AR模型参数确定及具体案例 eviews软件应用
eviews实验指导(ARIMA模型建模与预测)
实验指导书（ARIMA模型建模与预测）例：我国1952-2011年的进出口总额数据建模及预测1、模型识别和定阶（1）数据录入打开Eviews软件，选择“File”菜单中的“New--Workfile”选项，在“Workfile structure type”栏选择“Dated–regular frequency”，在“Date specification”栏中分别选择“Annual”(年数据)，分别在起始年输入1952，终止年输入2011，文件名输入“im_ex”，点击ok，见下图，这样就建立了一个工作文件。
在workfile中新建序列im_ex，并录入数据（点击File/Import/Read Text-Lotus-Excel…，找到相应的Excel数据集，打开数据集，出现如下图的窗口，在“Data order”选项中选择“By observation-series in columns”即按照观察值顺序录入，第一个数据是从B15开始的，所以在“Upper-left data cell”中输入B15，本例只有一列数据，在“Names for series or number if named in file”中输入序列的名字im_ex，点击ok，则录入了数据）：（2）时序图判断平稳性双击序列im_ex ，点击view/Graph/line，得到下列对话框：得到如下该序列的时序图，由图形可以看出该序列呈指数上升趋势，直观来看显著非平稳。
40,00080,000120,000160,000200,000240,000556065707580859095000510IM_EX（3）原始数据的对数处理因为数据有指数上升趋势，为了减小波动，对其对数化，在Eviews 命令框中输入相应的命令“series y=log(im_ex)”就得到对数序列，其时序图见下图，对数化后的序列远没有原始序列波动剧烈：45678910111213556065707580859095000510Y从图上仍然直观看出序列不平稳，进一步考察序列y 的自相关图和偏自相关图：从自相关系数可以看出，呈周期衰减到零的速度非常缓慢，所以断定y 序列非平稳。
ARMA模型的eviews的建立--时间序列分析实验指导
时间序列分析实验指导42-2-450100150200250统计与应用数学学院前言随着计算机技术的飞跃发展以及应用软件的普及，对高等院校的实验教学提出了越来越高的要求。
为实现教育思想与教学理念的不断更新，在教学中必须注重对大学生动手能力的培训和创新思维的培养，注重学生知识、能力、素质的综合协调发展。
为此，我们组织统计与应用数学学院的部分教师编写了系列实验教学指导书。
这套实验教学指导书具有以下特点：①理论与实践相结合，书中的大量经济案例紧密联系我国的经济发展实际，有利于提高学生分析问题解决问题的能力。
②理论教学与应用软件相结合，我们根据不同的课程分别介绍了SPSS、SAS、MATLAB、EVIEWS等软件的使用方法，有利于提高学生建立数学模型并能正确求解的能力。
这套实验教学指导书在编写的过程中始终得到安徽财经大学教务处、实验室管理处以及统计与应用数学学院的关心、帮助和大力支持，对此我们表示衷心的感谢！限于我们的水平，欢迎各方面对教材存在的错误和不当之处予以批评指正。
统计与数学模型分析实验中心 2007年2月目录实验一 EVIEWS中时间序列相关函数操作···························- 1 - 实验二确定性时间序列建模方法 ····································- 8 - 实验三时间序列随机性和平稳性检验 ···························· - 18 - 实验四时间序列季节性、可逆性检验 ···························· - 21 - 实验五 ARMA模型的建立、识别、检验···························· - 27 - 实验六 ARMA模型的诊断性检验····································· - 30 - 实验七 ARMA模型的预测·············································· - 31 - 实验八复习ARMA建模过程·········································· - 33 - 实验九时间序列非平稳性检验 ····································· - 35 -实验一 EVIEWS中时间序列相关函数操作【实验目的】熟悉Eviews的操作：菜单方式，命令方式；练习并掌握与时间序列分析相关的函数操作。
Eviews软件中有关ARIMA模型的介绍
Eviews软件中有关ARIMA模型的介绍ARIMA Theory（求和自回归移动平均模型理论）求和自回归移动平均模型是简单AR(自回归)模型的推广，它用三种工具来模拟扰动项中的序列相关性。
第一个工具是运用自回归或AR项。
上面介绍的AR(1)模型仅运用了一阶项，但是，总的来说，可以用更多的、高阶AR项。
每一个AR项对应于无条件残差的预测方程中使用的残差滞后值。
一个p阶自回归模型，AR(p)形式如下：(20.14)ut??1ut?1??2ut?2?...??put?p??t第二个工具是求和项。
求和的阶相当于对预测序列进行差分。
一阶求和表示预测模型对于最初序列进行一次差分。
二阶求和相当于进行二次差分，等等。
第三个工具是运用MA、移动平均项。
移动平均预测模型用预测误差的滞后值来改善当前预测。
一阶移动平均项运用最近时刻的预测误差，二阶移动平均项运用最近两个时刻的预测误差，等等。
MA(q)的形式如下：(20.15) ut??t??1?t?1?...??q?t?q自回归和移动平均表示可以组合为ARMA(p,q)模型：(20.16) ut??1ut?1??2ut?2?...??put?p??t??1?t?1?...??q?t?q虽然计量经济学家们常常对回归模型中的残差运用ARIMA模型，但这一表示可以直接用于一个序列。
后者提供了一种单变量模型，指定序列的条件均值为一个常数，并且用序列与均值的离差作为残差。
ARIMA模型原理(博克思-詹金斯1976) 在ARIMA模型的预测中，通过对上面描述的三个成分的有机组合构成一个完整的预测模型。
对残差序列建立ARIMA模型的第一步是看看它的自相关特性。
为此，可以看序列的相关图，正如Correlogram里大致描述的那样。
ARIMA建模的这个阶段叫做识别(不要和联立方程中相同的词混淆)。
残差的现值与过去值之间的相关性为选择ARIMA模型提供指导。
自相关函数很容易解释---每一个自相关函数都是序列的现值与滞后几期值之间的相关系数。
eviews使用指南与案例
eviews使用指南与案例Eviews使用指南与案例。
Eviews是一款广泛用于经济学、金融学和统计学等领域的专业数据分析软件，其强大的数据处理和分析功能受到了广大用户的青睐。
本文将为大家介绍Eviews的基本使用方法，并结合实际案例进行详细说明，希望能够帮助大家更好地掌握这一工具。
首先，我们来看一下Eviews的基本操作流程。
在打开Eviews软件后，首先需要新建一个工作文件，选择“File”中的“New”选项，然后选择“Workfile”来创建一个新的数据工作文件。
在新建工作文件后，可以导入需要分析的数据，Eviews支持导入多种格式的数据文件，如Excel、CSV等，用户可以根据实际情况选择合适的数据导入方式。
在导入数据后，我们可以进行数据的预处理工作，包括数据的清洗、变量的转换、缺失值的处理等。
Eviews提供了丰富的数据处理工具，用户可以根据需要进行相应的操作。
接下来，我们可以进行数据的描述性统计分析，包括数据的均值、标准差、相关系数等指标的计算，以及绘制数据的直方图、散点图等图表来直观地展现数据的特征。
在数据的基本分析完成后，我们可以进行更深入的统计分析，如回归分析、时间序列分析等。
Eviews提供了丰富的统计分析工具，用户可以根据实际需求选择合适的方法进行分析。
在进行统计分析时，我们还可以进行模型的建立和检验，以及参数的估计和显著性检验等工作，从而得到对实际问题的有效解释和预测。
除了基本的数据分析功能外，Eviews还提供了强大的数据可视化工具，用户可以通过图表、表格等形式将分析结果直观地展现出来。
同时，Eviews还支持数据的导出和报告的生成，用户可以将分析结果导出到Word、Excel等格式的文件中，或者直接在Eviews中生成报告，方便进行结果的分享和展示。
在实际应用中，Eviews可以广泛用于经济预测、金融风险分析、市场调研等领域，其强大的数据分析功能可以帮助用户更好地理解和解决实际问题。
ARMA模型的eviews的建立--时间序列分析实验指导
时间序列分析实验指导42-2-450100150200250统计与应用数学学院前言随着计算机技术的飞跃发展以及应用软件的普及，对高等院校的实验教学提出了越来越高的要求。
为实现教育思想与教学理念的不断更新，在教学中必须注重对大学生动手能力的培训和创新思维的培养，注重学生知识、能力、素质的综合协调发展。
为此，我们组织统计与应用数学学院的部分教师编写了系列实验教学指导书。
这套实验教学指导书具有以下特点：①理论与实践相结合，书中的大量经济案例紧密联系我国的经济发展实际，有利于提高学生分析问题解决问题的能力。
②理论教学与应用软件相结合，我们根据不同的课程分别介绍了SPSS、SAS、MATLAB、EVIEWS等软件的使用方法，有利于提高学生建立数学模型并能正确求解的能力。
这套实验教学指导书在编写的过程中始终得到安徽财经大学教务处、实验室管理处以及统计与应用数学学院的关心、帮助和大力支持，对此我们表示衷心的感谢！限于我们的水平，欢迎各方面对教材存在的错误和不当之处予以批评指正。
统计与数学模型分析实验中心 2007年2月目录实验一 EVIEWS中时间序列相关函数操作···························- 1 - 实验二确定性时间序列建模方法 ····································- 8 - 实验三时间序列随机性和平稳性检验 ···························· - 18 - 实验四时间序列季节性、可逆性检验 ···························· - 21 - 实验五 ARMA模型的建立、识别、检验···························· - 27 - 实验六 ARMA模型的诊断性检验····································· - 30 - 实验七 ARMA模型的预测·············································· - 31 - 实验八复习ARMA建模过程·········································· - 33 - 实验九时间序列非平稳性检验 ····································· - 35 -实验一 EVIEWS中时间序列相关函数操作【实验目的】熟悉Eviews的操作：菜单方式，命令方式；练习并掌握与时间序列分析相关的函数操作。
eviews的应用
eviews的应⽤1打开workfile,展开你要做图的序列，在序列查看窗⼝的左上⾓，依次：view-correlogram-OK得到结果2ARIMA模型定阶使⽤Eviews 5.0软件画出平稳序列{zt}滞后12期的PACF图和ACF图，可看出PACF图和ACF图均是拖尾的，通过ARIMA模型定阶法判断序列适合ARMA 模型。
平稳序列{zt}滞后12期的PACF图和ACF图来看，显著不为0的PACF 个数有2个，对应滞后期1和4；显著不为0的ACF个数有2个，对应滞后期1和4。
由此得知(p,q)的不同组合有(1,1)、(1,4)、(4,1)、(4,4)。
再运⽤Akaike提出的AIC和SBC准则，对ARIMA模型的阶数和相应参数同时给出⼀组最佳估计，选取使AIC、SBC达到最⼩的那⼀组阶数为理想阶数。
利⽤Eviews 5.0软件菜单操作ARMA(1,1)模型。
Eviews 5.0软件主窗⼝中选Quick/Estimate Equation，进⼊⽅程定义对话框。
在⽅程定义⼀栏输⼊zt c ar(1)ma(1)其中ar(i)i=1,2,…代表模型中⾃回归部分，ma(j)j=1,2,…代表移动平均部分。
点击options按钮，可对最⼤迭代次数、收敛半径、参数估计做调整。
单击OK得到输出结果。
如图5所⽰。
同理，运⽤Eviews 5.0软件运⾏其它三个模型。
通过⽐较(p,q)为(1,1)、(1,4)、(4,1)、(4,4)的四个模型如表4中的AIC值，参考了R2值、SBC值、DW值等各项指标，最后综合考虑发现ARMA(4,1,4)模型的滞后多项式倒数根也都落⼊单位圆内满⾜过程平稳的基本要求，其R2为0.830139分别⼤于其它三个模型，⽽AIC、SBC 值分别为-3.1718120、-2.746174⼩于其它三个模型。
所以取p=4，q=4即认为模型ARMAARMA(4,1,4)优于其他三个模型。
3.5参数估计经过多次拟合得到时间序列{zt}较理想的模型，如图6。
eviews实验指导ARIMA模型建模与预测
eviews实验指导ARIMA模型建模与预测在数据分析和时间序列预测的领域中，ARIMA 模型是一种非常强大且实用的工具。
通过eviews 软件来实现ARIMA 模型的建模与预测，可以帮助我们更高效地处理和分析数据，做出更准确的预测。
接下来，让我们逐步深入了解如何使用eviews 进行ARIMA 模型的建模与预测。
首先，我们要明白什么是 ARIMA 模型。
ARIMA 全称为自回归移动平均整合模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model），它由三个部分组成：自回归（AR）部分、差分（I）部分和移动平均（MA）部分。
自回归（AR）部分是指当前值与过去若干个值之间存在线性关系。
例如，如果说一个时间序列在 AR(2)模型下，那么当前值就与前两个值有关。
移动平均（MA）部分则表示当前值受到过去若干个随机误差项的线性影响。
差分（I）部分用于将非平稳的时间序列转化为平稳序列。
平稳序列在统计特性上，如均值、方差等，不随时间变化而变化。
在 eviews 中进行 ARIMA 模型建模与预测，第一步是数据的导入和预处理。
打开 eviews 软件后，选择“File”菜单中的“Open”选项，找到我们要分析的数据文件。
数据的格式通常可以是 Excel、CSV 等常见格式。
导入数据后，需要对数据进行初步的观察和分析，了解其基本特征，比如均值、方差、趋势等。
接下来，判断数据的平稳性。
这是非常关键的一步，因为 ARIMA 模型要求数据是平稳的。
我们可以通过绘制时间序列图、计算自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）来直观地判断数据的平稳性。
如果时间序列图呈现明显的趋势或周期性，或者自相关函数和偏自相关函数衰减缓慢，那么很可能数据是非平稳的。
对于非平稳的数据，我们需要进行差分处理。
在 eviews 中，可以通过“Quick”菜单中的“Generate Series”选项来实现差分操作。
计量经济软件eviews使用指导及示例演示(收藏精品)
第一部分 Eviews简介Eviews是Econometrics Views的缩写，直译为计量经济学观察，通常称为计量经济学软件包。
1、Eviews是什么Eviews是美国QMS公司研制的在Windows下专门从事数据分析、回归分析和预测的工具。
使用Eviews可以迅速地从数据中寻找出统计关系，并用得到的关系去预测数据的未来值。
Eviews的应用范围包括：科学实验数据分析与评估、金融分析、宏观经济预测、仿真、销售预测和成本分析等。
Eviews是专门为大型机开发的、用以处理时间序列数据的时间序列软件包的新版本。
Eviews的前身是1981年第1版的Micro TSP。
目前最新的版本是Eviews4.0。
我们以Eviews3.1版本为例，介绍经济计量学软件包使用的基本方法和技巧。
虽然Eviews是经济学家开发的，而且主要用于经济学领域，但是从软件包的设计来看，Eviews的运用领域并不局限于处理经济时间序列。
即使是跨部门的大型项目，也可以采用Eviews进行处理。
Eviews处理的基本数据对象是时间序列，每个序列有一个名称，只要提及序列的名称就可以对序列中所有的观察值进行操作，Eviews允许用户以简便的可视化的方式从键盘或磁盘文件中输入数据，根据已有的序列生成新的序列，在屏幕上显示序列或打印机上打印输出序列，对序列之间存在的关系进行统计分析。
Eviews具有操作简便且可视化的操作风格，体现在从键盘或从键盘输入数据序列、依据已有序列生成新序列、显示和打印序列以及对序列之间存在的关系进行统计分析等方面。
Eviews具有现代Windows软件可视化操作的优良性。
可以使用鼠标对标准的Windows 菜单和对话框进行操作。
操作结果出现在窗口中并能采用标准的Windows技术对操作结果进行处理。
此外，Eviews还拥有强大的命令功能和批处理语言功能。
在Eviews的命令行中输入、编辑和执行命令。
在程序文件中建立和存储命令，以便在后续的研究项目中使用这些程序。
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Y值
1、观测数据的预处 理 此数据序列为非平稳 时间序列，用EVIEWS 软件对数据进行预处 理， 使用“Unit Root Test”，使数 据处理结果为平稳时 间序列。由实验可得 {Xt}二阶差分后的序 列满足平稳性条件。
2、模型参数的估 计
•运用最小二乘法对模型 自回归参数进行估计。 •P=1的情况下，AR（1） 不显著， AR（2）相对来 说显著一些。 • •对数据作二阶差分后的 序列满足平稳性条件。 •估计{Xt}二阶差分后的 序列的自回归阶数p，有 AIC法则计算可得p=2.。
❀建模基本步骤❀
❧数据的采集和预处理 ❧模型参数的估计 （关键的一步） ❧模型适用性的检验
❦数据的采集和预处理
时间序列为平稳、正态、零均值的时序是 建立AR模型的前提条件，因此需检验时间 序列是否满足这个前提条件。若不满足， 需对数据进行处理，使其满足建立AR模型 的前提条件。
❦模型参数的估计
AR模型参数确定
X t = ϕ1 X t −1 + ϕ 2 X t − 2 + ... + ϕ p X t − p + ε t
确定参数ψ
{x 设 { xt } 是一个零均值的平稳时间序列， t } 的自协方差函数为：
γ k = γ − k = E [ X t X t −k ] k ≥ 0
定义 { xt } 的自相关函数为：
• 估计模型自回归参数和残余方差。 • 模型参数估计方法有很多种，例如最小二 乘法、协方差法、Ｂｏｘ矩估计法、Ｂｕ ｒｇ法、Ｍaｒｐｌｅ法等。
❦模型的适用性检验
参数估计方法只能在给定模型阶次p的条件下 确定模型参数，但阶次p究竟为多少才合适的 问题没有得到解决，而模型适用性检验的核心 就是解决模型定阶问题。模型的适用性的最根 本准则应是检验是否为白噪声序列，将采用 AIC准则进行检验。 AIC（p）=-2lnL+2p 式中，L为时间序列的似然函数，p为模型阶次。 可得到AR(n)模型的向前一步的预测值为：
得到
,
ρ k = ϕ1 ρ k −1 + ϕ 2 ρ k − 2 + ... + ϕ p ρ k − p ，k≥0
(a)
由统计理论，自相关系数 ρ k 可以从样本估计中得到，模型参 数 ϕ k 则是未知的，因此需要从 ρ k 来求得 ϕ1 , ϕ 2 ,..., ϕ p 。在 （a）式中取k=1,2,……p,可得如下方程组（b）
γk ρk = ρ− k = γ0
由 X = ϕ X + ϕ X + ... + ϕ X + ε ，用 Xt-k 乘以上式两边可得到，对任意的k ≥0,有
t 1 t −1 2 t −2 p t− p t
γ k = ϕ1γ k −1 + ϕ 2γ k − 2 + ... + ϕ pγ k − p ,k≥0,两边再同时除以 γ 0
不显著
作了二阶差分 以后就很显著 了！
显著
3、确定模型
• 该模型结构形式为：
其中 ， 二乘法得到估计方程为 将 代入，化简得 ，由最小
• 根据上式，可以得到 上证指数的实际值与 预测值： 由于股价指数序列有 时变性、随机性、非 线性，经常受到不可 预测的外界因素影响， 因此，并没有一种方 法能够预测股值能走 多高多远，股市波段 预测显得尤其重要。
具体案例对上证指数日数据源自行分析我们取上证指 数日数据进行 分析(2008年3 月3日至2008年 3月28日，共20 个数据。
4 3 2 1 0 0 1 2 3
上证指数收盘价数据表
• • • • • • • • • • • • • • • • Y值 • • • • 03/03/2008 03/04/2008 03/05/2008 03/06/2008 03/07/2008 03/10/2008 03/11/2008 03/12/2008 03/13/2008 03/14/2008 03/17/2008 03/18/2008 03/19/2008 03/20/2008 03/21/2008 03/24/2008 03/25/2008 03/26/2008 03/27/2008 03/28/2008 4438.27 4335.45 4292.65 4360.99 4300.52 4146.3 4165.88 4070.12 3971.26 3962.67 3820.05 3668.9 3761.6 3804.05 3796.58 3626.19 3629.62 3606.86 3411.49 3580.15
ρ1 = ϕ1 + ϕ 2 ρ1 + ... + ϕ p ρ p −1 ρ = ϕ ρ + ϕ + ... + ϕ ρ 2 1 1 2 p p −1 ...... ρ p = ϕ1 ρ p −1 + ϕ 2 ρ p − 2 + ... + ϕ p
将 ρ1 , ρ 2 ,...ρ p 的估计值代入，则可以求得参数ϕ1 , ϕ 2 ,..., ϕ p 的估计值。称式（b）为Yule-Walker方程，它是模型识别的 基本方程。