2012北京工业大学交通规划模型试卷

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交通规划期末试题及答案

交通规划期末试题及答案

交通规划期末试题及答案第一部分:选择题1.交通规划的基本原则之一是____。

A.灵活性B.高效能C.经济性D.就近原则答案:D.就近原则2.以下哪种方式对于交通规划来说是重要的?A.智能交通系统B.绿色交通C.轨道交通D.无障碍交通答案:A.智能交通系统3.以下哪项是交通规划的主要目标?A.减少交通拥堵B.提高交通效率C.改善交通安全D.促进可持续发展答案:D.促进可持续发展4.交通规划中的土地利用策略包括____。

A.限制城市扩张B.分散居住区C.促进混合用地D.阻止道路发展答案:C.促进混合用地5.交通规划中的可达性是指____。

A.不同交通方式的选择B.到达目的地的便利程度C.交通设施的改善D.防止交通事故答案:B.到达目的地的便利程度第二部分:问答题1.简述交通规划的重要性及主要内容。

交通规划是城市发展和管理中重要的组成部分。

它的主要内容包括:交通设施的规划和建设、交通流量管理、交通网络优化、交通安全、公共交通系统、非机动交通、智能交通系统等。

交通规划的重要性在于:减少交通拥堵、提高交通效率、改善交通安全、促进可持续发展等。

2.分析智能交通系统在交通规划中的作用。

智能交通系统在交通规划中起到了至关重要的作用。

它可以通过实时交通监控、交通信号优化、出行导航、智能停车等方式,提高交通效率和减少拥堵。

此外,智能交通系统还可以帮助管理交通流量,提高交通安全,减少交通事故的发生。

因此,智能交通系统在交通规划中是非常重要的一部分。

3.交通规划中如何考虑可持续发展?交通规划在考虑可持续发展时,需要采取一系列措施。

首先,要推广公共交通系统,鼓励人们减少私家车使用,降低交通拥堵和空气污染。

其次,要优化交通网络,提高交通效率,减少交通时间和能源消耗。

另外,还需要推动非机动交通,如步行和骑行,减少对汽车的依赖。

同时,要注重土地利用策略,促进混合用地,减少交通需求。

综上所述,交通规划中要综合考虑经济、社会和环境因素,以实现可持续的交通系统发展。

2012年北京工业大学数学建模初赛试题

2012年北京工业大学数学建模初赛试题

2012年北京工业大学“太和顾问杯”数学建模竞赛初赛参赛说明1.北京工业大学数学建模初赛试题共有三道(A、B、C),请选择你最熟悉的一道题目回答,不必做其他题目。

2.请按规定的时间内上交试卷,过期无效。

试卷要在用A4纸打印完成,手写无效。

3.由于竞赛题目有一定的难度,因此不必做完上一个问题,才能回答下一个问题,而是需要完整地把解题的思想表达出来。

由于有些题目中的问题较多或难度较大,很可能在一周的业余时间内做不完,你可以对某些问题不作回答,有兴趣的同学可以在竞赛后再作深入研究。

4.由于题目难度不可能完全相同,评审中将向难度较大的题目倾斜,请参赛选手在选题时加以考虑。

5.尽管本次竞赛研究生和本科生均能参加,但在评分上两者的要求是不同的,在阅卷时将对研究生有更高的要求。

2012年北京工业大学“太和顾问杯”数学建模竞赛初赛A 题:GPS 定位问题GPS 是英文 Global Positioning System 的缩写,即全球定位系统。

GPS 的空间部分是由24颗卫星组成(21颗工作卫星,3颗备用卫星),它位于距地表20200公里的上空均匀分布在6个轨道面上(每个轨道面4颗),轨道倾角为55°。

卫星的分布使得在全球任何地方、任何时间都可观测到4颗以上的卫星。

图A.1给出GPS 卫星的示意图。

图A.1:GPS 卫星的图片 图A.2:车载型GPS 信号接收机 GPS 的用户设备部分是GPS 信号接收机,它的作用是接收GPS 卫星所发出的信号,利用这些信号进行导航定位等工作,图A.2为一款GPS 信号接收机。

GPS 信号接收机能收到GPS 卫星发来的信息,信息由GPS 卫星所在的空间位置和GPS 信号到达地面接收机的时间组成。

卫星所在的空间位置由卫星的轨道参数确定,为简化问题,这里假定它是准确值。

GPS 信号到达接收机的时间是由卫星上的时钟(铯原子钟)和地面接收机上的时钟(低成本钟)决定,所以有误差。

交通规划考试样卷

交通规划考试样卷

一、名词解释1、交通规划2、代表交通方式3、城市土地利用4、期望线5、有效路段(Dial算法中)二、简答题1、简述交通规划调查的主要内容和常用方法。

2、简述商业区位的特征以及交通对商业区位的影响。

3、简述分布预测增长率模型和重力模型方法的优缺点。

4、简述将居民出行OD矩阵(全日的)转换为机动车高峰小时OD矩阵的过程。

5、列举常用的交通网络计算机描述方法,对节点带权路网的描述有哪两种措施?6、简述Wardrop第一原理、第二原理的含义及其作用。

7、简述城市公交线网规划方案技术评价的主要指标。

三、计算题1、已知A、B两地间有公交和地铁两种交通方式,其固定效用函数分别为:V??0.05t?0.03c V??0.04t?0.08c?0.2,其中t表示运行时间(分钟)、c、表示票价busaysubw(元)。

若地铁的运行时间是20分钟、票价是10元;公交的运行时间是40分钟、票价是2元,试???12?两种情况下根据和在参数Logit模型确定公交和地铁的方式分担率各为多少,进一步说明?的作用。

(10分)参数q?5,路段走行时间函数分、假定交通网络如图1所示,图中路段上数字为路段编号。

已知212t(x)?1?1.5xt(x)?3?xt(x)?6?0.5x,试先采用系统最优的数学规划模型直接、、别为212121333求系统最优解,再采用F-W算法求系统最优解(迭代一次)。

(10分)21图####共4个交通小区,区域路网由492、某规划区域如图所示,该区域共划分为1、23、个和3节点和12条双向道路构成,其中节点①、节点③、节点⑦和节点⑨分别为4个交通小区的形心。

经现状交通调查,该规划区域在不同发生特征下的发生原单位如表1所示,不同吸引特征下的吸引原单位如表2所示,现状的OD分布如表3所示;又经过经济社会发展预测获得该规划区域未来的发生所示。

试针对该规划区域开展如下分析:4及吸引特征如表.①计算各小区规划末年的发生交通量;(3分)②计算各小区规划末年的吸引交通量;(3分)③假定该区域规划末年的生成交通量为6500,试以该生成交通量为基准开展出行平衡;(4分)④采用平均增长率法预测未来的交通分布(迭代一次);(5分)⑤用最短路分配方法分配经一次迭代后的OD矩阵,并绘制路网交通分配流量图。

北京工业大学-交通工程复习题

北京工业大学-交通工程复习题

交通工程复习题一、名词解释1、5E工程交通工程学研究的内容涉及工程(Engineering)、执法(Enforcement)、教育(Education)、环境(Environment)、能源(Energy)等许多领域,人称“5E”科学;又与地理、历史、经济、政策、体制等诸因素有关,是一门集自然科学与社会科学、“硬”与“软”科学与一身的综合性很强的科学。

2、85%、50%、15%位车速对应速度累计频率曲线85%位置上的速度值,其意义指所调查样本中有85%的车辆,其速度均低于该值。

(限制车速)对应速度累计频率曲线50%位置上的速度值,在该车速以下行驶的车辆数等于该车速以上行驶的车辆数的速度值。

对应速度累计频率曲线15%位置上的速度值,其意义指所调查样本中有15%的车辆,其速度低于该值。

(提速限制)3、AADT、ADT、PHFAADT(Annual A verage Daily Traffic)年平均日交通量,一年内所有日观测交通量的平均值,辆/d . AADT= 其中,Qi为第i 天的交通量,ADT(A verage Daily Traffic)平均日交通量PHF(高峰小时系数)将高峰小时交通量与高峰小时内某一时段推算得到的高峰小时流率的比值称为高峰小时系数。

4、延误(行程延误,停车延误,控制延误)延误:由于交通干扰以及交通管理与控制设施等因素引起的运行时间损失,以秒或分钟计。

行程延误:车辆通过某一路段的实际时间与计算时间之差叫行程延误。

计算时间为车辆在交通不拥挤的条件下以畅行车速通过该路段的时间。

停车延误:车辆由于某种原因而处于静止状态所产生的延误叫停车延误。

等于停车时间,包括车辆由停止到启动时驾驶员的反应时间。

控制延误:由控制设施引起的延误,对信号交叉口而言是车辆通过交叉口的实际行程时间和车辆已畅行速度通过交叉口时间之差。

固定延误:由交通控制、交通标志、管理等引起的延误叫固定延误。

它与交通流状态和交通干扰无关,主要发生在交叉口处。

北京工业大学交通工程历年入学考试试题

北京工业大学交通工程历年入学考试试题

北京工业大学2001年硕士研究生入学考试试题一、名词解释(共20分,每小题2分)1.动视力2.AADT3•停车线断面法4.停车周转率5.运行延误6.设计小时交通量系数K7.M/E7N8.绿信比9•临界车速10.基本通行能力二、问答题(共50分,每小题5分)1.请叙述驾驶员的反应操作过程。

2.说明时间平均车速与空间平均车速的概念以及相互关系。

3.说明车辆感应式信号机的工作过程。

4.请用自己的语言描述交通分配中的全有全无分配法。

5.举例说明3种城市道路网布局的典型形式和其特点。

6.列举描述车头时距分布的两种常用函数,并说明各自的适用范围。

7.举例说明车辆折算系数的含义及其用途。

8.请说明高速公路控制中,主线控制和匝道控制的作用。

9.试述交通工程学的内涵和你对“ 5E'科学的理解。

10.面对我国城市化进程和汽车工业的迅速发展,请谈谈你对我国大城市机动车发展趋势的看法。

三、计算题(共30分)1.在某一公交车站,A路公交车平均10分钟来一辆车,而B路公交车平均15分钟来一辆车。

两路公交车平均停靠时间为2分钟,问:该公交车站来5 辆A B 路公交车中有1辆是A路车的概率是多少?(15分)2.某公路信号控制交叉口,其南进口的来车交通流状态为:V=50km/h,密度为20辆/km,如果该进口的信号配时方案为红灯20秒,绿灯30秒。

问1)如果该进口的饱和流速度为25km/h,饱和流密度为60辆/km,阻塞密度为120辆/km,则该入口的停止波波速是多少?(5分)2)起动波波速是多少?持续这样的来车强度和配时方案,该进口的状态将是什么?(10分)北京工业大学2002年硕士研究生入学考试试题一、名词解释(共25分,每小题2.5分)1.车头时距2.月交通量变化系数3.行程车速4.“ 5E”科学5.交通事故6.服务水平7.视野8.OD调查9.相位10.15%位车速二、问答题(共48分,每小题6分)1.消除交叉口交通冲突的方法有哪些。

交通规划复习题

交通规划复习题

复习题一一、选择题(本题满分20分,共有10道小题,每道小题2分,每题只有一个正确答案)1、以下的哪个模型具有显著的IIA特性:()A. Probit 模型B. Logit模型C. Fratar模型D. 重力模型2、在下面的四种方法中,不能用于出行分布预测的方法是:( )A. 原单位法B. 平均增长系数法C. 佛尼斯法D. 重力模型法3、在下面的四个模型中,以开发费用和交通费用之和为目标函数的土地利用模型是:( )A. 汉森模型B. ITLUP模型C. 劳瑞模型D. TOPAZ模型4 、浮动车法不能获得:( )A. 交通量B. 行驶时间C. 出行吸引量D. 行驶车速5 、下面的哪一种城市交通网络结构的形成与城市的自然地理形式相关:()A. 放射式B. 自由式C. 环形放射式D. 方格网式6 、随着出行距离的增加,自行车这种交通方式的分担(或划分)率:()A. 单调升高B. 单调降低C. 先增大后减小D. 先减小后增大7 、以下说法中,()不属于出行生成预测的聚类分析法的假定条件。

A. 一定时期内出行率是稳定的。

B. 每种类型中的家庭数量,可以使用相应于该家庭收入、车辆拥有量和家庭结构等数据资料所导出的数学分布方法来估计。

C. 家庭规模的变化很小。

D. 收入与车辆拥有量总是保持不变。

8、以下哪种分配方法假设路网上没有交通拥挤,路阻是固定不变的 ( )A. 全有全无分配B. 用户平衡分配C. 随机用户平衡分配D. 动态交通分配9、重力模型∑--=jijj ij j i ij c D c D O q γγ/,满足( )。

A.发生约束条件 B.吸引约束条件C. 不满足发生吸引约束条件D.发生吸引约束条件均满足10、关于用户均衡分配模型(UE 模型)和随机用户均衡分配模型(SUE 模型)的关系,下面论述正确的是:( )A 、用户均衡分配模型(UE 模型)和随机用户均衡分配模型(SUE 模型)是完全等价的。

交通规划考试试题和答案

交通规划考试试题和答案

交通规划考试试题和答案一、单项选择题(每题2分,共20分)1. 交通规划的主要目的是什么?A. 提高道路通行能力B. 优化交通流分配C. 提高交通安全性D. 以上都是答案:D2. 交通规划中,交通需求预测的常用方法不包括以下哪一项?A. 四阶段模型B. 活动基础模型C. 交通流理论D. 交通调查答案:C3. 交通规划中,交通流理论主要用于解决以下哪类问题?A. 交通需求预测B. 交通流分配C. 交通设施设计D. 交通政策制定答案:B4. 交通规划中,交通调查的主要目的是什么?A. 收集交通数据B. 分析交通流特性C. 评估交通政策效果D. 以上都是答案:D5. 交通规划中,交通设施设计的主要内容包括哪些?A. 道路设计B. 交通信号设计C. 交通标志和标线设计D. 以上都是答案:D6. 交通规划中,交通流分配的主要目标是什么?A. 最小化旅行时间B. 最大化交通容量C. 平衡交通流与交通需求D. 以上都是答案:C7. 交通规划中,交通政策制定的主要依据是什么?A. 交通需求预测结果B. 交通流分配结果C. 交通设施设计结果D. 以上都是答案:D8. 交通规划中,交通管理的主要手段包括哪些?A. 交通信号控制B. 交通标志和标线C. 交通法规和政策D. 以上都是答案:D9. 交通规划中,交通环境影响评价的主要内容包括哪些?A. 噪音污染B. 空气污染C. 生态影响D. 以上都是答案:D10. 交通规划中,交通信息系统的主要功能是什么?A. 交通信息收集B. 交通信息处理C. 交通信息发布D. 以上都是答案:D二、多项选择题(每题3分,共15分)1. 交通规划的主要任务包括以下哪些方面?A. 交通需求预测B. 交通流分配C. 交通设施设计D. 交通政策制定答案:ABCD2. 交通规划中,交通需求预测的方法包括以下哪些?A. 四阶段模型B. 活动基础模型C. 交通流理论D. 交通调查答案:ABD3. 交通规划中,交通流理论的主要应用领域包括以下哪些?A. 交通需求预测B. 交通流分配C. 交通设施设计D. 交通政策制定答案:BC4. 交通规划中,交通调查的主要目的包括以下哪些?A. 收集交通数据B. 分析交通流特性C. 评估交通政策效果D. 以上都是答案:ABCD5. 交通规划中,交通设施设计的主要内容包括以下哪些?A. 道路设计B. 交通信号设计C. 交通标志和标线设计D. 以上都是答案:ABCD三、判断题(每题2分,共20分)1. 交通规划的主要目的是提高道路通行能力。

交通规划复试试题

交通规划复试试题

长沙理工大学2012年硕士研究生入学复试试题考试科目:交通规划考试科目代码: 505注意:所有答案(含选择题、填空题、判断题、作图题等)一律答在答题纸上;写在试卷纸上或其他地点一律不给分、作图题可以在原试卷题图上作答,然后将“图”撕下来贴在答题纸上的响应位置。

一.简答题(每题15分,共60分)1. 简要分析交叉口实施科学管理的五个主要原则2.简述重力模型的优缺点3.汉森(Walter G. Hansen)模型以及劳瑞(I.S.Lowry)模型的原理4.简述交通规划评价的步骤。

二.分析题(每题20分,共40分)1.交通规划四步骤(阶段)模型包括哪四步?每个步骤的目的是什么?约束条件是什么?常用的方法有哪些?2.出行终点(端点)方式选择模型和出行换乘方式选择模型的区别是什么?长沙理工大学2011年硕士研究生入学复试试题考试科目:交通规划考试科目代码: 505注意:所有答案(含选择题、填空题、判断题、作图题等)一律答在答题纸上;写在试卷纸上或其他地点一律不给分、作图题可以在原试卷题图上作答,然后将“图”撕下来贴在答题纸上的响应位置。

一.简答题(每题15分,共60分)1.简述Logit 模型在交通规划中的应用及其优缺点。

2.简述Wardrop 平衡原理及其在交通分配当中的应用。

3.简述集计分析与非集计分析的区别。

4.简述概率随机分配中的有效路段的判断方法。

二.分析题(每题20分,共40分)1.列举与城市交通有关的规划有哪些?并从四阶段角度分析解决交通问题,实施需求管理的措施有哪些?2.交通分配模型是怎么分类的,有哪些模型?列举常用交通分配模型中存在的主要问题。

长沙理工大学2010年硕士研究生入学复试试题考试科目:交通规划考试科目代码: 505注意:所有答案(含选择题、填空题、判断题、作图题等)一律答在答题纸上;写在试卷纸上或其他地点一律不给分、作图题可以在原试卷题图上作答,然后将“图”撕下来贴在答题纸上的响应位置。

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《交通规划模型》试卷(A卷)统考()单考()工程硕士()同等学历()姓名学号成绩第一部分:简答题(10分)1.交通规划原理的核心问题(5分交通需求预测交通需求预测是利用资料调查与分词的成果建立起各种预测模型,并运用这些模型预测规划区域未来交通需求状况,其目的是为交通系统的规划、评价提供依据。

2.交通调查的概念(5分)交通调查是一种客观的手段,测定道路交通流以及与其有关现象的片段,并进行分析,从而了解与掌握交通流的规律。

第二部分:论述题(60分)1.交通规划的四阶段预测法及其存在的问题。

(15分)四阶段法交通生成:预测未来各小区的发生与吸引交通量交通分布:预测未来各小区之间的出行分布量交通方式划分:将各小区之间的全方式分布量划分为分方式的分布量交通分配:将各种方式的分布量分配到交通网络上存在问题●缺少对人的选择行为的分析●各阶段之间相对独立,缺少一致性●没有反馈机制●缺少严密的统计方法●难以评价交通管理对于交通需求的影响2.非集计分析的概念,并比较集计分析与非集计分析。

(15分)非集计分析:非集计分析是相对于集计而言的,集计分析是将对象地区或是群体划分成若干个小区或是群体等特定的集合体,然后以这些小区或是群体为基本单位进行分析,通常用在传统的交通规划或是交通需求预测中。

非集计分析不将样本进行集计或是扩大处理,以每一个样本为基本单位进行分析。

集计分析与非集计分析的区别:3.以问卷调查轨道交通服务水平为例,试设计交通选择行为调查问卷(提示:应包括RP调查项和SP调查项)。

(15分)北京轨道交通选择行为调查问卷您好!为了解北京地铁交通服务水平,我们组织这次调查。

您在此问卷上所做的调查,不会对您产生任何不利影响,调查结果不记名,只是用于全都资料的综合统计,所以请您不必有任何顾虑。

希望您以客观、真实的态度认真地完成。

最后感谢您在百忙之中抽出时间完成我们的问卷!谢谢!1您的性别?A. 男B. 女2您的年龄?A. 18岁以下B. 18-25岁C. 26-45岁D. 46-60岁E. 60岁以上3您目前从事的职业(单选):A.学生B.公务员C.公司职员D.教育E.医务F.其他4地铁站或是轻轨站离您居住的地方有多远A.<500mB.500-1000mC.1000-2000mD.>2000m5您一般怎么去地铁站或是轻轨站A.步行B.自行车或是电动车C.出租车D.公交车E.小汽车F.其他6您一般在什么情况下选择乘坐地铁或是轻轨(多选):A.上班或上学B.逛街等出行活动(顺路)C.虽然不顺路,但路途较远的行程依然乘坐地铁(轻轨)D.时间充裕E.其他(详细)7您选择乘坐地铁或是轻轨的原因A.时间准B.时间快C.环境好D.只有这种出行路线8 您觉得地铁(轻轨)线安排如何(单选):A非常好,我家附近就有地铁(轻轨)站B规划很合理,但是离家有些远C说不好D不是很合理,因为(详细)9您觉得地铁(轻轨)线路的发车频率如何A.太少B.一般C.太多10您一般候车需要多长时间A,<3min B.3-5 min C.5-8min D.>8min11在乘坐地铁的过程中,哪一项占用时间最长A.买票B.安检C.进闸D.等地铁E.换乘F.出闸12 请问您通常上下班/上下学,乘坐地铁(轻轨),单程需要花费多长时间:A.不到15分钟B.15-30分钟C.30-45分钟D.45分钟-1小时E.1-1.5小时F.1.5-2小时G.2小时以上13 平均来说,您每天需要花费多少钱来乘坐轨道交通工具:(请填数字在下面的横线上,不足1元请填0)_____0_______________14您认为目前北京市的轨道交通状况:A.非常好B.好C.一般D.不太好E.很不好F.非常糟糕G.不清楚15 您认为目前北京市的轨道交通状况和以前比:A.有改善的趋势B.有恶劣的趋势C.差不多D.不清楚16请问您乘坐地铁前后是否还需换乘其它交通工具?A.一定需要换乘B.不需要换乘C.经常需要换乘D.偶尔需要换乘17您认为目前北京轨道交通存在的问题都有哪些(可多选):A.交通拥堵B.道路建设不完善C.高峰时段人员流量过大D.公交系统不完善E.出行费用过高F.违章现象经常发生G.交通事故频繁H.有关部门对交通问题缺乏管理I.参与交通的人员普遍素质不高J.出租车缺乏诚信K.无照非法三轮车猖獗L.其它(请补充):______________________________________18您的乘车时段通常为A 上下班高峰B 非高峰C 不固定19您通常乘坐的地铁(轻轨)的拥挤程度如何A 总是很拥挤B高峰时段拥挤,平峰不太拥挤 C 很松动 D 不拥挤20您对地铁(轻轨)的看法是A.可以接受 B .勉强接受 C.不能接受21您对车内的空气状况普遍感觉是A.空气混浊或是有异味B.没什么特别感觉C.有很大的异味,受不了D.空气不流畅E.其他22您认为造成北京市当前轨道交通不舒适性问题的第一位的原因是A.拥挤B.不快捷C.不方便D.不安全E.不经济23 您对北京市的轨道交通舒适性问题还有什么意见、看法和建议?______希望在高峰拥堵的问题上能有一些更具体的改善方案______________24请问您乘坐地铁每月支出大约?A、50元以内B、50—100元C、100—150元D、150—200元E、200元以上25您的月收入情况A、1000以下B、1000-2000C、2000-3000D、3000-5000E、5000以上26请问您每日需要乘坐地铁(轻轨)的大约次数是?(注:一进一出算做一次)A、0—1次B、2次C、3次D、4次E、4次以上27单次乘坐地铁(轻轨)的票价一般是A、2元B、3元C、4元D、5元28您对轨道交通的的总体满意度评价是:4.请阐述你对城市公共交通规划的基本观点。

(15分)公共交通的停滞或倒退, 是各大城市目前面临的问题, 如北京、天津、南京等城市。

这说明我国城市公交规划尚缺乏科学性, 尤其是公交线网规划是我们首先要解决的问题。

此外, 由于受世界汽车工业的冲击, 我国小汽车的发展问题也提上了日程,尚不健全的公共交通事业将如何抵挡这股浪潮的冲击, 这个问题使得合理、科学地规划公共交通线网变得日益迫切起来。

城市公共交通是城市中供公众乘用的公共汽车、电车、出租车、地铁、轻轨、轮渡、缆车、索道等各种交通方式的总称, 它是城市的重要基础设施, 是城市客运交通的主体。

我国各大城市都出现了公共交通的一些问题,高峰时段公交车辆十分拥挤,公共交通负担很重;大城市有很大部分的出行公交车难以直达,公交换乘问题严重;交通政策不完善,资金缺乏,公交准点率差等,针对这些问题,本人觉得在做规划时,由于轨道交通的安全性和准时性,所以我们应该将重点放在轨道交通上,使它成为公共客运的骨架,并逐步发展成网,常规公交仍然是城市公共交通的主体,轨道交通与常规公交的换成问题是一个至关重要的问题,我们应该从换乘枢纽入手,进行常规公交线网规划。

《交通规划模型》试卷(B卷)统考()单考()工程硕士()同等学历()姓名侯亚美学号s201204167成绩第三部分:计算题(30分)题目:已知交通方式为公共汽车(i=1)和私家汽车(i=2)。

影响因素如下:(1)时间;(2)费用(公共汽车票费,私家汽车为燃料费和停车费用);(3)私家汽车(有自己专用汽车为1,否则为0)。

试用下列数据标定logit模型。

答:1、 确定效用函数和特性变量考虑的选择对象为公共汽车(i =1)与私家汽车(i =2),效用函数in V 的形式为线性函数,特征变量为出行时间、出行费用和是否有私家车三个,因此,in V 的形式如下:公共汽车:1111212n n n V X X θθ=+私家汽车:3232221212n n n n X X X V θθθ++=这里的1θ,2θ,3θ为未知参数,1in V 为交通方式i 的出行时间,2in V 为交通方式i 的出行费用,3in V 为是否有私家车。

因此,选择交通方式i 的概率如下:()()()()12111212122232311111n n n n n n n n V V X X X X X P eeθθθ--⎡⎤--+-+-⎣⎦==++()()()()()()()()11121212223231212111212122232321111n n n n n n n n n n n n n n X X X X X V V n n V V X X X X X eeP P eeθθθθθθ⎡⎤--+-+---⎣⎦--⎡⎤--+-+-⎣⎦=-==++说明:题中本应该考虑固有哑元变量,但利用计算机软件计算得出固有哑元变量是没通过t 检验,由于考虑计算过程复杂,只写出三个特征变量的情况的计算过程。

2、整理数据随机抽取的25个样本,整理后的形式如下:3、确定对数似然函数[]∑=+=2512211ln ln n n n n n P P L δδ4、 确定及()()()()()()2511112112511122212511231n n n n n n n n n n n n n n P X X L P X X P X δδδ===⎡⎤--⎢⎥⎢⎥⎢⎥∇=--⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎣⎦∑∑∑()()()()()()()()()()()()2525252121121121121122212112123111252525221212221121121222121222231112512231121121n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n P P X X P P X X X X P P X X X L P P X X X X P P X X P P X X X P P X X X P P =======--------∇=------------∑∑∑∑∑∑∑()()()25252231222122311n n n n n n n n X X X P P X ==⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎢⎥⎣⎦∑∑5.用NR 方法计算估计值用NR 解当时的∧1θ、∧2θ和∧3θ。

计算过程:步骤1:设0321===θθθ,m=0。

由于是手工计算,将计算精度要求由μ1=10-4降低到μ1=10-3,μ2=10-2。

步骤2:设m =0,()()()0030201===θθθ时,5.021==n n P P ,251110n n δ==∑251111211()()nn n n n p X X δ=--∑=(0-0.5)(23-10)+(0-0.5)(35-10)+(1-0.5)(43-12)+(1-0.5)(33-15)+…+(1-0.5)(48-26)+(1-0.5)(19-10)=-46251112221()()nn n n n p X X δ=--∑=(0-0.5)(5-50)+(0-0.5)(3-60)+(1-0.5)(5-60)+(1-0.5)(3-40)+…+(1-0.5)(4-61)+(1-0.5)(2-28)=132.52511231()()nn n n p X δ=--∑=-5其次,计算2251211211()n n n n n P P X X =--∑=225112110.50.5()0.50.510148=2537n n n X X =-⨯-=-⨯⨯-∑252512112112221121122211()()0.50.5()()0.50.5(23530)5882.5n n n n n n n n n n n n P P X X X X X X X X ==---=-⨯--=-⨯⨯-=∑∑25121121231()()n n n n n n P P X X X =---∑=-67.75222525121222122211()0.50.5()0.50.560517=15129.3n n n n n n n n P P X X X X ==--=-⨯-=-⨯⨯-∑∑25121222231()()n n n n n n P P X X X =---∑=171.7522512231()n n n n P P X =--∑=-3.5经过计算得,()⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=∇55.132460L ,()()⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤-----=∇5.375.17175.6775.1713.151295.588275.675.5882253702θL而()()[]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-------=∇-6456.0006245.000276.0006353.000073.000153.000251.000153.000401.0102θL 最后根据式(3-20)求出()()()()()1312`111,,θθθθ=()()()()()27355.2,00503.0,03093.0,,1312`11-=θθθ于是,m=0的步骤2结束。

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