分数除法的解决问题2014-9-28
六年级上册数学教案-3.4分数除法解决问题(利用抽象的“1”解决实际问题) ｜人教新课标(2014秋)
《分数除法——解决问题》教学设计教学内容：教材38页例5以及相应的练习教材分析：本单元是在学生已经学习了整数除法、分数乘法、倒数的认识、分数除法的计算的基础上进行教学的，是小学阶段四则运算中最后一部分的内容。
本单元教材在揭示分数除法相关知识的内在联系，提供类比思维的材料方面，作了不少努力。
教师在教学时，应充分利用这些资源，激活学生已有的知识经验，引导他们展开类比思维，以促进学习的正向迁移。
特别是利用方程来解决问题的方法，教师一定要因势利导，让学生清晰认识到这种方法的优越性。
学情分析：学生在学习分数乘法时，已经掌握了一些解决分数乘法问题的方法，学生有能力将原有的计算方法和经验进行迁移。
这时候进行分数除法解决问题的教学可以促进知识之间的联系，提高学生分析问题和解决问题的能力。
而且，咱们班的孩子已经很熟悉课前自主学习、课中交流合作的学习模式，能积极参与“小讲师”讲课活动，能熟练的利用“多功能练习本”完成例题解答、“出题师”任务，并在课堂中交换完成“出题师”出的习题进行课堂巩固练习。
教学目标：知识与技能：通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
21c 过程与方法：通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。
情感、态度与价值观：培养学生良好的学习习惯。
教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
教学难点：分析题中的数量关系。
教学策略：本课是根据农村小学现代信息技术运用现状而开展的一种尝试性的新型课堂教学。
它的宗旨是把课堂学习主动权还给学生；是让学生在课前利用可利用资源进行自主学习与练习后，在课堂中进行自主协作学习与交流的过程；是让学生充分参与到课堂教学的各个环节去，从而真正成为课堂的主人。
学生在数学课堂中借助“多功能练习本”这一辅助工具，以学习小组为单位，依据“课堂学习六环节”依次完成“小组交流——问题提交——‘小讲师’答疑——‘出题师’出题——课堂学习反馈——问题再讨论”等独具特色的学习活动。
六年级下册数学试题-专项训练：分数除法应用题专项练习210题(有答案PDF)人教新课标(2014秋)
55．一辆汽车从 A 城去 B 城，行了总路程的 ，离中点还有 82 千米，A 城到 B 城有多少千米？
56．为学校图书室捐书，六年级两个班学生共捐赠 25 本．已知六一班捐赠书数是六二班的 ，六年级两个班各捐
少？ 72．在一次数学测验中，小明和小红一共做对了 25 道题，小明做对题的道数是小红的 ，小明和小红各做对了多
少道题？ 73．中国民航规定：乘坐普通仓的旅客一人最多可以免费携带 20 千克行李，超过部分每千克按飞机票价的 购
买行李票．一名旅客买机票花了 1000 元，带了 25 千克行李乘机，他应付行李费多少元？ 74．五（1）班有男生 28 人，男生比女生少了 ．女生有多少人？
37．工程队修一段公路，当修完全长的 ，已经超过中点 320 千米．这段公路全长多少千米？
38．养牛场有水牛 300 头，比黄牛少 ，养牛场共有水牛和黄牛多少头？
39．五、一班有男生 20 人，比女生少 5 人，男、女生人数各占全班人数的几分之几？ 40．一块地有 公顷，用 2 台拖拉机耕， 小时可以耕完，平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？
33．一堆煤，第一天运走它的 ，第二天运走 43 吨，两天运走这堆煤的 ，这堆煤共有多少吨？
34．妈妈加工一批玩具，白天加工了 ，晚上加班完成了 45 个，正好完成了任务的 50%，这批玩具一共有多少
个？ 35．梨的筐数是苹果的 ，苹果的筐数是橘子的 ，梨有 150 筐，橘子多少筐？
36．学校航模组人数是生物组的 ，生物组人数是美术组的 ，航模组有 8 人，美术有多少人？
为男生人数的 ，求两校的男、女生各有多少人？ 9．一瓶可乐喝去 ，正好是 L，这瓶可乐有多少 L？ 10．王师傅 小时织了 米长的毯子，平均每小时织毯子多少米？织 1 米长的毯子需多少小时？ 11．彤彤读一本课外书，第一天读了全书的 ，如果再读 12 页，恰好读完这本书的一半，这本课外书共有多少 页？ 12．六年级一班有学生 45 人，其中男生人数是女生人数的 ．六年级一班有女生多少人？ 13．刘老师比张老师大 16 岁，张老师的岁数是刘老师的 ．张老师多少岁？ 14． 加上 的和，等于一个数的 ，这个数是多少？
小学数学《分数除法》50道解答题包含答案
小学数学《分数除法》50道解答题包含答案一、解答题(共50题)1、小海看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的35％，两天一共看了102页。
这本书共有多少页？2、一辆卡车以每小时54千米的速度上坡行了小时，以每小时76千米的速度下坡行了小时，卡车上、下坡平均每小时行多少千米?3、学校足球队有30人，比篮球队的人数多，篮球队有多少人？4、修路队修一条路，50人用5天时间修了60米，恰好修了这条路的。
照这样计算，修完这条路一共要用多少天？5、甲、乙两车从A、B两地同时相向而行，相遇时甲车行了70千米，乙车行了全程的，A、B两地有多少千米？6、一桶猪油，用去后，桶内还剩30千克，这桶猪油原来重多少千克？7、一个分数的分子、分母相差50，约分后为，这个分数是多少？8、一杯250mL的鲜牛奶大约含有g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的。
一个成年人一天大约需要多少钙质?9、用两台拖拉机耕地，甲拖拉机3天耕了8公顷，乙拖拉机5天耕了11公顷，哪个拖拉机耕得快？10、李强看一本故事书，已经看了全书的，正好是 45 页。
这本书一共有多少页？11、甲、乙两人各有一些邮票，乙有160枚。
如果甲把自己邮票的给乙，则两人邮票同样多，原来甲有多少枚邮票？12、小芳看一本故事书，第一天看了20页，第二天又看了25页，正好看完全书的，这本故事书一共有多少页？13、一个长方形的周长是120厘米，长与宽的比是2∶1，它的面积是多少平方厘米？14、一本书，已看了页，剩下的准备天看完．如果这8天每天看的页数相等，而且3天看的页数恰好是全书的，这本书共有多少页？15、甲、乙两箱苹果的个数比是5：1，如果从甲箱中取出36个苹果放入乙箱，则甲乙两箱苹果的个数之比变为7：5。
求：甲、乙两箱共有多少个苹果？16、星河小学美术组男生人数占总人数的，已知女生有21人，男生有多少人？17、文化路小学毕业班的全体学生去医务室检查视力。
第一天检查了总数的，第二天检查了180人，这时已经检查的和没有检查的学生人数的比是5：3。
六年级上册数学教案-3.3 稍复杂的分数除法解决问题｜西师大版(2014秋)
稍复杂的分数除法问题解决教学内容：西师版小学数学六年级上册教科书42页例2。
教学目标1. 体验从实际生活中搜集整理数学信息的方法, 会借助线段图，分析稍复杂的分数除法问题的数量关系，会用列方程的方法解决问题。
2. 经历搜集数学信息、画线段图分析，寻找等量关系解决问题的思考过程,培养学生分析问题、解决问题的能力。
3. 通过解决三峡问题的活动,体会数学的应用价值。
在探索未知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。
教学重难点1. 用方程解决稍复杂的分数除法问题。
2. 画线段图分析题中的等量关系。
教学准备学生: 上网或查阅图书,了解长江三峡的地貌、景观等有关知识。
教师: 多媒体课件(三峡风光)。
教学过程及设计意图一、复习旧知找单位“1”并说出数量关系式。
1．六八班10个同学参加数学兴趣，占全班人数的41。
2．杨树棵数的43和柳树棵数的32一样多 。
3．学校图书馆的儿童读物比科普读物的32多100本。
【设计意图：通过找单位“1”，说数量关系式的练习，复习解决分数问题的基本数量关系式：单位“1”的量×分率=分率对应的量。
为新知学习搭建知识平台，实现方法迁移打基础。
】二、创设情境，引入新课1.同学们去过长江三峡旅游吗？虽然有的同学没去过，大家也从自己查阅的资料中了解了有关三峡的知识，老师也搜集了一段美丽的三峡风光图片，让我们一起来欣赏一下吧！(课件出示：西陵峡、巫峡、瞿塘峡的美丽风光图片) 2.学生简单介绍自己了解到的三峡知识。
3. 除了同学们了解到的三峡知识，老师还了解到这样的一条信息。
（课件出示信息：巫峡长40千米，比西陵峡长度的21多2千米。
） 4．提出数学问题：西陵峡长多少千米？ 5．揭示课题：稍复杂的分数除法问题解决 。
【设计意图：让学生在课前搜集关于三峡的风光和有关知识，开阔学生视野，激发学生对数学情境的兴趣，感受到数学与生活的紧密联系，呈现已知条件，提出需要解决的问题，激起学生挑战问题的兴趣。
(2014版)分数除法例5
只分析数量关系列出方程或算式，不计算。 1、我校有男老师6人，占全校教师总数的
少位教师？
3 7
，全校有多
3 3 x 6 6 7 7 5 2、白兔的 是黑兔，黑兔有60只，白兔有多少只？ 6 5 5 x 60 60 6 6
单位“1”指的量×对应的分率=对应的量 对应的量÷对应的分率=单位“1”指的量
练
习
八
这本课外读物我读了35页，还剩下 这本课外读物一共有多少页？
2 没读。 7
“ 1”
还剩
2 7
读了35页
预设1：
？页
预设2： 解：设这本课外读物一共有x页。 2 （1－ ）x＝35 7 5 x＝35 7 x＝49
解：设这本课外读物一共有x页。 2 x－ x＝35 7 5 x＝35 7 x＝49
看图回答问题
“ 1”
女生人数
男生人数 问题： ①从图中你知道了什么？
多
1 4
1 ②怎样理解“男生人数比女生人数多 ”？ 4 （男生人数与女生人数比较；女生人数是单位“1”；把女生人数 平均分成4份，男生人数是（4＋1）份。） ③你能说说男、女生人数之间有怎样的等量关系？ 1 （女生人数×（1＋ ）＝男生人数。） 4
水果店运来一些水果。菠萝的筐 数比苹果少 2 。运来菠萝20筐， 3 运来苹果多少筐？
1 9000 （ 1— ） 46 45 9000 46 46 9000 45
9200 （万人）
解
方ห้องสมุดไป่ตู้
3 6x x 9 4
1 2x x 7 5
程
4 8x 7
2 x6 3
努 力 吧 ！
三、巩固练习，提升认识
分数除法练习大全
一、填空1.（）（）（）（）（）。
考查目的：进一步强化对倒数概念的理解，熟练掌握求一个数的倒数的方法。
答案：，，，1，。
解析：引导学生通过审题明确意图，先找出最简单的共同结果“1”。
该题分别考查了求分数、整数、小数的倒数，1的倒数，以及用代数式表示互为倒数的关系等知识。
2.既可以表示已知两个因数的积是（），其中一个因数是（），求另一个因数的运算；还可以表示已知一个数的是（），求这个数。
考查目的：对分数除法意义的理解。
答案：5，；，5。
解析：将除法的意义和解决问题的数量关系有机地结合在一起，对于加深理解、深化知识间的联系具有重要作用。
3.用千克小麦可以磨出千克面粉，每千克小麦可以磨面粉（）千克，要磨1千克面粉需要小麦（）千克。
考查目的：结合实际问题加深对分数除法意义的理解。
答案：，。
解析：用面粉的质量除以小麦的质量就是每千克小麦可磨面粉多少千克；用小麦的质量除以面粉的质量就是磨1千克面粉需要的小麦的质量。
此题解答的关键是分清求的是什么，然后确定用哪个量去除以哪个量。
4.在算式中，当（）1时，商大于；当（）1时，商等于；当（）1时，商小于。
（填＞、＜或＝）考查目的：一个不为0的数，除以一个大于1、等于1、小于1的数（0除外），商分别小于、等于、大于它本身。
答案：＜；＝；＞。
解析：通过练习，引导学生分别举出商小于、等于、大于被除数的例子，然后归纳得出规律。
在此基础上，可结合分数乘法中的这一知识点进行对比，说说有什么区别，为什么会产生这样的不同。
5.算一算，想一想（1）（）（）（）；（2）（）（）（）。
考查目的：对分数乘除法计算方法熟练掌握。
答案：，，；，，。
解析：较为明显的规律是第一组得数中分子没有发生改变，第二组得数中分母没有发生改变，结合每一步的计算过程让学生说出为什么。
仔细观察后发现，两组题目最后的结果都与第一个数相等，对于这一规律，可引导学生通过列综合算式计算的方法发现其中的原因。
二、选择1.算式与相比较，下面结论中正确的是（）。
小学数学人教版(2014秋)六年级上册第三单元 分数除法分数除以整数-章节测试习题(1)
章节测试题1.【答题】一辆汽车行9千米，用去汽油升，平均每千米用汽油升.【答案】【分析】本题考查的是分数除以整数.【解答】已知一辆汽车行9千米，用去汽油升，求平均每千米用汽油多少升，列式计算为：÷9＝×＝（升）.所以平均每千米用汽油升.故本题的答案是.2.【答题】新年联欢会上，老师将千克糖平均分成6包，那么每包的质量是千克.【答案】【分析】本题考查的是分数除以整数.【解答】已知新年联欢会上，老师将千克糖平均分成6包，求每包的质量是多少千克，列式计算为：÷6＝×＝（千克）.所以每包的质量是千克.故本题的答案是.3.【答题】小明家的鸡一天下了8个鸡蛋，一共重千克.平均每个鸡蛋重千克.【答案】【分析】本题考查的是分数除法.【解答】小明家的鸡一天下了8个鸡蛋，一共重千克，求平均每个鸡蛋重多少千克，列式计算为：÷8=×=（千克）.所以平均每个鸡蛋重千克.故本题的答案是.4.【答题】（）跑得快.A.小丽B.小东【答案】B【分析】此题考查的是分数除法.【解答】小丽5分钟跑了km，则小丽平均每分钟跑：÷5＝×＝（km）；小东4分钟跑了km，则小东平均每分钟跑：÷4＝×＝（km）.因为＜，所以小东跑得快.故此题选B.5.【答题】当a（）时，÷a＜.A.小于1B.等于1C.大于1【答案】C【分析】此题考查的是分数除法商与除数的关系.【解答】一个数除以一个分数，如果这个分数小于1，则商大于这个数；如果这个分数大于1，则商小于这个数；如果这个分数的等于1，则商等于这个数.当a＞1时，÷a＜.故此题选C.6.【答题】小轿车行驶12千米耗油升，面包车行驶20千米耗油升.在相同的路况下，行驶100千米，（）省油.A.小轿车B.面包车C.两车一样D.无法确定【答案】A【分析】此题考查的是分数除以整数.【解答】小轿车行驶12千米耗油升，则小轿车行驶1千米耗油：÷12=×==0.0625（升），行驶100千米耗油：0.0625×100=6.25（升）；面包车行驶20千米耗油升，则面包车行驶1千米耗油：÷20=×==0.12（升），行驶100千米耗油：0.12×100=12（升）.6.25＜12，所以在相同的路况下，行驶100千米小轿车省油.选A.7.【答题】下面比较大小，选项正确的是（）.A.＞B.＜C.＝【答案】A【分析】本题考查的是分数除以整数.【解答】分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数.所以÷3=×=，＞.选A.8.【答题】池塘里有一种水藻生长速度极快，当天的水藻量是它前一天的2倍，这样一来10天长满整个池塘.那么在第（）天长了池塘的.A.9B.8C.7【答案】B【分析】此题考查的是分数的除法.【解答】当天的水藻量是它前一天的2倍，这样一来10天长满整个池塘，把整个池塘看作单位“1”，则第9天长了池塘的：1÷2＝；第8天长了池塘的：÷2＝，所以第8天长了池塘的.故此题选B.9.【答题】分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的（）A.倒数B.余数C.相反数【答案】A【分析】此题考查的是分数的除法.【解答】分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数.故此题选A.10.【答题】如图，如果涂色部分的面积是m²，那么这个圆的面积是m².【答案】【分析】由图可知，整个圆被平均分成了6等份，涂色部分占5份，先求出1份代表的面积，再求出这个圆的面积.【解答】已知涂色部分占5份，面积是m²，则1份的面积是：÷5=（m²），所以这个圆的面积是：×6=（m²）.故本题的答案是.11.【答题】某电脑厂今年比去年减产，今年的产量是去年的.【答案】【分析】本题考查的是分数除法.【解答】已知某电脑厂今年比去年减产，将去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是：1-1×＝，所以今年的产量是去年的：÷1＝.故本题的答案是.12.【答题】已知甲数是乙数的，乙数是丙数的，丙数是丁数的，那么甲数是丁数的.【答案】【分析】本题考查的是分数的乘除法.【解答】丙数是丁数的，将丁数看作单位“1”，则丙数是：1×＝；乙数是丙数的，则乙数是：×＝；甲数是乙数的，则甲数是：×＝，所以甲数是丁数的：÷1＝.故本题的答案是.13.【答题】把千米长的天然气管道用两个星期完成，则平均每天铺设的天然气管道长度为（）千米.A. B. C.【答案】C【分析】2周是14天，用全长除以铺设的天数，就是平均每天铺的长度.【解答】2周=14天，（千米）.所以平均每天铺设的天然气管道长度为千米.选C.14.【答题】一瓶可乐有千克，乐乐用了5天喝完，平均每天喝（）.A.120千克B.千克C.千克【答案】B【分析】此题考查的是应用分数除以整数的知识解决问题.用可乐的总重量除以喝的天数，就是平均每天喝的重量.【解答】（千克），所以平均每天喝千克.选B.15.【答题】把米长的绳子平均分成4段，每段长（）.A.米B.米C.米【答案】A【分析】此题考查的是应用分数除以整数的知识解决问题.用绳子的总长度除以平均分成的段数，即可求出每段的长度.【解答】（米）.所以每段长米.选A.16.【答题】李师傅把一段长米的木头锯成若干段，共锯了5次，平均每段长（）米.A. B. C.【答案】C【分析】此题考查的是应用分数除以整数的知识解决问题.把一段长米的木头锯成若干段，共锯了5次，可将这根木头截成5+1=6（段），根据除法的意义可知，用总长度除以锯成的段数，即可求出平均每段长多少米.【解答】5+1=6（段），（米），所以平均每段长米.选C.17.【答题】明明用米长的铁丝围成一个最大的正方形框架，这个正方形的框架的边长是（）米.A. B. C.【答案】B【分析】此题考查的是应用分数除以整数的知识解决问题.根据正方形的周长：C=4a可知a=C÷4，已知正方形的周长是米，据此可求出正方形的边长.【解答】（米），所以这个正方形的框架的边长是米.选B.18.【答题】填一填.（填写最简分数）12×=【答案】【分析】此题考查的是分数除以整数.【解答】已知两个因数的乘积和其中一个因数，求另一个因数，用除法，则.故此题的答案是.19.【答题】把一根米长的木料锯成相等的若干段，一共锯了5次，每段长米.（填写最简分数）【答案】【分析】此题考查的是应用分数除以整数的知识解决问题.【解答】已知一共锯了5次，木料被锯为6段，所以每段长度为：（米），所以每段长米.故此题的答案是.20.【答题】把一个蛋糕的平均分给6个小朋友，每个小朋友分得这个蛋糕的.（填写最简分数）【答案】【分析】此题考查的是应用分数除以整数的知识解决问题.把一块蛋糕的平均分给6个小朋友，根据分数的意义，每个人分得这个蛋糕的÷6.【解答】，所以每个小朋友分得这个蛋糕的.故此题的答案是.。
分数除法解决问题教学案例及反思
从生活入手，激发兴趣；抓住关键，突破难点——分数除法解决问题教学案例及反思运用分数除法解决问题是学生理解的难点，学生往往会与分数乘法的解决问题互相混淆，不能正确迅速的选择解决方法。
如何有效地在课堂教学中使学生扎实地掌握解题方法，是我一直在努力探索的目标。
现就以简单的分数除法解决问题的教学为例，来谈谈本人在教学中的一些粗浅做法，与大家一起商榷。
案例片断一师：课件出示：根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5。
在上面的数学信息中，各是把哪两个量进行比较的？把谁看作单位“1”？。
生：第个已知条件是把成人体内的水分与成人体重进行比较，把成人体重看作单位“1”。
第二句是把儿童体内的水分与儿童体重进行比较，把儿童体重看作单位“1”。
师：你能列出其中的数量关系式吗？生1：成人体重×2/3＝成人体内的水分生2：还有一个，儿童体重×4/5＝儿童体内的水分师：同学们回答的很好，你能根据以上信息算一算自己体内的水分吗？根据以上信息和你自己算的结果，你有什么话要对大家说吗？生：我们要多喝水，保持自己身体中有充足的水分。
师：对，同学们为了让我们更健康更漂亮，每天早晨起来要先喝一杯白开水。
老师也给了大家一条数学信息——小明的体重是爸爸的7/15，大家从这条数学信息中能知道些什么?生1：小明是将自己的体重和爸爸的体重进行比较，把爸爸体重看作单位“1”。
生2：我可以列一个数量关系式：爸爸体重×7/15＝小明的体重。
反思：一、让例题与学生的生活实际相结合，激发了学生学习的兴趣，不仅使学生学会解决问题，还让学生感受到数学在实际生活中的应用。
在教学时教师先让学生计算自己体内的水分，学生一下就来了兴趣，同时知道原来数学与自己的关系是如此密切，同时也为后面解决问题找关系量和理解选择除法的依据做了铺垫。
二、指导学生抓住关键句，找准单位’1”，列出数量关系式。
无论是“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法解决问题，还是“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法解决问题，在引导学生审题时必须要找出关键句和单位“1”的量，从关键句中找出数量关系式，再根据数量关系式进行解答。
《分数除法解决问题》教学反思（通用8篇）
《分数除法解决问题》教学反思《分数除法解决问题》教学反思（通用8篇）身为一名优秀的人民教师，我们要在教学中快速成长，教学的心得体会可以总结在教学反思中，教学反思要怎么写呢？下面是小编帮大家整理的《分数除法解决问题》教学反思（通用8篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。
《分数除法解决问题》教学反思1分数除法解决问题老教材在解题方法上是以算术方法为主,侧重于让学生找单位“1”,分析单位“1”的量是否已知,然后根据单位“1”的量知道与否决定是用乘法还是除法。
在列算式的时候,注重量、率对应分析,即用公式模式。
而新教材中的解题方法则淡化了这种用算术解题的要求，更侧重于与初中知识的衔接,侧重于用代数思想解题，注重让学生分析题中的意思,用代数思维解题即让学生根据题中的等量关系和分数乘法的意义列出方程,这样思路达到统一。
但由于小学生目前尚未接触到比较复杂的,用算术方法很难解决的实际问题,所以对方程解法的优越性认识不足。
一些学生觉得用方程解需要写设句,比较麻烦,因此喜欢用算术解法。
不足之处:1.本节课花了较多的时间让学生说不同的思考方法、思考过程，对于哪些学困生来说是不是有必要，因为他们只能听懂其中的某一些解法，在别人说的时候，他们在一定的时间段里成了“观众”和“听众”，如何更好地面向每一位学生是以后努力的方向。
2.反馈形式比较单调，缺乏激励性的语言和形式，某种程度上影响了学生学习的积极性，应采取多种形式如让学生间搞个小竞赛等来活跃课堂气氛，激发学生学习的兴趣。
《分数除法解决问题》教学反思2分数除法应用即用分数除法的知识解决问题是在学习了分数乘除法和用乘法解决问题的基础上进行教学的。
课本例题以人体生理常识为内容载体，引导学生找出等量关系，列方程解答比较简单的分数除法实际问题。
具体内容为例1：根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5。
我体内有28千克的水分，可是我的体重才是爸爸的7/15。
2014六年级上册第一单元第三课时,整数,分数除以分数
2014六年级上册第一单元第三课时（整数、分数除以分数）教学目标知识与能力1.通过参与整数、分数除以分数计算方法的推导过程，理解整数、分数除以分数的算理。
2.掌握整数、分数除以分数的计算方法，并能熟练地进行运用。
3.培养学生归纳推理能力。
过程与方法让学生经历探索整数、分数除以分数的计算方法的过程，体验归纳推理的学习方法。
情感态度与价值观感受数学来源于生活，又应用于生活，体会学习数学的乐趣。
重点、难点重点:整数、分数除以分数的算理。
难点：能用整数、分数除以分数的方法解决实际问题。
教法与学法教法：启发式教学、画图法、引导法学法：合作学习法、验证法教学过程一、复习铺垫、迁移导入同学们，上节课我们学习了最简单的分数除法——分数除以整数。
谁能举例说明分数除法的意义是什么？如何计算分数除以整数?指名学生回答，其余学生补充。
分数除以一个整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
那么它能不能用于其他类型的分数除法呢今天我们就学习新的类型的分数除法——整数、分数除以分数。
（板书课题：整数、分数除以分数)二、探索新知1.教学教材第31～32页例2.出示例2情境图及题目。
教师引导学生理解题意，明确：要求谁走得快些，首先应该求什么?学生小组交流得出结论；先求小明和小红的速度，也就是求出他们每小时各走多少千米。
思考得很全面，那么我们先来看小明的速度应该怎么求。
指名列出算式，教师板书：2÷2／3。
上一节课我们学了分数除以整数，但是这个算式是整数除以分数，该怎么计算呢?老师给你们个小提示，可以用画线段的方法。
2.教学整数除以分数的计算方法。
教师先在黑板上画一条线段。
问：怎样在图上表示“2／3小时行驶2km”这个已知条件。
学生独立思考，小组讨论。
问：“1小时走多少千米”，在图上怎样表示?学生小组交流，教师指名学习汇报，并根据学生汇报板书。
1小时走的路程2／3小时走2km问：要求1小时走多少千米，根据线段图该怎样推想呢？可以先求什么？图上哪一段表示1／3小时行驶的路程？问：怎样求1／3小时行驶多少千米?启发学生说出2／3小时里有2个1／3小时，2个1／3小时行驶2千米，用2÷2就可以求出1／3小时行驶的千米数。
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解：设小明的体重是x kg。 4 5 x＝28 x＝28÷ x＝28× x＝35 4
方 法 二 ： 算 数 法
5 5
4
4 28÷ 5 5 ＝28× 4 ＝35（kg）
4 问题：1. 怎样检验结果是否正确？（35× ＝28（kg)) 5 2. 这些不同的算法中有什么相同点与不同点？ （单位“1” 相同，数量之间的关系相同。）
也可以根据除 法的意义列出 除法算式解答
看图列算式或方程。
2 大米占 3
大米45kg
粮食总量 ？kg
解：设粮食总量为 2 3
x =45
x千克
2 45÷ 3
看图列算式或方程。
?米
甲：
44米
解：设甲有x米。 4 x 44 3
乙： 是甲的 倍
4 44 3
三、巩固练习，提升认识
3 1. 一杯约250mL的鲜牛奶大约含有 g的钙质，占一个成年人一天 10 3 所需钙质的 。一个成年人一天大约需要多少钙质？ 8 预设1： 预设2： 3 3 解：设成年人一天大约需要x g钙质。 ÷ 3 3 10 8 x＝ 3 8 10 8 ＝ × 3 3 10 3 x＝ ÷ 10 8 4 ＝ （ g） 3 8 5 x＝ × 10 3 4 x＝ 5 问题：1. 你知道了什么？ 2. 根据题意画出线段图。
课前复习
一、复习导入
先找出题中的单位“1”再说出等量关系。
1 （1）白兔的只数占总只数的3 。 1 （ 总只数 ）× =（白兔只数 ） 3 4 （2）甲数正好是乙数的 5 。 4 （ 乙 数 ）× 5 =（ 甲 数 ） 5 （3）男生人数的 6 恰好和女生同样多。
5 （男生人数 ）× =（ 女生人数） 6
问题：1. 你知道了什么？根据题意画出线段图。 2. 你画的线段图和前两道题有什么不同？ 3. 你能解决这个问题吗？写出你的思考过程。 4. 谁读懂了它的意思，说一说。还有不同的想法吗？
对比练习： 桔子总数×
2 = 卖出的桔子 3
1.水果店原有60千克桔子，卖出的占桔子总 2 2 数的 ，卖出多少千克？ 60 × 3 3 2.水果店卖出60千克桔子，卖出的占桔子总 2 数的 3 。水果店原有桔子多少千克？ 2 2 60 ÷ X =60 3 3
（1） 动物园里有长颈鹿65只， 1 山羊的只数是长颈鹿的 5 。动物 园里有山羊多少只？
（2） 动物园里有长颈鹿65只， 1 正好是山羊只数的 5 。动物园里 有山羊多少只？
比较一下再解答
一张桌子比一把椅子贵30元，这 1 个数目正好相当于椅子价钱的 3 。 椅子和桌子各多少钱？
小丽和小刚都是集邮 爱好者。小丽有25张邮 票，相当于小刚邮票数 5 的 6 ，小刚和小丽共有 邮票多少张？
拓展
小明体内有28千克水 ,占体重的 7 明的体重只有爸爸的 15 。爸爸体重是多少 千克？
4 ，可小 5
三、巩固练习，提升认识
3.
（1）图书馆共有多少本书？ （2）图书馆有多少本故事书？
问题：1. 你知道了什么？
2. 解决“图书馆共有多少本书”需要哪个条件？ “图书馆有多少本故事书”呢？
四、布置作业
？kg 7 小明的体重是35 kg ，小明的体重是爸爸的 15 。
爸爸：
小明爸爸的体重是多少千克 ？
35kg
小明：
7 爸爸体重的 15
（爸爸的体重）
7 爸爸的体重x =小明的体重 15
分数除法解决问题的一般步骤：
（1）分析题意，判断单位“1”。
（2）写出等量关系式。
（3）设未知数，列出方程。
（4）解方程。 （5）检验，写答语。
分析下列句子：
卖出的占桔子总数的 2
3 2 桔子总数× 3 = 卖出的桔子 桔子总数
2 卖出的桔子占总数的 3
这个周末我看了35页，正
5 好是这本课外读物的 。 7
这本课外读物一共有多少页？
学校有科普读物320本，占全部图书
4 2 的 ，科普读物相当于故事书的 3 。 5
（1）图书馆共有多少本书？ （2）图书馆有多少本故事书？
爸爸的体重 75kg ，小明的体重是爸爸 的 7 。
4 小明体内的水分占他体重的 5
先读一读，找出单位“1”， 再说说对这条信息的理解。
15
分数除法
例4 已知一个数的几分之几是多少， 求这个数
二、引入情境，探究新知
（一）收集信息，明确条件问题
小明重多少千克？ 问题：你知道了什么？（小明体内的水分重28kg，小明体内的水分占体重 4 的 ，要求的是小明的体重。） 5
三、巩固练习，提升认识
3 1. 一杯约250mL的鲜牛奶大约含有 g的钙质，占一个成年人一天 10 3 所需钙质的 。一个成年人一天大约需要多少钙质？ 8
解：设成年人一天大约需要x g钙质。 3 3 x＝ 10 8 3 3 x＝ ÷ 10 8 3 8 x＝ × 10 3 4 x＝ 5
3 3 ÷ 10 8 3 8 ＝ × 10 3 4 ＝ （ g） 5
作业：第39页练习八，第3、4题。
三、巩固练习，提升认识
3.
（1）图书馆共有多少本书？ （2）图书馆有多少本故事书？
（1）解：设图书馆共有x 本书。 （2）解：设图书馆共有故事书x 本。 4 2 x＝320 x＝320 3 5 4 2 x＝320÷ x＝320÷ 3 5 3 5 x ＝ 320 × x＝320× 4 2 x＝240 x＝800 问题： 3. 你会解决这两个问题吗？ 4. 解决类似的问题，我们要注意什么？（找准和问题对应的条件）
二、引入情境，探究新知
（二）画图分析，理解数量关系
根据题目的意思，画出线段图。
体重 “1”——？kg
4 5
水分占体重的
小明的体重：
水分28千克
2. 你能列出一个等量关系吗？（小明的体重× 3. 成人的信息与问题有关系吗？ 4 ＝小明体内水分的质量） 5
4 4 28 小明的体重 =小明体内水分的质量 x x 5 解： 设小明的体重是 千克。
三、巩固练习，提升认识
3.
（1）图书馆共有多少本书？ （2）图书馆有多少本故事书？
问题：1. 你知道了什么？
2. 解决“图书馆共有多少本书”需要哪个条件？ “图书馆有多少本故事书”呢？
（1）图书馆共有多少本书？ （2）图书馆有多少本故事书？
3.
（1）解：设图书馆共有x 本书。 （2）解：设图书馆共有故事书x 本。 4 2 x＝320 x＝320 3 5 4 2 x＝320÷ x＝320÷ 3 5 3 5 x ＝ 320 × x＝320× 4 2 x＝240 x＝800 问题： 3. 你会解决这两个问题吗？ 4. 解决类似的问题，我们要注意什么？（找准和问题对应的条件）
x
28
x
4 x 28 5 4 4 4 x 28 5 5 5 4 x 28 5 7 5 x 28 4 1 x 35
答： 小明的体重是 35kg 。
回顾反思，沟通不同方法 体重 “1”—— ？kg 水分占体重的
小明的体重：
4 5
水分28千克
方 法 一 ： 列 方 程 解
3. 写出等量关系，列方程解决问题。 4. 你还有别的方法吗？交流与反馈。
三、巩固练习，提升认识
2 2.自行车的速度是摩托车的 ，摩托车每小时行多少千米？ 5 预设1： 预设2： 2 解：设摩托车每小时行x千米。 16÷ 2 5 x＝16 5 16千米／时 5 ＝ 16 × 2 2 x＝16÷ 5 ＝40（千米） 5 x＝16× 2 x＝40
2 2.自行车的速度是摩托车的 ，摩托车每小时行多少千米？ 5 解：设摩托车每小时行x千米。
2 x＝16 5 2 x＝16÷ 5 5 x＝16× 2 x＝40 2 5 16千米／时 5 ＝16× 2 ＝40（千米） 16÷
2. 你画的线段图和前两道题有什么不同？ 3. 你能解决这个问题吗？说出你的思考过程。 4. 谁读懂了它的意思，说一说。还有不同的想法吗？