电磁学与电动力学_试题2
电动力学习题 (2)
电动力学学习题1. 介绍电动力学是物理学中研究电荷和电磁场相互作用的分支学科。
通过学习电动力学，可以了解电荷的性质、电场与磁场的相互作用，以及它们在电磁波、电路等方面的应用。
本文将介绍几道电动力学的学习题，涵盖了电荷、电场和电势等基本概念。
2. 问题1考虑一对等量且符号相反的电荷，分别为正电荷和负电荷。
它们之间的距离为d。
请回答以下问题： - 两个电荷之间的电势能是正还是负？ - 如果将两个电荷无限远地分开，它们的电势能会是多少？解答•两个电荷之间的电势能为负。
这是因为它们是异号电荷，电荷之间的相互作用力是引力，因而电势能为负。
•当两个电荷无限远地分开时，它们之间的电势能为零。
因为当两个电荷相互远离时，它们之间的相互作用力变弱，最终趋近于零，所以电势能也为零。
3. 问题2现有一个均匀带电细杆，长度为l，总电荷量为Q。
计算以下问题： - 杆上某一点的电势是多少？ - 杆上某一点的电场强度是多少？解答•杆上某一点的电势由离它最远的一点决定，可以用公式V = k * Q / r来计算，其中V为电势，k为电场常量，Q为电荷量，r为距离（杆上某一点到离它最远的一点的距离）。
•杆上某一点的电场强度由电荷杆对这一点的电场贡献决定，可以用公式E = k * Q / r^2来计算，其中E为电场强度，k为电场常量，Q为电荷量，r为距离（杆上某一点到电荷杆上的距离）。
4. 问题3现有一个半径为R的均匀带电球体，总电荷量为Q。
计算以下问题： - 离球心距离为r（r < R）的一点的电势是多少？- 离球心距离为r（r < R）的一点的电场强度是多少？解答•离球心距离为r的一点的电势可以用公式V = k * Q / R来计算，其中V为电势，k为电场常量，Q为电荷量，R为球体半径。
•离球心距离为r的一点的电场强度可以用公式E = k * Q * r / R^3来计算，其中E为电场强度，k为电场常量，Q为电荷量，r为离球心距离，R为球体半径。
电动力学试题及参考答案
电动力学试题及参考答案一、填空题（每空2分，共32分）1、已知矢径r，则 r = 。
2、已知矢量A 和标量φ，则=⨯∇)(Aφ 。
3、区域V 内给定自由电荷分布 、 ，在V 的边界上给定 或 ，则V 内电场唯一确定。
4、在迅变电磁场中，引入矢势A 和标势φ，则E= ,B= 。
5、麦克斯韦方程组的微分形式 、 、 、 。
6、电磁场的能量密度为 w = 。
7、库仑规范为 。
8、相对论的基本原理为 ， 。
9、电磁波在导电介质中传播时，导体内的电荷密度 = 。
10、电荷守恒定律的数学表达式为 。
二、判断题（每题2分，共20分）1、由0ερ=⋅∇E 可知电荷是电场的源，空间任一点，周围电荷不但对该点的场强有贡献，而且对该点散度有贡献。
（ ）2、矢势A沿任意闭合回路的环流量等于通过以该回路为边界的任一曲面的磁通量。
（ ） 3、电磁波在波导管内传播时，其电磁波是横电磁波。
（ ） 4、任何相互作用都不是瞬时作用,而是以有限的速度传播的。
（ ）5、只要区域V 内各处的电流密度0=j，该区域内就可引入磁标势。
（ ）6、如果两事件在某一惯性系中是同时发生的，在其他任何惯性系中它们必不同时发生。
（ ）7、在0=B的区域，其矢势A 也等于零。
（ ）8、E 、D 、B 、H四个物理量均为描述场的基本物理量。
（ ）9、由于A B⨯∇=，矢势A 不同，描述的磁场也不同。
（ ）10、电磁波的波动方程012222=∂∂-∇E tv E 适用于任何形式的电磁波。
（ ）三、证明题（每题9分，共18分）1、利用算符 的矢量性和微分性，证明0)(=∇⨯⋅∇φr式中r为矢径，φ为任一标量。
2、已知平面电磁波的电场强度i t z c E E )sin(0ωω-=，求证此平面电磁波的磁场强度为j t z cc E B )sin(0ωω-=四、计算题（每题10分，共30分）1、迅变场中，已知)cos(0t r K A A ω-⋅= , )cos(0t r K ωφφ-⋅= ，求电磁场的E 和B。
《电动力学》题集
《电动力学》题集一、选择题（每题4分，共40分）1.在静电场中，电势为零的点表示该点（ ）A. 电场强度为零B. 电势能为零C. 电荷不受电场力作用D. 是人为规定的参考点，电场强度和电势能不一定为零2.下列关于高斯定理的说法中，正确的是（ ）A. 高斯定理只适用于均匀电场B. 通过任意闭合曲面的电通量等于曲面内电荷的代数和C. 高斯定理表明电场线总是从正电荷出发，终止于负电荷D. 在高斯定理中，电通量只与曲面内的自由电荷有关3.一带电粒子在磁场中运动，当它的速度方向与磁场方向垂直时，粒子将 （ ）A. 做匀速直线运动B. 做匀变速曲线运动C. 做匀速圆周运动，半径与速度大小无关D. 做匀速圆周运动，周期与速度大小无关4.在麦克斯韦方程组中，描述电场与磁场之间相互关联的是（ ）A. 高斯定律B. 法拉第电磁感应定律C. 安培环路定律D. 麦克斯韦位移电流假设5.一均匀带电球体，其内部的电场强度分布为（ ）A. 从球心向外均匀增加B. 从球心向外均匀减少C. 球心处最大，向外逐渐减小至零D. 球内各点电场强度均为零6.在电磁波理论中，电磁波的传播速度（ ）A. 在真空中等于光速B. 在介质中大于光速C. 与波源的运动状态有关D. 总是小于光速7.一根无限长直导线通有恒定电流，其周围的磁场分布特点是（ ）A. 磁场线是以导线为圆心的同心圆B. 磁场强度与距离导线的距离成正比C. 磁场强度与距离导线的距离成反比D. 磁场强度与电流大小无关8.电磁感应现象中，感应电动势的产生是由于（ ）A. 导体中的自由电荷受到电场力作用B. 导体中的自由电荷受到洛伦兹力作用C. 导体中的束缚电荷受到电场力作用D. 导体中的束缚电荷受到磁场力作用9.在电磁场中，坡印廷矢量表示的是（ ）A. 电场强度与磁场强度的乘积B. 电场能与磁场能之和C. 电磁场对单位体积的能量传递速率D. 电磁波的传播速度10.一带电粒子在电场和磁场共存的区域中运动，若电场和磁场均匀且相互垂直，粒子可能做（ ）A. 匀速直线运动B. 匀加速直线运动C. 匀速圆周运动D. 螺旋式运动二、填空题（每题4分，共40分）1.在静电场中，电势差与电场强度之间的关系可表示为__________，其中d为沿电场强度方向的距离。
《电磁学与电动力学》期末考试试题及答案
四、（简答题）：（每小题5分，共10分）1、 写出真空中的麦克斯韦方程组，并简要说明各式的物理意义2、试简述狭义相对论的两个基本原理的内容。
六、（计算题）：（每小题5分，共20分3、设有两根互相平行的尺，在各自静止的参考系中的长度均为0l ，它们以相同速率v 相对于某一参考系运动，但运动方向相反，且平行于尺子，求站在一根尺上测量另一根尺的长《电磁学与电动力学》期末考试试题参考答案四、（简答题）：（每小题5分，共10分）1、答：B E t∂∇⨯=-∂，说明变化的磁场产生电场（1分）； D H J t∂∇⨯=+∂，说明传导电流与位移电流均可产生磁场（1分）； D ρ∇•=，电场为有源场，电场线起于正电荷，止于负电荷（1分）；0B ∇•=，磁场为无源场或说磁荷不存在，磁感应线是闭合曲线；（1分）；0D E ε= ，0B H μ= （1分）2、答（1）相对性原理:所有惯性参考系都是等价的，物理规律对于所有惯性参考系都可以表为相同形式；(2.5分)（2）光速不变原理(或坐标变换线性和间隔不变),即真空中的光速对任何惯性参考系沿任一方向恒为c ，并与光源的运动无关。
（2.5分）六、（计算题）：（每小题5分，共20分）3、解：设地面为S 系，固定在车厢上的惯性系为S '系。
设小球由后壁（事件1）运动到前壁（事件2）在S '系中的空时坐标为()11,x t ''、()22,x t ''，它们之间的关系为： 2102100,/x x l t t l u ''''-=-= （1分） 设小球由后壁（事件1）运动到前壁（事件2）在S 系中的空时坐标为()11,x t 、()22,x t ，小球由后壁运动到前壁的时间是21t t t ∆=-。
（1分）洛仑兹变换：2,x y y z z vx t t ⎧''===⎪⎪'⎨'+⎪=⎪⎩（2分）因此：00220021201l vl v x t l vu t t t u c γ'∆+'∆+⎛⎫∆=-===+ ⎪⎝⎭。
电动力学试卷习题包括答案.docx
精品文档电动力学期末考试物理学专业级班《电动力学》试卷B题号一二三四五总分得分得分评卷人一．填空（每空1 分，共 14 分）1. a 为常矢量，则( a r ),( a ) r =2.能量守恒定律的积分式是－s d = f dV + dwdV ，它的物理意义是_____________________ dt3. B =▽ A , 若 B 确定，则 A _______（填确定或不确定）， A 的物理意义是4.在某区域内能够引入磁标势的条件是5.电四极矩有几个独立分量？答：6．金属内电磁波的能量主要是电场能量还是磁场能量？答：7．良导体条件是 ________________8.库仑规范辅助条件为 ____________；洛伦兹规范辅助条件为 ____________，在此条件下，达朗贝尔矢势方程为________________________________9.爱因斯坦提出了两条相对论的基本假设：⑴相对性原理： _______________________________________________________________________⑵光速不变原理： ____________________________________________________________________得分评卷人二．单项选择（每题 2 分，共 26 分）1.导体的静止条件归结为以下几条 , 其中错误的是 ( )A.导体内部不带电 , 电荷只能分布于导体表面B.导体内部电场为零C.导体表面电场线沿切线方向D. 整个导体的电势相等2．下列表述正确的个数是（）⑴单位张量和任一矢量的点乘等于该矢量⑵反称张量 T 与矢量f点乘有 f T T f⑶并矢 AB 等于并矢 BAA. 0 个B. 1个C. 2个D. 3个3．对于均匀带电的长形旋转椭球体，有（）A.电偶极矩不为零，电四极矩也不为零B.电偶极矩为零，电四极矩不为零C.电偶极矩为零，电四极矩也为零D.电偶极矩不为零，电四极矩为零4．有关复电容率i的描述正确的是（）A.实数部分代表位移电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它引起能量耗散B.实数部分代表传导电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，它引起能.精品文档量耗散C.实数部分代表位移电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它不能引起能量耗散D.实数部分代表传导电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，它不能引起能量耗散5．已知矢势A A, 则下列说法错误的是 ( )A. A 与 A 对应于同一个磁场 BB. A 和 A 是不可观测量 , 没有对应的物理效应C.只有 A 的环量才有物理意义 , 而每点上的 A 值没有直接物理意义由磁场 B 并不能唯一地确定矢势A6．波矢量k i, 有关说法正确的个数是（）⑴矢量和的方向不常一致⑵为相位常数，为衰减常数⑶只有实部才有实际意义A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个7．频率为30109HZ的微波，在0.7cm0.6cm 的矩形波导管中，能以什么波模传播？（）A.TE01B.TE10C.TE10及 TE01D.TE118．( A B)（）A. A (B) B (A)B. A (B) B (A)C. B (A) A (B)D.(A)B9.平面电磁波的特性描述如下：⑴电磁波为横波， E 和 B 都与传播方向垂直⑵ E 和 B 互相垂直， E× B 沿波矢 K 方向⑶ E 和 B 同相，振幅比为 v以上 3 条描述正确的个数为（）A. 0 个B. 1个C. 2个D. 3个10．谐振腔的本征频率表达式为( m )2( n )2( p )2mnpl 1l 2l 3若 l1l 2l 3，则最低频率的谐振波模为（）A. (0,1,1)B. (1,1,0)C. (1,1,1)D. (1,0,0)11．相对论有着广泛的实验基础, 下列实验中不能验证相对论的是( )A.碳素分析法测定地质年代B.横向多普勒效应实验C.高速运动粒子寿命的测定D. 携带原子钟的环球飞行试验12．根据相对论理论下列说法中正确的个数为（）⑴时间和空间是运动着的物质存在的形式⑵离开物质及其运动，就没有绝对的时空概念⑶时间不可逆地均匀流逝，与空间无关⑷同时发生的两个事件对于任何惯性系都是同时的⑸两事件的间隔不因参考系的变换而改变A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个13．学习电动力学课程的主要目的有下面的几条, 其中错误的是 ( ) .精品文档A.掌握电磁场的基本规律 , 加深对电磁场性质和时空概念的理解B.获得本课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力, 为以后解决实际问题打下基础C.更深刻领会电磁场的物质性 , 加深辩证唯物主义的世界观D.物理理论是否定之否定 , 没有绝对的真理 , 世界是不可知的得分评卷人三．证明（每题 6 分，共 12 分）1．写出介质中的麦克斯韦方程组，并从麦克斯韦方程组出发证明均匀介质内部的体极化电荷密度p 总是等于体自由电荷密度f的(10 )倍。
电动力学复习题
介质中静电场满足的微分方程是( ) [ID: 81]ABCD变化磁场激发的感应电场是( ) [ID: 82]ABCD在非稳恒电流的电流线的起点.终点处,电荷密度满足( ) [ID: 83]ABCD已知某磁场的磁感应强度表达式为，则m为( ) [ID: 84]ABCD充满电容率为的介质平行板电容器，当两极板上的电量（很小），若电容器的电容为C，两极板间距离为d，忽略边缘效应，两极板间的位移电流密度为：( ) [ID: 85 ]ABCD已知真空某球形区域内的电场，其中是球心指向场点的矢量，则该区域内的电荷分布密度是( ) [ID: 86] ABCD已知某区域V中电场强度满足，则一定有( ) [ID: 87]ABCD在两种线性介质表面在两种各向同性线性介质分界面无传导电流，则分界面两侧磁场和与法线的夹角和间有的关系是( )[ID: 88]ABCD直流电路中负载消耗的能量是通过下列哪种途径传输的( )[ID: 89]ABC10. 磁导率为均匀介质中有恒定电流，介质中的总电流为( ) [ID: 90]ABCD1.[ID: 178]答案2.[ID: 179]答案3.[ID: 180]答案4.[ID: 647]答案5.[ID: 647]答案6.[ID: 647]答案7.[ID: 647]答案8.[ID: 647]答案三[ID: 649]答案四[ID: 652]答案五[ID: 664]案1.( ) [ID: 81]ABCD2.( ) [ID: 82]ABCD3.( ) [ID: 83]ABCD4.( ) [ID: 84] ABCD5. 下列函数中(球坐标系a、B为非零常数)能描述无电荷区电势的是( ) [ID: 85]ABCD下列函数中能描述静电场电场强度的是( ) [ID: 86]ABCD充满电容率为的介质平行板电容器，当两极板上的电量（很小），若电容器的电容为C，两极板间距离为d，忽略边缘效应，两极边间的位移电流密度为( ) [ID: 87]ABCD真空中有两个静止的点电荷和，相距为a，它们之间相互作用能是( ) [ID: 88]ABCD线性介质中,电场的能量密度可表示为( ) [ID: 89]ABCD10. 均匀线性介质中有自由电荷分布,介质中的极化电荷体密度等于( ) [ID: 90]ABCD[ID: 178][ID: 179][ID: 180][ID: 647][ID: 647][ID: 647][ID: 647][ID: 647].[ID: 649].[ID: 652].[ID: 664]引入磁场的矢势的依据是( ) [ID: 81]ABCD稳恒磁场的泊松方程成立的条件是( ) [ID: 82] ABCD介质分区均匀且静磁场是( ) [ID: 83]ABCD线性介质中磁场的能量密度为( ) [ID: 84]ABCD电流处于电流产生的外磁场中, 外磁场的矢势为,则它们的相互作用能为( ) [ID: 85] A?BCD对于一个稳恒磁场，矢势有多种选择性是因为( ) [ID: 86] A的旋度的散度始终为零B在定义时只确定了其旋度而没有定义散度C的散度始终为零D具有不同的零点磁偶极子的矢势和标势分别等于( ) [ID: 87]ABCD用磁标势解决静磁场问题的前提是( ) [ID: 88] ABC该区域每一点满足D该区域每一点满足下列函数中能描述静磁场磁感应强度的是( ) [ID: 89] ABCD（球坐标）10. 一个半径为a的介质球放置在空气中，介质球的磁化强度为（其中A，B为常数），磁化电流的体密度及球面上磁化电流的面密度。
电磁学与电动力学_试题2
电磁学与电动力学一、选择题（本大题共６小题，每题２分，总计12分）1. 电场强度和电位的关系是_c__。
A. 电场强度等于电位的梯度；B. 电场强度等于电位的梯度；C. 电场强度等于电位的梯度的负值；D. 电场强度等于电位的散度。
2. 恒定磁场的散度等于__d__A. 磁荷密度；B. 荷密度与磁导率之比；C. 矢量磁位；D. 零。
3. 下面哪种情况不会在闭和回路中会产生感应电动势？cA. 通过导体回路的磁通量发生变化B. 导体回路的面积发生变化C. 通过导体回路的磁通量恒定D. 穿过导体回路的磁感应强度发生变化4. 在分界面上电场强度的切向分量总是__b__A. 不连续的；B. 连续的；C. 不确定的。
5. 波导中的主模是__c___的模式。
A. 截止频率最大；B. 波导波长最大；C. 截止波长最大；D. 截止波长最小。
6. 恒定电场的源是a____A. 静止的电荷B. 恒定电流C. 时变的电荷D. 时变电流二、试写出下列表达式（本大题共4小题，每小题２分，总计８分）1、电荷守恒定律。
2、洛仑兹规范。
3、电磁场能量守恒定律。
4、四维动量表达式。
三、(本大题总计1０分)真空中有一半径为R0的导体球，导体球不接地而带电荷Q0，距球心为a (a > R0) 处有一点电荷Q，求球外电势。
四、(本大题总计10分)空间导体球壳的内外半径为R1和R2，球中心置一偶极子p，球壳上带电Q，求空间各点电势和电荷分布。
五、(本大题总计1０分)请推导真空中电磁场波动方程。
六、(本大题总计1０分)两根导线沿半径方向被引到铁环上B.C 两点，电流方向如图所示，求环中心O处的磁感应强度B是多少？七、(本大题总计1０分)三块平行放置的金属板，分别为B、A、C，其面积均为S，AB间距离为X，BC 间距离为d，设d极小，金属板可视为无限大平面，忽略边缘效应和A板厚度。
当B，C接地且A导体所带电荷为Q时，试求（1）B，C板上的感应电荷。
电动力学考试题和答案
电动力学考试题和答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 电场强度的定义式为：A. E = F/qB. E = FqC. E = qFD. E = F/Q答案：A2. 电场线的方向是：A. 从正电荷指向负电荷B. 从负电荷指向正电荷C. 从无穷远处指向电荷D. 从电荷指向无穷远处3. 电势差的定义式为：A. U = W/qB. U = WqC. U = qWD. U = W/Q答案：A4. 电容器的电容定义式为：A. C = Q/UB. C = U/QC. C = QVD. C = UV答案：A5. 电流强度的定义式为：B. I = qtC. I = qVD. I = Vq答案：A6. 欧姆定律的公式为：A. V = IRB. V = R/IC. V = I/RD. V = R*I答案：A7. 磁场强度的定义式为：A. B = F/IB. B = FID. B = Vq答案：A8. 洛伦兹力的公式为：A. F = qvBB. F = BqvC. F = qBvD. F = Bvq答案：C9. 磁通量的定义式为：A. Φ = B*AB. Φ = A*BC. Φ = B/AD. Φ = A/B答案：A10. 法拉第电磁感应定律的公式为：A. E = -dΦ/dtB. E = dΦ/dtC. E = Φ/tD. E = tΦ答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 电场强度的单位是______。
答案：伏特/米（V/m）2. 电势的单位是______。
答案：伏特（V）答案：法拉（F）4. 电流强度的单位是______。
答案：安培（A）5. 电阻的单位是______。
答案：欧姆（Ω）6. 磁场强度的单位是______。
答案：特斯拉（T）7. 磁通量的单位是______。
答案：韦伯（Wb）8. 电感的单位是______。
答案：亨利（H）答案：假想10. 磁场线是______的线。
答案：闭合三、计算题（每题10分，共60分）1. 一个点电荷Q = 2 × 10^-6 C，距离该点电荷r = 0.1 m处的电场强度是多少？答案：E = kQ/r^2 = (9 × 10^9 N·m^2/C^2) × (2 × 10^-6 C) / (0.1 m)^2 =1.8 × 10^4 N/C2. 一个电容器C = 4 μF，两端电压U = 12 V，求该电容器的电荷量Q。
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电磁学与电动力学一、选择题（本大题共６小题，每题２分，总计12分）1. 电场强度和电位的关系是_c__。
A. 电场强度等于电位的梯度；B. 电场强度等于电位的梯度；C. 电场强度等于电位的梯度的负值；D. 电场强度等于电位的散度。
2. 恒定磁场的散度等于__d__A. 磁荷密度；B. 荷密度与磁导率之比；C. 矢量磁位；D. 零。
3. 下面哪种情况不会在闭和回路中会产生感应电动势？cA.通过导体回路的磁通量发生变化B. 导体回路的面积发生变化C. 通过导体回路的磁通量恒定D. 穿过导体回路的磁感应强度发生变化4. 在分界面上电场强度的切向分量总是__b__A. 不连续的；B. 连续的；C. 不确定的。
5. 波导中的主模是__c___的模式。
A.截止频率最大；B. 波导波长最大；C. 截止波长最大；D. 截止波长最小。
6. 恒定电场的源是a____A.静止的电荷B.恒定电流C. 时变的电荷D. 时变电流二、试写出下列表达式（本大题共4小题，每小题２分，总计８分）1、电荷守恒定律。
2、洛仑兹规范。
3、电磁场能量守恒定律。
4、四维动量表达式。
三、(本大题总计1０分)真空中有一半径为R0的导体球，导体球不接地而带电荷Q，距球心为a (a >R) 处有一点电荷Q，求球外电势。
四、(本大题总计10分)空间导体球壳的内外半径为R1和R2，球中心置一偶极子p，球壳上带电Q，求空间各点电势和电荷分布。
五、(本大题总计1０分)请推导真空中电磁场波动方程。
六、(本大题总计1０分)两根导线沿半径方向被引到铁环上B.C 两点，电流方向如图所示，求环中心O处的磁感应强度B是多少？七、(本大题总计1０分)三块平行放置的金属板，分别为B、A、C，其面积均为S，AB间距离为X，BC间距离为d，设d极小，金属板可视为无限大平面，忽略边缘效应和A板厚度。
当B，C接地且A导体所带电荷为Q时，试求（1）B，C板上的感应电荷。
（2）空间电场强度和电位分布。
八、(本大题总计1０分)半径为R1的金属球外有一层半径为R2的均匀介质层。
设电介质的介电常数为 ，金属球带电荷量为Q，求：（1）介质层内、外的场强分布；（2）介质层内、外的电位分布；（3）金属球的电位。
九、(本题1０分)电流均匀地流过宽为2a的无穷长平面导体薄板，电流强度为I，通过板的中线并与板面垂直的平面上有一点P，P到板的垂直距离为x，设板厚可略去不计，求P点的磁感应强度。
（10分）十、(本题1０分)平行板电容器（极板面积为S，间距为d）中间有两层厚度各为d1和d2（d1+d2=d）、介电常数各为ε1和ε2的电介质层。
试求：（1）电容C（2）当金属极板上带电面密度为±σ时，两层介质间分界面上的极化电荷面密度σ'；（3）极板间电位差U；（4）两层介质中的电位移D。
考试科目：电磁学与电动力学一、选择题（本大题共６小题，每题２分，总计12分）1.C2.A3.D4.C5.B6. C二、试解释下列物理概念（本大题共4小题，每小题２分，总计８分）1.推迟势的物理意义。
电磁波传播需要时间。
2.复波矢。
实部表相位，虚部表衰减3.矩形波导。
波导是空心的金属管，适用于微波范围。
4、四维势。
Aμ =()三、(本题10分)解：问题具有对称性，泊松方程的特解是：考虑到有限得：四、(本题10分); ;五、(本题10分)1、请推导达郎贝尔方程。
将和代入麦克斯韦方程令2、设车厢为S’系，地面为S系S’系中S系中六、(本题10分)一个半径为a的带电介质球（介电常数为），其中的极化强度为。
(1)计算极化电荷的体密度和面密度。
(2)计算自由电荷的体密度。
(3)计算球内、外的电位。
（1）（2）（3）球外电势：球内电势：七、(本题10分)在半径为R，电荷体密度为 的均匀带电球体内，挖去一个半径为r的小球，如图所示，两球心距离为。
试求：小球内任一点的场强。
将大球的空腔添满，小球内任一点的电场为小球的电场为小球内任一点的场强为八、(本题10分)将通有电流的导线弯成如图所示形状。
求O点的磁感应强度。
(a) (b)九、(本题10分)证明：对于两个无限大的平行平面带电导体板来说，1.相向的两面（附图中2和3）上，电荷的面密度总是大小相等而符号相反；2.相背的两面（附图中1和4）上，电荷的面密度总是大小相等而符号相同。
若左导体板带电+3微库/米2，右导体板带电+7微库/米2，求四个表面上电荷。
（1）根据高斯定理（2）导体内任一点P的电场强度为：十、(本题10分)同轴电缆由两同心体组成，内层半径为的导体圆柱。
外层是半径为的导体圆桶，两导体内电流等量且反向，均匀分布在横截面上，导体的相对磁导率为两导体间充满相对磁导率为的不导电的磁介质，求B在各区域中分布。
考试科目：电磁学与电动力学一、选择题（本大题共６小题，每题２分，总计12分）1. C2. D3. C4. B5. C6. A二、试写出下列表达式（本大题共4小题，每小题２分，总计８分）1、电荷守恒定律。
+ = 02、洛仑兹规范。
3、电磁场能量守恒定律。
4、四维动量表达式。
Pμ=( )三、(本大题总计1０分)真空中有一半径为R0的导体球，导体球不接地而带电荷Q，距球心为a (a >R) 处有一点电荷Q，求球外电势。
解：利用电像法求解。
在球内有一个像电荷，b=R02/a Q’=-RQ/a在球心放置一个假想电荷Q0-Q’，导体球带总电荷为Q，球面为等势面，球外电势为四、(本大题总计10分)空间导体球壳的内外半径为R1和R2，球中心置一偶极子p，球壳上带电Q，求空间各点电势和电荷分布。
利 r < R1, r > R2r→0，有限；r→∞，r=R2r<R1 ; r>R2R1≤ r≤R2五、(本大题总计1０分)请推导真空中电磁场波动方程。
六、(本大题总计1０分)两根导线沿半径方向被引到铁环上B.C 两点，电流方向如图所示，求环中心O处的磁感应强度B是多少？两园弧电位相同七、(本大题总计1０分)三块平行放置的金属板，分别为B、A、C，其面积均为S，AB间距离为X，BC间距离为d，设d极小金属板可视为无限大平面，忽略边缘效应和A板厚度。
当B，C接地且A导体所带电荷为Q时，试求（1）B，C板上的感应电荷。
（2）空间电场强度和电位分布。
（1）根据静电平衡条件，导体中场强为零，B,C接地σ2=-σ3σ4=-σ5σ1=σ6=0 σ3+σ4=Q/S解得：B 板感应电荷C板感应电荷（2）场强电位r>0 r为场点到A板的距离。
八、(本大题总计1０分)半径为R1的金属球外有一层半径为R2的均匀介质层。
设电介质的介电常数为ε，金属球带电荷量为Q，求：（1）介质层内、外的场强分布；（2）介质层内、外的电位分布；（3）金属球的电位。
(1) r< R1 , R1<r<R2, r>R2(2) R1<r<R2r>R2(3)九、(本题1０分)电流均匀地流过宽为2a的无穷长平面导体薄板，电流强度为I，通过板的中线并与板面垂直的平面上有一点P，P到板的垂直距离为x，设板厚可略去不计，求P点的磁感应强度。
（10分）将无限长平面导体分成宽度为dy的无限长小细条，每条电流为I'=Idy/2a （2分） dB=μIdy/4πa(x2+y2)1/2（3分）B=2μI(tg-1a/x)/4πa （5分）十、(本题1０分)平行板电容器（极板面积为S，间距为d）中间有两层厚度各为d1和d2（d1+d2=d）、介电常数各为ε1和ε2的电介质层。
试求：（1）电容C（2）当金属极板上带电面密度为±σ时，两层介质间分界面上的极化电荷面密度σ'；（3）极板间电位差U；（4）两层介质中的电位移D。
（1）两电容串联1/C =1/C1+1/C2C 1=ε1εS/d1C2=εε2S/d2（3分）(2) σ'=σ1-σ2σ'1=P1n=(ε1-1) σ/ ε1σ'2=P2n=(ε2-1) σ/ ε2（3分）(3) U=Q/C=σS/C=(ε1d2+ε2d1) σ/εε1ε2（3分）(4)D1=D2=D= σ（1分）。