数值数据的整理与显示

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. . . .
0358 01255667788 012356 0
4 11 6 1
未分组数据— 未分组数据—单批数据箱线图
(箱线图的构成) 箱线图的构成)
X 最小值 QL 中位数
QU
X 最大值
4
6
8
10
12
简单箱线图
未分组数据— 未分组数据—单批数据箱线图
(例题分析) 例题分析)
首先要依据数据的大小范围，确定“茎”的数字位和“叶”的 数字位。 确定“茎”的数字位时，要遵循“数据的‘茎’必须有变化 的原则”。 其次，将全部数据分成“茎”和“叶”两部分，“茎”在左， “叶”在右。“茎”“叶”之间用小数点隔开。 再次，把样本数据所有的茎，从小到大，从上到下纵向排列， 并在“茎”后标出小数点，小数点要纵向对齐。 • 树茎 树叶 数据个数
等距分组表
(上下组限重叠) 上下组限重叠)
等距分组表
(上下组限间断) 上下组限间断)
等距分组表
(使用开口组) 使用开口组)
数值型数据的图示
分组数据—直方图和折线图 分组数据—
分布图
直 方 图
折 线 图
曲 线 图
Exc el
分组数据— 分组数据—直方图
(histogram)
1. 用矩形的宽度和高度来表示频数分布的图 形，实际上是用矩形的面积来表示各组的 频数分布 2. 在直角坐标中，用横轴表示数据分组，纵 轴表示频数或频率，各组与相应的频数就 形成了一个矩形，即直方图 3. 直方图下的总面积等于1
最小值 141 下四分位数 中位数 170.25 182 上四分位数 197 最大值 237
140
150
160
170
180
190
200
210
220
230 240
某电脑公司销售量数据的箱线图
未分组数据— 未分组数据—多批数据箱线图 (例题分析) 例题分析)
105 95 85 75 65 55 45
英英
组距分组
(要点) 要点)
1. 2. 3. 4. 5. 将变量值的一个区间作为一组 适合于连续变量 适合于变量值较多的情况 ☺~☺ 需要遵循“不重不漏” 需要遵循“不重不漏”的原则 ☺~☺ 可采用等距分组， 可采用等距分组 ， 也可采用不 ☺~☺ 等距分组
☺~☺ ☺~☺
例：组距数列 总体按组距式分组而形成的变量数列， 组距式分组而形成的变量数列 总体按组距式分组而形成的变量数列，每个组是由若干个变 量值形成的区间表示，在变量个数较多、变动幅度较大时采用。 量值形成的区间表示，在变量个数较多、变动幅度较大时采用。 如： 总体单位数 各组变量值
– 第一个矩形的顶部中点通过竖边中点（即该组频数 一半的位置）连接到横轴，最后一个矩形顶部中点 与其竖边中点连接到横轴 折线图下所围成的面积与直方图的面积相等，二者 所表示的频数分布是一致的
–
分组数据的图示
(折线图的绘制) 折线图的绘制)
折线图与直方图 下的面积相等！
频 数
30 25
(天) 20 15 10 5
分组数据的图示
(直方图的绘制) 直方图的绘制)
我一眼就看出 来了， 来了 ， 销售量 在 170 ～ 180 之间的天数最 多!
频 数
30 25
直方图下的面 积之和等于1
(天) 20 15 10 5
140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240
某电脑公司销售量分布的直方图
分组数据— 分组数据—折线图
1. 折线图也称频数多边形图 折线图也称频数多边形图 2. 是在直方图的基础上，把直方图顶部的中点(组 是在直方图的基础上 ， 把直方图顶部的中点 组 中值)用直线连接起来 用直线连接起来， 中值 用直线连接起来，再把原来的直方图抹掉 3. 折线图的两个终点要与横轴相交，具体的做法是 折线图的两个终点要与横轴相交，
分组数据— 分组数据—直方图
(直方图与条形图的区别) 直方图与条形图的区别)
1. 条形图是用条形的长度(横置时 表示各类别频数 条形图是用条形的长度 横置时 是用条形的长度 横置时)表示各类别频数 的多少，其宽度(表示类别 表示类别)则是固定的 的多少，其宽度 表示类别 则是固定的 2. 直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高 直方图是用面积表示各组频数的多少 是用面积表示各组频数的多少， 度表示每一组的频数或百分比， 度表示每一组的频数或百分比，宽度则表示各组 的组距， 的组距，其高度与宽度均有意义 3. 直方图的各矩形通常是连续排列，条形图则是分 直方图的各矩形通常是连续排列， 开排列 4. 条形图主要用于展示分类数据，直方图则主要用 条形图主要用于展示分类数据， 于展示数值型数据
4. 划分组限，上组限、下组限、组中值 划分组限，上组限、下组限、
5. 计出各组的频数并整理成频数分布表
确定组数和组距 注意： 注意： A B C
K*i=R
必须把原资料全部变量值都包括在所分各组内，不能有任 何遗漏。 组距尽可能取整数，不要小数。 各组的组距尽可能相等，少用不等距分组，因为等距分组 便于作统计分析
上组限 + 下组限 组中值＝ 2
缺上限组中值 = 下限 + 邻组组距 2 邻组组距 缺下限组中值 = 上限 − 2
对于开口组， 对于开口组，采用估计方法进行
如企业按完成净产值（万元）分组如下： 如企业按完成净产值（万元）分组如下： 10以下，10－20,20－30,30－40,40－70,70以上。 以下， － 以上。 以下 － － － 以上
经经数经
西方经经经
市市市市经
频数分布表的编制
(例题分析) 例题分析)
【 例 】 某电脑 公司2002 年前 公司 2002年前 四个月各天的 销售量数据（ 销售量数据 （ 单位：台） 单位：台 ） 。 试对数据进行 分组。 分组。
频数分布表的编制
(步骤) 步骤)
1. 确定组数：根据 Sturges 提出的经验公式得 组数K为： lg 120) ( K =1+ ≈ 8 ⇒10 lg( 2) 2. 确定各组的组距： 组距＝( 237 - 141)÷ 10=9.6 ⇒ 10 141) 10= 组距＝ 3. 用Excel制作频数分布表 Excel制作频数分布表
3.3数量数据的整理与显示 3.3数量数据的整理与显示
• 一、静态数值型数据的整理与显示 • 1.数据分组与变量数列 数据分组与变量数列 • 2. 静态数值型数据的图示 • 二、 时间型数据的整理与显示
•一、静态数值型数据的整理与显示 一
单项式分组 数据分组 定义、适用条 件 定义 静态数值 型数据 适用条件 等距 分组形式 频数分布表 数据显示 统计图 分组数据 分组原则 直方图 折线图 茎叶图 箱线图 异距
组距分组
(几个概念) 几个概念)
• 下限：一个组的最小值 下限： • 上限：一个组的最大值 上限： • 组距：上限与下限之差 组距： • 组中值：下限与上限之间的中点值 组中值： 下限值+ 下限值+上限值 2
组中值 =
组限和组中值 组限：开口组、闭口组。 组限：开口组、闭口组。 常用的组限的表示方法为： 常用的组限的表示方法为： 重叠组限， （1）连续变量分组可采用重叠组限，通常按“上组限不在内”原 ）连续变量分组可采用重叠组限 通常按“上组限不在内” 则确定相邻两组的实际界限。 则确定相邻两组的实际界限。 断开组限， （2）离散变量分组时可采用断开组限，也可采用重叠组限。 ）离散变量分组时可采用断开组限 也可采用重叠组限。 组中值：为各组变量范围的中间数值，可按以下公式计算： 组中值：为各组变量范围的中间数值，可按以下公式计算：
下限
上限
加工量（公斤） 105-110 110-115 115-120 120-125 125-130 130-135 135合计
人数 3 5 8 14 10 6 4 50
组距分组(步骤) 组距分组(步骤)
1、按顺序排列。 、按顺序排列。 确定max、min、全距（极差）R 、 确定 、全距（极差）
连续分组数列：就是以同一个变量值为前后两组的上下限。 连续分组数列：就是以同一个变量值为前后两组的上下限。 不连续分组数列：是分别以两个变量值为前后两组的上下限。 不连续分组数列：是分别以两个变量值为前后两组的上下限。 开口数列：数列中有缺上限或缺下限的组。 开口数列：数列中有缺上限或缺下限的组。 闭口数列：上下限都完整的数列。 闭口数列：上下限都完整的数列。 注意： 开口组的组距等于临近组的组距。 注意：①开口组的组距等于临近组的组距。 组距分组的原则：不重复、不遗漏；上组限不在内。 ②组距分组的原则：不重复、不遗漏；上组限不在内
(4) 分组方法
• 分组方法
单变量值分组
组距分组
等距分组
异距分组
单变量值分组
(要点) 要点)
• 1. • 2. • 3. 将一个变量值作为一组 适合于离散变量 适合于变量值较少的情况
☺ ☺ ☺ ☺
• 例：单项数列： • 总体按单项式分组 单项式分组而形成的变量数列，每个变量值 单项式分组 是一个组，按顺序排列。如： 工人平均日产 量（件） 2 3 4 5 6 合计 工 人 数 绝对数 比重（%） 10 8.7 15 13.0 30 26.1 40 34.8 20 17.4 115 100.0
变量数列的涵义、 要素、 种类 变量数列按数量标志分组，形成的总体单位数 （即频数）在各组之间分布的统计表叫变量分布数 列，简称变量数列 。 (2)构成要素 构成要素 各组的变量值 x 绝对次数f 各组的次数 相对比重 f/∑f
(3)种类 种类 单项数列……………. 数值变 幅小 离散型 变量数列 数值变幅大 等距数列 组距数列 连续型 异距数列