摩擦系数与扭矩系数的关系

经典好文☞扭矩系数和摩擦系数有何关系？一文读懂高强度紧固件安装！

扭矩系数、摩擦系数都是紧固件连接副安装中的两个重要参数，两者既有联系又有区别，他们是从不同的侧面反映高强度紧固件安装中的扭矩数值。扭矩法易于理解，便于操作，在弹性范围内，扭矩值与预紧力呈线性关系，确定扭矩系数后即可以计算出连接副具体的安装扭矩；而从摩擦系数中，可以具体反映出支承面摩擦及螺纹摩擦的数值及它们互相之间的关系、扭矩的具体分配数值。

紧固件通过扭矩法安装，直观、简便、易于操作；通过摩擦系数来确定安装扭矩，数值精确，安装的可靠性比较强。

一、扭矩系数、摩擦系数之间的关系及计算公式：

1. 螺栓副的扭矩系数：

扭矩法易于理解，在弹性范围内，扭矩值与预紧力一般呈线性关系，扭矩值随着预紧力的增加而加大；因此扭矩法，可以在测量扭矩系数后，具体的数值可以根据螺栓的规格，查找GB/T3098.1相应的标准，可以得出具体的扭矩数值，操作简便。具体参见下面的公式：

T=K•F•D

T---扭矩（N.M）

K---扭矩系数

F---预紧力（也称轴力KN）

D---螺纹的公称直径（mm）

扭矩系数是紧固件连接副安装时，必须要了解掌握的一个重要技术参数，目前安装扭矩、扭矩系数已经受到广大使用者的广泛理解、接受，并且在安装时普遍受关注。扭矩及扭矩系数是既有联系又有区别的两个参数。

当扭矩数值选定后，扭矩系数越小，产生的紧固力越大；扭矩系数越大，产生的紧固力越小。当扭矩系数小到一定的程度，在一定的扭矩的作用下紧固力超过了螺栓的强度极限，高强度螺栓就会产生伸长甚至断头的现象；反之，扭矩系数过大，产生的紧固力就会过小，整个螺栓连接副就达不到锁紧的功能，连接副就有可能产生松动情况。

因此，要使紧固力在一个标准的范围内，产品的扭矩系数就要限定在一个规定的范围内。

目前国家紧固件标准GB/T 1231-2000对钢结构用高强度螺栓连接副的标准作了规定，扭矩系数K=0.11-0.15，标准偏差≤0.010。使用单位一般比较重视扭矩系数，认为扭矩系数确定后，马上可以确定安装扭矩，进而可以实施紧固件连接副的安装；但是对标准偏差则容易忽视。如果标准偏差＞0.010，在安装时，就会产生个别螺栓的预紧力偏离比的现象：标准偏差值偏大或者偏小，都会造成个别紧固件连接副过拧或者拧不紧的现象，对安装可靠性存在隐患。

如果扭矩系数偏大，标准偏差在＜0.010的范围内，连接副离散度非常小，每一副紧固件的受力比较均匀；扭矩系数偏大，会在安装时增加一些扭矩数值，但是不会产生过拧或者松动的现象，安装的可靠性、安全性增加。因此，从某种角度来讲，标准偏差比扭矩系数更加重要。

2. 螺栓副的摩擦系数：

在螺栓安装时，摩擦总系数，包含螺纹扭转摩擦与端面摩擦现象，可以通过摩擦系数试验机来进行各项摩擦系数的测定，因此，可以将安装扭矩分为三个部分：螺母与垫圈平面之间的支承面摩擦（也称为端面摩擦），占安装扭矩的50%左右；螺栓螺纹与螺母螺纹间的摩擦，称为螺纹摩擦，占安装扭矩的40%左右；真正转化为紧固轴力的称为预紧力，只占安装扭矩的10%左右；由此可见，在紧固件连接副安装时，大部分的安装扭矩都在前两个摩擦中损耗。（GB/T16823.3《紧固件扭矩——夹紧力试验》）。

上海的几家高强度紧固件公司做了大量的摩擦系数相关实验，与理论叙述的概念一致，大部分的安装扭矩都在前两个摩擦中损耗，但是实际数值略有不同；三部分的扭矩数值的分配为：螺纹间的摩擦损耗安装扭矩30%～40%；支承面之间摩擦损耗安装扭矩40%～50%；真正转化为夹紧力的扭矩一般在10%～20%左右；而且粗牙螺纹与细牙螺纹也存在一定差别。下面的图表一是一家外资检测公司经过一系列摩擦系数的实验得到的实验数据，可以反映了螺纹摩擦扭矩、支承面摩擦扭矩与夹紧力间的相互关系。

从上面的图表中可以看出：

（1）摩擦系数对夹紧力影响很大，摩擦系数越小，对夹紧力数值的贡献越大；反之，摩擦系数越大，对夹紧力数值的贡献越小。

（2）在正常提供合格的摩擦系数要求范围内，预紧力占总扭矩的10%是理论阐述分析的数值，不是实际的安装扭矩的预紧力分配的数值；如果高强度紧固件表面状况改善，摩擦系数系数会下降，夹紧力的数值也会相应地提高，能够有效地增加预紧力扭矩的数值，安装连接的紧固度也可以增加。

（3）在一般正常的情况下，端面摩擦大于螺纹摩擦。

3.摩擦系数的计算公式：

（1）总摩擦系数与支承面摩擦系数、螺纹摩擦系数有数学公式关系，可以进行具体的计算：摩擦系数的计算公式：

螺纹摩擦系数：

支承面摩擦系数：

总摩擦系数仅用于比较各种不同摩擦条件下的螺栓连接副摩擦系数的状况，总摩擦系数的简化公式是由假定螺纹摩擦系数与支承面摩擦系数相同为前提条件所确定的。

国家标准GB/T16823.3 -1997《螺纹紧固件拧紧试验方法》，国际标准ISO16047—2 0 0 5《紧固扭矩—轴向预紧力试验》有些区别；G B/ T16 8 2 3 . 3国家标准与日本标准JIS1083-1990《螺纹紧固件通则》等效，ISO16047—2005叙述更加深入详细，标准里面的字母代表各不相同；

（2）扭矩系数与支承面摩擦系数、螺纹摩擦系数的关系不能用确切的数学公式来表示，但

是他们之间的关系可以采用表格的形式来反映，表明了一定的对应关系（见下面表二）：

在表中阴影区域是我们在安装中经常碰到和研究的区域。这个区域范围一般的紧固件产品表面润滑后是可以达到的。在一般状况下，制造厂家与使用单位对安装扭矩及几个系数的测量均可以达到这个区域范围，其他区域是在各种表面状况、在安装过程中，润滑不到位所呈现的几个系数相互间的关系。

扭矩系数偏大，在安装时施加扭矩要大幅度地增加。扭矩过大，超过屈服点，会造成超拧，拉长，甚至断裂的情况；当安装扭矩确定后，如果扭矩系数偏大，分配到紧固轴力数值会偏小。钢结构安装时规定的扭矩系数为0.11～0.15，目前一般制造厂在润滑状态下均能控制在这个区域，关键是如何控制好离散度，使标准偏差在0.01以下，偏差数值越小，说明紧固件的一致性越好，对安装可靠性、安全性也越有保障。

（3）安装扭矩与支承面摩擦系数、螺纹摩擦系数的计算：

通过摩擦试验机，可以测量出的摩擦系数的数值，这样能够了解紧固件在部件安装时每个摩擦系数的状况及各系数之间的关系；同时通过下列公式，计算出摩擦系数对安装扭矩的影响，扩大了安装扭矩的计算途径，打破了许多公司认为只有通过扭矩系数K才能计算安装扭矩的观念，详见表三：