《停留在黑砖上的概率》1(答案)
停留在黑砖上的概率
停留在黑砖上的概率一、活动准备，导入新课请将下列事件发生的概率标在图上：① 从三个红球中摸出一个红球③从一红一白两球中摸出一个红球④从红、白、蓝三个球中摸出一个红二，学习目标：1、在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型；2、了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单的计算；3、能设计符合要求的简单概率模型。
三、合作探究1，假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去,并随意停留在某的方砖上,它最终停留在黑色方砖上的概率是多少?(图中每一块方砖除颜色外完全相同)想一想(1)小猫在如图所示的地板上自由地走来走去,它最终停留在白色方砖上的概率是多少?(2)小明认为(1)的结果与下面事件发生的概率相等,袋中装有12个黑球和4个白球,这些球除颜色外都相同,从中任意摸出一球是黑球.你同意吗?2、某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘被等分20个扇形）.甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？3．如图是一个小方块相间的长方形，自己在方块上涂上黑色。
（1） 用一个小球在上面随意滚动，落在黑色方块(各方块的大小相同)的概率是多少？（2） 对你刚刚设计的游戏中，小球落在黑色方块的概率大还是落在白色方块的概率大？4．如图是一个转盘，若转到红色则小明胜，转到黑色则小东胜，这个游戏对双方是否公平？并说明理由。
5，电脑显示屏上共有10×10个方格，其中40个方格被点击后显示“地雷”，30个方格被点击后显示“红旗”，20个方格被点击后显示“数字”，其余方格被点击后显示“空白”，任意点击一个方格后，求显示下列“图象”的概率：（1）地雷（2）红旗（3）红旗红黑黄或数字（4）不是空白。
停留在黑砖上的概率_频率与概率PPT优秀课件2
A
B
C
3、如图所示，转盘被分成８个相等的扇形，请在转盘的适 当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时， 指针落在绿色区域的概率为 。3
8
涂色
3、如图所示，转盘被分成８个相等的扇形，请在转盘的适 当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时， 指针落在绿色区域的概率为 。3
8
随堂练习：
动手操作：
小猫在如图所
示的地板上自由
地走来走去，它
最终停留在红色
方砖上的概率
1 是 ，你试着把 4
每块砖的颜色涂
上。பைடு நூலகம்
涂色
动手操作：
小猫在如图所
示的地板上自由
地走来走去，它
最终停留在红色
方砖上的概率
1 是 ，你试着把 4
每块砖的颜色涂
上。
探索实践
一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每 个方格大小一样）。 （1）埋在哪个区域 的可能性大？
下图是卧室和书房地板的示意图，图中每 一块方砖除颜色外完全相同，小猫分别在卧室 和书房中自由地走来走去，并随意停留在某块 方砖上。在哪个房间里，小猫停留在黑砖上的 概率大？
卧 室
书 房
议一议：
假如小猫在 如图所示的地板 上自由地走来走 去，并随意停留 在某块方砖上， 它最终停留在黑 色方砖上的概率 是多少？（图中 每一块方砖除颜 色外完全相同）
本题小结：
事件
。
区域面积
概率
面积比
思维训练：
1、一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停 在某个停车场内，停车场分A、B两区，停车场内一个停 车位置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样，则 汽车停在A区蓝色区域 的概率是（ 1 ），B区蓝色区 域的概率是（ 4 ）
北师大版七下4.3 停留在黑砖上的概率(含答案)-
更多资料请访问4.3 停留在黑砖上的概率解答题:(第1～6题每题14分,第7题16分)1.一个可自由转动的圆盘,被分成12块相等的扇形,其中有3 块染上了红色,4块染上了绿色,其余都染上了黄色,转盘停止时, 指针落在下列颜色区域的概率各是多少?(1)红色(2)黄色 (3)不是绿色(4)不是黄色2.A、B、C、D表示四个袋子,每个袋子中所装的白球和黑球数如下:A.12个黑球和4个白球B.20个黑球和20个白球C.20个黑球和10个白球D.12个黑球和6个白球如果闭着眼睛从袋子中取出一个球,那么从哪个袋中最有可能取到黑球?3.某个班级有学生40人,其中有共青团员15人,全班分成4个小组, 第一小组有学生10人,其中共青团员4人,如果要在班内任选一人当学生代表,那么这个代表恰好在第一小组内的概率为多少?现在要在班级任选一个共青团员当团员代表,问这个代表恰好在第一小组内的概率又是多少?4.小张决定于周日上午8时到下午5时去拜访他的朋友小李,但小李上午9 时至10时要去菜场买菜,下午2时到3时要午休,当小张周日拜访小李时, 求下列事件发生的概率?(1)小李在家;(2)小张上午去拜访,小李不在家;(3)小李在午休;(4)小李在家,但未午休.5.一张圆形的纸上画了一个最大的正方形,贴在墙上做投镖游戏, 镖一定能投中纸上,可以投中任意一点,求镖投不进正方形内的概率?6.一根长10m的绳子可以在任意一点上剪断, 求剪得的两段相差的长度小于1m的概率?7.某沿海城市将进行旧城改造,该市地区面积约占40%,其余为郊区, 计划将城区面积的40%建成“公寓式”住宅,面积占城区30% 的工厂迁至北部郊区的荒废地带,其余均为商业区,而郊区的北部已有工厂占郊区面积的20%,南部沿海一带将被开发为别墅区占20%,原占地40%农田不变.当电脑把该市新城郊规划图显示在屏幕上时,任意点击一下鼠标,则被点击点是下列位置的概率是多少?(1)别墅区(2)居住区(3)商业区(4)工业区答案:1.(1)14(2)512(3)23(4)7122.P A(摸到黑球)=123164= P B(摸到黑球)=201402=,P C(摸到黑球)=202303= P D(摸到黑球)=122183=.∵P A>P C=P D>P B. ∴从A袋中最有可能摸到黑球.3.P(学生代表在第一小组内)=14P(团员代表在第一小组内)=4154.(1)89(2)14(3)19(4)795.1-2π. 6.1107.设该市总面积为m,则城区面积为m·40%,郊区面积为m·60%,由已知项: 城区住宅占m·40%·40%,城区商业区占m·40%·60%,郊区农田占m·60%·40%,郊区别墅占m·60%·20%,郊区工业区占m·40%·30%+m·60%·20%,可以推出:(1)P(别墅区)=60%20%mm⋅⋅=0.12;(2)P(居住区)=40%40%60%20%m mm⋅⋅+⋅⋅=0.28;(3)P(商业区)=40%60%mm⋅⋅=0.24;(4)P(工业区)=40%30%60%20%m mm⋅⋅+⋅⋅=0.24.更多资料请访问。
【数学课件】停留在黑砖上的概率(北师大课标)
成若干个扇形，转动转盘，指针停止后，指向白色区域
的概率分别是（ 0 ）、（ 2 ）、（ 1 ）。
5
A
B
C
3、如图所示，转盘被分成８个相等的扇形，请在转盘的适 当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，
指针落在绿色区域的概率为 。3 8
涂色
随堂练习：
如图所示：转盘被等分成16个扇形，请在转盘的适当地方
某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动 的转盘，并规定：顾客消费100元以上，就能获得一次 转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、 黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元，50元、 20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）。
1、甲顾客消费80元，是否可获得转动
转盘的机会？
2、乙顾客消费120元，他获得购物券 的概率是多少？他得到100元，50元、 20元购物券的概率分别是多少？
书 房 返回
复习
1、摸到红球的概率？
摸出红球可能出现的结果数 P（摸到红球）= 摸出任一球所有可能的结果数
2、三种事件发生的概率及表示？
①必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；
②不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；
③若A为不确定事件，则0＜P（A）＜1
议一议：
假如小猫在 如图所示的地板 上自由地走来走 去，并随意停留 在某块方砖上， 它最终停留在黑 色方砖上的概率 是多少？（图中 每一块方砖除颜 色外完全相同）
上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。——苏霍姆林斯基 17、教育能开拓人的智力。——贺拉斯 18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。——蒙田 19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱
停留在黑砖上的概率
第3课时 停留在黑砖上的概率1．[2011·宿迁]如图6－3－12所示，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次(如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止)，则指针指在甲区域内的概率是( )A ．1B.12C.13D.14图6－3－12图6－3－132．如图6－3－13所示的圆盘中随机抛掷一枚骰子，骰子落在阴影区域的概率(盘底被等分成12份，不考虑骰子落在线上情形)是( )A.16B.14C.13D.233．图6－3－14是客厅里的地毯，被均匀分成16块，除颜色外其余均相同，一只小狗跑来停在地毯上，它停在阴影部分的概率为__________．图6－3－14 图6－3－154．[2010·连云港]一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图6－3－15所示方格地面上(每个小方格都是边长相等的正方形)，则小鸟落在阴影方格地面上的概率为________．5．一张写有密码的纸条被埋藏在如图6－3－16的矩形区域内(每个方格大小一样)．图6－3－16(1)埋在哪个区域的可能性大？(2)分别计算埋在三个区域内的概率．(3)埋在哪两个区域的概率相同？6．有一个自由转动的转盘，被平均分成了15份，其中3份染上了红色，5份染上了绿色，6份染上了黄色，1份是白色，转盘停止时，指针落在下列颜色区域的概率各是多少？(1)红色；(2)绿色；(3)黄色和白色；(4)不是黄色．7．如图6－3－17，两个边长为8的大正方形重叠部分是边长为2的小正方形，小刚与小明在玩藏东西的游戏，小明将东西藏在阴影部分的概率是多少？图6－3－178．某家住宅总面积为60 m2，其中卧室①12 m2，卧室②10 m2，卧室③6 m2，卫生间5 m2，厨房9 m2，其余为客厅．一只小虫在该住宅内的地面上任意爬行，主人在下列位置捉住这只小虫的概率是多少？(1)客厅；(2)卧室①；(3)卧室；(4)卫生间或者厨房；(5)不在客厅也不在卧室③.答案解析1．D【解析】因为转盘等分成四个扇形区域，指针指在每个扇形区域内的机会是均等的，所以P(指针指在甲区域内)＝14.故选D.2．C【解析】P(落在阴影区域)＝412＝13，故选择C.3.3 84.925【解析】解法一：因为地面上每个小方格都是边长相等的正方形，所以小鸟落在任意一个小方格中的可能性相等，而地面上共有25个小方格，其中阴影部分共有9个，故小鸟落在阴影方格地面上的概率为925；解法二：根据几何概率的求法：小鸟落向某区域的概率即该区域的面积与总面积的比值．因为所有方格面积为S1＝25，阴影方格的面积为S2＝9，所以小鸟停在阴影部分的概率是9 25.5．【解析】几何模型的概率的大小由其面积决定，因此只需求出每个区域的面积占整个面积的比．解：(1)埋在2区域的可能性大．(2)P(埋在1区域)＝14，P(埋在2区域)＝12，P(埋在3区域)＝1 4.(3)埋在1、3区域的概率相同．6．【解析】因为每份都一样，所以指针落到每一份区域的概率都一样，都是1 15.解：(1)P(红色)＝315＝15；(2)P(绿色)＝515＝13；(3)P(黄色和白色)＝6＋115＝715；(4)P(不是黄色)＝3＋5＋115＝915＝35.7．解：所有藏东西的可能区域面积为2×82－22＝124，其中“阴影部分”的面积g＝2(82－22－22＝120，所以，P(小明将东西藏在阴影部分)＝120124＝3031.8．解：(1)客厅的面积为18 m2，P(在客厅捉住小虫)＝1860＝310；(2)P(在卧室①捉住小虫)＝1260＝15；(3)P(在卧室捉住小虫)＝12＋10＋660＝715；(4)P(在卫生间或者厨房捉住小虫)＝5＋960＝730；(5)P(不在客厅也不在卧室③捉住小虫)＝60－18－660＝35.。
停留在黑砖上的概率ppt 北师大版
概率的初步认识
停留在黑砖上的概率
创设情景 分析
智慧大比拼
动手操作完书全房相地同板，的小示猫意分图别，在图卧中室每和一书
中自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上。 哪个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大？
卧室
书 房 返回
复习
1、摸到红球的概率？
•
8、有些人，因为陪你走的时间长了，你便淡然了，其实是他们给你撑起了生命的天空；有些人，分开了，就忘了吧，残缺是一种大美。
•
9、照自己的意思去理解自己，不要小看自己，被别人的意见引入歧途。
•
10、没人能让我输，除非我不想赢！
•
11、花开不是为了花落，而是为了开的更加灿烂。
•
12、随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。
P(停在黑砖上)= 4 = 1
16 4
想一想：
（1）小猫在同样的地板 上自由地走来走去，它 最终停留在白色方砖上 的概率是多少？
P(停在白砖上)=
12 =
3
16 4
（2）这个概率等于“袋 中装有12个黑球和4个白 球，这些球除颜色外都 相同，从中任意摸出一 球是黑球”的概率吗？ 你是怎样想的？
例 题：
谈谈你的收获：
1、今天这节课你学到了什么？ 2、你能创设情境游戏吗？你会创设概 率一定的情境游戏吗？
•
1、许多人企求着生活的完美结局，殊不知美根本不在结局，而在于追求的过程。
•
2、慢慢的才知道：坚持未必就是胜利，放弃未必就是认输，。给自己一个迂回的空间，学会思索，学会等待，学会调整。人生没有假设，当下即是全部。背不动的，放下了；伤不起的，看淡了；想不通的，不想了；恨不过的，抚平了。
涂针域上落的颜在概色红率，色为使区3 ，得域绿自的色由概区转率域动为的这81 ,概蓝个率色转为区盘域，1 的，当概紫它率色停为区止域转14 的，动概黄时率色，为区指 1
最新七下《停留在黑砖上的概率》教学课件
创设情景
下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一 块方砖除颜色外完全相同，小猫分别在卧室和书 房中自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上。 在哪个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大？
卧室
书房
思维训练：
1、一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽
车停在某个停车场内，停车场分A、B两区，停车场
内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜色
外完全一样，则汽车停在A区蓝色区域 的概率是
（ 1 ），B区蓝色区域的概率是（ 4 ）
2
9
A区
B区
2、如图A、B、C三个可以自由转动的转盘，转盘被等 分成若干个扇形，转动转盘，指针停止后，指向白色
区域的概率分别是（ 0 ）、（ 2 ）、（ 1 ）。 5
A
4
黄色区域的概率为 1 ，
8
绿色区域的概率为 1 ，
8
紫色区域的概率为 3 吗？ 8
动手操作：
小猫在如图所 示的地板上自由地 走来走去，它最终 停留在红色方砖上
1
的概率是 ，你试
4பைடு நூலகம்
着把每块砖的颜色 涂上。
探索实践
一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区 域内（每个方格大小一样）。
（1）埋在哪个区
域的可能性大？
1
2
3
（2）分别计算埋 在三个区域的概率；
（3）埋在哪两个 区域的概率相同？
P（埋在1）=
1 4
P（埋在2）=
2 4
=
1 2
P（埋在3）=
1 4
智慧大比拼： 一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行， 已知它停在这副七巧板上的任一点的可能 性相同，求停在各种颜色板上的概率。
数学北师大版七年级下册停留在黑砖上的概率
第2课时停留在黑砖上的概率教学目标【知识与技能】1.了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算，能设计符合要求的简单概率模型；2.了解概率的大小与面积的关系，能设计符合要求的简单概率模型.【过程与方法】在分组讨论合作探究的过程中体会事件发生的随机性，进一步体会“数学就在我们身边”.【情感态度】初步认识概率与人类生活的密切联系，感受概率的应用价值，增强学生学数学、用数学的意识，提高学生之间的合作交流能力和学习数学的兴趣.【教学重点】会进行简单的概率计算.【教学难点】会进行简单的概率计算.教学过程一、情景导入，初步认知以“传球游戏”开始，诱发学生的学习兴趣，寓教于乐.要求：学生座位安排成方阵形式，开展传球活动.（教师可以对学生活动给予一定的指导，发出口令“开始”，“停”，学生进行循环传球游戏.让学生体验事件的随机性.）游戏结束后提出问题：球落在男、女生的概率分别为多大？【教学说明】以游戏的形式对求概率进行复习，并为本节课做铺垫，同时提高了学生的学习兴趣.二、思考探究，获取新知探究1：下图是卧室和书房的示意图，图中每一方块除颜色外，其他都相同.一小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机停留在某块方砖上.思考下列问题：1.在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？（学生：在卧室里）2.你是怎样分析的？（生：黑色方砖的块数多些）3.你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？【教学说明】由这些问题引发学生的思考，使知识间的过渡自然、轻松，直观地初步体验几何概率.探究2：假如小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？各小组讨论.交流后派代表说出自己的分析思路和答案（选3~4个小组代表讲解）.思考下列问题，由小组讨论得出结论并交流.互相补充完善，并派代表回答.1.题中所说“自由地滚动，并随机停留在某块方砖上”说明了什么？2.小球停留在方砖上所有可能出现的结果有几种？停留在黑砖上可能出现的结果有几种？3.小球停留在黑砖上的概率是多少？怎样计算？4.小球停留在白砖上的概率是多少？它与停留在黑砖上的概率有何关系？5.如果黑砖的面积是5平方米，整个地板的面积是20平方米，小球停留在黑砖上的概率是多少？【教学说明】通过这一系列问题，使学生充分体验随机性的必要性以及几何概率的含义，并掌握概率的计算方法.以问题串的形式引导学生逐步深入的思考，便于加深对本节课知识的理解，有助于相关知识的消化.探究3：如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域和红色区域的概率分别是多少？首先让学生独立思考.书写答案，然后小组交流，最后全班展示，教师总结. 注意让学生重点讨论以下三种答案：方案一：指针不是落在蓝色区域就是落在红色区域，落在蓝色区域和红色区域的概率相等，所以P （落在蓝色区域）=P （落在红色区域）=21. 方案二：先把红色区域等分成2份，这样转盘被分成3个扇形区域，其中1个是蓝色，2个是红色，所以P （落在蓝色区域）=31，P （落在红色区域）=32.方案三：利用圆心角度数计算，所以P （落在蓝色区域）=31360120=，P （落在红色区域）=32360240360120360==-. 你认为以上三种方案是否正确？为什么？【归纳结论】转盘应被等分成若干份，各种结果出现的可能性务必相同.【教学说明】苏霍姆林斯基说过：“应该让我们的学生在每一节课上都感到热烈的、沸腾的、多姿多彩的精神生活.”课堂上，只有让学生真正“动”，“活”起来，学生的学习热情才会高涨，创造力才会加强.三、运用新知，深化理解1.见教材P152例2.2.见教材P154例3.3.如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2，则（ A ）A.P1＞P2B.P1＜P2C.P1＝P2D.以上都有可能4.一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，停车场内一个停车位置正好占一个格且每个格除颜色外完全一样，则汽车停在蓝色区域（阴影表示）的概率是.5.下面是两个可以自由转动的转盘，转动转盘，分别计算转盘停止后，指针落在红色区域的概率.解：（1）41 （2）83 6.如图：转盘被等分成16个扇形，请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为41,蓝色区域的概率为83，黄色区域的概率为81吗？ 94解：红色涂4份，蓝色涂6份，黄色涂2份.还有4份涂上其它的颜色.涂色略.【教学说明】对本节知识进行巩固练习，通过本环节学生将本节课的知识融会贯通并应用到生活中去，体验到数学来源于生活又作用于生活.四、师生互动,课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充.课后作业1.布置作业:教材“习题6.7”中第1、2、3题.2.完成同步练习册中本课时的练习.。
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停留在黑砖上的概率
教学目的：1在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现
象的数学模型；
2 、了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单的计算；
3 、能设计符合要求的简单概率模型。
教学重点：通过面积、体积计算事件发生的概率。
教学难点：设计符合要求的简单事件发生的概率模型。
教学方法：尝试练习法、讲授法。
活动准备：
请将下列事件发生的概率标在图上:
①从三个红球中摸出一个红球____________________________________________________
o 1
不可龍事阵必然发住
②从三个红球中摸出一个白球
③从一红一白两球中摸出一个红球
④从红、白、蓝三个球中摸出一个红
教学过程:
、新课:
如图是一个小方块相间的长方形，自己在方块上涂上黑色。
（1）用一个小球在上面随意滚动，落在黑色方块（各方块的大小相同）的概率是_________________
（2）对你刚刚设计的游戏中，小球落在黑色方块的概率大还是
落在白色方块的概率大？
、巩固练习:
1、如图是一个转盘，若转到红色则小明胜，转到黑色则小东胜，这个游戏
对双方是否公平？并说明理由
1
2、你利用摸球设计一个游戏，使得摸到红球的概率为
2
3、请你为班会设计一个游戏，并说明在你的设计中游戏者获胜的概率是多
少？
小结：能通过面积、体积计算事件发生的概率，能设计符合要求的简单事件发生的概率模型。
教学后记：学生对这一内容较有兴趣，能通过面积、体积计算事件发生的概率, 也能设计符合要求的简单事件发生的概率模型。