七年级数学下册 代入消元法课件 新人教版
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方程组转化为: 3x－8(x－3)=14
例题解答
例1 用代入法解方程组
y=x－3 ① 3x－8y=14 ②
解：把①代入②，得
3x－8(x－3)=14
解这个方程，得x=2
把x=2代入①，得y=－1
所以这个方程组的解为:
x=2 y=－1
例题分析 例2 用代入法解方程组
x－y=3 ① 3x－8y=14 ②
元 5x=2y
一
y= ２ x 回代
X=20 000
次
方
代入
解得x
程
消y得
组 500x+250y=22 500 000
用消２５未x知代数替yy,
一元一次方程 ５
500x+250× ２ x=22500000
解这个方程组，可以先消 x吗？
归纳：用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程， 把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式 子表示出来.
分析：问题包含两个条件(即两个相等关系)： 大瓶数:小瓶数＝2 : 5 大瓶装的消毒液＋小瓶装的消毒液＝总生产量
七年级 数学
解：设这些消毒液应该分装x大瓶, y小瓶,
根据题意得方程
5x=2y ① （或X:y＝2 : 5）
500x+250y=22 500 000 ②
由①得
５ y= ２
把③代入②得
x③
❖ 难点:体会代入消元法和化未知 为已知的数学思想.
新课导入
篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队 胜一场得2分,负一场得1分,某队为了争 取较好的名次,想在全部的22场比赛中 得到40分,那么这个队胜负应该分别是 解多：少设?胜x场，负y场
x+y=22 2x+y=40
或 设胜x场，则负(22－x)场 ， 则有 2x+(22-x)=40
（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程， 消去一个未知数.
（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知 数的值.
（4）把所求得的一个未知数的值代入从（1） 中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而 确定方程组的解.
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
与例1有何异同？
例题分析 例2 用代入法解方程组
x－y=3 ①
3x－8y=14 ②
解:由①得
y=x－3 ③ 把③代入②得
3x－8(x－3)=14 解这个方程得:x=2
把x=2代入③得:y=－1
所以这个方程组的解为:
x=2 y=－1
也可以这样例做2 用代入法解方程组
x－y=3 ①
3x－8y=14 ②
复
习
1 .什么是二元一次方程,什么是二元源自文库次 方程组？
2.二元一次方程的解有多少？二元一次 方程组的解呢？
3 . 课本98页第1题。
第八章二元一次方程组
8.2 消元法（一）
用代入消元法解二元一次方程组
❖ 学习目标：
❖让学生会用代入消元法解二元一次 方程组.
❖ 重点:掌握用代入法解二元一次 方程组的一般步骤.
少、逐一解决的思想，叫做消元 思想.
归纳
根据消元思想可知，由二元一次 方程组中一个方程,可以将一个未知 数用含另一个未知数的式子表示出 来，再代入另一个方程，实现消元， 进而求得这个二元一次方程组的解， 这种方法叫代入消元法，简称代入 法。
例题分析
例1 用代入法解方程组
y=x－3 ① 3x－8y=14 ② 分析:用方程①中的(x－3)替换方程 ②中的y,从而达到消元的目的.
500x+250×
５ ２
x=22
500
000
解这个方程得:x=20 000
把x=20 000代入③得:y=50 000
所以这个方程组的解为:
x=20 000 y=50 000
答这些消毒液应该分装20 000大瓶, 50 000小瓶,
归纳总结
上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:
二
变形 ５
解得y y=50 000
解:由①得
x=y+3 ③ 把③代入②得
3 (y+3) －8y=14 解这个方程得:y=-1
把y=-1代入③得:x=2
所以这个方程组的解为:
x=2 y=－1
例2用代入法 解二元一次方程组
解方程组
2s = 3t 3s – 2t = 5
解： 2s = 3t
①
3s – 2t = 5 ②
由①，得 s = 3/2 t ③
把③代入②得：
3×3/2 t – 2t = 5
9/2 t – 2t = 5
9t – 4t = 10
5t = 10
t=2
把t = 2代入③，得
s = 3/2 t = 3/2×2 = 3
∴原方程组的解是
s=3 t=2
例题分析
例3 根据市场调查，某消毒液有大瓶装 (500g)和小瓶装(250g)，两种产品的销售 数量的比(按瓶计算)是2:5．某厂每天生产 这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装 大、小瓶装两种产品各多少瓶？
上面的二元一次方程组和一元一次方程有 什么关系？如何求出二元一次方程组的解？
可以发现，二元一次方程组中 第1个方程是x＋y＝22，因此说明 y＝22－x，将第2个方程 2x＋y＝ 40的y换为22－x，这个方程就化为 一元一次方程，从而可解了。
二元一次方程组中有两个未知 数，如果消去其中一个未知数，将 二元一次方程组转化为我们熟悉的 一元一次方程，我们就可以先解出 一个未知数，然后再设法求另一未 知数.这种将未知数的个数由多化
例题解答
例1 用代入法解方程组
y=x－3 ① 3x－8y=14 ②
解：把①代入②，得
3x－8(x－3)=14
解这个方程，得x=2
把x=2代入①，得y=－1
所以这个方程组的解为:
x=2 y=－1
例题分析 例2 用代入法解方程组
x－y=3 ① 3x－8y=14 ②
元 5x=2y
一
y= ２ x 回代
X=20 000
次
方
代入
解得x
程
消y得
组 500x+250y=22 500 000
用消２５未x知代数替yy,
一元一次方程 ５
500x+250× ２ x=22500000
解这个方程组，可以先消 x吗？
归纳：用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程， 把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式 子表示出来.
分析：问题包含两个条件(即两个相等关系)： 大瓶数:小瓶数＝2 : 5 大瓶装的消毒液＋小瓶装的消毒液＝总生产量
七年级 数学
解：设这些消毒液应该分装x大瓶, y小瓶,
根据题意得方程
5x=2y ① （或X:y＝2 : 5）
500x+250y=22 500 000 ②
由①得
５ y= ２
把③代入②得
x③
❖ 难点:体会代入消元法和化未知 为已知的数学思想.
新课导入
篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队 胜一场得2分,负一场得1分,某队为了争 取较好的名次,想在全部的22场比赛中 得到40分,那么这个队胜负应该分别是 解多：少设?胜x场，负y场
x+y=22 2x+y=40
或 设胜x场，则负(22－x)场 ， 则有 2x+(22-x)=40
（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程， 消去一个未知数.
（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知 数的值.
（4）把所求得的一个未知数的值代入从（1） 中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而 确定方程组的解.
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
与例1有何异同？
例题分析 例2 用代入法解方程组
x－y=3 ①
3x－8y=14 ②
解:由①得
y=x－3 ③ 把③代入②得
3x－8(x－3)=14 解这个方程得:x=2
把x=2代入③得:y=－1
所以这个方程组的解为:
x=2 y=－1
也可以这样例做2 用代入法解方程组
x－y=3 ①
3x－8y=14 ②
复
习
1 .什么是二元一次方程,什么是二元源自文库次 方程组？
2.二元一次方程的解有多少？二元一次 方程组的解呢？
3 . 课本98页第1题。
第八章二元一次方程组
8.2 消元法（一）
用代入消元法解二元一次方程组
❖ 学习目标：
❖让学生会用代入消元法解二元一次 方程组.
❖ 重点:掌握用代入法解二元一次 方程组的一般步骤.
少、逐一解决的思想，叫做消元 思想.
归纳
根据消元思想可知，由二元一次 方程组中一个方程,可以将一个未知 数用含另一个未知数的式子表示出 来，再代入另一个方程，实现消元， 进而求得这个二元一次方程组的解， 这种方法叫代入消元法，简称代入 法。
例题分析
例1 用代入法解方程组
y=x－3 ① 3x－8y=14 ② 分析:用方程①中的(x－3)替换方程 ②中的y,从而达到消元的目的.
500x+250×
５ ２
x=22
500
000
解这个方程得:x=20 000
把x=20 000代入③得:y=50 000
所以这个方程组的解为:
x=20 000 y=50 000
答这些消毒液应该分装20 000大瓶, 50 000小瓶,
归纳总结
上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:
二
变形 ５
解得y y=50 000
解:由①得
x=y+3 ③ 把③代入②得
3 (y+3) －8y=14 解这个方程得:y=-1
把y=-1代入③得:x=2
所以这个方程组的解为:
x=2 y=－1
例2用代入法 解二元一次方程组
解方程组
2s = 3t 3s – 2t = 5
解： 2s = 3t
①
3s – 2t = 5 ②
由①，得 s = 3/2 t ③
把③代入②得：
3×3/2 t – 2t = 5
9/2 t – 2t = 5
9t – 4t = 10
5t = 10
t=2
把t = 2代入③，得
s = 3/2 t = 3/2×2 = 3
∴原方程组的解是
s=3 t=2
例题分析
例3 根据市场调查，某消毒液有大瓶装 (500g)和小瓶装(250g)，两种产品的销售 数量的比(按瓶计算)是2:5．某厂每天生产 这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装 大、小瓶装两种产品各多少瓶？
上面的二元一次方程组和一元一次方程有 什么关系？如何求出二元一次方程组的解？
可以发现，二元一次方程组中 第1个方程是x＋y＝22，因此说明 y＝22－x，将第2个方程 2x＋y＝ 40的y换为22－x，这个方程就化为 一元一次方程，从而可解了。
二元一次方程组中有两个未知 数，如果消去其中一个未知数，将 二元一次方程组转化为我们熟悉的 一元一次方程，我们就可以先解出 一个未知数，然后再设法求另一未 知数.这种将未知数的个数由多化