测试技术基础试题及答案2
机械工程测试技术基础1-2
A( )
2 1
M
M
0
0
（五）卷积特性
两个函数x1(t)与x2(t)的卷积定义为：
x1
(
)
x
2
(t
)d
记作：
x1 (t) * x2 (t)
若： x1(t) X1( f ) 则：x1(t) * x2 (t) X1( f ) X 2 ( f )
x2 (t) X 2 ( f )
δ(t)的图示可用一长度为一个单位的线段来表示，线段位于 原点，表示当时间t0=0有一冲击。若线段位于 t=t0点，则 可定义δ函数的延迟为：
(t
t0
)
0 1
t t0 t t0 ，积分值仍为1。
（2） 函数的采样性质：如果 函数与某一连续函数f(t)相 乘，显然其乘积仅在t=0处为f(0) (t)，其余各点（t 0） 之乘积均为零。如果函数与某一连续函数f(t)相乘，并在
)dt
f (t0 )
由于经过此种处理，可将f(t)在任何时刻的值提取出来，所 以称其为筛选性质，或抽样性质。当对信号进行采样时，采 样的过程及采样后信号即可利用此种性质来进行描述.
（3） 函数的与其他函数的卷积：任何函数和函数 (t)的卷
积是一种最简单的卷积积分。例如，一个矩形函数x(t)与 函数
从面积（通常也称其为 函数的强度）的角度来看：
lim (t)dt
0
S (t)dt 1
(t)
0
t0 t 0
且
+
(t)dt 1
---称之为δ函数。
测试技术基础答案 第二章 测试装置的基本特性
第二章 测试装置的基本特性一、知识要点及要求(1)了解测试装置的基本要求，掌握线性系统的主要性质；(2)掌握测试装置的静态特性，如线性度、灵敏度、回程误差和漂移等；(3)掌握测试装置的动态特性，如传递函数、频率响应函数、单位脉冲响应函数； (4)掌握一、二阶测试装置的动态特性及其测试。
二、重点内容及难点(一) 测试装置的基本要求1、测试装置又称为测试系统，既可指众多环节组成的复杂测试装置，也可指测试装置中的各组成环节。
2、测试装置的基本要求：(1)线性的，即输出与输入成线性关系。
但实际测试装置只能在一定工作范围和一定误差允许范围内满足该要求。
(2)定常的(时不变的)，即系统的传输特性是不随时间变化的。
但工程实际中，常把一些时变的线性系统当作时不变的线性系统。
3、线性系统的主要性质 (1)叠加原理：若)()()()(2211t y t x t y t x −→−−→−，则)()()()(2121t y t y t x t x ±−→−±(2)频率保持性：若输入为某一频率的简谐信号，则系统的稳态输出也是同频率的简谐信号。
*符合叠加原理和频率保持性，在测试工作中具有十分重要的作用。
因为，在第一章中已经指出，信号的频域函数实际上是用信号的各频率成分的叠加来描述的。
所以，根据叠加原理和频率保持性这两个性质，在研究复杂输入信号所引起的输出时，就可以转换到频域中去研究。
(二)不失真测试的条件 1、静态不失真条件在静态测量时，理想的定常线性系统Sx x a b y ==0，S 为灵敏度。
2、动态不失真条件在动态测量时，理想的定常线性系统)()(00t t x A t y -=，A 0为灵敏度，t 0为时间延迟。
(三)测试装置的静态特性静态特性：就是在静态测量时描述实际测试装置与理想定常线性系统的接近程度。
(1)线性度：指测试装置输出与输入之间保持线性比例关系的程度。
(2)灵敏度：指测试装置输出与输入之间的比例因子，即测试装置对输入量变化的反应能力。
《测试技术基础》期末试题及答案--
第一章信号及其描述(一) 填空题1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。
这些物理量就是 _______________ ，其中目前应用最广泛的是电信号。
2、 信号的时域描述，以 时间 为独立变量；而信号的频域描述，以 频率 为独立变量。
3、 周期信号的频谱具有三 _____________ ，谐波型，收敛性二 4、 非周期信号包括 瞬态非周期 信号和准周期信号。
(二) 判断对错题(用"或x 表示)1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。
(v )2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。
(v )3、 非周期信号的频谱一定是连续的。
(x )4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。
(x )5、 随机信号的频域描述为功率谱。
(v ) (三)简答和计算题 1、 求正弦信号 x(t) x o sin t 的绝对均值口 |x 和均方根值X rms 。
2、求正弦信号 x(t) 2 x °sin( t )的均值 x ，均方值 x ，和概率密度函数3、求指数函数 x(t) at Ae (a 0,t 0)的频谱。
cos 0t|t| T 4、 求被截断的余弦函数 x(t)的傅立叶变换。
|t| Tat5、 求指数衰减振荡信号 x(t) e sin o t(a 0,t 0)的频谱。
第二章测试装置的基本特性(一) 填空题为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有_________________________和 __________________________ 。
4、当测试系统的输出y(t)与输入x(t)之间的关系为y(t)A °x(t t 。
)时，该系统能实现此时，系统的频率特性为 H(j ) ______________ 。
5、 传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的 被测量 越小。
6、 一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有 线性 关系为最佳。
机械工程测试技术基础试题及答案
1、什么是测试装置的静态特性？常用哪几个特性参数来描述？答：测试装置的静态特性就是指在静态测量情况下描述实际测试装置及理想定常线性系统的接近程度。
常用的特性参数有灵敏度、线性度和回程误差等。
2、实现不失真测试的条件是什么？分别叙述一、二阶装置满足什么条件才能基本上保证不失真测试。
答：测试装置实现不失真测试的条件是A（ω）=A0=常数φ（ω）=-t0ω为满足上述条件，对于一阶装置，时间常数τ原则上越小越好，对于二阶装置一般选取ξ=0.6~0.8，ω=0~0.58ωn.3、调制波有哪几种？分别说明其含义，并指出常用的有哪两种。
答：调制波有调幅波、调频波和调相波三种。
载波信号的幅值受调制信号控制时，输出的已调波称为调幅波；载波信号的频率受调制信号控制时，输出的已调波称为调频波；载波信号的相位受调制信号控制时，输出的已调波称为调相波；常用的调制波有调幅波和调频波两种。
4、选用传感器时应考虑到哪些原则？答： 选用传感器时应考虑到以下原则：（1）灵敏度 （2）响应特性 （3）线性范围 （4）可靠性（5）精确度 （6）测量方法 （7）稳定性及其他5、电器式传感器包括哪几种，各自的工作原理如何？ 答：包括电阻式、电感式、电容式三种。
电阻式传感器工作原理：把被测量转换为电阻变化的一种装置；电感式传感器工作原理：把被测量如位移转换为电感量变化的一种装置；电容式传感器工作原理：把被测物理量转换为电容量变化的一种装置。
一、计算题1、求图中周期性三角波的傅里叶级数。
解：在x(t)的一个周期中可表示为x(t)={A +2A T 0t − T 02≤t ≤0 A −2A T 0t 0≤ t ≤T 02常值分量a 0=1T 0∫x (t )dt T 02−T 02 = 2T 0∫(A −2A T 0t )dt T020 = A 2 余弦分量的幅值a n =2T 0∫x (t )cosnω0tdt T 02−T 02 = 4T 0∫(A −2A T 0t )cosnω0tdt T020=4An2π2sin2nπ2= {4An2π2n=1,3,5,0n=2,4,6,正弦分量的幅值b n = 2T0∫x(t)sinnω0tdtT02−T02= 02、求传递函数为H（s）=51+0.001S的系统对正弦输入x(t)=10sin(62.8t)的稳态响应y(t)。
机械工程测试技术基础课后习题答案 第二版
信号及其描述习题1.1求周期方波（图1-4）的傅立叶级数（复指数函数形式）。
画出频谱图|C n |—ω ；φn —ω 图并与表1-1对比。
解：傅立叶级数的复指数形式表达式：⋅⋅⋅±±±==∑+∞-∞=,3,2,1,0;)(0n e C t x n tjn nω式中：所以：幅值频谱：相位频谱：傅立叶级数的复指数形式的幅值频谱图和相位频谱都是双边频谱图。
1.2求正弦信号 x (t )=x 0sin ωt 的绝对均值μ|x |和均方根值x rms解：1.3求指数函数 的频谱。
解：1.4求符号函数（题图1-1a ）和单位阶跃函数（题图1-1b ）的频谱.[]()⎪⎩⎪⎨⎧⋅⋅⋅±±±=⋅⋅⋅±±±=-=--=+⨯+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤+⎢⎣⎡-==---------⎰⎰⎰,6,4,2;0,5,3,1;2cos 12111)(1)(1200002002002022000000000000n n n A j n n A j e e n jA n jA e jn A T e jn A T dt Ae dt e A T dt e t x T C jn jn T t jn T t jn T t jn T t jn T T t jn n πππππωωππωωωωω⋅⋅⋅±±±±=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∑+∞-∞=,7,5,3,1;2)(0n e n A j t x t jn n ωπ⋅⋅⋅±±±==+=,5,3,1;222n nA C C C nInR n π⎪⎩⎪⎨⎧⋅⋅⋅---=⋅⋅⋅=-=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==,5,3,1;2,5,3,1;202n n n A arctg C C arctg nR nI n πππϕωππωμ2;2sin 1)(lim 000000====⎰⎰∞→T x tdt x T dt t x T T T x 式中：()2sin 1)(10020002000x dt dt x T dt t x T x T T rms ===⎰⎰ω)0;0(;)(≥>=-t Ae t x t ααf j A dt e Ae dt e t x f X ftj t ft j παπαπ2)()(022+=⋅==⎰⎰∞+--∞+∞--解:1) 符号函数的频谱:令:2)单位阶跃函数的频谱:1.5求被截断的余弦函数cos ω0t （题图1-2）的傅立叶变换。
机械工程测试技术基础试题及答案 (2)(工程部)
一、选择题、差动式变极距式电容传感器的灵敏度是变极距式传感器的倍.、、、、、信号有多种类型，从分析域上看，经典的分析方法有和。
、时域法，相频法、时域法，幅频法、相频法，幅频法、时域法，频域法、压电式传感器的转换原理是利用晶体材料的。
、电阻应变效应、压电效应、电磁感应、霍尔效应、传感器的静态特性中，输出量的变化量与引起此变化的输入量的变化量之比称为。
、线性度、灵敏度、稳定性、回程误差、信息与信号二者间关系是。
、信息与信号相同、信息包含信号、信息在信号之中、信息与信号无关、当两信号的互相关函数在有峰值，表明其中一个信号和另一个信号时移时，相关程度。
、最低、最高、适中、一般、传感器的灵敏度越高，意味着传感器所能感知的越小。
、被测量、输出量、频率特性、显示值、测试工作的任务主要是要从复杂的信号中提取( )、干扰噪声信号、正弦信号、有用信号、频域信号、时域信号的时移，则频谱变化为（）、扩展、压缩、不变、相移、记录磁带快录慢放，放演信号的频谱带宽( )、变窄，幅值压低、扩展，幅值压低、扩展，幅值增高、变窄，幅值增高、用二阶系统作测量装置时，为获得较宽的工作频率范围，则系统的阻尼比应( )、愈大愈好、愈小愈好、接近、接近、对二阶系统输入信号(),则系统稳态输出方程的通式为( ) 、(φ）(φ）、、＇＇、＇（φ＇１）＇（φ２＇）、在测量位移的传感器中，符合非接触测量，而且不受油污等介质影响的是( )、电容式、压电式、电阻式、电涡流式、只使在～间频率的信号通过，应采用（）滤波器、带阻、带通、高通、低通、在选用振子时，除了使阻尼比接近０.７外，应使被测正弦信号的最高频率( )振动子的固有频率、等于、>倍、≤（０.５０.６）、<０倍、为使电缆的长度不影响压电式传感器的灵敏度，应选用（）放大器。
、电压、电荷、微分、积分、当τ→∞时,信号（）的自相关函数（τ）呈周期性变化,说明该信号( )。
、为周期信号、含有周期成份、为离散信号、为非周期信号、正弦信号的自相关函数，使原有的相位信息( )、不变、丢失、移相、一定变为°、不能用确定的数学公式表达的信号是（）信号。
测试技术基础习题答案-
其输出信号为：y2(t)=0.496sin(4t-82.875º)
所以，x(t)为输入信号时，输出信号为：
y(t)= y1(t)+ y2(t)= 0.78sin(4t-38.66º)+0.05sin(4t-82.875º)
3-25 用一阶系统对100Hz正弦信号进行测量，如果要求振幅误差在5%以内，则时间常数应取多少？如用具有该时间常数的同一系统作50Hz正弦信号的测试，问此时的振幅误差和相位差是多少？
半桥双臂接法时，
全桥法时，
图略。
5-23以阻值，灵敏度S=2的电阻应变片与阻值的固定电阻组成电桥，供桥电压为4V，并假定负载电阻无穷大，当应变片上的应变分别为1和1000时，半桥单臂、半桥双臂及全桥的输出电压，并比较三种情况下的灵敏度。
解：1）应变为1με时，
半桥单臂时，输出电压：
半桥双臂时，输出电压：
其输出信号为：y2(t)=0.1572sin(4t-80.96º)
可以看出，对于信号，其幅值由1变为0.537,相位由0 º变为-57.52º；对于信号，其幅值由1变为0.1572,相位由0 º变为-80.96º；信号的幅值和相位变化大于信号的幅值和相位的变化。
3-31 对一个二阶系统输入单位阶跃信号后，测得响应中产生的第一个过冲量M的数值为1.5，同时测得其周期为6.28s。设已知装置的静态增益为3，试求该装置的传递函数和装置在无阻尼固有频率处的频率响应。
相位为：φ2－φ1=φ(ω1) →φ2=φ(ω1)+ φ1=-57.52º；其输出信号为：y1(t)=0.537sin(t-57.52º)
当输入信号为x2(t)= sin4t时，其角频率ω2=4，幅值A2=1，初相位φ1=0；则
测试技术基础试题及答案2
北京工业大学2009—2010学年第二学期测试技术基础试卷（闭卷）班级学号姓名成绩一、填空题（30分，每空1.5分）1.作为传感器的核心部件，直接感受被测物理量并对其进行转换的元件称为敏感元件。
2.在τ为0 情况下，自相关函数值达到最大值。
3.已知某周期信号的周期为0.2s，则该信号的3次谐波分量的频率为15 Hz。
4.周期信号的频谱具有离散性，谐波性和衰减性。
5.若采样频率过低，不满足采样定理，则被采样信号的频谱会产生频混现象。
6.在外力作用下，金属应变式传感器主要产生几何尺寸变化，而压阻式传感器主要是电阻率发生变化，两者都引起电阻值发生变化。
7.衡量传感器在同一工作条件下，对同一被测量进行多次连续测量所得结果之间的不一致程度的指标为重复性。
8.电感式和电容式传感器常采用差动结构来提高其灵敏度，改善非线性误差。
9.描述一阶系统动态特性的参数是时间常数，其值越小，则该系统频带越宽，响应越快。
10. 当压电式传感器使用 电荷 放大器，输出电压几乎不受联接电缆长度变化的影响。
11. 抗混滤波器是一种 低通 滤波器 ，其上限截止频率c f 与采样频率s f 之间的关系应满足关系式 。
12. 某信号的自相关函数为τωτ0cos 100)(=x R ，则该信号的均值为 0 ，均方根值为10 。
13. 若窗函数)(t w 的频谱为)2(sinc )(TT W ωω=，则时延窗函数)(0t t w -的频谱为。
对比可以发现，时延窗函数的 幅值谱 与原窗函数的对应量相同。
二、选择题（20分，每题1分）1. 描述传感器静态特性的指标有 D 。
A 幅频特性B 稳定时间C 动态范围D 线性度2. 下列统计参数中，用以描述随机信号波动范围的参数为 B 。
A 均值B 方差C 均方值D 概率密度函数3．信号的时域描述与频域描述通过 C 来建立关联。
A 拉氏变换B 卷积C 傅立叶变换D 相乘4．理想滤波器在通带内的幅频特性为 A 。
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1. 作为传感器的核心部件，直接感受被测物理量并对其进行转换的元件称为 敏感元件 。
2. 在τ为 0 情况下，自相关函数值达到最大值。
3. 在外力作用下，金属应变式传感器主要产生几何尺寸变化，而压阻式传感器主要是
电阻率 发生变化，两者都引起 电阻值 发生变化。
4. 衡量传感器在同一工作条件下，对同一被测量进行多次连续测量所得结果之间的不一致
程度的指标为 重复性 。
5. 抗混滤波器是一种 低通 滤波器 ，其上限截止频率c f 与采样频率s f 之间的关系应满足
关系式 。
6. 某信号的自相关函数为τωτ0cos 100)(=x R ，则该信号的均值为 0 ，均方根值为
10 。
7. 若窗函数)(t w 的频谱为)2
(s i n c )(T T W ωω=，则时延窗函数)(0t t w -的频谱为。
对比可以发现，时延窗函数的 幅值谱 与原窗函数的对应量相同。
二、选择题（20分，每题1分）
1. 描述传感器静态特性的指标有 D 。
A 幅频特性
B 稳定时间
C 动态范围
D 线性度
2. 下列统计参数中，用以描述随机信号波动范围的参数为 B 。
A 均值
B 方差
C 均方值
D 概率密度函数
3．信号的时域描述与频域描述通过 C 来建立关联。
A 拉氏变换
B 卷积
C 傅立叶变换
D 相乘
4．理想滤波器在通带内的幅频特性为 A 。
A 常数
B 零
C 零或常数
D 无法确定
5. 如果隔振台对低频激励起不了明显的隔振作用，但对高频激励却有很好的隔振作用，那么，隔振台属于 B 。
A 高通滤波器
B 低通滤波器
C 带通滤波器
D 带阻滤波器
10．压电式传感器目前多用于测量 D 。
A 静态力
B 温度
C 速度
D 加速度与动态力
11．当∞→τ时，两信号的互相关函数呈周期变化，说明两信号必定 B 。
A 为周期信号
B 含有同频率的周期成分
C 为非周期信号
D 含有不同频率的周期成分
12．滤波器的带宽越小，表示该滤波器 D 。
A 建立时间越短，频率分辨率越低
B 建立时间越长，频率分辨率越低
C 建立时间越短，频率分辨率越高
D 建立时间越长，频率分辨率越高
13．若0δ、δ∆分别为变极距型电容式传感器极板间的初始极距和极距变化量，S 为极板面
积，在1<<∆δ的条件下，该电容传感器灵敏度近似为 D 。
A ．δεδ∆
B ．2δεδ∆
C ．0δεS
D ．20
δεS 14．若瞬变信号)(t x 的频谱为)(f X ，则信号)(bt ax (其中a 、b 均为正实常数)的频谱为
A 。
A
()a f X b b B ()b f X a b C ()b f X a a
D )(a f X b a 15．测试系统动态特性的测定方法包括阶跃响应试验和 A 试验。
A 频率响应
B 脉冲响应
C 传递函数
D 任意输入响应
16．以下 C 的频谱为连续频谱。
A 周期矩形脉冲
B 正弦函数
C 矩形窗函数
D 周期方波
17．单位脉冲函数的采样特性表达式为 A 。
A )(d )()(00t x t t t t x =-⎰∞
∞-δ B )()(*)(00t t x t t t x -=-δ
C )()(*)(t x t t x =δ
D 1)(⇔t δ
18．属于物性型传感器为 D 。
A 应变式传感器
B 电感式传感器
C 电容式传感器
D 压电式传感器
19．可以实现非接触振动测量的传感器为 B 或者C 。
A 应变式传感器
B 电感式传感器
C 电容式传感器
D 压电式传感器
20．动态电阻应变仪中相敏检波电路的作用是 B 。
A 幅值调制
B 幅值解调
C 频率解调
D 滤波
2．若要求100Hz 正弦信号通过某一阶滤波器后，幅值误差小于5％，问该一阶滤波器的时间常数最大为多少？120Hz 正弦信号通过该滤波器后，幅值误差为多少？(6分)
解：滤波器作为一阶系统，有
11)(+=s s H τ 和 2
12])2(1[1)(f f H πτ+= 对于同一频率f ，τ越大，测量误差越大，令 f =100Hz, 测量误差小于5%，即
95.0)(>f H ，求出41023.5-⨯<τ。
所以该滤波器的时间常数最大取为4
1023.5-⨯=τ。
120Hz 正弦信号通过该滤波器时，有93028.0)(=f H ，即幅值误差为6.972%。
3．某等截面梁（泊松比为0.3）受单向拉力F 作用，将灵敏系数为2.4的四个应变片粘贴在梁上，如下图所示。
(1) 请利用粘贴的四片应变片组成全桥（绘制电桥图），实现拉力F 的测量。
(2) 若供桥电压为8V ，应变片R 1和R 3产生应变为150με（1με＝1×10-6），问电桥输出电压是多少？ (8分)
R1R2
解：
)(4
)(411114321μεεμεεεεεε+++=-+-=K e K e e
i i o
mV V K e K e i i 872.1)3.01(101504.228)1(2)11(4611=+⨯⨯⨯=+=+++=-μεμμε
四．分析应用题（20分）
1．何为系统不失真测试条件？根据右图所示二阶系统的
幅频特性和相频特性曲线，说明如何选择二阶系统动态特
性参数及工作频带？（6分）
解：不失真测试条件：幅频特性为一常数，相频特性与频
率成线性的关系。
对于一个二阶系统来说，在3.00
<ωω的范围内，系统的幅频特性接近一条直线，其幅值变化不超过10%，但从相频曲线上看，曲线随阻尼比的不同剧烈变化。
其中当ξ接近于零时相位为零，此时可以认为是不失真的。
而当ξ在
8.0~6.0范围内时，相频曲线可以近似认为是
一条起自坐标系原点的斜线。
3．下图为采用某一种传感器测量不同的非电量的示意图。
图中被测物体2均为金属材料制成，
1为传感器。
试问：（6分）
（1）该种传感器是何种传感器？
（2）图中分别测量的是哪些非电量？
（3）总结该种传感器的两个优点。
（a ） （b ） （c ）
答：（1）涡流传感器
（2）（a ）测转速，（b ）测材料的厚度，（c ）计数
（3）结构简单，使用方便，非接触测量等优点。