2018年中考数学说题稿

（ 2 ）连接EB，ED，当tan∠MAN=2，AB=2 点P的整个运动过程中． ①若∠BDE=45°，求PD的长
时，在
由同弧所对的圆周角相等易得∠BDE= ∠ BPE=45°根 据等腰直角三角形的性质得出BP=AB=2
由(1)∠BPD=∠MAN可得tan∠MAN= tan ∠BPD=2 即BD=2PD 根据勾股定理即可得出PD=2,BD=4
当BE=DE时
∠EBD=∠EDB；由∠APB=∠BDE，DBE=∠APC， 得出∠APB=∠APC 由等角对等边得出AC=AB= 2 ， 过点B作 BG⊥AC于点G，得四边形BGCD是矩形， 根据正切函数的定义得出AG=2，进而得出 BD=CG=2 -2,
当BD=DE时
∠DEB=∠DBE=∠APC ， 由∠DEB=∠DPB=∠BAC得出∠APC=∠BAC，设PD=x，则BD=2x，根 据正切函数的定义列出关于x的方程， =2 求解得出x的值，进而由BD=2x得出答案；
时，在点P的整个运动过
程中． ①若∠BDE=45°，求PD的长． ②若△BED为等腰三角形，求所有满足条件的BD的长．
（3）连接OC，EC，OC交AP于点F，当tan∠MAN=1， OC//BE时，记△OFP的面积为S1 ， △CFE的面积为S2 ， 请写出 的值．
审题分析
过点P作PB⊥AM于点B，PC⊥AN于点C，以PB为直径作⊙O，易 得出∠ABP=∠ACP= ∠ D=90° AC// BD （1）求证：∠BPD=∠BAC． 与∠BPD有关的角： ∠BPD+∠BPC=180°或 ∠BPD+ ∠PBD=90 ° 根据四边形的内角和得出 ∠BAC+∠BPC=180°， 可得 ∠BAC= ∠BPD 根据AC// BD可得 ∠BAC+ ∠ABD=180 ° 可得∠BAC+∠PBD=90 ° 可得∠BAC= ∠BPD
（ 2 ）连接EB，ED，当tan∠MAN=2，AB=2
时，பைடு நூலகம்点P的整个运动过
程中． ②若△BED为等腰三角形，求所有满足条件的BD的长．
②若△BED为等腰三角形，则有 BD=BE, BE=DE, BD=DE
当BD=BE时
∠BED=∠BDE，故∠BPD=∠BPE=∠BAC根 据等角的同名三角函数值相等得出tan∠BPE=2， 根据正切函数的定义由AB=2 ,得出BP= ， 根据勾股定理即可得出BD=2；
浙江省温州市2018年中考数学试卷
第24题说题
24. ( 15分 ) 如图，已知P为锐角∠MAN内部一点，过点P作PB⊥AM于点 B，PC⊥AN于点C，以PB为直径作⊙O，交直线CP于点D，连接AP，BD， AP交⊙O于点E．
（1）求证：∠BPD=∠BAC．
（ 2 ）连接EB，ED，当tan∠MAN=2，AB=2
（3）连接OC，EC，OC交AP于点F，当tan∠MAN=1， OC//BE时，记△OFP的面积为S1 ， △CFE的面积为S2 ， 请写出 的值．
（3）如图5，过点O作OH⊥DC于点H， 根据tan∠BPD=tan∠MAN=1得出BD=DP，令 BD=DP=2a，PC=2b得OH=a，CH=a+2b， AC=4a+2b，由OC∥BE得∠OFP=90 ° ∠OCH=∠PAC，根据平行线分线段成比例定理 得出OH· AC=CH· PC，从而列出方程，求解得 出a=b，进而表示出CF= ，OF= 故可得出答案。