材料表面与界面(7)
材料物理与化学材料表面与界面物理与化学概念梳理
材料物理与化学材料表面与界面物理与化学概念梳理材料物理与化学—材料表面与界面物理与化学概念梳理在材料科学与工程领域中，表面与界面物理与化学是一个重要的研究方向。
了解材料表面与界面的性质对于改良材料性能、开发新型材料以及提高材料的应用性具有重要意义。
本文将对材料表面与界面物理与化学的相关概念进行梳理。
一、表面与界面的定义与特点1. 表面的定义与特点表面是指材料内部与外部环境之间的界面，是材料与外界相互作用的主要区域。
表面具有以下特点：（1）表面具有较高的表面自由能，导致表面能量较高；（2）表面具有不规则的形貌特征，如微观粗糙度和凹凸不平等；（3）表面具有较低的占有体积，而占据材料总体积很少。
2. 界面的定义与特点界面是指两个不同相的材料之间的边界，不同相可以是不同的材料，或者同一材料的不同相。
界面具有以下特点：（1）界面能量通常高于体相能量；（2）界面存在着各种缺陷，如孪晶、晶粒边界、位错等；（3）界面对材料的力学、电学、光学等性质具有重要影响。
二、表面与界面物理的研究内容1. 表面物理的研究内容表面物理主要研究材料表面的结构、形貌以及物理性质等。
具体研究内容包括：（1）表面结构的分析与表征，如表面晶胞结构、表面晶格畸变等；（2）表面形貌的研究，如表面粗糙度、表面平整度等；（3）表面态的研究，如表面态密度、表面电子结构等。
2. 界面物理的研究内容界面物理主要研究不同相之间的界面结构、界面缺陷以及物理性质等。
具体研究内容包括：（1）界面结构的分析与表征，如界面原子排列、界面层间结合等；（2）界面缺陷的研究，如界面晶格错配、界面位错等；（3）界面电子结构的研究，如界面态密度、界面电子传输等。
三、表面与界面化学的研究内容1. 表面化学的研究内容表面化学主要研究材料表面的化学成分、表面反应以及表面吸附等。
具体研究内容包括：（1）表面成分的分析与表征，如表面含有的原子、分子及其吸附态等；（2）表面反应的研究，如表面催化反应、表面氧化还原反应等；（3）表面吸附的研究，如表面吸附物的类型、吸附等温线等。
材料表面与界面
表界面是由一个相过渡到另一个相的过渡区域。
若其中一相为气体，这种界面通常称为表面。
表面：在真空状态下，物体内部和真空之间的过渡区域，是物体最外面的几层原子和覆盖其上的外来原子和分子所形成的表面层。
表面层有其独特的性质,和物体内部的性质完全不同。
几何概念：表面是具有二维因次的一块面积，无厚度、体积。
界面：两个物体的相态相接触时的过渡区域，由于分子间的相互作用，形成在组成、密度、性质上和两相有交错并有梯度变化的过渡区域。
几何概念：它不同于两边相态的实体，有独立的相、占有一定空间，有固定的位置，有相当的厚度和面积。
弛豫；指表面层之间以及表面和体内原子层之间的垂直间距ds和体内原子层间距d0相比有所膨胀和压缩的现象。
可能涉及几个原子层。
重构：指表面原子层在水平方向上的周期性不同于体内，但在垂直方向上的层间间距d0与体内相同。
这种不平衡作用力使表面有自动收缩的趋势，使系统能量降低的倾向，由此产生表面张力以σ表示，称为表面张力，即：6=f/2l，6=dw/da，σ也可以理解为表面自由能，简称表面能。
例题：20℃时汞的表面张力为4.85×10-1 Jm-2，求在此温度及101.325 kPa 的压力下，将半径1mm的汞滴分散成半径10-5 mm的微小汞滴，至少需要消耗多少功？解：已知：σ＝4.85×10-1 Jm-2，r1=1mm, r2=10－5 mm，界面张力的热力学定义。
在恒温、恒压下研究表面性能，故常用下式表示。
广义表面自由能的定义：保持相应的特征变量不变，每增加单位表面积时，相应热力学函数的增值。
狭义表面自由能的定义：保持温度、压力和组成不变，每增加单位表面积时，Gibbs自由能的增加值称为表面Gibbs自由能，或简称表面自由能或表面能，用符号σ表示，单位为J·m-2。
表面张力与表面Gibbs自由能的异同：相同点：数值相同，量纲相同。
不同点：物理意义不同，单位不同。
例：试求25℃，质量m＝1g的水形成一个球形水滴时的表面自由能E1。
材料表面与界面课后思考题
材料表⾯与界⾯课后思考题第⼀章1.试述表⾯张⼒（表⾯能）产⽣的原因。
怎样测试液体的表⾯张⼒？（1）原因液体表⾯层的分⼦所受的⼒不均匀⽽产⽣的。
液体表⾯层即⽓液界⾯中的分⼦受到指向液体内部的液体分⼦的吸引⼒，也受到指向⽓相的⽓体分⼦的吸引⼒，由于⽓相吸引⼒太⼩，这样，⽓液界⾯的分⼦净受到指向液体内部并垂直于表⾯的引⼒作⽤，即为表⾯张⼒。
这⾥的分⼦间作⽤⼒为范德华⼒。
（2）测试①⽑细管上升法测定原理将⼀⽀⽑细管插⼊液体中, 液体将沿⽑细管上升, 升到⼀定⾼度后, ⽑细管内外液体将达到平衡状态, 液体就不再上升了。
此时,液⾯对液体所施加的向上的拉⼒与液体总向下的⼒相等。
则γ=1 /2(ρl-ρg)ghrcosθ(1)(1)式中γ为表⾯张⼒, r为⽑细管的半径, h为⽑细管中液⾯上升的⾼度,ρl为测量液体的密度,ρg为⽓体的密度( 空⽓和蒸⽓) , g为当地的重⼒加速度, θ为液体与管壁的接触⾓。
若⽑细管管径很⼩, ⽽且θ=0 时, 则上式(1)可简化为γ=1/2ρghr (2）②Wilhelmy 盘法测定原理⽤铂⽚、云母⽚或显微镜盖玻⽚挂在扭⼒天平或链式天平上, 测定当⽚的底边平⾏⾯刚好接触液⾯时的压⼒, 由此得表⾯张⼒,公式为:W总-W⽚=2γlcosφ式中,W总为薄⽚与液⾯拉脱时的最⼤拉⼒,W⽚为薄⽚的重⼒, l为薄⽚的宽度, 薄⽚与液体的接触的周长近似为2l, φ为薄⽚与液体的接触⾓。
③悬滴法测定原理悬滴法是根据在⽔平⾯上⾃然形成的液滴形状计算表⾯张⼒。
在⼀定平⾯上, 液滴形状与液体表⾯张⼒和密度有直接关系。
由Laplace 公式, 描述在任意的⼀点P 曲⾯内外压差为式中R1, R2 为液滴的主曲率半径; z 为以液滴顶点O为原点, 液滴表⾯上P 的垂直坐标; P0 为顶点O处的静压⼒。
定义S= ds/de式中de为悬滴的最⼤直径, ds为离顶点距离为de处悬滴截⾯的直径再定义H=β(de/b)2 则得γ= (ρl-ρg)gde2/H 式中b为液滴顶点O处的曲率半径。
材料科学基础--材料表面与界面(专业课)
正确答案：A.1/11重合位置点阵
5.下列对变形储能描述正确的是（ ）。
正确答案：A.变形储能越大，变形储能差值越大，界面的迁移速率越大。
多选题
----------------------------------------------------------------------------------------------------
2.小于六边形晶粒，向外凸迁移最终会消失。
正确答案：对
3.溶解度低的溶质原子在晶界偏析的程度大。
正确答案：对
6.晶界、亚晶界是晶体结构和组成成分相同、但取向不同的两部分晶体的界面。
正确答案：对
7.扭转晶界是由两组相交的螺型位错所构成。
正确答案：对
正确答案：A.机械作用界面 C.凝固共生界面 D.熔焊界面
6.孪晶界面分为（ ）。
正确答案：
判断题
----------------------------------------------------------------------------------------------------
正确答案：A.晶界曲率是晶界迁移的驱动力 B.界曲率是向凹侧推进
3.小角晶界包括（ ）。
正确答案：A.对称倾侧晶界 B.不对称晶界 C.扭转晶界
4.下列描述中正确的是（ ）。
正确答案：A.变形储能越大，变形储能差值越大。 C.变形储能越大，界面的迁移速率越大
5.下面对常见的材料表面按其形成途径分类描述正确的（ ）。
1.析出物形状是由( )两个互相竞争着的因素所决定。
材料表面能与界面结合力
§7-5 材料表面能与界面结合力研究高分子材料表面能是了解其粘合机理的基础。
无论是从热力学理论出发提出的粘接功，还是反应材料润湿能力的接触角以及与材料粘合有关的扩散、键合、机械作用等理论，都与液固两相及其界面的表面能──表面张力有关。
一、表面张力与分子间作用力物体表面具有表面张力，这与表面上分子与体相内分子所处的状态不同有关。
表面层的分子是处于不对称的力场中，它受到四面八方分子的作用力，总的作用力之和等于零，而表面的分子只受到下边分子的作用力，于是表面分子就沿着表面平行的方向增大分子间的距离，总的结果相当于有一种张力将表面分子之间的距离扩大了，此力称为表面张力。
表面张力可以用N/cm的单位来表示。
不同材料(液体) 的表面张力是不同的，这与分子间的作用力(包括色散、极性和氢键)大小有关。
相互作用大者表面张力高，相互作用小者则表面张力低，但不论表面张力大小，物体总是力图缩小其表面，降低表面能，趋向稳定。
通常将表面张力在100×10-3N/m以上者称为高能表面，100×10-3N/m以下者称为低能表面。
表面张力与分子间作用力液体膜张力缩小表面积示意图液体体相内分子与表面分子所处的状态及分子间作用力部分材料的表面张力二、界面张力与粘附功不同的两相高聚物相接触，其接触面就是两相的界面。
将界面可逆地分离开所需的能量即为粘附功(W a)，它和两相的表面张力r1和r2以及界面张力r12有以下关系：W a= r1＋ r2－ r12由上式可知，要使粘附功Wa 增大，就要降低界面张力r12，当两相物质相同，则界面消失，r12＝0，r1＝ r2。
两相高分子材料的表面张力和极性决定了界面张力的大小，温度、介质等环境因素也程度不同地影响其大小。
三、接触角与润湿能力润湿吸附理论实质上就是以表面能为基础的吸附理论，它认为粘合的好坏决定于浸润性，浸润得好，被粘物体和粘合剂分子之间紧密接触而发生吸附，则粘合界面形成了巨大分子间作用力，同时排除了粘合体表面吸附的气体，减少了粘合界面的空隙率，提高了粘合强度，因此人们常把浸润(润湿)性作为一个量度来预测和判别粘合效果。
材料表面与界面-习题含答案
第一章1、什么是Young方程?接触角的大小与液体对固体的润湿性好坏有怎样的关系？答：Young方程：界面化学的基本方程之一。
它是描述固气、固液、液气界面自由能γsv,γSL,γLv与接触角θ之间的关系式,亦称润湿方程，表达式为：γsv—γSL=γLv COSθ。
该方程适用于均匀表面和固液间无特殊作用的平衡状态。
关系：一般来讲，接触角θ的大小是判定润湿性好坏的依据，若θ=0。
cosθ=1，液体完全润湿固体表面，液体在固体表面铺展；若0＜θ＜90°，液体可润湿固体，且θ越小，润湿性越好;90°＜θ＜180°,液体不润湿固体;θ=180°，完全不润湿固体，液体在固体表面凝集成小球。
2、水蒸气骤冷会发生过饱和现象，在夏天的乌云中，用飞机撒干冰微粒,试气温骤降至293K,水气的过饱和度（P/Ps)达4，已知在293K时，水的表面能力为0.07288N/m，密度为997kg/m3,试计算：（1）在此时开始形成雨滴的半径。
（2）每一雨滴中所含水的分子数。
答:（1）根据Kelvin公式有开始形成的雨滴半径为：将数据代入得：（2）每一雨滴中所含水的分子数为N=N A n ，n=m/M= V/M，得3、在293k时，把半径为1.0mm的水滴分散成半径为1.0μm的小水滴,试计算(已知293K时水的表面Gibbs自由为0。
07288J 。
m—2）（1）表面积是原来的多少倍?（2）表面Gibbs自由能增加了多少？（9分）答：(1）设大水滴的表面积为A1，小水滴的总表面积为A2，则小水滴数位N，大水滴半径为r1,小水滴半径为r2.又因为将大水滴分散成N小水滴，则推出=故有即表面积是原来的1000倍。
（2）表面Gibbs自由能的增加量为=4*3。
142*0。
07288*[109*（10—6)2—（10-3)2］=第二章1、什么是CMC浓度？试讨论影响CMC的因素。
请设计一种实验测定CMC的方法。
材料表面与界面的物理化学特性和应用
材料表面与界面的物理化学特性和应用材料表面与界面的物理化学特性与应用材料表面和界面是物理化学界中的热门研究课题，其在生产和工程领域中应用广泛，例如电子、光电、光电化学、光催化等。
本文将从一些方面简要阐述材料表面和界面的物理化学特性和应用。
一、材料表面物理化学特性材料表面是与外部环境接触的区域，其物理化学特性直接影响着材料的表面性能和功能，例如，反应活性、化学惰性、电化学与光电化学性能、热力学性能等。
表面区域会对材料的机械性能产生影响，并且影响通过它的接触、化学反应、透射率、吸附等现象表现在材料的表面上。
二、材料界面物理化学特性材料界面是两种不同材料之间的接触面积。
它是由更小的基本单元形成的，包括颗粒和晶体级别给固体和液体和气相之间的界面。
界面反应和界面性质也是不断受到研究和应用的领域。
界面的结构、电子性质和化学反应是由相互作用机制（如化学键合和溶致相互作用等）所控制的，因此其本质特性存在复杂性。
三、应用在材料科学领域，材料表面和界面性质的研究对材料物理化学反应的研究具有重要意义。
它们在催化、电化学以及材料生物学领域中都有着广泛的应用。
材料表面和界面在催化领域中具有重要的应用作用，由于催化反应通常发生在材料表面，材料表面上分子间的相互作用和分子结构对反应机理的影响必须了解。
以催化剂为例，制备催化剂时很多时候会对表面做一些处理以提高催化反应的活性。
在电化学中，材料表面和界面也具有重要的应用。
氧化还原反应和界面电化学反应可以通过电化学实验进行研究，这需要建模并模拟材料表面和界面的化学活性。
操作建模是开发新的电化学体系的一个关键方面。
材料表面和界面性质也会影响到材料生物学的研究。
例如：人工髋关节的材料具有生物相容性，即它们必须对组织没有毒性，防止组织周围感染，而组织对材料的生长和结合必须是有利的。
骨与人工髋关节表面和界面的相互作用是一种材料学和生物学问题，需要深入研究。
总之，材料表面和界面在物理化学研究以及实际应用中具有极其重要的地位。
2024年材料表面与界面研究生教案
材料表面与界面研究生教案一、课程简介本课程旨在探讨材料表面与界面的基本概念、理论及其在材料科学和工程领域的应用。
通过本课程的学习，学生将掌握材料表面与界面的基本理论，了解表面与界面现象对材料性能的影响，并能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学目标1.掌握材料表面与界面的基本概念和理论。
2.了解表面与界面现象对材料性能的影响。
3.学会运用表面与界面理论解决实际问题。
4.培养学生的创新能力和团队协作精神。
三、教学内容1.材料表面与界面的基本概念表面能表面张力界面能表面与界面的分类2.表面与界面的基本理论表面张力理论表面吸附理论界面张力理论界面吸附理论3.表面与界面现象对材料性能的影响润湿性腐蚀与防护粘附与粘接界面断裂与强度4.表面与界面分析技术扫描电子显微镜（SEM）原子力显微镜（AFM）X射线光电子能谱（XPS）接触角测量5.表面与界面改性技术化学改性物理改性表面涂层界面处理6.表面与界面在材料科学中的应用金属材料的腐蚀与防护高分子材料的粘接与粘附纳米材料的制备与应用生物材料的表面改性四、教学方法1.讲授法：讲解基本概念、理论及其应用。
2.案例分析法：分析实际案例，引导学生运用所学知识解决实际问题。
3.实验教学法：开展相关实验，培养学生的动手能力和实践能力。
4.讨论法：组织课堂讨论，激发学生的思维和创新能力。
1.课程共计32学时，其中讲授24学时，实验8学时。
2.每周2学时，共计16周。
六、考核方式1.平时成绩（30%）：包括课堂表现、作业、实验报告等。
2.期中考试（30%）：笔试，主要考察基本概念和理论。
3.期末考试（40%）：笔试，综合考察课程内容。
七、教材与参考书1.教材：《材料表面与界面》（作者：X，出版社：X）2.参考书：《材料表面与界面科学》（作者：X，出版社：X）《材料表面与界面工程》（作者：X，出版社：X）八、教学团队1.主讲教师：X，教授，长期从事材料表面与界面领域的研究与教学工作。
材料表面与界面
材料表面与界面材料表面与界面是材料科学中的重要概念，它们在材料的性能和性质中起着关键作用。
在材料科学领域中，表面和界面性质研究的是材料表面和界面与外界环境相互作用的过程和性能。
材料的表面是与外界接触的一部分，它是材料的外层结构，具有比内部结构更高的能量。
由于表面原子与内部原子存在不完全配位和束缚松弛等因素，使得表面在化学性质、物理性质和力学性质上与体相有很大的差异。
例如，金属的表面抛光后能够产生镜面光泽，而半导体的表面在光照下会发生光致反应。
此外，表面也是材料与外界相互作用的主要位置，很多材料的性质都受到表面的影响。
例如，涂层材料的附着性和耐腐蚀性都与表面的性质密切相关。
而界面是指两个相邻的材料或材料之间的分界面。
界面是材料的内部结构，它不仅在化学性质上有差异，还在物理性质和力学性质上有很大的差异。
例如，金属与金属结合的界面称为金属间隙，它具有高导电性和高热传导性；而陶瓷与金属结合的界面称为金属陶瓷界面，它具有高耐磨性和高耐腐蚀性。
界面在材料科学中起着至关重要的作用，它决定了不同材料之间的结合强度和相互作用方式，直接影响材料的性能和性质。
材料的表面和界面性质都是通过表面和界面层的建立来研究的。
表面和界面层是表面和界面两侧的极薄层，它们具有与材料体相有明显差异的结构和性质。
例如，金属的表面层一般是氧化层或氧化物层，它们具有与金属内部结构不同的物理性质和化学性质。
界面层一般是由材料之间的相互扩散和反应产生的，它们具有与材料体相不同的结构和性质。
通过对表面和界面层的研究，可以揭示表面和界面在材料性能中的作用机制，进一步发展新材料和新技术。
在材料科学中，研究表面和界面性质的方法包括表面分析技术、界面分析技术和界面反应技术等。
表面分析技术主要包括扫描电子显微镜(SEM)、透射电子显微镜(TEM)、原子力显微镜(AFM)和表面等离子共振(SPR)等，它们可以用来观察材料表面的形貌和微观结构。
界面分析技术主要包括X射线光电子能谱(XPS)、扫描透射电镜(SPM)、拉曼光谱和红外光谱等，它们可以用来分析材料界面的元素组成和原子结构。
材料科学中的表面和界面现象
材料科学中的表面和界面现象表面和界面现象是材料科学领域中最重要的研究方向之一。
在材料工程、物理、化学等领域中，表面和界面现象的研究是其中的核心内容。
表面和界面现象涉及到材料表面和界面的结构、性质、热力学和动力学等方面的内容。
本文将介绍表面和界面现象的基本概念，探究其在材料科学中的重要性，并从多个角度阐述表面和界面现象在材料科学中的应用。
一、表面和界面现象的基本概念表面是指材料与周围环境相接触的部分，是材料的最外层。
表面现象是指固体表面的物理和化学性质与固体本身不同的性质，包括表面能、表面物理化学反应和表面反应动力学等。
界面是指两个物质相互接触的界面，由于接触必然引起界面区域的变化，所以界面现象与表面现象有许多相似之处。
界面现象包括表面张力、粘附力、润湿性等。
表面张力是指基于表面吸附机理，类似于薄膜的张力作用。
粘附力则是由表面间的物理吸附和化学反应产生的相互吸引力，常常涉及界面界面的剪切方面或接触角等方面。
表面和界面现象是由材料表面或界面上的分子作用产生的，其中动力学因素如扩散和迁移等也是相当重要的。
扩散是物质分子的自发移动，在固体表面和界面处的扩散通常比在体积中会大得多。
在材料科学中，表面和界面现象可以用于改良材料的性质和性能。
二、表面和界面现象在材料科学中的重要性表面和界面现象在许多材料科学领域中都有着广泛的应用。
例如，这些现象可以用来控制材料的力学性能、光学性能、热学性能，以及用作催化剂、杀菌剂等方面。
用于工程材料的粘附剂、涂层技术以及材料加工中的冶金技术通常都涉及到表面和界面现象的应用。
表面状态和化学特性对于颗粒物和纳米结构材料的制备和应用有着重要的影响。
表面和界面现象也成为创新材料设计的基础，包括涂层材料的设计、减小接触角的材料（如超疏水、超疏油材料）的制备、双氧水气泡杀菌、合金制备、新催化剂的研究等。
另外，表面和界面现象在电子器件中也起着重要的作用，像皮肤感应器、高分子材料、太阳能电池、传感器、LED材料等。
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晶界的研究方法有：计算机模拟和实验方法直接观察两种方法。
晶界影响材料性能一般通过以下几个方面： • 晶界结构：大角、小角、大角中孪晶界、紊乱晶界、晶界中的各种缺陷、偏聚、偏析。 • 晶界几何形状：三维空间曲面，几何形状复杂。 • 晶界位向，相邻两晶粒位向差。 • 外界环境：温度、加压、磁场等。
第2章 材料表面与界面的基础知识
2.4 固体和固体之间的界面
2.4.1 同相界面（晶界）
（1）小角晶界 倾斜晶界
对称倾斜晶界：由一系列相同符号的刃型位错排列而成： D=b/ 式中：：位向角， b：布氏矢量 D：位错间距 非对称倾斜晶界：由两组相互垂直的刃型位错组成。
第2章 材料表面与界面的基础知识
2.4 固体和固体之间的界面
第2章 材料表面与界面的基础知识
2.4 固体和固体之间的界面
固体和固体之间的界面可以分为同相界面和异相界面。 同相界面是指具有不同晶体取向或者有过渡层分开的两个相同相晶体组成的界面， 如晶界、孪晶界和层错。
异相界面是指具有不同成分或晶体结构的两个晶体所组成的界面。异相界面又可以 分为完全共格界面、半共格界面和非共格界面。
(a) (b)
在具有面心立方晶 体结构的SiC晶须 内部观察到了大量 在{111}面上的孪 晶和层错
面心立方SiC晶须中层错(a)和孪晶(b)的高分辨透射电镜照片
第2章 材料表面与界面的基础知识
2.4 固体和固体之间的界面
在具有面心 立方晶体结 构的Cu中也 很容易地观 察到{111} 孪晶的存在
第2章 材料表面与界面的基础知识
2.4 固体和固体之间的界面
2.4.1 同相界面（晶界）
多晶体中各晶粒之间的交界——晶界。
多晶体的性能与晶内晶体结构有关，也与晶界结构有关。 目前对大角晶界提出的晶界结构模型有： • 晶界是由非晶体粘合物构成 • 岛状模型：小岛内原子排列整齐 • 晶界点缺陷模型：晶界有大量空位间隙原子 • 晶界结构位错模型 • 重合位置点阵
2.4 固体和固体之间的界面
2.4.1 同相界面（晶界）
（1）小角晶界 相邻两晶粒间位向差小于15℃——小角晶界。小角晶界分为倾斜晶界和扭转晶界。 晶界自由度
二维晶界有两个自由度：两晶粒间夹角（位向角）和晶界与一个晶粒间夹 角（方向角）。三维晶界有五个自由度：位向角：3个，方向角：2个。
第2章 材料表面与界面的基础知识
面心立方Au中的对称倾斜晶界的高分辨透射电镜照片
第2章 材料表面与界面的基础知识
2.4 固体和固体之间的界面
在Al-Ag合金 中析出的富Ag G.P.区与基体 Al具有相同的 晶体结构和不 同的成分，它 们组成了{111} 完全共格界面
Al-Ag合金中析出的富Ag G.P.区的高分辨透射电镜照片
第2章 材料表面与界面的基础知识
（d）金相腐蚀法显示位错——观察小角晶界
第2章 材料表面与界面的基础知识
2.4 固体和固体之间的界面
2.4.1 同相界面（晶界）
（2）大角晶界结构 多晶体晶界一般为大角晶界。大角晶界的结构模型很多，其中重合位置点阵晶界 （Coincident-site Lattice，CSL）模型比较成熟。 相邻两晶粒旋转时，到某一角度，两晶体中的某些原子位置对称（重合），这种点阵为 重合位置点阵。 此时，晶界上的某些原子为两晶粒共有，类似于孪晶，晶界上由排列紊乱部分和无规则 部分组成。 为了定量表示重合位置点阵的数值，用“∑”号表重合点阵占晶体点阵多少——重合数。 ∑=（CSL单胞体积）/（晶体点阵单胞体积） 重合位置点阵表示：晶面指数、旋转角度、重合数。
2.4 固体和固体之间的界面
Co-Ni合金马 氏体相变界面 两侧晶体结构 不同但成分相 同，它们也形成 了{111}完全 共格界面
Co-Ni合金马氏体相变界面的高分辨透射电镜照片
第2章 材料表面与界面的基础知识
2.4 固体和固体之间的界面
Cu-Ag界面两侧的晶 体具有相同的晶体结 构（面心立方）但不同 的成分和点阵常数 （Cu和Ag的点阵常 数相差12%），形成 了由{111}晶面构 成的半共格异相界面。
Cu-Ag界面的高分辨透射电镜照片
第2章 材料表面与界面的基础知识
2.4 固体和固体之间的界面 铝锗合金中，铝是由 金属键组成的面心立 方结构，而锗是共价 键结构，并且两者的 点阵常数相差30% 以上，因此铝-锗界 面为非共格界面，然 而，高分辨透射电镜 观察发现，铝-锗界 面平行于铝和锗的 {111}晶面。
2.4.1 同相界面（晶界）
（1）小角晶界 倾斜晶界
非对称倾斜晶界： 由两组相互垂直的刃型位错组成。
第2章 材料表面与界面的基础知识
2.4 固体和固体之间的界面
2.4.1 同相界面（晶界）
（1）小角晶界 扭转晶界 旋转轴与晶界面垂直， 螺位错网络与中间良好区组成。
小角晶界的形成与显示方法 （a）液相结晶过程中，空位凝聚模型 （b）冷变形金属的回复过程，位错运动与攀移 （c）小角晶界是亚结构的交界
面心立方Cu的高分辨透射电镜照片
第2章 材料表面与界面的基础知识
2.4 固体和固体之间的界面 界面处主要有{111} 晶面和少量的{001} 晶面构成，并且是由 大部分的原子匹配区 域和周期出现的少量 位错组成。因此，对 称倾斜晶界的界面能 高于完全匹配的孪晶 界，但高于由非密排 晶面组成的小角晶界 界面能。
锗析出相与铝基体界面的高分辨透射电镜照片
第2章 材料表面与界面的基础知识
2.4 固体和固体之间的界面
TiAlNb合金中γ-TiA（面心立方）和lB2-TiAl （体心立方）界面的高分辨透射电镜照片
各种界面都有平行于 原子密排面的倾向， 因此往往形成平向关系。 对于宏观上不平行于 密排晶面的界面，往 往会形成台阶界面， 就像固体表面的 “TLK”表面结构模 型一样。
完全共格界面是指界面处两相的晶面和晶向完全连续。 半共格界面是指界面处两相晶体结构的错配可以由周期性位错进行协调。 非共格界面是指界面处两相的晶面和晶向没有任何关系。
第2章 材料表面与界面的基础知识
2.4 固体和固体之间的界面
无论是同相界面还是异相界面，形成界面的主要趋势是界面自由能最低，因此界面 将自发地趋向于由原子排列密度较高的晶面和晶向组成。 高分辨透射电镜是确定界面原子结构的有效试验手段。利用高分辨透射电镜已经在 很多晶体中观察到在密排晶面上形成的孪晶和层错同相界面。