同济大学《混凝土结构基本原理》第八章 构件扭曲截面性能
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《构件扭曲截面性能》课件
疲劳极限
01
指构件在反复承受交变载荷作用下，不发生疲劳破坏的最大应
力或应变。
疲劳寿命
02
指构件在反复承受交变载荷作用下，达到疲劳极限所需的循环
次数。
疲劳裂纹扩展速率
03
指构件在疲劳裂纹扩展过程中，裂纹扩展的速率。
04
构件扭曲截面的设计方法
设计原则
经济性原则
在满足功能要求的前提下，应尽 量降低制造成本，选择合适的材 料和加工工艺。
02
扭曲截面的基本概念
扭曲截面的定义
扭曲截面是指构件在受到外力作用后，截面 发生旋转或扭曲变形的现象。
扭曲截面通常是由于外力矩或剪切力的作用 ，使构件的截面不再保持平面状态，而是发 生旋转或扭曲变形。
扭曲截面的程度和方向取决于外力的大小、 方向和作用点，以及构件的材料性质和截面 形状等因素。
扭曲截面的分类
制造流程
准备材料
根据构件的规格和要求，选择合适的材料， 并进行预处理，如切割、矫直等。
加工制作
对构件扭曲截面进行质量检测，确保其符合 设计要求和相关标准。
质量检测
通过弯曲、矫直、焊接等工艺，将材料加工 成所需的扭曲截面形状。
防腐处理
对构件进行防腐处理，以提高其耐久性和使 用寿命。
制造技术
弯曲技术
07
结论与展望
研究结论
01
研究目标达成
通过实验和模拟，我们成功地 分析了构件扭曲截面的性能， 验证了其在实际工程中的适用 性和可靠性。
02
关键性能参数确定
确定了构件扭曲截面的关键性 能参数，包括抗弯刚度、剪切 力和扭曲承载力等，为进一步 优化设计提供了依据。
03
比较分析
混凝土结构基本原理 复习资料(七~九章)同济大学 顾祥林版
Tcr ,e 0.85 ft b 2 h ，对于 I 形和 T 形截面，其开裂扭矩可偏于保守地取各矩形块的开裂扭 3
矩之和。 8.3.2 基于塑性理论的方法 对于理想塑性材料： Tcr , p f tWt f t
b2 3h b 。 6
h2 f 2
混凝土并非理想塑性材料，偏于安全的计算公式为 Tcr 0.7 f tWt 。 T 形、I 形截面翼缘的塑性抵抗矩 Wtf
第八章 构件扭曲截面的性能和计算
8.1 工程实例及受扭构件的配筋形式 平衡扭转：当构件所受扭矩的大小与该构件的扭转刚度无关时的相应扭转。 协调扭转：当构件所受扭矩的大小取决于该构件的扭转刚度时的相应扭转。 8.2 纯扭构件的试验研究结果 不同的破坏模式：适筋构件（低配筋构件）、部分超筋构件、超配筋构件、少配筋构件。 后两种在设计中应予以避免。 8.3 纯扭构件的开裂扭矩 素混凝土构件的抗扭承载力也就是它的开裂扭矩。 8.3.1 基于弹性理论的方法
M ， h0 为截面有效高度； Vh0 a 几何定义（计算剪跨比） B左 ， a 为第一个集中荷载作用点至支座的距离。 h0
物理定义（广义剪跨比）
随着剪跨比的不同，无腹筋梁的斜截面会出现不同的破坏形态： 1 时，斜裂缝起始于梁的腹部，向集中荷载点和支座扩展，斜裂缝随荷载增加而增 多，并相互平行，最后两主要斜裂缝间的混凝土类似短柱被压碎，使梁发生 斜截面破坏。这种破坏称为“斜压破坏”。 1 3 时，斜裂缝出现后不断向集中荷载的作用点延伸，且宽度不断增大，最终当临 界裂缝上端剪压区的混凝土被压碎，梁发生斜截面破坏。这种破坏称为 “剪压破坏”。 3 时，斜裂缝一出现即迅速延伸到荷载作用点，使梁沿斜向被拉断成两部分而破 坏。这种破坏称为“斜拉破坏”。 无腹筋梁的抗剪来自三方面的贡献：①剪压区混凝土承受的剪力 Vc （主要）；②斜裂 缝交接面上骨料咬合与摩擦力 Vi 的竖向分量；③纵筋的销栓力 Vd 。 影响无腹筋梁抗剪承载力的因素：剪跨比；混凝土强度；纵筋配筋率；截面形式、加 载方式、构件类型（简支梁、连续梁）等。 7.2.3 有腹筋梁的抗剪机制 斜裂缝出现后，有腹筋梁的受力机制可以看作是一个平面桁架。 箍筋量适中时，箍筋先屈服，剪压区混凝土达到极限强度，形成剪压破坏； 箍筋量过多时，箍筋不屈服，斜裂缝间混凝土由于主压应力过大而发生斜压破坏； 箍筋量过少时，斜裂缝一出现箍筋立即屈服，产生斜拉破坏。 7.2.4 有腹筋梁弯剪截面的分析
矩之和。 8.3.2 基于塑性理论的方法 对于理想塑性材料： Tcr , p f tWt f t
b2 3h b 。 6
h2 f 2
混凝土并非理想塑性材料，偏于安全的计算公式为 Tcr 0.7 f tWt 。 T 形、I 形截面翼缘的塑性抵抗矩 Wtf
第八章 构件扭曲截面的性能和计算
8.1 工程实例及受扭构件的配筋形式 平衡扭转：当构件所受扭矩的大小与该构件的扭转刚度无关时的相应扭转。 协调扭转：当构件所受扭矩的大小取决于该构件的扭转刚度时的相应扭转。 8.2 纯扭构件的试验研究结果 不同的破坏模式：适筋构件（低配筋构件）、部分超筋构件、超配筋构件、少配筋构件。 后两种在设计中应予以避免。 8.3 纯扭构件的开裂扭矩 素混凝土构件的抗扭承载力也就是它的开裂扭矩。 8.3.1 基于弹性理论的方法
M ， h0 为截面有效高度； Vh0 a 几何定义（计算剪跨比） B左 ， a 为第一个集中荷载作用点至支座的距离。 h0
物理定义（广义剪跨比）
随着剪跨比的不同，无腹筋梁的斜截面会出现不同的破坏形态： 1 时，斜裂缝起始于梁的腹部，向集中荷载点和支座扩展，斜裂缝随荷载增加而增 多，并相互平行，最后两主要斜裂缝间的混凝土类似短柱被压碎，使梁发生 斜截面破坏。这种破坏称为“斜压破坏”。 1 3 时，斜裂缝出现后不断向集中荷载的作用点延伸，且宽度不断增大，最终当临 界裂缝上端剪压区的混凝土被压碎，梁发生斜截面破坏。这种破坏称为 “剪压破坏”。 3 时，斜裂缝一出现即迅速延伸到荷载作用点，使梁沿斜向被拉断成两部分而破 坏。这种破坏称为“斜拉破坏”。 无腹筋梁的抗剪来自三方面的贡献：①剪压区混凝土承受的剪力 Vc （主要）；②斜裂 缝交接面上骨料咬合与摩擦力 Vi 的竖向分量；③纵筋的销栓力 Vd 。 影响无腹筋梁抗剪承载力的因素：剪跨比；混凝土强度；纵筋配筋率；截面形式、加 载方式、构件类型（简支梁、连续梁）等。 7.2.3 有腹筋梁的抗剪机制 斜裂缝出现后，有腹筋梁的受力机制可以看作是一个平面桁架。 箍筋量适中时，箍筋先屈服，剪压区混凝土达到极限强度，形成剪压破坏； 箍筋量过多时，箍筋不屈服，斜裂缝间混凝土由于主压应力过大而发生斜压破坏； 箍筋量过少时，斜裂缝一出现箍筋立即屈服，产生斜拉破坏。 7.2.4 有腹筋梁弯剪截面的分析
混凝土结构设计原理同济大学PPT课件
第16页/共362页
2.1 混凝土的物理力学性能
3）轴心抗拉强度
混凝土的轴心抗拉强度可以采用直接轴心受拉的试验 方法来测定，但由于试验比较困难，目前国内外主要采 用圆柱体或立方体的劈裂试验来间接测试混凝土的轴心 抗拉强度。
F
压
a
拉
f sp
2F
a2
压
F
劈拉试验
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2.1 混凝土的物理力学性能
fl ——侧向约束压应力。
侧向压应力的存在还可提高混凝土的延性。
第23页/共362页
2.1 混凝土的物理力学性能
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
混凝土的变形
1、单轴受压应力-应变关系 混凝土单轴受力时的应力-应变关系反映了混凝土受力全过
程的重要力学特征,是分析混凝土构件应力、建立承载力和变形 计算理论的必要依据，也是利用计算机进行非线性分析的基础。
⑶ 耐久性和耐火性较好，维护费用低：钢筋有混凝
土的保护层，不易产生锈蚀，而混凝土的强度随时间
而增长；混凝土是不良热导体，30mm厚混凝土保护
层可耐火2小时，使钢筋不致因升温过快而丧失强度。
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1.1 混凝土结构一般概念和特点
第一章 绪论
⑷ 现浇混凝土结构的整体性好，且通过合适的配 筋，可获得较好的延性，适用于抗震、抗爆结构； 同时防振性和防辐射性能较好，适用于防护结构。 ⑸ 刚度大、阻尼大，有利于结构的变形控制。 ⑹ 易于就地取材：混凝土所用的大量砂、石，易 于就地取材，近年来，已有利用工业废料来制造人 工骨料，或作为水泥的外加成分，改善混凝土的性 能。
❖混凝土结构的开始应用于土木工程距今仅150多年。
❖与砖石结构、钢木结构相比，混凝土结构的历史并 不长，但发展非常迅速，是目前土木工程结构中应用 最为广泛结构，而且高性能混凝土和新型混凝土结构 形式还在不断发展。
同济大学《混凝土结构基本原理》试卷A含答案)
同济大学本科课程期末考试统一命题纸 A 卷课 程：混凝土结构基本原理（重修） 班 级： 专 业：土木工程 学 号： 任课老师：林峰 姓 名：出考试卷教师签名：林峰 教研室主任签名： 日前：2006年6月3日 二、计算题（40分，每题10分）1．某钢筋混凝土梁的截面尺寸为b=250mm , h=600mm , 保护层厚25mm ，受压区已配有3φ22的纵筋，混凝土和钢筋材料的性能指标为fc=13N/mm 2, ft=1.2N/mm 2,fy=310N/mm 2,Es=1.97x105N/mm 2。
承受的弯矩M ＝330kN *m ，求所需受拉钢筋As 。
注：s y b E f 0033.018.0+=ξ2．如图所示的钢筋混凝土简支梁bxh=120mm x200mm , 保护层厚15mm ，承受两集中荷载作用，混凝土强度等级为C20（f c =9.6MPa , f t =1.1MPa ），梁内通长配置双肢箍筋Ф6@100（fy=210MPa ），不计梁自重,(1)画出该梁的剪力分布图；(2)如果梁中出现斜裂缝，请指出其可能的位置和裂缝形状； (3)当梁受斜截面抗剪强度控制时，极限荷载P=?。
注：00175.1h s Af bh f V sv yv t u ++=λ3．某矩形截面偏心受压柱，bxh=500mm x800mm , mm A A s s 40'==, l 0=12.5m , 混凝土C30， fc=14.3N/mm 2, 纵向钢筋HRB335，300'==f y f f N/mm 2，Es=2x105N/mm 2, 承受设计轴向力Nc=1800kN , 设计弯矩M=1080kN *m , 采用不对称配筋，试求s A 及's A 。
注：已知21.1=η4．先张法预应力轴心受拉杆，截面尺寸200mm x200mm , 混凝土C40，已配置9ФHT 10预应力，张拉控制应力2/1000mm N con =σ，无非预应力筋，第一批预应力损失2/68mm N l =I σ，第二批预应力损伤2/52mm N l =∏σ，试计算：（1）施工时混凝土的预应力c σ；（2）使用荷载加至多少时使混凝土的法向压应力为零；（3）使用荷载加至多少时构件即将出现裂缝；（4）构件的极限承载能力是多少？二、简答题（60分，每题5分）1． 请画出单调荷载作用下有明显流幅钢筋的应力－应变曲线，对其做必要的解释，并画出适用于该应力－应变曲线的二种理论模型。
《混凝土结构基本原理》G第07章2012.11.19解读
3. 裂缝出现时，由于部分混凝土退出工作，钢筋应 力明显增大，扭转角显著增加。钢筋用量愈少， 构件截面的扭转刚度降低愈显著。
第8章 受扭构件的扭曲截面承载力
2019年3月1日
土木工程学院
混凝土结构基本原理
4. 裂缝出现后，开裂前构件的受力平衡状态被打破， 带有裂缝的混凝土和钢筋共同组成一个新的受力 体系抵抗扭矩，并获得新的平衡。
5. 如图 7.2-3b所示，构件最后在另一个长边上的混 凝土被压碎（即图 7.2-2 中的 cd 两点连线），达 到极限扭矩。构件的破坏面是一个空间扭曲面。
第8章 受扭构件的扭曲截面承载力
2019年3月1日
土木工程学院
混凝土结构基本原理
二、裂缝出现后的受力特点 1. 裂缝出现后，由于部分混凝土退出受拉工作，构 件的抗扭刚度明显降低，在T -θ 曲线上表现出明 显的倾斜以及一不大的水平段（如图7.2-4所示）。 2. 对配筋适量的纯扭构件，开裂后受扭钢筋将承担 扭矩产生的拉应力，荷载可以继续增大，T -θ 曲 线沿斜线上升。
第8章 受扭构件的扭曲截面承载力
2019年3月1日
土木工程学院
混凝土结构基本原理
一、平衡扭转 1、定义
构件中的扭矩是由荷载直接引起，扭矩值可以 由构件的静力平衡条件确定而与受扭构件的扭转刚 度无关的，称为平衡扭转。 2、特点 ① 构件中的扭矩可以直接由荷载静力平衡求出； ② 受扭构件必须提供足够的抗扭承载力，否则不 能与作用扭矩相平衡而引起破坏,即:T≤Tu。
第8章 受扭构件的扭曲截面承载力
2019年3月1日
土木工程学院
混凝土结构基本原理
3.在裂缝向前发展、延伸的过程中，裂缝宽度也不 断增大，混凝土和钢筋应力随之不断增长。
混凝土结构设计原理受扭构件的扭曲截面承载力PPT学习教案
Wt
b
2b 6
3h
fy Astl s
筋 的配筋强度
fyv Ast1ucor
比
ucor 2 bcor hcor
A规co定r ：bco0rh. 6cor≤ ζ ≤ 1 . 7 ,
ζ ＞ 1第. 727时页/共取59页ζ
=1.7
§8‐3 纯扭构件的扭曲截面承载力
➢配筋强度比ζ反映了受扭纵筋与受扭箍筋的用量比， 通 过控制ζ值可以防止出现部分超筋破坏。试验研究表 明， 当0.5≤ζ≤2.0时，破坏时受扭纵筋和箍筋都能达 到屈
T
雨蓬板 T T
雨蓬板根部的剪力就是作用在雨蓬梁上的均布荷载
， 雨蓬板根部的弯矩就是作用在雨蓬梁上的均布力
矩， 雨蓬梁承受雨蓬板传来的均布荷载及均布力矩
。
第2页/共59页
§8‐1 概述
雨蓬梁要承受弯矩、剪力和扭矩。工程中只承受纯 扭 矩作用的结构很少，大多数情况下结构都处于弯矩、 剪力 扭矩等内力共同作用下的复合受扭状态。
tw≥bh/7，且hw/tw≤6
➢hw/tw≤6的箱形截面钢筋混凝土纯扭构件受扭承载力Tu
计算公T式：Tu 0.35h ftWt
1.2
第29页/共59页
fyvAst1Acor s
§8‐3 纯扭构件的扭曲截面承载力
箱形截面壁厚影响系数
αh=2.5tw/bh，当αh＞1时， 取αh=1 。 截面受扭塑性 抵抗矩Wt为：
ucor d）从前q壁t 取f单yv元Ass体t1
q qt
ss
ql=qctg
q
q
qt=qtg
ql
q
第22页/共59页 q=qtctg
q
q
h
030036《混凝土结构基本原理》同济大学教学大纲(含教学内容,使用课本等)
《混凝土结构基本原理》课程教学大纲课程编号： 030036 学分：3 总学时：51大纲执笔人：朱军大纲审核人：屈文俊一、课程性质与目的本课程主要面向工程力学专业，是针对该专业修读专业方向二（现代工程结构方向）课群组的学生开设的专业特色课程内的限定选修课（F2），教学目的是使学生掌握由钢筋及混凝土这两种材料所组成的结构构件的基本力学性能及计算方法，从而为后继课程——《建筑混凝土结构设计》的学习打下基础。
二、课程基本要求(一) 绪论了解钢筋混凝土结构的一般概念与特点，了解其工程应用及发展概况。
(二)混凝土结构材料的物理力学性能熟悉钢筋混凝土材料的特点，掌握钢筋和混凝土的强度及应力应变关系，熟悉混凝土的收缩和徐变特性，熟悉混凝土与钢筋的粘结。
(三) 按近似概率理论的极限状态设计法熟悉极限状态的概念，了解按近似概率的极限状态设计法，掌握实用设计表达式。
(四) 受弯构件的正截面受弯承载力熟悉主要试验结果，熟练掌握单筋、双筋及Ｔ形截面受弯构件的正截面受弯承载力计算方法，熟悉受弯构件的一般构造。
(五) 受弯构件的斜截面承载力熟悉主要试验结果，熟练掌握梁的斜截面受剪承载力的计算方法，熟悉保证斜截面受弯承载力的构造措施。
(六) 受压构件的截面承载力熟悉主要试验结果，熟练掌握轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力计算方法，熟练掌握偏心受压构件对称及不对称配筋正截面受压承载力计算方法，了解偏心受压构件斜截面受剪承载力计算，熟悉受压构件一般构造。
(七) 受拉构件的截面承载力熟悉主要试验结果，熟悉轴心受拉及偏心受拉构件正截面受拉承载力计算方法，了解偏心受拉构件斜截面受剪承载力计算(八) 受扭构件的扭曲截面承载力熟悉主要试验结果，熟练掌握纯扭构件及弯、剪、扭构件的扭曲截面承载力计算方法，熟悉受扭构件一般构造。
(九) 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性熟悉变形及裂缝控制计算的理论和方法，了解混凝土结构耐久性的基本概念。
混凝土受扭构件的 扭曲截面承载力
6.1 概 述
→
平衡扭转与协调扭转
• 由荷载产生并可通过构件的静力平衡条
件确定，而与受扭构件的扭转刚度无关， 我们把这样的扭转称为平衡扭转。
• 在超静定受扭构件中，除了通过构件的
静力平衡条件外，还须由相邻构件的变 形协调条件才能确定的，我们把这样的 扭转称为协调扭转。
←
6.2 纯扭构件的试验研究
直线。
←
6.2.2裂缝出现后的性能
• 裂缝出现时，部分混凝土退出工作，钢筋应
力明显增大，带有裂缝的混凝土和钢筋共同 组成一个新的受力体系以抵抗扭矩，并获得 新的平衡。
• 试验研究表明，裂缝出现后，在带有裂缝的
混凝土和钢筋共同组成新的受力体系中，混 凝土受压，受扭纵筋和箍筋均受拉。混凝土 构件截面的开裂扭矩比相应的素混凝土构件 约高10%~30%。
2tw)]
• 3, T形、I形截面纯扭构件:
• 1)腹板
Tw=(wtw / wt )T ----- 腹板所承受的扭矩;
• 2）翼缘
• Tf =(wtf / wt ) T ----- 受压翼缘、受拉翼缘所
承受的扭矩。
• 矩形截面: wt=b*b(3h-b)/6 • T形和I形截面:wt=wtw+wtf'+wtf' • 腹板:wtw=b*b(3h-b)/6 , • 受压翼缘:wtf'=hf '*hf '(bf'-b) • 受拉翼缘:wtf'=hf * hf (bf-b)
开裂扭矩Tcr 的计 算
开 裂 扭 矩
Tcr
←
• b,弹性分析:
• c,塑性分析:某点的应力到达强度极限时
并不立即破坏,而是保持应力不变而继续 变形,整个截面继续承载,直到截面各点的 应力达到极限,
→
平衡扭转与协调扭转
• 由荷载产生并可通过构件的静力平衡条
件确定，而与受扭构件的扭转刚度无关， 我们把这样的扭转称为平衡扭转。
• 在超静定受扭构件中，除了通过构件的
静力平衡条件外，还须由相邻构件的变 形协调条件才能确定的，我们把这样的 扭转称为协调扭转。
←
6.2 纯扭构件的试验研究
直线。
←
6.2.2裂缝出现后的性能
• 裂缝出现时，部分混凝土退出工作，钢筋应
力明显增大，带有裂缝的混凝土和钢筋共同 组成一个新的受力体系以抵抗扭矩，并获得 新的平衡。
• 试验研究表明，裂缝出现后，在带有裂缝的
混凝土和钢筋共同组成新的受力体系中，混 凝土受压，受扭纵筋和箍筋均受拉。混凝土 构件截面的开裂扭矩比相应的素混凝土构件 约高10%~30%。
2tw)]
• 3, T形、I形截面纯扭构件:
• 1)腹板
Tw=(wtw / wt )T ----- 腹板所承受的扭矩;
• 2）翼缘
• Tf =(wtf / wt ) T ----- 受压翼缘、受拉翼缘所
承受的扭矩。
• 矩形截面: wt=b*b(3h-b)/6 • T形和I形截面:wt=wtw+wtf'+wtf' • 腹板:wtw=b*b(3h-b)/6 , • 受压翼缘:wtf'=hf '*hf '(bf'-b) • 受拉翼缘:wtf'=hf * hf (bf-b)
开裂扭矩Tcr 的计 算
开 裂 扭 矩
Tcr
←
• b,弹性分析:
• c,塑性分析:某点的应力到达强度极限时
并不立即破坏,而是保持应力不变而继续 变形,整个截面继续承载,直到截面各点的 应力达到极限,
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0.5
剪力对抗扭承载力无影响
t
0.5
1.0
1.5 Vc
Vc0
十、弯剪扭构件实用计算公式
1. 均布荷载下的矩形截面及T形、I形截面构件
弯和扭分开计算
抗弯钢筋布置在构件的受拉区，抗 扭纵筋沿截面均匀布置
剪和扭考虑混凝土部分的相关关系
Vc0 0.7 ftbh0 ,Tc0 0.35Wt ft
t
1.5 1 VcWt
r=3 r=2 r=1
实用的承载力计算方法
Mu Mu0
As’ h 0h
b
As
r
As As'
fy
f
' y
九、剪扭作用时截面的承载力
Vu Vc Vs Tu Tc Ts
只考虑Vc、Tc的相关性， 不考虑Vs、Ts的相关性
V引起的剪应力
得出公式后再用试验验证
T引起的剪应力
九、剪扭作用时截面的承载力
2. 承载力计算分析
抗扭承载力
裂缝 箍筋
纵筋
T Tu
定义剪力流
F4+F4=Ast4st
q tte
抗扭承载力
F1+F1=Ast1st
F3+F3=Ast3st
F2+F2=Ast2st
s q = Tte
Tu 2 Acorq
te
Acor
h
剪力流中心线所包围的面积
b
四、矩形截面纯扭构件承载力
2. 承载力计算分析
q = Tte
F1 D
C
如果配筋适中，箍筋亦可以屈服 te
Acor
h
b
qhcor
Nd d
Nst
q
F2 A
s
B
hcor ctg
四、矩形截面纯扭构件承载力
2. 承载力计算分析
裂缝 箍筋
T Tu
纵筋与箍筋的配筋强度比
纵筋
Astl f y qcorctg
Ast1 f yv
hcorctg
s
qhcor
消去q
Tu
0.35Wt ft 1.2
Ast1 f yv s
Acor
箍筋内皮所包围的面积，取截面尺 寸减去保护层厚度算得
为保证纵、箍筋均能屈服，建议取 0.6~1.7，当>1.7 时，取=1.7，常 用值的区间为1.0~1.3
五、实用抗扭承载力计算公式
1. 矩形截面
Tu
0.35Wt ft 1.2
Ast1 f yv s
b
F2 A
B s hcor ctg
四、矩形截面纯扭构件承载力
2. 承载力计算分析
裂缝 箍筋
T Tu
箍筋的拉力
纵筋
对斜裂缝上半部分的隔离 体ACD
F4+F4=Ast4fy F1+F1=Ast1fy
C
D
B
N st
Ast1 f yv
hcorctg
s
qhcor
F3+F3=Ast3fy
As F2+F2=Ast2fy
2.既有构件截面承载力
T形截面或I形截面
Tu Tui
步骤和矩形截面类似，不予赘述！
七、弯剪扭构件的破坏特征
V不起控制作用，且 T/M较小，配筋适量时
斜裂缝首先在弯曲受拉 的底部开裂，再发展
T
M V
破坏时，底部受拉纵筋已屈服
七、弯剪扭构件的破坏特征
V不起控制作用，T/M 较大，且As’<As时
b
b
弹性材料
理想弹塑性材料
b2 Tcr 2(F1d1 F2d2 ) 6 (3h b) ft Wt ft
矩形截面的抗扭塑性抵抗矩
亦可用砂堆比拟导出
三、纯扭构件的开裂扭矩
1. 矩形截面纯扭构件 d2
b/2
Tcr
2(F1d1 F2d2 )
b2 6
(3h b)
ft
Wt
ft
d1
F2
F1
F1
1.基于承载力的截面设计
矩形截面或箱形截面----构造要求
Ast//3
Ast//3
135º
Ast//3
纵筋沿截面均匀布置，否则亦可 能出现局部超筋，对设计题可能 会出现不安全的结果
箍筋带135°的弯钩，当采用复合 箍时，位于内部的箍筋不应计入 受扭箍筋的面积
六、抗扭承载力计算公式应用
1.基于承载力的截面设计
扭剪构件混凝土对抗扭 承载力的贡献
Tc Tc0
纯扭构件混凝土对抗扭 承载力的贡献
V引起的剪应力
T引起的剪应力
扭剪构件混凝土对抗剪 承载力的贡献
Vc Vc0
纯剪构件混凝土对抗剪 承载力的贡献
九、剪扭作用时截面的承载力
0.5 Vc Vc0 1.0，0.5 Tc Tc0 1.0时
Tc Tc0
1.5
二、纯扭构件的破坏特征
2. 钢筋混凝土纯扭构件
T(T)
钢筋混凝土纯扭构件
开裂前钢筋中的应力很小
T(T)
开裂后不立即破坏，裂缝可 以不断增加，随着钢筋用量 的不同，有不同的破坏形态
二、纯扭构件的破坏特征
2. 钢筋混凝土纯扭构件
破坏形态
少筋破坏：
裂后钢筋应力 激增，构件破 坏
适筋破坏：
裂后钢筋应力 增加，继续开 裂，钢筋屈服， 混凝土压碎， 构件破坏
超筋破坏：
裂后钢筋应力 增加，继续开 裂，混凝土压 碎，构件破坏， 钢筋未屈服
设计时应避免出现
部分超筋
破坏：
裂后钢筋应力 增加，继续开 裂，混凝土压 碎，构件破坏， 纵筋或箍筋未 屈服
三、纯扭构件的开裂扭矩
1. 矩形截面纯扭构件
ft
d2
ft ft
h
d1
F2
F1
F1
b/2
h
max h
b/2
ft
F2
b
T形截面或I形截面----设计步骤
验算截面尺寸： T (0.16 ~ 0.2)cWt fc
将截面分成若干个矩形
求每个矩形所承担的扭矩：Tw
Wtw Wt
T
,Tf
'
Wtf Wt
'
T
,Tf
Wtf Wt
T
选定 1.0 ~ 1.3
由设计公式求每个矩形：Ast1 s
vt
Ast bs
0.28 ft
f yv s Ast1
tw
Ast//3
Ast 验算： Astl
bs 0.28 f bh 0.85
t
ft
f
yv
fy
不满足其 中的一项
bh
矩形：Tu 0.7 ftWt
箱形：Tu
0.7
ft
2.5tw bh
Wt
求，若 1.7，取 1.7
由基本公式求： Tu Tc Ts (1.6 ~ 2.0)Wt c fc
六、抗扭承载力计算公式应用
T
M V
由M引起的As’的压力不 足以抵消T引起的As’中 的拉力
由于As’<As， As’ 先受拉屈服， 之后构件破坏
七、弯剪扭构件的破坏特征
M不起控制作用
V、T的共同工作使得一 侧混凝土剪应力增大，一 侧混凝土应力减小
T
M V
剪应力大的一侧先受拉开裂， 最后破坏， T很小时，仅发生剪 切破坏
八、弯扭作用时截面的承载力
Acor
防止少筋破坏 防止超筋破坏
st Ast bs 0.28 ft f yv stl Astl bh 0.85 ft f y T Tu 0.2Wt c fc ,当h0 / b 4时 T Tu 0.16Wt c fc ,当h0 / b 6时
线性插值
五、实用抗扭承载力计算公式
2. T形、I形截面
裂缝 箍筋
T Tu
纵筋的拉力
纵筋
对隔离体ABCD
F1 F2 qhcorctg
相应其它三个面的隔离体
F1' F4 ' qbcorctg F4 F3 qhcorctg F3' F2 ' qbcorctg
F4+F4=Ast4fy
C
D
F1+F1=Ast1fy
B
F3+F3=Ast3fy
As
F2+F2=Ast2fy
q = Tte
F1 D
C
te
Acor
h
b
qhcor
Nd d
t
q
F2 A
s
B
hcor ctg
四、矩形截面纯扭构件承载力
2. 承载力计算分析
裂缝 箍筋
T Tu
纵筋的拉力
纵筋
F1 F2 qhcorctg
F4+F4=Ast4fy
C
D
F1' F4 ' qbcorctg
F1+F1=Ast1fy
B
四、矩形截面纯扭构件承载力
裂缝
T
2. 承载力计算分析
箍筋
Tu
抗扭承载力的计算公式
纵筋
Astl f y qcorctg
F4+F4=Ast4fy
C
D
Ast1 f yv
hcorctg
s
qhcor
消去
q Astl f y Ast1 f yv
scor
Tu 2 Acorq
Tu 2 Acor
Ast1 f yv s
由、Ast1 确定Astl
stl
Astl bh
0.85 ft
fy
六、抗扭承载力计算公式应用
1.基于承载力的截面设计