分数除法解解决问题(一)
分数除法解决问题
分数除法 解决问题（1）【教学内容】已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题（教材第37页的内容及练习八的第1-4题）。
【教学目标】知识与技能：使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
方法与过程：1.有效利用线段图，理清题中的数量关系。
2.适时引导，鼓励解法多样性。
情感态度与价值观：进一步培养学生自主探索问题、解决问题的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
【教学重点难点】1.弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
2.分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
教学准备：教具准备：PPT 课件 学具准备：直尺方法指导：“题目——线段图——等量关系式——解决问题”这样四个环节来教学【教学过程】【复习导入】1.出示复习题：根据测定，成人体内的水分约占体重的32，而儿童体内的水分约占体重的54，六年级学生小明的体重为35kg ，他体内的水分有多少千克？2.让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。
3.选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。
小明的体重×54＝体内水分的质量 4.指名口头列式计算。
【新课讲授】1.教学例4的第一个问题：小明的体重是多少千克？（1）出示“阅读与理解”。
小明体内的水分重 。
小明体内的水分占体重的 。
要求的是小明的 。
（2）分析与解答并画出线段图来表示题意：（3）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。
小明的体重×54=小明体内水分的质量 （4）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了）（5）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为x ，列方程来解决问题）（6）启发学生应用算术方法来解答应用题。
六年级上册数学分数除法解决问题(一)例4已知一个数的几分之几是多少求这个数
3.4 解决问题（一）
已知一个数的几分之几是多少求这个数
一、复习导入
找出单位“1”，写出数量关系
一堆沙子的—43 是7吨
“1”
一堆水泥× —43 =7吨
故事书的本书是科技书的—61
“1”
科技书× —61 = 故事书
已经修的是“全1长” 的—73
全长× —73 = 已经修的
甲数的—43 和乙数一样多
“1”
甲数× —43 = 乙数
二、探究新知
小明重多少千克？ 阅读题目，你知道了什么？ 小明体内的水分重 __2_8_k_g__。 小明体内的水分占体重的 _—_54__。 要求的是小明的__体__重__。
水分占体重的
水分28kg
体重？kg
小明的体重× ＝小明体内水分的质量
思考：题中的单位“1”是什么？
解：设小明的体重是x kg.
不要忘记检验： 看结果是不是小 明体内水分的质 量。
答：小明的体重是35kg。
三、方法总结
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
找到题中的单位“1”，所求问题，设其为x，然后根据数量
关系，列方程解答。
三、巩固练习
1、我国幅员辽阔，东西相距5200km，东西距离是南北的 。 南北相距多少千米？
（1）解：设图书馆共有x 本书。
2 5
x＝320
x＝320÷
2 5
x＝320×
5 2
x＝800
（2）解：设图书馆共有故事书x 本。
Байду номын сангаас
4 x＝320
3
4
x＝320÷ 3
x＝320×
3 4
x＝240
分数除法问题解决
分数除法问题解决（一）教学目标：1、使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路，会熟练地用列方程的方法或者算术法解答这一类实际问题。
2、能准确的找出单位“ 1”的量，学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。
3、使学生经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，理解并初步掌握方程思想。
教学重点：熟练掌握列方程或者算术法解决简单的分数除法实际问题的方法。
教学难点：根据数量关系列出等量关系式。
教学准备：教学课件、画图工具（铅笔、直尺等）。
教学过程：（一）复习引入1.找出下列式子中的单位“ 1”，并说出数量关系__ - ..... ....... 1 一（1）甲数是乙数的3,（把乙数看做单位“ T,甲数=乙数x -）（2）柳树的数量的5是杨树。
（柳树棵树是单位“T,杨树=柳树的棵树X -）.小结：这是我们之前学习过的有关分数乘法的实际问题，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
今天，我们要学习简单的用分数除法解决的实际问题。
（揭小课题）（设计意图：通过这两道题的热身，回顾用分数乘法解决实际问题的思考步骤，为后面正确寻找等量关系、列方程解决问题作铺垫。
）（二）探索交流1 .出示例题。
教材37贞例4.根据测定，成人体内水分占体重的-，儿童体内的水分约占体重的-，小明算了一下，他体内有28kg的水，求小明中多少kg?2.阅读与理解。
(1)已知条件：成人体内水分占体重的-0儿童体内的水分约占体重的-0小明体内的水有28kg,所求问题：小明的体重多少千克？2、分析与解答：(1)确定单位“ 1 ”。
由“儿童体内的水分约占体重的-。
”先缩句，水分占体重的-，谁的体重？(儿童体重是单位“ 1”)(2)等量关系式是：儿童体内水分=儿童体重X -(3)尝试用画线段图的方式表示出“儿童体内的水分约占体重的并在线段图上标明哪一部分是“小明体内的水分”，即28 kg；哪一部分是要求的“小明的体重”，然后写出等量关系式。
已知一个数的几分之几是多少__求这个数分数除法解决问题例1
已知一个数的几分之几是多少，
求这个数的应用题
分数除法
解决问题(一)
单位“1”的量×分率=分率对应的量
找出下面题中的单位“1”，并写出数量关系式。
分数除法 解决问题
1 （1）白兔的只数占总只数的 3 。 （ 总只数 ）× 1 =（白兔只数 ） 4 （2）甲数正好是乙数的 5 。 4 （ 乙 数 ）× =（ 甲 数 ） 5 5 （3）男生人数的 6 恰好和女生同样多。
5 （男生人数 ）× =（ 女生人数） 6
3
分数除法 解决问题
找单位“1”，并写出相应的等量关系。
4、一桶水，用去 3 。 4
把（ 一桶水 （
）看作单位“1”。
一桶水 ）× 3 ＝（ 用去的数量 ） 4
复 习
3、走进生活、解决问题
7 爸爸体重75千克，小明的体重是爸爸的 15 。
分数除法 解决问题
小明的体重
解：设爸爸的体重是 x千克。
7 15 x 35 7 15 15 x 35 35 15 7 15 x 35 75 （kg） 7 答：爸爸的体重是75千克 x 75
算术方法： 35 7
分数除法 解决问题
已知一个数的几分之几是多少，求这个数 的应用题解法 单位“1”的量是未知 方程解法：的
单位“1”指的量×对应的分率=分率对应的量
Hale Waihona Puke 4分数除法 解决问题
2 成人体内水分的重量 我体内有28kg的水 3 4 儿童的体重 儿童体内水分的重量 分，可是我的体重 7 5 才是爸爸的 。 7 15 爸爸的体重 小明的体重 15 成人的体重
（1）小明的体重是多少千克？ 你能根据问题，选择适当的条件编一道应用题吗？
数学人教六年级上册分数除法解决问题
方法（二） 解：设果园总面积是X 公顷. 答：如果把绿铅笔换成黄铅笔，钱不够。
3
X 3 （师课件出示教材＝ 要点：为什么不用圆形？用正方形合适还是用长方形合适？为什么？
÷
3 4
X ＝ （3）2.5＋0.6=3.1元，是怎样算出来的吗？2.5+1.2=3.7元呢？ X＝
3
×
4 3
4
答:果园总面积是4公顷。
一条裤子的价格是75元,是一件上衣
的2 3
,一件上衣多少元?
做一做
学校有科2 普读物320本，占全部 图书的 5 ，科普读物相当于故
4
事书的 3 。
（1）图书馆共有多少本书？
（2）图书馆有多少本故事书？
课堂小结
通过本节课 的学习，你们有
哪些收获呢？
当堂检测
3 4
“1”
（2） 小麦： 棉花：
60 米
?米
“1”
5 8
－65 公顷
? 公顷
对比练习（二）
1、林庄有一块4公顷的果园，苹果树占果园总面积的34 ，苹果树占 地多少公顷？ （2）师：你知道10－6.8=3.2（元），他是怎样算出来的吗？ 3 师：请同学们睁大眼睛，仔细看一看，谁读懂了他的想法？
4 3（公顷） × 4 ＝ （二）回顾解决问题的方法
思维训练
4 5
XX==2288÷
4 5
5
4
28÷ 5
5
X=28× 4
=28×－4
X=35
答：小明的体重是35千克=35（千克）
已知一个数的几分之几是多少， 求这个数。
1.方程解法 2.算术解法
（2）小明的体重是爸爸的 爸的体重是多少千克？“1”
分数除法解决问题(一)
”
我们可以列出等量关系式：
小明的体重×4/5=小明体内的水分
但“小明的体重”是未知的，我们可以设小明的体重为X
那么：
4/5 X=28
►解：设小明的体重是X
kg。
4/5X=28 4/5X÷4/5=28÷4/5 X=28×5/4 X=35
回顾与反思
28 ► 检验结果：35×4/5=_______kg 看结果是不是题目中小明体内水 分的质量。
题干中成人的信息与问题有关系吗？
总结：
►在分数除法解决问题中，单位“1”
的量是未知的，①我们可以设单位 “1”为X，②然后根据等量关系式列 出方程进行解答，③解答完以后不 要急着写答，先检验一下，看是否 与题中的数据一致，④一致后再写 答。
分数除法解决问题 （一）
六年级上册
1、苹果的重量是梨的2/3 梨的重量是单位“1” 梨×2/3=苹果的重 量 2、红花的朵数占黄花的 4/7 1” 黄花× 4/7=红花的朵 3黄花是单位“ 、黑兔的数量仅有白兔的 1/4 数 4、六一班女生人数的3/5是男生人数 白兔是单位“1” 白兔×1/4=黑兔的数 量
判断单位“1”，并写出等量关系 式
例 4：
根据测定，成人体内的水分 约占体重的2/3,儿童体内的 水分约占体重的4/5。
我算了一下，我 体内有28kg水 分。
小明体内的水分重（ 28kg ） 。 小明体内的水分占体重的（ 4/5 ）。 要求的是小明的（ 体重 ）。
你能算出小明重多少千克？
分析与解答：
64分数除法应用题例1
答：六一班共有学生56人。
比较一下再解答
（1） 动物园里有长颈鹿 65只，山羊 1 的只数是长颈鹿的 5 。动物园里有山羊多 少只？
65 × 1 ＝13（只）
（2） 动物园里有长颈鹿65只，正好是 1 山羊只数的 5 。动物园里有山羊多少只？
65 ÷ 1 5 ＝325（只）
1、光明小学去年植树320棵，相当于今 8 年植树棵数的 ，今年、去年一共植 9 树多少棵？
不同点：
算术解法是按照分数除法 的意义直接列出除法算式； 方程解法则要先设未知数， 再按照等量关系式列出方程
找准 单位“1”
单位“1”已知，用乘法； 单位“1”未知，设为 ，列方程解 答。
x
下列各题中，把谁看作单位“1”，并说出数量关系式。
7 1、鸡的只数是鸭的 8 2、已看全书的 1 6 2 7
小结:解答分数应用题的关键是找准单位“1”， 如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单 位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数 乘法的意义，直接用乘法计算。如果如果单 位“1”的具体数量是未知的，则可以用分数 除法或列方程解答。
比较一下算术解法和方程解 法的相同之处与不同之处
相同点：
都要根据数量间相 等的关系式来列式
找出题中的等量关系。
1 （1）白兔的只数占总只数的 。 3 4 （2）甲数正好是乙数的 。 5
4 （ 乙 数）× =（ 甲 数 ） 5
1 （ 总只数 ）× =（ 白兔的只数 ） 3
5 （3）男生人数的 恰好和女生同样多。 6
5 （ 男生人数）× =（ 女生人数 ） 6
复习
一个儿童体重35千克，他体内所含的水分
（1）解：设图书馆共有x 本书。 2 x＝320 5 2 x＝320÷ 5 5 x＝320× 2
已知一个数的几分之几是多少__求这个数分数除法解决问题例1解剖
单位“1”指的量×对应的分率=分率对应的量
4
分数除法 解决问题
成人的体重 2 成人体内水分的重量 我体内有28kg的水
3
儿童的体重 4 儿童体内水分的重量 分，可是我的体重
5 爸爸的体重 7 小明的体重
才是爸爸的 7。
15
15
（1）小明的体重是多少千克？ 你能根据问题，选择适当的条件编一道应用题吗？
一本书，小丽看了60页，正好占全书页 数的 3 。这本书还有多少页没有看？
4
分数除法 解决问题
３、清河村有棉田21公顷，占全 村耕地面积的3/7。全村耕地面 积是多少公顷？ （先说出想的过程，再解答。）
分数除法 解决问题
1、小明体重24千克,是爸爸体重的 3 ,
爸爸体重是多少千克?
8
2、一个修路队修一条路，第一天修了全
分率对应的量÷分率=单位“1”的量
分数除法 解决问题
已知一个数的几分之几是多少，求这个数 的应用题解法
单位“1”的量是未知 的
1、读题，理解题意后，画线段图。 2、找出数量关系式：
单位“1”的量×分率=分率对应的量
3、列方程解答
分数除法 解决问题
全部图书数量 2 科普书数量 5
故事书数量 4 科普书数量 3
（1）小明体内有28kg的水分，而儿童体内分的数水除 分法 约解 决 问 题
占体重的 4 。小明的体重是多少千克？ 5
水分28kg
小明的体重 4 小明体内水分的重量 5
水分约占体重的54 体重？kg
小明体内水分的重量 4 小明的体重 5
解：设小明的体重是 x千克。
4 x 28 5 x 28 4
分数除法 解决问题
一杯水喝去了80克，
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分数除法解解决问题
（已知一个数的几分之几是多少，求这个数）
学习目标：
1.学会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。
2.在分析问题时,能运用画线段图的方法表示题中的数量关系。
知识点一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数
2，儿童体内的水分约占体重的例：成人体内的水分约占体重的
3
4。
小明体内有28千克的水分。
小明重多少千克？
5
画线段图：
数量关系：
列方程解答：列算术方法解答：
总结：已一个数的几分之几是多少，求这个数的方法是：做一做
2。
科普读物相当于故事书学校有科普读物320本，占全部图书的
5
4。
图书馆共有多少本书？图书馆有多少本故事书？
的
3
列方程：列算术法：
知识点二：已知一个数的几分之几的几分之几是多少，求这个数的问题的解法
例：小明买了一支钢笔，一个圆珠笔和一支铅笔，其中圆珠笔的价钱是钢笔的
5
2，铅笔的价钱是圆珠笔的3
1，已知铅笔的价钱是
2
元，钢笔的价钱是多少元？ 画线段图：
数量关系式：
列方程解： 列算术法解： 做一做：
小美家养了一些金鱼，红金鱼的条数是黄金鱼的3
2，黄金全的条数是黑金鱼的4
3。
黄金鱼有12条，红金鱼和黑金鱼各有多少条？（两种方法解答）
课堂作业： 1. 解方程
53X=722598X=61×5116 X ÷356=4526÷25
13 2. 这个周末小华看了35页课外书，正好是这本课外书的7
5。
这本课外读物一共有多少页？（两种方法解答）
3克的钙质,占一个成年人一天3.一杯约205ML的鲜牛奶大约含有
10
3.一个成年人一天大约需要多少少钙质?(两种方法解
所需钙质的
8
答)
40.宇4.人造地球卫星的速度是8千M/秒,相当于宇宙飞船速度的
57宙飞船的速度是多少?(两种方法解答)
2,平均每车运走这批大M的几分之几?剩下5.货车运了4车才运走
5
的大M还要几天才能运完?
6.妈妈给小林一些钱,小林买毛衣花了90元,买裤子花了60元.买
3,妈妈给小林多少钱?
这两样衣物花的钱数是妈妈给小林钱数的
4
5,又是7.王老师的讲桌上有红粉笔16支,白粉笔的支数是红粉笔的
4
10.蓝粉笔有多少支?
蓝粉笔的
11
能力提升
1. 一标盐水,盐占盐水的101,再加入10克的盐后,盐占盐水的11
2
.原来盐水有多少克?
2. 一辆客车多甲城开往乙城,前3小时行驶了全程的2
1多35千M,后2小时行驶了全程的3
1多20千M,正好到达乙城.甲乙两城距离是多少千M?
3.玩具厂有职工128人,男职工人数占全厂总人数的4
1,后来又调进男职工若干人,这时男职工人数占全厂总人数的5
2,玩具厂现在有职工多少人?。