筐苹果共重64千克，如果从第一筐中取出8千克放入第二筐后，那么，第一筐苹果比第二筐少2千克。
两筐苹果原来各有多少千克？5．小明比小华多30块糖果，小明给小华25块糖果，这时谁的糖果多？多几块？6．小强沿长与宽相差20米的游泳池池边跑步5圈，作下水前的准备活动，已知他共跑了700米，游泳池的长和宽各是多少米？7．张宁同学期末考试成绩如下：语文和数学平均成绩是94分，数学和外语平均成绩是88分，外语和语文平均成绩是86分。
四升五暑期奥数培优讲义——5-12-排列组合3-讲义-学生
第12讲排列组合【学习目标】1、进一步理解和应用分步计数原理和分类计数原理；2、掌握解决排列组合问题的常用策略；3、学会应用数学思想和方法解决排列组合问题。
【知识梳理】1、排列：不同元素中任意取出 m 个(m≤n)元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n个不同元素中取出 m 个元素的一个排列。
2、组合：从 n 个不同元素中任意取出 m 个(m≤n)元素组成一组，不计较组内各元素的顺序，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合。
3、常用方法：（1）优先排序法——特殊位置或特殊元素（2）捆绑法——必须在一起，先捆再排（3）插空法——不能在一起，先排再插（4）排除法——正难则反（5）隔板法——相同物品放在不同位置 (或分给不同的人)【典例精析】【例1】六个人排成一排照相，有多少种排法？【趁热打铁-1】若把英语单词hero的字母写错了，则可能出现的错误共有多少种？【例2】六个人排成一排照相，若小明必须与小丽排在一起，有多少种排法？【趁热打铁-2】若小明和小丽不能排在一起，有多少种排法？【例3】正六边形的中心和顶点共 7 个点，以其中 3 个点为顶点的三角形共有多少个？【趁热打铁-3】现在有4根木棒，长度分别是4分米、6分米、8分米和10分米，从中任意取出3根木棒，能组成三角形的情况有种。
【例4】从5枚面值为1元的邮票和4枚面值为1.60元的邮票中任取1枚或若干枚，可组成不同的邮资种。
【趁热打铁-4】某学校四、五、六三个年级组织了一场文艺演出，共演出18个节目，如果每个年级至少演出4个节目，那么这三个年级演出节目数的所有不同情况共有种。
【例5】从15名同学选出5人，上场参加篮球比赛。
如果甲、乙、丙三人中恰好入选一人，共有多少种选法？【趁热打铁-5】如果甲、乙、丙不能同时都入选，共有多少种选法？【例6】从10名男生，8 名女生中选出 8 人参加游泳比赛。
在下列条件下，分别有多少种选法？（1）恰有 3 名女生入选；（2）至少有两名女生入选；【趁热打铁-6】（3）某两名女生，某两名男生必须入选；（4）某两名女生，某两名男生不能同时入选；（5）某两名女生，某两名男生最多入选两人。
暑假4升5奥数专题：平均数问题(试题)-小学数学四年级下册人教版
暑假4升5奥数专题：平均数问题（试题）-小学数学四年级下册人教版一、单选题1．上周，妙想的妈妈每天在星星超市消费情况如下：60元，40元，50元，10元，55元，25元，40元。
她这一周平均每天在星星超市消费的钱数是（）A．10元B．25元C．40元D．55元2．在一次数学考试中，七（1）班19名男生的总分为a分，16名女生的平均分为b分，这个班全体同学的平均分是（）分。
A．19a+16b35B．a+16b 35C．a+b35D．19(a+b)353．2016年，王叔叔8月份的收入是3500元，9月份的收入是4500元。
算式(3500+4500)÷2求的是()。
A．王叔叔8月份和9月份共收入多少元B．王叔叔8、9月份平均每月收入多少元C．王叔叔9月份的收入比8月份多多少元4．明明数学、英语、语文的平均分是95分，期中英语是91分，语文96分，数学是（）分。
A．90B．95C．985．四个数，每次选出三个数算出它们的平均数，用这种方法计算了四次，分别得到四个数：86，92，100，106．那么原来这四个数的平均数是（）A．64B．72 C．96 D．846．一幢办公楼原有5台空调，现在又安装了1台，如果这6台空调全部打开就会烧断保险丝，因此最多只能同时使用5台空调．这样，在24小时内平均每台空调可使用（）小时．A．20 B．24 C．18 D．16二、填空题7．已知四位数ABCD，甲、乙、丙三人的结论如下：甲：“个位数字是百位数字的一半”：乙：“十位数字是百位数字的1.5倍”；丙：“四个数字的平均数是4”。
根据上面的信息可得：ABCD=。
8．四个不同的整数由小到大排列，平均数为13.75，三个大数的平均数是15，三个小数的平均数是12，如果第三个数是奇数，它是。
9．三个连续的奇数的和是51，这三个奇数分别是、、。
10．张宁期末考试语文成绩是90分，数学成绩是92分，英语成绩考分就可以使这三门功课的平均成绩为93分。
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第1讲 长方形、正方形的周长 讲义长方形的周长=（长＋宽）×2，正方形的周长=边长×4。
例1、有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少？练习1：1.在（ ）里填上“＞”、“＜”或“=”。
甲的周长（ ）乙的周长2.有两个相同的长方形，长10厘米，宽4厘米，如下图重叠着，求重叠图形的周长。
3.求下面图形的周长（单位：厘米）。
4.下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。
例2、有5张同样大小的纸如下图重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。
练习2：1.有6块边长是2厘米的正方形，如例题中所说的这样重叠着，求重叠后图形的周长。
2.下图中的每一小段的长度都相等，求图形的周长。
例3、下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。
715 50cm练习3：1.求下面图形的周长（单位：厘米）。
2.下面是一个零件的平面图，图中每条短线段都是5厘米，零件长35厘米，高30厘米。
这个零件的周长是多少厘米？例4、已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？练习4：1. 图中长方形的长a 厘米,宽b 厘米,在这个长方形中剪下一个最大的正方形,剩下图形的周长是（ ）厘米。
（用字母a 、b 表示） 宽30厘米的硬纸板，在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准备做一个长方体纸盒，求被剪后硬纸板的周长。
下面三个正方形的面积相等，剪去阴影部分的面积也相等，求原来正方形的周长发生了什么变化？（单位：厘米）例5、一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。
现在这块木板的周长是多少厘米？练习5：1.一个长12厘米，宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图（1）所示长方形，求所拼长方形的周长。
2.如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的长方形的周长。
3.有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方形。
求这个正方形的周长。
4.有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出2米做绿化带，剩下的部分仍是长方形，且周长为280米。
求划去的绿化带的面积是多少平方米？第1讲 长、正方形周长 课后练习1.下图是一座楼房的平面图，求这个图的周长。
b a60cm2.把一个正方形分成甲、乙两部分，比较甲、乙两部分周长的长短。
3.两个相同的长方形，长10厘米，宽4厘米，按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少？4.用四个完全一样的长方形和一个正方形，拼成一个周长是48dm 的大正方形（如图），求每个长方形的周长。
5.求下图的周长（单位：cm ）6.下图是由16个同样大小的正方形组成的一个“5”字样，已知它的面积是400平方厘米，求它的周长7.如图所示，一张长方形的纸，剪去一个最大的正方形后，剩下一个小长方形，这个小长方形的周长是多少？ 8.用一个长8cm ，宽4cm 的长方形和七个边长是4cm 的正方形，拼成一个大正方形，拼成的大正方形的周长是多少？9.在一个边长为8cm 的正方形的四个角上各剪去一个边长为2cm 的正方形，求剩下的图形的周长10.有一块长方形土地，若长、宽各减少4m ，剩下的仍然是一个长方形，并且周长为120m ，求减少部分的面积。
11.用同样的长方形瓷砖，在一盆盆景的周围镶成大正方形的边框，边框的周长是264cm，里面小正方形的面积是900平方厘米，求每块瓷砖的面积。
第2讲长方形、正方形的面积讲义长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。
热身题：1.有一个正方形ABCD如下图，请把这个正方形的面积扩大1倍，并画出来。
2.有一个周长是72厘米的长方形，它是由三个大小相等的正方形拼成的。
一个正方形的面积是多少平方厘米？3.五个同样大小的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是36厘米，求每个正方形的面积是多少平方厘米？4.有一张长方形纸，长12厘米。
从这张纸上剪下一个最大的正方形后，剩下部分的周长是多少厘米？5.下图的每条边都垂直于与它相邻的边，并且28条边的长都相等。
如果此图的周长是56厘米，那么，这个图形的面积是多少？6.下图中，正方形ABCD的边长4厘米，求长方形EFGD的面积。
例1、一个大长方形被两条平行于它的两条边的线段分成四个较小的长方形，其中三个长方形的面积如下图所求，求第四个长方形的面积。
练习1：1.下图一个长方形被分成四个小长方形，其中三个长方形的面积分别是24平方厘米、30平方厘米和32平方厘米，求阴影部分的面积。
2.下面一个长方形被分成六个小长方形，其中四个长方形的面积如图所示（单位：平方厘米），求A和B的面积。
例2：已知大正方形比小正方形边长多3厘米，大正方形比小正方形的面积大63平方厘米。
求大、小正方形的面积各是多少平方厘米？练习2：1.有一个正方形草坪，沿草坪四周向外修建一米宽的小路，路面面积是80平方米。
求草坪的面积。
2.下图中阴影部分是边长8厘米的正方形，四块完全一样的长方形的宽是5厘米，求整个图形的面积。
3.四个完全一样的长方形和一个小正方形组成了一个大正方形，如果大、小正方形的面积分别是36平方米和4平方米，求其中一个长方形的宽。
4.有一个小长方形，它和一个正方形拼成了一个大长方形ABCD（如下图），已知大长方形的面积是35平方厘米，且周长比原来小长方形的周长多10厘米。
求原来小长方形的面积。
例3、一块正方形，一边划出15米，另一边划出10米搞绿化，剩下的面积比原来减少了1350平方米。
这块地原来的面积是多少平方米？练习3：1.正方形的一组对边增加30厘米，另一组对边减少18厘米，结果得到一个与原正方形面积相等的长方形。
原正方形的面积是多少平方厘米？2.一个正方形，如果它的边长增加5厘米，那么，面积就比原来增加95平方厘米。
原来正方形的面积是多少平方厘米？3.把20分米长的线段分成两段，并且在每一段上作一正方形，已知两个正方形的面积相差40平方分米，大正方形的面积是多少平方分米？第2讲长方形和正方形的面积课后练习1.有一块长方形草地，长20米，宽15米。
在它的四周向外筑一条宽2米的小路，求小路的面积。
2.如图所示，一块长方形草地，长16m，宽10m中间有两条小路。
一条是长方形，宽为2m；另一条是平行四边形，短边为2m。
求草地（阴影部分）的面积。
3.一块长方形地，被两条直线分成四个小长方形（如图所示），其中三个的面积分别是50m2、40m2、60m2 。
求阴影部分的面积。
4.一个长方形被分成六个小长方形，其中四个长方形的面积如图所示（单位：cm2 ），求M、N的面积。
5.某街心花园，花园中间有一个正方形花坛，在四周有1m宽的水泥路，如果水泥路的总面积是12m2 ，中间花坛的面积是多少？6.一个长方形，如果长减少5cm，宽减少2cm，那么它的面积减少66cm2 ，这时剩下的部分正好是一个正方形，求原长方形的面积。
CH GF E D BA7.把一个长方形的长增加5分米，宽增加8分米后，得到一个面积比原长方形多181平方分米的正方形。
求这个正方形的边长是多少分米？8.两块同样大小的白瓷砖和四块同样大小的长方形黑瓷砖，分别如图1、图2那样摆放，求一块白瓷砖的面积。
（单位：cm ）9.如图，一个正方形中套着一个长方形，已知正方形的周长是24cm ，长方形四个角的顶点，恰好把正方形的四条边都分成了两段，其中长段是短段的2倍，求阴影部分的面积10.有四个完全一样的直角三角形，它们的两条直角边分别是8cm 、6cm ，把它们拼成如图的形状，求大、小正方形的面积。
11.下图是一个长为40cm 、宽为20cm 的长方形，把它的长4等分，宽2等分，在长方形内任取一点，把这一点与分点及顶点连接，求阴影部分的面积。
第3讲 尾数和余数 讲义 专题简析：自然数末位的数字称为自然数的尾数；除法中，被除数减去商与除数积的差叫做余数。
尾数和余数在运算时是有规律可寻的，利用这种规律能解决一些看起来无从下手的问题。
例1、写出除213后余3的全部两位数。
练习1：1.写出除109后余4的全部两位数。
2.178除以一个两位数后余数是3，适合条件的两位数有哪些？3.写出除1290后余3的全部三位数。
例2、（1）125×125×125×……×125[100个125]积的尾数是几？（2）（21×26）×（21×26）×……×（21×26）[100个（21×26）]积的尾数是几？练习2：1.21×21×21×……×21[50个21]积的尾数是几？3.（12×63）×（12×63）×（12×63）×……×（12×63）[1000个（12×63）]积的尾数是几？例3、（1）4×4×4×…×4[50个4]积的个位数是几？（2）9×9×9×…×9[51个9]积的个位数是几？练习3：1.24×24×24×…×24[2001个24]，积的尾数是多少？2.1×2×3×…×98×99，积的尾数是多少？3.94×94×94×…×94[102个94]－49×49×…×49[101个49]，差的个位是多少？例4、555…55[2001个5]÷13，当商是整数时，余数是几？练习4：1.444…4÷6[100个4]，当商是整数时，余数是几？2.当商是整数时，余数各是几？（1）666…6÷4[100个6]（2）444…4÷74[200个4]（3）888…8÷7[200个8]（4）111…1÷7[50个1]例5、有一串数：5、8、13、21、34、55、89……，其中，从第三个数起，每个数恰好是前两个数的和。
在这串数中，第1000个数被3除后所得的余数是多少？第3讲 尾数和余数 课后练习1.设21991222个⨯⨯⨯=N ，那么N 的末位数字是几？ 2.18×28×…×98×108的积的尾数是几？3.1×2×3×…×2019的积的尾数是几？Nab Nb Na 4.355555100÷个，当商是整数时，余数是几？ 5.写出除156后余4的所有两位数。