三年级数学--定义新运算专项练习题
定义新运算专项练习题
姓名（ ）
1. 设b a ,表示两个不同的数,规定b a b a ?-?=?34.求2)34(??.
2. 定义运算“ ”为x )(2y x xy y +-=.求12 (3 4).
3. 设b a ,表示两个不同的数,规定b a b a ?-?=⊕23,求42⊕.
4. 定义新的运算a ?b a b a b ++?=.求(1?2)?3.
5. 有一个数学运算符号“?”,使下列算式成立:
2?4=10, 5?3=18, 3?5=14, 9?7=34. 求7?3=?
6. 对于数y x ,规定运算“○”为x ○)3()4(-?+=b a y .求7○(8○9)的值.
7.若3□4=3＋4＋5＋6=18，6□5=6＋7＋8＋9＋10=40. 计算1995□5.
8.已知：1※6=1×2×3×4×5×6，6※5=6×7×8×9×10 按此规定，计算2※6
9.对于数a 、b 、c 、d ，规定，< a 、b 、c 、d >＝2ab －c ＋d ， 求< 1、3、5、7>？。
10.如果1※2＝1＋11
2※3＝2＋22＋222
3※4＝3＋33＋333＋333＋3333
那么 4※5 =？
数学三年级下册面积计算练习题
三年级数学下册面积计算练习题 1、把7个边长3cm 的正方形拼成一个大长方形，那么，这个长方形 的面积是多少平方厘米？ 2、把一张长60cm ，宽40cm 的长方形彩纸， （1）剪成边长是5cm 的小正方形，一共可以剪成多少个？ （2）如果剪成边长是10cm 的小正方形，一共可以剪成多少个？ （3）如果剪成边长是15cm 的小正方形，一共可以剪成多少个？ 3、小红家准备在客厅铺上方砖，选择哪一种方砖比较便宜？便宜多 少钱？ 8m 64m 1dm （每块 2元） 2dm （每块5元） 客厅
4、有一块长25米，宽9米的长方形草坪，中间留了条1米宽的小路，把草坪平均分成2 5、如图，四周是四块草地，中间是水泥地。 每块草地都是边长为4 （1）、草地的面积共是多少？ （2）、水泥地的面积是多少？ 6、小明想在数学书上贴一些贴画。他的数学书30cm，宽18cm，他有两种贴画， 第一种是边长2cm的正方形贴画，每张1角钱； 还有一种是边长3cm的正方形贴画，每张2角钱。 (1)用第一种贴画需要多少张？需要多少钱？ (2)用第二种贴画需要多少张？需要多少钱？
(3)用哪一种贴画比较划算？ 7、某学校的礼堂地面铺上彩砖共需820块，每块彩砖的长为4分米，宽为2分米。 （1）、学校礼堂的面积是多少平方分米？ （2）、铺这种彩砖，每平方分米的工料费是5分钱，共需多少钱 8、有一块小麦实验田，长为10米，宽50分米，这块实验田的面积是多少平方米？如果每平方米收小麦12千克，这块小麦实验田一共收小麦多少千克？ 9、有一块长方形的玉米地，长是12米，宽是8米，这块玉米地的面积是多少平方米？在这块玉米地的四周围上篱笆，篱笆长多少米？
定义新运算练习题 (2)
定义新运算练习 1. 对于任意的两个数a 和b ，规定a*b=3×a-b ÷3。求8*9的值 2. 已知a b 表示a 除以3的余数再乘以b ，求134的值。 3. 已知a b 表示（a-b ）÷（a+b ），试计算：（53）（106）。 4.若a ◎b 表示a 与b 的积与a 除以b 所得的商的和，求8◎2值。 5.假定m ◇n 表示m 的3倍减去n 的2倍，即 m ◇n=3m-2n 。 6.定义： a △b=ab-3b ，a b=4a-b/a 。计算：（4△3）△（2 b ）。 7.已知： 23=2×3×4，45=4×5×6×7×8，…… 求（44）÷（33）的值。 8. 设b a ,表示两个不同的数,规定b a b a ?-?=?34.求2)34(??. 9. 定义运算“∑”为x ∑)(2y x xy y +-=.求1∑2(3∑4).
10. 设b a ,表示两个不同的数,规定b a b a ?-?=⊕23,如果已知42=⊕b .求b . 11.定义新的运算a ?b a b a b ++?=.求(1?2)?3. 12. 有一个数学运算符号“?”,使下列算式成立:2?4=10,5?3=18,3?5=14, 9?7=34.求7?3=? 13. 定义新运算为b a b a 1+= ?.求)43(2??的值. 14. 对于数y x ,规定运算“○”为x ○)3()4(-?+=b a y .求7○(8○9)的值. 15. 设a ∑b 表示a 的3倍减去b 的2倍,即a ∑b =b a 23-,已知x ∑(4∑1)=7.求x .
新人教版小学三年级数学下册计算题专项练习题
人教版小学数学第六册计算复习题 班别姓名成绩 比赛时间：40分钟满分：100分 挑战计算极限，争当计算明星！加油！ 一、口算。 3×10＝ 80×40＝ 18×5＝ 40×60＝30÷10＝ 13×4＝ 25×20＝ 160×4＝300÷5＝ 720÷9＝ 16×6＝ 720÷0＝180÷20＝ 0÷90＝ 10×40＝ 12×50＝85÷5＝ 57÷3＝ 0＋8＝ 32×30＝70÷5＝ 25×4＝ 15×6＝ 630÷9＝450÷5＝ 12×40＝ 240÷6＝ 16×60＝84÷42＝ 600－50＝ 500×3＝ 0×930＝27×30＝ 84÷12＝ 420÷3＝ 910÷3＝91－59＝ 11×70= 1000÷5＝ 75÷15＝320－180＝ 30×40= 40＋580＝ 560÷4= 95÷1＝ 480＋90＝ 510÷7＝ 200÷4＝72÷4＝8000÷2＝ 102＋20＝ 4000÷50＝125－25×2＝ 50×0×8＝ 75＋25÷5＝ 32÷47×12＝45＋55÷5＝ 70×（40－32）＝ 90÷5×3＝ 10÷10×30＝6×（103－98）＝7＋3×0＝51－4×6＝ 420÷2×8＝ 750－（70+80）＝300÷2÷5＝ 人教版小学数学第六册计算复习题班别姓名成绩 二、笔算。（乘法不用验算，除法要验算） 54×63＝ 25×38＝ 36×19＝ 774÷8＝508÷2＝ 370÷5＝ 19×47＝ 900÷5＝23×34＝ 392÷4＝ 360×5＝ 32×68＝203÷9＝ 63×36＝ 26×38＝ 770÷5＝696÷2＝ 882÷4＝ 809÷8＝ 56×79＝64×28＝ 820÷3＝ 630÷6＝ 458÷4= 4＋0.6= 7.3－2.9= 10－0.7= 8.2-5=
小学奥数：定义新运算.专项练习及答案解析
定义新运算这类题目是在考验我们的适应能力，我们大家都习惯四则运算，定义新运算就打破了运算规则，要求我们要严格按照题目的规定做题．新定义的运算符号，常见的如△、◎、※等等，这些特殊的运算符号，表示特定的意义，是人为设定的．解答这类题目的关键是理解新定义，严格按照新定义的式子代入数值，把定义的新运算转化成我们所熟悉的四则运算。 一 定义新运算 基本概念：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本（混合）运算。 基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。 关键问题：正确理解定义的运算符号的意义。 注意事项：①新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。 ②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。 我们学过的常用运算有：＋、－、×、÷等. 如：2＋3＝5 2×3＝6 都是2和3，为什么运算结果不同呢？主要是运算方式不同，实际是对应法则不同.可见一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法，对应法则不同就是不同的运算.当然，这个对应法则应该是对任意两个数，通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们对应.只要符合这个要求，不同的法则就是不同的运算.在这一讲中，我们定义了一些新的运算形式，它们与我们常用的“＋”，“－”，“×”，“÷”运算不相同. 二 定义新运算分类 1.直接运算型 2.反解未知数型 3.观察规律型 4.其他类型综合 模块一、直接运算型 【例 1】 若*A B 表示()()3A B A B +?+，求5*7的值。 【考点】定义新运算之直接运算 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 A *B 是这样结果这样计算出来：先计算A ＋3B 的结果，再计算A ＋B 的结果，最后 两个结果求乘积。 例题精讲 知识点拨 教学目标 定义新运算
小学三年级数学计算练习题(经典)
人教版小学数学三年级计算复习题 班别姓名成绩 1、三步式题 【知识要点精讲】 三步式题的混合运算与两步式题的混合运算一样,都要先算乘、除法,后算加、减法。如果有小括号就要先算上括号里面的;如果小括号中又有乘、除法,又有加、减法时,也要先算乘、除法,后算加、减法。 这里要注意:不要认为“先算乘、除法”,就就是不管乘、除法谁在前,总就是先算乘。要瞧谁在前,就要先算谁。即有乘、除混运算时,要从左往右依次计算。 在一个没有括号的算式里。如果式题中有两步计算就是乘、除法,但这两步运算被加、减法运算隔开,在计算时可以同时计算乘、除法。在同一个算式里,如果有两个小括号,在计算时,也可以同时计算。 一、口算。 84÷42＝ 600－50＝ 500×3＝ 0×930＝ 27×30＝ 84÷12＝ 420÷3＝ 910÷3＝ 320－180＝ 30×40= 40＋580＝ 560÷4= 72÷4＝8000÷2＝ 102＋20＝ 4000÷50＝ 125－25×2＝ 50×0×8＝ 75＋25÷5＝ 32÷47×12＝ 45＋55÷5＝ 70×(40－32)＝ 90÷5×3＝ 10÷10×30＝ 6×(103－98)＝7＋3×0＝51－4×6＝ 420÷2×8＝ 750－(70+80)＝300÷2÷5＝ 二、笔算。(乘法不用验算,除法要验算) 54×63＝ 25×38＝ 774÷8＝ 508÷2＝ 19×47＝ 900÷5＝ 23×34＝ 392÷4＝ 360×5＝ 4＋0、6= 7、3－2、9= 10－0、7= 8、2-5=
6、5+4、7= 1、2-0、3= 4、6+2、4= 3、8+6、6= 三、估算。 238÷6≈ 876÷3≈ 417÷6≈ 753÷5≈ 890÷9≈ 459÷50≈ 417÷60≈ 351÷5≈ 65×11≈ 76×11≈ 27×19≈ 45×19≈ 53×21≈ 84×21≈ 38×21≈ 35×21≈ 四、计算与换算。 3日＝( )小时 48个月＝( )年 35天＝( )星期 3时20分=( )分五月份=( )天5年＝( )月 3平方米＝( )平方分米 32平方分米＝( )平方厘米 3厘米＝( )分米138秒＝( )分( )秒 1元2分=( )元 6厘米=( )米 13平方千米=( )公顷1990就是( )年,2月有( )天。 9分米=( )米 6.02米=( )米( )分米( )厘米 1、6元=1( )6( ) 五、脱式计算。 439＋46×7 248÷4×18 67×(96÷6) 25×17－120 (450－175)÷5 268+29×65 315－345÷3 574÷(125118) 948－13×52 17×36÷3 560-12×24 375÷5×24 七、列式计算。 1、16与24的与除以8,商就是多少？
三年级数学下册计算题专项训练
160÷2= 68÷2= 6400÷2= 90÷3= 180÷3= 600÷2= 800÷4= 180÷6= 3500÷7= 600÷3= 630÷9= 270÷3= 4500÷9= 800÷8= 1500÷5= 480÷8= 560÷7= 2400÷6= 250÷5= 7000÷7=二、估算。 369÷9≈ 172÷3≈ 415÷5≈ 502÷7≈ 234÷6≈三、用竖式计算下列各题，带※的验算。 356÷7= 628÷4= ※408÷2= 486÷6= 968÷8= ※423÷4= 513÷3= 625÷5= ※163÷8=
360÷6= 63÷3= 400÷2= 840÷4= 720÷9= 300÷5= 640÷8= 180÷3= 4000÷8= 210÷3= 450÷5= 0÷9＝2100÷7= 600÷6= 3500÷5= 490÷7= 420÷6= 240÷4= 0÷30＝5000÷5=二、估算。 650÷8≈ 387÷5≈ 419÷6≈ 621÷7≈ 156÷8≈三、用竖式计算下列各题，带※的验算。 567÷8= 528÷4= ※364÷4= 86÷2= 380÷4= ※655÷5= 395÷5= 212÷2= ※347÷3=
0÷8＝408÷8= 222÷2= 420÷7= 360÷3= 60÷2＝0÷3＝360÷9=99÷3= 120÷2= 270÷9= 7200÷8= 160÷4= 306÷3= 505÷5= 180÷9= 680÷4= 320÷8= 4000÷5= 600÷6= 2000÷4= 490÷7= 0÷9= 210÷3= 1500÷3=二、估算。 589÷3≈ 447÷5≈ 629÷9≈ 788÷4≈ 637÷8≈三、用竖式计算下列各题，带※的验算。 570÷6= 510÷5= ※352÷8= 824÷8= 720÷3= ※492÷7= 808÷4= 204÷2= ※396÷6=
最新六年级定义新运算
六年级定义新运算 年级 班 姓名 得分 一、填空题 1.规定a ☉b = a b b a -,则2☉(5☉3)之值为 . 2.规定“※”为一种运算,对任意两数a ,b ,有a ※b 3 2b a += ,若6※x 322=,则x = . 3.设a ,b ,c ,d 是自然数,定义bc ad d c b a +>=<,,,.则 <><><<,3,2,1,4,4,3,2,13, 4, 1, 2>>=<>1,4,3,2, . 4.[A ]表示自然数A 的约数的个数.例如,4有1,2,4三个约数,可以表示成 [4]=3.计算:]7[])22[]18([÷+= . 5.规定新运算※:a ※b=3a -2b .若x ※(4※1)=7,则x= . 6.两个整数a 和b ,a 除以b 的余数记为a ☆b .例如,13☆5=3,5☆13=5,12☆4=0.根据这样定义的运算,(26☆9) ☆4= . 7.对于数a ,b ,c ,d 规定d c ab d c b a +->=<2,,,.如果7,5,3,1>= 三年级数学计算练习题 正面 (1)432÷6 396 ÷9 332 ÷4 185 ÷5 297 ÷9 (2)128÷2 628 ÷8 425 ÷5 332 ÷4 354 ÷6 (3)263 ÷4 954 ÷9 763 ÷9 172 ÷7 226 ÷4 (4)654÷2 678÷6 312÷4 567 ÷9 422 ÷5 (5)899÷9 368 ÷4 441 ÷5 799 ÷8 321 ÷7 (6)615÷3 624÷6 631÷7 340÷5 804÷4 (7)560÷4 832÷4 615÷5 562÷4 520÷5 ` (8)973÷9 693÷8 796÷5 517÷5 310÷3 (9)847÷8 405÷2 339÷7 533÷5 814÷4 (10)524÷5 630÷6 410÷4 783÷7 832÷4 (11)948 ÷ 2 ÷ 6 324 ÷ 6 ÷ 3 930 ÷ 5 ÷ 3 882 ÷ 7 ÷ 9 728 ÷7 ÷2 (12)840 ÷4 ÷7 54 × 4 ÷ 9 183 ÷ 3 × 6 612 ÷ 9 × 7 318 ÷ 6 × 8 (13)30+305÷5 (126+34）÷5 394+294÷7 (631-251) ÷5 (900-496) ÷3 (14)(97+36) ×8 (230+17) ÷6 (36+48) ÷7 250+125÷5 (575-450) ÷5 (15)549-450÷5 600-198+359 945÷5÷3 645÷5÷3 252÷3+134 / (16)543÷9 954÷9 263÷4 840÷4÷7 (200+402) ÷7 (17)399÷9 525÷5 420÷5 728+109×2 728÷7÷2 (18)307÷5 328÷3 225÷6 105×7－218 782－605÷5 (19)431÷4 353÷7 410÷2 750÷5÷2 (684－309)÷5 (20)842÷4 255÷8 715÷7 708÷2÷2 728÷(2×4) (21)24×12 44×21 32×33 27×11 43×22 (22)32×23 24×21 11×26 22×33 34×12 (23)24×53 28×23 38×13 48×24 65×15 ` (24)28×32 27×42 14×29 82×25 24×27 (25)58×23 39×71 68×59 68×91 44×23 (26)29×81 56×63 46×51 38×23 36×15 (27)18×34 27×14 14×28 78×15 56×32 (28)35×24 46×27 28×29 23×47 29×54 (29)64×32 43×39 83×54 69×36 47×34 (30)48×55 85×36 36×36 38×34 22×15 (31)43×24 35×62 58×32 66×22 18×36 & (32)42×56 98×29 37×24 48×49 64×23 三年级数学下册练习脱式计算题300道题 985-168÷4 648+480÷3 124-735÷7（34＋22）÷8 45÷（15÷3）（601－246）÷5 205＋7×8 62-（25-7） 32×4＋72 305×3-154 523+248-475 470÷5-28 459÷9×7 294＋399÷7 264＋159＋47 892－537＋469 763－386－363 72－70÷7－29 900－473－227 406＋369＋94 683＋258－383 359＋432－189 81－81÷9 460＋177－177 698－245－155 456＋299＋81 542－128－272 853＋109－853 63×7＋540 550＋45×9 838－(138＋275） 96×4＋80 120＋800÷10 57×8－406 208＋342＋292 803－589＋111 99×2+3 235＋178＋165 615×3＋7 45×9－335 1000－487－513 8×37＋460 289＋578－189 329＋332＋171 836＋529－436 207×8－987 123＋377×2 1948＋539－648 406×7－669 438＋279＋362 200＋150×30÷5 650＋50×3－210 6012÷(200－194) ＋936 75＋360÷(20－5) 72－6×4÷3 75＋360÷20－5 (75＋360)÷(20－5) 12＋(40÷5×24) (5625＋3675)÷(15÷5) 681＋27×4÷2 23＋ 定义新运算 典型例题 例【1】若A*B表示（A＋3B）×（A＋B），求5*7的值。 分析A*B是这样结果这样计算出来：先计算A＋3B的结果，再计算A＋B的结果，最后两个结果求乘积。 解由A*B＝（A＋3B）×（A＋B） 可知：5*7＝（5＋3×7）×（5＋7） ＝（5＋21）×12 ＝26×12 ＝312 例【2】定义新运算为a△b＝（a＋1）÷b，求的值。6△（3△4）分析所求算式是两重运算，先计算括号，所得结果再计算。 解由a△b＝（a＋1）÷b得，3△4＝（3＋1）÷4＝4÷4＝1； 6△（3△4） ＝6△1 ＝（6＋1）÷1 ＝7 例【3】对于数a、b、c、d，规定，< a、b、c、d >＝2ab－c ＋d，已知< 1、3、5、x >＝7，求x的值。 分析根据新定义的算式，列出关于x的等式，解出x即可。 解将1、3、5、x代入新定义的运算得：2×1×3－5＋x＝1＋x，又根据已知< 1、3、5、x >＝7，故1＋x＝7，x＝6。 例【4】规定：符号“&”为选择两数中较大数的运算，“◎”为选择两数中较小数的运算。计算下式：[（7◎3）&5]×[ 5◎（3 & 7）] 分析新定义运算进行计算时如果遇到有括号的，要先计算小括号里的，再计算中括号里的。 解 [（7◎6）&5]×[ 5◎（3 & 9）] ＝[ 6 & 5] ×[ 5◎9 ] ＝6×5 ＝30 例【5】如果1※2＝1＋11 2※3＝2＋22＋222 3※4＝3＋33＋333＋333＋3333 计算：（3※2）×5。 分析通过观察发现：a※b中的b表示加数的个数，每个加数数位上的数字都由a组成，都由一个数位，依次增加到b个数位。 一、填空。 1 2、晚上，当你面对北极星时，你的后面是（ ）面，你的左面是（ ）面，你的右面是（ ）面。 3、□÷9＝50……△，△最大是（ ），当△最大时，□是（ ）。 4、要使□82÷6的商是两位数，“□”中最小能填（ ）； 要使682÷□的商是三位数，“□”中最大能填（ ）； □54÷6，如果商的中间是0，□里应填（ ），商是（ ）。 5、一台彩电售价1998元，买3台大约要花（ ）元。 6、1900年是（ ）年,有（ ）个星期零( )天，这年一、二、三月一共有（ ）天。 7、今年是2012年，是﹙﹚年，全年有﹙﹚天，合（ ）个星期零（ ）天，第一季度共有﹙﹚天。 8、小明今年6月3日满12岁，他是（ ）年出生的。 9、元旦的前一天是（ ）,7月30日后一天是（）月（）日。 10、一场篮球赛，从19时30分开始，进行了80分钟，比赛（ ）时（ ）分结束。 11、科技馆每天的开放时间是9：00——17：30，也就是从上午（ ）时到下午（ ）时（ ）分，一天共开放（ ）小时（ ）分。 12、 上午第二节8 : 50上课，每节课上40分钟，第一节下课的时间是( )。 13、2010年5月1日至10月31 日在上海举行的上海世博会，历时（ ）天。 商店在医院的（ ）面； 商店在光明小学的（ ）面； 电影院在学校的（ ）面； 体育馆在商店的（ ）面。 体育馆 学校 14、在一日里，钟表上时针正好走（ ）圈。所以，经常采用从（ ）时到24时的计时法。 15、2.06 读作：( )。 九点五零写作：( ) 16、3.6元=（ ）元（ ）角 2.5米＝（ ）米( )分米 17、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 0.7元 ○ 0.67元 0.54米 ○ 54厘米 5 米○4.99米 9角 ○ 1.1元 18、35厘米=100) ( 米，写成小数是( )米。 19、肖璇的身高是1米58厘米，也就是（ ）厘米，写成小数是（ ）米。 20、9分米用分数表示是（ ）米，用小数表示是（ ）米；27厘米用分数表示是（ ），用小数表示是（ ）米。 21、3平方米=（ ）平方分米 3平方分米=（ ）平方厘米 1200平方厘米=（ ）平方分米 4300厘米＝（ ）米 22、填上合适的单位。 明明学习用课桌面积是60（ ） 一个文具盒的面积约是100（ ） 一枝铅笔的长约是2（ ） 北京天安门广场的面积约是40（ ） 23、一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，周长是（ ），面积是（ ）。 24、一个正方形的花池周长是64米，它的面积是（ ）平方米。 25、一个长方形相邻两条边长度的和是12分米，它的周长是( )。 26、右边的图形是正方形拼成的，每个小正方形的边长都是1拼成图形的面积是（ ），周长是（ ）。 27、用一根长20分米的绳子围成一个正方形，正方形的边长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 28、一个长方形的长是8分米，宽是2分米，它的周长是（ ）。和它周长相等的正方形的边长是（ ），面积是（ ）。 小学数学《找规律与定义新运算》练习题（含答案）内容概述 1．找规律这类题目，要求我们能够观察数列或数表中每一个数自身的特征（如奇偶性，整除性，是否为质数或者合数等等）、相邻数之间的差或商的变化特征（常见的有等差数列，等比数列，菲波那契数列，复合数列等等），有时候还需要考虑连续多个数之间的和差倍关系，甚至对于某个自然数的余数数列。2．定义新运算这类题目要求我们严格按照题目中给出的公式和新运算符号的定义进行计算。某些比较复杂的题也会用到解方程的方法。譬如：已知a*b=2a+3b, 3*x=21, 求x的值；有6+3x=21，则x=5。 例题分析 【例1】（☆）下面各列数中都有一个“与众不同”的数，请将它们找出来： ⑴ 3，5，7，11，15，19，23，…… ⑵ 6，12，3，27，21，10，15，30，…… ⑶ 2，5，10，16，22，28，32，38，24，…… ⑷ 2，3，5，8，12，16，23，30，…… 分析：这四个与众不同的数依次是：15，10，5，16。因为：⑴除了15其余都是质数；⑵除了10其余都是3的倍数；⑶除了5其余都是偶数；⑷相邻两数之间的差依次是1，2，3，4，5，6，……，成等差数列。 【例2】（☆）下面是两个按照一定规律排列的数字三角形，请根据规律填上空缺的数： （1） 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 （）10 10 5 1 1 6 15 （）15 6 1 （2） 1 2 4 3 6 9 4 8 12 16 5 10 15 ( ) 25 6 12 18 24 30 36 7 ( ) 21 28 35 42 49 分析：（1）这个是著明的“杨辉三角”，其最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。（）处分别填上5、20。其实，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位。中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页。杨辉，字谦光，北宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图。 （2）每行第k个数等于该行第一个数的k倍，故上、下空缺的数分别为20和14。 一、口算。 3×10＝ 80×40＝ 18×5＝ 40×60＝ 30÷10＝ 13×4＝ 25×20＝ 160×4＝300÷5＝ 720÷9＝ 16×6＝ 720÷0＝180÷20＝ 0÷90＝ 10×40＝ 12×50＝85÷5＝ 57÷3＝ 0＋8＝ 32×30＝70÷5＝ 25×4＝ 15×6＝ 630÷9＝450÷5＝ 12×40＝ 240÷6＝ 16×60＝84÷42＝ 600－50＝ 500×3＝ 0×930＝27×30＝ 84÷12＝ 420÷3＝ 910÷3＝91－59＝ 11×70= 1000÷5＝ 75÷15＝320－180＝ 30×40= 40＋580＝ 560÷4= 95÷1＝ 480＋90＝ 510÷7＝ 200÷4＝72÷4＝8000÷2＝ 4000÷50＝ 125－25×2＝ 50×0×8＝ 75＋25÷5＝ 32÷47×12＝45＋55÷5＝ 70×（40－32）＝ 90÷5×3＝ 10÷10×30＝6×（103－98）＝7＋3×0＝51－4×6＝ 420÷2×8＝ 750－（70+80）＝300÷2÷5＝ 二、笔算。（乘法不用验算，除法要验算） 54×63＝ 25×38＝ 36×19＝ 774÷8＝508÷2＝ 370÷5＝ 19×47＝ 900÷5＝23×34＝ 392÷4＝ 360×5＝ 32×68＝ 203÷9＝ 63×36＝ 26×38＝ 770÷5＝696÷2＝ 882÷4＝ 809÷8＝ 56×79＝64×28＝ 820÷3＝ 630÷6＝ 458÷4= 4＋0.6= 7.3－2.9= 10－0.7= 8.2-5= 6.5+4.7= 1.2-0.3= 4.6+2.4= 3.8+6.6= 三、估算。 238÷6≈ 876÷3≈ 417÷6≈ 753÷5≈ 89×30≈ 32×48≈ 43×22≈ 52×68≈890÷9≈ 459÷50≈ 417÷60≈ 351÷5≈ 65×11≈ 76×11≈ 27×19≈ 45×19≈ 53×21≈ 84×21≈ 38×21≈ 35×21≈ 定义新运算练习题（二） 15,. 设b a ,表示两个不同的数,规定b a b a ?-?=?34.求2)34(??. 16,定义运算“”为x )(2y x xy y +-=.求12(34). ; 17 设b a ,表示两个不同的数,规定b a b a ?-?=⊕23,如果已知42=⊕b .求b . 18. 定义新的运算a ?b a b a b ++?=.求(1? 2)?3. 19. 有一个数学运算符号“?”,使下列算式成立:2?4=10,5?3=18,3?5=14, 9?7=34.求7?3= [ 20. 定义新运算为b a b a 1+= ?.求)43(2??的值. 21. 对于数y x ,规定运算“○”为x ○)3()4(-?+=b a y .求7○(8○9)的值. , 22. 设a b 表示a 的3倍减去b 的2倍,即a b =b a 23-,已知x (41)=7.求x . 23. 定义两种运算“⊕”、“?”,对于任意两个整数b a ,,1-+=⊕b a b a , 1-?=?b a b a .计算)]53()86[(4⊕⊕⊕?的值. , 24. 对于数b a ,规定运算“?”为)1()1(b a b a -?+=?,若等式)1()(+??a a a )()1(a a a ??+=成立,求a 的值. 25. y x ,表示两个数,规定新运算“※”及“○”如下:x ※y x y 45+=,x ○xy y 6=.求(3※4)○5的值. 26. 设b a ,分别表示两个数,如果a b 表示3b a -,照这样的规则,3[6(8 # 5)]的结果是什么 2. 规定xy y Ax y x +=*,且56=65,求(32)×(110)的值. 28. 有一个数学运算符号“○”,使下列算式成立: 21○6332=,54○451197=,65○42671=.求 113○54的值. 三年级数学下册口算练习题（一） （120题） （1）27 + 46 = （2）90 + 47 = （3）18 + 15 = （4）92 + 65 = （5）18 + 53 = （6）29 + 32 = （7）14 + 56 = （8）72 + 76 = （9）71 + 68 = （10）39 + 79 = （11）64 + 60 = （12）38 + 69 = （13）83 + 62 = （14）12 + 98 = （15）17 + 84 =（1）175 + 157 = （2）645 + 239 = （3）808 + 213 = （4）256 + 775 = （5）607 + 914 = （6）352 + 708 = （7）766 + 792 = （8）970 + 602 = （9）343 + 801 = （10）916 + 861 = （11）806 + 487 = （12）691 + 400 = （13）106 + 537 = （14）353 + 939 = （15）328 + 114 = （1）810 - 125 = （2）648 - 585 = （3）398 - 148 = （4）716 - 117 = （5）704 - 124 = （6）449 - 312 = （7）713 - 288 = （8）202 - 155 = （9）954 - 286 = （10）802 - 668 = （11）860 - 162 = （12）287 - 167 = （13）859 - 371 = （14）941 - 343 = （15）472 - 425 = （1）900 - 168 = （2）300 - 186 = （3）900 - 554 = （4）800 - 200 = （5）700 - 666 = （6）300 - 122 = （7）900 - 353 = （8）500 - 162 = （9）900 - 705 = （10）400 - 133 = （11）200 - 158 = （12）300 - 257 = （13）400 - 157 = （14）700 - 205 = （15）300 - 288 = （1）70 × 5 = （2）50 × 9 = （3）10 × 8 = （4）7 × 30 = （5）2 × 90 = （6）70 × 8 = （7）6 × 20 = （8）9 × 70 = （9）2 × 90 = （10）20 × 1 = （11）8 × 80 = （12）60 × 3 = （13）50 × 4 = （14）90 × 7 = （15）6 × 20 = （1）5 × 10 = （2）30 × 6 = （3）70 × 4 = （4）7 × 80 = （5）40 × 8 = （6）4 × 80 = （7）90 × 4 = （8）10 × 6 = （9）90 × 4 = （10）60 × 9 = （11）90 × 1 = （12）3 × 60 = （13）1 × 50 = （14）8 × 60 = （15）2 × 30 = （1）5 × 24 = （2）7 × 74 = （3）6 × 20 = （4）9 × 71 = （5）11 × 2 = （6）68 × 3 = （7）4 × 89 = （8）49 × 7 = （9）8 × 47 = （10）4 × 46 = （11）5 × 60 = （12）79 × 3 = （13）82 × 4 = （14）1 × 88 = （15）1 × 86 = （1）189 × 6 = （2）8 × 405 = （3）8 × 751 = （4）945 × 6 = （5）520 × 3 = （6）7 × 121 = （7）881 × 5 = （8）261 × 5 = （9）2 × 523 = （10）5 × 460 = （11）6 × 205 = （12）9 × 654 = （13）727 × 7 = （14）564 × 6 = （15）1 × 162 = 一、新定义运算(B 卷) 年级 ______ 班_____ 姓名 _____ 得分_____ 1. 设b a,表示两个不同的数,规定b a b a 34.求2)34(. 2. 定义运算“”为x )(2y x xy y .求12(34). 3. 设b a,表示两个不同的数,规定b a b a 23,如果已知42b .求b. 4. 定义新的运算a ?b a b a b .求(1?2)?3. 5. 有一个数学运算符号“?”,使下列算式成立:2?4=10,5?3=18,3?5=14, 9?7=34.求7?3=? 6. 定义新运算为b a b a 1 .求)43(2的值. 7. 对于数y x,规定运算“○”为x ○)3()4(b a y .求7○(8○9)的值. 8. 设a b 表示a 的3倍减去b 的2倍,即a b =b a 23,已知x (41)=7.求x . 9. 定义两种运算“”、“”,对于任意两个整数b a,,1b a b a , 1b a b a .计算)]53()86[(4的值. 10. 对于数b a,规定运算“”为)1()1(b a b a ,若等式) 1()(a a a )()1(a a a 成立,求a 的值. 11. y x,表示两个数,规定新运算“※”及“○”如下:x ※y x y 45,x ○ xy y 6.求(3※4)○5的值. 12. 设b a,分别表示两个数,如果a b 表示 3b a ,照这样的规则,3[6(85)]的结果是什么? 13. 规定xy y Ax y x ,且56=65,求(32)×(110)的值. 14. 有一个数学运算符号 “○”,使下列算式成立:21○6332,54○451197,65○42671.求113○54 的值. 三年级数学上册计算题专项训练一、基本计算题 50×2＝400×6＝22×3＝ 57÷9＝460－80＝23×4＝ 57×0＝ 41×3＝8000×5＝5050÷5＝240÷8＝230－40＝240×2＝0÷90＝130×4＝9300÷3＝1008×5＝28÷4＝ 0＋8＝ 3×0＝900÷3＝25×4＝ 56÷2＝ 24×5＝ 15×4＝ 50×4＝310×7＝980÷7＝40×2＝105×4＝30×2= 120×3= 9000÷3= 0÷2= 840÷4= 2000×4= 21×3= 50×4= 10000÷5= 80÷4= 60÷9= 1000×7= 300×5= 240÷6= 500×9= 8000÷2= 860÷2= 60×7= 80÷40 = 100÷20 = 100÷4 = 240÷40 = 920÷4 = 300÷6 0= 64÷2 = 64÷4 = 50÷5 = 60÷8 = 96÷4 = 90÷6 = 400+80 = 400-80 = 40×80 = 400÷80 = 48÷16 = 96÷24 = 3845÷16= 4608÷53= 98÷14 = 96÷24 = 56÷14 = 65÷13 = 75÷15 = 120÷24 = 200÷25 = 800÷16 = 840÷21 = 560÷14 = 390÷13 = 600÷15 = 72÷24 = 85÷17 = 90÷15 = 96÷16 = 7×4＋2＝ 21×3＋4＝ 40÷2＋1＝ 1＋72÷8＝ 9×4＋4＝ 2×8÷4＝ 12×5÷2＝ 36÷9＋2＝ 30÷5＋2＝ 81÷9＋7＝ 6×5+7= 7×4+9= 80×6×0= 770÷7+1= 80＋20÷2 10－0÷5= 35－35÷7= 7＋3×0＝ 6×8÷3= 40＋10÷2= 12×50= 25×8= 23×11= 125÷25= 4200-2200= 220+80= 20×8×5= 600-3×200= 20+20÷2= 35-25÷5= 36+8-40= 2800÷40= 78÷26 = 51÷17= 25×30= 2÷4= 910÷70= 640×80= 600÷50= 520÷40= 8298÷28 5481÷27 7015÷23 2883÷28 7680÷24 720÷90= 480÷30= 720÷6= 23×60= 63÷3= 600÷50= 480÷16= 840÷60= 87÷3= 350÷(100－30)= 260×(43－42)= 1980+900÷45 (238+136)÷34 375÷(46-21) 6240÷20= 2660÷28= 5871-9840÷48 596+3162÷62 35×12= 359÷3= 567+284= 602-394= 32×35= 46×22= 606-208= 603÷7= 198+303= 204÷2= 426÷4= 23×37= 46×58= 326×5= 21×15 482÷8= 370÷7= 784-685= 76×15＝13×22 486÷2= 607÷5= 915÷3= 900-807= 25×12 560÷4= 458+542= 423÷3= 87×19= 56×34 362÷6= 525÷3＝254÷5＝192÷4＝55×22 602÷7＝839÷9＝726÷6＝51×16= 744÷6 78×22＝416÷4＝823÷8＝63×43= 33－18= 367÷4= 795÷5= 42×53= 15×82= 41×20= 79×97= 28×32＝54×25= 48×61＝20＋34= 39×42＝168÷8= 370÷5= 640÷7= 57＋33= 19×64= 470÷9= 522÷6= 312÷7= 7×900= 570÷8= 810÷9= 660÷5= 804÷7= 646÷8 462÷3＝780÷4＝729÷9＝624÷6＝16.4－7.8= 2500+300＝156-97= 386+479= 321×12＝543+458 125×23＝18×250＝52×49= 34×54= 348÷3= 106×51＝48×34＝82×16= 45×93＝45×25 66×65= 55×18= 75×26= 816÷8＝702÷9= 79×29= 43×36= 62×71= 38×44= 646÷8 新定义运算解题技巧 我们已经学习过加、减、乘、除运算，这些运算，即四则运算是数学中最基本的运算，它们的意义、符号及运算律已被同学们熟知。除此之外，还会有什么别的运算吗？现在我们就来研究这个问题。这些新的运算及其符号，在中、小学课本中没有统一的定义及运算符号，但学习讨论这些新运算，对于开拓思路及今后的学习都大有益处。 一、定义 1、定义新运算是指运用某种特殊的符号表示的一种特定运算形式。 注意：（1）解决此类问题，关键是要正确理解新定义的算式含义，严格按照新定义的计算顺序，将数值代入算式中，再把它转化为一般的四则运算，然后进行计算。 （2）我们还要知道，这是一种人为的运算形式。它是使用特殊的运算符号，如：*、▲、★、◎、 、Δ、 ◆、■等来表示的一种运算。 （3）新定义的算式中，有括号的，要先算括号里面的。 2、一般的解题步骤是: 一是认真审题，深刻理解新定义的内容； 二是排除干扰，按新定义关系去掉新运算符号； 三是化新为旧，转化成已有知识做旧运算。 二、初步例题诠释 例1、对于任意数a，b，定义运算“*”：a*b=a×b-a-b。求12*4的值。 分析与解：根据题目定义的运算要求，直接代入后用四则运算即可。12*4=12×4-12-4=48-12-4=32 例2、假设a ★b = ( a + b )÷b 。求8 ★5 。 分析与解：该题的新运算被定义为: a ★b等于两数之和除以后一个数的商。这里要先算括号里面的和，再算后面的商。 这里a代表数字8，b代表数字5。 8 ★ 5 = （8 + 5）÷ 5 = 2.6 例3、如果a ◎b=a ×b-(a+b)。求6◎（9◎2）。 分析与解：根据定义，要先算括号里面的。这里的符号“◎”就是一种新的运算符号。 6◎（9◎2）=6◎[9×2-（9+2）]=6◎7=6×7-（6+7）=42-13=29 例4、如果1Δ3=1+11+111；2Δ5=2+22+222+2222+22222；8Δ2=8+88。求6Δ5。 分析与解：仔细观察发现“Δ”前面的数字是加数每个数位上的数字，而加数分别是一位数，二位数，三位数，……“Δ” 后面的数字是几，就有几个加数。因此可以按照这个规律进行解答。 6Δ5=6+66+666+6666+66666=74070 例5、如果规定?2=1×2×3，?3=2×3×4，?4=3×4×5，……计算（21?-31?）×3 2??。 分析与解：该题看上去比较复杂，但仔细观察，我们可以发现，该题被定义为?X=（X-1）×X ×（X+1）。由于把数 代入算式中计算比较麻烦，我们可以先化简算式后，再计算。 （ 21?-31?）×32?? = 21?×32??-31?×32?? =31?-31?×32?? =31?（1-3 2??） = 4321??×（1-432321????） =4321??×（1-41） =4321??×43 =32 1 例6、规定a ▲b=5a+21ab-3b 。求（8▲5）▲X=264中的未知数。 分析与解：根据新定义，应该先计算括号里面的，再计算括号外面的，然后解方程即可。 （8▲5）▲X=264 （5×8 + 2 1×8×5-3×5）▲X=264 45▲X=264 5×45+2 1×45×X-3X=264 225+245X-2 6X =264 225+2 39X=264三年级数学计算练习题
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