圆柱体的表面积PPT课件
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《圆柱体的表面积》ppt课件
在几何图形中，圆柱体表面积的计算有助于理解立体图形的构造和性质，为解决 更复杂的几何问题提供基础。
在日常生活中的应用
圆柱体在日常生活中随处可见，如水桶、饮料瓶、水管等。 这些物品的表面积决定了它们的外观和包装方式，对于生产 制造、物流运输和销售都有重要意义。
圆柱体表面积的计算有助于优化产品设计，降低生产成本， 提高经济效益。
代数法
总结词
代数法是通过代数运算来计算圆柱体的表面积。这种方法需 要一定的代数基础和计算能力。
详细描述
首先，将圆柱体的侧面积表示为2πr|h|，其中|h|是高度的一半。 然后，将两个底面的面积表示为2πr^2。最后，将侧面积和两 个底面积相加，得到圆柱体的总表面积。
微积分法
总结词
微积分法是通过微积分的基本定理来 计算圆柱体的表面积。这种方法需要 一定的微积分基础和计算能力。
侧面积 $S_{侧} = C times h = 2pi rh$。
圆柱体的底面积计算公式
底面积计算公式
$S_{底} = pi r^{2}$
解释
其中，$S_{底}$表示圆柱体的底面积，$pi$是圆周率，$r$是圆柱 底面圆的半径。
底面积计算公式推导
根据圆的面积公式，圆的面积 $A = pi r^{2}$，所以底面积 $S_{底} = A = pi r^{2}$。
圆柱体的全面积计算公式
全面积计算公式
$S_{全} = S_{侧} + S_{底}$
解释
其中，$S_{全}$表示圆柱体的全面积，$S_{侧}$是圆柱体的侧面积， $S_{底}$是圆柱体的底面积。
全面积计算公式推导
全面积就是侧面积加上两个底面积，即 $S_{全} = S_{侧} + 2S_{底} = 2pi rh + 2pi r^{2}$。
在日常生活中的应用
圆柱体在日常生活中随处可见，如水桶、饮料瓶、水管等。 这些物品的表面积决定了它们的外观和包装方式，对于生产 制造、物流运输和销售都有重要意义。
圆柱体表面积的计算有助于优化产品设计，降低生产成本， 提高经济效益。
代数法
总结词
代数法是通过代数运算来计算圆柱体的表面积。这种方法需 要一定的代数基础和计算能力。
详细描述
首先，将圆柱体的侧面积表示为2πr|h|，其中|h|是高度的一半。 然后，将两个底面的面积表示为2πr^2。最后，将侧面积和两 个底面积相加，得到圆柱体的总表面积。
微积分法
总结词
微积分法是通过微积分的基本定理来 计算圆柱体的表面积。这种方法需要 一定的微积分基础和计算能力。
侧面积 $S_{侧} = C times h = 2pi rh$。
圆柱体的底面积计算公式
底面积计算公式
$S_{底} = pi r^{2}$
解释
其中，$S_{底}$表示圆柱体的底面积，$pi$是圆周率，$r$是圆柱 底面圆的半径。
底面积计算公式推导
根据圆的面积公式，圆的面积 $A = pi r^{2}$，所以底面积 $S_{底} = A = pi r^{2}$。
圆柱体的全面积计算公式
全面积计算公式
$S_{全} = S_{侧} + S_{底}$
解释
其中，$S_{全}$表示圆柱体的全面积，$S_{侧}$是圆柱体的侧面积， $S_{底}$是圆柱体的底面积。
全面积计算公式推导
全面积就是侧面积加上两个底面积，即 $S_{全} = S_{侧} + 2S_{底} = 2pi rh + 2pi r^{2}$。
柱体、锥体、台体的表面积与体积 课件
故B1F＝ 82－22＝2 15， 所以S梯形BB1C1C＝12×(8＋4)×2 15＝12 15， 故四棱台的侧面积S侧＝4×12 15＝48 15， 所以S表＝48 15＋4×4＋8×8＝80＋48 15.]
[规律方法] 空间几何体表面积的求法技巧 (1)多面体的表面积是各个面的面积之和． (2)组合体的表面积应注意重合部分的处理． (3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展 开为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和．
柱体、棱体、台体的表面积与侧面积
(1)已知圆柱的上、下底面的中心分别为 O1，O2，过直线 O1O2 的
平面截该圆柱所得的截面是面积为 8 的正方形，则该圆柱的表面积为( )
A．12 2π
B．12π
C．8 2π
D．10π
(2)已知某圆锥的底面半径为 8，高为 6，则该圆锥的表面积为________.
S 圆柱侧＝2πrl
r′＝r ←――――
S
圆台侧＝π(r′＋r)l
r′＝0 ――――→
S 圆锥侧＝πrl.
(2)柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？ [提示] 柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系： V＝Sh←S′――＝――S V＝13(S′＋ S′S＋S)h―S′――＝―→0 V＝13Sh.
(3)已知四棱台的上、下底面分别是边长为4和8的正方形，侧面是腰长为8 的等腰梯形，则该四棱台的表面积为________cm2.
(1)B (2)144π (3)80＋48 15 [(1)因为过直线O1O2的平面截该圆柱所得 的截面是面积为8的正方形，所以圆柱的高为2 2 ，底面圆的直径为2 2 ，所 以该圆柱的表面积为2×π×( 2)2＋2π× 2×2 2＝12π.
《圆柱体的表面积》ppt课件
一个圆柱的高是18厘米，底 例1： 面半径是5厘米，它的表面 积是多少？
例2：一顶圆柱形厨师帽,高28厘米,
帽顶直径20厘米,做这样一顶帽子 需要用多少面料?
(得数保留整十平方厘米) 问:求表面积还是总面积?
答案:2073平方厘米
一顶厨师帽,高28cm,帽顶直径20cm, 做这样一顶帽子至少需要用多少面 料?(得数保留整十平方厘米)
S表=S侧+2S底=345.4（cm2)
两个圆柱的侧面积相等，表面积不相等。
说一说： 该求哪部分的面积？
茶 叶
做茶叶桶所需铁皮面积
加油啊！
做一个无盖水桶 所需铁皮面积
加油啊！
往井的内壁和底面抹水泥， 求抹水泥部分的面积。
加油啊！
做一个笔筒所需塑料面积
加油啊！
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
S表 = S侧 + 2S底
3、在日常生活中，我们可以利用圆柱的 侧面积计算公式和表面积计算公式，解 决那些问题？
爱是什么？ 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”爱是什么？ 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”
【课件】圆柱、圆锥、圆台的表面积与体积+课件高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册
设圆台的上底面面积为S'，下底面面积为S
r O
1
1
2
2
2
2
V圆台 (r r r r )h ( S S S S )h
3
3
1
这和V棱台 ( S S S S )h是一致的。
3
1
因而得 V台体 = ( S S S S )h
3
【练习】 如图，在直角梯形 ABCD 中，BC∥AD，∠ABC＝90°，AB＝5，
1
V锥体 Sh
3
1 2
r h
3
1
V台体 = ( S SS S )h
3
1
= h(r 2 rr r 2 )
3
2
感谢聆听
S圆柱 =πr +πr +2πrl 2πr (r l )
2
2
(1)圆柱的表面积、体积
圆柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？
r O
l
2 r
O
圆柱的侧面展开图是一个矩形，
S圆柱表面积 2r 2rl 2r (r l ).
2
V圆柱 = πr h
2
例1 将一个边长分别为4π，8π的矩形卷成一个圆柱的侧面，则
圆台的表面积为(
A．81π
)
B．100π
C．168π
D．169π
解 圆台的轴截面如图所示，
设上底面半径为 r，下底面半径为 R，则它的母线长为
l＝ h2＋R－r2＝ 4r2＋3r2＝5r＝10，
所以 r＝2，R＝8。
故 S 侧＝π(R＋r)l＝π(8＋2)×10＝100π，
S 表＝S 侧＋πr2＋πR2＝100π＋4π＋64π＝168π。故选 C。
关于圆柱ppt课件
圆柱的底面积
总结词：几何意义
详细描述：圆柱的底面积是一个圆， 其面积等于π乘以半径的平方。这个底 面是支撑整个圆柱体的基础，也是圆 柱侧面展开后长方形的一条边。
圆柱的底面积
总结词：实际应用
详细描述：在日常生活和生产中，圆柱的底面积计算有着 广泛的应用。例如，在计算圆柱形物体的表面积、圆柱形 容器的装载量以及圆柱形物体的质量估算等方面都需要用 到圆柱底面积的计算。
圆柱与球体的关系
圆柱和球体在某些方面具有相似性，例如它们的底面都是圆。然而，球体的所有 点到中心的距离都相等，而圆柱只有底面上的点到中心的距离相等。
圆柱和球体的关系还体现在它们的几何性质上。例如，当一个球体被完全放入一 个圆柱体内时，球体的直径等于圆柱的直径，而球体的高度等于圆柱的高。
01
圆柱的作图方法与 技巧
关于圆柱的PPT课件
THE FIRST LESSON OF THE SCHOOL YEAR
目录CONTENTS
• 圆柱的定义与特性 • 圆柱的面积与体积 • 圆柱在生活中的应用 • 圆柱与其他几何体的关系 • 圆柱的作图方法与技巧
01
圆柱的定义与特性
圆柱的定义
01
02
03
04
圆柱的定义
圆柱是一个三维几何体，由一 个矩形绕其一边旋转而成。
03
使用软件的拉伸命令将 底面拉伸成圆柱的侧面 。
04
根据需要使用软件的编 辑工具对圆柱进行进一 步的修改和调整。
感谢观看
THANKS
THE FIRST LESSON OF THE SCHOOL YEAR
圆柱的侧面积
总结词：实际应用
详细描述：在日常生活和生产中，圆柱的侧面积计算有着广泛的应用。例如，在计算圆柱形物体的包 装费用、圆柱形管道的散热面积以及圆柱形物体的质量估算等方面都需要用到圆柱侧面积的计算。
第二单元 圆柱的表面积拓展（课件）-2021-2022学年数学六年级下册
两个底面积和：3.14x2²x2=25.12(平方厘米） 侧面积251.2-25.12=226.08（平方厘米） 高：226.08÷（3.14x2x2)=18(厘米） 答：圆柱的高是18厘米。
课下练一练
1. 一个圆柱的表面积是 3140 平方厘米，这个圆柱的底面半径是高的 4 ：1 ， 这个圆柱的侧面积是多少？
拓展3
如图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个圆柱形油桶。 （接头处忽略不计），这个油桶的表面积是多少平方分米？
提示：做成圆柱形油桶后，阴影长方形是油桶的侧面，两个圆分 别是油桶的两个底面，所以油桶的表面积就是这个阴影长方形的 面积和两个圆的面积之和。 圆的周长就是阴影长方形的长，圆的直径的 2 倍就是阴影长方形 的宽，且圆的周长与圆的直径的和就是这块长方形铁皮的长，即 3.14×圆的直径＋圆的直径＝16.56 分米
2.下的机器零件是由三个圆柱组成的，三个圆柱的高都是 4 厘米，底面半径从 上到下分别是2 厘米，4 厘米，6 厘米，这个机器零件的表面积是多少平方厘米？
小圆柱侧面积：3.14x2x2x4=50.24(平方厘米） 中圆柱侧面积：3.14x4x2x4=100.48(平方厘米） 大圆柱表面积：3.14x6²x2+3.14x6x2x4=376.8(平方厘米） 机器零件的表面积：50.24+100.48+376.8=527.52(平方厘米） 答：这个机器零件的表面积是527.52 平方厘米。
长方形的宽（圆柱的高）是多少分米？ 188.4÷12.56＝15（分米）
答：它的高是 15 分米。
请你练一练
1. 一个圆柱的侧面积是 251.2 平方厘米，底面半径是 4 厘米，这个圆柱 的高是多少厘米？
圆柱圆锥圆台体积和表面积.ppt
1
1
A.4
B.2
3 C. 6
3 D. 4
[答案] D
[解析]
三棱锥B1－ABC的高h＝3，底面积S＝S△ABC＝
3 4
×12＝ 43，
则VB1－ABC＝13Sh＝13×
43×3＝
3 4.
5．若一圆柱与圆锥的高相等，且轴截面面积也相等，那
么圆柱与圆锥的体积之比为( )
A．1
1 B.2
3
3
C. 2
D.4
例题解析
命题方向 多面体与旋转体的面积
【例1】圆台的上、下底面半径分别是10 cm和20 cm，它的侧 面展开图的扇环的圆心角是180°,那么圆台的表面积是多少?
命题方向 多面体的体积
[例 2] 长方体相邻三个面的面积分别为 2、3、6 求它的
体积．
[解析] 设长方体的长、宽、高分别为a、b、c则有
据条件得到
1 2
πl2＝2π，解得母线长l＝2,2πr＝πl＝2π，r＝1所以
该圆锥的体积为：V圆锥＝13Sh＝13×
22－12π＝
3 3 π.
[点评] 本题主要考查空间几何体的体积公式和侧面展开 图．审清题意，所求的为体积，不是其他的量，分清图形在 展开前后的变化；其次，对空间几何体的体积公式要记准记 牢，属于中低档题．
[解析]
三棱台ABC－A1B1C1的上、下底面积之比为4:9.连接 A1B、BC1和AC1，把棱台分为三个棱锥B－A1B1C1，C1－ ABC，A1－ABC1.则这三个棱锥体积之比为________．
[答案] 4:9:6
[解析] 如图，设三棱锥B－A1B1C1，C1－ABC，A1－ ABC1体积分别为V1、V2、V3，又设棱台的高为h，上、下底面 积分别为S1、S2.依题意，得
六年级下册数学《圆柱的表面积》(17张PPT)
圆柱的侧面积
圆柱的侧面积和一个底面积
圆柱的侧面积和两个底面积
学习检测
一、基础训练1、一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。它滚动1周，压路的面积是多少平方米？2、一个圆柱的底面半径5厘米，高10厘米，它的一个底面积是（ ）平方厘米，侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。二、提高练习（选做） 一个圆柱形的无盖铁皮桶，底面直径4分米，高4.5分米。为了防止生锈，要在桶的里外都涂上防锈漆，涂漆的面积是多少平方分米？
课堂总结
我们认识了圆柱的表面积、学习了圆柱表面积的计算方法，希望同学们能灵活运用，解决生活中的实际问题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
2024课件
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
帽子的侧面积：3.14×20×30=1884(cm2)
帽顶的面积：3.14×(20÷2)2=314(cm2)
需要用的面料：1884+314=2198≈2200(cm2)
答：做这样一顶帽子大约要用2200cm2的面料。
巩固练习
一、下面这些生活中的问题实际求的是圆柱的什么？想一想，选一选。A底面积 B侧面积 C表面积 D一个底面+侧面积1.制作一节通风管需要的铁皮面积。（ ）2.求圆柱形水池的占地面积。（ ）3.求做一个无盖的圆柱形塑料水桶，需要的塑料面积。（ ）4.做一个圆柱形茶叶桶，需要的硬纸板的面积。（ ）10 Nhomakorabea罐头
S侧=ch ＝ 2×5×3.14×10 ＝314（平方厘米）答：商标纸的面积是314平方厘米。
5
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
S表 ＝S侧＋2S底
S表＝S侧＋2S底
圆柱的侧面积和一个底面积
圆柱的侧面积和两个底面积
学习检测
一、基础训练1、一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。它滚动1周，压路的面积是多少平方米？2、一个圆柱的底面半径5厘米，高10厘米，它的一个底面积是（ ）平方厘米，侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。二、提高练习（选做） 一个圆柱形的无盖铁皮桶，底面直径4分米，高4.5分米。为了防止生锈，要在桶的里外都涂上防锈漆，涂漆的面积是多少平方分米？
课堂总结
我们认识了圆柱的表面积、学习了圆柱表面积的计算方法，希望同学们能灵活运用，解决生活中的实际问题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
2024课件
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
帽子的侧面积：3.14×20×30=1884(cm2)
帽顶的面积：3.14×(20÷2)2=314(cm2)
需要用的面料：1884+314=2198≈2200(cm2)
答：做这样一顶帽子大约要用2200cm2的面料。
巩固练习
一、下面这些生活中的问题实际求的是圆柱的什么？想一想，选一选。A底面积 B侧面积 C表面积 D一个底面+侧面积1.制作一节通风管需要的铁皮面积。（ ）2.求圆柱形水池的占地面积。（ ）3.求做一个无盖的圆柱形塑料水桶，需要的塑料面积。（ ）4.做一个圆柱形茶叶桶，需要的硬纸板的面积。（ ）10 Nhomakorabea罐头
S侧=ch ＝ 2×5×3.14×10 ＝314（平方厘米）答：商标纸的面积是314平方厘米。
5
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
S表 ＝S侧＋2S底
S表＝S侧＋2S底
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答：需要用 2080 cm2的面料。
这道题使用的材料要比计算
得到的结果多一些。因此，这 里不能用四舍五入法取近似值。 而要用进一法取近似值。
如果一段圆柱形的木头，截成两截， 它的表面积会有什么变化呢？
一根圆柱形木材长20分米, 把截成4个相等的圆柱体. 表面积增加了18.84平方分米. 底面的面积是( 3.14平方分米)
一顶圆柱形厨师帽，高 28cm，帽顶直径20cm，做这 样一顶帽子需要用多少面料？ （得数保留整十平方厘米。）
求需要用多少 面料，就是求帽子 的……
（1）帽子的侧面积： 3.14×20×28 ＝1758.4（cm2）
（2）帽顶的面积： 3.14×（20÷2）2 ＝314（cm2）
（3）需要用面料： 1758.4＋314 ＝2072.4 ≈2080 （cm2）
想一想： 圆柱体的侧面积怎样求？
高 底面周长
圆柱体的侧面积=底面周长×高
=ch = 2πrh = πdh
什么是圆柱的表面积?
侧面积
圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 + 两个底面的面积 S表= S侧 + 2S底
圆柱侧面的展开图
长方形的长等于圆柱的底面周长 长方形的宽等于圆柱的高。
例题
• 一个圆柱底面半径是2分米，高是50厘米， 求它的侧面积。
25
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
•
50厘米=5分米
• 2×3.14×2×5=62.8（平方分米）
•
•
底面周长×高
圆柱表面积的计算 一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米， 它的表面积是多少？
（1）侧面积：2×3.14×5×15=471(平方厘米) （2）底面积：3.14×52 =78.5(平方厘米) （3）表面积：471+78.5×2=628(平方厘米)
8
2
6
计算下面圆柱的表面积(单位:厘米)
6
底面周长：18.84厘米
应用：
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶， 底面直径为4分米，高为5分米， 至少需要多少铁皮？
计算下面各圆柱的表面积。（图中单位：cm）
侧面积：
12
3.14×12×16 ＝602.88（cm2）
16
底面积: 3.14×（12÷2）2×2 ＝226.08（cm2）
应用：
一段圆柱形木材的底面半径是 20cm，高为2m，将这段木材从 中间锯成两个同样大小的圆柱， 表面积增加了多少？
思考：
一段圆柱形木材长20分米，将这段木材 沿着底面直径劈开分成大小相等的两块后， 表面积增加了80平方分米，请问这块圆柱 体木材的表面积是多少？
计算下面圆柱的表面积(单位:厘米)
侧面积： 3.14×8×13 ＝326.56（cm2） 底面积: 3.14×（8÷2）2 ＝50.24（cm2） 表面积: 326.56＋50.24 ＝376.8（cm2）
答：至少需要用376.8平方厘米的彩纸。
（1）要将路灯座（如右图）漆上白
色的油漆，要漆多少平方米？
12cm
长方体的表面积：
12×12×2＋12×16×4－3.14×（12÷2）2
四壁的面积： 3.14×3×2 ＝18.84（m2） 下底面积: 3.14×（3÷2）2 ＝7.065（m2） 总共: 18.84＋7.065 ＝25.905（m2） 答：抹水泥部分的面积是25.905平方米。
切完后的截面或剪完后得到的分别是什么形 状？连一连。
小亚做了一个笔筒， 她想给笔筒的侧面和底面 贴上彩纸，至少需要用多 少彩纸？
圆柱体的表面积
要牢记下面的计算公式
• 1、圆的面积计算公式：
•
S = πr2
r
• 2、圆的周长计算公式：
•
C = πd
•
C = 2πr
3、长方形面积计算公式： b
S = ab
a
口答下列各题 • （1）圆的半径是1厘米，圆的周长是多少？
面积是多少？
• （2）长方形的面积如何计算？
• （3）说一说圆柱各部分的名称和特征。
表面积: 602.88＋226.08 ＝828.96（cm2）
答:它的表面积是828.96cm2。
一台压路机的前轮是 圆柱形，轮宽2m，直径 1.2m。前轮转动一周，压 路的面积是多少平方米？
3.14×1.2×2 ＝7.536（m2）
答：前轮转动一周，压路的面积是7.536平方米。
修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是 3m，深2m。在池的四壁与下底面抹上水泥， 抹水泥部分的面积是多少平方米？
＝288＋768－113.04
55cm
＝942.96（cm2）
圆柱的侧面积：
3.14×12×55 ＝2072.4（cm2）
表面积：
942.96＋2072.6＝3015.36（cm2）≈0.31（m2）
答：要漆0.31平方米。
1的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
这道题使用的材料要比计算
得到的结果多一些。因此，这 里不能用四舍五入法取近似值。 而要用进一法取近似值。
如果一段圆柱形的木头，截成两截， 它的表面积会有什么变化呢？
一根圆柱形木材长20分米, 把截成4个相等的圆柱体. 表面积增加了18.84平方分米. 底面的面积是( 3.14平方分米)
一顶圆柱形厨师帽，高 28cm，帽顶直径20cm，做这 样一顶帽子需要用多少面料？ （得数保留整十平方厘米。）
求需要用多少 面料，就是求帽子 的……
（1）帽子的侧面积： 3.14×20×28 ＝1758.4（cm2）
（2）帽顶的面积： 3.14×（20÷2）2 ＝314（cm2）
（3）需要用面料： 1758.4＋314 ＝2072.4 ≈2080 （cm2）
想一想： 圆柱体的侧面积怎样求？
高 底面周长
圆柱体的侧面积=底面周长×高
=ch = 2πrh = πdh
什么是圆柱的表面积?
侧面积
圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 + 两个底面的面积 S表= S侧 + 2S底
圆柱侧面的展开图
长方形的长等于圆柱的底面周长 长方形的宽等于圆柱的高。
例题
• 一个圆柱底面半径是2分米，高是50厘米， 求它的侧面积。
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谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
•
50厘米=5分米
• 2×3.14×2×5=62.8（平方分米）
•
•
底面周长×高
圆柱表面积的计算 一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米， 它的表面积是多少？
（1）侧面积：2×3.14×5×15=471(平方厘米) （2）底面积：3.14×52 =78.5(平方厘米) （3）表面积：471+78.5×2=628(平方厘米)
8
2
6
计算下面圆柱的表面积(单位:厘米)
6
底面周长：18.84厘米
应用：
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶， 底面直径为4分米，高为5分米， 至少需要多少铁皮？
计算下面各圆柱的表面积。（图中单位：cm）
侧面积：
12
3.14×12×16 ＝602.88（cm2）
16
底面积: 3.14×（12÷2）2×2 ＝226.08（cm2）
应用：
一段圆柱形木材的底面半径是 20cm，高为2m，将这段木材从 中间锯成两个同样大小的圆柱， 表面积增加了多少？
思考：
一段圆柱形木材长20分米，将这段木材 沿着底面直径劈开分成大小相等的两块后， 表面积增加了80平方分米，请问这块圆柱 体木材的表面积是多少？
计算下面圆柱的表面积(单位:厘米)
侧面积： 3.14×8×13 ＝326.56（cm2） 底面积: 3.14×（8÷2）2 ＝50.24（cm2） 表面积: 326.56＋50.24 ＝376.8（cm2）
答：至少需要用376.8平方厘米的彩纸。
（1）要将路灯座（如右图）漆上白
色的油漆，要漆多少平方米？
12cm
长方体的表面积：
12×12×2＋12×16×4－3.14×（12÷2）2
四壁的面积： 3.14×3×2 ＝18.84（m2） 下底面积: 3.14×（3÷2）2 ＝7.065（m2） 总共: 18.84＋7.065 ＝25.905（m2） 答：抹水泥部分的面积是25.905平方米。
切完后的截面或剪完后得到的分别是什么形 状？连一连。
小亚做了一个笔筒， 她想给笔筒的侧面和底面 贴上彩纸，至少需要用多 少彩纸？
圆柱体的表面积
要牢记下面的计算公式
• 1、圆的面积计算公式：
•
S = πr2
r
• 2、圆的周长计算公式：
•
C = πd
•
C = 2πr
3、长方形面积计算公式： b
S = ab
a
口答下列各题 • （1）圆的半径是1厘米，圆的周长是多少？
面积是多少？
• （2）长方形的面积如何计算？
• （3）说一说圆柱各部分的名称和特征。
表面积: 602.88＋226.08 ＝828.96（cm2）
答:它的表面积是828.96cm2。
一台压路机的前轮是 圆柱形，轮宽2m，直径 1.2m。前轮转动一周，压 路的面积是多少平方米？
3.14×1.2×2 ＝7.536（m2）
答：前轮转动一周，压路的面积是7.536平方米。
修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是 3m，深2m。在池的四壁与下底面抹上水泥， 抹水泥部分的面积是多少平方米？
＝288＋768－113.04
55cm
＝942.96（cm2）
圆柱的侧面积：
3.14×12×55 ＝2072.4（cm2）
表面积：
942.96＋2072.6＝3015.36（cm2）≈0.31（m2）
答：要漆0.31平方米。
1的学习习惯
The foundation of success lies in good habits