中国地质大学2011数据结构试卷及其答案 (1)

课程名称：数据结构A 学时： 56 考核方式：笔试闭卷

班级： 191091-4、192091-3、193091-2

任课教师：

一、单项选择题：1－20小题，每小题2分，共40分。在每小题给出的四个选项中，请选出一项最符合题目要求的选项。

1.设n是描述问题规模的非负整数，下面程序片段的时间复杂度是（ D ）。

for(int i=1;i

i=2*i;

A.O(n2)

B.O(n)

C.O(nlog2n)

D.O(log2n)

2.若某线性表最常用的操作是存取任意指定序号的元素和在表尾进行插入和删

除运算，则利用（ A ）存储方式最节省时间。

A.顺序表

B.双链表

C.带头结点的双循环链表

D.单循环链表

3.某线性表中最常用的操作是在表尾插入一个元素和删除第一个元素，则采用

（ D ）存储方式最节省运算时间。

A.单链表

B.仅有头指针的单循环链表

C.双链表

D.仅有尾指针的单循环链表

4.若进栈序列为123456，且进栈和出栈可以交替进行，则不可能出现的出栈序

列为（ D ）。

A.125436

B.325641

C.342165

D.546231

5.若用数组A[60]存放循环队列的元素，已知头指针值为35，当前队列中有40

个元素，则队列的尾指针值为( C )。约定头指针指向队头元素的前一个位置。

解答：(35+40)%60=15

A.75

B.20

C.15

D.5

6.深度为6的完全二叉树（根结点的深度为0）至少有（B ）个结点。

A.32

B.64

C.127

D.128

解答：第0-5层全满，第6层1个，1+2+4+8+16+32+1=64个。

7.将一棵森林F转换为孩子兄弟链表表示的二叉树T，则F的后根遍历是T 的

（ B ）。

A.前序遍历

B.中序遍历

C.后序遍历

D.层序遍历

8.假设使用图的深度优先搜索DFS算法从根开始遍历一棵二叉树，先访问左子

树再访问右子树，则访问结点的顺序相当于二叉树的（ A ）序列。

A.前序遍历

B.中序遍历

C.后序遍历

D.层次遍历

9.下列线索二叉树中（用虚线表示线索），符合后序线索二叉树定义的是

（ C ）。

A. B.

C. D.

10. 下列关于图的叙述中，正确的是（ D ）

I ． 无向连通图中所有顶点的度之和为偶数

II ． 存储稀疏图，用邻接矩阵比邻接表更省空间

III ．若有向图中存在拓扑序列，则该图不存在回路

A.只有II

B.只有I 和II

C.只有III

D.只有I 和III

11. 若无向图 G =（V ，E ）中含 7 个顶点，则保证图 G 在任何情况下都是连通

的，则需要的边数最少是（ A ）。

A. 6

B. 15

C. 16

D. 21

12. 对下图进行拓扑排序，可以得到不同的拓扑序列的个数是（B ）

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

13. 已知一个长度为 8 的有序顺序表，若采用折半查找法查找一个不存在的元

素， 则比较次数最多的是（ B ）

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

14. 对于下列关键字序列，不可能构成某二叉排序树中一条查找路径的序列是

（ A ）。

A. 85, 12, 81, 14, 84, 61

B. 82, 10, 81, 24, 78, 25

C. 11, 79, 67, 19, 26, 28

D. 2, 15, 61, 58, 23, 24

15. 下列二叉树中，不满足平衡二叉树定义的是（ A ）。

a c

b d NULL NULL a

c b

d NULL a c

b d NULL a

c b

d a e

d c b

A. B. C. D.

16.下列叙述中，不符合m阶B-树定义要求的是（ D ）。

A．根结点至多有m-1个关键字 B.所有叶结点都在同一层上

C．各结点内关键字均升序或降序排列 D.每个结点至少有两棵非空子树17.为提高散列（Hash）表的查找效率，可以采取的正确措施是（ D ）。

I．增大装载因子

II．设计冲突少的散列函数

III．处理冲突时尽量减少产生聚集（堆积）现象

A.只有I

B.只有II

C.只有I和II

D.只有II和III

18.若数据元素序列20，27，31，5，7，11，42，2，4是采用下列排序方法之

一得到的第二趟排序后的结果，则该排序算法只能是（ B ）。

A.冒泡排序

B.插入排序

C.选择排序

D.二路归并排序

19.为实现快速排序算法，待排序序列宜采用的存储方式是（ A ）。

A.顺序存储

B.散列存储

C.链式存储

D.索引存储

20.设有5000个无序记录，希望得到前10个最小元素，用（ C ）方法最快。

A.冒泡排序

B.快速排序

C.堆排序

D.简单选择排序

二、简答题。21－23小题。共35分。

21.（8分）假定用于通讯的电文仅由7个字母C1, C2, …, C7组成，各个字母在

电文中出现的次数分别为1, 3, 5, 6, 7，10, 12，试为这7个字母设计哈夫曼树，要求画出哈夫曼树，写出各个字符的哈夫曼编码略

答：哈夫曼树（略）构造成功5分，编码正确3分

22.（18分）已知6个顶点（顶点编号0~5）的有向带权图G，其邻接矩阵A为

上三角矩阵，按“行”为主序（行优先）保存在如下的一维数组中。

3 5 ∞∞∞

4 ∞

5 ∞ 3 2 ∞∞ 2 4

（1）写出图G的邻接矩阵A。（4分）

（2）画出有向带权图G。（2分）

（3）求图G的关键路径，并计算该关键路径的长度。（7分）

（4）采用Dijkstra算法求编号为0的顶点到其余各顶点的最短路径。（5分）