《建筑制图与识图》经典教案--第三章
《建筑制图与识图》第3章
3.2.3 曲面立体表面上点的投影
1．利用曲面投影的积聚性
例3-2 如图（a）所示，已知圆柱体表面上一点A的V面投影。 求点A的H面、W面投影。
3.2.3 曲面立体表面上点的投影
分析与作图： 因圆柱的轴线垂直于H面，故圆柱的水平投影有积聚性，又 因a′可见，表明点A位于圆柱的前半个表面上，因此过a′向下投 影，在圆柱水平投影的前半圆周上得点A的水平投影a。由a，a′ 可求出a″，如图3-9（b）所示。因a′位于V投影对称轴的右侧， 故a″为不可见，A点在圆柱体上的位置如图3-9（c）所示。
3.3.1 截切体
因为立体的形状都不一样，截平面与立体表面的相对位置 也各不相同，由此产生的截交线形状也千差万别，但所有的截交 线都具有以下基本性质：
① 共有性。截交线是截平面与立体表面的共有线，既在截 平面上，又在立体表面上，是截平面与立体表面共有点的集合。
② 封闭性。由于立体表面是有范围的，所以截交线一般是 封闭的平面图形。
第3章 立体的投影
目录
3.1
平面立体
曲面立体
3.2
3.3
截切体和相贯体
组合体
3.4
3.1 平面立体
3.1.1 常见平面立体的投影图
平面立体
3.1.2 平面立体的投影图的绘制
3.1.3 平面立体表面上点和直线的投影
3.1.1 常见平面立体的投影
3.1.1 常见平面立体的投影
3.1.1 常见平面立体的投影
3.1.2 平面立体图的绘制
绘制平面立体的三面投影图，首先要按正确位置将 形体放入三面投影体系中，让形体的表面和棱线与投影 面尽量平行或垂直。
绘制平面体的投影图实际上就是绘制平面体底面和 侧表面的投影，一般先画出反映底面实形的正投影图， 然后再根据投影规律画出其他两个投影。
建筑工程制图与识图第3课基本形体和组合体的投影教学教案
第3课基本形体和组合体的投影平面体的投影是通过平面体上所有棱线的投影来表达的，这些棱线的各面投影构成了平面体各棱面的各面投影，当棱线的某面投影可见时画实线，反之，则画虚线。
二、长方体的投影长方体是由前、后、左、右、上、下六个相互垂直的平面构成的。
只要按照投影规律画出各个表面的投影，即可得到长方体的投影图。
如图3-2 所示，把长方体（如烧结普通砖）放在三个相互垂直的投影面之间，方向位置摆正，即长方体的前、后面与V面平行，左、右面与W面平行，上、下面与H面平行。
这样所得到的长方体的三面正投影图，反映了长方体的三个面的实际形状和大小，综合起来，就能说明它的全部形状。
下面分析长方体的投影。
（一）点的投影分析长方体上的每一个棱角都可以看作一个点，从图3-3 可以看出每一个点在每个投影图中都有与其对应的一个投影。
例如，A 点的三个投影为a、a′、a″。
（1）A 点的正面投影a ′和水平投影a，共同反映A 点在物体上的左右位置，以及 A 点与W面的垂直距离（X 轴坐标），所以a和a′一定在同一条铅垂线上。
（2）A点的正面投影a′和侧面投影a″，共同反映A 点在物体上的上下位置（高、低），以及 A 点与H面的垂直距离（Z 轴坐标），所以a′和a″一定在同一条水平线上。
（3）A 点的水平投影a和侧面投影a ″，共同反映A 点在物体上的前后位置，以及A点与V 面的垂直距离（Y 轴坐标），所以a和a ″一定互相对应。
（二）直线的投影分析长方体上有三组方向不同的棱线，每组四条棱线互相平行，各组棱线之间又互相垂直。
当长方体在三个投影面之间的方向位置放正时，每条棱线都垂直于一个投影面，平行于另外两个投影面。
如图3-4 所示，以棱线AB为例，它平行于V 面和H面，垂直于W面，所以这条棱线的侧面投影积聚为一点，而正面投影和水平投影为直线，并反映棱线实长。
同时可以看出，互相平行的直线，其投影也互相平行。
（三）面的投影分析以长方体的前面即P 面为例，P面平行于V面、垂直于H面和W面。
《建筑工程制图与识图》(第二版)课件 第3章
作法（1）
◦ 1）过a作OX轴的平行线与b′b交于b1，则bb1等于B、A两 点到V面的距离之差； ◦ 2）过b′作a′b′的垂线，在该垂线上截取b′B0 = bb1， 连接a′B0，则∠B0 a′b′即为AB对V面的倾角β ，a′B0 =AB（T.L）。
已知点A的三个投影，另一点B在点A上方8mm。左方 12mm，前方10mm，求点B的三面投影。
◦ （1）在a′左方12mm，上方8mm处确定b′。 ◦ （2）过b′作OX轴的垂线，在其延长线上a前10mm处确定b。 ◦ （3）根据三面投影关系求得b″。
重影点及其投影的可见性
◦ 若空间两点位于某一投影面的同一条投影线上，则它们 在该投影面上的投影必然重合，这两点投影称为该投影 的重影点(ghost image point)。 ◦ 水平投影重合的两个点，叫水平重影点； ◦ 正面投影重合的两个点，叫正面重影点； ◦ 侧面投影重合的两个点，叫侧面重影点。
点的单面投影 点的三面投影 点的投影规律 点的投影与坐标 两点的相对位置和重影点
点在某一投影面上的投影，实质上是过该点向投影 面所作垂线的垂足。因此，点的投影仍然是点。 过空间点A向投影面H作投影线，该投影线与投影面 的交点a，即为点A在投影面H上的投影。这个投影 是唯一确定的。 仅根据点的一个投影还不足以确定点在空间的位置。
在立体图中画出点A（20，12，15）的投影及其空 间位置。
◦ （1）画出H、V、W三投影面的立体图：将V面画成正离的 矩形，下边作为OX，右边作为OZ，；然后分别以OX和OZ为 一边，把H面和W面画成锐角为45ْ的两个相交平行四边形， 交线即OY。
建筑制图与识图-第三章
三、平面立体表面上点和线的投影
（一）利用“从属性法”和“积聚性法”作图
从属性法 当点位于立体表面的某条棱边上时，该点的投影必定在棱线的
投影上。此时，可利用线上点的“从属性”求出该点的投影。
积聚性法
（梯梯为台）。由于正面投影中的m′n′可见，因此 可判定该直线位于四棱台的前棱面上。由于M点在 棱边上，故可利用“从属性法”求出其他两面投影 ；N点所在的表面为侧垂面，其侧面投影具有积聚 性，因此可先利用表面的积聚性求出n''点，然后再 利用n''点和n′点求出n点。
图3-7 利用“从属性法”和 “积聚性法”求立体表面上点
（c）
图3-11 圆柱投影图的作图步骤
二、圆锥
圆锥是由圆锥面和圆底面所围成的回转体。其中，圆锥面是由母线绕与其相交并且 成一定角度的轴线回转而成的。母线与轴线的交点称为锥顶。圆锥面的所有素线都交于 锥顶，并且对底面的倾角相等。母线上任意一点的运动轨迹形成的圆称为纬圆。
（一）投影分析 将圆锥的轴线垂直于H面放置在三投
影面体系中，如图3-12所示，其三面投影 特性如下。
图3-12 圆锥的三面投影
二、圆锥
H面投影 为一水平圆，反映圆锥底面的实形，同时也是圆锥面的投影。
V面和W 面投影
均为等腰三角形，且三角形的底边为圆锥底面的积聚投影。V面投影中， 三角形的左、右两边分别是圆锥面最左、最右素线（素线也是转向轮廓线 ）的投影；W面投影中，三角形的左、右两边分别是圆锥面最前、最后素 线的投影。
一、棱柱
（四）正六棱柱的作图步骤
（1）画出正六棱柱的对称中心线、底面基线及45°辅助线，以确定各投影图的位置， 如图3-3（a）所示。 （2）先画出反映主要形状特征的投影图，即画H面投影图中的正六边形，然后按照 “长对正”的投影规律及正六棱柱的高度画出V面投影。正六边形可采用等分圆周的方 法绘制，结果如图3-3（b）所示。 （3）根据“高平齐、宽相等”的投影规律画出W面投影，最后擦去多余的图线并加深， 结果如图3-3（c）所示。
《建筑制图与识图》80课时教案
xxxxx职业技术学院教案本学年2014 ~ 2015 第 1 学期课程工程制图与识图教材建筑制图与识图班级 xxxxxxxx 专业xxxxxxxx 总计划课时80 本学期计划课时80教学系（部）土木工程教研室土木工程任课教师xxxxxxxxxx教学制图工具及其用法；建筑制图的基本标准目标教学建筑制图的基本标准、建筑制图标准中关于图纸的规定重点教学制图工具及其用法、建筑制图的绘制过程和步骤难点教学内容与教学过程设计注释本节课讲授内容：§1.1制图工具及其用法；§1.2建筑制图的基本标准工程图纸（机械图纸、化工图纸、建筑图纸等）是施工的根据，往往由于图纸上一条线的疏忽或一个数字的差错，结果造成严重的反工浪费。
所以应从初学制图开始，就严格要求自己，养成认真负责、一丝不苟和力求符合国家标准的工作态度。
同时又要逐步提高绘图速度，达到又快又好的要求。
§1.1制图工具及其用法一：手工绘制工程图样存在的必要性：目前，虽然计算机绘图技术正在逐渐步入设计、生产和科研等各个领域，但工程技术人员手工绘图的基本技能还是要具备的。
手工绘制工程图样通常是先在绘图纸上用绘图铅笔按规定方法和绘制图稿（也称白图），再在半透明的描图纸上用描图笔将图稿描正，或直接在画图稿并描正。
描好的图样称为底图。
用晒图机或复印机将底图上的图样翻晒或复印在图纸上，就得到了一般常见的工程图纸（称蓝图）。
一：常用绘图工具、仪器和用品有铅笔、图板、丁字尺、三角板、比例尺、曲线板、圆规、分规、墨线笔等。
本节课讲授内容：§1.3几何作图、§1.4建筑制图的绘制过程和方法§1.3几何作图建筑物的形状虽然多种多样，但其投影轮廓都是由一些直线、圆弧或其他曲线组成的几何图形，为了能够正确、迅速的绘制出工程图中的平面图形，必须熟练地掌握各种几何图形的作图原理、作图方法及图形与尺寸间相互依存的关系。
一：作平行线二：作垂线三：等分线段上课日期年月日周次节次本课程已完成 2学时，本次教学为本学期的第 3次教学目标教学重点教学难点四：分两平行线间的距离为已知等分五：作圆内接正五边形§1.4建筑制图的绘制过程和方法为了充分保证绘图质量，提高绘图速度，除正确使用绘图工具与仪器，严格遵守国家制图标准外，还应注意绘图的方法和过程。
【江苏】中职建筑制图与识图(高教版)教案：第三章 几何作图01
课题：几何作图2课时【学习目标】
1.掌握直线的平行线、直线的垂直线、等分线段的画法。
2.了解坡度的画法
【自主梳理】
（这部分要求同学们根据下面提示预习，课前独立完成，记下不明白的问题，课堂小组交流讨论）
1.如何作直线的平行线和垂直线？
2.如何等分线段？
【课堂探究】
（这部分要求同学们课堂完成。
分为：课堂小组交流讨论、展示结论、提出问题、解决问题）（学生在空白处尝试完成各个问题）
第一节直线的平行线和垂直线
一、直线的平行线
1.作水平方向线的平行线
2.作斜方向线的平行线
二、作已知直线的垂直线
1.作水平线的垂直线
2.作斜方向线的垂直线
第二节等分线段一、二等分线段
（思考：已知角如何二等分？）
二、任意等分线段
1.五等分线段
2.五等分两平行线的距离
三、坡度
（问题：什么叫坡度？如何标注？）
1.作坡度1:5的直线
【课堂检测】
（请同学们利用课堂上8分钟时间，完成当堂检测题，小组交流、展示答案。
下课收交给教师批阅）
1.已知线段AB，试将其二等分。
2.已知线段AB，试将其六等分
【回扣目标】
【课后作业】
习题集P7 第1题。
建筑制图与识图__教案
建筑制图与识图__教案第一章：建筑制图基础1.1 学习目标：了解建筑制图的基本概念、规范和标准，掌握建筑制图的基本原理和方法。
1.2 教学内容：1.2.1 建筑制图的概念与意义1.2.2 建筑制图的规范和标准1.2.3 建筑制图的基本原理1.2.4 建筑制图的方法与步骤1.3 教学活动：1.3.1 讲解建筑制图的基本概念和意义1.3.2 介绍建筑制图的规范和标准1.3.3 演示建筑制图的基本原理和方法1.3.4 引导学生进行建筑制图的实践操作第二章：建筑图纸的分类与作用2.1 学习目标：了解建筑图纸的分类和作用，掌握各种图纸的编制方法和技巧。
2.2 教学内容：2.2.1 建筑图纸的分类2.2.2 建筑图纸的作用2.2.3 各种图纸的编制方法和技巧2.3 教学活动：2.3.1 讲解建筑图纸的分类和作用2.3.2 介绍各种图纸的编制方法和技巧2.3.3 引导学生进行建筑图纸的实践绘制第三章：建筑制图符号与标注3.1 学习目标：了解建筑制图符号的种类和用法，掌握建筑标注的基本原则和方法。
3.2 教学内容：3.2.1 建筑制图符号的种类和用法3.2.2 建筑标注的基本原则和方法3.3 教学活动：3.3.1 讲解建筑制图符号的种类和用法3.3.2 介绍建筑标注的基本原则和方法3.3.3 引导学生进行建筑标注的实践操作第四章：建筑立面图与剖面图的绘制4.1 学习目标：了解立面图和剖面图的定义和作用，掌握立面图和剖面图的绘制方法和技巧。
4.2 教学内容：4.2.1 立面图的定义和作用4.2.2 剖面图的定义和作用4.2.3 立面图和剖面图的绘制方法和技巧4.3 教学活动：4.3.1 讲解立面图和剖面图的定义和作用4.3.2 介绍立面图和剖面图的绘制方法和技巧4.3.3 引导学生进行立面图和剖面图的实践绘制第五章：建筑平面图与立面图的综合应用5.1 学习目标：了解建筑平面图和立面图的关系，掌握平面图和立面图的综合应用方法和技巧。
《建筑装饰制图与识图》教案
《建筑装饰制图与识图》教案第一章：建筑装饰制图基础1.1 学习目标：了解建筑装饰制图的基本概念、作用和内容。
1.2 教学内容：建筑装饰制图的定义、分类、作用及基本内容。
1.3 教学方法：讲授法、案例分析法。
1.4 教学活动：讲解建筑装饰制图的基本概念，分析实际案例，让学生了解建筑装饰制图的重要性。
第二章：建筑装饰制图标准与规范2.1 学习目标：掌握建筑装饰制图的标准和规范。
2.2 教学内容：国家制图标准、建筑装饰制图规范及要求。
2.3 教学方法：讲授法、案例分析法。
2.4 教学活动：讲解国家制图标准，分析建筑装饰制图规范及要求，让学生熟练掌握建筑装饰制图的标准和规范。
第三章：建筑装饰制图工具与材料3.1 学习目标：熟悉建筑装饰制图的工具和材料。
3.2 教学内容：绘图工具、仪器及材料。
3.3 教学方法：讲授法、实践操作法。
3.4 教学活动：讲解建筑装饰制图工具和材料的使用方法，安排实践操作环节，让学生掌握绘图工具和材料的使用技巧。
第四章：建筑装饰制图原理与方法4.1 学习目标：掌握建筑装饰制图的原理和方法。
4.2 教学内容：投影原理、视图表达、图线标准等。
4.3 教学方法：讲授法、实践操作法。
4.4 教学活动：讲解建筑装饰制图的原理和方法，安排实践操作环节，让学生熟练掌握建筑装饰制图的技巧。
第五章：建筑装饰施工图识读5.1 学习目标：学会识读建筑装饰施工图。
5.2 教学内容：平面图、立面图、剖面图、细部图等。
5.3 教学方法：讲授法、案例分析法。
5.4 教学活动：讲解建筑装饰施工图的识读方法，分析实际案例，让学生具备识读建筑装饰施工图的能力。
第六章：建筑装饰设计图的绘制6.1 学习目标：掌握建筑装饰设计图的绘制方法和步骤。
6.2 教学内容：设计图的绘制流程、设计图的标注、设计图的审查等。
6.3 教学方法：讲授法、实践操作法。
6.4 教学活动：讲解建筑装饰设计图的绘制方法和步骤，安排实践操作环节，让学生学会绘制建筑装饰设计图。
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第三章曲面立体一.教学目的了解曲线的分类及其投影特性，掌握平面曲线的投影特性。
了解曲面的形成及分类，掌握三种主要回转曲面的形成、投影特性及曲面上求点的方法。
了解平螺旋面的形成及螺旋楼梯的画法。
二.教学重点重点掌握圆柱面、圆锥面、球面的形成及其投影特性。
重点讲解圆柱面、圆锥面及球面上定点的方法。
三.教学难点求解球面上的特殊点和一般点。
通过强调球面三个特殊赤道圆在投影面中投影的对应关系，加强学生的空间想象力。
（结合形象的幻灯片，学生往往课堂上能听明白，可是课后作业出错较多。
）四.布置作业习题集§3-1曲线与曲面建筑工程中有很多不同的曲面，从几何形成来分，曲面可分为规则曲面和不规则曲面，本节主要讨论规则曲面。
曲线可以看成点的运动轨迹，按照点的运动有无规律，可把曲线分成规则曲线和不规则曲线，筑物中常见的曲线大部分为规则曲线。
按曲线上所有点是否在同一平面上，分为平面曲线和空间曲线。
平面曲线：曲线上所有点都在同一平面上。
如：圆、椭圆、双曲线、抛物线空间曲线：曲线上四个连续的点不在同一平面上。
如：圆柱螺旋线一.曲线的投影特性1.曲线的投影一般仍为曲线。
2.点在曲线上，点的投影必在曲线的投影上。
3.曲线上某点的切线，其投影与曲线的同面投影仍相切，且切点不变。
二.平面曲线（圆、椭圆、抛物线、双曲线）平面曲线除具有上述投影特性，还具有如下投影特性：1.当平面曲线所在平面平行于某一投影面时，在该投影面上的投影反映平面曲线的实形。
2.当平面曲线所在平面垂直于某一投影面时，在该投影面上的投影积聚为一条直线。
3.平面曲线上的特殊点（如：拐点、最高（低）点、最左（右）点），其投影仍具备特殊性。
三.圆的投影（一）圆的投影分三种情况：1.圆所在平面平行投影面时，该投影面的投影为同样大小的圆（显实）。
2.圆所在平面垂直投影面时，该投影面的投影为一直线（积聚）。
3.圆所在平面倾斜投影面时，该投影面的投影为一椭圆（相似）。
（二）当圆的投影为椭圆时投影的画法1.共轭直径：圆上任意一对相互垂直的直径投影后一般不再垂直，这对直径称为椭圆的一对共轭直径。
2.长短轴：圆上一对相互垂直的直径，其中一条直径为一投影面的平行线时，这对直径称为椭圆的长短轴。
其中该平行显为长轴，另一直径为短轴，且长短轴在投影种反映垂直关系，即椭圆的一对相互垂直的共轭直径为椭圆的长短轴。
3.画法前面几何作图中介绍椭圆的做法有两种：四心法、同心圆法。
这两种方法都比较麻烦，作投影图时浪费时间。
这里介绍另一种更为简单的方法——八点法。
四.圆柱螺旋线各种曲线和曲面，曲面的投影不作为讲解的重点。
§3-2曲面体的投影由曲面围成或由曲面和平面围成的立体称为曲面体，例如圆环体由圆环面围成，圆锥体由圆锥面和锥底平面围成。
只要作出围成曲面体表面的所有曲面和平面的投影，便可得到曲面体的投影。
本节主要讲解曲面体的形成、建筑上常见基本曲面体（圆柱、圆锥、球）的投影特性及曲面体表面上求点的方法。
一.圆柱体圆柱面是由两条相互平行的直线，其中一条直线（称为直母线）绕另一条直线（称为轴线）旋转一周而形成。
圆柱体（简称圆柱）由两个相互平行的底平面（圆）和圆柱面围成。
圆柱面上的与柱轴平行的直线，称为柱面上的素线，素线相互平行。
（特点：1.每根素线都与轴线平行且等距。
2.任两根素线都平行。
3.当用一垂直于轴线的平面截断圆柱面时，每个截断面都是等直径的圆。
）1.圆柱体的投影2.圆柱面上求点的方法――利用积聚投影例1 如图所示，若已知圆柱面上两点A和B和正面投影a'和b'，求出它们的水平投影a、b和侧面投影a"、b"。
分析：根据已知条件a'可见，b'不可见，可知A点在前半个圆柱面上；B点在后半个圆柱面上。
利用圆柱的水平投影有积聚性，可直接找到a和b，然后根据已知二投影求出a″和b″。
由于A点在左半圆柱面上，所以a″为可见；而B点在右半圆柱面上，所以b″为不可见。
3.圆柱面上求曲线：求出所有特殊点，如最高和低点、最前和最后点、最左和最右点。
二.圆锥体圆锥面是由两条相交的直线，其中一条直线（简称直母线）绕另一条直线（称为轴线）旋转一周而形成，交点称为锥顶。
圆锥体（简称圆锥）由圆锥面和一个底平面（圆）围成。
底圆心与锥顶的连线称为锥轴。
圆锥面上交于锥顶的直线，称为锥面上的素线。
1.圆锥体的投影与圆柱的投影相似，圆锥正面投影中，等腰三角形的两腰是圆锥面上最左、最右两条素线的投影，它们是圆锥面的正面投影轮廓线；它们的侧面投影与轴线的侧面投影重合，亦不必画出。
同时，这两条投影轮廓线还是圆锥面正面投影的可见性分界线。
2.圆锥面上求点的方法在圆锥面上求作已知点的其余两投影，方法有素线法和纬圆法（1）素线法――－过锥顶和圆锥表面上的点作一条素线。
（2）纬圆法――过锥表面的点作一个平行与圆锥底面的纬圆。
例2如图（a）所示，若已知圆锥面上M点的正面投影m'，求作它的水平投影m和侧面投影m″。
分析：根据已知条件m'可见，故M点位于前半个圆锥面上，m必在水平投影中前半个圆内，且投影为可见；m″在侧面投影中靠三角形外侧，投影亦为可见。
作图1、素线法[图（b）]：（1）连s'm'并延长，使与底圆的正面投影相交于1'点，求出s1及s″1″，SI即为过M点且在圆锥面上的素线；（2）已知m'，应用直线上取点的作图方法求出m及m″。
2、纬圆法[图（b）]：（1）作过M点的纬圆；在正面投影中过m'作水平线，与正面投影轮廓线相交（该直线段即纬圆的正面投影）。
取此线段的一半长度为半径，在水平投影中画底面轮廓圆的同心圆（此即是该纬圆的水平投影）。
（2）过m'向下引投影连线，在纬圆水平投影的前半圆上求出m，并根据m'和m求出m″。
3.圆锥表面上求曲线例3 如下图所示，已知圆锥面上的曲线AE的正面投影a'e'（a'e'为直线），求作其另两个投影。
三.球体圆球面是由圆（曲母线）绕它的直径（轴线）旋转一周而形成。
圆球体（简称球）由圆球面围成。
1.球的投影――三面投影为大小相等的圆2.球面上求点――纬圆法球表面上求点只有一种方法，即纬圆法。
例4已知球面上两点C、D的正面投影c'（可见）d'（不可见）。
试求它们的另二投影[图（a）。
分析：根据题意点c'为可见，因此C点位于前半球，而且还在上半球，故其水平投影应为可见；又由于c'还在左半球上，其侧面投影也必为可见。
根据题意d'为不可见，D点位于后半球的右侧下半球面，因此，D点的水平投影及侧面投影都是不可见的。
作图1、求C点的二投影：（1）过c'作水平辅助圆，该圆的正面投影为过c'且垂直于铅垂轴线的水平线，其两端与正面转向轮廓圆交于1'、2'两点；（2）以1'2'线段的一半长度为半径，以水平投影轮廓圆的中心为圆心画圆，此即为辅助圆的水平投影；（3）由c'向下引投影连线与辅助圆的前半圆相交得c，然后再根据c'及c 求出侧面投影c″.§3-3 平面切割曲面体一.教学目的理解截交线的概念及形成。
掌握各种曲面体表面上求点的方法。
熟练掌握求曲面体截交线的步骤。
二.教学重点讲课重点：常见曲面体表面定点的方法。
阐述求曲面体截交线的过程。
三.教学难点注意求解步骤的最后一步中的可见性判断的讲解，要充分发挥学生的空间想象力，否则学生不易理解。
四.布置作业习题集一、曲面体的截交线截平面与回转体表面相交，截交线上的每一点都是截平面与曲面体表面的公有点。
求出足够的公有点，再依次连接即可得到截交线。
曲面体的截交线是由曲线或直线围成的封闭平面(空间)图形。
主要掌握圆柱、圆锥、球体的截交线的求解。
1.圆柱上的截交线截交线的形状有三种：圆、椭圆、矩形。
柱面上求点方法：利用积聚性。
例4 已知圆柱被正垂面截切后的正面投影和水平投影，试求作其侧面投影。
(a) (b)分析：由图4-9a可知，正垂的截平面倾斜于圆柱的轴线，故截交线在空间是一个椭圆。
椭圆的长轴AB为正平线，其端点A、B是圆柱面上最左和最右轮廓线与平面P的交点。
短轴CD则在过AB中点的正垂线上，其长度等于圆柱的直径。
注意：a,b,c,d四点为特殊点；e,f,g,h四点为必须要找的一般点。
2.圆锥上的截交线截交线的形状有五种：圆、椭圆、抛物线、双曲线、三角形。
锥面上求点的方法：素线法、纬圆法。
例5已知圆锥被正垂面截切后的正面投影，试求作其水平投影和侧面投影。
注意：a,b,c,d,e点为特殊点； f,g,点为必须要找的一般点。
3.球体上的截交线平面截切圆球时，无论截平面与球的相对位置如何截交线的空间形状总是圆。
截交线的形状只有一种：圆。
球面上求点的方法：纬圆法。
例6 已知球体被截切后的正面投影及部分水平和侧面投影，试补全其水平投影和侧面投影。
注意：1，2，3，4，5，6，7，8点为特殊点，其中3，4点为椭圆的长轴的端点，容易遗忘； 9，10点为必须要找的一般点。
总结曲面立体截交线的求法：1.分析截交线的形状2.求解步骤：1)分析基本形体2)分析截平面和各段截交线的形状3)在截平面的积聚投影上找出所有的特殊点和一般点，并用数字标注4)求出所有特殊点和一般点的另外两面投影5)连线：同一面上相邻两点依次用光滑曲线或直线连接6)整理图形，判别可见性通过具体例题的求解来阐明曲面体截交线的解体思路，步骤。
大部分例题利用板书演示作题过程，加深学生的理解。
一.教学目的理解相贯线的概念及形成。
能正确分析相贯线的空间形状。
熟练掌握求平面体和曲面体、曲面体与曲面体相贯线的步骤。
二.教学重点讲课重点：强调必须通过积聚投影来找所有的点，不要遗漏。
反复叙述各种形体表面求点的方法，使学生能够熟练掌握。
三.教学难点激发学生的空间思维，分析相贯线的空间形状，可见性的判断。
四.布置作业习题集§3-4 平面体与曲面体相交一、相贯线的空间形状由几段平面曲线或平面直线组成，每段平面曲线或平面直线都是平面体侧面截割曲面体形成的截交线，每个转折点都是平面体棱线与曲面体表面的交点。
例4求作图a所示圆柱与四棱锥的相贯线。
分析:由图a可知，两相贯体左右前后对称，相贯线也应左右前后对称。
又因圆柱的轴线过四棱锥的锥顶，所有相贯线是由棱锥的四个棱面截切圆柱面所得的四段椭圆弧组合而成。
四条棱线与圆柱面的四个交点就是这四段椭圆弧的结合点，这四个点的高度相同，为相贯线上的最高点。
由于圆柱的轴线垂直于H面，相贯线的水平投影就位于圆柱面的积聚投影上，故相贯线的水平投影已知。
四棱锥的左右两个棱面为正垂面，其正面投影积聚为直线段，相应的两段相贯线椭圆弧的正面投影也在该直线段上。