2006年贵州省-高考理科数学试题(真题与标准答案解析)
2006年高考数学试卷(安徽理)含详解(精品文档)_共9页
（19）、（本大题满分 12 分）
如图，P 是边长为 1 的正六边形 ABCDEF 所在平面外一点， PA 1，
F
E
P 在平面 ABC 内的射影为 BF 的中点 O。
H
（Ⅰ）证明 PA ⊥ BF ；
A
（Ⅱ）求面 APB 与面 DPB 所成二面角的大小。
O
D
C B
第 19 题图
（20）、（本大题满分 12 分）
种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为 0，1，2，3，4，5 的六种添加剂可供
选用。根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。用 表示所选用的两
P 种不同的添加剂的芳香度之和。
（Ⅰ）写出 的分布列；（以列表的形式给出结论，不必写计算过程）
（Ⅱ）求 的数学期望 E 。（要求写出计算过程或说明道理）
D． A1B1C1 是锐角三角形， A2B2C2 是钝角三角形
（12）、在正方体上任选 3 个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为
1
A．
7
2
B．
7
3
C．
7
4
D．
7
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填写在答题卡的相应位置。
（13）、设常数
a
0
x y 1 0 ，
A． 2
B．1 C． 2
D． 3
（11）、如果 A1B1C1 的三个内角的余弦值分别等于 A2B2C2 的三个内角的正弦值，则
A． A1B1C1 和 A2B2C2 都是锐角三角形
B． A1B1C1 和 A2B2C2 都是钝角三角形
2006贵州高考数学真题
2006贵州高考数学真题2006年贵州高考数学试题是贵州省2006年高考数学科目的真题。
以下为该次高考数学试题内容：第一部分选择题1. 某小学每天上学1000人，每人一天缴园景门票0.5元，不工作总收入最少是多少？（）A. 500元B. 750元C. 1000元D. 1250元2. 点P坐标(1, 0), Q坐标(0, 1)则直线PQ是（）A. y=xB. y=x+1C. y=1-xD. y=1-x3. x＝k 是方程(x+1)² + (x+2)²＝ kx -1的一个实根，则k的值是（）A. 3B. 5C. 7D. 94. 设函数f(x) = ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点A（4,2）,则f(1)＋f(7)最小值是（）A. -28.5B.-27C. -26.5D. -255. 单选传感器具有的电阻值r＝0.7Ω ，电压为V（V)的函数关系式是 u(t)=r(i3(t))，且i(t) = sin2t，则t(0)＜T＜10，其中在[0,10]上有最大值的函数图象是（）A. u(t) = 0.7sin2(t）B. u(t) = 0.7sin4(t)C. u(t) = 0.7sin^2(t）D. u(t) = 0.7sin^4(t)第二部分填空题1. 一边全等三角形ABD＝一边平行四边形ABC时，∠A＋∠B的度数是（）2. 若A=nπ，B=,2π，n∈Z，求下列等式成立的n值：sin 2A = -0.73. 若t的减函数e^(t-4) + e^(4-t)的最小值是（）4. 求过点（2,1）的直线，且与直线3x + 2y + 1 = 0，4y – x -3 =0相交于点Q，到点Q的距离是（）5. 若直线2x-3y+c=0与y轴交于点（0，k），且相予的两个端点位于x轴正半轴，则其截距C的值是（）第三部分解答题1. 已知函数f(x) = (x + ab) / (2a) ，其中f(0) =1，f(1) = 1.5 ，求a, b 的值2. 已知在三角形ABC中，角A =120°，AB∩CE =M(1,2,3) ,BM:MA=1:3，如果BM的单位向量是（1，1，1），求向量CE3. 设z＝x+y +i y + z，其中x,y,z都是实数，且z^2=-2，则实数x,y,z 的取值范围4. 已知两圆（1：O1,r1），（2：O2,r2）的半径分别是⊙1 、⊙2经过O1、O2两点，若O1O2=r1+r2，求 r1r25. 某旗、平行四边形的周长为6 ，甲、弦接4cm的弧弦O，么B，AC长度等于5cm，求旗、的面积以上就是2006贵州高考数学试题的内容。
2006年全国高考理科数学试题及答案-全国卷2(贵州.新疆.青海.黑龙江.吉林)范文
2006高考理科数学试题全国II 卷理科试题本试卷分第Ｉ卷（选择题）和第ＩＩ卷（非选择题）两部分。
第Ｉ卷１至２页。
第ＩＩ卷３至４页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ｉ卷 注意事项： １．答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考号填写清楚，并贴好条形码。
请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
２．每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。
３．本卷共１２小题，每小题５分，共６０分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
参考公式 如果事件Ａ、Ｂ互斥，那么()()()P A B P A P B +=+如果事件Ａ、Ｂ相互独立，那么(.)().()P A B P A P B =如果事件Ａ在一次试验中发生的概率是Ｐ，那么 n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率是()(1)k k n kn nP k C P P -=- 一．选择题（1）已知集合{}2{|3},|log 1M x x N x x =<=>，则M N =（A ）∅ （B ）{}|03x x <<（C ）{}|13x x << （D ）{}|23x x <<（2）函数sin 2cos 2y x x =的最小正周期是（A ）2π （B ）4π （C ）4π （D ）2π球的表面积公式24S R π=其中Ｒ表示球的半径 球的体积公式343V R π=其中Ｒ表示球的半径（3）23(1)i =- （A ）32i （B ）32i - （C ）i （D ）i - （4）过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为（A ）316 （B ）916 （C ）38 （D ）932（5）已知ABC ∆的顶点B 、C 在椭圆2213x y +=上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，则ABC ∆的周长是（A） （B ）6 （C） （D ）12（6）函数ln 1(0)y x x =+>的反函数为 （A ）1()x y e x R +=∈ （B ）1()x y e x R -=∈（C ）1(1)x y ex +=> （D ）1(1)x y e x -=>（7）如图，平面α⊥平面β，,,A B AB αβ∈∈与两平面α、β所成的角分别为4π和6π。
贵州高考2023年数学理科试题
1、设集合A = {x | x是小于5的正整数}，B = {x | x是3的倍数}，则A ∩ B =A、{1, 2, 3}B、{3}C、{3, 6}D、{1, 3, 5}（答案：B。
解析：集合A为{1, 2, 3, 4}，集合B在小于5的范围内为{3}，所以交集为{3}。
）2、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 = 2，S3 = 12，则a4 =A、6B、8C、10D、12（答案：B。
解析：由等差数列前n项和公式Sn = n/2 * (2a1 + (n-1)d)，代入S3 = 12，a1 = 2，解得公差d = 2，因此a4 = a1 + 3d = 8。
）3、若复数z满足(1 + i)z = 2i，则z的共轭复数为A、1 - iB、1 + iC、-1 - iD、-1 + i（答案：A。
解析：由(1 + i)z = 2i，得z = 2i / (1 + i) = (2i * (1 - i)) / ((1 + i) * (1 - i)) = 1 + i，其共轭复数为1 - i。
）4、已知直线l过点P(1, 2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，当|PA| * |PB|取得最小值时，直线l的方程为A、y = 2xB、y = x + 1C、y = 2 - xD、y = 3 - x（答案：A。
解析：设直线l方程为y - 2 = k(x - 1)，k < 0。
令x = 0得y = 2 - k，令y = 0得x = 1 - 2/k。
则|PA| * |PB| = √(1 + k²) * |2 - k| * √(1 + k²) * |1 - 2/k|。
通过求导和基本不等式可知，当k = -1时，乘积最小，此时直线方程为y = 2x。
）5、设随机变量X的所有可能取值为1, 2, 3, 4，且P(X = k) = ak (k = 1, 2, 3, 4)，则P(2 ≤ X ≤ 4) =A、3/4B、9/10C、27/28D、29/30（答案：B。
2006年高考数学试卷（湖北卷.理）含详解
2006年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（理工农医类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页。
全卷共150分。
考试用时120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共50分）注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题纸上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2. 每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。
3. 考试结束后，监考人员将本试题卷和答题卡一并收回。
一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分散。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知向量a =，b 是不平行于x 轴的单位向量，且a b =b = ( B )A ．（12） B ．（12 C ．（14） D ．（1,0）2.若互不相等的实数成等,,a b c 差数列，,,c a b 成等比数列，且310a b c ++=，则a = ( D )A ．4B ．2C ．－2D ．－4 3.若的内角满ABC ∆A 足2sin 23A =，则sin cos A A += ( A )A.3B ．3-．53 D ．53-4．设2()lg2x f x x +=-，则的定义域2()()2x f f x+为 ( B ) A ．(4,0)(0,4)- B ．(4,1)(1,4)-- C ．(2,1)(1,2)-- D ．(4,2)(2,4)--5．在的展开式24(x 中，x 的幂的指数是整数的项共有 ( C ) A ．3项 B ．4项 C ．5项 D ．6项6．关于直线与,m n 平面,αβ，有以下四个命题： ①若//,//m n αβ且//αβ，则//m n ； ②若,m n αβ⊥⊥且αβ⊥，则m n ⊥； ③若,//m n αβ⊥且//αβ，则m n ⊥； ④若//,m n αβ⊥且αβ⊥，则//m n ；其中真命题的序号是 ( D ) A ．①② B ．③④ C ．①④ D ．②③7．设过点的直(,)P x y 线分别与轴x 的正半轴和y 轴的正半轴交于,A B 两点，点与点关于Q P y 轴对称，O 为坐标原点，若2B P P A =且1OQ AB =，则点的轨迹P 方程是 ( D )A ．22331(0,0)2x y x y +=>> B ．22331(0,0)2x y x y -=>> C ．22331(0,0)2x y x y -=>> D ．22331(0,0)2x y x y +=>>8．有限集合中S 元素的个数记做()card S ，设都为有限,A B 集合，给出下列命题： ①A B =∅ 的充要条件是()()()card A B card A card B =+ ； ②A B ⊆的充要条件是()()card A card B ≤； ③A B Ú的充要条件是()()card A card B ≤； ④A B =的充要条件是()()card A card B =；其中真命题的序号是 ( B ) A ．③④ B ．①② C ．①④ D ．②③9．已知平面区域D 由以为(1,3),(5,2),(3,1)A B C 顶点的三角形内部＆边界组成。
2006年全国高考理科数学试题及答案-安徽(教与学)
2006年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）理科数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷1至2页。
第Ⅱ卷3至4页。
全卷满分150分，考试时间120分钟。
考生注意事项：1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致。
2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．答第Ⅱ卷时，必须用0.5毫米墨水签字笔在答题卡上书写。
在试题卷上作答无效。
4．考试结束，监考人员将试题卷和答题卡一并收回。
参考公式：如果时间A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+如果时间A 、B 相互独立，那么()()()P A B P A P B =如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率()()1n k k k n n P k C P P -=-球的表面积公式24S R π=，其中R 表示球的半径球的体积公式343V R π=，其中R 表示球的半径 第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1A ．iB ．i -C iD i（2）、设集合{}22,A x x x R =-≤∈，{}2,12B y x x ==--≤≤，则()R C A B 等于A ．RB ．{},0x x R x ∈≠ C ．{}0 D ．∅ （3）、若抛物线22y px =的焦点与椭圆22162x y +=的右焦点重合，则p 的值为 A ．2- B ．2 C ．4- D ．4（4）、设,a R ∈b ，已知命题:p a b =；命题222:22a b a b q ++⎛⎫≤ ⎪⎝⎭，则p 是q 成立的 A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 2,x 0x ≥（5）、函数y = 的反函数是2x -, 0x <2x ， 0x ≥ 2,x 0x ≥ A ．y = B ．y =， 0x <， 0x <2x ， 0x ≥ 2,x 0x ≥ C ．y = D ．y =0x < ， 0x <（6）、将函数sin (0)y x ωω=>的图象按向量,06a π⎛⎫=-⎪⎝⎭平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是A ．sin()6y x π=+B ．sin()6y x π=-C ．sin(2)3y x π=+D ．sin(2)3y x π=-（7）、若曲线4y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则l 的方程为A ．430x y --=B ．450x y +-=C ．430x y -+=D ．430x y ++=（8）、设0a >，对于函数()sin (0)sin x a f x x xπ+=<<，下列结论正确的是 A ．有最大值而无最小值B ．有最小值而无最大值C ．有最大值且有最小值D ．既无最大值又无最小值（9）、表面积为23 的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为 A ．2π B ．13π C ．23π D ．22π 10x y -+≥，（10）、如果实数x y 、满足条件 10y +≥， 那么2x y -的最大值为。
2006年高考辽宁卷理科数学试题及参考答案
2006年高考辽宁卷理科数学试题及参考答案第I 卷（选择题 共60分）参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P （A +B ）=P （A ）+P （B ）如果事件A 、B 相互独立，那么P （A ·B ）=P （A ）·P （B ）如果事件A 在一次试验中发生的概率P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率k n k kn n P P C k P --=)1()(一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.（1）设集合A ={1,2}，则满足A ∪B ={1,2,3}的集合B 的个数是（A ）1（B ）3（C ）4（D ）8（2）设)(x f 是R 上的任意函数，则下列叙述正确的是 （A ）)(x f )(x f -是奇函数 （B ）)(x f |)(x f -| 是奇函数（C ）)(x f －)(x f -是偶函数 （D ）)(x f +)(x f -是偶函数（3）给出下列四个命题： ①垂直于同一直线的两条直线互相平行. ②垂直于同一平面的两个平面互相平行.③若直线21,l l 与同一平面所成的角相等，则21,l l 互相平行. ④若直线21,l l 是异面直线，则与21,l l 都相交的两条直线是异面直线. 其中假．命题的个数是（A ）1（B ）2 （C ）3 （D ）4（4）双曲线422=-y x 的两条渐近线与直线3=x 围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是（A ）⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≥+≥-3000x y x y x（B ）⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤+≥-3000x y x y x（C ）⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤+≤-3000x y x y x（D ）⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≥+≤-3030x y x y x（5）设○+是R 上的一个运算，A 是R 的非空子集. 若对任意A b a A b a ∈⊕∈有,,，则称A 对运算○+封闭. 下列数集对加法、减法、乘法和法（除数不等于零）四则运算都封闭的是 球的表面积公式24R S π=球的体积公式334R V π=球其中R 表示球的半径（A ）自然数集 （B ）整数集 （C ）有理数集 （D ）无理数集 （6）△ABC 的三内角A ，B ，C ，所对边的长分别为c b a ,,，设向量p ),(b c a +、q =).,(a c a b -- 若p ∥q ，，则角C 的大小为（A ）6π（B ）3π （C ）2π （D ）32π （7）与方程)0(122≥+-=x e e y x x的曲线关于直线x y =对称的曲线的方程为 （A ）)1ln(x y += （B ）)1ln(x y -=（C ）)1ln(x y +-=（D ）)1ln(x y --=（8）曲线)6(161022<=-+-m m y m x 与曲线)95(19522<<=-+-n ny n x 的（A ）焦距相等（B ）离心率相等（C ）焦点相同（D ）准线相同（9）在等比数列}{n a 中，,21=a 前n 项和为n S ，若数列}1{+n a 也是等比数列，则n S 等于（A ）221-+n（B ）3n（C ）2n（D ）13-n（10）直线k y 2=与曲线)0,(||1892222≠∈=+k R k x k y x k 且的公共点的个数为（A ）1（B ）2（C ）3（D ）4（11）已知函数|,cos sin |21)cos (sin 21)(x x x x x f --+=则)(x f 的值域是 （A ）[－1，1]（B ）[1,22-] （C ）22,1[-] （D ）]22,1[-- （12）设O （0，0），A （1，0），B （0，1），点P 是线段AB 上的一个动点，λ=.若⋅≥⋅，则实数λ的取值范围是（A ）121≤≤λ（B ）1221≤≤-λ （C ）22121+≤≤λ （D ）221221+≤≤-λ绝密★启用前2006年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）数学（供理科考生使用）第II 卷（非选择题 共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.（13）设⎩⎨⎧>≤=,0,ln ,0,)(x x x e x g x 则=))21((g g .（14）)5465()5465()5465()7654()7654()7654(lim 2222n n n n n -++-+--++-+-∞→ΛΛ= . （15）5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员，现从中选出3名队员排成1,2,3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有1名老队员，且1、2号中至少有1名新队员的排法有 种.（以数作答）（16）若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为α，则cos α= . 三．解答题：本大题共小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
2006年贵州省 高考理科数学试题(真题与答案解析)
2006年全国统一高考数学试卷Ⅱ（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）D．3．（5分）=（）．C4．（5分）如图，PA、PB、DE分别与⊙O相切，若∠P=40°，则∠DOE等于（）度．5．（5分）已知△ABC的顶点B，C在椭圆+y2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC ．D7．（5分）如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α、β所成的角分别为和．过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，则AB：A′B′=（）8．（5分）函数y=f（x）的图象与函数g（x）=log2x（x＞0）的图象关于原点对称，则f（x）的表达式为（）．C9．（5分）已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（）．C D．11．（5分）设S n是等差数列{a n}的前n项和，若，则=（）．C D．12．（5分）函数的最小值为（）二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）13．（4分）（2012•肇庆一模）在的展开式中常数项为_________（用数字作答）．14．（4分）已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为_________．15．（4分）（2012•甘肃一模）过点的直线l将圆（x﹣2）2+y2=4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k=_________．16．（4分）（2014•江苏一模）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500，3000）（元）月收入段应抽出_________人．三、解答题（共6小题，满分74分）17．（12分）已知向量，，．（1）若，求θ；（2）求的最大值．19．（12分）某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意出取2件产品进行检验．设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品．（1）用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求ξ的分布列及ξ的数学期望；（2）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝的概率．20．（12分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=BC，D、E分别为BB1、AC1的中点．（I）证明：ED为异面直线BB1与AC1的公垂线；（II）设，求二面角A 1﹣AD﹣C1的大小．24．（12分）设函数f（x）=（x+1）ln（x+1）．若对所有的x≥0，都有f（x）≥ax成立，求实数a的取值范围．25．（14分）已知抛物线x2=4y的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且．过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M．（Ⅰ）证明为定值；（Ⅱ）设△ABM的面积为S，写出S=f（λ）的表达式，并求S的最小值．27．（12分）设数列{a n}的前n项和为S n，且方程x2﹣a n x﹣a n=0有一根为S n﹣1，n=1，2，3，…．（1）求a1，a2；（2）猜想数列{S n}的通项公式，并给出严格的证明．2006年全国统一高考数学试卷Ⅱ（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）D．所以最小正周期为3．（5分）=（）．C4．（5分）如图，PA、PB、DE分别与⊙O相切，若∠P=40°，则∠DOE等于（）度．∠AOB=×5．（5分）（2014•四川二模）已知△ABC的顶点B，C在椭圆+y2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另．D7．（5分）如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α、β所成的角分别为和．过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，则AB：A′B′=（），AB'=所成的角为，A'B'=．C与9．（5分）（2011•普宁市模拟）已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（）．C D．由渐近线方程可得11．（5分）（2010•锦州二模）设S n是等差数列{a n}的前n项和，若，则=（）．C D．，代入中∴12．（5分）函数的最小值为（）二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）13．（4分）（2012•肇庆一模）在的展开式中常数项为45（用数字作答）．14．（4分）已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为．∴由余弦定理定理可得故答案为：15．（4分）（2012•甘肃一模）过点的直线l将圆（x﹣2）2+y2=4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k=．．16．（4分）（2014•江苏一模）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500，3000）（元）月收入段应抽出25人．按分层抽样应抽出三、解答题（共6小题，满分74分）17．（12分）已知向量，，．（1）若，求θ；（2）求的最大值．，化简）因为，所以）因为时，的最大值为19．（12分）某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意出取2件产品进行检验．设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品．（1）用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求ξ的分布列及ξ的数学期望；（2）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝的概率．，，这两个事件是互斥的，根据互斥事件的答：==20．（12分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=BC，D、E分别为BB1、AC1的中点．（I）证明：ED为异面直线BB1与AC1的公垂线；（II）设，求二面角A 1﹣AD﹣C1的大小．EO C C EO=AC=，EF==，FE=24．（12分）设函数f（x）=（x+1）ln（x+1）．若对所有的x≥0，都有f（x）≥ax成立，求实数a的取值范围．25．（14分）已知抛物线x2=4y的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且．过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M．（Ⅰ）证明为定值；（Ⅱ）设△ABM的面积为S，写出S=f（λ）的表达式，并求S的最小值．的方程，联立方程求得交点坐标，求得和，进而可求得•，则易得切线（（=，=（（2[S=∵，即，==+2=+2=）S=（）27．（12分）设数列{a n}的前n项和为S n，且方程x2﹣a n x﹣a n=0有一根为S n﹣1，n=1，2，3，…．（1）求a1，a2；（2）猜想数列{S n}的通项公式，并给出严格的证明．．，﹣）﹣．，=+．，==对所有正整数参与本试卷答题和审题的老师有：wdlxh；wsj1012；zlzhan；zhwsd；yhx01248；涨停；wdnah；minqi5；qiss；翔宇老师；liuerq；xintrl；congtou；298520；jj2008（排名不分先后）菁优网2014年6月6日。
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200６年全国统一高考数学试卷Ⅱ（理科）
一、选择题（共12小题,每小题5分,满分60分)
1.(5分）已知集合M＝{ｘ｜x＜３}，N={x|lｏg2x>1},则M∩N=( ）
A. ∅B．{ｘ|0<x＜3} C. {x｜1＜ｘ＜３} Ｄ．｛x｜2<x<３｝
2．(5分）(2009•石景山区一模)函数y=ｓiｎ2ｘ•cos2x的最小正周期是(）
A. 2π
B. ４π
C. D．
３．(5分)=（）
Ａ． B. C．ｉＤ. ﹣i
4.（5分)如图，PＡ、ＰB、ＤE分别与⊙O相切,若∠P=40°，则∠DOＥ等于（）度．
A. 4０Ｂ．5０Ｃ. 7０ D. 80
5.(5分）已知△ABＣ的顶点Ｂ,C在椭圆+y2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，
则△AＢＣ的周长是( )
A．B．6Ｃ． D. 1２
6.(5分)已知函数f（x)=lnｘ+1（x＞0),则f(x)的反函数为( ）
Ａ. y＝e x+１(x∈R) B. ｙ=e x﹣1（ｘ∈Ｒ) C. y＝e x＋1（ｘ＞1) Ｄ．y＝e x﹣1(x＞1)
7．(5分)如图，平面α⊥平面β,A∈α，B∈β,AB与两平面α、β所成的角分别为和．过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为Ａ′、B′,则AB：A′B′＝()
A．2：1 Ｂ. 3:1 C．3:2 Ｄ．４:3
8.(5分)函数y=ｆ(x）的图象与函数ｇ(ｘ）=log2x(x>0）的图象关于原点对称，则f（x)的表达式为( ）
Ａ. B. C．ｆ（x)=﹣ｌｏg2x(x
＞０) D. f(x）=﹣log2(﹣x）（ｘ＜0)
9．（5分)已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为(）
A. B．Ｃ． D.
10．（5分)若f（sinx)＝2﹣cos2x，则f(ｃosx）等于（)
A. 2﹣sｉｎ2x
B. ２+sｉn２x
C. 2﹣cos2ｘD．2+ｃｏｓ2x
11．(5分）设Ｓn是等差数列｛ａｎ}的前n项和，若，则=( )
Ａ. B. Ｃ. D.
12.(５分)函数的最小值为()
Ａ．190 B．171 Ｃ．90 D. 45
二、填空题(共4小题，每小题4分，满分16分)
13．(４分）（2012•肇庆一模)在的展开式中常数项为_＿___＿_＿_（用数字作答）．
１4.（4分）已知△AＢC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB=1，BC=４,则边BC上的中线AD的长为_＿_＿＿___＿．
15．(4分）(2012•甘肃一模)过点的直线l将圆(ｘ﹣2）2+y2=4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k= __＿__＿__＿．
16.(4分)(2014•江苏一模）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图)．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这100０0人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2５0０，３000）(元)月收入段应抽出＿＿__＿__＿_ 人.
三、解答题(共6小题,满分74分)。