二次根式化简练习题含答案

二次根式化简练习题含答案（培优）

（一）判断题：（每小题1分，共5分）

1. ......................................................................... ?( 2) ab = — 2- l ab ( )

2. 、3 — 2 的倒数是.3 + 2.(

) 3.

. (x 1)2 = (一 x 1)2 .…(

)

4 .J ab 、1勺a 3b 、

2

是同类二次根式.…（

3

xF b

5. J8X ，，卞‘9 X 都不是最简二次根式.（

& a — Ja 2 1的有理化因式是 _____________

2

9 .当 1 V X V 4 时，|x — 4|+ # X 2X 1 = __ 10. 方程J2 （x — 1）= x + 1的解是 ______ 11. 已知a 、b 、c 为正数，d 为负数，化简

12. 比较大小：—

13.__________________________________________________ 化简：(7 — 5 -2 )2000 ( — 7— 5，2 ) 2001 = ________________________________________ . 14.______________________________________________________ 若 X 1 +• y 3 = 0，则(x — 1)2+ (y + 3)2 = ________________________________________ . 15. x , y 分别为8 — 11的整数部分和小数部分，则

2xy — y 2= ___________ .

(三)选择题：(每小题3分，共15分)

16...................................................................................... 已知..x 3 3x 2 =— x 、.x 3，则 ( )

(A ) x w 0 ( B ) x w — 3 (C ) x >— 3 ( D )— 3< x < 0 ■ 2

2

1

2 2

17. 若 x v y v 0 y . x 2xy y + x 2xy y = .................................................................. (

)

(A ) 2x

(B ) 2y

( C )— 2x

(D )— 2y

18. 若 0v x v 1,则、：(x 丄)2

4 — J (x -)2

4 等于 ................... (

)

2

2 (A )

( B )—

(C )— 2x

(D ) 2x

x

x

/V

19.

化简 ............................................. (a v 0)得

( )

a

(A ) a

(B )— -• f a (C )— \ a (D ) 、-a

ab c 2d 2 ab . c 2d 2

1 4\3

（二）填空题：（每小题2分，共20分）

6.

7.

20......................................................................................................................................... 当a v 0, b v 0 时，一a + 2 ab — b 可变形为 .................................................... ( )

(A) ( a b)2( B )—(.a . b)2(C) ( a . b)2( D ) (• a •- b)2

（四）计算题：（每小题6分，共24 分）

21. ( ■ 5 -.3 2 ) ( --• 5 3 “弋

2 ))

23.

ab ——

mn +m.m)

24.(、a + b ab

Va Jb

a+ b

ab b . ab a

a b

..ab)(a

丰

b).

（五）求值：（每小题7分，共14 分）

25.已知x=

3 •、. 2

,3 、2,

■-

2

3 2

x xy

~ 3~2 2~3

x y 2x y x y

的

值.

26 .当x= 1—、2时，求2x Jx2 a2+ 1

x2x \ x2 a2x2a2的

值.

六、解答题：（每小题8分，共16 分）

27.计算(2.5 + 1) (

1

+

1

1 迈 &

2 Q3

1

+•••+ 1 ).

、99 、100

28 .若x , y 为实数，且y =

1 4x +

____ 1 4x 1 +

2

2 y 的值.

x

(一)判断题：(每小题1分，共5 分) ,(2)2 = |-2|= 2 .［答案】X. 1、【提示】 2、【提

示】 =-(込

+ 2).［答案】X. 3 4 3、【提示】 案】x. .(x 1)2 = |x - 1|, ( -. x 1)2 = x —1(x > 1).两式相等，必须 x > 1 .但等式左边 x 可取任何数.【答

1

£a 3b 、 2胆

化成最简二次根式后再判断. ［答案】".

3 x b 5、

9 x 2是最简二次根式.［答案】X.

(二)填空题：(每小题2分，共20分) 【提示】X 何时有意义？ x > 0 .分式何时有意义？分母不等于零.

［答案】x > 0且X M 9. 【答案】-2^. a .［点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用. ［提示】(a - Ja 2 1 ) ( ___________ )= a 2- (Ja 2 1)2. a + Ja 2 1 .［答案】a +J a 2 1 . 【提示】x 2- 2x + 1=( ) 2

, x - 1•当1v x v 4时，x - 4, x - 1是正数还是负数？ x - 4是负数，x - 1是正数.［答案】3. 10、［提示】把方程整理成 ax = b 的形式后，

.c 2d 2 = |cd|=- cd . ab + cd .［点评】T ab = 2-7 = -f 28 , 4-3 = '.■ 48 . v.［点评】先比较 、28 ，

: 48的大小，再比较

4、【提示】

6、 7、 8 9、 a 、b 分别是多少？ 2 1 , . 2 1 •【答案】x = 3+ 2、・2 . 11、【提示】 【答案】 12、【提示】 【答案】 C ab)2 (ab > 0), A ab - c 2d 2=(、ab cd ) ( .. ab cd ).

1 1 ^1 的大小，最后比较一 ------ 与 28 48 28 1 ——=的大小. 、48

13、【提示】(二 7-57 2 ) 2001

二(—7 - 5$2 ) 2000.( ____________ )丄-7 - 5^2 .］ (7 - 5、、2 ) •(-7 - 5 . 2 )=? ［1.］【答案】—7-5、一 2 . 【点评】注意在化简过程中运用幕的运算法则和平方差公式.