七年级上册数学知识总结归纳
七年级上册数学知识点梳理总结5篇
七年级上册数学知识点梳理总结5篇七年级上册数学知识点梳理总结1一、代数式的定义：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
注意：(1)单个数字与字母也是代数式;(2)代数式与公式、等式的区别是代数式中不含等号，而公式和等式中都含有等号;(3)代数式可按运算关系和运算结果两种情况理解。
三、整式：单项式与多项式统称为整式。
1.单项式：数与字母的积所表示的代数式叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数;单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。
特别地，单独一个数或者一个字母也是单项式。
2.多项式：几个单项式的和叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项;在多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数。
四、升(降)幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大(或从大到小)的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升(降)幂排列。
五、代数式书写要求：1.代数式中出现的乘号通常用“·”表示或者省略不写;数与字母第1页共11页相乘时，数应写在字母前面;数与数相乘时，仍用“×”号;2.数字与字母相乘、单项式与多项式相乘时，一般按照先写数字，再写单项式，最后写多项式的书写顺序.如式子(a+b)·2·a 应写成2a(a+b);3.带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘;4.在代数式中出现除法运算时，按分数的写法来写;5.在一些实际问题中，有时表示数量的代数式有单位名称，如果代数式是积或商的形式，则单位直接写在式子后面;如果代数式是和或差的形式，则必须先把代数式用括号括起来，再将单位名称写在式子的后面，如2a米，(2a-b)kg。
六、系数与次数单项式的系数和次数，多项式的项数和次数。
1.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。
注意：(1)单项式的系数包括它前面的符号;(2)若单项式的系数是1”或-1“时，1通常省略不写，但“-”号不能省略。
七年级上册数学知识点归纳总结
七年级上册数学知识点归纳总结一、知识点：1. 代数式：用运算符号把数与字母连起来的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也叫做代数式。
2. 单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式。
3. 系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
4. 次数：一个单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。
5. 整式：只含有字母的积的式子叫做整式。
6. 多项式：几个单项式的和叫做多项式。
7. 项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。
8. 常数项：不含字母的项叫做常数项。
9. 升幂排列与降幂排列：从左向右，指数由小到大是升幂排列；从左向右，指数由大到小是降幂排列。
10. 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
11. 同位角、内错角、同旁内角：两条直线被第三条直线所截，如果两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线的两侧，那么这样的一对角叫做同旁内角；如果两个角都在两直线的同侧，并在第三条直线的同旁，那么这样的一对角叫做同位角；如果两个角都在两直线的异侧，并且都在第三条直线的同旁，那么这样的一对角叫做内错角。
12. 对顶角：两个角的两边分别对应垂直，则这两个角叫做对顶角。
13. 垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
14. 垂线与垂足：从直线外一点向直线引垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
15. 两点之间的所有连线中，线段最短。
简单说成：两点之间线段最短。
16. 三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接得到的图形叫做三角形。
17. 三角形的边、顶点、内角：三角形是由三条边、三个顶点、三条高组成的。
三条边分别叫做三角形的三边；三个顶点分别叫做三角形的三个顶点；三个内角分别叫做三角形的三个内角；其中最大的内角叫做最大角，它也是三角形的外角。
18. 三角形的基本性质：三角形任意两边的和大于第三边；三角形三个内角和等于180°；三角形具有稳定性。
七年级上册数学知识点归纳总结
七年级上册数学知识点归纳总结一、整数1. 整数的概念整数包括正整数、负整数和零，用...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...表示。
2. 整数的比较大小同号相除为正，异号相除为负。
3. 整数的加法和减法同号相加或相减，取绝对值相加或相减；异号相加或相减，取相减数绝对值大的符号。
4. 整数的乘法同号相乘为正，异号相乘为负。
5. 整数的除法除数不为0时，同号相除为正，异号相除为负。
二、分数1. 分数的概念分数是整数和整数之间的数，包括真分数、假分数和带分数。
2. 分数的相等分数相等的条件是分子乘以另一个分数的分母等于分母乘以另一个分数的分子。
3. 分数的加减法同分母相加或相减，分子相加或相减；异分母相加或相减，通分后进行相加或相减。
4. 分数的乘法分子乘分子，分母乘分母。
5. 分数的除法倒数相乘。
三、小数1. 小数的概念小数是指小数点右边有数字的数，包括有限小数和无限循环小数。
2. 小数的加法和减法按小数位对齐，同位相加或相减。
3. 小数的乘法按小数位对齐，先将除数乘以被乘数的每一位，然后将乘积小数点左边的整数部分和小数点右边的小数部分分别相加。
4. 小数的除法先将被除数和除数同时乘以10的倍数，使除数成为整数，然后进行相除。
四、比例1. 比例的概念两个比例相等时，称它们是比例，a∶b=c∶d，a/b=c/d。
2. 比例的性质同一比例中两个比值的乘积等于另两个比值的乘积。
3. 比例的计算已知一比例中的三个数，求第四个数，可根据已知比例解方程求解。
五、代数变式1. 二次代数变式二次代数变式是指含有平方项的代数式，如x^2-4x+3=0。
2. 一元一次方程一元一次方程是指一个未知量的一次方程，如ax+b=c。
3. 一元一次方程的解法解一元一次方程的方法有等式两边等量代换、等式两边等倍代换、等式两边等差代换等。
六、平行线与三角形1. 平行线平行线的性质包括平行线与同一条直线的夹角相等、平行线的对应角相等、平行线的同位角相等等。
七年级数学上册知识点归纳总结
七年级数学上册知识点归纳总结整数与有理数- 整数的概念与表示方法- 有理数的概念与性质- 整数的加减运算- 有理数的加减运算规则- 整数与有理数的乘法- 整数与有理数的除法- 整数与有理数的乘方代数表达式与化简- 代数式的概念- 代数式的加减运算- 代数式的乘法- 多项式的概念- 一元一次多项式的概念与表示- 一元一次多项式的加减运算- 一元一次多项式的乘法与化简一元一次方程与方程的应用- 一元一次方程的概念- 解一元一次方程的基本方法- 一元一次方程的实际应用数据的处理- 统计图表的制作- 平均数的概念与计算- 调查与统计几何运动- 直线、线段、射线- 直角、平行线、垂直线- 角的概念与性质- 三角形的概念与性质- 四边形的概念与性质- 平行四边形的性质与判定- 三角形的周长与面积- 重心、中线、角平分线初步几何证明- 平行线的判定- 垂直线的判定- 三角形相似的判定与性质相似与全等- 比例的概念与性质- 相似的基本概念与判定- 全等的基本概念与判定三角形的计算- 三角形中的敬业与角度平分线- 三角形的相似性质与判定- 正弦定理- 余弦定理平行线与三角形的关系- 平行线的概念与性质- 外角与内角的关系- 锐角三角形、钝角三角形的性质- 相交线与锐角三角形的关系- 平行线分割线段比例的性质与应用- 平行线分割三角形的性质与应用解形式与两个三角形位置的关系- 中点连线定理- 高线定理- 平行线夹角定理有理数的乘法(负数与正数)利率与利息的计算四则运算在实际问题中的应用平面图形与旋转车行问题与船行问题智能生命的数量与简单变形问题基本图形的认识、绘制与运用特殊图形的构造与运用用带有象限的坐标表示问题。
数学七年级上册重点知识归纳
数学七年级上册重点知识归纳一、相反数1. 只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0。
2. 注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b。
3. 相反数的和为0：a+b=0，则a、b互为相反数。
4. 相反数的商为-1。
5. 相反数的绝对值相等。
二、绝对值1. 正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数。
2. 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离。
3. 绝对值可表示为：|a|是重要的非负数，即|a|≥0。
三、有理数比大小1. 正数永远比0大，负数永远比0小。
2. 正数大于一切负数。
3. 两个负数比较，绝对值大的反而小。
4. 数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大。
5. -1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
四、一元一次方程1. 方程是含有未知数的等式。
2. 方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。
3. 等式的性质：等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
五、代数式的基本运算1.加法：两个代数式相加，只需将对应的项相加即可。
2.减法：两个代数式相减，只需将对应的项相减即可。
3.乘法：将一个代数式乘以另一个代数式，只需将对应的项相乘即可。
4.除法：两个代数式相除，先将分子和分母化简，然后进行除法运算。
5.乘方：一个数的乘方是将这个数连乘若干次，用乘方的符号表示。
如：a^2表示a乘以a。
六、一元一次方程的解法1.替换法：将方程中的某一部分用一个字母或符号代替，从而简化方程。
2.消元法：通过加减消去方程中的一个未知数，从而求解另一个未知数。
3.分解因式法：将方程转化为两个或多个因式的积等于0的形式，从而求解未知数。
4.求根公式法：根据一元一次方程的求根公式，直接求解未知数。
七年级数学上学期知识点归纳总结
一、整数与有理数1.整数概念：正整数、零、负整数2.整数加法：同号相加、异号相减、加减混合运算3.整数减法：减去一个整数相当于加上这个整数的相反数4.整数乘法：同号得正，异号得负5.整数除法：整除和带余除法6.有理数的概念：整数和分数的统称7.有理数的绝对值：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数8.有理数的大小比较：同号比较大小，异号比较绝对值大小9.有理数的加法和减法：同理整数加法和减法10.有理数乘法：同理整数乘法，注意分数和整数乘法的结果11.有理数除法：同理整数除法，分数相除二、平方根与立方根1.平方根的概念2.求解平方根的方法：开方和求方程3.平方根的性质：非负实数开平方根得到的结果是非负数4.立方根的概念5.求解立方根的方法：开方和求方程6.立方根的性质：实数开立方根得到的结果不一定是实数三、比例与比例关系1.比例的概念：两个量的比2.比例的性质：比例项和比例关系3.比例的延长与缩短：逆运算4.比例的换算：比例恒等式5.比例的加法与减法：倍数关系6.合作比例与独立比例四、幂与指数1.指数的概念：方幂、平方、立方、n次方2.幂的简化与扩展：乘方法则3.指数运算律：幂的乘法律与幂的除法律4.科学计数法：表示大数和小数五、一次函数与一元一次方程1. 一次函数的概念：y = kx + b2.一次函数的性质：线性关系、斜率、截距3.一元一次方程的概念：变量、等式、解的概念4.一元一次方程的解法：逆运算、等式的性质5.一元一次方程的应用：问题求方程六、平面图形与立体图形1.平面图形的分类：点、线段、直线、射线、角、多边形、圆2.平面图形的性质：同位角、对顶角、对角线、正多边形、等边三角形、等腰三角形、等腰直角三角形、全等图形、相似图形3.立体图形的分类：棱柱、棱锥、棱台、球、圆柱、圆锥、圆台4.立体图形的性质：面、棱、顶点、侧面、底面、全等立体、相似立体、体积七、统计与概率1.统计的概念：调查、数据整理、数据分析、中位数、众数、范围2.概率的概念：实验、样本空间、事件、计算概率的方法：频率、等可能性、古典概率法、几何概率法以上为七年级数学上学期的知识点归纳总结，希望能对你的学习有所帮助。
七年级上册数学知识点总结3篇
七年级上册数学知识点总结第一篇：整数与有理数整数1. 自然数：1、2、3、4、5、……2. 整数：自然数及其相反数，其中0既不是自然数又不是负数。
3. 整数的加减法：同号相加得同号；异号相加得正数和它们绝对值的差的相反数。
有理数1. 有理数：能表示成两个整数之比的数，其中分母不为0。
2. 有理数的加减法：分母相同，则分子相加减；分母不同，则通分后再加减。
绝对值1. 绝对值：一个数a的绝对值是它到0的距离，记作|a|。
2. 绝对值的性质：①|a|≥0 ②|-a|=|a| ③|ab|=|a||b| ④如果|a|<b，则-a<b<a。
第二篇：比例与百分数比例1. 比例：两个比较的量（同一基准下）相等的关系。
2. 比例的解法：已知3个量，求第4个量时，可以用已知量的比例关系算出来。
3. 比例的应用：可以用来解决问题中的“几分之几”和“增长几倍”等问题。
百分数1. 百分数：以100作为基数的百分比表示法，记作%。
2. 百分数与分数的转换：将百分数去掉百分号再除以100即可得到分数；将分数化简成最简形式后乘以100，再加上百分号即可得到百分数。
比例、百分数与实际问题的应用1. 比例和百分数可以用来解决各种实际问题，如购物打折、利润分成、人口统计等等。
2. 在解题时，需要根据实际问题找到适合的比例关系、选择对应百分数计算方法，最后确定答案的单位和精度。
第三篇：代数与方程代数1. 代数：用字母来表示数的一种数学方法。
2. 代数式：由数、字母和运算符号组成的式子。
3. 代数式的化简：将同类项合并，将分数化为通分后合并，将加减法运用到括号内。
方程1. 方程：含有未知数的等式。
2. 解方程的基本原则：等式两边同时变化，使变量单独在一边，另一边为已知量。
一元一次方程1. 一元一次方程：未知数的最高次数为一的方程。
2. 解一元一次方程：先消去括号，将未知数放在等式左边，常数放在等式右边，再将系数化为1。
七年级上册数学知识点总结归纳
七年级上册数学知识点总结归纳一、表示数的各种方法1. 自然数：1, 2, 3……（不包括0）。
2. 整数：……-3，-2，-1，0，1，2，3……。
3. 分数：如1/2，3/4等。
4. 小数：如0.5，1.75等。
5. 百分数：如25%，60%等。
6. 带数：如2 1/3，3 3/4等。
二、正比例函数1. 定义：若两个量的比值为固定值，那么这两个量成正比例关系。
2. 公式：y=kx（k为比例系数）。
3. 图像特征：通过原点，且经过第一象限内的点，图像为一条直线。
三、初中几何基本概念1. 点：几何中最基本的概念。
它是没有大小、没有形状的。
2. 线段：由两个端点构成的线段，记为AB。
3. 直线：没有端点的笔直线段，上面有箭头表示。
4. 射线：有一端点，延伸方向上没有终点的线段，记为AB→。
5. 角：由两条射线共同确定的图形叫做角，角的度量用度来表示。
6. 多边形：由线段首尾相连构成的封闭图形，包括三角形、四边形等。
四、三角形和四边形的性质与计算1. 三角形的性质：（1）三角形内角和为180°。
（2）三角形外角等于不相邻两个内角之和。
（3）直角三角形斜边上的中线等于斜边一半。
（4）等腰三角形的底角（底边上的角）相等。
2. 四边形的性质：（1）对角线互相平分。
（2）相邻的角互补，即它们的和等于180°。
（3）平行四边形的对边相等。
（4）任意一个凸四边形的对角线互相交点的连线分成的两条线段之和相等。
五、比例1. 同比例关系：两个分量成正比例或反比例，叫做同比例关系。
2. 比例的性质：（1）比例中有0，另外一个分量也是0。
（2）比例中两个分量分别乘同一个数，比例不变。
（3）比例中两个分量互换，比例不变。
六、平面直角坐标系1. 定义：平面直角坐标系由数轴和坐标轴围成，分为第一象限、第二象限、第三象限和第四象限四个部分。
2. 坐标：平面直角坐标系中，点P到坐标轴的距离分别表示为横坐标和纵坐标，用(x,y)表示。
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七年级上册数学知识总结归纳七年级上册数学知识总结归纳七年级上册 (2)第一章有理数 (2)1．1正数和负数................................................................... ........................................21．2有理数.....21．3有理数的加减法................................................................... ............................21．4有理数的乘除法................................................................... .............................21．5有理数的乘方................................................................... ....................................2第二章整式的加减.32．1整式.........32．2整式的加减................................................................... ........................................3第三章一元一次方程................................................................... . (3)3．1从算式到方程................................................................... ....................................33．2解一元一次方程（一）合并同类项与移项...............................................33．3解一元一次方程（二）去括号与去分母...................................................33．4实际问题与一元一次方程................................................................... ................44．1多姿多彩的图形...................................................................................................44．2直线、射线、线段................................................................... ........................44．3角.............44．4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒 (4)七年级上册第一章有理数1．1正数和负数1．2有理数有理数：整数和分数统称为有理数。
数轴：用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。
绝对值：一般的数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值。
一个正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
练习：12341．3有理数的加减法有理数的加法：同号相加、异号相加、同有理数的减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
1．4有理数的乘除法有理数的乘法：两数相乘，同号得正异号得负，并把绝对值相乘。
任何数乘倒数：成绩为有理数乘法满足交换律和结合律。
分配律：一个数同两个数的和相乘等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
有理数的除法：负并把绝对值相除。
有理数混合运算顺序：先乘除，后加减。
1．5有理数的乘方乘方：求那个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在乘方数，n叫做指数。
读作负数的奇次幂是负数，四则混合运算运算顺序：有括号的先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。
科学计数法：把一个大于n是正整数）叫做科学计数法。
近似数有效数字：效数字。
练习：1__________2面积约为（3a的相反数是-212而小于113的整数是.0.5的相反数是，倒数是。
|x|=4，则x=。
0相加。
有理数加法运算满足交换律和结合律。
1的两个数互为倒数。
除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。
两数相除，0除以任意一个不为0的数得0。
a的n次幂。
偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数。
0的任何正整数次幂为1）先乘方，再乘除，最后加减。
2）同级运算从左向右进行。
10的数表示成a10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有1，1，1）、（2，4，8）、（3，9，27）……中，第149000000千米2，用科学记数法表示地球上的陆地）千米2。
）0得0。
同号得正异号得an中，a0。
3）2、、绝对值大于、－、若叫做底、在数组（100组的三个数之和＝、已知地球上的陆地面积约为、任何一个有理数的平方（A、一定是正数B、一定不是负数C、一定大于它本身D、一定不大于它的绝对值4、计算：4×（－3）2+（－6）÷（－2）第二章整式的加减2．1整式单项式：数或字母的乘积叫做单项式。
单独一个数或一个字母也是一个单项式。
系数：单项式中数字因数叫做单项式的系数。
次数：一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数。
多项式：几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做这个多项式的项。
不含字母的项叫做常数项。
多项式里最高项的次说叫做这个多项式的次数。
整式：单项式与多项式统称为整式。
练习：1、已知2．2整式的加减同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
常数项是同类项。
合并同类项：合并前各同类项系数的和，且字母部分不变。
利用分配律去括号原理：数符号相同。
数学活动整式相加减：一般的，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
练习：1、2第三章3．1从算式到方程方程：设字母为未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式叫方程。
一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数都是分析实际问题中的数量关系，方法。
解方程：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
等式的性质等式的性质练习：1、若2、钢x厘米，可得方程为3．2解一元一次方程（一）合并同类项与移项例1：解方程解：合并同类项，得3．3解一元一次方程（二）去括号与去分母例1：解方程解：去括号，得25a2mb和7b3na4是同类项，则mn的值是（把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
合并同类项后，如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的系数与原来系如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的系数与原来系数符号相反。
(2xy23x2y)(6x2y3xy2)＝2x2+(－x2+3xy+2y2)－(x2－xy+2y2)，其中1。
这样的方程就一元一次方程。
利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种1：等式两边同加（或同减）一个数（或式子）结果仍相等。
2：等式两边同乘一个数，或同除一个不为0的数，结果仍相等。
x=2是关于x 的方程2x+3k－1=0的解，则k=16厘米、高为5厘米的圆柱形毛坯，设需截取边长为。
7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×36x=-78系数化为1，得x=-136x+6（x-20xx）=1500006x+6x-120xx=150000）所得系数是x=14，y=3.6厘米的的方3、先化简，再求值：一元一次方程。
要锻造直径为移项，得6x+6x=150000+120xx合并同类项，得12x=1620xx 系数化为1，得x=13500练习：解方程4x－3(20－x)=6x－7(9－x)3．4实际问题与一元一次方程练习：1、甲、乙两岸相距24海里，一艘游艇顺水航行的时速为12海里，逆水航行时速为8海里，求这艘游艇的平均速度。
2、某物品的标价为132元，若以9折出售，仍可获利10，则该物品的进价是（）第四章图形认识初步4．1多姿多彩的图形几何图形：我们把从事物中抽象出的各种图形统称为几何图形。
展开图：有些立体图形是有一些平面图形围成的，图形。
这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体。
几何体也简称体。
包围着体的是面。
面和面相交的地方形成线。
线和线相交的地方是点。
练习：1、长方体有个顶点，有2、下列图形不能围成正方体的是（AB4．2直线、射线、线段直线：经过两点有且只有一条直线。
简述为，两点确定一条直线。
交点：两条不同的直线有一个公共点我们就说这两天直线相交，两点的所有连线中，线段最短。
简称，两点之间线段最短。
距离：连接两点之间的线段长度叫做这两点间的距离。
练习：1、在同一平面内，两条直线的位置关系有2、在直线l上顺次取A、B、C三点，使得的中点，那么线段OB的长度是（）4．3角角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
1周角=3600；1060；160 角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线叫做角平分线。
余角：如果两个角的和为900（直角），就说这两个角互为余角。
补角：如果两个角的和等于1800（平角），就说这两个角互为补角。
注：等角的补交相等，等角的余角相等。
练习：在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（4．4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒将他们的表面适当剪开，可以展开成平面CD这个公共点叫做他们的交点。
和两种。
AB=5，BC=3，如果O是线段）AC4个面。
）初中数学七年级上册知识点总结提分数学提分数学七年级上知识清单第一章有理数一．正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。
（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数：比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。