重力单水源环状管网优化设计的遗传-线性规划算法
基于遗传算法的新建给水管网优化设计
基于遗传算法的新建给水管网优化设计基于遗传算法的新建给水管网优化设计栾志玲,纪志凤(烟台职业学院计算机与信息工程山东烟台264000)摘要:遗传算法是一种较新的工程优化算法，将其引入给水管网优化设计,增强了管网设计方案的经济合理性。
对给水管网优化设计的数学模型建立，遗传算法的基本原理、实数编码技术、评价函数的建立进行了分析，并用实例验证了其有效性。
关键词:给水管网优化设计;遗传算法;数学模型;算例中图分类号:TU991.02 文献标识码:A 文章编号:1673-5382(2007)03-0047-06供水工程总投资中，输配水管网大约占总投资的70%-80%，可见，管网是输配水系统设计的重要组成部分，其投资大，投资偿还期长，有很大的可塑性。
一般通过优化设计计算，可以节省工程投资的10%左右。
管网优化设计是在建立数学模型和提出多个约束条件后，通过一定的数学算法，得出经济合理的管径和水泵扬程的[1]。
近年来，遗传算法在给水管网优化设计中研究取得了一定的研究成果。
本文将遗传算法引入了新建环状管网的优化设计中，增强了管网设计方案的经济合理性。
1 给水管网优化设计和遗传算法给水管网的计算简图是有向图，将供水管网中的管段概化成一条线段(即图中的边)，边与边由节点相连。
即把给水管网看作是一个由若干顶点（节点）和边（管段）组成的有向图。
图1中箭头表示各条边的方向，即管段中水流方向。
图1 环状管网图例顶点与边的关系（即管网的拓扑结构）可用两个基本关系矩阵来描述环-节点矩阵KL(I,J)[2]，环-管段矩阵LG(I,J)。
首先，给管网各管段编上总体号，给管网各节点编号，给管网各环编号，然后写出矩阵KL(I,J)和LG(I,J)。
KL(I,J)中的行号与环编号相对应，其值是环上的各个节点，对于图1管网有KL(I,J)= 。
LG(I,J) 中的行号与环编号相对应，列号与管段局部号相对应，其值为管段的总体编号，对于图1管网有LG(I,J)= 。
基于遗传算法的大型给水管网模型C值校核
基于遗传算法的大型给水管网模型C值校核王彤;何英;高键【摘要】针对给水管网模型建立过程中存在的偏差问题,通过收集管网运行中的实测数据及对管道合理分组,建立了给水管网的校核模型,运用遗传算法对不同管材、管径及铺设年代的管道的摩阻系数进行了校核.计算结果表明,该模型的模拟值与实测值基本吻合,可以达到预定的精度要求.【期刊名称】《供水技术》【年(卷),期】2012(006)003【总页数】4页(P32-35)【关键词】给水管网;管道分组;遗传算法;管道C值【作者】王彤;何英;高键【作者单位】长安大学环境科学与工程学院,陕西西安710054;长安大学环境科学与工程学院,陕西西安710054;天津三博水科技有限公司,天津300050【正文语种】中文【中图分类】TU991.33管网水力计算的准确性对于整个给水管网模型的建立是非常重要的，为了使模型能更好地反映管网的实际运行情况，必须尽量使模型中的管道摩阻系数与实际情况相符。
由于管道的管材、管径和铺设年代不同，故管道摩阻系数也存在很大的差异，若无法准确地确定管道的摩阻系数，将对整个模型的建立带来很大的偏差。
要对这些管道的摩阻系数进行实测，必然会花费很大的人力和物力。
为此，国内外进行了很多相关的研究，用不同的方法对管道摩阻系数进行校核。
近年来由于计算机的快速发展，遗传算法、蚁群算法等在管网校核中得到了很好的运用，但是由于管道类型多样及实测数据不足，在校核中仍然存在很大的误差［1］。
笔者通过收集、整理管网运行中的大量数据及对管道合理分组，建立了给水管网的校核模型，运用遗传算法对不同管材、管径及铺设年代的管道的摩阻系数进行了校核，并取得了较好的结果。
1 如何实现遗传算法遗传算法广泛应用于给水管网优化，它主要是使目标的适应度最小化，最能反映现实情况。
该研究采用观测值与模拟值之差的最小平方和作为适应度，寻找目标函数与约束条件可行范围内的最优解。
目标函数如下:式中 f——最小目标函数;x——未知变量;N——观测量;wi——适应度系数;——管网压力观测值;yi(x)——管网压力计算值。
基于圈的单水源树状管网优化改进遗传算法
（ Ｉ 岛理 １＾学 机被 ｌ 学 院 ．Ｊ ．＝ 程 ｈ尔 岛 ２６）３ ２ ６ｔ ； ．婀安 交 通 大学 机 敞 制 造 系统 ｆ 嘲家 重 点 骑 夸 ． 眄 萤 ７ ０４ ３ 程 陂 １０ ９）
摘 要： 以投资、 运行 费用之和最小为 目 函数， 标 建立 了单水源树状管网优化数 学模 型． 根据完 整的树 状 管 网优化 需 同时对 管 网布 置和 管径优化 的特 点 ， 用二 进 制 编码 和 整数 编 码相 结 合 的 采
可行解的产生几率， 高了算法的计算效率． 提 优化算例说 明了该方法的有效性．
关键词 ： 状 管 网；单水 源 ； 化设 计 ；改进遗 传 算法 ；双重 编码 ；圈 树 优
中图分 类号 ： ２ ４ ２ ￥７． 文献标 志码 ： Ａ 文章 编号 ：１７ ６ ４—８ ３ （０ ０）２— １４— ５ ５０ ２ １ ０ ０ ６ ０
ｆｒ ｎ ｆｃ ｒ ｇＳ ｓ ｍｓ ｎ ｉｅ ｒ ｇ ｉ ａ ｉ ｔｎ ｎｖ ｒ ｔ ， ’ ｌ ｈ ａ ｘ ７ ４ ，Ｃ ｉａ ｏ Ｍａ ｕａ ｔ ｉ ｙ ｔ ｇｎ ｅｉ ，Ｘ ’ ｎＪａ ｏ ｇＵ ｉ ｓ ｙ Ｘｉａｌ ａ ｎ ｉ ０ ９ ｈｎ ） ｕｎ ｅ Ｅ ｎ ｏ ｅｉ ，Ｓ １ ０
基于遗传算法的树状灌溉管网优化设计
中图分类粤 ： ２４２ ￥７．
文献标识码 ： Ａ
文章编号： ０－３９２０ ）７０４－３ １ ０１７（０６０－０２０ ０ １１ 重 力输 配水管 网 ．
重力输配水管网系统 的优化设 计要 解决 的 问题 就是在 满
表示 ：
活方便 ， 容易调 节控 制 和实 现 自动化 ， 水速 度快 ， 溉 效率 输 灌 高， 可适用于各种不同的地形 、 作物与土壤 ， 具有便 于 田间管理 等优点… 。管道化灌溉是 ２ 世纪节水灌溉发展 的一 个重要趋 ｌ 势， 但与此相应的是管道 系统建设 规划 设计 内容复 杂 ， 要 的 需 材料和设 备多 ， 一次性 投资较 高 ｊ 。因此 ， 进行灌 溉管 网优化 设计 ， 寻求满足水量 、 水压 、 流速等约束条件 ， 使管 网投 资、 年运
ａ Ｆ＝∑Ｉ Ｃ－ ｒ ‘ ｉ）（ ｉ ｎ 一 （ ｉ） … … 『
约束条件如下 ： （） １ 工作压力约束 。为保证输 配水管 最末端 出水 Ｉ 的水 压 ： １
满足最小工作压力 ， 表达式为
行费或单位 面积上 的投 资最小 ， 系统 可靠性 高 的设 计方案 ， 对
节约 投资、 降低能耗 、 促进新技术 的发展都有现实意义。
３ｍ ｓ以下 ； ／ 为防止淤积， 内流速不应低 于 ０ ６ｍ ｓ 管 ． ／ 。即
０ ６≤ （）≤ ３ ． － ，
又 因：
遗传算法 、 神经网络等在设 计工作中得到应用 。遗传 算法 以其 强大的全 局最优解搜 索能 力 、 问题域 的独立性 、 息处 理的随 信
机性 ， 应用 的鲁棒性 、 作 的简 明性 而成 为一种 具有 良好 普适 操 性和可规模化 的优 化方法 。这里 主要针 对布 置 已确定 的树
第4讲 环状管网优化设计
式中 rp,a允许的水压保证性概率值。
水质安全性是把余氯消耗和反应时间联系起来，而以管网内水流停 留时间T表示，得：
式中 Ta——配水源到管网内任一节点的水流停留时间允许值(h)； rq,a——允许的水质安全性概率值。 供水可靠性即保证事故时管网允许的流量降低比，其定义如下： α= 管段损坏时的管网流量/正常时的管网流量 该可靠性约束条件为：
环状管网设计流量优化涉及到两个内容，一是多水源情 况下各水源设计供水流量分配的优化，其二是管段设计流 量分配的优化。由于水源供水流量分配优化涉及到水资源 成本及制水成本等复杂问题，且与水资源、城镇、工矿企 业等总体规划关系密切，难以直接用数学手段处理，通常 采用方案比较确定。因此，这里只讨论环状管网管段设计 流量分配的优化问题。 管段设计流量分配优化涉及到管网输水经济性和供水可 靠性，合理的分配方案是既能保证供水可靠性，又能以最 小费用输水的方案。然而．在同时考虑经济性和可靠性的 前提下，管段设计流量分配的优化还是一个难题。 下面给出两种近似优化方法。
2W
2
一般情况下,α=1.6~1.8, m=5.33, 故
2 m 2 (1.6 ~ 1.8) 5.33 0 m 5.33 二阶偏导数<0,可见此时W取得最大值,而不是最小值,也就是说,当管段流 量未知(流量未分配)时,不能求出经济管径,而只能得到最不经济管径.
在最不经济时,令上面的两个一阶偏导数=0,得
(3)每日内各小时用水量不同，即一日内最高时用水量与平均时用水 量的比值，称为时变化系数，以Kh表示。一小时内流量虽有变化，一般 不加考虑。 管网的计算流量为：
式中 Qa一一设计年限内的平均日平均时流量(m3／h); 一般设计时，最大日最高时设计流量可简化为：
改进遗传算法用于给水管网多工况优化设计
改进遗传算法用于给水管网多工况优化设计王瑛;李文娟;李梦【摘要】为满足给水管网优化设计中多工况约束条件,达到全局优化的范畴,提出以给水管网年折算费用最低的多工况设计数学模型,并从适应度值标定和群体多样化两方面来改进遗传算法,应用该遗传算法求解模型.对工程算例管网进行优化求解,优化结果的对比表明,采用改进遗传算法能在满足管网运行各个工况的约束条件下,年折算费用比采用常规算法节省2.63%.%In order to satisfy the variable regime constraint in optimization of pipe network design and achieve global optimization, a mathematical model for designing water supply network in variable regime was presented with minimum conversion cost and the genetic algorithm was improved in terms of both the fitness value and group diversification. This improved genetic algorithm was then used to solve the model.Finally, an engineering example was given to show the optimization procedure. It was shown by contrasting the optimization results that using improved genetic algorithm could meet foregoing constraint conditions of variable regime of the network and save 2. 63％ of conversion cost when compared to using conventional algorithm.【期刊名称】《兰州理工大学学报》【年(卷),期】2011(037)003【总页数】4页(P129-132)【关键词】给水管网;优化设计;多工况;遗传算法;适应度值;群体多样化【作者】王瑛;李文娟;李梦【作者单位】兰州理工大学土木工程学院,甘肃兰州,730050;兰州理工大学土木工程学院,甘肃兰州,730050;兰州理工大学土木工程学院,甘肃兰州,730050【正文语种】中文【中图分类】TU991目前，国内外基于优化算法的给水管网优化设计研究仅仅是针对用水量最高时单一工况，不属于全局优化范畴［1］.在各种单工况优化模型渐渐暴露不足的同时，学者们［2］陆续尝试性地提出基于给水管网多工况的优化设计模型，并将其应用于给水管网算例或工程实例，取得了较原有优化模型更好的效果.在已有研究的基础上，提出多工况优化设计模型，并从适应度值的标定和群体多样性两方面改进遗传算法，最后用该算法求解多工况优化设计模型.管网管径组合和水泵扬程得到优化，优化结果表明改进的遗传算法求解出的年折算费用值比常规的遗传算法求解结果低.1 给水管网多工况优化设计数学模型1.1 目标函数管网的年折算费用是指一定建设年限内，每年分摊的建造费用和管理费用之和.经济性作为管网优化设计的目标函数，其表达式为式中：T为管网建设投资偿还期，a；P为年折旧和大修费率；N为管网管段数；a，b，α为管道造价经济参数；Di为管段i的管径；li为管段i的长度；L为供水工况数；M为泵站数；qj为泵站j的流量；hj为泵站j的扬程；E为电费；η为水泵机组综合效率；Tsj表示水泵在各种工况下运行时间占全年运行时间的比例，符合由工程实际中管网供水条件的变化所导致的水泵扬程的变化.1.2 约束条件2 遗传算法改进设计从适应度值标定和群体多样化两方面来改进遗传算法.2.1 适应度值的标定初始群体中可能存在某些个体适应度值的异常，为避免其统治整个群体并误导群体的发展方向而使算法收敛于局部最优解，需限制其繁殖.在计算临近结束，遗传算法逐渐收敛时，群体中个体适应度值比较接近，继续优化选择较为困难，在最优解附近左右摇摆，此时应将个体适应度值加以放大，以提高选择能力，这就是适应度值的标定.适应度函数设计如下.2.2 群体多样化早熟是遗传算法运行的一个致命弱点，即收敛到局部最优解而非全局最优解，这也是遗传算法最难解决的一个问题.遗传算法的早熟原因是交叉算子在搜索过程中存在着严重的成熟化效应［3－4］.在起搜索作用的同时，无法避免的是群体多样性逐渐趋于0，从而减少搜索范围，导致提前收敛.为了增加群体的多样性，有效避免早熟现象的发生，在遗传算法进行选择操作前，做如下步骤.1）个体按照适应度值大小排序.2）求群体平均适应度值，以此作为阀值，选择适应度值大于平均适应度值的个体. 3）判断相似度，以最高适应度值为模板，去除相似个体.4）重复步骤3），以适应度值高的个体为模板，选择不同的模板组成群体.5）判断是否达到群体规模.如果是则进行下一步交叉、变异等遗传操作，否则重复步骤4）.如果不能得到足够的群体规模，则将去除的个体按照适应度值大小顺序依次补足群体所缺数量.6）判断是否满足结束要求.如果是则结束，否则转到步骤1）.2.3 编码基于管网优化中的管段规模大，为避免标准遗传算法二进制编码带来的繁冗［5］，采用十进制数来表示优化问题的解.考虑到该管网负有消防给水任务，将最小的管径选为DN150.算例中水源泵站出水流量最大为175 L／s，根据界限流量表中流量介于130～168 L／s，管径宜选DN450.本文优选管径的选择范围为｛150，200，250，300，350，400，450｝.2.4 遗传操作算子2.4.1 选择算子Baker为判别选择算子的好坏使用了三种判别标准：偏差、个体扩展、效率.本文的选择操作采用基于适应度的随机遍历采样法，该方法是具有零偏差和最小个体扩展的单状态抽样算法.为了给遗传操作确定一个高起点，加快算法的收敛，本文采用界限流量法的结果作为模板［5］.2.4.2 交叉算子、变异算子交叉操作选用单点交叉，交叉概率为0.55.变异操作采用离散单点变异，变异概率为0.01.3 算例算例管网如图2（图中管长单位为m，节点流量单位为L／s）所示.该管网区域由2个水源同时供水——西部水源和东部水源，共有14个节点和19根管段，除了2个水源泵站以外，管网中无其他增压水泵和阀门，管网所在区域地势平坦，所有节点的地面标高为0.最高时管网总用水量为330 L／s，其中西部水源拟设2台泵，供水为155 L／s；东部水源拟设3台泵，供水175 L／s；不计备用泵.2个水源泵站的吸水井的水位标高均为－4.2 m.图1 改进遗传算法求解模型的流程图Fig.1 Flow－chart of improved genetic algorithm for model solution图2 管网布置Fig.2 Layour of water supply network多工况主要是指远、近期规划的最大用水时、消防时、最大转输时、事故时以及规划年限内出现情况最多的平均时工况等，进行这些工况优化设计的目的是确定最优的水泵扬程和管径组合，同时减少单工况设计后的反复校核工作.1）最大时工况.最大时工况下，管网水压要求达到最小服务水压28 m.11为控制点，2个泵站5台水泵全部启用，同时向管网供水，水泵运行时间占全年10%.2）平均时工况.平均时工况下，各节点的用水量为最高时用水量的80%；东部水源泵站的一台水泵停机，其他4台水泵启用向管网供水，水泵运行时间占全年运行总时间的87%［6］.3）消防时工况.消防工况定位控制点11和流量最大的节点7，消防用水量为25 L／s，管网用水量按照最大日最大时用水量加消防流量计算.此时水压可适当降低，火灾点的水压按照10 m水头考虑.消防工况下，5台水泵全部启动供水，运行时间占全年运行总时间的1%.4）事故时工况.事故工况下6管段为事故段，管网用水流量按最高时用水流量70%计算，工业企业事故流量按照规定计算.管网水压要求达到最小服务水压28 m.东部水源泵站的1台水泵停机，其他4台水泵运行时间占全年运行总时间的2%.表1 改进遗传优化设计与常规算法设计结果之平均时工况下的数据比较Tab.1 Comparison of results of design with IGA and conventional algorithm注：管网建造费改进优化算法为474.28万元，简单遗传算法为487.92万元.管道或节点改进优化算法优化结果管径／mm流速／（L·s－1）节点自由水压／m简单遗传算法优化结果管径／mm流速／（L·s－1）节点自由水压／m 1 300 0.5230.40 300 0.32 31.50 2 250 0.21 29.63 250 0.22 30.69 3 400 0.53 29.84 400 0.60 30.90 4 350 0.76 30.14 350 0.75 31.28 5 300 0.32 29.70 300 0.3430.82 6 300 0.47 29.46 300 0.58 30.50 7 400 0.46 29.24 400 0.40 30.02 8 300 0.42 29.65 300 0.49 30.91 9 200 0.21 29.31 200 0.32 30.24 10 150 0.22 28.86 150 0.34 29.76 11 300 0.37 28.00 250 0.42 28.00 12 250 0.39 28.73 250 0.44 28.06 13 150 0.44 31.47 200 0.68 32.57 14 200 0.48 31.82 1500.75 32.29 15 200 0.36 150 0.31 16 150 0.40 100 0.46 17 150 0.41 100 0.36 18 450 0.78 450 0.78 19 450 0.88 500 0.71技术参数：T＝12 a，P＝3，E＝0.6元／kw·h，η＝0.65.最大时工况下运行时间Tsj＝10%，M＝5；平均时工况下Tsj＝87%，M＝4；消防时工况下Tsj＝1%，M＝5；事故工况下Tsj＝2%，M＝4.最大遗传代数取800代，交叉概率pc＝0.55，变异概率pm＝0.01.选用loop软件进行水力计算，与改进的遗传算法结合，利用Matlab编写优化程序，对管网进行优化.优化结果见表1.通过改进遗传算法的计算，得到最终管网布置方案.该优化结果经过各工况的校核证明模型能满足各工况约束条件.将多工况优化下的平均时优化结果与常规算法下的结果进行比较.由表1可见，在管径组合方面，前者由于是以界限流量表作为选择模板，管径的选择介于150～450 mm，后者在管径的选择范围较大介于100～500 mm；在管网建造费方面，前者比后者节省了2.8%.在泵站优化方面，由表2、3对比可见，2种优化结果管径组合不一样，导致泵站的流量、扬程选择也不同，对比可见前者比后者在泵站运行管理方面节省了1.6%.管网年折算费前者比后者节省2.63%.优化结果证明改进遗传算法较之简单遗传算法具有更大的优越性.表2 改进遗传优化设计泵站结果Tab.2 Results of pumping station design with IGA注：泵站运行费81.08万元，年折算费用555.36万元.水源水泵站最大时（5台泵）流量／（L·s－1）扬程／m平均时（4台泵）流量／（L·s－1）扬程／m事故时（4台泵）流量／（L·s－1）扬程／m消防时（5台泵）流量／（L·s －1）扬程／m西部水源 77.50 39.24 62.00 37.47 54.25 37.10 88.3525.49东部水源 58.34 39.78 70.00 37.82 61.25 37.44 67.08 25.83表3 常规算法设计泵站结果Tab.3 Results of pumping station design with conventional algorithm水源水泵站最大时（5台泵）流量／（L·s－1）扬程／m平均时（4台泵）流量／（L·s－1）扬程／m事故时（4台泵）流量／（L·s －1）扬程／m消防时（5台泵）流量／（L·s－1）扬程／m西部水源 77.50 40.91 62.00 38.57 54.25 38.30 88.35 34.91东部水源 58.34 40.48 70.00 38.29 61.25 38.08 66.50 33.914 结论结合工程算例，在界限流量法基础上应用改进遗传算法进行管网的多工况优化设计，主要结论如下.1）结合管网优化实际，遗传算法选择算子采用界限流量优选管径为模板，给遗传操作确定一个高起点，加快算法的收敛.2）引入适应度标定的定义，提高群体的多样性，避免算法收敛于局部最优解，从而达到全局最优.3）单工况优化模型已不能满足给水管网工程的要求［7］，而多工况优化模型可以满足所设计工况下的供水要求；加入水泵特性曲线优化的内容，更符合工程实际中由供水量变化所导致的水泵工况的变化情况，同时减少了其他工况反复校核的繁琐工作，具有很好的应用价值和工程价值.参考文献：［1］吕谋，董深.基于遗传算法的给水管网多工况优化设计［J］.水利学报，2007，38（12）：1507－1511.［2］董深.吕谋.陆海.基于遗传算法给水管网优化模型的改进研究［J］.中国给水排水，2007，23（17）：87－90.［3］储诚山.张宏伟.改进混合遗传算法用于给水管网优化设计的研究［J］.天津大学学报，2006，39（10）：1216－1226.［4］廖青桃，余国平.改进遗传算法在给水管网优化设计中的应用［J］.苏州科技学院学报：工程技术版，2008，21（2）：46－50.［5］周荣敏.林性粹.用基于整数编码的管径遗传算法进行环状管网优化设计［J］.灌溉排水，2001，20（3）：49－52.［6］王荣和，顾国维.给水管网多工况优化设计的使用性［J］.中国给水排水，1999，4（15）：39－40.［7］ JIN Xi，ZHANG Jie，GAO Jinliang，etal.Multi－objective optimization of water supply network rehabilitation with non－dominated sorting genetic algorithm－Ⅱ ［J］.Journal of Zhejiang University：science，2008，9（3）：391－400.。
遗传算法应用于给水管网优化方法的探讨
遗传算法应用于给水管网优化方法的探讨引言经过长期研究发展，给水管网的优化算法产生了管段界限流量法、线性规划法、动态规划法以及遗传算法等一系列优化方法。
遗传算法适用性高，从传统的遗传算法也衍生出管网优化的多目标设计、改进遗传算法设计等一系列优化方法。
本文针对几种遗传算法优化进行简单论述探讨。
1模型的建立遗传算法应用在管网优化设计，在管网定线的情况下，将各个标准管径比拟成染色体上的等位基因，在不断地后代遗传中，以目标函数达到最小值不断淘汰不符合要求的个体，直至在目标函数取最优值。
1.1 基于传统遗传算法的管网优化满足一定约束条件，使管网系统年费用折算值最小，是管网系统优化的基本目标函数[1]。
（1.1）a，b，α-单位长度管道造价公式的系数、指数，与水管材料和施工条件相关；Dij-管径，m；lij-管段长度，m；p—每年扣除的折旧和大修费，以管网造价的%计；t—投资偿还期/年；f—管网总造价/元；Q—输入管网的总流量，L/s；H0—水泵静扬程，m；—从管网起点到控制点的任一条管线的水头损失之和，m；β—供水能量不均匀系数；E—电费，分/kWh；ρ—水的密度，Kg/L，ρ=1；g—重力加速度，m/s2；η—泵站效率。
1.2 基于多目标函数遗传算法管网优化传统的优化方法以年费用折算值达到最小为唯一优化目标，但供水系统的供水可靠性也会随之降低[2]。
显然，传统的优化方法在一定程度上忽视了管网系统的供水可靠性。
基于遗传算法的供水管网多目标优化设计的出现很好的解决了这个问题。
如果将管网在最高日、最大时的节点富余水头平均值定义为管网系统的可靠性，富余水头数值越大，则管网剩余水压越大，越容易发生管网漏失，管段损坏，越不利于系统的稳定性。
富余水头值与管网运行可靠性呈现负相关关系[3]。
管网最高日，最大时可靠性K（1.2）依据供水管网优化的针对性，给经济性和可靠性赋以不同的权重，x和（1-x）。
遗传算法多目标的供水管网优化设计模型具有如下的表達式：（1.3）Hi为最高日、最大时第i个节点处的水头值，Qi为该节点处的流量值。
遗传算法在给水管网优化设计中的应用论文
遗传算法在给水管网优化设计中的应用摘要：本文主要介绍了遗传算法的基本思想，及基本遗传算法的求解步骤。
通过对遗传算法的数学原理的分析，进一步认识了遗传算法的数学本质。
然后介绍了目前一些改进的遗传算法的发展状况。
最后结合遗传算法的特性，简要介绍了遗传算法在给水管网优化设计中的应用方法。
abstractin this paper the basic concept of the genetic algorithm (ga) and the procedure of the simple genetic algorithm (sga) were introduced。
through the analysis of the mathematical principle of ga， the mathematical essence of the ga was discovered。
then the developments of the modified ga were showed。
at last， the application of ga in the design of water and wastewater distribution networks was introduced briefly in combination with the characteristic of ga。
中图分类号：s611文献标识码：a 文章编号：至从改革开放以来，我国经济不断发展，城市化发展速度惊人，大中城市扩建，中小城市升级，建制镇增多。
城市化发展必然带来给水系统的变化和发展，而给排水系统设施的建设也是制约城市化发展的因素之一。
伴随着改革开放，我国城镇给排水事业有了长足的发展，为国家的高速经济发展和人民生活水平不断提高提供了重要的基础设施保障条件。
作为给水设施的重要组成部分，给水管网建设和运行管理科学技术的发展，已经成为我国城镇给排水科学技术进步的重要标志之一。
重力单水源环状管网优化设计的遗传-线性规划算法
重力单水源环状管网优化设计的遗传-线性规划算法
白丹
【期刊名称】《水利学报》
【年(卷),期】2005(036)003
【摘要】本文首先提出了基管段流量概念,并作为优化变量,建立环状管网流量优化分配的非线性规划模型;又以管道尺寸为优化变量,建立某一流量分配方案下管网优化设计的线性规划模型.在优化设计计算过程中,采用遗传算法求解非线性规划模型及单纯形法求解线性规划模型,两种优化算法交替计算,可确定环状管网优化设计方案.本文提出的方法,是一种有效地解决重力单水源环状管网优化设计的新方法.【总页数】5页(P378-382)
【作者】白丹
【作者单位】西安理工大学,水资源研究所,陕西,西安,710048
【正文语种】中文
【中图分类】TU991.33
【相关文献】
1.基于改进遗传算法和圈的环状管网优化设计 [J], 杨建军;战红;丁玉成
2.基于遗传算法的多水源环状管网优化设计 [J], 郭维刚;朱良华
3.环状管网优化设计的双重编码混合遗传算法 [J], 战红;杨建军;代晓东
4.单水源重力树状管网系统优化设计 [J], 陈昊东;杜家康;孙洪春;任庆军;
5.自适应遗传算法在环状管网水力计算中的优化设计 [J], 姚慰炜;马孝义;王向伟;范海燕
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基于GIS和遗传算法的饮水管网优化
关键 词 ： Ｇ Ｉ Ｓ ； 遗传 算法 ；管网优化 ； 布局 ；饮水
中图分 类号 ： Ｔ Ｐ ３ ０ １ ． ６ 文献标识码 ： Ａ ｄ ｏ ｉ ：１ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ６ － ２ ４ ７ ５ ． ２ ０ １ ３ ． １ ２ ． ０ ０ ６
２ ０ １ ３年 第 １ ２期
计 算 机 与 现 代 化 Ｊ Ｉ Ｓ Ｕ Ａ Ｎ Ｊ Ｉ Ｙ Ｕ Ｘ Ｉ Ａ Ｎ Ｄ Ａ Ｉ Ｈ Ｕ Ａ
总第 ２ ２ ０期
文章编号 ： １ ０ ０ ６ － ２ ４ ７ ５ （ ２ ０ １ ３ ） １ ２ － ０ ０ ２ ３ － ０ ４
基于 Ｇ Ｉ Ｓ和遗 传 算 法 的饮 水 管 网优 化
ｍ ａ ｊ ｏ ｒ ｐ ｏｂ ｒ ｌ ｅ ｍｓ ． Ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ａ ｒ ｅ ｓ ｏ ｍｅ ｐ ｏｂ ｒ ｌ ｅ ｍ ｓ ｉ ｎ ｅ ｘ ｉ ｓ ｔ ｅ ｎ ｃ ｅ ， ｆ ｏ ｒ ｅ ｘ ａ ｍ ｐ ｌ ｅ ｃ ｏ ｓ ｔ ｍ ｕ ｃ ｈ ，ｔ ｈ ｅ ｐ ｉ ｐ ｅ ｌ ａ ｙ ｉ ｎ ｇ ａ ｒ ｅ ｎ ｏ ｔ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍ ｉ ｚ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ ｌ ｏ ｗ ｅ ｃ ｏ —
吕琼帅 ， 熊蜀峰
（ 平 顶山学院软件 学院， 河南 平顶山 ４ ６ ７ ０ ０ ０ ）
摘要 ： 在城镇 化的过程 中， 饮用水 管网的建 造与优化 是我 国各地 区饮 用水工程建设 面临的重大 问题之 一。针对饮 水管 网
建造存在着 工程投入 多 ， 管网铺设 不优化、 经济效益低 等 问题 ， 设计 实现一种 基 于地理信 息 系统和遗传 算 法相 结合 的饮 水管 网优化 的方 法。通过 建立数学模型 ， 用遗传算 法对 管网的布局进行优化 ， 并结合 Ｇ Ｉ Ｓ对 空间信 息的综合 管理和 处理
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1 管网管段流量最优分配数学模型(简称模型1)
1.1 基 管 段 流 量 在管网的每个基环中可先初定一个管段流量，管网有s个基环，就有s个这样的管段流 量，根据这s个管段流量，用节点流量平衡方程，就可计算其余管段流量。将这s个管段称为基管段，其流 量称为基管段流量。 1 . 2 目 标 函 数 一旦确定基管段流量，就可确定一个对应的管网管段流量分配方案。在此条件下，根据 后面所建立的环状管网优化设计线性规划模型(模型2)，通过计算，就可得到在此条件下一个对应的管网 优化设计方案，并算出其投资。对于不同的流量分配方案，就有不同的管网优化设计方案，不同的投资值。 从上述方案中选出一个投资最小的设计方案，就是环状管网流量最优分配方案。以基管段流量作为优化变 量，以投资最小的环状管网流量分配方案为规划目标。 minZ=V(q1，q2，……，qs，……，qS) 式中：Z为重力环状管网投资(元)；s为基环序号；S为基环总数；qs为基管段流量(m /s)。 1.3 约 束 条 件 1.3.1 流量平衡约束
∑
i =1
R (s )
g is ≠
∑g
i =1
R (s )
is
(s=1,2,…,S)
(4)
式中：S为基环总数；R(s)为第s基环所包含的管段数；gis为基环s的管段流向函数。
1 流向顺时针 g is = − 1 流向逆时针
(5)
1.3.3 大环管段流向约束 要求在大环中各管段流向不能完全一致，即大环上的管段流向不能同时顺时针 或同时逆时针。
4 应用
管网如图1所示，图中各管段水流方向为初始假定方向，管网最高用水时流量为219.8L/h。管道单价 见表1，采用铸铁管，按照舍维列夫公式计算管道水力坡度。
图 1 管网示意
水塔处地面高程88.53m，塔高31.12m，则水源水面高程119.65m，最小服务水压24m，各节点的地面高 程和水压标高见表2。确定重力环状管网优化设计方案。 4 . 1 计 算 图1的管网有4个基环，将管段1、2、3、4定为基管段，相应的管段流量q1、q2、q3、q4为基管 段流量。 规定基环闭合差为0.5m， 大环闭合差为1.0m。 设定遗传算法运行参数如下： 群体个数为popsize=30； 交叉概率为Pc=0.2； 变异概率为Pm=0.05为终止代数:T=600。 经过600代计算后， 获得最好的解， 管网投资(目 标函数值)为463 874元，其它优化计算结果见表3。 表1 管道单价
3
(jd=1,2,…,JN)
(2)
式中：qg为管段流量(m /s)；Qjd为节点流量(m /s)；jd为节点序号；JN为节点总数；K(jd)为与节点jd相连 的管段数；g为与节点jd相连的管段序号；fg为节点jd相连的管段流向函数。
3
1 流入节点jd fg = − 1 流出节点jd
(3)
1.3.2 基环管段流向约束 为保证各基环满足能量方程，要求在每一个基环中各管段流向不能完全一致， 即同一基环内的管段流向不能同时顺时针或同时逆时针。
min P = ∑∑ C j xij
i =1 j =1
N
M
(8)
式中：P为流量分配方案确定条件下的重力环状管网管道投资(元)；i为管段序号；N为管段数；j为可供选 用的管径序号；M为可供选用管径总数；Cj为管道单价(元/m)；xij为管长(m)。
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收稿日期：2003-12-16 基金项目：西安理工大学高学历人员科启动经费资助 作者简介：白丹(1960-)，男，重庆开县人，博士，教授，从事环境系统工程和节水灌溉的研究。 1
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K ( jd ) g =1
∑f
g
q g = Q jd
∑
i =1
R
gi ≠
∑g
i =1
R
i
(6)
1 流向顺时针 gi = − 1 流向逆时针
式中：R为组成大环的管段数；gi为大环管段流向函数。
(7)
2 流量分配方案确定条件下的重力单水源环状管网优化设计的数学模型(简称模型2)
2 . 1 目 标 函 数 对于重力环状管网系统，以系统管道总投资最小为目标函数即
∑∑ g
i =1 j =1
R(s ) M
is
J ij xij ≤ ∆hs
(s=1,2,…,S)
(11)
式中：Δhs为基环允许闭合差(m)。 2.2.4 大环闭合差约束 要求大环的闭合差在允许范围内即
∑∑ g J
i =1 j =1 i
R
M
ij ij
x ≤ ∆h
(12)
式中：ΔH为大环允许闭合差(m)。 2.2.5 非负约束 xij≥0 (13)
参考文献：
[1] Approves E, Shamir U. Design of optimal water distribution system[J].Water resource research,1977,13(6):885-900. [2] Quindry G. Design of optimal water distribution Systems [J]. Water resource research,1979,15(6):1654-1654. [3] Fujiwara O, et al. A modified linear programming gradient method for optimal design of looped water 5
∑∑ J
i =1 j =1
I (k ) M
ij
xij − ≤ E 0 − E k
(k=1,2,…，K)
(10)
式中：k为节点序号；K为节点总数；I(k)为水源至第k点的经过的管段数；Jij为管道水力坡度；Ek为节点服 务水压标高(m)；E0为水源水面高程(m)。 2.2.3 基环闭合差约束条件 要求各基环的闭合差在允许范围内即
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优化计算过程中是联合运用这两个模型的，即运用模型1，采用遗传算法，实现管网流量的最优分配；而 在模型1的计算过程中，对每个染色体(基管段流量)，运用模型2，采用单纯形法，计算其目标函数(管网 投资)，以此作为对染色体的优劣进行评价的依据。将这一计算方法称为环状管网优化设计的遗传-线性规 划算法(GALP)。
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2.2 约 束 条 件 2.2.1 管长约束 每一管段各标准管径管长之和等于该管段长即
∑x
j =1
M
ij
= Li
(i=1,2,…,N)
(9)
式中：Li为管段长(m)。 2.2.2 压力约束 将管道节点实际水头与地面高程之和称为节点水压标高，将管道节点最小服务水压与地 面高程之和称为节点服务水压标高。要求各节点水压标高均不得低于该节点服务水压标高。对于重力环状 管网系统有
管径/m 单价/(元/m) 0.45 150.81 0.4 126.49 0.35 104.22 0.3 84.06 0.25 66.14 0.2 50.56 0.15 37.50
表2 节点地面高程和水压
节点序号 地面高程/m 服务水压标高/m 水压标高/m 1 85.6 109.6 109.6 2 85.3 109.3 110.4 3 85.3 109.3 114.5 4 85.4 109.4 109.5 5 84.8 108.4 113.3 6 85.2 109.2 117.3 7 84.5 108.5 108.5 8 84.6 108.6 110.9 9 84.2 108.2 114.0
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表3 管网设计方案比较
管段 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 流量/(L/s) 30.08 27.92 4.47 8.43 10.08 11.53 25.99 8.37 43.50 136.19 29.90 8.72 2×109.9 优化设计方案 选用管径/m | 0.25|85.31 0.2|318.74 0.15|760 0.15|700 0.15|850 0.2|327.34 0.2|362.65 0.15|350 0.25|700 0.4|734.46 0.2|350 0.15|850 0.35|2×410 0.35|115.54 0.1572.66 0.15|37.35 长度/m 0.2|314.96 0.15|31.26 水头损失 /m 2.89 3.36 4.47 2.41 4.06 0.92 3.39 1.19 3.81 4.06 2.92 3.12 2.26 流量 /(L/s) 59.80 59.02 9.83 10.40 39.80 6.17 1.63 6.40 36.17 75.38 0.78 39.82 2×109.9 原设计方案 选用管径/m | 0.3|400 0.3|350 0.15|760 0.15|700 0.25|850 0.15|400 0.15|400 0.15|350 0.25|700 0.3|850 0.15|350 0.25|850 0.4|2×410 长度 /m 水头损失 /m 1.54 1.36 3.5 3.54 3.88 0.78 0.01 0.74 2.70 5.04 0.01 3.91 1.16
环状给水管网供水可靠性高，广泛用于城市给水系统，通过最优规划和设计，可降低管网投资和运行 费用。管网系统优化问题分为两个方面，其一是管网系统的优化布置问题； 其二是管网系统优化设计问题。 本文将研究后一个问题，为便于求解重力单水源环状管网优化设计问题，将问题分成两个部分，一为管网 管段流量最优分配问题；二为流量分配方案确定后，如何选择各管段的尺寸，使其投资最小。