数学课堂教学中建模模式的实施

摘 要根据新课程理念和教学实践，提出了“探究建模”的数学课堂教模式。通过提出实际问题，探究建模，解决问题，反思总结，获得新知等几个教学环节，激发了学生探究知识的兴趣，培养了学生的创新能力。

关键词 探究建模;课堂教学;数学;实施

我校于2004年秋季承担了区科委立项课题《数学新课程教师适应性研究》。在课改实验中，笔者深深体会到教师认真学习新课标，尽快转变教学观念，用新理念指导教学，是课改成功的关键因素之一。而课堂是教师教学的主要阵地，教师的教育理念，教学观点，主要借助课堂通过学生反映出来，所以改革传统教学模式是新课改的任务之一。在三年的课题研究中，我们根据数学学科本身的特点以及如何通过数学学习活动促进学生的发展为出发点，探索总结了几个比较适合当前教学实际的教学模式，下面就“探究建模”数学课堂教学模式谈谈看法。

一、“探究建模”教学模式的含义及依据

在教学实践活动中，遇到数学新概念、新方法和复杂的实际问题的学习时，通过引导学生分析探究，建立起数学模型，然后运用这个模型去解决新的问题，我们把这种引导学生探究数学知识的教学过程称为探究建模模式。

将生活和生产中的实际问题数学化，建立数学模型，让学生在数学探究建模的过程中体会到数学是解决实际问题和其他学科问题的桥梁和工具，激发学生学习数学的兴趣和积极性，是实施创新素质教育的要求。

根据《义务教育阶段国家数学课程标准》编写的人教版实验教材为学生提供了大量现实、有趣、富有挑战性的学习素材，给学习提供了探索交流的时间与空间，展现了数学知识的形成与应用过程。设立的“观察、思考、说一说、做一做、探究”等小栏目，使学生主动参与到数学学习过程中，进行探究活动，建立数学模型，解决实际问题。新教材为我们进行“探究建模”构筑了平台。

二、“探究建模”教学模式的主要流程

实际问题→探究建模→解决问题→反思总结→获得新知

创设问题情境:为了让学生尽快进入问题情境，教师在这一环节的首要任务就是结合学习内容，根据教学目标，在学生认知结构最近发展区内，精心组织实际问题材料，创设问题情境，激发学生强烈的探究动机和探究欲望，使其主动进入到探究活动之中。

探究建模:教师在这一阶段的任务首先是组织指导探索研究，在学生自主探究和小组合作交流过程中，把握好契机，要参与到学生的探究活动中，把注意力集中到对学情的了解上，努力创设有利于学生积极探究的教学气氛，要精选教学内容和信息关键，核心和重点，突出重点原理的呈现与探索。

在学生自主探索和小组交流的基础上，教师要引导学生把从情境、活动中获得的感性的，具体的和局部的认识作概括提升形成数学模型，再就建立的数学模型是否科学，是否符合实际，通过全班的交流讨论进行相互启发，产生思想碰撞，进一步修正和完善结论。

探究建模时要遵循可探究性原则，开放性原则，过程性原则和实效性原则，鼓励学生动手实践，学会独立思考，分工合作，交流讨论，寻求帮助共同完成任务，借此培养学生与人交流的习惯，并获得良好的情感体验。

解决问题:在此环节教师可先通过一些典型例题的讲解给学生提供应用数学模型的示例，再进行“形变质不变”的系列解答，进行发散收敛的思维训练，最后达到灵活运用数学模型，强化基本技能以及提高能力的目的。

在解决问题阶段，教师要引导学生落实完成解答的过程，把能力培养和基础知识，基本技能的学习结合起来，使学生体会到成功的喜悦并树立学习的自信心。

反思总结:反思总结一般是在学习活动结束后，也可贯穿于问题解决和学习过程中。反思总结的内容主要是:问题解决的思维过程和途径;应用的策略与方法;探究活动中所涉及的有关知识和问题;数学活动的结果和其他知识内在联系和规律;探究活动中的体验与感悟;解题的思路，推理过程，运算过程和语言的表述等。

在该阶段教师要引导学生对自己的解答进行检验，评价，反馈论证，上升为理论，并结合问题解决的过程进行学习指导，而学生要通过理论归纳形成新的认知结构，获得新知，学会学习，并不断提出新的问题，培养学生的进取心和创新精神。

获得新知:通过以上创设情境，探究建模，解决问题，反思总结四个环节，最终使学生获得新的知识。

三、“探究建模”教学模式适用类型及对学生能力培养的作用

从课型上看:“探究建模”教学模式主要适用于新课(新概念，新方法)和实验课的教学。

从实际问题看:现实生活中普遍存在的最优化问题—最佳投资、最小成本等，数量之间的相等或不等关系;经济问题中的增长率、利息问题;生物工程中的细胞分裂、繁殖问题;生态平衡等等都可用该模式进行教学。

该教学模式的特点是:问题提出使学生产生疑惑，带着疑问在教师引导下不断探究，建立数学模型去解决实际问题，并不断地反思总结提升。整个过程学生能积极参与，相互合作交流，真正成为课堂的主人。所以，该教学模式能激发学生的学习兴趣，能培养学生的直觉思维能力，发散思维能力，化归能力，逻辑思维能力，空间观念，分析问题、解决问题的能力，最终提高学生的实践能力和创新能力。

参考文献:

[1]陈旭远:《中小学教师视野中的基础教育课程改革》东北师范大学出版社2006年6月版.

[2]朱德全:《现代教育理论基础》西南师范大学出版社 1999年版.

[3]《走进新课程》重庆市教育委员会，2003年版.

(作者单位:重庆市渝北中学校)

数学课堂教学中探究建模模式的实施

◇ 李 伟

教育论坛

2011.NO3533