第6章 分组函数
河南省郑州市郑东新区九年制实验学校九年级数学上册第6章回顾与思考(教案)
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们回顾了第6章的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，加深了对数学知识在实际生活中应用的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学中，我带领学生们回顾了第6章的核心内容，包括数的概念与运算、方程与不等式、函数、几何以及统计与概率等方面。通过这节课的教学，我发现了一些值得思考的问题。
首先，学生们在实数的性质、无理数的概念以及二次根式的运算方面掌握得不够扎实。在讲解时，我意识到需要更多地结合实际例子，让学生们更好地理解这些抽象概念。在今后的教学中，我会尝试设计更多有趣的生活场景，让学生在实际情境中感受数学的魅力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要回顾第6章中的核心概念，如实数的性质、方程与不等式、函数、几何及统计与概率等。这些概念在解决实际问题中具有重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例，如利用二次函数解决抛物线运动问题，或者通过统计方法分析班级成绩等。这个案例将展示数学知识在实际中的应用，以及如何帮助我们解决问题。
河南省郑州市郑东新区九年制实验学校九年级数学上册第6章回顾与思考（教案）
一、教学内容
河南省郑州市郑东新区九年制实验学校九年级数学上册第6章回顾与思考，主要包括以下内容：1.数的概念与运算：实数的性质、有理数的运算、二次根式的性质与运算；2.方程与不等式：一元二次方程的解法、不等式组的解法及应用；3.函数：一次函数、反比例函数、二次函数的性质及其图像；4.几何：三角形、四边形的性质，圆的性质与计算；5.统计与概率：数据的收集、整理、描述，概率的基本概念与计算。本节课将带领学生回顾以上内容，通过典型例题和思考题，巩固所学知识，提高学生解决问题的能力。
excel 随机分组函数
excel 随机分组函数摘要：1.介绍Excel 随机分组函数2.随机分组函数的语法和参数3.随机分组函数的使用方法和示例4.总结随机分组函数的作用和应用场景正文：Excel 随机分组函数是一种在Excel 中实现随机分组的函数，可以帮助用户实现对数据进行随机分组，从而实现更加公平的分组。
在Excel 中，随机分组函数主要包括“RAND()”和“RANDBETWEEN()”函数。
1.介绍Excel 随机分组函数Excel 随机分组函数是一种在Excel 中实现随机分组的函数，可以帮助用户实现对数据进行随机分组，从而实现更加公平的分组。
在Excel 中，随机分组函数主要包括“RAND()”和“RANDBETWEEN()”函数。
2.随机分组函数的语法和参数- RAND() 函数：语法：`=RAND()`参数：无返回值：返回一个大于等于0 且小于1 的随机数。
- RANDBETWEEN() 函数：语法：`=RANDBETWEEN(bottom, top)`参数：- bottom：必需参数，指定随机数的最小值（包括）。
- top：必需参数，指定随机数的最大值（不包括）。
返回值：返回一个指定范围内的随机整数。
3.随机分组函数的使用方法和示例- 使用RAND() 函数：示例：`=RAND()`，返回一个大于等于0 且小于1 的随机数。
- 使用RANDBETWEEN() 函数：示例：`=RANDBETWEEN(1, 10)`，返回一个介于1 和10 之间的随机整数。
4.总结随机分组函数的作用和应用场景随机分组函数在Excel 中有着广泛的应用，尤其是在需要实现随机分组的情况下。
例如，在进行抽奖活动时，可以使用随机分组函数来实现随机抽奖；在进行问卷调查时，可以使用随机分组函数来实现随机抽样。
sql 分组函数
SQL分组函数在SQL中，分组函数（Group Functions）是一类用于对数据进行聚合操作的函数。
它们将多个行作为输入，根据指定的条件对这些行进行分组，并对每个分组应用聚合函数来计算结果。
这些函数通常用于SELECT语句的SELECT子句或HAVING子句中。
SQL中的常见分组函数包括：COUNT、SUM、AVG、MAX和MIN。
下面将详细介绍每个函数的定义、用途和工作方式。
1. COUNT函数COUNT函数用于计算表中满足指定条件的行数。
它可以接受一个参数，也可以不带参数。
如果不带参数，则返回表中所有行的数量。
定义：COUNT(expression)用途：•计算表中满足指定条件的行数。
•统计某列非空值的数量。
•与GROUP BY子句一起使用时，可以统计每个分组中满足条件的行数。
工作方式：•如果不带参数，则返回表中所有行的数量。
•如果带有参数，则返回满足条件的行数。
示例：-- 返回表中所有行的数量SELECT COUNT(*) FROM table_name;-- 返回某列非空值的数量SELECT COUNT(column_name) FROM table_name;-- 统计每个部门有多少员工SELECT department, COUNT(*) FROM employees GROUP BY department;2. SUM函数SUM函数用于计算表中满足指定条件的行的某一列的总和。
它只能用于数值型数据。
定义：SUM(expression)用途：•计算表中满足指定条件的行的某一列的总和。
•与GROUP BY子句一起使用时，可以计算每个分组中某一列的总和。
工作方式：•返回满足条件的行中某一列值的总和。
示例：-- 计算表中所有行的某一列值的总和SELECT SUM(column_name) FROM table_name;-- 计算每个部门员工工资总和SELECT department, SUM(salary) FROM employees GROUP BY department;3. AVG函数AVG函数用于计算表中满足指定条件的行的某一列值的平均值。
第6章[第2部分]杂凑函数
![第6章[第2部分]杂凑函数](https://img.taocdn.com/s3/m/56fc23eae009581b6bd9ebb9.png)
单向杂凑函数安全性要求
杂凑函数的安全性取决于其抗击各种攻 击的能力，对手的目标是找到两个不同消 息映射为同一杂凑值。一般假定对手知道 杂凑算法，采用选择明文攻击法。
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单向杂凑函数安全性
对杂凑函数的基本攻击方法： 穷举攻击法：给定h=h(H0, M)，其中H0为初值，攻击 者在所有可能的M中寻求有利于攻击者的M’’，使h(H0, M’)=h(H0, M)，由于限定了目标h(H0, M)来寻找h(H0, M’)， 这种攻击法称为目标攻击。若对算法的初值H0不限定，使 其h(H0＇, M)等于h(H0, M’)，则称这种攻击法为自由起始 目标攻击。 生日攻击：这种攻击法不涉及杂凑算法的结构，可用 于攻击任何杂凑算法。强杂凑函数正是基于生日悖论一类 的攻击法定义的。穷举和生日攻击都属选择明文攻击。生 日攻击给定初值H0，寻找M’M，使h(H0, M’)=h(H0, M)， 也 可 对 初 始 值 H0 不 加 限 制 ， 即 寻 找 H0’, M’ 使 h(H0’, M’)=h(H0, M)。 网络工程学院©
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单向杂凑函数基本概念
单向杂凑函数 定义1 若杂凑函数h为单向函数，则称其为单向 杂凑函数。 显然，对一个单向杂凑函数h，由M计算H=h(M)是 容易的，但要产生一个M＇使h(M＇)等于给定的 杂凑值H是件难事。 定义2 弱单向杂凑函数：若单向杂凑函数h，对任 意给定M的杂凑值H=h(M)下，找一M‘使h(M’)=H 在计算上不可行。 定义 3 强单向杂凑函数：对单向杂凑函数h，若要 找任意一对输入M1, M2，M1 M2， 使h(M1)=h(M2) 在计算上不可行。
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杂凑函数（hash函数）
h是多对一映射
python 的分组函数
python 的分组函数Python的分组函数是指在Python编程语言中，用于将数据集合按照特定的规则进行分组的函数。
分组函数在数据处理和分析中起着非常重要的作用，可以帮助我们更加高效地处理和分析大量的数据。
一、groupby函数groupby函数是Python中最常用的分组函数之一，它可以根据指定的键对数据进行分组。
在使用groupby函数之前，首先需要导入itertools模块。
1. 函数原型：itertools.groupby(iterable, key=None)2. 参数解释：iterable：可迭代对象，表示要进行分组的数据集合。
key：可选参数，表示用于分组的键，可以是一个函数或者是一个属性名。
3. 返回值：返回一个迭代器，每个元素都是一个包含分组键和分组对象的元组。
4. 示例代码：```import itertoolsdata = [1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5]groups = itertools.groupby(data)for key, group in groups:print(key, list(group))```以上代码将输出：```1 [1, 1]2 [2, 2]3 [3, 3]4 [4]5 [5, 5]```二、pandas的groupby函数pandas是Python中用于数据分析的重要库，它提供了更高级的分组函数，可以方便地对数据进行分组和聚合操作。
1. 函数原型：DataFrame.groupby(by=None, axis=0, level=None, as_index=True, sort=True, group_keys=True, squeeze=False, **kwargs)2. 参数解释：by：用于分组的列名、函数或者多列名的列表。
axis：指定按照哪个轴进行分组，默认为0表示按照行进行分组。
level：指定分组的层级。
《计算机二级Python语言程序设计考试》第6章：组合数据类型
《计算机二级Python语言程序设计考试》第6章：组合数据类型展开全文注明：本系列课程专为全国计算机等级考试二级Python 语言程序设计考试服务目录考纲考点知识导图1、组合数据类型的基本概念组合数据类型集合类型概述序列类型概述映射类型概述2、列表类型列表的定义列表的索引列表的切片3、列表类型的操作列表的操作函数列表的操作方法4、字典类型字典的定义字典的索引5、字典类型的操作字典的操作函数字典的操作方法6、实例解析：文本词频统计本章小结考纲考点•组合数据类型的基本概念•列表类型：定义、索引、切片•列表类型的操作：列表的操作函数、列表的操作方法•字典类型：定义、索引•字典类型的操作：字典的操作函数、字典的操作方法知识导图1、组合数据类型的基本概念组合数据类型•Python语言中最常用的组合数据类型有3大类，分别是集合类型、序列类型和映射类型。
•集合类型是一个具体的数据类型名称，而序列类型和映射类型是一类数据类型的总称。
•集合类型是一个元素集合，元素之间无序，相同元素在集合中唯一存在。
•序列类型是一个元素向量，元素之间存在先后关系，通过序号访问，元素之间不排他。
序列类型的典型代表是字符串类型和列表类型。
•映射类型是“键-值”数据项的组合，每个元素是一个键值对，表示为(key, value)。
映射类型的典型代表是字典类型。
集合类型概述•Python语言中的集合类型与数学中的集合概念一致，即包含0个或多个数据项的无序组合。
•集合是无序组合，用大括号（{}）表示，它没有索引和位置的概念，集合中元素可以动态增加或删除。
•集合中元素不可重复，元素类型只能是固定数据类型，例如：整数、浮点数、字符串、元组等，列表、字典和集合类型本身都是可变数据类型，不能作为集合的元素出现。
1.>>>S = {1010, "1010", 78.9}2.>>>type(S)3.<class 'set'>4.>>>len(S)5.3>>>print(S)6.{78.9, 1010, '1010'}•需要注意，由于集合元素是无序的，集合的打印效果与定义顺序可以不一致。
分组函数python
分组函数python分组函数是编程中常用的一种函数，它可以将数据按照特定的条件进行分类和分组。
在Python中，我们可以使用内置的函数或者第三方库来实现分组函数的功能。
本文将介绍Python中常用的分组函数及其用法，帮助读者更好地理解和运用这些函数。
一、groupby函数groupby函数是Python内置的一个分组函数，它可以根据指定的键对数据进行分组。
具体用法如下：groupby(iterable[, key])其中，iterable表示要进行分组的数据集，可以是列表、元组、字符串等可迭代对象；key是一个函数，它接受一个参数并返回一个用于分组的键。
如果不指定key，默认使用元素本身作为键。
groupby函数返回一个迭代器，它包含了分组后的数据。
我们可以通过遍历迭代器来获取分组后的数据。
示例代码如下：```from itertools import groupbydata = [1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4]groups = groupby(data)for key, group in groups:print(key, list(group))```运行结果如下：```1 [1]2 [2, 2]3 [3, 3, 3]4 [4, 4, 4, 4]```在这个例子中，我们将列表data进行了分组，按照相同的元素进行了分类。
可以看到，输出结果中每个元素都和它所属的分组一起打印出来了。
二、pandas库中的分组函数除了内置的groupby函数，我们还可以使用第三方库pandas中的分组函数来进行更复杂的分组操作。
pandas是一个强大的数据处理和分析库，它提供了丰富的函数和方法来处理数据。
下面我们来介绍pandas中常用的分组函数：groupby、agg、transform和apply。
1. groupby函数pandas中的groupby函数与内置的groupby函数类似，但它提供了更多的功能和选项。
详解Python中的分组函数groupby和itertools）
详解Python中的分组函数groupby和itertools）具体代码如下所⽰：from operator import itemgetter #itemgetter⽤来去dict中的key，省去了使⽤lambda函数from itertools import groupby #itertool还包含有其他很多函数，⽐如将多个list联合起来。
d1={'name':'zhangsan','age':20,'country':'China'}d2={'name':'wangwu','age':19,'country':'USA'}d3={'name':'lisi','age':22,'country':'JP'}d4={'name':'zhaoliu','age':22,'country':'USA'}d5={'name':'pengqi','age':22,'country':'USA'}d6={'name':'lijiu','age':22,'country':'China'}lst=[d1,d2,d3,d4,d5,d6]#通过country进⾏分组：lst.sort(key=itemgetter('country')) #需要先排序，然后才能groupby。
lst排序后⾃⾝被改变lstg = groupby(lst,itemgetter('country'))#lstg = groupby(lst,key=lambda x:x['country']) 等同于使⽤itemgetter()for key,group in lstg:for g in group: #group是⼀个迭代器，包含了所有的分组列表print key,g返回：China {'country': 'China', 'age': 20, 'name': 'zhangsan'}China {'country': 'China', 'age': 22, 'name': 'lijiu'}JP {'country': 'JP', 'age': 22, 'name': 'lisi'}USA {'country': 'USA', 'age': 19, 'name': 'wangwu'}USA {'country': 'USA', 'age': 22, 'name': 'zhaoliu'}USA {'country': 'USA', 'age': 22, 'name': 'pengqi'}print [key for key,group in lstg] #返回：['China', 'JP', 'USA']print [(key,list(group)) for key,group in lstg]#返回的list中包含着三个元组：[('China', [{'country': 'China', 'age': 20, 'name': 'zhangsan'}, {'country': 'China', 'age': 22, 'name': 'lijiu'}]), ('JP', [{'country': 'JP', 'age': 22, 'name': 'lisi'}]), ('USA', [{'country': 'USA', 'age': 19, 'name': 'wangwu'}, {'country': 'USA', 'age': 22, 'name': 'zhaoliu'}, {'country': 'USA', 'a print dict([(key,list(group)) for key,group in lstg])#返回的是⼀个字典：{'JP': [{'country': 'JP', 'age': 22, 'name': 'lisi'}], 'China': [{'country': 'China', 'age': 20, 'name': 'zhangsan'}, {'country': 'China', 'age': 22, 'name': 'lijiu'}], 'USA': [{'country': 'USA', 'age': 19, 'name': 'wangwu'}, {'country': 'USA', 'age': 22, 'name': 'zhaoliu'}, {'country': 'USA', 'age' print dict([(key,len(list(group))) for key,group in lstg])#返回每个分组的个数：{'JP': 1, 'China': 2, 'USA': 3}#返回包含有2个以上元素的分组print [key for key,group in groupby(sorted(lst,key=itemgetter('country')),itemgetter('country')) if len(list(group))>=2]#返回：['China', 'USA']lstg = groupby(sorted(lst,key=itemgetter('country')),key=itemgetter('country'))lstgall=[(key,list(group)) for key,group in lstg ]print dict(filter(lambda x:len(x[1])>2,lstgall))#过滤出分组后的元素个数⼤于2个的分组，返回：{'USA': [{'country': 'USA', 'age': 19, 'name': 'wangwu'}, {'country': 'USA', 'age': 22, 'name': 'zhaoliu'}, {'country': 'USA', 'age': 22, 'name': 'pengqi'}]}⾃定义分组：from itertools import groupbylst=[2,8,11,25,43,6,9,29,51,66]def gb(num):if num <= 10:return 'less'elif num >=30:return 'great'else:return 'middle'print [(k,list(g))for k,g in groupby(sorted(lst),key=gb)]返回：[('less', [2, 6, 8, 9]), ('middle', [11, 25, 29]), ('great', [43, 51, 66])]总结以上所述是⼩编给⼤家介绍的Python中的分组函数groupby和itertools），希望对⼤家有所帮助，如果⼤家有任何疑问请给我留⾔，⼩编会及时回复⼤家的。
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2175
30 1566.6667
V1.0
用GROUP BY子句创建数据组
SELECT FROM [WHERE [GROUP BY [ORDER BY
column, group_function(column) table condition] group_by_expression] column];
V1.0
本章内容
V1.0
为什么使用分组函数
• 请思考如下问题？
– 查询所有员工的每个月工资总和，平均工资？ – 查询工资最高和最低的工资是多少？ – 查询公司的总人数？ – 查询有奖金的总人数？ – ………..
V1.0
为什么使用分组函数
• 分组函数是对数据行的集合进行操作并按组给出一个结 果，这个结果可直接输出，或者用来做判断条件。
4 GROUP BY deptno;
WHERE AVG(sal) > 2000 *
ERROR at line 3: ORA-00934: group function is not allowed here
V1.0
用 HAVING Clause子句排除组结果
• 使用 HAVING 子句限制组
– 记录已经分组. – 使用过组函数. – 与 HAVING 子句匹配的结果才输出
550
V1.0
分组函数
• 在分组函数中使用NVL函数
– NVL 函数可以使分组函数强制包含含有空值的记录
SQL> SELECT AVG(NVL(comm,0)) 2 FROM emp;
AVG(NVL(COMM,0)) ----------------
157.14286
V1.0
练习1
• 1.查询部门20的员工，每个月的工资总和及平均 工资。
– SUM和AVG函数都是只能够对数值类型的列或表达式操作。 – 查询职位以SALES开头的所有员工平均工资、最低工资、最
高工资、工资和。
SQL> SELECT 2 3 FROM 4 WHERE
AVG(sal), MAX(sal), MIN(sal), SUM(sal) emp job LIKE 'SALES%';
回满足条件的非空(NULL)行的数量 – 查询部门30有多少个员工领取奖金。
SQL> SELECT COUNT(comm) 2 FROM emp 3 WHERE deptno = 30;
COUNT(COMM) -----------
4
V1.0
分组函数
• 组函数中DISTINCT
– DISTINCT会消除重复记录后再使用组函数 – 查询有员工的部门数量。
2 FROM
emp
3 GROUP BY deptno;
AVG(SAL) --------2916.6667
2175 1566.6667
V1.0
按多个列分组
• 查询每个部门每个岗位的工资总和。
DEPTNO JOB
SAL
--------- --------- ---------
10 MANAGER
2450
10 PRESIDENT
5000
10 C800
20 CLERK
1100
20 ANALYST
3000
20 ANALYST
3000
20 MANAGER
2975
30 SALESMAN
1600
30 MANAGER
2850
30 SALESMAN
1250
30 CLERK
950
30 SALESMAN
AVG(SAL) MAX(SAL) MIN(SAL) SUM(SAL)
-------- --------- --------- ---------
1400
1600
1250
5600
V1.0
分组函数
• COUNT函数
– COUNT函数的主要功能是返回满足条件的每组记录条数。
• COUNT( *|{[DISTINCT|ALL] column|expression})
1900
20 MANAGER
2975
30 CLERK
950
30 MANAGER
2850
30 SALESMAN
5600
V1.0
按多列分组的GROUP BY子句
• 查询每个部门每个岗位的工资总和。
SQL> SELECT deptno, job, sum(sal)
2 FROM
emp
3 GROUP BY deptno, job;
10 20
1300 800
“按部门
20
1100
分组求出
20
3000 2175 各部门的
20
3000
平均工资”
20
2975
30
1600
30
2850
30
1250 1566.6667
30
950
30
1500
30
1250
DEPTNO AVG(SAL)
------- ---------
10 2916.6667
20
Oracle-SQL开发
----分组函数
V1.0
章节目标
• 通过本章学习，学员应达到如下目标：
– 理解单行函数和分组函数的区别； – 掌握5个常用分组函数； –掌握分组 GROUP BY语句； –掌握过滤分组后的记录 HAVING 语句； – 掌握SELECT语句6个子句的执行顺序； – 利用分组函数和分组语句能解决常见问题;
DEPTNO AVG(SAL)
--------- ---------
10 2916.6667
20
2175
30 1566.6667
V1.0
使用 GROUP BY 子句
• 在SELECT列表中除了分组函数那些项，所有 列都必须包含在GROUP BY 子句中。
SQL> SELECT deptno, AVG(sal)
DEPTNO
SAL
--------- ---------
10
2450
10
5000
10
1300
20
800
20
1100
20
3000
20
3000
20
2975
30
1600
30
2850
30
1250
30
950
30
1500
30
1250
“EMP表中的 最高工资”
MAX(SAL) ---------
5000
V1.0
为什么使用分组函数
V1.0
使用分组函数的非法的查询
通过增加GROUP BY子句纠正错误
SQL> SELECT deptno, COUNT(ename) 2 FROM emp 3 GROUP BY deptno;
DEPTNO ----------
10 20 30
COUNT(ENAME) ------------
3 5 6
• 单行函数和分组函数区别
Functions
单行函数
分组函数
V1.0
分组函数概述
• 分组函数
– 分组函数是对表中一组记录进行操作，每组只返回一个结 果，即首先要对表记录进行分组，然后再进行操作汇总， 每组返回一个结果，分组时可能是整个表分为一组，也可 能根据条件分成多组。
– 分组函数常用到以下五个函数：
– COUNT(*)：返回表中满足条件的行记录数 – 查询部门30有多少个员工
SQL> SELECT COUNT(*) 2 FROM emp 3 WHERE deptno = 30;
COUNT(*) ---------
6
V1.0
分组函数
• COUNT函数
– COUNT( [DISTINCT|ALL] column|expression)：返
V1.0
练习2
• 1.查询每个部门的部门编号，部门名称，部门人 数，最高工资，最低工资，工资总和，平均工资 。
• 2.查询每个部门，每个岗位的部门编号，部门名 称，岗位名称，部门人数，最高工资，最低工资 ，工资总和，平均工资。
• 3.查询每个经理所管理的人数，经理编号，经理 姓名，要求包括没有经理的人员信息。
V1.0
排除组结果
DEPTNO
SAL
--------- ---------
10
2450
10
5000
10
1300
20
800
20
1100
20
3000
20
3000
20
2975
30
1600
30
2850
30
1250
30
950
30
1500
30
1250
5000 3000 2850
问题：每个组内 最高薪水大于 $2900”才输出
V1.0
分组函数
• MIN函数和MAX函数
– MIN和MAX函数主要是返回每组的最小值和最大值。 • MIN([DISTINCT|ALL] column|expression) • MAX([DISTINCT|ALL] column|expression)
– MIN和MAX可以用于任何数据类型 – 查询入职日期最早和最晚的日期
• 2.查询工作在CHICAGO的员工人数，最高工资及 最低工资。
• 3.查询员工表中一共有几种岗位类型。
V1.0
思考
• 查询每个部门的平均工资？