固体物理 第六章 固体的介电性质
SolidStatePhysics固体物理-华中科技大学研究生院
1、师资方面：
胡树兵教授为工程材料学精品课程负责人，2009年获得过湖北省教学一等奖。
在表面工程和功能材料方面取得了多项研究成果。
2、教学内容方面：
教学核心内容符合国际大学和国内重点高校的要求
3、教学方式方面：
以讲授为主，结合专题讨论和习题课进行教学
4、教材方面：
承担了国防973项目“xxxxxx高能束流焊接制造的基础研究”，并作为专题负责人承担“显微组织对焊接接头疲劳断裂影响的研究”。承担湖北省基金项目“机械合金化制备氧化铝颗粒增强黄铜基复合材料的研究”。参入承担国家自然科学基金两项“块体非晶合金的原子扩散行为的研究”和“SOFC金属连接体材料的氧化和导电机理极其改性探索”。承担了东风汽车公司课题；与三一重工承担了“输送直管电磁感应热处理技术研究”，为三一重工解决了重大技术难题。承担了广东省产学研合作重大项目“高品质液压油缸装备关键组件制造共性技术研究及产业化”。近年在表面工程、纳米颗粒增强铜基复合材料、材料强韧化、电子封装材料、可靠性与失效分析等方面有深入的研究。开发了等离子束表层合金化新技术，在钛合金及电子束焊接接头的疲劳性能做了深入研究。共发表学术论文80余篇，被SCI、EI收录近二十篇。负责的工程材料学为湖北省精品课程。
§2非晶态的结构模型
§3非晶态材料的制备
§4非晶态材料的的电子理论
教材：黄昆原著、韩汝琦改编，固体物理学，北京，高等教育出版社，1988年10月第1版
主要参考书：
1Ch.Kittle, Introduction toSolidStatePhysics ,8thEd.,J.Wiley and Sons,New York,2005
材料科学
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固体的电学性质与导电机制
固体的电学性质与导电机制固体是一种物质的状态，与液体和气体相比，固体具有更强的稳定性和相对较小的分子间距离。
在固体中，电学性质是物质中电子运动的关键。
本文将探讨固体的电学性质以及导电机制。
一. 固体的电学性质固体的电学性质在物质的导电、绝缘、半导体等方面起着重要作用。
固体的电学性质取决于其内部的电子数目、电子能级分布以及晶格结构等因素。
1. 导体导体是一种具有良好导电性的固体材料。
在导体中，电子云密度高，并且容易受到外部电场的影响而发生偏离。
导体中的自由电子可以在电场驱动下移动，从而导致电流的流动。
金属是一种常见的导体，其导电机制主要是由于金属中的自由电子在晶格中的自由运动。
2. 绝缘体绝缘体是一种不能或很少导电的固体材料。
在绝缘体中，电子的运动受到禁带的限制，电子无法自由流动。
绝缘体的电子云密度较低，并且在外部电场的作用下电子不易受到偏离。
例如，塑料、橡胶等材料都属于绝缘体。
3. 半导体半导体是介于导体和绝缘体之间的一类固体材料。
在半导体中，电子运动的特性介于导体和绝缘体之间。
半导体的电导率可以通过人为控制或外部条件的改变而变化。
例如，硅、锗等材料常被用作半导体组件的基础材料。
二. 导电机制导电机制是固体中电流传输的基本原理。
不同类型的固体导电机制有所不同，下面将介绍几种常见的导电机制。
1. 金属导电金属导电是指金属中的自由电子在外部电场的作用下发生的电流传输。
金属中的自由电子可以在金属晶格中自由运动，形成连续的电子云。
当外部电场施加在金属上时，电子受到电场力的作用而发生偏离，从而形成电流。
2. 离子导电离子导电是指在某些离子化合物中，离子在晶格中的传输导致电流的形成。
离子导电主要是通过正、负离子在晶格中的移动来实现的。
经典的离子导电材料包括氧化物、硫化物等。
3. 电子空穴导电电子空穴导电是半导体中电流传输的一种机制。
在半导体材料中，电子和空穴是主要的载流子。
电子在导带中移动，而空穴在价带中移动。
凝聚态物理导论
凝聚态物理导论陆小力EMAIL：xllu@电话：158********办公室：东大楼，208A1预备知识:固体物理+量子力学学习目标：两个深化+两个面向•方法上: 固体(多体)理论•体系上：凝聚态物理•面向学科发展前沿•面向实际体系2, 北京大学出版社, 上海科学技术出版社第一章第二章第三章第四章第五章第六章第七章第八章第九章第十章第十一章第十二章第十三章成绩平时成绩（20％）＋考试成绩（80％）平时成绩：考勤+projectProject 报告（命题阅读报告，基于阅读多篇文献后的读书报告）口头ppt+报告电子版word期末考试：闭卷7凝聚态物理从微观角度出发,研究相互作用多粒子系统组成的凝聚态物质(固体和液体)的结构和动力学过程, 及其与宏观物理性质之间关系的一门科学.凝聚态物理的重要性(1)它为力学,流体力学,电子学,光学,冶金学及固态化学等经典科学提供了量子力学基础.(2)它为高技术的发展作出了巨大贡献. 如它是晶体管,超导磁体,固态激光器, 高灵敏辐射能量探测器等重大技术革新的源头. 对通信,计算以及利用能量所需的技术起着直接的作用, 对非核军事技术也产生了深刻的影响.810(1922.7.18-1996.6.17)121.1 范式1.什么叫范式? (Paradigm)An example that serves as pattern or model.样式作为样本或模式的例子2.学科的范式联贯的理论体系一个学科的成熟以其范式的建立为标准范式对学科从整体上把握有重要意义133. 学科发展的范式科学的演化是经过不同阶段循环发展的过程。
1.前范式阶段(pre-paradigm)2.常规科学阶段(normal science)3.反常阶段(anomaly)4.危机阶段(crisis)5.科学革命阶段(scientific revolution)6.新范式阶段(new paradigm).科学发展过程中，范式的转换构成了科学革命。
介电性能
介电性能由于无机介质材料在电场的作用下，带电质点发生短距离的位移，而不是传导电流，因此在电场中表现出特殊的性状，大量地用于电绝缘体和电容元件。
在这些应用中，涉及到介电常数、介电损耗因子和介电强度等。
6.1介质的电极化通过定义电介极化强度，建立起电介质内部电介极化强度与宏观电场之间的关系，电介极化强度与作用在晶体点阵中一个原子位置上的局部电场之间的关系，推导出介电常数与质点极化率的关系。
分析讨论各种极化的微观机制及影响极化率的因素。
6.1.1 介质的极化强度6.1.1.1电偶极矩（1）基本概念一个正点电荷q 和另一个符号相反数量相等的负点电荷-q ，由于某种原因而坚固地互相束缚于不等于零的距离上，形成一个电偶极子。
若从负电荷到正电荷作一矢量l ，则这个粒子具有的电偶极矩可表示为矢量p=ql （6.1) 电偶极矩的单位为C ⋅m （库仑⋅米）（2）外电场对点偶极子的作用在外电场E 的作用下一个点电偶极子p 的位能为U=-p ⋅E （6.2）上式表明当电偶极矩的取向与外电场同向时，能量为最低，而反向时能量为最高。
点电偶极子所受外电场的作用力f 和作用力矩M 分别为⋅ f=p ·∇E （6.3）M=p ⨯E （6.4）因此力使电偶极矩向电力线密集处平移，而力矩则使电偶极矩朝外电场方向旋转。
（3）电偶极子周围的电场距离点电偶极子p 的r 处的电场为543r r o πεpr r p 2)(E(r)-⋅= （6.5）6.1.1.2极化强度（1）定义称单位体积的电偶极矩为这个小体积中物质的极化强度。
极化强度是一个具有平均意义的宏观物理量，其单位为C/m 2。
（2）介质的极化强度与宏观可测量之间的关系极化强度为P=(ε－ε0)E=ε0 (εr -1)E （6.6） 把束缚电荷和自由电荷的比例定义为电介质的相对电极化率χe有 P= ε0χe E （6.7） 式（6.10）为作用物理量E 与感应物理量P 间的关系.还可以得出电介质的相对介电常数与相对电极化率χe 有以下关系εr =E PE 00εε+=1+χe （6.8）6.1.2宏观电场与局部电场 在外电场的作用下电介质发生极化，整个介质出现宏观电场，但作用在每个分子或原子上使之极化的局部电场（也叫有效场）并不包括该分子或原子自身极化所产生的电场，因而局部电场不等于宏观电场。
化工物理知识点总结归纳
化工物理知识点总结归纳引言：化工物理学是化学工程与化工过程控制中重要的一门基础学科。
它以物理学为基础，研究物质的各种物理性质和规律。
化工物理学知识对于化工过程的设计、控制和优化具有重要的作用。
本文将对化工物理学的相关知识点进行总结归纳，包括热力学、传质、流体力学、固体物理等方面的内容。
一、热力学1. 状态方程化学工程中最常用的气体状态方程是理想气体状态方程，其表达式为PV=nRT，其中P为压力，V为体积，n为物质的摩尔数，R为气体常数，T为温度。
对于实际气体，可以使用范德瓦尔斯方程等状态方程进行描述。
2. 热力学第一定律热力学第一定律是能量守恒定律，即能量不能被创造也不能被销毁，只能从一种形式转化为另一种形式。
对于闭合系统，热力学第一定律可以表达为ΔU=Q-W，其中ΔU为系统内能的变化，Q为系统吸收热量，W为系统对外做功。
3. 热力学第二定律热力学第二定律表明了自然界中热现象的不可逆性。
它有多种表述形式，包括卡诺定理、克劳修斯不等式等。
根据热力学第二定律，热量不会自发地从低温物体传递到高温物体，而只会在高温物体向低温物体传递。
这导致了热机的效率有限的现象。
4. 相平衡在化工过程中，相平衡是一个非常重要的问题。
相平衡指的是不同相（比如固体、液体、气体）之间处于平衡状态的物理过程。
在化工过程中，相平衡问题常常涉及到化学反应平衡、汽液平衡、凝固平衡等。
热力学可以提供对这些过程的深入理解。
二、传质1. 质量传递质量传递是指物质在空间中的分布变化过程。
在化工过程中，常见的质量传递包括气体或液体中的溶质传递，以及固体表面的传质过程。
传质的基本方程为Fick定律，它描述了在浓度梯度作用下传质的流动规律。
2. 动量传递在流体力学中，动量传递是一个重要的问题。
动量传递描述了物体在流体中的运动状态，其基本方程为纳维-斯托克斯方程。
对于不同形式的流动，可以应用质量守恒、动量守恒和能量守恒方程来描述传递规律。
3. 热量传递热量传递是物体之间热量传递的过程。
10---固体材料的介电特性
什么是电容？
有电动势的地方，就会有电荷分布。但是同一电动势加 到不同形状的物质上时在其上边分布的电荷的多少是不一样 的，如球、棒、平板等形状，就如同不同形状的容器装水似 的，起容量不一样。衡量电极上分布的电荷多少与电位的关 系的量就是电容。
Q C
单位： 1 F 1 C/V
U
1 F 106 μF 1012 pF
相对湿度 人体电位 （KV） 操作 在地板/合成纤维地毯上走动 （10-20)﹪ 35 (65-90) ﹪ 1.5
在聚乙稀地面上行走 从工作椅上站起
在工作台上操作 从印刷电路上拉下胶带
12 18
6 12
0.25 1.5
0.1 1.5
印刷电路板薄膜包装 用像皮清洁电路
16 12
3 1
c) 平行板电容器
表面等离子体共振 ---Surface Plasmon Resonance
Schematic of plasmon oscillation for a sphere, showing the displacement of the conduction electron charge cloud relative to the nuclei.
电介质陶瓷
目前主要有铁电介质陶瓷、高频介质陶 瓷、半导体介质陶瓷、反铁电介质陶瓷、 微波介质陶瓷和独石结构介质陶瓷等。 电介质陶瓷尤其是在电容器的制造方面得 到了广泛的应用。陶瓷电容器可以分为高 频电路中使用的陶瓷电容器，低频电路中 使用的电容器和汽车、电子计算机等电路 中使用的小型半导体陶瓷电容等三类。
2012年11月27日星期二
材料物理第十讲
固体材料的介电特性
北京大学 李星国
导体静电感应
固体物理知识点总结
固体物理知识点总结1. 固体的结构固体的结构是固体物理研究的重要内容之一。
固体的结构可以分为晶体结构和非晶体结构两类。
晶体是指固体物质中原子、离子或分子按照一定规则有序排列的结构，具有长程有序性。
晶体的周期性结构使其具有一些特殊的性质，如晶格常数和晶胞结构等。
晶体的结构可以根据晶体的对称性将晶系分为七类：三斜晶系、单斜晶系、单轴晶系、三方晶系、四方晶系、立方晶系和六方晶系。
非晶体是指固体中原子、离子或分子无序排列的结构，没有明显的周期性，具有短程有序性。
2. 固体的热力学性质固体的热力学性质是指固体在温度、压力等条件下的热力学行为。
其中包括固体的热容、热导率、热膨胀系数等热力学性质。
固体的热容是指单位质量的固体物质吸收或释放的热量与温度变化之间的关系。
固体的热导率是指单位时间内，单位面积和单位温度梯度下热量的传导速率。
固体的热膨胀系数是指单位体积的固体物质在温度变化时体积的变化与温度变化之间的关系。
3. 固体的光学性质固体的光学性质是指固体对光的吸收、散射和折射等性质。
固体的光学性质与其结构和原子（分子）的能级结构有关。
固体物质中的原子和分子会吸收特定波长的光子，产生特定的光谱线。
固体的折射率是指光在固体中传播时的光线偏折情况，也称为光线传播速度与真空中的光速之比。
4. 固体的电学性质固体的电学性质包括固体的导电性、介电常数、电阻率等。
固体的导电性是指固体对电流的导通能力。
固体的介电常数是指固体在外电场作用下的电极化程度。
固体的电阻率是指固体对电流的阻碍程度。
5. 固体的磁学性质固体的磁学性质是指固体在外磁场下的磁化行为。
固体物质中的原子和分子会在外磁场下产生磁化。
固体的磁学性质与其结构和原子（分子）的磁矩分布有关。
固体的磁化率是指固体在外磁场下的磁化程度。
固体物理是物理学中一个重要而广泛的研究领域，涉及的内容十分丰富和复杂。
本文仅对固体物理的基本知识点进行了简要的介绍和总结，希望能够为读者的学习和研究提供一些帮助。
第六章固体物理
第六章固体物理第六章能带理论上⼀章建⽴在量⼦理论基础上的⾦属⾃由电⼦理论，虽然取得了较⼤成功，能够解释⾦属电⼦⽐热、热电⼦发射等物理问题，但仍有不少物理性质，如有些⾦属正的霍⽿系数，固体分为导体、半导体和绝缘体的物理本质，以及部份⾦属电导率有各向异性等，是这个理论⽆法解释的。
究其原因，是⾦属⾃由电⼦理论的假设过于简化，它假定晶体中的势能为零，因⽽在其中运动的电⼦不受束缚⽽是⾃由的。
实际上，晶体中的电⼦并不⾃由，它的运动要受到组成晶体的离⼦和电⼦产⽣的晶体势场的影响。
因此，严格说来，要求解晶体中的电⼦状态，必须写出晶体中存在着相互作⽤的所有离⼦和电⼦的薛定谔⽅程，再进⾏求解。
由于1cm 3的晶体包含1023-1025量级的原⼦和电⼦，这样复杂的多体问题是⽆法严格求解的。
为此，⼈们采⽤了三个近似，将问题进⾏简化。
第⼀个近似是绝热近似，也叫玻恩—奥本海默（Born-Oppenheimer ）近似：由于电⼦质量远⼩于离⼦质量，电⼦的运动速度就⽐离⼦要⼤得多。
故相对于电⼦，可认为离⼦不动，或者说电⼦的运动可随时调整来适合离⼦的运动。
这样，在研究电⼦运动时，可不考虑离⼦运动的影响，这就可把电⼦运动和离⼦运动分开来处理，即把多体问题化为了多电⼦问题。
第⼆个近似是平均场近似：在上述多电⼦系统中，可把多电⼦中的每⼀个电⼦，看作是在离⼦场及其它电⼦产⽣的平均场中运动，这种考虑叫平均场近似。
平均场的选取视近似程度⽽定，如只考虑电⼦间的库仑相互作⽤，则为哈特⾥（Hartree ）平均场。
如计及⾃旋，考虑电⼦间的库仑及交换相互作⽤，则为哈特⾥—福克（Hartree-Fock ）平均场。
这些平均场的计算均要⽤⾃洽场⽅法，所以也叫⾃洽场近似。
这样，就把⼀个多电⼦问题化为单电⼦问题。
第三个近似是周期场近似：假定所有离⼦产⽣的势场和其它电⼦的平均势场是周期势场，其周期为晶格所具有的周期。
通过这三个近似，晶体中的电⼦运动就简化为周期场中的单电⼦问题，这个单电⼦的薛定谔⽅程为)()()](2[)(22r r ψψψE V mH =+??=r r h （6.1）其中 )()(n V V R r r += （6.2）§6.1 布洛赫定理在周期场中运动的单电⼦有什么特点呢？布洛赫（Bloch ）发现，不管周期势场的具体函数形式如何，在周期场中运动的单电⼦的波函数)(r ψ不再是平⾯波，⽽是调幅平⾯波，其振幅不再是常数，⽽是如图6.1所⽰按晶体的周期⽽周期变化，即)()(r r k k.r u e i =k ψ（6.3）其中振幅 )()(n k k R r r +=u u （6.4）图6.1 晶体电⼦波函数的⽰意图（a ）沿某⼀列原⼦⽅向电⼦的势能；（b ）某⼀本征态波函数的实数部分；（c ）布洛赫函数中周期函数因⼦；（d ）平⾯波的实数部分。
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则电位移 质中单位体积的电矩,
可以表示为
D=e0E + p
由6.1.1.1和6.1.1.2可得,
6.1.1.2
p= e0(er-1)E=e0cE
c=(er-1)是介质的极 化率。
6.1. 介质极化现象与机理
注意：对于各向同性电介质，介电常数和极化率都
是标量且 E、D、p三者的方向相同 .对于各向异性 介电晶体,上面的关系式仍然成立,但E, D , p三者的
第六章 固体的介电性质
6.1. 介质极化现象与机理
6.2.电介质的有效场理论 6.3.交变电场中的介质极化 6.4.电介质的损耗 6.5.铁电体 6.6.压电体
6.1. 介质极化现象与机理
固体电介质 : 以感应方式传递电的作用和影响的 固体.
极化:介质在外电场作用下,由原来的内部电荷平衡 分布转变为在两不同的表面集中异号电荷从而使 介质产生极性的现象.
ca= a3/(n-1)
6.1.3.4
如果把异性离子间距看作离子半径R之和,用它代表
正负离子半径,则上式可写为,
ca=(R++R-)3/(n-1)
6.1.3.5
由此可见，极性分子的离子位移极化率与离子半径的立方具有相同数量级,即接近离子的电子位移极化率ce. 非极性分子的离子位移极化率很小,因而电子位移极化率ce是主要的.
6.1. 介质极化现象与机理
6.1.4.取向极化
1.什么是取向极化
在外电场作用下，由极性分子组成的物质, 除了上面两种极化，其固有偶极矩还会由无序状态变为沿外电场的方向的择优排列.
E=0
E ≠0
2. 偶极矩和极化率的理论计算
极性分子之间存在长程相互作用,对于固体(例如, 冰)这种作用是不能忽略的。但是为了能够粗略估计取向极化率的大小，我们假设分子间的相互作用可以忽略不计.这实际上只适用于稀薄气体的情况。
根据力学平衡条件,有
eaEl oc- ea2/(a+Dr) 2+ an-1ea2/(a+Dr) n+1=0
其中n随离子中的电子数目增加而增加 ,一般在6-11之间。
6.1. 介质极化现象与机理
利用D r <<a, 把第二 第三项近似处理得
eaEl oc - ea2Dr(n-1)/a3=0, 从而有, Dr=El oca3/ ea(n-1) 把它代入6.1.3.3得
方向不一定相同，介电常数和极化率不是标量而是 张量。
极化的机理主要有 电子极化 ,离子极化 和取向极化 。
6.1.2.电子位移极化
1. 电子位移极化的含义
组成电介质的原子或离子 ,在外电场作用下，带正电的原子核与其壳层电子的负电中心不重合从而产生电偶极矩 .这种极化叫做电子位移极化.
E=0
E≠0
?
+
Pdˉ=∫P0cosqdN/∫dN
=?p02pAP0cosqsinq exp(P0Ecosq/kBT)dq/?p02pAsinq exp(P0Ecosq/kBT)dq
用dN表示固有偶极矩与外电场的夹角介于 q+dq之间的分子数，按照波兹曼统计有，
q与
E
dN=Aexp(-u/kBT) dW
=Aexp(-u/kBT) 2psinqdq A,常数
q dq
6.1. 介质极化现象与机理
此dN个分子的固有偶极矩在电场方向的分量为，
P0cosq dN=2pA P0cosq sinq exp(P0Ecosq/kBT)dq 所有分子的固有偶极矩在电场方向的分量平均值为，
6.1.1. 介质极化的宏观描述
真空中电位移 D=e0E0
均匀电介质 当两板间充以
时电位移
e0 E0 分别1.1.1
6.1. 介质极化现象与机理
令 p表示介质的电极化强度 er E分别为电介质中的静态介电常数和宏观静电场强度.
，即介质表面电荷密度或介
-
6.1. 介质极化现象与机理
2. 公式
p e= ceEloc 在电场力与恢复力平衡时，正负电荷中心达到一平衡距离.原子因此而具有一定的电偶极矩. 所产生的电偶极矩与局部有效电场Eloc成正比.
氢原子, c =9a /2 3
对于
根据量子力学计算可得电子位移极化率
e
氢原子的电子轨道半径a=0.5x10-10m., 代入式中得, ce =0.56 x10-24cm3.与实验结果一致.尽管上面得结果是H原子得出的,但是对于
6.1. 介质极化现象与机理
D r是相对位移.故由此而产生的电偶极矩
Pa=eaD r
6.1.3.2
由6.1.3.1和6.1.3.2得, ea 离子电荷,为了简化, 设电场较弱, 从而D r <<a, 且近似认为El oc与r, D r同方向.
ca= eaDr /E l oc
6.1.3.3
如果分子是极性的 , 只要考虑离子间的库仑引力和壳层电子排斥力,
一般说来, 原子与离子的电子位移极化率大体相同, 负离 子的电子位移极化率大于正离子的电子位移极化 率, 同族原子或离子 的电子位移极化率 随原子序 数的增加而变大.
6.1. 介质极化现象与机理
6.1.3.离子位移极化 1. 离子位移极化的含义
E=0
a
+
-
由组离子成的电介质在外电场作用下，正负离子都会产生有限的位移, 从而产生电偶极矩.这种极化叫做离子位移极化.
2.离子位移极化率公式
E≠0
a+Dr
+
-
同样, 离子位移极化产生的电偶极矩与局部有效电场E loc成正比.
P a=caE l oc
6.1.3.1
为计算离子位移极化率 ca ,
以两异性离子组成的分子为例. 设Eloc=0时, 两 个异性离子相距为 a,当Eloc≠0时，两个异性离
子相距为r=a+Dr,
6.1. 介质极化现象与机理
设每个分子的固有偶极矩均为 P0, 加上外电场后，每个电矩都受到力矩作用，趋向于于外电场平行排列。但由于热运动，并不能使之完全有序。假设当两方面的作用达到平衡
时. 某分子的固有偶极矩与外电场的夹角为 q, 则固有偶极矩 P0在电场中的势能 u为,
u=-P0?E =-P0?Ecosq
复杂原子
c ∝a3
e
的关系仍然成立 .
6.1. 介质极化现象与机理
3.注意
外层电子对电子位移极化的贡献最大.
以c /a 来衡量原子或离子的电子 由于极化强度与单位体积的电偶极矩数目有关，所以常
3 e
位移极化率对电介质介电常数的贡献 . ce/a3>1
的离子有：O2- pb2+ Ti4+ Zr4+ Ce4+ 等.