河南省正阳县第二高级中学2020学年高二数学下学期周练十理2

河南省正阳县第二高级中学2020学年高二下期理科数学周练（十）

.选择题:

1. “0>b>a” 是“ a 2 b 2 ”的(

A .充分非必要条件

B .必要非充分条件 C.充要条件 D .既不充分也不必要条件 2.复数z 1 2i 的虚部和实部之和是（

1 i 3

A . -1

B . C.

2

双曲线G 的渐近线的距离为2，则抛物线C 2的方程为（） A.x 2

呼 y B. x 2

密 C.x 2

3 3

4.定积分 o (cosx sin x) dx ( )

A. - 1 B . 2C . 1 D . n

1

5 .设随机变量 X 服从二项分布 B （5,功，则P （X = 3）等于（

）

5 3 5 3 代洛B .^C .8D.8

A.（-s,- 1] B .（-s, 0）U （ 1, +3） C. [3 , +3）

D.（-3,- 1] U [3 , +3）

9.某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘 甲、乙两

辆汽车，每车限坐 4名同学（乘同一辆车的 4名同学不考虑位置），其中大一的

孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的 4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方

式共有（）

A . 48 种

B . 18种 C. 24 种 D . 36 种

1D .

3.双曲线G :

2

x ~2 a

1（a 0,b 0）的离心率为2.若抛物线C 2 :x 2

2 py （ p 0）的焦点到

8y D . x 2

16y

6.函数 f(x)=kx_lnx 在区间（1, +s ）上是减函数，k 的取值范围是

1) D

(-3,

2

7.已知椭圆—+

25 2

y

2 =1(m>0)的左焦点为 m

4

3

A.

B.

C.

5 5

F 1（-4,0）,则此椭圆的离心率等于（ ）

16 D.

9

25

25

a 2=1,则其前3项的和S 3的取值范围是

A 、( -

0) B 、( - 3 0]

C 、(- °°, 8.已知等比数列｛a n ｝中, )

1

10.若(1 8x 5)(ax 2 ——)4的展开式中含x 3项的系数是16，则a

V x

二.填空题:

接 AF 、BF ,若 |AB|=10 , |AF|=6 , cos /ABF=0.8，贝U C 的离心率 e= ____ . 16.

已知函数f(x) = ax 3 + bx 2 + cx ，其导函数y = f ' (x)的图像经过点(1,0) , (2,0), 如图所示，则下列说法中不.正确的序号是 _______________________ .

3

① 当x = 时函数f (x )取得极小值；②f (x )有两个极值点；

2

② 当x = 2时函数f (x )取得极小值；④当

x = 1时函数f (x )取得极大值.

三.解答题:

17. 在直角坐标系 XOY 中，已知动点 P 与平面上两定点 M( -1,0 ), N( 1,0 )连线的斜率的积

A . alnb

>blna B .alnb

C. ae b

be a

D

b

i a

.ae be

In (x 1),x 0

已知函数f (x)

1

，若 m

2

A . [e 1,2)

B . [3 2ln 2,2] C. [e 1,2] D [3 2ln 2,2)

11.设a>b>1，则下列不等式成立的是()

则n-m 的取值范围是(). 12. A. 2 B.

4 C.

D.

13.某种种子每粒发芽的概率是 0.9， 现在播种1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需要补种 2粒，补种的种子粒数记为 X , 则X 的数学期望为

2

14.经过点M(2, 1)作直线I 交双曲线x 2 L 2

1于A 、B 两点，且M 是AB 的中点，则直线

l 的方程为y=

2

x

15.已知椭圆—

a

b 2

1(a b 0)的左焦点为F , C 与过原点的直线相交于

A ,

B 两点，连

为定值-4，设点P的轨迹为C.

(1)求出曲线C的方程；

(2)设直线y=kx+1与C交于A,B两点，若O AL 0E,求k的值.

18. 某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：

[40,50) , [50,60) , [60,70) , [70,80) , [80,90) , [90,100)。(1)求图中x 的值；(2)从

成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为

X,求X的分布列和数学期望。

19•集成电路E由3个不同的电子元件组成，现由于元件老化，三个电子元件能正常工作的

1 1 9

概率分别降为专，专，专，且每个电子元件能否正常工作相互独立，若三个电子元件中至少有

2个正常工作，则E能正常工作，否则就需要维修，且维修集成电路E所需费用为100元. (I)求集成电路E需要维修的概率；

(n)若某电子设备共由2个集成电路E组成，设X为该电子设备需要维修集成电路所需的

费用，求X的分布列和期望.

20. 如图，已知在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PAL平面ABCD PA=AD=1 AB=2, F

是PD的中点，E是线段AB上的点.

(1)当E是AB的中点时，求直线PE和平面ABCD所成角的大小

(2)要使二面角P-EC-D的大小为45°，试确定E点的位置.