《BP神经网络》演示PPT
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《BP神经网络》演示PPT
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神经网络控制
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神经网络控制
什么是人工神经网络？ T.Koholen的定义：“人工神经网络是由 具有适应性的简 单单元组成的广泛并行互连的网络，它的组织能够模拟生 物神经系统对真实世界物体所作出的交互反应。”
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神经网络控制
神经元模型
神经网络模型是由大量的处理单元（神经元）互相连接而 成的网络。神经元一般表现为一个多输入、单输出的非线 性器件，通用的结构模型如图所示。
输出单元的修正增量：
p jk pk ypj
对于与输出层相邻的隐层中的神经元j 和该隐层前低一层 中的神经元i ：
pj y pj (1 y pj ) pk w jk
k
Δ p wij pj y pj
输出层中神经元输出的误差反向传播到前面各层，对各 层之间的权值进行修正。
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谢谢
E p
w jk
其中， E p E p netk
w jk
netk w jk
由 netk wjk y j 式得到：
j
netk w jk w jk
w jk y pj y pj
j
第11页
BP神经网络
令 pk E p netk ， 可得
输出单元的误差：
pk (d pk y pk ) y pk (1 y pk )
对输入模式Xp，若输出层中第k个神经元的期望输出为 dpk，实际输出为ypk。输出层的输出方差 ：
E p
1 2
k
(d pk y pk )2
第10页
BP神经网络
若输入N个模式，网络的系统均方差为：
E 1 2N
p
k
(d pk
y pk )2
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神经网络控制
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神经网络控制
什么是人工神经网络？ T.Koholen的定义：“人工神经网络是由 具有适应性的简 单单元组成的广泛并行互连的网络，它的组织能够模拟生 物神经系统对真实世界物体所作出的交互反应。”
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神经网络控制
神经元模型
神经网络模型是由大量的处理单元（神经元）互相连接而 成的网络。神经元一般表现为一个多输入、单输出的非线 性器件，通用的结构模型如图所示。
输出单元的修正增量：
p jk pk ypj
对于与输出层相邻的隐层中的神经元j 和该隐层前低一层 中的神经元i ：
pj y pj (1 y pj ) pk w jk
k
Δ p wij pj y pj
输出层中神经元输出的误差反向传播到前面各层，对各 层之间的权值进行修正。
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谢谢
E p
w jk
其中， E p E p netk
w jk
netk w jk
由 netk wjk y j 式得到：
j
netk w jk w jk
w jk y pj y pj
j
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BP神经网络
令 pk E p netk ， 可得
输出单元的误差：
pk (d pk y pk ) y pk (1 y pk )
对输入模式Xp，若输出层中第k个神经元的期望输出为 dpk，实际输出为ypk。输出层的输出方差 ：
E p
1 2
k
(d pk y pk )2
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BP神经网络
若输入N个模式，网络的系统均方差为：
E 1 2N
p
k
(d pk
y pk )2
神经网络bp.ppt
)
1
1 e 2.975
0.0486
可以看出， 实际输出与期望输出d (0.95,0.05)T 不一致，因此 更改各权
修改各层权值：
根据以下公式计算权值改变量
d o o o w jk
o k
yj
(
k
)
k
1
k
k yj
w y y l
vij
误差E是nw+1维空间中一个形状记为复杂的曲面，改曲面 每个高度对应于一个误差值，每个点的坐标向量对应nw权 值，此空间称为误差的权空间。
• 误差曲面分布有两个特点：
• （1）存在平坦区域
– 从图可以看出，误差曲面上有些区域比较平坦， 在这些区域中，误差梯度变化很小，即使权值 调整量很大，误差仍下降慢。这种情况与各节 点净输入过大相关。以输出层为例：
d o o o w
h1 jk
h1 k
y
h j
(
k
)
k
1
k
k
y
h j
.
..
...
..
....
..
(12a)
第h隐层
w y y w
h jk
l
h j
yih1
(
k 1
0 k
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jk
h j
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h j
yih1...
..
...
....
..
(12a)
d o o o o ( ) 1 ..............(10a)
k
k kk
k
数学建模之BP神经网络ppt课件
单 纯 型 层 次 型 结 构
.
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Ø 按网络连接的拓扑结构分类：
Ø 互连型网络结构：网络中任意两个节点之 间都可能存在连接路径
局 部 互 连 型
.
15
人工神经网络的分类(C.)
Ø 按网络内部的信息流向分类：
Ø 前馈型网络：网络信息处理的方向是从输入层到各 隐层再到输出层逐层进行
前 馈 型 网 络
Ø 它是有指导训练的前馈多层网络训练算法，是靠调 节各层的权值，使网络学会由输入输出对组成的训 练组。其核心思想是将输出误差以某种形式通过隐 含层向输入层逐层反传，即：信号正向传播；误差 反向传播
Ø 执行优化的方法是梯度下降法
Ø 最常用的激活函数是Sigmoid函数
f
(x) .
1 1ex
21
Ø BP算法
PF：性能函数，默认函数为mse函数。
.
28
具体算法如下：
%%清空环境变量 clc clear %%输入样本数据 p1=[1.24,1.27;1.36,1.74;1.38,1.64;1.38,1.82;1.38,1.90; 1.40,1.70;1.48,1.82;1.54,1.82;1.56,2.08]; %Af p2=[1.14,1.82;1.18,1.96;1.20,1.86; 1.26,2.00;1.28,2.00;1.30,1.96]; %Apf p=[p1;p2]'; pr=minmax(p); %输入向量的最小值和最大值 %%输出样本数据 goal=[ones(1,9),zeros(1,6);zeros(1,9),ones(1,6)]; %%绘图 plot(p1(:,1),p1(:,2),'h',p2(:,1),p2(:,2),'o')
BP神经网络详解和实例ppt课件
• 得到的结果见图1
• 图1飞蠓的触角长和翼长
• 思路：作一直线将两类飞蠓分开
• 例如；取A＝（1.44，2.10）和 B＝(1.10，1.16)， 过A B两点作一条直线：
•
y＝ 1.47x - 0.017
• 其中X表示触角长；y表示翼长．
• 分类规则：设一个蚊子的数据为（x, y） • 如果y≥1.47x - 0.017，则判断蚊子属Apf类； • 如果y＜1.47x - 0.017；则判断蚊子属Af类．
算法的目的：根据实际的输入与输出数据，计算模型的参 数（权系数） 1．简单网络的B-P算法
图6 简单网络
• 假设有P个训练样本，即有P个输入输出对 • （Ip, Tp）,p=1,…,P, 其中
输入向量为 :
I p (i p1 ,...,i pm )T
目标输出向量为（实际上的）:
Tp (t p1 ,...,t pn )T
神经网络研究的两个方面
• 从生理上、解剖学上进行研究 • 从工程技术上、算法上进行研究
脑神经信息活动的特征
(1)巨量并行性。 (2)信息处理和存储单元结合在一起。 (3)自组织自学习功能。
神经网络基本模型
电脉冲
输 入
树 突
细胞体 形成 轴突
突
输
触
出
信息处理
传输
图 12.2 生物神经元功能模型
• 神经元的数学模型
cqk
… … c1 Wp1
W1j cj Wpj
W1q cq
输出层LC
W11 Wi1
Wij
Wiq Wpq W
… b1 Vn1
Vh1 V11
V1i bi Vhi
… Vni
V1p bp Vhp Vnp
• 图1飞蠓的触角长和翼长
• 思路：作一直线将两类飞蠓分开
• 例如；取A＝（1.44，2.10）和 B＝(1.10，1.16)， 过A B两点作一条直线：
•
y＝ 1.47x - 0.017
• 其中X表示触角长；y表示翼长．
• 分类规则：设一个蚊子的数据为（x, y） • 如果y≥1.47x - 0.017，则判断蚊子属Apf类； • 如果y＜1.47x - 0.017；则判断蚊子属Af类．
算法的目的：根据实际的输入与输出数据，计算模型的参 数（权系数） 1．简单网络的B-P算法
图6 简单网络
• 假设有P个训练样本，即有P个输入输出对 • （Ip, Tp）,p=1,…,P, 其中
输入向量为 :
I p (i p1 ,...,i pm )T
目标输出向量为（实际上的）:
Tp (t p1 ,...,t pn )T
神经网络研究的两个方面
• 从生理上、解剖学上进行研究 • 从工程技术上、算法上进行研究
脑神经信息活动的特征
(1)巨量并行性。 (2)信息处理和存储单元结合在一起。 (3)自组织自学习功能。
神经网络基本模型
电脉冲
输 入
树 突
细胞体 形成 轴突
突
输
触
出
信息处理
传输
图 12.2 生物神经元功能模型
• 神经元的数学模型
cqk
… … c1 Wp1
W1j cj Wpj
W1q cq
输出层LC
W11 Wi1
Wij
Wiq Wpq W
… b1 Vn1
Vh1 V11
V1i bi Vhi
… Vni
V1p bp Vhp Vnp
BP神经网络演示课件
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4. 神 经 网 络 三 种 基 本 模 型
1 前 馈 型 神 经 网 络 feedfroward network - 重 点 介 绍
多层感知器
BP网 络
RBF网 络
2
反
馈
网
络
feedb
ack
network
H opfield网 络
3
竞
争
学
习
网
络
com
petitive
lea rn in g
net
较
小
时
(权
值
较
小
)，
可
近
似
线
性
函
数
--高 增 益 区 处 理 小 信 号
net
较
大
时
(权
值
较
大
)，
可
近
似
阈
值
函
数
.
--低 增 益 区 处 理 大 信 号
15
3. 人工神经网络三个要素 网络结构或拓扑(连接形式) 神经元的计算特性(传递函数) 学习规则 上述要素不同组合，形成各种神经网络模型
人工神经网络 是生物神经网络的某种模型(数学模型) 是对生物神经网络的模仿 基本处理单元为人工神经元
3
1. 生物神经系统与生物神经元
大量生物神经元的广泛、复杂连接，形成生
物神经网络 (Biological Neural Network, BNN)。
实现各种智能活动 生物神经元(neuron)是基本的信息处理单元
传输函数，输出函数，限幅函数
将可能的无线域变换到指定的有限范围输出。
单 调 增 函 数 ， 通 常 为 "非 线 性 函 数 "
4. 神 经 网 络 三 种 基 本 模 型
1 前 馈 型 神 经 网 络 feedfroward network - 重 点 介 绍
多层感知器
BP网 络
RBF网 络
2
反
馈
网
络
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H opfield网 络
3
竞
争
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习
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值
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数
--高 增 益 区 处 理 小 信 号
net
较
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时
(权
值
较
大
)，
可
近
似
阈
值
函
数
.
--低 增 益 区 处 理 大 信 号
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3. 人工神经网络三个要素 网络结构或拓扑(连接形式) 神经元的计算特性(传递函数) 学习规则 上述要素不同组合，形成各种神经网络模型
人工神经网络 是生物神经网络的某种模型(数学模型) 是对生物神经网络的模仿 基本处理单元为人工神经元
3
1. 生物神经系统与生物神经元
大量生物神经元的广泛、复杂连接，形成生
物神经网络 (Biological Neural Network, BNN)。
实现各种智能活动 生物神经元(neuron)是基本的信息处理单元
传输函数，输出函数，限幅函数
将可能的无线域变换到指定的有限范围输出。
单 调 增 函 数 ， 通 常 为 "非 线 性 函 数 "
BP神经网络基本原理与应用PPT
BP神经网络的学习
• 网络结构 – 输入层有n个神经元，隐含层有q个神经元, 输出层有m个神经元
BP神经网络的学习
– 输入层与中间层的连接权值: wih
– 隐含层与输出层的连接权值: – 隐含层各神经元的阈值: bh
who
– 输出层各神经元的阈值: bo
– 样本数据个数: k 1,2, m
– 激活函数:
(二)误差梯度下降法
求函数J(a)极小值的问题，可以选择任意初始点a0,从a0出发沿着负 梯度方向走，可使得J(a)下降最快。 s(0)：点a0的搜索方向。
BP神经网络的学习
(三) BP算法调整，输出层的权值调整
直观解释
当误差对权值的 偏导数大于零时，权 值调整量为负，实际 输出大于期望输出， 权值向减少方向调整， 使得实际输出与期望 输出的差减少。当误 差对权值的偏导数小 于零时，权值调整量 为正，实际输出少于 期望输出，权值向增 大方向调整，使得实 际输出与期望输出的 差减少。
❖ 众多神经元之间组合形成神经网络，例如下图 的含有中间层（隐层）的网络
人工神经网络（ANN）
c
k l
c
k j
cqk
… … c1 Wp1
W1j cj Wpj
W1q cq
输出层LC
W11 Wi1
Wij
Wiq Wpq W
… b1 Vn1
Vh1 V11
V1i bi Vhi
… Vni
V1p bp Vhp Vnp
BP神经网络的学习
(三) BP算法调整，输出层的权值调整
式中： —学习率 最终形式为：
BP神经网络的学习
(三) BP算法调整，隐藏层的权值调整
隐层各神经元的权值调整公式为：
BP神经网络模型PPT课件
激活函数: f()
误差函数：e
1 2
q o1
(do (k )
yoo (k ))2
BP网络的标准学习算法
第一步，网络初始化 给各连接权值分别赋一个区间（-1，1） 内的随机数，设定误差函数e，给定计 算精度值 和最大学习次数M。
第二步,随机选取第 k个输入样本及对应 期望输出
修正各单元权 值
误差的反向传播
BP网络的标准学习算法-学习过程
正向传播：
输入样本－－－输入层－－－各隐层－－－输出层
判断是否转入反向传播阶段：
若输出层的实际输出与期望的输出（教师信号）不 符
误差反传
误差以某种形式在各层表示－－－－修正各层单元 的权值
网络输出的误差减少到可接受的程度 进行到预先设定的学习次数为止
x(k) x1(k), x2(k), , xn(k)
do (k) d1(k),d2(k), ,dq(k)
BP网络的标准学习算法
第三步，计算隐含层各神经元的输入和
输出
n
hih (k ) wih xi (k ) bh
i 1
h 1, 2, , p
hoh (k) f(hih (k)) h 1, 2, , p
f(
yio (k)))2)
hoh (k)
hoh (k)
hih (k)
( 1 2
q
((do (k)
o1
p
f(
h1
whohoh (k)
bo )2 ))
hoh (k)
hoh (k)
hih (k)
q o1
(do (k )
神经网络ppt课件
2.4 误差反向传播图形解释
21
2.5 网络训练
训练BP网络，需要计算网络加权输入矢量以及 网络输出和误差矢量，然后求误差平方和
当所训练矢量的误差平方和小于误差目标，训练 停止；否则在输出层计算误差变化，且采用反向 传播学习规则来调整权值，然后重复此过程
网络完成训练后，对网络输入一个不是训练集合 中的矢量，网络将以泛化方式给出输出结果
利用附加动量的作用则有可能滑过局部极小值 修正网络权值时，不仅考虑误差在梯度上的作
用，而且考虑在误差曲面上变化趋势的影响， 其作用如同一个低通滤波器，它允许网络忽略 网络上微小变化特性 该方法是在反向传播法的基础上在每一个权值 的变化上加上一项正比于前次权值变化量的值， 并根据反向传播法来产生新的权值变化
2.5 网络训练
计算权值修正后误差平方和
– SSE＝sumsqr(T-purelin(W2*tansig(W1*P，B1)，B2))
检查：SSE是否小于err_goal。若是，训练结束； 否则继续
以上所有的学习规则与训练的全过程，可以用函 数trainbp.m来完成
– 它的使用只需定义有关参数：显示间隔次数，最大循 环次数，目标误差，以及学习速率。调用后返回训练 后权值，循环总数和最终误差
30
3.5 期望误差值选取
在设计网络的训练过程中，期望误差值也应当 通过对比训练后确定一个合适的值
这个所谓的“合适”，是相对于所需要的隐含 层的节点数来确定，因为较小的期望误差值是 要靠增加隐含层的节点，以及训练时间来获得
一般情况下，作为对比，可以同时对两个不同 期望误差值的网络进行训练，最后通过综合因 素的考虑来确定采用其中一个网络
3.4 学习速率
学习速率决定每一次循环训练中所产生的权值 变化量
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(net
j
)
1
1 e (net j
j
)
h0
0.5
0
θj
θj：神经元阈值； h0：修改输出函数形状的参数。
设：输出层中第k个神经元的实际输出为yk，输入为netk； 与输出层相邻的隐层中任一神经元j的输出为yj。
netk wjk y j
j
yk f (netk )
netj
第9页
BP神经网络
BP算法实质是求取误差函数的最小值问题。这种算法采用非线性规划中 的最速下降方法，按误差函数的负梯度方向修改权系数。
对输入模式Xp，若输出层中第k个神经元的期望输出为 dpk，实际输出为ypk。输出层的输出方差 ：
E p
1 2
k
(d pk y pk )2
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BP神经网络
若输入N个模式，网络的系统均方差为：
E 1 2N
p
k
(d pk
y pk )2
1 N
Ep
p
当输入Xp时，wjk的修正增量：
Δ p w jk
0 1 用于控制修正速度
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BP神经网络
• BP网络是一种具有三层或三层以上神经元的神经网络， 包括输入层、中间层（隐层）和输出层。上下层之间实 现全连接，而每层神经元之间无连接。
• 当一对学习样本提供给网络后，神经元的激活值从输入 层经各中间层向输出层传播，在输出层的各神经元获得 网络的输入响应。
输出单元的修正增量：
p jk pk ypj
对于与输出层相邻的隐层中的神经元j 和该隐层前低一层 中的神经元i ：
pj y pj (1 y pj ) pk w jk
k
Δ p wij pj y pj
输出层中神经元输出的误差反向传播到前面各层，对各 层之间的权值进行修正。
第12页
谢谢
设：某层任一神经元j的 输入为netj，输出为yj； 相邻低一层中任一 神经元i的输出为yi。
net j wij yi
i
y j f (net j )
wij：神经元i与j之间的连接权； f(∙)：神经元的输出函数。
y1
…
yM
…
j
…
i
…
…
x1
x2
…
xn
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BP神经网络
S型输出函数：
yj
1
yj
f
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神经网络控制
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神经网络控制
什么是人工神经网络？ T.Koholen的定义：“人工神经网络是由 具有适应性的简 单单元组成的广泛并行互连的网络，它的组织能够模拟生 物神经系统对真实世界物体所作出的交互反应。”
第2页
神经网络控制
神经元模型
神经网络模型是由大量的处理单元（神经元）互相连接而 成的网络。神经元一般表现为一个多输入、单输出的非线 性器件，通用的结构模型如图所示。
• 按照减少目标输出与实际输出之间误差的方向，从输出 层反向经过各中间层回到输入层，从而逐层修正各连接 权值。这种算法成为“BP算法”。
• 由于误差反向传播，BP网络传递函数必须可微，常用的 有Sigmoid型函数、正切函数和线性函数。
第7页
BP神经网络
两个 正向传播阶段：逐层状态更新 阶段 反向传播阶段：误差
n维输入向量X
x1
w1
x2
w2
互连强度输出函数源自接收的信息(其它神经元的输 出)
┇
┇
xn
wn
∑ f
y
输出
作比较 的阈值
第3页
神经网络控制
神经元的动作：
n
net wi xi i 1
(xi , wi R)
y f (net)
状态转移函数 f：也称作用函数，非线性。 常用的 状态转移函数有A.阶跃函数 B.准线型函数C.Sigmoid函数D.双曲正切函数
第4页
神经网络控制
神经网络的学习算法 1.有监督 能够根据期望和实际的网络输出间的差值来调整神经元间 链接的强度或权 2.无监督 无监督学习算法不需要知道期望输出 3.增强学习 是有监督学习的特例，不需要教师给出目标输出
第5页
神经网络基本理论
感知器模型 类似于神经网络中单个神经元 修正权值
Wi (t 1) Wi (t) [d Y (t)]xi ,i1,2,,n1
E p
w jk
其中， E p E p netk
w jk
netk w jk
由 netk wjk y j 式得到：
j
netk w jk w jk
w jk y pj y pj
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BP神经网络
令 pk E p netk ， 可得
输出单元的误差：
pk (d pk y pk ) y pk (1 y pk )