高中必修第一册《4.4 对数函数》优质课教案教学设计
对数函数教学设计
课时教学设计课题 4.4.1对数函数的概念课型新课1、教学内容分析本节课是新版教材人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第四章第4.4.1节《对数函数的概念》.对数函数是高中数学在指数函数之后的重要初等函数之一.对数函数与指数函数联系密切，无论是研究的思想方法方法还是图像及性质，都有其共通之处.相较于指数函数，对数函数的图象亦有其独特的美感.学习中让学生体会在类比推理，感受图像的变化，认识变化的规律，这是提高学生直观想象能力的一个重要的过程.为之后学习数学提供了更多角度的分析方法.培养学生逻辑推理、数学直观、数学抽象、和数学建模的核心素养.2、学习者分析对数函数又是函数中一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过对数与常用对数以及指数函数的基础上引入的.故是对上述知识的应用，也是对函数这个重要数学思想的进一步理解与理解.对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整，系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸.它是解决相关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数函数的性质的基础.3、学习目标确定 1.理解对数函数的定义，会求对数函数的定义域；2.了解对数函数与指数函数之间的联系，培养学生观察问题、分析问题和归纳问题的思维能力以及数学交流能力；渗透类比等基本数学思想方法.3.在学习对数函数过程中，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养数学应用的意识，感受数学、理解数学、探索数学，提高学习数学的兴趣.4、学习重点和难点教学重点：对数函数的概念、求对数函数的定义域教学难点：对数函数与指数函数的关系.5、学习评价设计1．对数函数的概念及其应用2.会求与对数函数有关的定义域问题3.会应用对数函数模型6、学习活动设计教师活动学生活动设计意图一、情景导入我们已经研究了死亡生物体内碳14的含量y随死亡时间t的变化而衰减的规律.反过来，已知死亡生物体内碳14的含量，如何得知死亡了多长时间呢？进一步地，死亡时间t是碳14的含量y 的函数吗？思考、讨论并交流温故知新，通过对上节指数函数问题的回顾，提出新的问题，构建对数函数的概念.培养和发展逻辑推理和数学抽象的核心素养.二、获得新知阅读课本130-131页，思考并完成以下问题1. 对数函数的概念是什么？2. 对数函数解析式的特征？总结并板书对数学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题.体现学生的主体地位.函数的概念，及解析式的特征.三、例题精讲课本P130例1 例2创新设计P84例1 例2 例3 完成课本131页练习1、2、3及创新设计对应的训练1、训练2、训练3概念深化，例题讲解四、小结1.对数函数的概念2.对数函数有关的定义域的求法五、作业分层训练209页必做：1-10选做：11-14 归纳总结、独立完成作业知识运用，复习巩固.分层布置作业使不同程度的学生都能有所提高.7、板书设计 4.4.1 对数函数的概念对数函数的概念例题小结8、教学反思与改进。
4.4对数函数-人教A版高中数学必修第一册(2019版)教案
4.4 对数函数-人教A版高中数学必修第一册（2019版）教案教学目标1.了解对数函数的定义与性质；2.掌握对数函数与指数函数的互逆关系；3.掌握对数函数的常用计算方法；4.能够运用对数函数解决实际问题。
教学重点1.对数函数与指数函数的互逆关系；2.对数函数的计算方法；3.运用对数函数解决实际问题。
教学难点1.运用对数函数解决实际问题。
教学过程导入环节1.老师介绍对数函数的概念，引入大家对对数函数的初步认识；2.引导学生思考指数函数与对数函数的关系。
讲解环节1.带领学生探究对数函数的定义与性质；2.利用白板和课件展示对数函数与指数函数的互逆关系；3.讲解对数函数的计算方法。
拓展训练1.练习题。
课堂上对对数函数的计算方法进行拓展训练；2.实际问题运用。
引导学生解决一些实际问题，如：瓶子里有几颗芝麻？数颗芝麻太麻烦，现在我把这些芝麻放在一个桶里，顺手拧了几下，芝麻就乱了，这时候你就不得不手动数了，如果用各种技巧将芝麻分成若干堆，让每堆的芝麻颗数尽量相等，这时就需要运用对数函数了。
教学方式1.讲授和讲解相结合；2.以教师讲解引导为主，学生自主思考为辅助；3.在讲解中引导学生进行课堂练习和实际问题讨论。
教学措施1.制定教案，并准备好教学资料及课件；2.定时提问，引导学生思考；3.给予课堂练习和讨论的机会。
教学效果评估1.课堂发言的积极性及准确性；2.课堂练习的完成情况；3.讨论的理解度和深度；4.在实际问题中应用对数函数解决问题的能力。
教学反思本节课的设计在引导学生对对数函数的认识上有一定效果，但是在实际问题应用中学生的思考深度不够，需要引导学生多思考。
在下一节课中需对实际问题运用进行更多的训练和引导。
4.4.1对数函数的概念教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册
1.导入新课（5分钟）
目标：引起学生对对数函数的兴趣，激发其探索欲望。
过程：
开场提问：“你们知道对数函数是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”
展示一些关于对数函数的图片或视频片段，让学生初步感受对数函数的魅力或特点。
简短介绍对数函数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。
2.对数函数基础知识讲解（10分钟）
2.对数函数的性质：
（1）单调性：对数函数在其定义域内是单调递增或单调递减的，具体取决于底数a的取值。
（2）奇偶性：对数函数不具有奇偶性，即log_a(x) != log_a(-x)。
（3）过定点：对数函数的图像恒过点(1,0)。
（4）对数法则：包括对数乘法法则、对数除法法则和对数幂法则等。
3.对数函数的应用：
在行为习惯方面，学生可能存在对数学学习不够积极、课堂参与度不高等问题。针对这种情况，教师应注重营造轻松愉快的学习氛围，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养良好的学习习惯和合作精神。
教学方法与手段
1.教学方法：
（1）讲授法：通过讲解对数函数的定义、性质和应用，使学生掌握对数函数的基本概念。
（2）讨论法：组织学生进行小组讨论，引导学生发现和总结对数函数的性质，提高学生的逻辑思维能力。
目标：让学生了解对数函数的基本概念、组成部分和原理。
过程：
讲解对数函数的定义，包括其主要组成元素或结构。
详细介绍对数函数的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。
3.对数函数案例分析（20分钟）
目标：通过具体案例，让学生深入了解对数函数的特性和重要性。
过程：
选择几个典型的对数函数案例进行分析。
详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解对数函数的多样性或复杂性。
高中数学_《4.4 对数函数》教学设计学情分析教材分析课后反思
《4.4对数函数》教学设计一、内容与内容解析本课时教材选自人教A版数学必修第一册第四章基本初等函数部分第4.4节的内容．是在学习了指数函数及其性质以后，学生在高中阶段接触到的第二个基本初等函数，在基本初等函数中起到了承上启下的作用。
本节课的主要任务是在学习对数的概念与运算性质之后，类比研究指数函数的过程认识对数函数。
这节课是第一课时内容，主要介绍对数函数的图象和性质以及性质的简单应用。
二、目标与目标解析本节课的教学目标是：1、理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；2、能画出具体的对数函数的图象，借助图形探索对数函数的性质；3、能利用对数函数的性质解决相关问题；4、在学习过程中，渗透从特殊到一般、类比、数形结合等数学思想，让学生体会类比推理在获得数学结论上的作用。
为了更好地完成以上教学目标，我认为本节课的教学重点是对数函数的概念及性质，应围绕“对数函数的图象及性质”进行，教学难点是性质应用及突破对“底数a对函数图象的影响”的认识。
三、教学问题诊断分析通过前面的学习，学生已掌握了对数的概念及其运算性质，特别是对换底公式可以熟练的应用。
在指数函数的学习过程中，学生已初步掌握研究指数函数的概念及图象和性质的思路和方法。
鉴于之前对于教学内容、教学目标、教学重、难点的分析，本节课的教学活动应以教师引导、学生主动探究为主，教学设计的主导思想应定位在“本节课为学生在研究函数上的一次实践”上。
因此在教学设计上教师应当对于学生的探究活动进行精心的组织，使得学生明确任务，有的放矢，既能完成预定的教学目标，又能让学生体会探究的乐趣。
让学生在掌握一些学习方法的同时培养和发展学生的数学素养。
四、教学策略分析建构主义学习理论认为，建构就是认知结构的组建，其过程一般是从身边的、生活中的实际问题出发，引导学生发现问题，思考如何解决问题，激发学习兴趣. 以学生为主体，强调学生对知识的主动探索，引导学生类比所学的旧知识，首先明确问题的实质，然后总结出新知识的有关概念和规律，形成新的知识点，把知识点按照逻辑线索和内在联系，串成知识线，再由若干条知识线形成知识面，最后由知识面按照其内容、性质、作用、因果等关系组成综合的知识体。
对数函数的概念 教学设计
对数函数的概念本节课是新版教材人教A 版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第四章第4.4.1节《对数函数的概念》。
对数函数是高中数学在指数函数之后的重要初等函数之一。
对数函数与指数函数联系密切，无论是研究的思想方法方法还是图像及性质，都有其共通之处。
相较于指数函数，对数函数的图象亦有其独特的美感。
学习中让学生体会在类比推理，感受图像的变化，认识变化的规律，这是提高学生直观想象能力的一个重要的过程。
为之后学习数学提供了更多角度的分析方法。
培养学生逻辑推理、数学直观、数学抽象、和数学建模的核心素养。
教学重点：对数函数的概念、求对数函数的定义域 教学难点：对数函数与指数函数的关系。
多媒体由f (16)＝4可知log a 16＝4，∴a ＝2， ∴f (x )＝log 2x ，∴f ⎝⎛⎭⎫12＝log 212＝－1.][规律方法] 判断一个函数是对数函数的方法跟踪训练1．若函数f (x )＝(a 2＋a －5)log a x 是对数函数，则a ＝________. 答案：2[由a 2＋a －5＝1得a ＝－3或a ＝2.又a >0且a ≠1，所以a ＝2.]题型2 对数函数的定义域 例2 求下列函数的定义域．(1)f (x )＝1log 12x ＋1；(2)f (x )＝12－x ＋ln(x ＋1)；(3)f (x )＝log (2x －1)(－4x ＋8).[解] (1)要使函数f (x )有意义，则log 12x ＋1>0，即log 12x >－1，解得0<x <2，即函数f (x )的定义域为(0,2)．(2)函数式若有意义，需满足⎩⎨⎧x ＋1>0，2－x ≥0，2－x ≠0即⎩⎨⎧x >－1，x <2，解得－1<x <2，故函数的定义域为(－1,2)．(3)由题意得⎩⎨⎧－4x ＋8>0，2x －1>0，2x －1≠1，解得⎩⎪⎨⎪⎧x <2，x >12，x ≠1.故函数y ＝log(2x －1)(－4x ＋8)的定义域为⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪12<x<2，且x≠1. [规律方法] 求对数型函数的定义域时应遵循的原则（1）分母不能为；（2）根指数为偶数时，被开方数非负； （3）对数的真数大于0，底数大于0且不为1提醒：定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合，求与对数函数有关的定义域问题时，要注意对数函数的概念，若自变量在真数上，则必须保证真数大于0；若自变量在底数上，应保证底数大于0且不等于1.跟踪训练2．求下列函数的定义域：(1)f(x)＝lg(x －2)＋1x －3；(2)f (x )＝log x ＋1(16－4x )．通过对应用问题的解决，发展学生数学建模的素养；由表中的数据可以发现，该地区的物价随时间的增长而增长，()∞+，0(2)令f (x )＝f (2)，即log 3x ＝log 32，解得x ＝2.由图象知：当0<a <2时，恒有f (a )<f (2)． 所以所求a 的取值范围为0<a <2. 养。
4.4对数函数优质课教案
【课题】4. 4 .1对数函数的图像及其性质【教材内容解析】1，“对数函数的图像及其性质”是中等职业教育课程改革国家规划新教材，第四章“指数函数和对数函数”一章中的重点内容。
此前，学生已对函数、定义域、值域等相关概念及函数的单调性、奇偶性等函数性质有了一定了解和掌握。
同时本节课又是在刚刚学习了对数与指数函数后，对对数函数的进一步学习。
也是让学生进一步体会研究函数的方法，即“概念---图像---性质--应用”的过程。
同时，为后面函数的学习做好铺垫。
2，“对数函数”是基本初等函数之一，对数函数的知识在其他章节和其他学科中有着广泛应用。
同时，对数函数作为常用的数学模型在解决社会生活问题（统计、规划）中也有着广泛的应用。
本节课的学习为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供了必要的数学基本技能。
同时，本节课对对数函数的性质研究不仅反映出对数函数与指数函数的关系，同时也蕴含了函数、数形结合等数学思想，也是高考的重点内容之一。
【学生学情分析】1，心理生理上：中职一年级的学生已入校两个月，现处于相对稳定的时期，所以在学习情绪和学习态度上也相对稳定。
加之，新入学不久，学生渴望知识和学习的情绪也都空前高涨，主动积极，不畏艰难。
2，知识上：从初中到现在学生已学习了一次函数、反比例函数、二次函数、幂函数、指数函数等初等函数，已对函数的相关概念、研究函数的方法有了一定的了解和掌握，加之对数与指数的关系学生已明白，可以通过类比的方法研究学习，同时对数函数的应用不管在数学上、生活中都应用广泛。
所以，自然就激发了学生学习本节课的热情与兴趣。
【教学目标】知识目标：（1）了解对数函数的图像及性质特征；（2）掌握对数函数的单调性，会进行同底数的对数和不同底数的对数的大小比较，加深对数函数和指数函数的性质的理解。
能力目标：观察对数函数的图像，总结对数函数的性质，培养观察能力.情感目标：（1）体味对数函数的认知过程，树立严谨的思维习惯；（2）参与数学建模过程，感受生活中的数学模型，体会数学知识的应用.【教学重点】（1）对数函数的图像及性质；（2）对数函数性质的初步应用，利用对数函数单调性比较同底对数大小。
高中必修第一册数学《4.4 对数函数》获奖说课教案教学设计
【新教材】4.4.3 不同函数增长的差异（人教A 版）本节课在已学幂函数、指数函数、对数函数的增长方式存在很大差异.事实上，这种差异正是不同类型现实问题具有不同增长规律的反应.而本节课重在研究不同函数增长的差异.课程目标1.掌握常见增长函数的定义、图象、性质,并体会其增长的快慢.2.理解直线上升、对数增长、指数爆炸的含义以及三种函数模型的性质的比较,培养数学建模和数学运算等核心素养.数学学科素养1.数学抽象：常见增长函数的定义、图象、性质；2.逻辑推理：三种函数的增长速度比较；3.数学运算：由函数图像求函数解析式；4.数据分析：由图象判断指数函数、对数函数和幂函数；5.数学建模：通过由抽象到具体，由具体到一般的数形结合思想总结函数性质.重点：比较函数值得大小；难点：几种增长函数模型的应用．教学方法：以学生为主体，采用诱思探究式教学，精讲多练。
教学工具：多媒体。
一、 情景导入请学生用画2,2xy y x ==图像，观察两个函数图像,探索它们在区间[0，+∞）上的增长差异，你能描述一下指数函数增长的特点吗？要求：让学生自由发言，教师不做判断。
而是引导学生进一步观察.研探.二、 预习课本，引入新课阅读课本136-138页，思考并完成以下问题1.三种函数模型的性质？2.三种函数的增长速度比较？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。
三、 新知探究1.三种函数模型的性质2.三种函数的增长速度比较(1)在区间(0,+∞)上,函数y=a x (a>1),y=log a x (a>1)和y=x n (n>0)都是增函数,但增长速度不同.(2)在区间(0,+∞)上随着x 的增大,函数y=a x (a>1)的增长速度越来越快,会超过并远远大于y=x n (n>0)的增长速度,而函数y=log a x (a>1)的增长速度则会越来越慢.(3)存在一个x 0,使得当x>x 0时,有log a x<x n <a x .四、典例分析、举一反三题型一 比较函数增长的差异例1 函数f (x )=2x 和g (x )=x 3的图象如图所示.设两函数的图象交于点A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),且x 1<x 2.(1)指出图中曲线C 1,C 2分别对应的函数;(2)结合函数图象,判断f (6),g (6),f (2 019),g (2 019)的大小.【答案】(1)C 1对应的函数为g (x )=x 3,C 2对应的函数为f (x )=2x .（2）f (2 019)>g (2 019)>g (6)>f (6).【解析】(1)C 1对应的函数为g (x )=x 3,C 2对应的函数为f (x )=2x .(2)因为f (1)>g (1),f (2)<g (2),f (9)<g (9),f (10)>g (10),所以1<x 1<2,9<x 2<10,函数性质 y=a x (a>1) y=log a x (a>1)y=x n (n>0) 在(0,+∞) 上的增减性 单调递增 单调递增 单调递增图象的变化 随x 增大逐 渐变陡 随x 增大逐渐变缓 随n 值不同而不同。
4.4.1对数函数的概念教案-2022-2023学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册
4.4.1对数函数的概念（教案）课程地位本小节内容选自《普通高中数学必修第一册》人教A 版（2019）第四章《指数函数与对数函数》的第四节《对数函数》（第一课时），是后续内容学习的基础，至关重要. 学习目标1、通过具体实例，理解对数函数的概念，会求对数型函数的定义域；2、学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养数学应用的意识，了解对数函数在生产实际中的简单应用，感受数学建模思想；3、了解对数函数与指数函数之间的联系，培养学生观察、分析和归纳问题的思维能力；渗透类比等基本数学思想方法. 学习重难点重点：对数函数的概念；难点：从不同的问题情境中归纳对数函数，并掌握对数函数的定义域. 课前自主预习 1、复习函数的概念： P62 指数函数的图象： P117 指数和对数间的互化：P122对数的运算： P124 2、预习：本节所处教材的第130页.对数函数的概念： 对数函数的定义域： 教学过程一、复习回顾，问题导入【问题1】 （细胞分裂）细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个……若某个细胞分裂后个数为x ，如何表示其分裂次数y ？ （22log y x y x =⇒=）【问题2】（对半剪线）将长线两端对齐从中剪断，每段长度为原始的12，再次对齐剪断，每段长度为原始的14，继续对齐剪断，每段长度为原始的18.......若此时线的长度为原始的x ，如何表示它被对齐剪断的次数y ？（121()log 2y x y x =⇒=）观察比较问题1和问题2所得y 与x 之间的关系式，可以发现，y 与x 之间的关系式都形如log a y x =，根据指数和对数互化，以及指数函数的图象上x 与y 两者相互之间是完全一一对应的，所以这是函数。
【设计意图】由问题引入，凸显学习新概念的必要性，并再次理解函数的定义。
培养学生数学抽象的核心素养。
二、新知教学，概念应用 （一）对数函数的概念一般地，函数log (0,1)a y x a a =>≠且叫做对数函数，其中x 为自变量，定义域为(0,)+∞。
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第四章指数函数与对数函数
4.4.1对数函数的概念
本节课是新版教材人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第四章第4.4.1节《对数函数的概念》。
对数函数是高中数学在指数函数之后的重要初等函数之一。
对数函数与指数函数联系密切，无论是研究的思想方法方法还是图像及性质，都有其共通之处。
相较于指数函数，对数函数的图象亦有其独特的美感。
学习中让学生体会在类比推理，感受图像的变化，认识变化的规律，这是提高学生直观想象能力的一个重要的过程。
为之后学习数学提供了更多角度的分析方法。
培养学生逻辑推理、数学直观、数学抽象、和数学建模的核心素养。
教学重点：对数函数的概念、求对数函数的定义域
教学难点：对数函数与指数函数的关系。
多媒体
所以
⎩⎪
⎨
⎪⎧
2a－1>0，
2a－1≠1，
a2－5a＋4＝0，
解得a＝4.
(3)设对数函数为f(x)＝log a x(a>0且a≠1)，
由f(16)＝4可知log a16＝4，∴a＝2，
∴f(x)＝log2x，
∴f⎝⎛⎭⎫
1
2＝log2
1
2＝－1.]
[规律方法]判断一个函数是对数函数的方法
跟踪训练1．若函数f(x)＝(a2＋a－5)log a x是对数函数，则a＝________.
答案：2
[由a2＋a－5＝1得a＝－3或a＝2.又a>0且a≠1，所以a＝2.]
题型2 对数函数的定义域
例2 求下列函数的定义域．
(1)f(x)＝
1
log1
2
x＋1
；(2)f(x)＝
1
2－x
＋ln(x＋1)；
(3)f(x)＝log(2x－1)(－4x＋8).
[解](1)要使函数f(x)有意义，则log1
2
x＋1>0，即log1
2
x>－1，
解得0<x<2，即函数f(x)的定义域为(0,2)．
(2)函数式若有意义，需满足
⎩⎪
⎨
⎪⎧
x＋1>0，
2－x≥0，
2－x≠0
即
⎩⎪
⎨
⎪⎧x>－1，
x<2，
解得－1<x<2，故函数的定义域为(－1,2)．
(3)由题意得
⎩⎪
⎨
⎪⎧
－4x＋8>0，
2x－1>0，
2x－1≠1，
解得
⎩⎪
⎨
⎪⎧x<2，
x>
1
2，
x≠1.
故函数y＝log(2x－1)(－4x＋8)的定义域为
⎩
⎨
⎧
⎭
⎬
⎫
x⎪⎪
1
2<x<2，且x≠1.
[规律方法]求对数型函数的定义域时应遵循的原则
（1）分母不能为；（2）根指数为偶数时，被开方数非负；
求解对数函数
的定义域，发展
学生数学运算、
逻辑推理的核心
素养；
（3）对数的真数大于0，底数大于0且不为1
提醒：定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合，求与对数函数有关的定义域问题时，要注意对数函数的概念，若自变量在真数上，则必须保证真数大于0；若自变量在底数上，应保证底数大于0且不等于1. 跟踪训练2．求下列函数的定义域： (1)f(x)＝lg(x －2)＋
1
x －3
； (2)f (x )＝log x ＋1(16－4x )．
[解] (1)要使函数有意义，需满足⎩
⎪⎨⎪⎧
x －2>0，
x －3≠0，解得x >2且x ≠3，
所以函数定义域为(2,3)∪(3，＋∞)． (2)要使函数有意义，需满足⎩⎪⎨⎪
⎧
16－4x >0，x ＋1>0，
x ＋1≠1，
解得－1<x <0或0<x <4，所以函数定义域为(－1,0)∪(0,4)． 题型3 对数函数的应用
例3 假设某地初始物价为１，每年以５％的增长率递增，经过y 年后的物价为x ．
（１）该地的物价经过几年后会翻一番？
（２）填写下表，并根据表中的数据，说明该地物价的变化规律．
解：（１）由题意可知，经过y 年后物价x 为x =(1+5%)y ， 即x =1.05y （ y ∈［０，＋∞））．
由对数与指数间的关系，可得y=log 1.05x, x ∈［１，＋∞）． 由计算工具可得，当x ＝２时，y ≈１４． 所以，该地区的物价大约经过１４年后会翻一番．
（２）根据函数y=log 1.05x, x ∈［１，＋∞）．利用计算工具，可得下
表：
由表中的数据可以发现，该地区的物价随时间的增长而增长， 但大约每增加１倍所需要的时间在逐渐缩小．
()
∞+，0
1．下列函数是对数函数的是( )
A ．y ＝2＋log 3x
B ．y ＝log a (2a )(a >0，且a ≠1)
C ．y ＝log a x 2(a >0，且a ≠1)
D ．y ＝ln x 【答案】D
[结合对数函数的形式y ＝log a x (a >0且a ≠1)可知D 正确．] 2．函数f (x )＝lg x ＋lg(5－3x )的定义域是( ) A.⎣⎡⎭⎫0，53 B.⎣⎡⎦⎤0，53 C.⎣⎡⎭⎫1，53 D.⎣⎡⎦
⎤1，53 【答案】C [由⎩⎪⎨⎪⎧
lg x ≥0，
5－3x >0，得⎩⎪⎨⎪⎧
x ≥1，
x <53
，
即1≤x <5
3
.]
3．已知f (x )＝log 3x . (1)作出这个函数的图象；
(2)若f (a )<f (2)，利用图象求a 的取值范围. 【答案】(1)作出函数y ＝log 3x 的图象如图所示．
(2)令f (x )＝f (2)，
即log 3x ＝log 32，解得x ＝2.
由图象知：当0<a <2时，恒有f (a )<f (2)． 所以所求a 的取值范围为0<a <2.
通过练习巩固本节所学知识，巩固对数函数的概念，增强学生的数学抽象、数学运算、逻辑推理的核心素养。
四、小结
1.对数函数的定义:一般地,函数
叫做对数函数.
其中 x 是自变量.定义域为 . 五、作业
1. 课时练
2. 预习下节课内容 学生根据课堂
学习，自主总结知识要点，及运用的思想方法。
注意总结自己在学习中的易错点；
()
1,0log ≠>=a a x y a
且。