北师大版数学六年级上册圆的认识(一)

一对一教师辅导教案

课程主题：圆的认识（一）上课时间：

学习目标：认识圆的结构特征，掌握圆心和半径的作用

教学内容

一、知识精讲

知识点一（圆的认识）

【知识梳理】

1.圆上任意一点到圆的中心点的距离都相等。

2.画圆的方法有很多，如：手指画圆法、实物画圆法、系绳画圆法和最常用的圆规画圆法。

3.圆的圆心、半径和直径之间分别用字母O、r和d表示。

【例题精讲】

例1.想一想，在套圈游戏中哪种方式更公平？为什么？

提示：激励小球越近，越容易套中小旗。

例2.画一画，你能想办法画出一个圆吗？

（1）（2）（3）（4）(1)手指画圆法。

以拇指尖为固定点，食指与拇指间的距离不变，将食指绕拇指旋转一周，食指尖的运动轨迹就形成了一个圆。(2)实物画圆法

把一个圆形物体(如硬币、象棋等)放在纸上固定不动，用笔沿实物的边缘描一周，就画成了一个圆。

(3)系绳画圆法

用图钉将绳的一端固定在一点上，将绳的另一端系在笔上，用笔将绳拉直，并绕这固定的点旋转一周，就画成了一个圆。

（4）圆规画圆法

①把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；

②把带有针尖的脚绕固定在一点上；

③把带有铅笔的脚绕这个固定的点旋转一周，就画成了一个圆。

圆的各部分名称

①圆心：画圆时，圆规带有针尖的脚所在的点叫圆心，通常用O 表示。

②半径：圆心到圆上任意一点的线段叫半径，通常用r 表示。

③直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫直径，通常用d 表示。

例3.（1）想一想，半径之间、直径之间、半径与直径之间有什么关系？

分析：在同一个圆中，画出它的任意几条半径和直径，

并测量出所画半径和直径的长度。

（2）想一想，圆的大小与什么有关系？圆的位置与什么有关系？

归纳总结：

1.在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径的2倍，

用字母表示是d=2r 或r=2

1d 2.圆心决定圆的位置，半径决定（或直径）决定圆的大小。

【课堂练习】

一、填空。

1、圆中心的一点叫做（ ），用字母（ ）表示，它到圆上任意一点的距离都（ ）。

2、（ ）叫做半径，用字母（ ）表示。

3、（ ）叫做直径，用字母（ ）表示。

4、在一个圆里，有（ ）条半径、有（ ）条直径。

5、（ ）确定圆的位置，（ ）确定圆的大小。

6、在一个直径是8分米的圆里，半径是（）厘米。

7、画圆时，圆规两脚间的距离是圆的( )。

8、在同一圆内，所有的（）都相等，所有的（）也相等。（）的长度等于（）长度的2倍。

9.圆是平面上的一种（）图形，将一张圆形纸片至少对折（）次可以得到这个圆的圆心。

二、判断。

（1）在同一个圆内可以画100条直径。（）

（2）所有的圆的直径都相等。（）

（3）等圆的半径都相等。（）

（4）两端都在圆上的线段叫做直径。（）

（5）从圆心到圆上任意一点的距离都相等。（）

（6）画一个直径4厘米的圆，圆规两脚的距离应该是4 厘米。（）

（7）直径3厘米的圆比半径2厘米的圆要大些。（）

三、看一看,填一填。

（1）圆的半径是( ),直径是( )。

（2）大圆的半径是( ),小圆的直径是( )。

（3）圆的半径是( ),长方形的宽是( ),周长是( )。

四、解答题。

1.在下面的长方形中有三个大小相等的圆．已知这个长方形的长为12cm，求图中任意一个圆的半径。

2.在一块长20厘米，宽10厘米的长方形铁皮上剪半径是2厘米的圆，最多可以剪多少个？

三、总结回顾

四、课后练习

一、填空。

1.从圆心到________任意一点的线段，叫半径。

2.在同一圆中,半径是直径的________倍。

3.圆规两脚之间的距离是6厘米,用它画成的圆的直径是________厘米。

4..如图，半圆形的半径是________，长方形的宽是________。

5.圆规两脚分开3厘米画出的圆的直径是________厘米。

6.圆中最长的线段是________。

7.画一个直径4厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该是________厘米。

8.一个圆的半径扩大2倍，它的直径扩大________倍，周长扩大________倍，面积扩大________倍．

二、解决问题。

1.图中，圆的半径是多少厘米？圆的直径是多少厘米？

2.按要求画图：

①画一个边长4厘米的正方形，并在②画一个直径为5厘米的图，并在圆内

正方形内画一个最大的圆。画一个最大的正方形。