土拱效应、应力扩散效应、应力集中效应和桩承式路堤

土拱效应、应力扩散效应、应力集中效应和桩承式路堤华国强【摘要】质疑土拱效应中存在土拱,因“无法探测土拱”,使得土拱的形态、形成和应力转移的各种推测均无法验证,土拱效应的计算方法繁多而不能统一,“土拱”的假设制约了土拱效应理论的发展.分析了颗粒结构应力传递的特点,提出应力扩散效应是土体中应力分布基本特性的全新观点.根据应力在扩散范围内具有向强支承面自动集中获得平衡的规律,提出土体中还存在应力集中效应.当土体中应力集中现象发生重迭时,就会产生土拱效应.桩承式路堤中填土超过等沉面高度h0后,桩顶的应力集中效应覆盖整个路堤面,路堤即出现土拱效应典型的应力分布现象.土拱效应是土体抗剪强度通过应力扩散实现的应力转移现象,土拱效应中不存在土拱,土的应力集中效应和土拱效应都是土的应力扩散效应的衍生效应.提出计算桩承式路堤中等沉面高度h0的通用公式.等沉面高度h0不仅与桩净距有关,更与填土的性质有关.【期刊名称】《城市道桥与防洪》【年(卷),期】2017(000)005【总页数】6页(P263-268)【关键词】土拱效应;应力扩散效应;应力集中效应;颗粒接触;应力分布;扩散角;桩承式路堤;等沉面【作者】华国强【作者单位】上海市建设工程管理有限公司,上海市200031【正文语种】中文【中图分类】TU43土拱效应理论研究已有 100 多年，在隧道开挖、边坡加固、基坑围护、网格机头顶进和复合地基等工程中早有应用，在桩承式路堤中的应用也愈来愈多。

但土拱效应的计算方法至今没有统一，国内还没有相应的设计规范，土拱效应理论明显落后于工程应用。

土拱效应是通过土体抗剪强度的发挥实现的应力转移现象。

英国学者 Roberts 于1884 年首次发现“粮仓效应”。

Engesser最早提出假设，在颗粒材料中存在类似拱桥的抛物线型结构拱。

1943 年Terzaghi K 著名的“活动门试验”证实了土拱效应的存在[1]，分析了土拱的形成和应力的重新分布，提出了土拱效应存在的两个条件：（1）土体间产生不均匀位移或相对位移；（2）作为支撑拱脚的存在。

后来的学者对“活动门”和较为复杂的土的本构模型的研究，都证实了土拱效应的存在，并用多种分析方法解析了土拱效应机理，论证了土拱效应中土拱的成因和土拱上应力转移的力学原理，推衍出了众多形态各异的土拱模型和不同的计算方法。

1.1 质疑一从未发现过土拱有一个事实不容置疑，就是作为土拱效应的主体“土拱”至今未被直接探测到，也未直接探测到土拱效应的存在。

证明土拱效应的存在并不是证明土拱的存在，土拱只是一种理论假设，并无实体证明。

贾海莉等的研究结论，认为“目前无法实测或用试验手段真实探测到拱体的存在”[2]，但仍深信“土拱是客观存在的”。

文献并未作解释，也未见其他学者的原因分析。

土拱理论中土拱体的特征是高密度和承载力大幅提高，所以直接钻孔取样或做标贯试验应该是可行的，以桩承式路堤为例，不存在任何难度。

如果探测不到高密度土体及承载力有明显提高，就应该质疑“土拱”的存在。

1.2 质疑二土拱假设众多，且形态各异土拱效应“ 仍存在一些值得探讨的问题”[2，3]。

多年来对土拱的研究，推衍出了各种形态的土拱模型。

据曹卫平[4]、范礼彬[5]、郭红梅[6]、周敏[7]等文献的摘引，仅桩承式路堤就有非常丰富的假设，主要有Terzaghi K 的平面土拱、Handy R 的近似悬链线形、Low B 的半圆形、Guido V 的锥形体，Carlsson B的楔形体、Zaeske D 和 Kempfert H 的多层不同壳拱合成体以及 Hewlett K 和 Randolph M 的由 4 个平面土拱与一个球形土拱组成双层半球壳形等等，至今无从定论。

国内学者的研究都是基于前述的某种假设，提出一些修正，引用最多的是 H＆R的假设，又衍生出多种改良形体的推测，如半椭圆形壳体[8]、不同心半球组合体[6]、刚性核弧拱[9]和改进极限状态[10]等等。

在土拱实体得到实际验证前，不同形态土拱的假设还将络绎不绝。

1.3 质疑三土拱效应的计算方法层出不穷有多少种假设，就有多少种计算方法，也就有多少种不同的计算结果。

据上述学者文献的摘引，在桩承式路堤中，就有 Terzaghi、H＆R、Low、Carlsson、英国规范 BS8006、德国规范 EBGEO2004 等等的计算方法，各有不同的假定条件。

国内学者较多引用Terzaghi和 H＆R 的计算方法，因试验模拟的差异，以及推衍方法的不同，又提出了许多改良和修正的计算方法。

不同方法算得的土拱高度和桩土应力比或荷载分担比等均有很大差异，其中路堤等沉面的不同设定，对路堤设计影响很大。

等沉面高度是桩承式路堤设计的关键参数，如何设定至今未形成共识。

据曹卫平文献[4]摘引，Terzaghi在 1936 年就提出了平面土拱的等沉面高度是桩净距（s-a）的 2 倍，其中 s 为桩间距，a 为桩头直径。

曹卫平本人根据模型试验和数值模拟提出为 1.6 倍[4]。

英国规范和北欧国家规范规定桩承式路堤的最小高度分别为不小于桩净距的 1.4 倍和 1.2 倍。

对空间土拱，曹卫平提出等沉面高度为桩净距的3.5 倍[4]；James 等建议为 3.0 倍；庄妍提出等沉面高度在满足 h/s＞1.5 后，路堤表面就无差异沉降[11]，其中 h 为桩顶填土高度；费康等提出等沉面高度为桩净距的 1.25～1.5 倍[12]。

等沉面高度决定于土拱高度，在 H＆R 的双层半球壳形中平面土拱高度是 s/2，空间土拱的高度是 s/；而Carlsson 提出的楔形体尖顶角为30°，土拱高度要达到桩净距的 1.87 倍；强小俊等修改了H＆R 的计算模型，提出空间土拱的高度是桩净距的1.02 ～1.42 倍[8]；郭红梅采用颗粒流分析提出土拱高度约为 5/6 倍[6]；罗军等在分析桩位排列后提出土拱高度在正方型布桩时为 0.8 倍，梅花型布桩为0.7 倍[13]等。

等沉面设定方法众说纷纭，莫衷一是。

以上各种计算方法都未考虑填土性质的影响。

1.4 质疑四土拱的形成过程和承压能力土拱的假设，是由连续固体的力学特点对土拱效应中的应力转移产生的直观想象，土拱成为受力传递的结构，就是应用了结构力学中拱的受力机制特点[2]。

颗粒结构的土体需要有连续固体的力学特征，就有了土拱形成过程的推测：在荷载或自重的作用下，土体发生压缩和变形，产生不均匀沉降，使土颗粒互相楔紧，在一定范围内形成高密度土拱。

此过程的假设，看似合理，实际很不圆满。

（1）土颗粒排列重组形成土拱的过程，需要时间。

Terzaghi的“活动门试验”中的土拱效应能瞬间呈现，土拱就必须瞬间形成，是否可能？又如在网格机头顶进工程中，网格前端的土拱效应维持了工作面的土体稳定[14]，但顶进时土拱效应是动态的，土拱处于不断的形成和破坏中，机头前土拱怎么可能同时形成、发挥作用和破坏？（2）土体间的相对位移能产生什么力，能超过高压和振动？土颗粒仅有排列组合的物理变化，就能产生连续固体的力学特征和超强承载力的土拱？（3）土拱是非连续的离散体结构，不能承受拉力，不能承受超过其抗剪强度的剪应力。

在桩承式路堤中，理论的土拱厚度仅为桩头直径的一半，当重型压路机在拱顶作业，其产生的剪应力必然大于拱体的抗剪强度，但“土拱”却能丝毫未损？1.5 质疑五应力转移的理论解释的变化土拱效应的经典理论认为，土拱效应是土体抗剪强度通过土拱实现的应力转移。

很多研究和应用都一直沿用上述理论[15]。

但是现有不少学者对桩承式路堤中应力转移现象已有了完全不同的解释。

（1）对桩承式路堤中土拱的形成、土拱效应的发挥和路堤的沉降变化，有了阶段性的划分。

庄妍，崔晓艳等[11]以路堤高度h 与桩间距s 的比值将土拱效应划分成三个阶段：当h/s≤0.5，没有土拱效应产生；当 0.5＜h/s≤1.5，土拱效应没有完全产生；当h/s＞1.5，产生完整的土拱效应。

曹卫平则将“路堤中的土拱分为完整土拱和不完整土拱，当形成完整土拱时，路堤顶面不会出现差异沉降”[4]。

费康等[12]通过三维模型试验证明了只要开始填土，就有荷载向桩顶转移，在填土较高时会出现完全的土拱效应。

上述划分也有区别，文献[4，12]将桩承式路堤的土拱效应划分为二个阶段，文献[11]则划分成三个阶段。

后者认为填土较低时没有土拱效应产生，而费康等的试验证明了只要开始填土，就有荷载向桩顶转移。

但基本观点是一致的，即桩承式路堤中土拱是随着填土增高逐渐形成的，土拱在形成完整土拱后才能产生完全的土拱效应。

在形成完整土拱前，产生的土拱效应是不完全的，此阶段既存在荷载向桩顶转移又存在桩间土承压增加、沉降增加现象。

不完全土拱效应特征与土拱理论显然不同，上述文献未对不完整土拱和不完全土拱效应的机理作进一步分析。

曹卫平在文献[4]中有不完整土拱形象图，但未解释半截土拱是如何产生不完全土拱效应的。

（2）荷载转移新解释。

Han J 和 Akins K 对桩承式路堤中的土拱效应有不同诠释：由于桩的抗压强度大于桩间土的抗压强度，使得桩间土上路堤沉降大于桩上路堤沉降，两者之间存在相对位移，在路堤沉降变形过程中，桩间土上路堤通过与桩上路堤之间相互作用的剪应力将部分自重传递给桩上路堤，使得桩间土承担的荷载减小，桩承担的荷载增加，这种现象称之为桩承式路堤中填土的土拱效应[16]。

这段论述可以解释在尚未形成完整土拱，路堤在差异沉降阶段荷载向桩顶传递的原因。

在文献[4，12]中对土拱效应也有相似的表述。

由此，荷载向桩顶转移分成了二个阶段和二种不同解释，土拱形成前的剪应力直接转移说和土拱形成后的土拱间接转移说。

Terzaghi在分析“活动门试验”的土拱效应时，也有“活动门上方土体二侧的剪切面通过剪切作用将活动门上部土体荷载向两侧传递，使活动门上的土压力减小”的论述[1]，与剪应力直接转移说相似。

（3）郭红梅、完绍金应用颗粒流分析方法[6，17]研究桩承式路堤模型中土拱效应机理，对桩承式路堤应力转移提出了不同见解。

文献认为路堤中荷载是通过土颗粒间接触传递的，接触力链的分布特征体现了土中荷载传递规律，反映了应力转移的路径。

产生土拱效应时，在接触力(链）的分布图中接触力(链）向桩顶聚集，随着填土接触力(链）在桩间土上方一定高度内交叉，形成多个不同圆心、半径的球形拱组合的虚拟土拱。

在桩顶一定范围内由剪应力引起的主应力偏转形成虚拟的土拱结构，将应力向桩顶传递，实现了荷载转移。

郭红梅在文献[6]中虚拟土拱的高度约为 5（s-a）/6；完绍金在文献[17]中土拱效应的影响范围和等沉面高度距桩顶约为 1.0（s-a）。

由剪应力引起主应力偏转导致荷载向桩顶转移，与剪应力直接转移说不同，与土拱间接转移说更不同。