第三章模糊控制

图
多变量模糊控制器
模糊控制系统分类
1 按信号的时变特性分类
（1）恒值模糊控制系统 系统的指令信号为恒定值，通过模糊控制器消除外界对系统的 扰动作用，使系统的输出跟踪输入的恒定值。也称为“自镇定模 糊控制系统”，如温度模糊控制系统。 （2）随动模糊控制系统 系统的指令信号为时间函数，要求系统的输出高精度、快速地 跟踪系统输入。也称为“模糊控制跟踪系统”或“模糊控制伺服
这里，E1 , E2 ,, En 和 域上的模糊子集。
U 1 , U 2 , ,U n 均为输入、输出论
对于上述多重模糊推理语句，其总的模糊关系为：
R( e, u ) Ei U i
i 1 n
(3 8)
(2)二维模糊控制器 模糊控制器的输入语言变量有两个，而控制 器的输出变量仍为一个，被控对象仍旧是单输入 单输出系统。这类控制器的模糊控制规则一般可 描述为：
(3 10)
则对于任意系统误差 Ei 和系统误差变化DEi ，其对应 的模糊控制器输出Cij ,为
Cij (Ei DEj ) R (3 11)
根据输入和输出变量的个数，就可以求出所需要 规则的最大数目。 N nout * (nlevel) nin
nout 是输出变量的个数， 这里 nin是输入变量的个数， nlevel是输入与输出模糊划分的数目。
考虑到软件实现的限制，一般采用小于10个的输 入变量，否则就要考虑采用专用模糊逻辑推理集成 芯片。
3.2 模糊控制系统的设计
一、模糊控制器的结构设计 所谓模糊控制器的结构指的无非是它的输入输 出变量，模糊化算法，模糊推理规则和精确化计 算方法。 1、单输入-单输出模糊控制结构 系统的控制量和输出量都只有一个。单输入单输出模糊控制结构可分为一维模糊控制器，二 维模糊控制器和多维模糊控制器。而多维模糊控 制器指的是模糊逻辑控制器条件部中语言变量多 少。
系统”。
2 按模糊控制的线性特性分类 对开环模糊控制系统 S，设输入变量为u，输出变量
为v。对任意输入偏差Δ u和输出偏差Δ v，满足
v k u
u U , v V
定义线性度 δ ，用于衡量模糊控制系统的线性化 程度： v max 2 u max m 其中 vmax vmax vmin， umax umax umin ， 为线性化 因子，m为模糊子集V的个数。
(1)一维模糊控制器 一维模糊控制器的输入输出语言变量只有一 个。假设模糊控制器的输入变量为 e ，输出控制 u ，则模糊控制规则一般有以下形式。 量为
R1 : if e is E1 R 2 : else if e is E2 ... R n : else if e is En then u is U1 then u is U 2 then uபைடு நூலகம்is U n
设 k0为一经验值，则定义模糊系统的线性特性为： （1）当 k k0 时，S为线性模糊系统； （2）当 k k 时，S为非线性模糊系统。
0
3 按静态误差是否存分类 （1）有差模糊控制系统 将偏差的大小及其偏差变化率作为系统的输入为有 差模糊控制系统。 （2）无差模糊控制系统 引入积分作用，使系统的静差降至最小。
三、模糊控制器的常规设计方法 常规模糊控制器如图3-4所示。
e
de
模糊化
E
DE
模糊逻辑决策
U
精确化
u
由模糊逻辑推理法可知，对于 n 条模糊控制规则 可以得到 n 个输入输出关系矩阵 R1 , R2 , , Rn ，从 而由模糊规则的合成算法可得系统总的模糊关系 矩阵为
R Ri
i 1 n
R1 : if e is E1 and de is DE1 R 2 : else if e is E2 and de is DE2 ... R n : else if e is En and de is DEn
then u is U1 then u is U 2 then u is U n
这里，E1 , E2 ,..., En .DE1 , DE2 ,... , DEn 和 U1 , U 2 , ... ,U n 均为输入、输出论域上的模糊子集。对于上述多重 模糊推理语句，其总的模糊关系为：
4 按系统输入变量的多少分类 控制输入个数为1的系统为单变量模糊控制系统，
控制输入个数>1的系统为多变量模糊控制系统。
二、模糊控制器的设计原则
尽管模糊控制系统没有经典控制器设计那样有成 熟而固定的设计过程和方法。但我们仍然可以总结 出以下供参考的原则性设计步骤。
1、定义输入输出变量 首先要决定受控系统的输入状态变量和输出控制 变量，如模糊温度控制器就必须定义系统的温度为 输入变量，而把加热操作量作为输出变量。
R( e , de , u ) ( Ei DEi ) U i
i 1 n
(3 9)
3)、多维模糊控制器 提高控制器输入变量的个数会提高控制器的 控制性能。但是，由于输入维数的增加导致了控 制规则的复杂化、控制算法的复杂化。因此，目 前多维模糊控制器并不常见。 2、多输入-多输出模糊控制结构 多输入-多输出模糊控制是一个非常复杂的系 统设计问题。目前还没有一套比较完整的理论来 指导系统的设计。 对于许多输入-多输出模糊控制系统而言，它 的规则提取无法直接从人的经验上来获得。为此 必须把观察和实验数据进行重组。
2、定义所有变量的模糊化条件 根据受控系统的实际情况，决定输入变量的测 量范围和输出变量的控制作用范围，以进一步确 定每个变量的论域，然后再安排每个变量的语言 值及其相对的隶属度函数。 3、设计控制规则库 这是一个把专家知识和熟练操作工的经验转换 为用语言表达的模糊控制规则的过程。
4、设计模糊推理结构 这一部分可以设计成通用的计算机或单片机 上用不同推理算法的软件程序来实现，也可采 用专门设计的模糊推理硬件集成电路芯片来实 现的。 5、选择精确化策略的方法 为了得到确切的控制值，就必须对模糊推理 获得的模糊输出量进行转换，这个过程称作精 确化计算，这实际上是要在一组输出量中找到 一个有代表性的值。