中国石油大学(华东)自动控制课程设计 双容水箱系统的建模、仿真于控制

自动控制课程设计总结报告《双容水箱系统的建模、仿真与控制》分组号码：第I - 16小组学生姓名：2015年 7月25日目录第1章引言 (2)1.1 课程设计的意义与目的 (2)1.2 课程设计的主要内容 (2)1.2.1经典控制部分 (3)1.2.2现代控制部分 (4)1.3 课程设计的团队分工说明 (4)第2章双容水箱系统的建模与模拟 (5)2.1 二阶水箱介绍 (5)2.2 控制系统设计过程 (5)2.2.1 建立机理模型 (9)2.2.2 系统辨识模型建立 (9)2.2.3对模型进行仿真 (9)2.2.4 物理模拟模型 (10)第3章双容水箱控制系统的构建与测试 (12)3.1 控制系统基本构建框架 (12)3.2 ADAM-4024与ADAM-4117 (12)3.2.1 D/A转换器ADAM-4024 (12)3.2.2 A/D转换器ADAM4117 (13)3.3 双容水箱控制系统的测试 (16)第4章双容水箱的控制与仿真分析——经典控制部分 (18)4.1采用纯比例控制 (18)4.2采用比例积分控制 (22)4.3采用PID控制 (26)4.4串联校正环节 (29)4.5采样周期影响及滞后系统控制性能分析 (34)第5章双容水箱的控制与仿真分析——现代控制部分 (36)5.1状态空间模型建立 (36)5.2状态空间模型分析 (37)5.3状态反馈控制器设计 (39)5.4状态观测器设计 (41)5.5基于状态观测的反馈控制器设计 (45)第6章总结 (47)6.1 课程设计过程的任务总结与经验收获 (47)6.1.1成员：齐若森 (47)6.1.2成员：安迪 (49)6.2 课程设计中的不足和问题分析 (52)6.2.1成员：齐若森 (50)6.2.2成员：安迪 (52)6.3 对课程设计的建议.................................. 错误!未定义书签。

参考文献.. (55)摘要自动控制课程设计是自动化专业基础课程《自动控制原理》和《现代控制理论》的配套实践环节，对于深入理解经典控制理论和现代控制理论中的概念、原理和方法具有重要意义。

本次课程设计以过程控制实验室双容水箱系统作为研究对象，开展了机理建模、实验建模、系统模拟、控制系统分析与综合、控制系统仿真等多方面的工作。

课程设计过程中，首先对二阶水箱进行了机理建模、实验建模以及搭建模拟电路对二阶水箱进行模拟，然后进行了经典控制部分和现代控制部分的工作，主要从系统模型辨识、采集卡采集、PID算法的控制、串联校正进行性能指标的优化、滞后控制、系统模型的串并联实现、能控能观标准型实现、状态反馈设计、状态观测器设计、降维观测器设计等方面进行了深入的研究。

最后，选做倒立摆的内容，并对做过的内容进行了深刻的总结分析。

关键词：自动控制；课程设计；PID控制；根轨迹；极点配置第1章引言1.1 课程设计的意义与目的自动控制课程设计是自动化专业基础课程《自动控制原理》和《现代控制理论》的配套实践环节，对于深入理解经典控制理论和现代控制理论中的概念、原理和方法具有重要意义。

通过课程设计，我们重新对自动控制、现代控制理论、系统仿真、系统辨识等课程进行学习，对学过的知识进行更进一步的理解与思考，从而更加全面的巩固我们学过的知识，增加对各课程的了解。

通过课程设计，可以增强我们软件仿真和编程能力。

本次实习主要通过MATLAB 完成，设计过程需要大量的编程练习。

从而，通过课程设计可以极大地的提高我们的编程能力和仿真能力。

总之，本次课程设计对于我们深入理解经典控制理论和现代控制理论、系统仿真中的概念、原理和方法具有重要意义，可以增加我们专业的知识储备，提高我们的学习能力。

1.2 课程设计的主要内容本次自控课程设计可以分为两部分的内容。

第一部分为经典控制部分，主要从系统模型辨识、采集卡采集、PID算法的控制、串联校正进行性能指标的优化、滞后控制等方面进行了设计。

第二部分为现代控制部分，主要从系统模型的串并联实现、能控能观标准型实现、状态反馈设计、状态观测器设计、降维观测器设计等方面进行了深入的研究。

1.2.1经典控制部分1、二阶水箱液位对象机理模型的建立，用机理建模（白箱）方法建立系统机理模型，对机理模型进行线性化，分析线性化模型的适用场合。

2、通过实验方法辨识系统的数学模型的建立，用试验建模（黑箱）方法辨识被控对象数学模型，二阶水箱仿真软件，真实二阶水箱系统；通过仿真分析模型辨识的效果，对比辨识模型特性与实验曲线的相似程度，分析造成辨识误差的原因。

3、二阶水箱系统的物理模拟，根据建立的二阶水箱液位对象模型，在计算机自动控制实验箱上利用电阻、电容、放大器的元件模拟二阶水箱液位对象。

4、控制系统构建I：数据采集卡与数据通讯，学会通过NI USB-6008数据采集卡和OPC通讯技术构建控制系统。

5、控制系统构建II：开环对象特性测试，采集模拟对象的数据，测试被控对象的开环特性，通过Matlab仿真分析，验证模拟对象的正确性。

6、比例系数变换对系统闭环性能的影响，采用纯比例控制，分析闭环控制系统随比例系数变化时控制性能指标（超调量，上升时间，调节时间，稳态误差等）的变化。

使用Matlab中SISOTOOLS进行仿真分析，对比实际控制效果与仿真效果的差异，并进行分析。

从根轨迹的角度分析比例系数变化对系统性能的影响。

7、比例积分控制器对控制性能的影响，通过具体实验分析PI控制器参数变化对系统性能影响。

使用Matlab中SISOTOOLS设计PI控制器，并将控制器应用于实际模拟仿真系统，观测实际系统能否达到设计的性能指标。

利用根轨迹法分析比例积分控制器对系统动态性能和稳定性的影响。

8、PID控制器对控制性能的影响，采用PID控制，分析不同参数下，控制系统的调节效果。

比较实际控制效果与仿真控制效果的差异，并分析原因。

9、串联校正环节的设计与分析，为被控对象设计串联校正环节，结合Matlab中SISOTOOLS 分析控制系统性能指标。

将校正环节应用于实际模拟系统，观测实际系统能否达到设计的性能指标。

10、采样周期影响分析、滞后系统控制性能分析，通过控制实验说明采样周期对系统稳定性和稳态误差的影响，为被控对象增加纯滞后环节 ，使用PID 控制算法进行控制，分析控制效果。

1.2.2现代控制部分1、状态空间模型模型的建立，建立系统的串联实现和并联实现，在matlab 中绘制模拟结构图，分析系统的串联实现与实际电路系统的关系；2、状态空间模型的分析，以系统的串联实现为基础，用matlab 分析系统的能控能观性和稳定性，写出系统的能控标准型和能观标准型；3、状态反馈控制器的设计，针对系统串联实现，要求超调量小于5%，调节时间小于5秒，设计状态反馈控制器，并在Matlab 中进行仿真分析，针对实际电路实现状态反馈控制，与上述仿真结果对比，并分析影响控制性能的因素，讨论如何消除稳态误差；4、状态观测器的设计，针对系统串联实现，设计全维状态观测器，并在Matlab 中进行仿真分析，针对实际电路实现状态观测器，与上述仿真结果对比，并分析影响观测性能的因素，设计降维状态观测器，重复上述工作；5、基于状态观测的反馈控制器设计，假设系统状态不可观测，设计基于状态观测的反馈控制器，进行Matlab 仿真分析，在实际电路控制中实现上述方案，并进行对比分析。

1.3 课程设计的团队分工说明我们团队选取了16号水箱装置进行分析设计。

团队有两名成员，齐若森和安迪，具体分工如下所示：齐若森：电路的设计、整体计算与各环节仿真运行；安 迪：各部分的编程实现及实际电路仿真。

se τ-第2章双容水箱系统的建模与模拟2.1 二阶水箱介绍在本次课程设计中，首先选取GK06装置中的1#水箱和2#水箱串联和一个调节器组成的液位控制系统，选取控制变量为变频泵的频率，上下两个水箱由阀门控制开度，入口流量由调节阀的开度所决定，被控变量为2#水箱的液位。

针对上述系统首先建立被控对象模型，然后使用控制系统实验箱搭建电路，模拟水箱液位控制系统的被控对象，最后针对搭建的模拟对象设计控制系统，满足控制要求。

图1-1 双容水箱装置流程图图1-2 控制流程图2.2 控制系统设计过程2.2.1 建立机理模型图2-1 二阶液位控制控制试验系统图控制作用为u ，控制调节阀的开度，从而影响第1个水箱的液位1H 和第2个水箱的液位2H 。

已知两个水箱的截面积是1A 、2A ，控制作用u 和调节阀管道上的流量之间的关系为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===2331221211H u k Q H u k Q u k Q O i （2-1）其中，模型参数为k1=10，k2=1.9，k3=1.63，u1=50，u2=47，u3=50 根据物料平衡，列写关系表达式：111222232i dH A Q Q dtdH A Q Q dt y H ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩=（2-2） 将（1）带入（2），得2233122221221111)(1)(1H y H u k H u k A dt dH H uk u k A dt dH =⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-= （2-3） 线性模型仿真对状态方程进行增量化，并在工作点处进行线性化a. 先求出稳态时的关系式考虑到：u u u H H H H H H ∆+=∆+=∆+=222111 （2-4）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===2331222111H u k Q H u k Q u k Q O （2-5） ⎩⎨⎧=-=-003221Q Q Q Q （2-6）则（4）和（5）式带入（6）有⎪⎩⎪⎨⎧=-=-01.583.8903.89102111H H H u （2-7）b ． 将（5）带入（3），进而对微分方程中的各变量用相应的增量代替，有 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∆+-∆+=∆+∆+-∆+=∆+)(1)())((1)(22331122221122111H H u k H H u k A dt H H d H H u k u u k A dt H H d （2-8） 即：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∆+-∆+=∆∆+-∆+=∆)(1)()(1)(22331122221122111111H H u k H H u k A dt H d H H u k u k u k A dt H d （2-9） 将11H H ∆+在1H 处展开成Taylor 级数，只取到线性项：1111121H H H H H ∆+=∆+ （2-10） 同理，将22H H +在2H 处展开成Taylor 级数，只取到线性项：2222221H H H H H ∆+=∆+ （2-11）将（2-11）和（2-10）代入（2-9），则：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∆--∆+=∆∆--∆+=∆)2121(1)()21(1)(22332331122122221122122111111HHukHukHHukHukAdtHdHHukHukukukAdtHd（2-12）c．最后得到线性化的微分方程由（2-7）和（2-12），有：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∆-∆=∆∆-∆=∆)2121(1)()21(1)(223311222211221111HHukHHukAdtHdHHukukAdtHd（2-13）令：221122UKHR=；33222UKHR=；经过反拉氏变换得到传递函数如下：()()()()()1122121122++=∆∆=sRAsRAKRsUsHsG（2-14）以控制作用u为输入，第2个水箱的液位2H为输出，求传递函数)(/)(2sUsH当两个水箱液位稳定时，这时系统的稳态值如下(即稳态工作点):221122ukHR=，33222ukHR=根据公式计算得R12=0.1583，R2=0.1487()()21211222()()11R kH S U sA R s A R s∆=∆++故传递函数为：2.2.2 系统辨识模型建立 二阶建模：614.11073.36-87.52y(0)-)(==∆∞=u y K开始稳定的时候： Y=36.72 t=904 t1=350，t2=800从曲线上取两个点 （86，0.4） 和 （230，0.8）16.22121t t T T +=+ 55.0-74.1)(2122121t t T T T T =+ 解得： 14.1681=T 33.3632=T又46.043.02132.0<=<t t ， 符合要求。