(高清版)2018年湖南省岳阳市中考数学试卷

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湖南省岳阳市2018年初中学业水平考试

数 学

（本试卷满分120分,考试时间90分钟）

第Ⅰ卷(选择题 共24分)

一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一

项是符合题目要求的) 1.2018的倒数是

（ ）

A .2018

B .

1

2018

C .1

2018

D .2018- 2.下列运算结果正确的是

（ ）

A .325a a a =g

B .325()a a =

C .3

2

5

a a a +=

D .2

2

a a -=- 3.函数3y x =-中自变量x 的取值范围是

（ ） A .3x >

B .3x ≠

C .3x ≥

D .x ≥0 4.抛物线2

3(2)5y x =-+的顶点坐标是

（ ）

A .(2,5)-

B .(2,5)--

C .(2,5)）

D .(2,5)- 5.已知不等式组20

10x x -<⎧⎨+⎩

≥，其解集在数轴上表示正确的是

（ ）

A

B

C D 6.在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇7个村的得分如下：98，90，88，96，92，96，86，这组数据的中位数和众数分别是

（ ）

A .90，96

B .92，96

C .92，98

D .91，92 7.下列命题是真命题的是

（ ）

A .平行四边形的对角线相等

B .三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点

C .五边形的内角和是540︒

D .圆内接四边形的对角相等

8.在同一直角坐标系中，二次函数2y x =与反比例函数

1

(0)y x x

=>的图象如图所示，若两个函数图象上有三个

不同的点1(,)A x m ，2(,)B x m ，3(,)C x m ,其中m 为常数，

令123x x x ω=++，则ω的值为

（ ）

A .1

B .m

C .2m

D .

1m

第Ⅱ卷(非选择题 共114分)

二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.请把答案填写在题中的横线上) 9.因式分解：44x -= .

10.2018年岳阳市教育扶贫工作实施方案出台，全市计划争取“全面改薄”专项资金120 000 000元，用于改造农村义务教育薄弱学校100所.数据120 000 000用科学记数法表示为.

11.关于x 的一元二次方程220x x k ++=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 .

12.已知221a a +=，则23(2)2a a =+的值为 .

13.在2-，1，4，3-，0这5个数字中，任取一个数是负数的概率是 . 14.如图，直线a b ∥，160=︒∠，240=︒∠，则3=∠ .

毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________

-------------在

--------------------此--------------------

卷--------------------

上--------------------

答--------------------

题--------------------无--------------------

效---

-------------

15.《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有勾五步，股十二步，问

勾中容方几何？”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为5步，股（长直角边）长为12步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少

步？”该问题的答案是步.

16.如图，以AB为直径的O

e与CE相切于点C，CE交AB的延长线于点

E，直径18

AB=，30

A=︒

∠，弦CD AB

⊥，垂足为点F，连接AC，OC，则下列

结论正确的是（写出所有正确结论的序号）.

①»»

BC BD

=；②扇形OBC的面积为

27

4

π；③OCF OEC

△∽△；④若点P为线段OA

上一动点，则AP OP

g有最大值20.25.

三、解答题(本大题共8小题,共64分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步

骤)

17.（本小题满分6分）

计算：2

(1)2sin45(π2018)|2|

--︒+=︒+-.

18.（本小题满分6分）

如图，在平行四边形ABCD中，AE CF

=，求证：四边形BFDE是平行四边形.

19.（本小题满分8分）

如图，某反比例函数图象的一支经过点(2,3)

A和点B（点B在点A的右侧），作

BC y

⊥轴，垂足为点C，连接AB，AC.

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）若ABC

△的面积为6，求直线AB的表达式.

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