量子力学(黑体辐射) 1900年普朗克
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黑体辐射普朗克能量子假说
普朗克能量子假说
对现代物理学的意义
普朗克的能量子假说开启了量子时代， 对现代物理学的发展产生了深远影响。
为解决黑体辐射问题，普朗克提出了 能量子假说，成为量子力学的起点。
历史发展概述
19世纪末的实验研究
01
科学家们通过实验发现了黑体辐射的规律，但经典物理学无法
解释。
普朗克的突破
02
1900年，普朗克提出了能量子假说，成功解释了黑体辐射现象。
黑体是一个理想化的物体，它能 够吸收外来的全部电磁辐射，并
且不会有任何的反射与透射。
黑体的辐射特性仅与其温度有关， 与表面材质、粗糙度等无关。
在热平衡状态下，黑体辐射的能 量密度和波长有关，呈现出连续
光谱。
辐射定律与公式推导
普朗克辐射定律描述了黑体辐射的能量密度与温度、波长之间的关系，是量子力学 的基础之一。
拓展普朗克能量子假说的应用范围
普朗克能量子假说在量子力学领域具有重要地位，未来科学家们将继续拓展其应用范围， 探索更多量子现象和量子技术。
跨学科研究与应用
黑体辐射和普朗克能量子假说涉及多个学科领域，未来跨学科研究将成为重要趋势，推动 不同学科之间的交叉融合和创新发展。
对相关领域发展的启示
重视基础理论研究
能量子的提出解决了经典物理学无法解释黑体辐射的问题，因为能量子 可以解释为什么能量似乎是一份一份地发射和吸收的。
能量子的概念对后来的量子力学发展产生了深远影响，成为量子力学的 基础之一。
04 能量子假说对黑体辐射问 题解释
能量子假说与黑体辐射关系
能量子假说是解释黑体辐射现象的基础
普朗克提出，能量在发射和吸收时是以微小的能量单位（即能量子）进行的，这 一假说成功解释了黑体辐射的频谱分布。
15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设
3
1.0
可 见 光 区
6 000 K
m K
0
12
3 000 K 1 000 m
/ nm
2 000
例1（1）温度为 20 C 的黑体，其单色辐 出度的峰值所对应的波长是多少？(2)太阳的 单色辐出度的峰值波长 m 483nm，试由 此估算太阳表面的温度.（3）以上两辐出度 之比为多少？ 解 （1）由维恩位移定律
d范围内吸收的能量与入射的能量之比.
入射 反射
5
吸收 透射
单色反射比r(T ) ： 在波长 到 d 范围内反射的能量与入射能量之比. 对于不透明物体 (T ) + r(T )=1
入射 反射
6
吸收 透射
（4）黑体
若物体在任何温度下，对任何波长的辐 射能的吸收比都 等于1， 则称此 物体为黑体.
太阳 M(T )/(108 W m2 Hz 1 ) 钨丝 M(T )/(109 W m-2 Hz 1 )
12 10 8 6 4 2 钨丝 太阳
T 5 800 K
可见 光区
/ 1014 Hz
2 4 6
4
0
8 10 12
（3）单色吸收比和单色反射比
单色吸收比(T ) ： 在波长 到
量子概念是 1900 年普朗克首先提出， 距今已有 100 多年的历史. 其间，经过爱 因斯坦、玻尔、德布罗意、玻恩、海森伯、 薛定谔、狄拉克等许多物理大师的创新努 力，到 20 世纪 30 年代，就建立了一套 完整的量子力学理论.
1
一 热辐射
1 热辐射的基本概念和基本定律 （1）单色辐射出射度 单位时间内从物 体单位表面积发出的频率在 附近单位频率 区间内的电磁波的能量.
1.0
可 见 光 区
6 000 K
m K
0
12
3 000 K 1 000 m
/ nm
2 000
例1（1）温度为 20 C 的黑体，其单色辐 出度的峰值所对应的波长是多少？(2)太阳的 单色辐出度的峰值波长 m 483nm，试由 此估算太阳表面的温度.（3）以上两辐出度 之比为多少？ 解 （1）由维恩位移定律
d范围内吸收的能量与入射的能量之比.
入射 反射
5
吸收 透射
单色反射比r(T ) ： 在波长 到 d 范围内反射的能量与入射能量之比. 对于不透明物体 (T ) + r(T )=1
入射 反射
6
吸收 透射
（4）黑体
若物体在任何温度下，对任何波长的辐 射能的吸收比都 等于1， 则称此 物体为黑体.
太阳 M(T )/(108 W m2 Hz 1 ) 钨丝 M(T )/(109 W m-2 Hz 1 )
12 10 8 6 4 2 钨丝 太阳
T 5 800 K
可见 光区
/ 1014 Hz
2 4 6
4
0
8 10 12
（3）单色吸收比和单色反射比
单色吸收比(T ) ： 在波长 到
量子概念是 1900 年普朗克首先提出， 距今已有 100 多年的历史. 其间，经过爱 因斯坦、玻尔、德布罗意、玻恩、海森伯、 薛定谔、狄拉克等许多物理大师的创新努 力，到 20 世纪 30 年代，就建立了一套 完整的量子力学理论.
1
一 热辐射
1 热辐射的基本概念和基本定律 （1）单色辐射出射度 单位时间内从物 体单位表面积发出的频率在 附近单位频率 区间内的电磁波的能量.
普朗克1901年关于黑体辐射问题的文章解读
ＵＮ ＝ Ｐ!
（ ４）
这里的 Ｐ 代表很大的整数， 不确定。
Ｎ 个振子中的 Ｐ 个能量单位的分布是一个
确定的有限整数。应用古典概率中的组合定理，
可以得到这一条件下所有可能的分布数量
Ｒ
＝
（ Ｎ＋Ｐ－ １） ！ （ Ｎ－ １） ！ Ｐ ！
对于一个多自由度的系统（ 热辐射体系的每
个振子就是一个自由度） ， 反映系统的混乱程度
示形式。
４ 结论
如果应用维恩位移定律的后一种熵表示形
式（ １２） ， 并且和方程（ ６） 对比， 能量 " 必须正比于 频率 ! 才能将两种表达式统一起来。或者写成
" ＝ ｈ!
（ １３）
这一表达式的获得是先假设能量可以离散
化， 然后利用从经验总结获得的维恩位移公式和
这一结论进行对比的结果。这是第一次揭示了光
＝
８#ｃｈ· １
$５
ｅｃｈ／ｋ$Ｔ － １
（ １６）
方程（ １６） 正是方程（ ７） 的具体表达式。让方
程（ １６） 中的 Ｅ 对波长取极大值， 可以得到常见的
维恩位移定律的形式， 即 $ｍＴ＝常数。 整个计算的核心在于确定多个振子构成的
系统熵的含义， 这样就必须引入分立的能量。同
时需要考虑建立于实验基础上的维恩位移定律，
摘 要： １９０１ 年， 普朗克（ Ｍａｘ Ｐｌａｎｃｋ） 发表的论文“论正常光谱的能量分布定律”（ Ｏｎ ｔｈｅ Ｌａｗ ｏｆ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ Ｅｎｅｒｇｙ ｉｎ ｔｈｅ Ｎｏｒｍａｌ ｓｐｅｃｔｒｕｍ） ， 是量子理论的开始。这一文章中第一次引 入了光量子的概念， 并成功的解决了黑体辐射问题。本文重新解读这一文章， 以展示这篇文 章中的物理思想和数学技巧。 关键词： 普朗克； 黑体辐射； 量子 中图分类号： Ｏ４３３ 文献标识码： Ａ 文章编号： １６７２－ ２８６８（ ２００７） ０６－ ００４７－ ０３
黑体辐射实验
黑体辐射1900年普朗克发表的黑体辐射公式在物理学上是一项划时代的成就。
在此以前黑体辐射的波长分布虽然已经有了相当可靠的实验数据，但经典物理学的理论解释却导致了非常尖锐的矛盾。
这一问题在经典物理学的范畴内是无法合理地解决的，普朗克引进了量子化的假设，推导出黑体辐射波长分布公式。
量子化假设已成为当代物理学的基石，对当代科学技术的发展产生了深远的影响。
【实验目的】1、研究物体的辐射面、辐射体温度对物体辐射能力的影响，并分析原因。
2、测量改变测试点与辐射体距离时，物体辐射能量W 和距离L 以及距离的平方的关系，并描绘W -2L 曲线。
3、依据维恩位移定律，测绘物体辐射能量与波长的关系图。
【实验原理】热辐射的真正研究是从基尔霍夫开始的。
1859年他从理论上引入了辐射本领、吸收本领和黑体概念，他利用热力学第二定律证明了一切物体的热辐射本领r (ν,T )与吸收本领α(ν,T )成正比，比值仅与频率ν和温度T 有关，其数学表达式为：),(),(),(T F T T r νναν= （1） 式中F (ν,T )是一个与物质无关的普适函数。
1861年他进一步指出，在一定温度下用不透光的壁包围起来的空腔中的热辐射等同于黑体的热辐射。
1879年，斯特藩从实验中总结出了黑体辐射的辐射本领R 与物体绝对温度T 四次方成正比的结论；1884年，玻耳兹曼对上述结论给出了严格的理论证明，其数学表达式为：4T R T σ= （2）即斯特藩-玻耳兹曼定律，其中4212/10673.5K cm w -⨯=σ为玻耳兹曼常数。
1888年，韦伯提出了波长与绝对温度之积是一定的。
1893年维恩从理论上进行了证明，其数学表达式为：b T =max λ （3）式中b ＝2.8978×10-3( m.K )为一普适常数，随温度的升高，绝对黑体光谱亮度的最大值的波长向短波方向移动，即维恩位移定律。
1图 1 辐射能量与波长的关系图 l 显示了黑体不同色温的辐射能量随波长的变化曲线，峰值波长λmax与它的绝对温度T成反比。
量子理论的发展史讲义
物理天空的第二乌云: “黑体辐射”
黑体（“绝对黑体”）是指在任何温度下都能全都吸收落 在它上面的一切辐射而没有反射和透射的理想物体，是用 来研究热辐射的。
黑体辐射的特点是: 各种波长(颜色)的辐射能量的分布形 式只取决于黑体的温度，而同组成黑体的物质成分无关。
对“黑体辐射”的研究导致“紫外灾难”
定性问题。正在他日夜苦思之际,
他在一位朋友汉森ห้องสมุดไป่ตู้
(H.M.Hansen)向他提到氢光谱的巴耳末公式, 劝他认真考虑
这个事实。
同时, 斯塔克(J.Stark)的著作中有关价电子跃迁产生辐射的思
想也对他有启发。
他把这些事情联系到了一起, 突然头脑里出现了一个飞跃。
后来，玻尔回忆到: “当我一看到巴耳末公式，我对整个 事情就豁然开朗了。”于是玻尔很快就写出了著名的“三 部曲”，题名“原子构造和分子构造”——I、II、III的三 篇论文，经卢瑟福推荐，发表在1913年《哲学杂志》上。
普朗克的量子假说的出台
但是，当时普朗克的辐射公式是根据实验数据凑出来的半 经验定律，得不到合理的理论解释。
为了寻找这个公式的理论根据，普朗克紧张地工作了两个 月，终于发现，要对这个公式作出合理的解释，惟一可能 的出路是假设: 物体在发射辐射和吸收辐射时，能量不是连 续变化的，而是以一定数量值的整数倍跳跃式地变化的。
19世纪末期, 实验已经能对热辐射所产生的光谱及其强度的 分布进行精密的测定。
1893年, 德国物理学家维恩发现黑体的温度(绝对温度)同所发 射能量最大的波长成反比(维恩位移定律)。1896年维恩通过 半理论半经验的办法, 找到了一个可用来描述能量分布曲线 的辐射定律。
这个定律或说公式, 在短波部分同实验很符合, 但在长波部 分却偏离很大。
对量子力学做出重大贡献的物理学家简介
1878年学生时代 的普朗克
1901年的普朗克
Albert Einstein
在量子力学发展中所 起的作用
1905年，爱因斯坦引进光量子(光 子)的概念，并给出了光子的能量、 动量与辐射的频率和波长的关系， 成功地解释了光电效应。其后， 他又提出固体的振动能量也是量 子化的，从而解释了低温下固体 比热问题。
恩沃特因发现原
子核中集体运动
和粒子运动之间
的联系，并且根
奥格·尼尔斯·玻尔 据这种联系提出
（1922~2009）
核结构理论，而
得奖
Louis de Broglie
路易·德布罗意
在量子力学发展中所起的作用
德布罗意于1923年提出微观粒子具有波 粒二象性的假说。德布罗意认为：正如 光具有波粒二象性一样，实体的微粒(如 电子、原子等)也具有这种性质，即既具 有粒子性也具有波动性。这一假说不久 就为实验所证实。
在对于量子力学的解释上，玻尔等人提出了哥本哈根诠释，但
遭到了坚持决定论的爱因斯坦战，这一争论一直持续至爱
因斯坦去世。 玻尔与爱因斯坦在讨论问题
其子奥格·尼尔
斯·玻尔也是物
理学家，于1975
年获得诺贝尔物
理学奖。他和
本·罗伊·莫特
森、詹姆斯·雷
玻尔这个人
玻尔18岁考入哥本哈根大学，很快就成了哥本哈根大学足球俱 乐部的明星守门员，他习惯在足球场上一边心不在焉地守着球 门，一边用粉笔在门框上排演着公式。大学四年级时，由于俱 乐部的成绩出众，立下汗马功劳的玻尔入选国家队。1908年的 伦敦奥运会上，丹麦队获得男子足球项目的银牌，玻尔更多时 候作为替补门将在场边挥舞着红白国旗。
Max Born 马克斯·玻恩
在量子力学发展中所起的作用
普朗克公式的推导
结果：公式中包含了能量与频 率、波长的关系，与实验结果
相符
影响：为后续研究黑体辐射 奠定了基础
普朗克提出能量量 子化假设
能量子具有离散性，不能连 续变化
普朗克提出能量量子化假设
能量子的能量与频率成正比
能量子的存在解释了黑体辐 射实验的现象
时间：1900年 人物：普朗克 背景：为了解释黑体辐射实验结果 假设内容：能量是由离散的能量子组成，而不是连续变化的
添加标题 添加标题 添加标题 添加标题
量子力学：普朗克公式是量子力学的基础，为研究微观粒子提供了重要 的理论支持。
黑体辐射：普朗克公式用于描述黑体辐射的能量分布，是理解热辐射和 能量传输的重要工具。
光电效应：普朗克公式解释了光电效应中光子能量与光电子动能之间的 关系，为光电器件的设计和应用提供了理论依据。
普朗克公式的推导汇报人：来自X目录普朗克公式的背景
普朗克提出能量量 子化假设
普朗克公式的推导 过程
普朗克公式的意义 与影响
普朗克公式的应用
普朗克公式的背景
背景：19世纪 末，物理学家 发现经典物理 学无法解释黑 体辐射的实验
结果
推导过程：普 朗克提出能量 量子化假设， 解决了黑体辐
射问题
意义：普朗克 公式成为量子 力学的基石之 一，对物理学 的发展产生了
普朗克公式的推导过程是量子力学发展的重要里程碑，为后续的量子理论奠定了基础
普朗克假设：能量只能以离散的形式发射或吸收，且其值为E=nhf，其中n为正整数。
推导过程：根据量子化条件和经典力学中的能量连续性，普朗克通过数学推导得到能量子公 式E=nhf，其中h为普朗克常数。
意义：常数h的引入，使得能量不再是连续变化的，而是量子化的，从而奠定了量子力学的 基础。
普朗克能量子假说
M (T ) c2 eh kT 1
h = 6.62610 ─34 J·s
创新微课
M.Planck 德国人 1858－1947
弹簧振子
三、普朗克公式与实验结果的比较
M ,T 实验值
瑞
紫
利
外
1灾 金
难
斯 线
─
维恩线 普朗克 0123 4
5 67
2πh 3
M (T ) c2 eh kT 1
学的诞生奠定了1基础。1918年他荣获诺贝尔物理学奖。
死后他的墓碑上只刻着他的姓 名和 h = 6.62610 ─34 J·s
创新微课
普朗克能量子假说
创新微课
【例题】判断下列说法是否正确： 1．能吸收各种电磁波而不反射电磁波的物体叫黑体．( √ ) 2．温度越高，黑体辐射电磁波的强度越大．( √ )
普朗克能量子假说
能量子公式:
创新微课
ε＝hν
1
其中ν是电磁波的频率，h称为普朗克常量。 h＝ 6.626×10－34 J·s.(一般取h＝6.63×10－34J·s)
普朗克能量子假说
二、普朗克黑体辐射公式
1900 年 10 月19 日，普朗克 在德国物理学会会议上提出一 个黑体辐射公1 式:
2πh 3
h = 6.62610 ─34 J·s
8
λ/μm
创新微课
普朗克能量子化假设的意义
普朗克的能量子假设，使人类对微观世界的本质有了全新的认 识，对现代物理学的发展产生了革命性的影响。成为物理学发 展史上一个重大转折点。
1 普朗克常量h是自然界最基本的常量之一，它体现了微观世 界的基本特征。
3．微观粒子的能1 量只能是能量子的整数倍．( √ )
h = 6.62610 ─34 J·s
创新微课
M.Planck 德国人 1858－1947
弹簧振子
三、普朗克公式与实验结果的比较
M ,T 实验值
瑞
紫
利
外
1灾 金
难
斯 线
─
维恩线 普朗克 0123 4
5 67
2πh 3
M (T ) c2 eh kT 1
学的诞生奠定了1基础。1918年他荣获诺贝尔物理学奖。
死后他的墓碑上只刻着他的姓 名和 h = 6.62610 ─34 J·s
创新微课
普朗克能量子假说
创新微课
【例题】判断下列说法是否正确： 1．能吸收各种电磁波而不反射电磁波的物体叫黑体．( √ ) 2．温度越高，黑体辐射电磁波的强度越大．( √ )
普朗克能量子假说
能量子公式:
创新微课
ε＝hν
1
其中ν是电磁波的频率，h称为普朗克常量。 h＝ 6.626×10－34 J·s.(一般取h＝6.63×10－34J·s)
普朗克能量子假说
二、普朗克黑体辐射公式
1900 年 10 月19 日，普朗克 在德国物理学会会议上提出一 个黑体辐射公1 式:
2πh 3
h = 6.62610 ─34 J·s
8
λ/μm
创新微课
普朗克能量子化假设的意义
普朗克的能量子假设，使人类对微观世界的本质有了全新的认 识，对现代物理学的发展产生了革命性的影响。成为物理学发 展史上一个重大转折点。
1 普朗克常量h是自然界最基本的常量之一，它体现了微观世 界的基本特征。
3．微观粒子的能1 量只能是能量子的整数倍．( √ )
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2.2110 34(m)
3.72 1063(m)
4.实物粒子波动性的实验依据——电子衍射实验 电子束直接穿过厚10-8m的晶体膜，得到了电子
衍射照片
实物粒子波动性的提出导致了量子力学的诞生。
四、量子力学的基本方程 1、牛顿力学对粒子的描述：
➢ 粒子只有粒子性，没有的波动性， ➢ 粒子的一切状态用坐标 (r)和动量( p)完全描述，
新理论：相 对 论（迈克尔孙 — 莫雷实验） 量子力学（黑体辐射）
２、量子力学建立的过程 •1900年普朗克，提出了能量子假设，使人们第 一次认识到了微观物体的量子特征。
•1905年， 爱因斯坦提出了光量子假设，使人们认 识到了光的量子性。 •1913年，玻尔提出了氢原子理论，原子量子特征。
•1924年，德布罗依提出了实物粒子的波动性，认 识到实物粒子同时具有波、粒二象性。
光的园孔 衍射图样
（3）光的波、粒二象性联系：
E h hc mc2
粒子性的描述 E, p,m
p mc E h
c
波动性的描述 ,
光子的量子力学模型
波动性 突出表现在传播过程中 （干涉、衍射）
粒子性 突出表现在与物质相互作用中 （光电效应)
四.德布罗意物质波假设
１、德布罗意对光本性认识的反思： 整个世纪以来，我们在光的认识上出现了片面的
1 2
mvm2
h
A
1 2
mv
2 m
光电效应方程
光电子的最大初动能 A：逸出功
3.爱因斯坦光子理论对光电效应的解释
电子吸收了光子的能量，则一部分变为脱
出功，其余部分转化为光电子的初动能。
h
A
1 2
mvm2
当：h A 时才能产生光电效应
当 h o A 恰好能产生光电效应， 但初动能为零。
➢
0
A h
二. 爱因斯坦光电效应理论 1. 爱因斯坦光子假设（1905年)
（1）光不仅具有波动性， 而且具有粒子性。
（2）光是由一粒粒的光子组成
（3） 每个光子能量 E h hc
h 6.631034J s 普朗克常数
ν：光子频率, ：为光子波长 c /
爱因斯坦由光子假设给出了光电效应方程，成功 解释了光电效应实验。
同 学 们 好
第六章 量子力学的建立
1、量子力学诞生背景 1899年除夕，开尔芬作为杰出的物理学家之一
在年会上发言认为：
物理学大厦已经建立，后辈物理学家只须做一些 修补工作。也就是在测量数据的小数点后面添加几位 有效数字而已。
两朵乌云： （1）. 迈克尔孙 — 莫雷实验的“零结果” （2）. 黑体辐射的“紫外灾难” 两朵乌云——暴风骤雨——席卷了整个物理学
E mc 2 h
波、粒二
: 物质波的波长
象性联系
pmv h
与实物粒子相联的波称为物质波
1) 与光子比较
E mc2 h hc
光子
p mc h
凡物质都具有波动性和粒子性
: 光的波长
自然界的对称，和谐和统一性:
2) 物质波数量级概念 •宏观物体波动很小，可以忽略，这 是牛顿力学对宏观物体成立的原因 •微观粒子波动特征很明显，不能忽略
2. 光电效应方程 爱因斯坦认为：
（1）、产生光电效应的原因：电子与光子碰撞, ——光子的粒子性
（2）、 电子要么全部吸收光子的能量，要么一 点也不吸收光子的能量。
（3）、一旦电子吸收了光子的能量，则一部分变 为脱出功，消耗在脱离金属表面的过程中，变成 了光电子，其余部分转化为光电子的初动能。
能量守恒： 入射光子能量 = 脱出功 + 光电子的动能
看法，只认识到了光的波动性，而忽视了光的粒子性； 在实物（原子，分子，以及它们构成的粒子）认识上， 是否发生了相反的错误呢？是不是我们关于粒子图象 想得太多，而过分地忽略了波的图象呢？
在1924年的博士论文《量子理论研究》中，提 出物质波概念，并获得1929年诺贝尔物理奖。
3.德布罗意假设
实物粒子与光一样同时具有波动性和粒子性;
—产生光电效应存在截止频率
➢ 产生光电效应的条件： 0
1921年爱因斯坦因光电效应获得诺贝尔获奖
三、光的本性： 光同时具有波、粒二象性 （1）、 光的波动性 很早人们就认识到了光的波动性特征， 实验依据： 光的干涉和衍射
光的双缝 干涉图样
光的单缝 衍射图样
（2）、 光的粒子性 （1905年） 实验依据：光电效应
普朗克能量子假设
谐振子能量
nh n 1,2,3
能量不连续——量子化
经典物理： 谐振子能量
1 kA2
2
能量连续
1900年12月14日宣读《正常光谱中能量分布律的理论》
量子论诞生日 1918年 诺贝尔物理奖
§6.2 爱因斯坦光子理论
一、光电效应 光照射到金属上, 使电子从金属表面逸出的现象，
称为光电效应.
➢ 粒子满足的方程： F ma
1.实验装置
2.经典电磁波理论的困难 实验发现：
任何金属都存在截止频率0
只有
光照射金属时
0
才有光电效应发生。
经典物理认为：光是一种电磁波，
产生光电效应的原因：电磁波的振动,导致 电子振 动产生的。 F qE
任何频率的光照到金属上都应产生光电效应。 I E2
所以经典物理无法解释光电效应的实验结果。
0 1 2 3 4 5 6 ( m)
从经典理论出发推 e0(,T )公式的努力均遭失败
二.普朗克的能量子假设 （1900年）
黑体：由带电的谐振子组成；
谐振子的能量只能取一系列分立值：
0, 20 ,30,
能量子
即： nh
能量子
0 h
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
德.18581947
n 1,2,3
h 6.631034 J s 普朗克恒量 ：振子的频率
hc
黑体辐射公式 e0 (,T ) 2hc25 (ekT 1)1
普朗克黑体辐射公式
hc
e0 (,T ) 2hc 2 5 (e kT 1)1
e0 (T,)
0
理论值（点）与实验值（实线）符合非常好。
普朗克的能量子假设成功地解释了黑体辐射实验
3.普朗克能量子假设的意义
提出了能量量子化的新思想，指出了经 典物理学能量连续的不足。
•1925年，薛定鄂在波、粒二象性基础上提出了描述 微观粒子的波动方程——量子力学的诞生。
量子力学的诞生打开了微观世界的大门。
§6.1 普朗克的能量子假设 一、黑体辐射的实验曲线 黑体：只吸收不反射的物体称为黑体。 模型：开有小孔的空腔
绝热不 透明
黑体辐射的实验曲线 e0(T, ) ——黑体辐射能
3.72 1063(m)
4.实物粒子波动性的实验依据——电子衍射实验 电子束直接穿过厚10-8m的晶体膜，得到了电子
衍射照片
实物粒子波动性的提出导致了量子力学的诞生。
四、量子力学的基本方程 1、牛顿力学对粒子的描述：
➢ 粒子只有粒子性，没有的波动性， ➢ 粒子的一切状态用坐标 (r)和动量( p)完全描述，
新理论：相 对 论（迈克尔孙 — 莫雷实验） 量子力学（黑体辐射）
２、量子力学建立的过程 •1900年普朗克，提出了能量子假设，使人们第 一次认识到了微观物体的量子特征。
•1905年， 爱因斯坦提出了光量子假设，使人们认 识到了光的量子性。 •1913年，玻尔提出了氢原子理论，原子量子特征。
•1924年，德布罗依提出了实物粒子的波动性，认 识到实物粒子同时具有波、粒二象性。
光的园孔 衍射图样
（3）光的波、粒二象性联系：
E h hc mc2
粒子性的描述 E, p,m
p mc E h
c
波动性的描述 ,
光子的量子力学模型
波动性 突出表现在传播过程中 （干涉、衍射）
粒子性 突出表现在与物质相互作用中 （光电效应)
四.德布罗意物质波假设
１、德布罗意对光本性认识的反思： 整个世纪以来，我们在光的认识上出现了片面的
1 2
mvm2
h
A
1 2
mv
2 m
光电效应方程
光电子的最大初动能 A：逸出功
3.爱因斯坦光子理论对光电效应的解释
电子吸收了光子的能量，则一部分变为脱
出功，其余部分转化为光电子的初动能。
h
A
1 2
mvm2
当：h A 时才能产生光电效应
当 h o A 恰好能产生光电效应， 但初动能为零。
➢
0
A h
二. 爱因斯坦光电效应理论 1. 爱因斯坦光子假设（1905年)
（1）光不仅具有波动性， 而且具有粒子性。
（2）光是由一粒粒的光子组成
（3） 每个光子能量 E h hc
h 6.631034J s 普朗克常数
ν：光子频率, ：为光子波长 c /
爱因斯坦由光子假设给出了光电效应方程，成功 解释了光电效应实验。
同 学 们 好
第六章 量子力学的建立
1、量子力学诞生背景 1899年除夕，开尔芬作为杰出的物理学家之一
在年会上发言认为：
物理学大厦已经建立，后辈物理学家只须做一些 修补工作。也就是在测量数据的小数点后面添加几位 有效数字而已。
两朵乌云： （1）. 迈克尔孙 — 莫雷实验的“零结果” （2）. 黑体辐射的“紫外灾难” 两朵乌云——暴风骤雨——席卷了整个物理学
E mc 2 h
波、粒二
: 物质波的波长
象性联系
pmv h
与实物粒子相联的波称为物质波
1) 与光子比较
E mc2 h hc
光子
p mc h
凡物质都具有波动性和粒子性
: 光的波长
自然界的对称，和谐和统一性:
2) 物质波数量级概念 •宏观物体波动很小，可以忽略，这 是牛顿力学对宏观物体成立的原因 •微观粒子波动特征很明显，不能忽略
2. 光电效应方程 爱因斯坦认为：
（1）、产生光电效应的原因：电子与光子碰撞, ——光子的粒子性
（2）、 电子要么全部吸收光子的能量，要么一 点也不吸收光子的能量。
（3）、一旦电子吸收了光子的能量，则一部分变 为脱出功，消耗在脱离金属表面的过程中，变成 了光电子，其余部分转化为光电子的初动能。
能量守恒： 入射光子能量 = 脱出功 + 光电子的动能
看法，只认识到了光的波动性，而忽视了光的粒子性； 在实物（原子，分子，以及它们构成的粒子）认识上， 是否发生了相反的错误呢？是不是我们关于粒子图象 想得太多，而过分地忽略了波的图象呢？
在1924年的博士论文《量子理论研究》中，提 出物质波概念，并获得1929年诺贝尔物理奖。
3.德布罗意假设
实物粒子与光一样同时具有波动性和粒子性;
—产生光电效应存在截止频率
➢ 产生光电效应的条件： 0
1921年爱因斯坦因光电效应获得诺贝尔获奖
三、光的本性： 光同时具有波、粒二象性 （1）、 光的波动性 很早人们就认识到了光的波动性特征， 实验依据： 光的干涉和衍射
光的双缝 干涉图样
光的单缝 衍射图样
（2）、 光的粒子性 （1905年） 实验依据：光电效应
普朗克能量子假设
谐振子能量
nh n 1,2,3
能量不连续——量子化
经典物理： 谐振子能量
1 kA2
2
能量连续
1900年12月14日宣读《正常光谱中能量分布律的理论》
量子论诞生日 1918年 诺贝尔物理奖
§6.2 爱因斯坦光子理论
一、光电效应 光照射到金属上, 使电子从金属表面逸出的现象，
称为光电效应.
➢ 粒子满足的方程： F ma
1.实验装置
2.经典电磁波理论的困难 实验发现：
任何金属都存在截止频率0
只有
光照射金属时
0
才有光电效应发生。
经典物理认为：光是一种电磁波，
产生光电效应的原因：电磁波的振动,导致 电子振 动产生的。 F qE
任何频率的光照到金属上都应产生光电效应。 I E2
所以经典物理无法解释光电效应的实验结果。
0 1 2 3 4 5 6 ( m)
从经典理论出发推 e0(,T )公式的努力均遭失败
二.普朗克的能量子假设 （1900年）
黑体：由带电的谐振子组成；
谐振子的能量只能取一系列分立值：
0, 20 ,30,
能量子
即： nh
能量子
0 h
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
德.18581947
n 1,2,3
h 6.631034 J s 普朗克恒量 ：振子的频率
hc
黑体辐射公式 e0 (,T ) 2hc25 (ekT 1)1
普朗克黑体辐射公式
hc
e0 (,T ) 2hc 2 5 (e kT 1)1
e0 (T,)
0
理论值（点）与实验值（实线）符合非常好。
普朗克的能量子假设成功地解释了黑体辐射实验
3.普朗克能量子假设的意义
提出了能量量子化的新思想，指出了经 典物理学能量连续的不足。
•1925年，薛定鄂在波、粒二象性基础上提出了描述 微观粒子的波动方程——量子力学的诞生。
量子力学的诞生打开了微观世界的大门。
§6.1 普朗克的能量子假设 一、黑体辐射的实验曲线 黑体：只吸收不反射的物体称为黑体。 模型：开有小孔的空腔
绝热不 透明
黑体辐射的实验曲线 e0(T, ) ——黑体辐射能