GLONASS卫星广播星历精度分析
基于位置观测的北斗广播星历速度精度分析
基于位置观测的北斗广播星历速度精度分析常志巧;胡小工;时鑫;栗靖;马勇波;董文丽;邵佳妮【期刊名称】《空间科学学报》【年(卷),期】2018(038)004【摘要】利用广播星历计算导航卫星的速度向量是GNSS高精度实时测速的必要条件.本文分析了仅以卫星位置向量为观测量的北斗广播星历的速度计算精度.从广播星历拟合过程出发,推导了北斗18参数模型的速度向量计算公式.基于北斗13颗在轨卫星一年的实际轨道数据,分析了全年广播星历计算卫星速度向量的精度.结果表明,利用18参数模型计算的速度误差最大在10-4m.S--1量级;在相同拟合时段条件下,地球静止轨道(GEO)和倾斜地球同步轨道(IGSO)卫星的速度精度相当,高于中圆地球轨道(MEO)卫星.通过对位置残差序列分析,得出位置残差误差较小且变化趋势平稳是广播星历计算速度精度较高的原因.分析和计算结果验证了仅用位置观测量拟合北斗广播星历算法的有效性.【总页数】7页(P553-559)【作者】常志巧;胡小工;时鑫;栗靖;马勇波;董文丽;邵佳妮【作者单位】北京卫星导航中心北京100094;中国科学院上海天文台上海200030;北京卫星导航中心北京100094;北京卫星导航中心北京100094;北京卫星导航中心北京100094;中国科学院上海天文台上海200030;北京卫星导航中心北京100094【正文语种】中文【中图分类】V474;P208【相关文献】1.基于北斗卫星广播星历的卫星位置拟合精度分析 [J], 郝建录;刘智敏;陈景涛2.基于卫星位置与速度的北斗卫星广播星历拟合 [J], 王解先;王君刚;陈俊平3.GPS广播星历位置、速度和钟差精度分析 [J], 王霞迎;秘金钟;张德成;李兵4.由广播星历解算卫星位置、速度及精度分析 [J], 刘伟平;郝金明;李作虎5.基于广播星历的北斗绝对位置基准建立与精度分析 [J], 康艳超; 王乐; 谢威; 黄观文因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
精密星历与广播星历下C级GPS网解算精度分析
精度 轨 道 ＜１０ m 钟 差 １０ns 轨 道 ＜３cm 钟 差 ＜０������１ns
时间延迟 实时 １３ 天
更新周期 ２h 每周
采 样 间 隔/min １２０ １５ ５
目前工程中多采用广播星历进行 D、E 级网短 基 线 数 据 处 理 ．在 不 考 虑 客 观 因 素 对 基 线 解 算 精 度 影 响 的 前 提 下 ,采 用 广 播 星 历 进 行 中 长 基 线 计 算 引 起的误差远大 于 采 用 精 密 星 历 的 误 差[１Ｇ２],对 于 高 等级高精度的 GPS 控 制 网 而 言,采 用 广 播 星 历 引 起的轨道误差不容忽视．运用 GAMIT/GLOBK 进 行软件解算数据 结 构 复 杂,准 备 文 件 繁 多,工 程 勘 测 单 位 往 往 不 具 备 这 样 的 条 件 ,然 而 精 密 星 历 是 根 据 GPS跟踪网的 观 测 数 据 进 行 拟 合 得 到 的,通 常 两周 之 后 才 在IGS 网 站 上 下 载 到,工 程 建 设 中 这 是严 重 制 约 条 件,虽 然 目 前IGS 提 供 的 快 速 星 历 在一般情况下也能代替精密星历进行解算[３],但 就
的获取可以直接通过 GPS接收机接收卫星的导航 电 文 经 过 解 码 获 得 卫 星 星 历 ,而 精 密 星 历 则 是 国 际 GNSS服务机 构(IGS)提 供,它们在获取方式,更新 率,精度及时延方面有所不同,具体情况如表１所示．
卫星星历类型 广播星历
精 密 星 历 (IGS)
表 １ GPS星 历 参 数 表
徐 东 彪１,刘 豪 杰１,范 朋 飞２,刘 朋 俊１,姚 家 俊１
(１．黄河勘测规划设计有限公司,河南 郑州４５０００３;２．中国铁路设计集团有限公司,天津３００２５１)
切比雪夫多项式在GLONASS广播星历中的应用
导航定位学报Journal of Navigation and Positioning 第9卷第1期2021年2月Vol.9, No. 1Feb., 2021引文格式：寇瑞雄，杨树文，化希瑞•切比雪夫多项式在GLONASS 广播星历中的应用[J]•导航定位学报,2021,9(1): 102-108. (KOU Ruixiong,YANG Shuwen, HUA Xirui. Application of Chebyshev polynomial in GLONASS broadcast ephemeris [J] .Journal of Navigation andPositioning,2021,9(1): 102-108.)DOI: 10.16547/ki. 10-1096.20210115.切比雪夫多项式在GLONASS 广播星历中的应用寇瑞雄，杨树文，化希瑞(兰州交通大学 测绘与地理信息学院/地理国情监测技术应用国家地方联合工程研究中心/甘肃省地理国情监测工程实验室，兰州 730070)摘要：针对格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS )广播星历在计算卫星坐标时需要二次积分并不断迭代，在实时导航中会降低卫星坐标计算效率的问题，提出利用切比雪夫多项式拟合卫星轨道的方法：利用广播星历原有方法计算卫星坐标并与精密星历进行对比，验证GLONASS 广播星历的卫星坐标精度是米级；然后利用切比雪夫多项式对卫星坐标进行拟合，可知不同因素对拟合精度有影响，在固定拟合时间间隔时，随着节点个数增加最优拟合阶数不断增大，而在不同时间间隔下，最优拟合阶数不完全一致。
实验结果表明，使用切比雪夫多项式拟合GLONASS 广播星历时，根据需求选择合适的拟合时间间隔和拟合阶数，其拟合精度可以满足需要。
关键词：格洛纳斯卫星导航系统；广播星历；切比雪夫多项式；拟合精度中图分类号：P 228 文献标志码：A 文章编号：2095-4999(2021)01-0102-07Application of Chebyshev polynomial in GLONASS broadcast ephemerisKOURuixiong, YANG Shuwen, HUA Xirui(Faculty of Geomatic, Lanzhou Jiaotong University/National-Local Joint Engineering Research Center of Technologiesand Applications for National Geographic State Monitoring/Gansu Provincial Engineering Laboratory for NationalGeographic State Monitoring, Lanzhou 730070, China )Abstract ： Aiming at the problem that it is easily reduced for the efficiency of satellite coordinate calculation in real time navigation due to two integrations and constant iteration during calculating satellite coordinates by GLObalNAvigation Satellite System (GLONASS) broadcast ephemeris, the paper proposed to fit satellite orbits with Chebyshev polynomial: the satellite coordinates were calculated by the original method of broadcast ephemeris and compared with theprecise ephemeris, and it was verified that the satellite coordinate precision of the GLONASS broadcast ephemeris was on meter level; then Chebyshev polynomial was used to fit the satellite coordinates, knowing the influence of different factors on the fitting accuracy, on the one hand, during the fixed fitting time interval, the optimal fitting order increased with thenumber of nodes getting larger, on the other hand, during different time intervals, the optimal fitting orders were not completely consistent. Experimental result showed that the fitting accuracy could meet the needs with the appropriate fittingtime interval and fitting order selected according to the requirements when using Chebyshev polynomial to fit theGLONASS broadcast ephemeris.Keywords: global navigation satellite system; broadcast ephemeris; Chebyshev polynomial; fitting accuracy收稿日期：2020-04-20基金项目：国家重点研发计划项目（2017YFB 0504201）；国家自然科学基金项目（41761082）；兰州交通大学优秀平台支持项目（201806）。
广播星历与精密星历对GPS基线解算和网平差的影响
差约为 0. 5 m。因此在 100 km以 内的基 线, 采用快 速精 密星历, 其星历误差约为 5 cm, 则 基线 的误 差不 会超 过 1 mm结合 表 1可知: 采用 快速 精密 星历解算的精度就能 达到较高 的精度, 与采 用精密 星历解 算的
5- 6 14 977. 706 13 3. 6 14 977. 707 12 3. 7 - 1
2- 9 15 299. 454 9 39. 7 15 299. 454 9 38. 5 0
10- 9 15 659. 360 8 45. 3 15 659. 360 8 45. 3 0
9- 1 16 480. 285 10 55. 0 16 480. 285 10 54. 3 0
需要注意的是在60km以上虽然基线长度平均相差仅1mm但rms相同或精密星历解要小13mm可见精密星历解算得到的基线精度相同或略优于广播星历解算基线的精度而精密星历解算得到的比率值均高于广播星历解算的比率值由此可知精密星历解算的基线可靠性稍优于广播星历解算的基线
地矿测绘 2010, 26( 4): 7~ 9 Survey ing andM app ing of G eo logy and M ineral R esources
播星历和精密星历对 其进行解算, 并对两种星历解算得到的基线 向量分别 用 Co sa GPS 处理软件进 行网平差, 通过 对基线 解算和 三
维平差结果的对比分 析, 得出了一些有益的结论。
关键词: 广播星历; 精密星 历; TGO 软件; Cosa G PS软件; 基线解算; 精度
中图分类号: P 228 4
表 1 IG S 提供的各种卫星星历相关信息 T ab. 1 Every k inds of sate llite ephem eris in fo rm ation offered by IG S
北斗卫星导航系统精密定轨和广播星历轨道精度分析
北斗卫星导航系统精密定轨和广播星历轨道精度分析耿涛;苏醒;许小龙;徐夏炎【期刊名称】《中国科技论文》【年(卷),期】2015(000)009【摘要】为了分析北斗卫星导航系统导航定位服务能力，基于2013年国际GNSS 服务组织（International GNSS Service，IGS）多 GNSS 试验（Multi－GNSS Experiment，M－GEX）、荷兰辉固公司（Furgo）、武汉大学北斗试验跟踪网（BeiDou Experiment Tracking System，BETS）和国际激光服务组织（International Laser Ranging Service，ILRS）等4个跟踪网观测数据，首先进行卫星精密定轨及精度评定，然后采用与事后精密轨道比较、激光检核等方式进行广播星历轨道精度评定，最后分析广播星历轨道对用户定位的影响。
结果表明：基于载波相位观测数据的北斗地球静止卫星（Geostationary Earth Orbit，GEO）卫星精密定轨中切向分量存在1～4 m 级的常偏量误差，而基于时间比对和平滑伪距观测数据的广播星历切向分量没有这一现象；北斗卫星精密定轨径向、法向精度分别可以达到0．1 m 和0．2 m；广播星历径向、法向精度分别为0．5 m 和1 m 左右，轨道引起的用户测距误差（User Range Error，URE）平均为0．57 m。
%Navigation and position ability of BeiDou navigation satellite system was presented using the data collected by IGS M-GEX,Furgo,WHU BETS and ILRS tracking networks in 2013.Firstly,BDS precise orbit determination was processed and as-sessed with PANDA software which was developed by Wuhan University.Then,RMS of broadcast ephemeris orbit was analyzed by different methods,such as comparison with precise orbit,SLRresidual,etc.Finally,URE of broadcast ephemeris orbit was discussed.The experiment results show that along-direction has constant error,the quantity of which is 1-4 m,in GEO precise orbit using carrier-phase observation,but not in broadcast ephemeris using carrier-phase smoothed code observation;RMS in ra-dial-direction and cross-direction are 0.1 m and 0.2 m,respectively.Meanwhile,radial-direction and cross-direction in broadcast ephemeris are 0.5 m and 1 m,respectively,and URE of broadcast ephemeris orbit is 0.57 m.【总页数】5页(P1023-1026,1032)【作者】耿涛;苏醒;许小龙;徐夏炎【作者单位】武汉大学卫星导航定位技术研究中心，武汉 430079;武汉大学卫星导航定位技术研究中心，武汉 430079;武汉大学卫星导航定位技术研究中心，武汉 430079;武汉大学卫星导航定位技术研究中心，武汉 430079【正文语种】中文【中图分类】P228【相关文献】1.北斗卫星导航系统双差动力法精密定轨及其精度分析 [J], 刘伟平;郝金明;田英国;于合理;张康2.基于精密星历的北斗卫星广播星历精度分析 [J], 朱永兴;李斌;于亮;李郭超3.北斗卫星广播星历精度分析 [J], 孟祥广;孙越强;白伟华;杜起飞4.北斗卫星导航系统精密定轨和广播星历轨道精度分析 [J], 耿涛;苏醒;许小龙;徐夏炎;5.基于转发式的北斗卫星导航系统地球静止轨道卫星精密定轨试验 [J], 雷辉;李志刚;杨旭海;武文俊;成璇;冯初刚因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于GPS广播星历的卫星位置拟合精度分析
ｍ＝ ， ± ＝√
ｍ一 ±／ ． 匦
式 中 １为检核 点 的数 目。 ＂ ｌ
点位 中误 差 为
＝＝＝
（ ８ ）
利 用 ４ ：Ｏ 的 广 播 星 历 轨 道 参 数 计 算 从 ０ ３： ０ ０ ～５： ０每 隔 １ ｎ的卫 星坐 标 作 为 拟合 点 ０ ０ｍｉ 坐标 ， １ 拟 合 点 ， 后 在 该 时段 内每 ２ｍｉ 共 ３个 然 ｎ取
万 亚 豪 ， 书毕 ， 东 阳 张 侯
（ 国矿 业 大 学 环 境 与 测 绘 学 院 ， 苏 徐 州 ２ １ ０ ） 中 江 ２０ ８
摘 要 ： 在通过广播星历求解卫星坐标时 ， 利用切 比雪夫 多项式拟 合卫星位 置提高计算 的效率 。介绍切 比雪夫多项 式拟合 的原理 ， 通过算例分析用切 比雪夫多项式拟合卫星位置 的精度 ， 并研究多项 式阶数 以及 拟合点时 间间隔对拟 合精度 的影 响。结果表 明， 在一定范 围内， 多项式 的阶数越高 ， 拟合精度越高 ， 拟合点 时间间隔越短 ， 拟合精度越高 。 关键 词 ： 广播星历 ； 比雪夫 多项式 ； 切 卫星位置 ； 拟合精度
ｆｔｉ ｇ ｃ ｎ ｉ ｐ ｏ ｅｔ ｅｃ ｍｐ ｔ ｇ ｅ ｆｃｅ ｃ ．Ｔｈ ａ ｅ ｔ ｏ ｕ ｅ ｈ ｈ ｏ ｙ ｏ ｈ ｅ ｙ ｈ ｖ ｐ ｌ ｎ ｍ ｉｌ ｉ ｎ ａ ｔ ｍ ｒ ｖ ｈ ｏ ｕ ｉ ｆｉｉ ｎ ｙ ｎ ｅｐ ｐ ｒｉ ｒ ｄ ｃ ｄ ｔ ｅ ｔ ｅ ｒ ｆｔ ｅＣｈ ｂ ｓ ｅ ｏ ｙ ｏ ａ ｎ ｆｔｉ ｇ，ｔ ｅ ｎ ｌ ｓ ｄ ｔ ｅ ｆｔｉ ｇ ａ ｃ ｒ ｃ ｆ Ｃｈ ｂ ｓ ｅ ｏ ｙ ｏ ｉ ｌ ｙ ｅ ａ ｌ ｓ ｎ ｉ ｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｈ ｉ ｎ ｔ ｈ ｎ ａ ａ ｙ ｅ ｈ ｉ ｎ ｃ ｕ ａ ｙ ｏ ｅ ｙ ｈ ｖ ｐ ｌ ｎ ｍ ａ ｘ ｍｐ ｅ ，ａ ｄ ｄ ｄ ｒ ｓ ａ ｃ ｎ ｔ ｅ ｔ ｂ ｉ ｆ ｅ ｃ ｓ ｏ ｏ ｙ ｏ ｉ ｌ ａ ｋ ｎ ｉ ｅ ｉ ｔ ｒ ａ ｓ ｏ ｈ ｉｔ ｇ ａ ｃ ｒ ｃ ． Ｔｈ ｅ ｕ ｔ ｈ ｗｅ ｈ ｔｗｉｈ ａ ｎ ｌ ｎ ｅ ｆ ｐ ｌ ｎ ｍ ａ ｎ ｓａ ｄ ｔ ｎ ｅ ｖ ｌ ｎ ｔ ｅ ｆ ｉ ｃ ｕ ａ ｙ ｕ ｒ ｍ ｔｎ ｅ ｒ ｓ ｌｓ ｓ ｏ ｄ ｔ ａ ｔ ｃ ｒ ａ ｎ ｒ ｎ ｅ ｈ ｉ ｈ ｒ ｔ ｅ ｐ ｌ ｎ ｍ ｉ ｌ ａ ｋ ，ｔ ｅ ｍｏ ｅ ａ ｃ ｒ ｔ ｈ ｉｔ ｇ ｔ ｅ ｓ ｏ ｔ ｒ ｔ ｅ ｔｍｅ ｉ ｔ ｒ ｅ ｔ ｉ ａ ｇ ，ｔ ｅ ｈ ｇ ｅ ｈ ｏ ｙ ｏ ａ ｎ ｓ ｈ ｒ ｃ ｕ ａ ｅ ｔ ｅ ｆ ｉ ； ｈ ｈ ｒ ｅ ｈ ｉ ｎ ｅ — ｒ ｔｎ
基于精密星历的北斗卫星广播星历精度分析
２ ０ １ ４年 ２月
全 球 定 位 系 统
Ｇ Ｎ ＳＳ Ｗ ｏｒ ｌ ｄ ｏｆ Ｃ ｈｉ ｎａ
Ｖｏ１ ． ３ ９， Ｎｏ ．１ Ｆｅ ｂ ｒ ｕ ａ ｒ ｙ， ２０ １ ４
基 于精 密 星历 的 北 斗 卫 星广 播 星历 精 度 分 析
朱 永 兴 ， 李 斌。 ， 于 亮 ， 李 郭超
关键词 ：广播 星历精 度 ； 视 向距 离误差 ； Ｓ Ｌ Ｒ 观测 量 ； 精 度评 估 中图 分类 号 ：Ｐ ２ ２ ８ ． ４ 文献标 志码 ： Ａ 文章编 号 ： １ ０ ０ ８ — ９ ２ ６ ８ （ ２ ０ １ ４ ） ０ １ — ０ ０ ０ １ — ０ ４
０ 引 言
摘 要 ： 卫 星广播 星历的 精度 直接 决定 用户 导航 定位 的精度 。 它既是 实时 用户 关 心的 问 题， 也是 系统 建设 者检验 系统服务 水 平的 重要 指标 。本 文介 绍 了事后 精 密 星历 和 卫 星激 光 测
距观 测量 评估 广播 星历 精度 的原 理和 方法 ， 采 用事后 精 密星历评 估 广播 星历 的精度 ， 利 用激 光 测距 观测 量进 行精度 检核 。分析表 明 ： 北 斗卫 星广播 星历 的视 向距 离误 差优 于 １ ｍ．
导航 电文 是用 户导 航定 位 的数据 基础 ， 包含了
离 比较 法 又分卫 星激 光测距 （ ｓ Ｌ Ｒ） 观测 量 比较 法 、 星地双 向时间 同步 伪 距 观测 量 以及 监 测站 双 频 伪 距 观测 量 比较法 。通 过高精 度 Ｓ Ｌ Ｒ 观测 量 与 星地 距 离 比较可 分析 广播 星历站 星视 向距 离精 度 ， 事后 精 密星 历 比较法 可分 析广播 星历 在径 向 Ｒ、 迹向 丁
GPS与GLONASS的几点比较分析
中 图分 类 号 ：２ ８ Ｐ ２
文 献 标 识 码 ： Ｂ
Ｇ Ｓ与 Ｇ Ｏ Ａ Ｓ的几 点 比较 分 析 Ｐ ＬＮ Ｓ
付 先 国
（ 合肥市测绘设计研究 院， 安徽 合 肥 摘 ２０６ ） ３０ １ 要： 本文就 Ｇ Ｓ与 Ｇ Ｏ Ａ Ｓ在卫 星系统 、 Ｐ ＬＮ Ｓ 坐标框 架、 时间基 准、 卫星坐标计算和模糊度的求解 等方 面的差异进行
点 差异进 行 比较分 析 。
Ｎ Ｓ Ａ Ｓ广播 星 历 和历 书 电文 数 据 都 采 用 这 一 坐 标 系 。 它 的原 点在 地球 的质 心 ， ｚ轴 指 向 １０ — ９５年 问 的 ９０ １０ 平 均北 极 ， ｘ轴 位 于 １０ —１０ ９０ ９５年 问 的 赤 道 平 面上 ， Ｘ Ｚ面平行 于格 林 尼治 子 午圈 的均 值 ， Ｏ Ｙ轴与 Ｘ Ｚ构 Ｏ
交 点 。表 ２给 出了两 坐标 系统 的差异 。
Ｇ Ｓ与 Ｇ Ｏ Ａ Ｓ坐 标 系统 差 异 比 较 Ｐ Ｌ Ｎ Ｓ 表２
利用 Ｇ ＳＧ Ｏ Ａ Ｓ联 合 定 位 ， 成 倍 提 高 卫 星 Ｐ／ Ｌ Ｎ Ｓ 可 的可见数 ， 而提 高观 测精度 ， 少卫 星不 足带 来 的影 从 减 响， 特别是 在 山 区或城 市建筑 物 密集 地 区 。然而 Ｇ Ｏ Ｌ— ＮＳ Ａ Ｓ是 以 Ｐ 一 ０为 坐 标 框 架 的 ； Ｇ Ｓ是 以 ＷＧ 一 Ｚ９ 而 Ｐ Ｓ
２１ ０ ０年 ４月 第 ２期 文 章 编 号 ：６ ２ ８ ６ （０ ０ Ｏ — １ ０ １７ — ２ ２ ２ １ ）２ ８ — ３
城
市
勘
测
Ａｐｒ ２ ０ ． ０１ Ｎｏ ２ ．
Ｕｒ ａ ｏ ｅ ｈ ｉａ ｎ ｅ ｔ ａｉ ｎ＆ Ｓ ｒ ｅ ｉ ｇ ｂ ｎ Ｇｅ ｔｃ ｎ ｃ ｌＩ ｖ ｓｉ ｔ ｇ ｏ ｕ ｖ ｙｎ
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大地测量与地球动力学 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＧＥＯＤＥＳＹ ＡＮＤ ＧＥＯＤＹＮＡＭＩＣＳ
Ｖ０１．３１ Ｎ。．１ Ｆｅｂ．，２０１ １
文章编号：１６７１－５９４２（２０１ １）０１－００６８－０４
ＧＬＯＮＡＳＳ卫星广播星历精度分析
郭际明１’ 孟祥广１’ 李宗华２’ 聂兆生３’
３）卫星天线相位中心改正问题。ＧＬＯＮＡＳＳ广 播星历的卫星位置是相对卫星发射天线相位中心 的，而ＩＡＣ精密星历是相对于卫星质心的，因此首 先要对两者的坐标进行统一后才能进行比较。本文 采用ＧＬＯＮＡＳＳ系统的地面控制部分＂１提供的天线 相位中心偏差值对所有卫星进行天线相位中心改 正，把ＩＡＣ分析中心的精密卫星轨道坐标改到相对 于卫星发射天线相位中心后再与广播星历坐标进行 精度统计与分析。
图３各卫星广播星历轨道误差平均值与均方根误差
Ｆｉｇ．３
Ｍｅａｎ ｅｒｒｏｒ ａｎｄ ＭＳＲ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｅａｃｈ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ’Ｓ ｂｒｏａｄ－ ｃａｓｔ ｏｒｂｉｔ ｅｒｒｏｒ ｉｎ Ｒａｄｉａｌ，Ｔａｎｇｅｎｔｉａｌ ａｎｄ Ｎｏｒｍａｌ ｄｉ－ ｒｅｃｔｉｏｎｓ
在ｌ ｍ以内，切向ＲＭＳ在６ ｍ以内，法向ＲＭＳ在４ ｍ以内。 ３．３两周内钟差的精度变化统计分析
在误差计算过程中，为准确分析ＧＬＯＮＡＳＳ广
播星历精度，剔除了明显的粗差，采取措施主要有：
ＧＬＯＮＡＳＳ广播星历文件中每组卫星轨道都有卫星
健康状态标识，对卫星不健康的轨道不予统计分析；
对精密星历文件中标记不正常的坐标及钟差（如轨
道坐标为“０”、钟差表示为“９９９ ９９９．９９９ ９９９”）不予
考虑；为了防止ＧＬＯＮＡＳＳ星历文件中未给予错误
３．２ 两周内轨道的精度变化统计分析 由于单天的误差变化不能表现出相对更长期的
周期变化，因此进一步计算了ＧＰＳ周为１ ５６５～ １ ５６６连续两周所有ＧＬＯＮＡＳＳ卫星的广播星历轨道 误差，限于篇幅，仅给出２颗卫星的广播星历轨道误 差曲线（图２），图２中Ｒ表示径向误差，ｒ表示切向 误差，Ⅳ表示法向误差。
黧翌主篇主言淼嘉搿琴差 Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＧＬＯＮＡＳＳ；ｂｒｏａｄｃａｓｔ ｅｐｈｅｍｅｒｉｓ；ｏｒｂｉｔ；ｃｌｏｃｋ ｂｉａｓ；ａｃｃｕｒａｃｙ ａｎａｌｙｓｉｓ
１引言
广播星历具有实时性、易获取等特点，这对导航 对ＧＬＯＮＡＳＳ广播星历精度的分析则很少。随着
·收稿日期：２０１０．１１ｍｌ 基金项目：武汉市城市规划信息中心项目 作者简介：郭际明，男，１９６５年生，教授，现主要从事卫星定位技术及其应用．Ｅ—ｍａｉｌ：ｊｍｇｕｏ＠ｓｇｇ．ｗｈｕ．ｅｄｕ．ｃｎ
由图１可以看出： １）ＧＬＯＮＡＳＳ广播星历卫星轨道的径向方向精 度最好，且比较稳定，这是由于地面跟踪站对卫星进 行跟踪观测，其观测值对径向上的变化要比另外两 个方向更加敏感，且切向和法向的力模型不够完善， 另外，根据开普勒定律，卫星沿轨道的旋转周期的精 确测定能够估计出高精度的长半轴（径向方 向）‘７’８｜，因此同ＧＰＳ广播星历径向精度规律类似， ＧＬＯＮＡＳＳ广播星历径向精度也明显优于切向与法 向精度。 ２）切向误差存在跳跃，一天２４小时内有系统 性偏差的趋势；法向误差存在明显周期性规律。
ＮＡＳＳ ｂｒｏａｄｃａｓｔ ｅｐｈｅｍｅｒｉｓ ｗａｓ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｂｙ ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｗｉｔｈ ＩＡＣ’ｓ ｐｒｅｃｉｓｅ ｅｐｈｅｍｅｒｉｓ ａｎｄ ｃｌｏｃｋ ｐｒｏｄｕｃｔｓ．ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ＧＬＯＮＡＳＳ ｏｒｂｉｔ ａｎｄ ｃｌｏｃｋ ｅｌＴｏｒ ｉｉｉ ｂｒｏａｄｃａｓｔ ｅｐｈｅｍｅｒｉｓ ｆｏｒ ａｌｌ ｈｅａｌｔｈｙ ＧＬＯＮＡＳＳ ｓａｔｅｌｌｉｔｅｓ ｉｎ ａ ｐｅｒｉ－ ｏｄ ｏｆ ２ ｗｅｅｋｓ ｗｅｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ＲＭＳ ｏｆ ｒａｄｉａｌ ｏｒｂｉｔ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｃｕｒｒｅｎｔ ＧＬＯＮＡＳＳ ｂｒｏａｄｃａｓｔ ｅ— ｐｈｅｍｅｒｉｓ ｉＳ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ ｌ ｍｅｔｅｒ．ｔｈｅ ｔａｎｇｅｎｔｉａｌ ｏｎｅ ｉＳ ｌｅｓｓ山ａｎ ６ ｍｅｔｅｒｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｎｏｒｍａｌ ｏｎｅ ｉＳ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ ４ ｍｅｔｅｒｓ．Ｔｈｅ ＲＭＳ ｏｆ ＧＬＯＮＡＳＳ ｃｌｏｃｋ ｅｒｒｏｒ ｉｎ ｂｒｏａｄｃａｓｔ ｅｐｈｅｍｅｒｉｓ ｉｓ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ １５ ｎａｎｏｓｅｃｏｎｄｓ．Ｆｒｏｍ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｓｉｇｎａｌ－ｉｎ— ｓｐａｃｅ ｒａｎｇｅ ｅｒｒｏｒ．ｔｈｅ ｗｈｏｌｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ＧＬＯＮＡＳＳ ｓａｔｅｌｌｉｔｅｓ ｂｒｏａｄｃａｓｔ ｅｐｈｅｍｅｒｉｓ ｉＳ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ ４．５ ｍｅｔｅｒｓ．
图３为所有健康ＧＬＯＮＡＳＳ卫星连续两周内广 播星历轨道误差在径向、切向、法向上的均值与均方 根误差（ＲＭＳ）。统计结果表明，ＧＬＯＮＡＳＳ广播星历 径向精度最好，切向与法向误差都比径向大得多，切 向精度最差，从两周内各卫星广播星历切向误差的 平均值统计来看，切向误差存在一个明显的系统误 差，这可能与定轨处理时的算法有关。从平均值和 均方根两方面来看，ＧＬＯＮＡＳＳ广播星历的精度都在 ６ ｍ以内。ＧＬｏＮＡＳＳ广播星历轨道误差的径向ＲＭＳ
７０
大地测量与地球动力学
兽
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Ｏ：ｏｏ ６：００ １２：００ １８：００ ２４：００ ｔ／ＵＴＣ
（ｅ）Ｓｌｏｔｌ７
４）轨道误差的表现形式。轨道误差通常由轨 道径向、切向、法向的３个方向的分量进行描述，因 此需要将轨道误差从地心地固系转换到卫星轨道坐
万方数据
标系，从轨道径向、切向、法向３个方面加以分析。
５）广播星历整体精度的评价。由于广播星历
包含轨道与钟差两部分，因此需要对广播星历整体
精度有个综合评价。ＳＩＳＲＥ（Ｓｉｇｎａｌ—Ｉｎ—Ｓｐａｃｅ Ｒａｎｇｅ
Ｅｒｒｏｒ）是用来评价导航电文（包括轨道和卫星钟差）
的综合误差结果的一个量度，其均方根误差（ＲＭＳ）
反映了星历的整体精度…。其表达式为。６ Ｊ：
厂————■—７广—■——＿
ＳＩＳＲＥ＝．／（Ｒ—ｃｏ）２＋，六（严＋Ⅳ２） （１）
Ｖ
叶７
式中，尺、ｒ、Ⅳ分别表示轨道径向、切向、法向误差；Ｃ
为光速；ｃ为卫星钟差误差。
万方数据
第１期
郭际明等：ＧＬＯＮＡＳＳ卫星广播星历精度分析
ＧＬｏＮＡＳＳ现代化的推进，目前ＧＬＯＮＡＳＳ卫星数量 不断增加，因此有必要研究ＧＬＯＮＡＳＳ广播星历的 轨道与钟差的精度，为ＧＬＯＮＡＳＳ导航或定位用户 提供参考，并可为ＧＬＯＮＡＳＳ与ＧＰＳ联合数据处理 的合理定权提供依据。
２误差分析方案
Ｗｕｈａｎ Ｕｒｂａｎ Ｐｌａｎｎｉｎｇ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｃｅｎｔｅｒ，Ｗｕｈｏ凡 ４３００ １４
Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｓｅｉｓｍｏｌｏｇｙ，ＣＥＡ，Ｗｕｈａｎ ４３００７ １
）
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ＧＬＯＮＡＳＳ ｓａｔｅｌｌｉｔｅｓ．ｔｈｅ ｓｃｈｅｍｅ ｆｏｒ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｔｈｅ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ＧＬＯ．
３１卷
Ｆｉｇ．２
图２两周内广播星历轨道误差曲线 Ｂｒｏａｄｃａｓｔ ｅｐｈｅｍｅｒｉｓ ｏｒｂｉｔ ｅｒｒｏｒ ｉｎ ２－ｗｅｅｋ ｐｅｒｉｏｄ
从图２可以看出，广播星历轨道误差在径向与 法向都存在周期性变化，周期都大概为１２个小时， 与ＧＬＯＮＡＳＳ运行周期大致相同，切向方向在两周 时间内未发现明显周期性变化。
８
窖４
祸０
邸＿４
．８
０ｉｉ菇－４ｉ缅一ｊｉ；面ｌｉｊｏｏ ｊｔ∞
ｔ／ＵＴＣ （ｃ）Ｓｌｏｔ １０
８
４
萎≥。 一习＿ ０
警、制嗒 ４砖 Ｏ：００ ６：００ １２：００ １８：００ ２４：００ ｔ／ＵＴＣ （ＯＳｌｏｔ １９
Ｆｉｇ．１
图１ 不同轨道面卫星对应的单天广播星历轨道误差曲线
Ｂｒｏａｄｃａｓｔ ｅｐｈｅｍｅｒｉｓ ｏｒｂｉｔａｌ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｓａｔｅｌｌｉｔｅｓ ｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｏｒｂｉｔ ｐｌａｎｅｓ
２）广播星历与精密星历时间系统的统一问题。 由于ＧＬＯＮＡＳＳ广播星历文件中参考历元时间为 ＵＴＣ【４］，而ＩＡＣ精密星历ＳＰ３文件中参考历元时间 为ＧＰＳ时间（ＧＰＳＴ），所以两者要在时间统一后才 能进行坐标比较分析。本文把ＳＰ３中历元时刻由 ＧＰＳＴ转换成ＵＴＣ，然后再进行广播星历与精密星历 的比较。
析结果表明：当前ＧＬＯＮＡＳＳ广播星历轨道误差的径向均方根误差在ｌ ｍ以内，切向均方根误差在６ ｍ以内，法向
均方根误差在４ ｍ以内，ＧＬＯＮＡＳＳ钟差误差均方根误差在１５ ｎｓ以内；从空间信号测距误差（ＳＩＳＲＥ）分析，ＧＬＯ－
ＮＡＳＳ卫星广播星历整体精度优于４．５ ｍ。
关键词 ＧＬＯＮＡＳＳ；广播星历；轨道；钟差；精度分析
中图分类号：Ｐ２２８．４１
文献标志码：Ａ
ＡＣＣＵＲＡＣＹ ＡＮＡＬＹＳＩＳ ＯＦ ＧＬＯＮＡＳＳ ＳＡＴＥＬＬＩＴＥＳ
ＢＲＯＡＤＣＡＳＴ ＥＰＨＥＭＥＲＩＳ
Ｇｕｏ Ｊｉｍｉｎｇ¨，Ｍｅｎｇ Ｘｉａｎｇｇｕａｎｇ¨，Ｌｉ Ｚｏｎｇｈｕａ２’ａｎｄ Ｎｉｅ Ｚｈａｏｓｈｅｎ９３’
巴
Ｓｈｏｏｌ ｏ厂Ｇｅｏｄｅｓｙ ａｎｄ Ｇｅｏｍａｔｉｃｓ，Ｗｕｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ的轨道误差与
卫星钟差误差特别大的结果作为粗差删除。