人教版小学数学四年级下册知识树
小学数学总结知识树
小学数学总结知识树小学数学是学生数学学习的基础阶段，其知识体系主要包括以下几个方面：1. 数的认识：- 自然数：用于计数的数，如1, 2, 3等。
- 整数：包括正整数、零和负整数。
- 分数：表示整体的一部分，如1/2, 3/4等。
- 小数：表示小于1的数，如0.5, 0.25等。
2. 四则运算：- 加法：两个或两个以上的数相加。
- 减法：从一个数中减去另一个数。
- 乘法：重复加法的一种形式，表示数的倍数。
- 除法：将一个数分成若干等份。
3. 分数和小数的运算：- 分数的加减乘除。
- 小数的加减乘除。
4. 几何初步：- 平面图形：如正方形、长方形、三角形、圆形等。
- 立体图形：如立方体、圆柱体、球体等。
- 图形的周长和面积的计算。
5. 度量单位：- 长度单位：如米、厘米、毫米等。
- 面积单位：如平方米、平方厘米等。
- 体积单位：如立方米、立方厘米等。
6. 数据的收集与整理：- 数据的收集：通过调查、实验等方式获取数据。
- 数据的整理：使用图表、统计表等方式展示数据。
7. 简单的概率：- 事件发生的可能性。
- 简单的随机事件。
8. 数学思维与解决问题：- 逻辑思维：通过推理解决问题。
- 问题解决：应用数学知识解决实际问题。
9. 数学语言和符号：- 数学表达式：使用数学符号表达运算。
- 数学术语：理解并使用数学术语。
10. 数学应用：- 日常生活中的数学应用。
- 科学、工程等领域的数学应用。
小学数学的学习不仅仅是为了掌握基本的数学知识，更重要的是培养学生的数学思维能力，为今后的学习和生活打下坚实的基础。
通过不断的练习和思考，学生能够逐渐提高解决数学问题的能力，形成良好的数学学习习惯。
四年级数学第一单元知识树
四年级数学第一单元知识树第一单元：基础数学概念
知识树：
自然数和整数
1.1 自然数的定义
1.2 整数的概念
1.3 正整数和负整数的区分
数的比较与排序
2.1 数的大小比较
2.2 使用符号“>”、“<”、“=”进行比较2.3 数的排序和排列
加法与减法
3.1 加法的基本概念
3.2 减法的基本概念
3.3 用数轴表示加法和减法
乘法的初步认识
4.1 乘法的基本概念
4.2 乘法的运算法则
4.3 乘法表的学习
数的倍数与约数
5.1 倍数的定义
5.2 寻找一个数的倍数
5.3 约数的定义
5.4 寻找一个数的约数
分数的初步认识
6.1 分数的基本概念
6.2 分数的表示与读法
6.3 分数的加减法初步
数学问题的解决
7.1 阅读和理解数学问题
7.2 提出解决问题的方法
7.3 分析和检验解决方法的正确性
这是一个基础数学概念的知识树，通过这个单元的学习，学生将建立起对自然数、整数、加减法、乘法、倍数、约数和分数等基本数学概念的初步认识，并培养解决数学问题的思维能力。
希望同学们通
过这些内容的学习，能够打下坚实的数学基础，为未来学习更复杂的数学知识奠定基础。
人教版四年级数学下册3月份知识树
学生通过实例概括出 四则运算的意义和运算法则 等知识，把所学的理论知识
应用于实际问题
在课本的例题中摆出 由两个或多个立体图形 组成的形状各异的图形 让学生学习根据观察的
位置与方位条件确定 物体的空间形状
本单元主要教学 并梳理混合运算 的顺序和方法
四则运算
观察物体
使学生进一步
从方位的角度
认识事物，更全面
中，感受解决问题
的一些策略和方法， 学会用两、三步计 算解决一些实际问
题；
进一步掌握含
四则运算
观察物体
通过拼搭过程， 培养学生的空 间想象和推理
有两级运算的
能力。
运算顺序，正
确计算三步式 题
教
学
目
标
通过探究， 交流，能够 总结出四则 混合运算的 计算顺序
掌握算式中 有括号的区 别 ，以及知 道0不能做 除数及原因。
含有0的混合运算 有括号的混合运算
辨认从不同方位 观察两个或一组
立体图形的形状
含有两级运算
只含有同一级 运算的混合运算
四则运算
观察物体
教 学 内 容
从不同方位观察 两个或一组立体
图形的相对位置
每个例题都呈现了 学生交流不同的解题思路 以及整理混合运算的画面，
以鼓励学生在已有知识 的基础上主动解决问题。
四则运算
正确辨认从 正面、左面、 上面观察到 的立体模型 的形状。
根据从不同位 置观察一个立 体图形得到的 三视图，能用 正方体进行拼
搭。
观察书中
观察物体
的图形分 别是从什
么位置看
到的
发现不同几
教 学
何体从同一 方向看到的 形状可能是
小学数学知识树
小学数学知识树在小学阶段，数学就像一棵茁壮成长的知识树，由一个个基础的知识点逐渐生长、延伸，最终形成一个完整的知识体系。
让我们一同来探索这棵充满趣味与智慧的数学知识树。
一、数的认识从最开始认识简单的整数 0、1、2、3……到后来的负数，数的范围在不断扩大。
孩子们首先要学会数数，理解数的顺序和大小。
例如，1 比 0 大，2 比 1 大，依此类推。
接着，认识数位，个位、十位、百位等，明白不同数位上的数字所代表的数值不同。
比如 25 中的 2 在十位上，表示 2 个十，5 在个位上，表示 5 个一。
分数和小数也是数的重要组成部分。
分数表示把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份。
比如把一个蛋糕平均分成 4 份，其中的 1 份就是 1/4 。
小数则是在测量和计算中，当得不到整数的结果时产生的。
像 05 表示十分之五。
二、数的运算加法和减法是最基础的运算。
加法是把两个或多个数量合并在一起，减法是从一个数量中去掉一部分。
比如 3 ＋ 2 ＝ 5 ，5 2 ＝ 3 。
乘法是相同加数的简便运算，如 3 ＋ 3 ＋ 3 ＝ 3 × 3 ＝ 9 。
除法是乘法的逆运算，把一个数平均分成若干份，求每份是多少。
例如 9 ÷ 3 ＝ 3 。
四则混合运算则是综合了加、减、乘、除，需要遵循先乘除后加减的运算顺序。
在运算中，还会涉及到运算定律，如加法交换律 a ＋ b ＝ b ＋ a ，加法结合律（ a ＋ b ）＋ c ＝ a ＋（ b ＋ c ），乘法交换律 a × b ＝b × a ，乘法结合律（ a × b ） × c ＝ a ×（ b × c ），乘法分配律 a ×（ b ＋ c ）＝ a × b ＋ a × c 。
三、图形与几何从认识简单的图形，如正方形、长方形、三角形、圆形等，了解它们的特征。
正方形四条边相等，四个角都是直角；长方形对边相等，四个角也是直角。
人教鄂教版四年级下册数学期末复习知识点
人教鄂教版四年级下册数学期末复习知识
点
一、整数
1. 整数的概念及表示方法
2. 整数的比较和大小
3. 整数的加法和减法运算
4. 整数的乘法和除法运算
二、小数
1. 小数的概念及表示方法
2. 小数的比较和大小
3. 小数的加法和减法运算
4. 小数的乘法和除法运算
三、分数
1. 分数的概念及表示方法
2. 分数的比较和大小
3. 分数的加法和减法运算
4. 分数的乘法和除法运算
四、长度单位换算
1. 厘米、分米、米的换算
2. 千克、克的换算
3. 升、毫升的换算
五、面积和体积
1. 长方形和正方形的面积计算
2. 立方体和长方体的体积计算
六、图形的认识和画法
1. 了解圆、直线、曲线、角、三角形、四边形等图形
2. 能够用尺规作图的工具画出简单的图形
七、时间和日历
1. 时钟的读法和时间的表达
2. 日历的使用和日期的计算
八、数据统计
1. 了解调查和统计的基本概念
2. 能够用图表展示数据并进行简单的数据分析
以上是人教鄂教版四年级下册数学期末复习的主要知识点。
希望同学们能够认真复习，掌握这些知识，取得好成绩！。
四年级数学下册三说知识树
评价建议
说建议
现实生活中蕴藏着大量的数学信息，丰 数学教育不能只局限于数学本身， 富多彩的社会生活为数学学习提供了丰富的 应将数学教育置于更为广阔的文化背 资源。运用生活中真实、生动的素材，可激 捕捉意 景中，渗透数学文化，提升学生的文 发学生的学习兴趣，使学生体会到数学的价 数学与其他学科有着密切 外资源 化意识。使学生感受到数学的博博大 值，培养积极的情感。 的联系，教师要从其他学科中 拓展学科 与精深，领略到人类的智慧和文明。 挖掘可以利用的教学资源，从 运用生活 要在充分理解教材的基础上，根据 资源 实际需要对教材进行增减、调整、置换， 而拓展了学科视野，情感态度 资源 教学中，教师要要善于捕捉意外 使教材发挥更大的效用。 和价值观目标也得到了很好的 信息，使其成为新的教学资源。哪怕 落实。 是课堂上学生出现的错误，也可以让 汲取文化 延伸教材 资源 错误成为教学资源。
几个 小节
编写 体例
8个 单元
说教材
5、三角形 7、统计
6、小数的加 法和减法
总复习，则将本册教材的全部内容整合在一起， 使得学生在掌握单元知识的基础上，提高综合运用 3、运算定律 能力。
与简便计算
空间与图形
统计与概率
实践与综合 运用
数与代数
内容结构
说教材
纵观本册教材
运算定律与 简便计算 小数的加 法和减法
习的一种检验。
空间与图形
说教材
纵向分析小学阶段数学的学习
已学过的相关内 容：
1上 1下 2上 2下 3上 认识物体和图形 图形的拼组 角的初步认识 图形与变换 量角的度数， 画三角形的高 4上 角的度量 平行四边形和梯形
本单元的主 要内容：
• 三角形的特性 • 三角形两边之和 大于第三边 • 三角形的分类 • 三角形内角和是 180 °及图形的 拼组。
小学数学知识结构图(知识树PPT)
数 的 运
四则运算定律 和性质
乘法
算
四则运算 的顺序
a—(b+c) = a—b—c 减法 a—(b—c) = a—b+c 除法 a÷(b×c) =a÷b÷c a÷b =(a×或÷c) ÷（b×或 ÷c) 加法和减法 同级运算 从左往右
（没有括号） 乘法和除法 含两级运算 （没有括号） 有括号算式
先做第二级运算 后做第一级运算
税后利息=本金×利率×时间×（1 —税率）
分数、 百分数 应用题
纳税 折扣
-----应缴税额=总收入×税率
商品利润------- 利润=售价-进货价 工程问题 浓度问题
分数应用题-----工程问题、浓度问题
特点及解法：一般不给出具体的 工作 总 量，用单位‘1’表示， 用分数 表示工效 工作效率×工作时间=工作总量 数量关系 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
计算方法 单名数、复名数互化
含字母式子的值
用字母 表示数 式与方程
将数值代入式子求值的方法
分数问题 类型
利息
*求a的几分之几（或百分之几）是多少 *一个数的几分之几（或百分之几）是a，求这个数 *求a是b的几分之几（或百分之几） *比a多（少）几分之几（或百分之几）的 数是多少 *a比b多（少）几分之几（或百分之几），求b *求a比b多（少）几分之几（或百分之几）。
利息=本金×利率×时间
行 程 问 题
火车过桥 问题
相遇问题
追及问题
常见的量
计量，进率与换算 量与计量 度量衡
名数与名数的改写
长度：千米 1000 米 10 分米 10 厘米 10 毫米
面积：平方千米 100 公顷 10000 平方米 100 平方分米 100 平方厘米
小学数学知识结构图(知识树PPT)
工程 问题
浓度 问题
溶液=溶剂+溶质
浓度=溶质÷溶液×100%
解决问题----列方程解决问题
*弄清题意，找出要求的的未知数用X表示 *找出题中数量间的等量关系，列出方程 *解方程 *检验或验算，写出答案
列 方 程 解 决 问 题
一般步骤
找等量关系 常用方法
关键语句 常见的加、减、乘、除的数量关系 常用的等量关系 利用图形周长、面积、体积公式
分数问题 类型
利息
*求a的几分之几（或百分之几）是多少 *一个数的几分之几（或百分之几）是a，求这个数 *求a是b的几分之几（或百分之几） *比a多（少）几分之几（或百分之几）的 数是多少 *a比b多（少）几分之几（或百分之几），求b *求a比b多（少）几分之几（或百分之几）。
利息=本金×利率×时间
图形的认识
测量 空间与图形 图形与位置
图形与变换
基本图形
线：直线，射线，线段，平行线， 垂线。（相交，垂直，平行） 角：角的概念，角的分类 平行四边形，长方形，正方形 三角形 梯形 圆和圆环 长方体，正方体 圆柱
图形的 认识
平面图形
立体图形
圆锥
球
基本图形
线 角 平行四边形，长方形，正方形的周长和面积 三角形的周长和面积
一般不给出具体的的工作总量用单位1表示用分数表示工效工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率数量关系浓度问题溶液溶剂溶质浓度溶质溶液100解决问题列方程解决问题列方程解决问题题弄清题意找出要求的的未知数用x表示找出题中数量间的等量关系列出方程解方程检验或验算写出答案找等量关系常用方法关键语句常见的加减乘除的数量关系常用的等量关系利用图形周长面积体积公式一般步骤典型应用题平均数问题归一问题归总问题和差问题差倍问题和倍问题倍比问题行程问题流水问题还原问题植树问题盈亏问题年龄问题鸡兔同笼问题解决问题行程问题行程问题一般行程问题火车过桥问题相遇问题追及问题路程速度时间速度路程时间时间路程速度路程桥长车长车速桥长车长通过时间通过时间桥长车长车速桥长车速通过时间车长车长车速通过时间桥长相遇路程速度和相遇时间相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间速度差追及时间追及路程追及路程速度差追及时间追及路程追及时间速度差量与计量常见的量计量进率与换算度量衡名数与名数的改写常见的量量计量单位及进率率长度
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加强统计 知识的教学
2.编写特点
• 实验教材
注重实践与 探索，促进 学生空间观 念的发展
注重学生 对小数意 义的理解
• 修订教材
加强统计 知识的教学
培养学生数 学思维能力 和解决问题 的能力
2.编写体例 这样安排，体现了《课程标准》提出
的教材内容设计要有一定的弹性，使 不同的人在数学上得到不同的发展。
体现了《课程标准》提出的教材在 呈现相应的数学内容与思想方法时， 应根据学生的年龄特征与知识积累， 在遵循科学性的前提下，采用逐级 递进、螺旋上升的原则。
横向整合
纵向整合
三、说建议
（一）.教学建议
1.教学建议
图形与几何 统计与概率
数与代数
综合与实践
课后巩固
教
学 建 议
教 学 建 议
1.教学建议
第三单元 运算定律
第九单元
数学广角-鸡兔同笼
综合与实践
第一单元 四则运算
营养午餐
二、说教材
（四）.知识与技能的立体式整合
4、知识与技能的立体式整合
横向整合
纵向整合
胜利乡中心校
横向整合
第一单元 四则运算
同级运算
两级运算
小括号运 算
有关0的 运算
第三单元 运算定律
加法运算 定律
乘法运算 定律
运用定律 进行简便 计算
二、说教材
（一）.编写特点
胜利乡中心校
1.编写特点
一年级上册
二年级上册
二年级下 册
四年级下册
2.编写特点
• 实验教材
注重学生 对小数意 义的理解
• 修订教材
2.编写特点
注重实践与 探索，促进 学生空间观 念的发展 注重学生 对小数意 义的理解
2.编写特点
注重实践与 探索，促进 学生空间观 念的发展
3、内容标准
了解平均数的意义，会求简 单数据的平均数，认识不同 形式的条形统计图，初步学 会简单的数据分析。
让学生掌握四则运算中每种运 算各部分之间的关系及运算定
内
律的运用，掌握小数的意义和
容
性质及熟练计算小数的加法和 减法。
标
准
综合与实践
经历从实际生活中发现、提出、 解决问题的过程，体会数学在 日常生活中的作用，初步形成 综合运用数学知识解决问题的 能力。建立学好数学的信心， 养成认真作业、书写整洁的良 好习惯。
“数与代数” “空间与图形” “统计与概率” “实践与综合应用”
总复习
主题图 例题
四个领域
做一做、 练习题、 数学游戏、 动脑筋， 你知道吗
成长小档案
整理和复习
3、内容结构
第五单元
第七单元
第二单元 观察物体（二）
三角形
图形的运动（二）
第六单元 小数的加法和减法
第八单元 平均数与条形统计图
第四单元 小数的意义和性质
义务教育教科书
四年级下册
把握教材 愉快教学
教材编写特点、 体例及内容结构
立体式整合 教材
本册教材内 容标准
说教材
教学建议 评价建议
课程 总目标
说课标
研 说 流 程
说建议
课程资源的 开发与利用
胜利乡中心校
一、说课标
（一）.课程总目标
胜利乡中心校
体会数学知识之间、数学 与其他学科之间、数学与 生活之间的联系，运用数
第四单元小数 的意义和性质
小数读写法
小数大小比 较
了解生活中 的小数
求一个小数 的近似数
第六单元小 数的加法和 减法
小数加减 混合运算
应用运算 定律进行简 算
胜利乡中心校
层层递进 环环相扣
4、知识与技能的立体式整合
运算定律中有四则运算知识的运用，在 小数计算中又有四则运算以及运算定律 知识的体现，几大块知识相互延伸，相 互拓展有着紧密的联系。内容与内容之 间层层递进，环环相扣。
横向整合
纵向整合
胜利乡中心校
纵向整合
螺旋上升、承上启下
三下《小数的初步认识》 四下《小数的加法和减法》 五上《小数的乘法和除法》
4、知识与技能的立体式整合
运算定律中有四则运算知识的运用，在 小数计算中又有四则运算以及运算定律 知识的体现，几大块知识相互延伸，相 互拓展有着紧密的联系。内容与内容之 间层层递进，环环相扣。
一、说课标
（二）.学段目标
胜利乡中心校
学段划分
第一学段 （1-3）年级
兴趣培养
第二学段 （4-6）年级
学习基础
第三学段 （7-9）年级
巩固提升
初步形成数感和空间观念； 在观察、实验、猜想、验 证等活动中，能进行有条 理的思考，能比较清楚地 表达自己的思考过程与结
果。
1、认识万以上的数；理解 小数的意义：掌握必要的运 算技能；理解估算的意义。 2、了解一些几何体和平面 图形的基本特征；掌握测量、 识图和画图的基本方法。
学 段 目 标
第二学段
Hale Waihona Puke 情感与态度1、主动参与数学学习活动， 体验克服困难、解决问题的 过程，增强自信； 2、初步养成乐于思考、勇 于质疑、言必有据等良好品 质。
一、说课标
（三）.内容标准
胜利乡中心校
能辨认从不同位置观察几个 几何体的组合体，认识三角 形的特性，会根据三角形的 特点给三角形分类，探索平 面图形运动的特性和方法。
见 解 独 特
乐 于 师 生 交
独 立 思 考
流
评价内容
多元化评价
评价方式
三、说建议
（三）.课程资源开发和利用
要想学生好学，必须先生好学。 惟有学而不厌的先生才能教出学而 不厌的学生。
——陶行知
学的思维去思考。
知识与技能
获得适应社会生活和进一
课
步发展所必需的数学的基
程
础知识、基本技能、基本
总
思想、基本活动经验。
目
标
初步学会从数学的角度 发现、提出、分析、解 决问题，提高实践能力， 学会与他人合作交流， 初步形成评价与反思的 意识。
情感与态度
了解数学的价值，提高学 习数学的兴趣，养成良好 的学习习惯，具有初步的 创新意识和科学态度。
注重培养学生的运 算能力和数学思想 方法注重培养学生 的运算能力和数学 思想方法
注重几何直观和动 手操作，注重学生 画图识图能力的培 养
教 学 建 议
让学生猜测实验 分析，归纳比较 结果
挖掘教材拓展 资源，课外延 伸解决实际问 题
综合与实践
教 学 建 议
三、说建议
（二）.评价建议
应 用
解决问题
学习过程