省级高中数学优质课：直线与圆的位置关系 说课稿
直线与圆的位置关系说课稿
直线与圆的位置关系说课稿生对解析法的兴趣和探究欲望，促进学生对数学的热爱和自信心的提升，同时培养学生的合作精神和探究精神.三、教学方法的选择本节课的教学方法主要采用探究式教学法和讨论式教学法，通过引导学生自主探究、互相讨论、合作解决问题，激发学生的研究兴趣和思维能力，培养学生的分析问题和解决问题的能力.四、教学过程的设计1．导入（5分钟）通过展示一张图片，引导学生思考直线与圆的位置关系，激发学生的研究兴趣和思维能力.2．探究活动（30分钟）学生自主探究，通过解析法研究判定直线与圆的位置关系，互相讨论，合作解决问题，培养学生的分析问题和解决问题的能力.3．讲解与总结（15分钟）教师对学生探究活动中出现的问题进行讲解，总结本节课的重点和难点，强化学生的研究效果.4．练与反馈（20分钟）学生进行练，教师及时给予反馈和指导，帮助学生巩固所学知识，提高学生的研究成效.五、教学评价的方法本节课的教学评价主要采用自我评价和互评的方法，学生通过对自己的研究过程进行反思和总结，以及对同伴的研究过程进行评价和反馈，促进学生的自主研究和合作研究，提高学生的研究效果.总之，本节课的教学目标是让学生掌握解析法判断直线与圆的位置关系的方法，培养学生分析问题和解决问题的能力，同时促进学生对数学的兴趣和热爱，提高学生的自信心和合作精神，为后续研究直线与圆锥曲线的位置关系打下基础.时，直线l与圆C相切？题组二：2已知圆C的方程为(x2)2(y2)24，直线l的方程为x+y-4=0，求直线l与圆C的位置关系．设计意图】通过变式练，巩固学生对于判断直线与圆位置关系的方法和技巧的掌握，培养学生的应用能力．教师让学生自主完成练，并在课后布置作业，以进一步强化学生对知识点的理解和应用能力．四）课堂小结教师对本节课的教学目标进行总结，强调学生在研究过程中需要树立积极参与，大胆探索的精神，树立事物间相互联系相互转化的观点，同时对学生在教学过程中表现突出的同学进行表扬，鼓励全体学生在今后的研究中更加努力，不断提高自己的数学水平．设计意图】通过课堂小结，让学生对本节课的教学内容有一个清晰的概括和理解，同时也能够激励学生在今后的研究中更加努力，不断提高自己的研究水平和能力．1.如何判断直线和圆的位置关系？已知直线和圆的方程，可以通过解方程组来判断它们的位置关系。
《直线与圆的位置关系》说课稿
《直线与圆的位置关系》说课稿下面从教材分析，教材处理，教学方法和教学程序等方面对课本设计加以阐述。
一、教材分析本课所要研究的直线与圆的位置关系，是在学生已经学习过圆的有关性质基础上进行的，它既是对前面所学知识的进一步深化，又是以后学习圆的切线的判定与性质的预备知识。
同时也为构造后续知识奠定了基础。
另外，通过本课的教学，向学生渗透数形结合与转化思想进而渗透由量变到质变的辨证唯物主义思想。
根据学生已有的认知基础，以及本课在教材中的地位和作用，依据教学大纲确定本课教学目标如下：使学生理解和掌握直线与圆的三种位置关系的概念及其数量特征，通过概念的教学培养学生用运动的观点考察问题的思维方法，通过数量特征与例题的教学培养学生用数型结合与转化思想解决问题的能力，并向学生渗透事物的发展总是经过由量变到质变这样一过程的辩证唯物主义思想。
从以上分析，我们知道直线和圆的位置关系这节课内容在教材中起到承上启下的作用，是我们研究后续内容的基础。
因此，本课重点是掌握直线与圆的位置关系，及它们的数量特征。
而数量特征的等价命题的灵活应用则是本课的难点。
二、关于教材的处理与教学方法的选择依据大纲与教材选择下列教学方法概念教学----------数量特征-----------例题示范。
在概念教学中培养学生用运动观点考察问题的思维方法，同时针对学生易于混淆问题给出一组判断题，在由选择题使学生认识到单纯依靠公共点的个数判定位置关系有时难度较大，进而过度到数量特征的教学。
在此过程中向学生渗透数型结合思想，并通过一组填空题使学生加深对等价命题的理解。
在例题示范中培养学生用转化思想与等积法解决问题的能力，从而突破本课的难点，突出本课的重点。
采取启发式教学法，以教师为主导，学生为主体。
结合教材的具体内容，以问题为先导，在教师的启发下发现规律，应用规律。
三、教学程序（一）引入：我们研究了点和圆的位置关系后，按知识延伸序列我们将要研究直线与圆的位置关系，又具有哪些数量特征，这就是我们今天研究的内容（板书课题）——“直线和圆的位置关系”开门见山直接引课题，一方面，让学生明确知识的发展序列，另一方面，在开课之初就让学生明确本节课所要研究的内容，让他们带着问题去学习，使他们马上进入到积极的学习状态。
《直线与圆的位置关系》说课稿(附教学设计)
《直线与圆的位置关系》说课稿一、教材的理解与处理本节课的内容是平面解析几何的基础知识，是对前面所学直线与圆的方程的进一步应用。
而解决问题的主要方法是解析法。
解析法不仅是定量判断直线与圆的位置关系的方法，更为后续研究直线与圆锥曲线的位置关系奠定思想基础，具有承上启下的作用。
本节课的教学目的是使学生掌握直线与圆的位置关系的判定方法，教材处理问题的方法主要是：用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离d后与圆的半径r比较作出判断；类比利用直线方法求两条直线交点的方法，联立直线与圆的方程，通过解方程组，根据方程组解的个数判断直线与圆的位置关系。
考虑到圆的性质的特殊性，以及渗透给学生解决问题尽力选择简捷途径，以及学生的认知结构特征，课堂上师生着力用第一种方法来解决直线与圆的位置关系，对于第二种方法主要留给学生自主探究，教师做适当的点拨总结。
二、教学目标确定说明学生在初中已经学习了直线与圆的位置关系，也知道可以利用直线与圆的交点的个数以及圆心与直线的距离d与半径r的大小比较两种方法判断直线与圆的位置关系，但是，在初中学习时，这两种方法都是以结论性的形式呈现，在高一学习了解析几何以后要求学生掌握用直线和圆的方程来判断直线与圆的位置关系，解决问题的主要方是解析法。
高中数学教学的重要目标之一是提高学生的数学思维能力，通过不同形式的探究活动，让学生亲身经历知识的发生和发展过程，从中领悟解决问题的思想方法，不断提高分析和解决问题的能力，使数学学习变成一种愉快的探究活动，从中体验成功的喜悦，不断增强探究知识的欲望和热情，养成一种良好的思维品质和习惯。
根据本节课的教学内容和我所教学生的实际，本节课的教学目标确定为以下三个方面：（1）知识与技能目标：①理解直线与圆三种位置关系。
②掌握用圆心到直线的距离d与圆的半径r比较，以及通过方程组解的个数判断直线与圆位置关系的方法。
（2）能力目标：①通过对直线与圆的位置关系的探究活动，经历知识的建构过程，培养学生独立思考，自主探究，动手实践，合作交流的学习方式。
2024年《直线与圆的位置关系》说课稿范文(精选3篇)
2024年《直线与圆的位置关系》说课稿范文（精选3篇）《直线与圆的位置关系》说课稿1今天我说课的课题是人教A版必修2第二章第二节《直线与圆的位置关系》。
我尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家、评委批评指正。
一、教材分析地位和作用学生在初中的学习中已经了解直线与圆的位置关系，并知道可以利用直线与圆的焦点的个数以及圆心与直线的距离d与半径r的关系判断直线与圆的位置关系。
但是，在初中学习时，利用圆心与直线的距离d与半径r的关系判断直线与圆的位置关系的方法却以结论性的形式呈现。
在高一学习了解析几何后，要考虑的问题是如何掌握由直线和圆的方程判断直线与圆的位置关系的方法。
解决问题的方法主要是几何法和代数法。
其中几何法应该是在初中学习的基础上，结合高中所学的点到直线的距离公式求出圆心与直线的距离d后，比较与半径r的关系。
从而作出判断，适可而止第引进用联立方程组转化为二次方程判别根的“纯代数判别法”，并与“几何法”欣赏比较，以决优劣，从而也深化了基本的“几何法”。
含参数的问题、简单的弦的问题、切线问题等综合问题作为进一步的拓展提高或综合应用，也适度第引入课堂教学中，但以深化“判定直线与圆的位置关系”为目的，要控制难度。
虽然学生学习解析几何了，但是把几何问题代数化无论是思维习惯还是具体转化方法，学生仍是似懂非懂，因此应不断强化，逐渐内化为学生的习惯和基本素质。
二、目标分析(一)、教学目标1、知识与技能理解直线与圆的位置的种类;利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离;会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系。
2、过程与方法设直线L：ax+by+c=o,圆C：x2+y2+Dx+Ey+F=0,圆的半径为r，圆心(- ,- )到直线的距离为d，则判别直线与圆的位置关系的根据有以下几点：当d >r时，直线l与圆c相离;当d =r时，直线l与圆c相切;当d3、情态与价值观让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想。
《直线、圆的位置关系》教案1 说课稿新人教A版
《直线、圆的位置关系》教案1 说课稿（新人教A版必修2）关于直线与圆的位置关系说课稿各位老师你们好！今天我要为大家讲的课题是直线与圆的位置关系。
接下来我将从教材分析、教学策略、学情分析、教学程序及设想这四个方面来进行演讲。
一．教材分析1．教材的地位与作用"直线与圆的位置关系"这节课的教材是高中数学2第四章第二节的内容，它是学生在已经掌握"圆的概念性质"和"点和圆的位置关系"的基础上，进一步学习直线与圆的各种不同的位置关系。
它是在学生在已获得一定的探究方法的基础上的进一步深化。
这一节的内容不仅是在"圆与方程"一章中重要的一种位置关系，同时也是培养同学们的空间想象能力和逻辑思维能力的重要内容，为今后的课程学习打下良好基础。
2．教学目标（1）知识目标：掌握直线和圆的几种位置关系，熟练掌握判断位置关系的两种方法。
判断直线到圆心距离与圆半径的大小关系法和求解个数法。
（2）能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析、收集处理信息、团结协作、语言表达的能力，以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力。
（3）情感目标培养学生自主学习的能力，让同学主动去探究问题的本质，唤醒学生的主体意识，使学生获得积极的情感体验。
抓住探究的好奇心理，主动学习的心理素质，通过理论联系实际的方式，通过知识的应用，培养学生唯物主义的思想观点。
3．教材的重点与难点教学重点：掌握直线和圆的几种位置关系，学会判定直线与圆的位置关系的两种方法：（1）直线到圆心距离与圆半径的大小关系，写出判定直线与圆的位置关系。
（2）通过解直线与圆方程组成的方程，根据解的个数，写出判定直线与圆的位置关系。
教学难点：位置关系《=》大小关系式《=》解的个数4．教材处理教学如何提示知识的发生过程？即它们是如何被提出的、发现的，是如何被抽象、概括的，是如何被猜测、判断的......在这一系列的思维活动中，蕴含了极其丰富的思维因素与价值。
直线与圆的位置关系说课稿
直线与圆的位置的关系尊敬的各位老师，大家上午/下午好,我是高中数学组XX号考生我抽到的说课题目是《直线与圆的位置关系》，接下来开始我的说课对于本节课我以教什么、怎样教、为什么这样教为思路从教材分析、学情分析、教学目标、教学过程等几个方面来加以说明。
(一）说教材首先教材分析是上好一堂课的重要前提，接下来谈一谈我对教材的理解，《直线与圆的位置关系》选自人教 A 版高中数学必修二。
本节课的主要内容是利用两种方法判断直线与圆的位置关系。
它是在学生已经学习了直线与圆的位置关系的基础上展开教学的，本节课的学习也为后面学习平面解析几何打下了坚实的基础，起到了承上启下的作用。
(二）说学情除了教材分析，合理地把控学情也是上好一节课的重要前提，接下来我来谈一谈学生的实际情况。
本阶段的学生已经具备了一定的知识基础，但是对于独立分析问题、解决问题的能力还是有所欠缺。
所以在教学过程中要注意深入浅出，适时引导。
(三)说教学目标基于以上对教材和学情的分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征以及高中核心素养的要求，我制定了如下教学目标:1.熟练运用直线与圆的方程去判断两者之间的位置关系2.培养探究能力以及分析问题、解决问题的能力。
3.激发好奇心和求知欲，培养学习数学的兴趣，感受学习数学的乐趣。
(四)教学难点基于以上对教材和学情的分析以及教学目标的制定，我确定本节课的教学重难点为:教学重点:掌握两种用直线与圆的方程去判断两者位置关系的方法。
教学难点:利用这两种方法去解决数学中的实际问题。
（五）教学方法为了更好地完成教学目标，突出重点，突破难点，本节课我将采用以讲授法、自主探究法、小组讨论法为主的教学方法。
(六）教学过程接下来我来重点说一下我的教学过程，为了更好地贯彻新课程标准以学生为主的教学理念，本节课我将从导入新课、新课讲授、巩固提高和小结作业这四个环节来展开我的教学。
[导入新课]首先是导入环节，我将采用温故导入的方式引出本节课的课题，上课之初我会带领学生回忆前面学习过的两种用直线和圆的方程判断两者位置关系的方法。
【教案】直线与圆的位置关系说课稿高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
课题：直线与圆的位置关系尊敬的各位专家评委，大家好！我说课的题目是直线与圆的位置关系，我将从以下五个方面对本节课内容进行阐述。
教学内容解析:本节内容是基于单元整体教学视角下的课时设计，是平面解析几何单元下直线和圆的方程一章中直线与圆的位置关系第一课时，是在学生初步掌握了直线和圆的方程，学习了两点间距离公式及点到直线的距离公式，会用坐标法判断直线与直线位置关系的基础上，进一步学习用坐标法判断直线与圆相离、相切、相交三种位置关系，求过一点与圆相切的直线方程，直线被圆截得的弦长问题。
本节课既完善了用坐标法解题的思想，又渗透着圆与圆、直线与圆锥曲线位置关系的判定方法。
本节课蕴含着丰富的数学思想，如：数形结合、分类讨论、类比推理、转化与化归等。
让学生体会代数法是研究基本几何图形位置关系的核心思想方法。
基于以上分析。
确定本节课的教学重点为，运用直线和圆的方程判断直线与圆的位置关系。
教学目标分析:学生自主回顾初中所学的直线与圆的三种位置关系及判断方法；类比直线与直线位置关系的判断方法，把直线与圆位置关系的定性描述转化为定量刻画；体会坐标法研究平面几何问题的基本思想和完整过程；发展直观想象、数学运算、逻辑推理等数学核心素养。
教学问题诊断:学生已掌握直线与圆的方程，会求两点间距离及点到直线的距离，已具备“通过坐标法判断直线与直线位置关系”的能力。
但是缺少用坐标法解决几何问题的基本活动经验。
因此，确定本节课的教学难点为巩固和完善运用坐标法解题的数学思想。
教学策略分析，教师采取任务驱动教学，演示教学，启发式教学法，学生则通过交流展示、归纳总结、合作探究，实现自主学习。
教学支持条件:利用GeoGebra 和几何画板展示相关动画，体现信息技术的融合性。
教学过程设计：为了教学目标更好地达成，结合学生的认知基础，设计如下六个教学环节。
环节一：温故知新，联系类比。
复习旧知，通过问题 1，重温坐标法的思想。
由问题2 引出本节课主题。
直线与圆的位置关系说课稿（定）
直线与圆的位置关系说课稿（定）直线与圆的位置关系说课稿一、背景分析1．教材地位分析从知识结构来看，直线与圆的位置关系是对圆的方程应用的延续和拓展，又是后续研究圆与圆的位置关系和直线与圆锥曲线的位置关系等内容的基础。
在直线与圆的位置关系的判断方法的建立过程中蕴涵着诸多的数学思想方法，这对于进一步探索、研究后续内容有很强的启发与示范作用。
2．学生情况分析对于直线和圆，学生已经非常熟悉，并且知道直线与圆有三种位置关系：相离，相切和相交。
本节课，学生将进一步挖掘直线与圆的位置关系中的“数与形”的关系，学会从不同角度分析思考问题，为后续学习打下基础。
另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识及反思总结等方面有待加强。
二、教学目标设计新课程标准的要求是能根据直线与圆的方程判断其位置关系（相交、相切、相离），体会用代数方法处理几何问题的思想，感受“形”与“数”的对立和统一；初步掌握数形结合的思想方法在研究数学问题中的应用。
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，本节课教学应实现如下教学目标：1、能根据给定直线、圆的方程判断直线和圆的位置关系的两种方法。
2、体验通过比较圆心到直线的距离和半径之间的大小及通过方程组的解的个数判断直线与圆的位置关系，能用直线和圆的方程解决一些条件下圆的切线问题；领会数形结合的数学思想方法，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3、让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣，感受“方程思想”、“坐标法”等数学思想的内涵，养成良好的思维习惯。
三、学法分析在学法上注重以下几点：（1）让学生从代数和几何两个角度来解决直线与圆的位置关系问题，并体会几何法的优越性；（2）在用几何法解决直线与圆的位置关系时，要能够明确转化方向，把握“数形结合”的关键思想，进行合理的转化和化归。
四、教学过程设计第一段：复习回顾，提出问题（8分钟，缄默5分钟）例1试判断圆:C 5)1(22=-+y x 与直线:l 02=-+y x 的位置关系？【问题】我们现在已学习了直线的方程和圆的方程，怎样根据这两个方程来判断直线与圆的位置关系？（学生活动）学生对于以上问题1，就是判断直线与圆位置关系的“几何法”与“代数法”，在已有知识的基础上很容易给出问题的答案，【问题】从“形”和“数”两个方面，学生可以给出回答。
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省级优质课参赛教案4.2.1直线与圆的位置关系教学设计说明评委老师好！我说课的课题是：《直线与圆的位置关系》。
设计这节课的指导思想是以培养学生的观察、类比、归纳等数学能力为核心，通过主体性教学，充分调动学生学习的积极性，主动性和创造性，使学生以多种方式、多种途径主动参与到学习中来。
对于本节课，我将围绕“说教材，说教法，说学法，说教学过程，说教学评价”五个方面来说明。
一、说教材1、教材的地位和作用本节内容选自必修2第四章第2节，是学生在学习了直线与圆的方程之后，在已获得一定的探究方法的基础上进一步理性分析，它既是对圆的方程应用的延续和拓展，又是研究圆与圆的位置关系的基础，为后续研究直线与圆锥曲线的位置关系奠定思想基础，具有承上启下的作用。
本节课解决问题的主要方法是坐标法。
坐标法是解析几何中最基本的研究方法，不仅是定量判断直线与圆的位置关系的方法，同时也是培养同学们的空间想象能力和逻辑思维能力的重要内容。
2、教学目标《新课程标准》指出：在平面解析几何初步的教学中，教师应帮助学生经历如下的过程：首先将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题；处理代数问题；分析代数结果的几何意义，最终解决几何问题。
数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”，因此，在数学教学中要注意引导学生学会以形助数，借数解形，数形结合．根据新课程标准中发展学生数学应用意识的基本理念，结合学生已有的知识结构与心理特征，制定本节课的教学目标：【知识与技能】（1）理解直线与圆的三种位置关系；能根据直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；（2）能用直线和圆的方程解决一些简单的问题；【过程与方法】（1）经历知识的建构过程，培养学生独立思考，自主探究，动手实践，合作交流的学习方式；（2）强化学生用坐标法解决几何问题的意识，培养学生分析问题和灵活解决问题的能力；【情感态度与价值观】（1）让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想；（2）加深对解析法解决几何问题的认识，激发学习热情，培养学生的创新意识和探索精神；3、重点难点新课程标准要求，教学中应强调对基本概念和基本思想方法的理解和掌握，并能灵活应用所学知识解决实际问题，根据本节课的教学内容和学生认知结构特征，重点难点如下：（1）重点：直线与圆的位置关系及其判断方法；（2）难点：体会和理解坐标法解决几何问题的数学思想；4、教学内容本节主要内容：直线与圆的位置关系的判定，弦长问题。
为了突出重点，突破难点，落实本节设定的教学目标，安排了思考、探究、典例剖析、变式训练等环节，通过讲练结合，解决以下三个问题：（1）直线与圆的位置关系的判定及弦长问题；（2）代数法、几何法的理解及应用；（3）数形结合思想的培养。
二、说教法以“先学后教”的模式进行教学。
根据教学目标，学生的年龄特征和认知水平，创设问题情景，引发学生的好奇心。
从未知到已知，从具体到一般，分段递进，层层深入，充分尊重学生是学习的主体，激发学生的求知欲，鼓动学生主动探究发现，调动学生的主观能动性，真正体现双边教学。
利用多媒体辅助教学，激发学生的学习热情，启迪学生的思维，突破教材难点。
将教学过程中的各要素，如教师、学生、教材、教法等进行积极的整合，使其融为一体，创造最佳的教学氛围。
三、说学法1、学生的知识、技能的基础从直线与圆的直观感受上，学生懂得从圆心到直线的距离与圆的半径相比较来研究直线与圆的位置关系。
本节课教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。
学生将进一步挖掘直线与圆的位置关系中的“数”的关系，学会从不同角度分析思考问题，为后续学习打下基础。
2、学生认知心理特点及发展水平中学生心理学研究指出，这一阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。
从年龄特点来看，学生好动、好奇，抓住学生特点，采用生动、多样的教学方法引导学生积极主动参与，激发学生兴趣，培养学生能力。
从生理上来看，青少年注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，在教学中既要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上又要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
教和学的矛盾是贯穿教学过程始终的基本矛盾，学是中心，会学是目的。
在教学中要引导学生在问题情境中探索研究，主动地寻找解决问题的思路和方法，在探究的过程中实现自己对新知识体系的构建，在掌握新知识和技能的同时形成自己的学习方法。
教是为了不教，注重培养学生良好的数学思维。
四、说教学过程基于以上分析考虑，本节课设计为六个环节，教学流程如下：（一）创设情境问题1：“海上生明月，天涯共此时”是唐代诗人张九龄的诗句，抒写了对远方亲人的一片深情。
全诗情景交融，细腻入微，情真意永，感人至深。
如果我们把明月看成一个圆，海平面看成一条直线，直线与圆的位置关系有几种？问题2：点00(,)P x y 到直线:0l Ax By C ++=的距离是什么？【设计意图】问题是数学的心脏，是学生思维和兴趣的开始。
从生活中走进数学，找准新旧知识的结合点，通过问题回顾，学生的思维从“形”的角度转化为从“数”角度来思考，进一步激发学生的好奇心与探究意识，并为本节课做好知识方面的准备，有利于激发学生运用旧知探求新知的欲望和知识的迁移。
（二）探究新知探究1：一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛的中心为圆心，半径为30km 的圆形区域．已知轮船位于小岛中心正东70km 处， 港口位于小岛中心正北40km 处．如果轮船沿直线返港，那么它是否有触礁的危险？（1）如果不建立直角坐标系，你能解决这个问题吗？（2）如果以小岛的中心为原点O ，东西方向为x 轴，建立直角坐标系，其中取10km 为单位长度，你能写出其中的直线方程与圆的方程吗？（3）如何用直线方程与圆的方程判断它们的位置关系，请谈谈你的想法？【设计意图】（1）该问题具有探究性、启发性和开放性，学生分组，鼓励学生大胆表达自己的看法，展示成果．归纳总结直线与圆的位置关系的判断方法：几何法，代数法；相交0d r ⇔<⇔∆>；相切0d r ⇔=⇔∆=；相离0d r ⇔>⇔∆<；（2）通过学生的解答，使学生理清判断直线与圆的位置关系的方法，真正把学生学习数学的过程转变为学生对数学知识的“再创造”过程，体验数学发现和创造的历程，为学生形成积极探究的学习方式，创造有利条件，并渗透数形结合的数学思想。
（三）典例剖析1、如图，已知直线:360l x y +-=和圆心为C 的圆22240x y y +--=，判断直线l 与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标.分析：方法一：判断直线l 与圆的位置关系，就是看由它们的方程组成的方程组有无实数解；方法二，可以依据圆心到直线的距离与半径长的关系，判断直线与圆的位置关系；2、已知过点(3,3)M --的直线l 被圆224210x y y ++-=所截得的弦长为求直线l 的方程；【设计意图】（1）例1和例2直接应用新知解决数学问题，例1完成后让学生比较两种方法，并谈谈自己的想法，例2让学生思考满足条件的直线有几条，从而达到知识的升华，同时也为学生规范表达数学过程做出示范。
（2）体会用代数方法解决几何问题的思想方法，前后呼应，给学生留下一个完整的影响，培养学生应用新知独立解决数学问题的能力。
（四）变式训练1、（1）已知直线43350x y +-=与圆心在原点的圆相切，求圆的方程；（2）已知圆的方程222x y +=，直线y x b =+，当b 为何值时，直线与圆相交，相切，相离？（3）已知圆的方程222(1)(3)(0)x y r r -+-=>，直线3460x y --=，当r 为何值时，直线与圆相交？2、已知过点(3,3)M --的直线l 被圆224210x y y ++-=所截得的弦长为8，求直线l 的方程；【设计意图】（1）例题处理后，设置一组形成性练习，循序渐进，化解难点，同时拓宽学生的思路。
变式1综合考察直线与圆的位置关系，变式2中直线方程中有一条斜率不存在，学生容易忽略，这样做进一步培养学生分类讨论的意识，为后续学习直线与圆锥曲线含参数问题做好铺垫。
（2）学生练习时，教师巡查，观察学情，及时从中获取反馈信息。
对学生练习中出现的独到解法提出表扬和鼓励，对其中偶发性错误进行辨析、指正。
通过形成性练习，培养学生的应变和举一反三的能力，逐步形成技能。
（五）知识归纳1、知识：（1）直线与圆的位置关系的判断；（2）弦长问题；2、思想方法：（1）坐标法的思想；（2）数形结合思想。
【设计意图】画龙点睛。
通过师生的共同小结，发挥学生的主体作用，有利于学生巩固所学知识，也能培养学生的归纳和概括能力。
进一步完成认知目标和素质目标。
（六）作业布置必做题：课本132页习题4.2 A 2，3，5；选做题：B4；【设计意图】温故知新，查漏补缺，强化技能，培养学生良好的思维品质和习惯，通过必做题和选做题，使不同层次的学生均有所收获，体现因材施教的教学原则。
五、说教学评价新课程强调学习过程的评价，因此，在对学生学习结果评价的同时，应高度重视学生学习过程中的参与度、自信心、合作意识、独立思考的能力及学习的兴趣等。
根据本节课的特点，我从以下几个方面进行教学评价：1、通过问题情境，激发学生的学习兴趣，使学生找到要学的与已学知识之间的联系，让学生主动参与到学习中来；2、在判断方法的形成与应用的探究中，师生的相互沟通调动学生的积极性，培养团队精神；3、把课堂还给学生，让学生多动手、动脑，对学生有难度的知识老师给予有梯度的提示，通过知识的生成和问题的解决，培养学生独立思考的能力，激发学生的创新思维；4、根据学生在课堂小结中的表现和课后作业情况，查缺补漏，以便调控教学。
以上是我对这节课的教学预设，敬请各位老师批评指正，谢谢！。