电影特殊效果分析(图像处理技术)
现代图像处理技术在电影特效中的应用
现代图像处理技术在电影特效中的应用随着科技的不断发展，影视特效技术已经成为电影制作过程中不可或缺的一部分。
而现代图像处理技术则是这些影视特效的核心之一，不断创造出新的视觉效果和体验。
本文将探讨现代图像处理技术在电影特效中的应用，并分析其影响。
1.剧烈动作场面的应用在动作电影、科幻电影等类型的影片中，经常需要展现剧烈的动作场面。
这种场景通常需要使用高速摄影技术，将高速运动的物体捕捉，并进行缩放和组合操作。
同时，还需要使用绿屏技术，将演员与背景分离，进而替换成动态场景，并增强动态效果，使得整个场景更具视觉冲击力。
另外，由于现代图像处理技术能够精细处理场景中的每一个细节，并且可以实现完美的视觉效果，因此它常常被应用在火爆战争场面、坍塌和爆炸等惊险场景中。
利用多层级的视觉特效，可以制作出极富感染力的动作场面。
2.虚构世界的营造与现实生活相比，电影中的虚构世界可以更加丰富多彩、具有更高的艺术创作价值。
电脑生成图像技术（CGI）和虚拟现实技术（VR）是现代图像处理技术在电影特效中的重要部分，它们可以创造出一个充满幻想和想象的世界。
例如，“阿凡达”一部电影就是以CGI技术为基础，创造出一幅充满朦胧色彩和华丽造型的未来世界。
人类利用高科技手段，将意识转移到阿凡达人的身体中，并向他们索取资源。
整个电影所使用的CGI和VR技术能够呈现出完美的细节，让观众们仿佛置身于一个崭新的世界之中。
3.场景合成及色彩修正电影拍摄中，有时需要将场景中的物体合成到一个新的环境中，用以创造出更好的效果。
同样地，当电影拍摄完成的时候，色彩修正也是必备技术之一。
对于场景合成，现代图像处理技术通过使用多通道和遮罩技术，抠出场景中的物体，分层并重叠组合来实现。
并且，通过使用高精度的算法，可以实现背景和前景的自然融合，让观众完全没有感觉到场景的串状。
对于色彩修正，现代图像处理技术能够精确控制图像中的颜色饱和度、对比度、曝光等参数。
这些技术可以让电影场景看起来更加自然，对人物表情、动作、故事情节等方面起到了明显的增强作用。
电影特殊效果分析(图像处理技术)
《图像处理设计》大作业题目：选题二：《X战警-第一战》分析短评专业：数字媒体技术姓名：王潇学号：0305110228一、引言随着时代的发展，人们对于文化生活要求变高。
电影作为一种艺术表现形式，也经受着人们的考验。
过去的技术已经不能给我们带来让我们满意的视觉效果，尖端的电影技术正在发展。
从电影这个音画艺术诞生开始，影视创作人员一直在积极的寻求新鲜的元素，是电影传达更多的思想和情感，或是呈现给观众不同寻常的或是匪夷所思的画面，从而给观众留下深刻的印象收到最震撼的效果。
从历史上第一个特效镜头出现在大屏幕的一瞬间就注定了它今后在电影界的举足轻重的地位。
说起影视视觉特效的发展，不得不惊叹其惊人的成长速度，然而回顾历史不得不承认这也是在情理之中。
当第一台电子计算机在宾夕法尼亚大学中诞生以来，计算机这一强有力的工具就像一只催化剂迅速的提升了各行各业的发展。
在20世纪八九十年代，计算机图形学CG技术的发展进入应用与普及阶段，计算机生成图像CGI技术和三维动画，数字合成技术等相关技术的飞速进步，使得呈现在观众眼前的视觉效果越来越震撼，可谓视觉盛宴。
与此同时美国好莱坞商业电影在迅猛地崛起，众多好莱坞大片为了取得绝佳的影片视觉效果以及良好的票房收入，不惜在影片特效部分投入巨资，更有甚者，影片本身就是一部特效电影。
所有的这些都极大的促进了影视视觉特效的发展与进步。
电影发展到今天，影视特效已经成为一部电影不可或缺的一部分，从经济角度来看，他更环保，更节约，成本更低。
例如，某些影片中的场景更不不可能依靠现实的布景来实现，就算可以实现也劳民伤财，耗资巨大，这时候CGI技术就现实出其强大的优势；某些电视剧的制作，因为成本的限制，不可能到将剧组四处迁徙完成拍摄，这时候，就可借助绿屏或蓝屏以及跟踪的技术，在摄影棚中完成前景的拍摄，然后利用数字合成技术，将其与背景实拍素材合成的天衣无缝即可达到以假乱真的效果。
而这种拍摄手段在现在的影视制作中被广泛的使用。
影片去码文档
影片去码1. 引言影片去码是一种视频处理技术，旨在从视频中去除任何形式的码子、马赛克或敏感内容。
它可以应用于各种场景，包括电影、电视节目、广告等。
影片去码在传播受限的情况下尤为重要，例如，某些国家对特定内容的限制较严格，或者某些组织对他们的 Logo 进行脱敏处理等。
本文将介绍影片去码技术的原理、应用场景和实际操作步骤，帮助读者了解和使用这一强大的视频处理技术。
2. 去码的原理影片去码的原理主要基于计算机视觉和图像处理技术。
它通过分析视频中的图像内容并对其进行修改或替换，实现去除码子的效果。
下面是影片去码所使用的一些基本原理：2.1 图像分析影片去码首先对视频进行图像分析，以了解其中存在的码子类型、位置和形状。
这一过程使用计算机视觉算法进行，主要包括物体检测、边缘检测和色彩分析等。
2.2 图像修复基于图像分析的结果，影片去码接下来需要对视频进行修复，即去除码子并恢复原始图像内容。
修复方法包括图像修复算法和图像插值算法等。
2.3 色彩调整在影片去码的过程中，为了保持视频整体的一致性和流畅性，还需要对修复的区域进行色彩调整。
这可以通过颜色映射和颜色平滑算法来实现。
3. 影片去码的应用场景影片去码技术可以应用于多种场景，下面列举了一些常见的应用场景：3.1 去除敏感信息有些视频中包含了敏感信息，如身份证号码、银行账号等。
在一些特定情况下，这些信息需要被去除以保护用户隐私或遵循相关法律。
影片去码技术可以帮助用户快速、自动地去除这些敏感信息。
3.2 去除广告标识在电视节目或广告中，常常会出现一些广告标识，例如品牌 Logo 或产品标识。
有时候这些标识可能对观看体验产生干扰，或者与某些法规不符。
影片去码技术可以帮助用户去除这些广告标识，提高观看体验。
3.3 过滤不恰当内容在一些特定的场景下，可能需要过滤掉不恰当的内容，以确保视频的适用性。
影片去码技术可以帮助用户去除或模糊这些不恰当的内容，从而确保观看环境的适宜性。
电影制作中的后期特效制作技术
电影制作中的后期特效制作技术电影作为一种创意艺术形式，一直以来都是人们追求创新和未来的表现和表达方式。
而作为现代电影制作中不可或缺的一个环节，后期特效制作技术随着技术和视觉效果的不断进步，在现代电影中占有越来越重要的地位。
后期特效是一种将人工设计的图像或动画视频添加到真实影视画面中的技术，以增强视觉效果和表现力。
这一过程涵盖了纵向和横向各个方面的操作，如修复、剪裁、合成、绘制和调色等。
下面我们来谈谈电影制作中后期特效的一些基本操作、技术点和应用。
一、后效特技的基本操作和技术点1.数码合成技术数码合成技术是现代电影中运用最多的一种技术，它是将图像处理和合成技术结合起来，利用计算机和图像软件，将不同来源的各种元素进行组合，形成一个新的影像视觉效果的过程。
而常用的数码合成软件有 After Effects、Nuke、Fusion、Combustion 等。
2.三维动画技术三维动画技术是电影制作中的一种重要技术，主要是利用计算机图形成像处理技术，对三维空间中的物体进行建模、渲染、特效制作和动画处理，为电影制作中的场景、角色和特殊效果制作提供了更全面、细致的呈现方式。
而在三维动画的制作过程中，常用的软件有 Maya、3DS Max、Cinema 4D、Houdini 等。
3.摄像机跟踪技术摄像机跟踪技术是将被拍摄的物体或人物与摄像机的运动统一起来，以便更好地实现画面的合成，也称为锁定相机、运动匹配、动态摄像机跟踪技术等。
摄像机跟踪是实现与真实现场或已有影像的一种重要工具。
常用的摄像机跟踪软件有 Boujou、PFTrack 等。
4.特效的调色技术特效调色技术是指将影像素材的色彩进行加工处理，以达到更加艺术化、美观化、惊艳化的效果；在后期特效的制作中，它往往被看作独立的一个环节。
调色技术可以通过多轨道颜色校正、调整重叠层数、色彩梯度曲线、模拟镜头释放与吸光度、亮度和颜色混合等多种方式实现。
常用的调色软件有 Davinci、SpeedGrade、Scratch 等。
电影行业的视觉效果技术资料
电影行业的视觉效果技术资料电影是一门结合了艺术和科技的创作形式，其中，视觉效果技术在电影制作过程中起到了至关重要的作用。
本文将针对电影行业的视觉效果技术，进行详细的资料介绍。
一、视觉效果技术的定义与作用视觉效果技术指的是利用计算机图像处理软件和硬件设备，通过特殊效果的实现，对原始拍摄素材进行后期加工，使之达到所需的艺术效果。
视觉效果技术广泛应用于电影、电视剧、广告片等影视作品的制作当中，能够实现在现实世界难以实现的效果，提升观众的观影体验。
视觉效果技术在电影行业中的作用主要有以下几个方面：1. 实现特殊效果：通过视觉效果技术，可以实现火山爆发、地震、飞行、变形等无法在现实生活中进行的特殊效果。
2. 塑造场景与环境：通过视觉效果技术，可以营造出各种虚拟的场景和环境，如科幻片中的外星世界、古装片中的古代城市等，使观众身临其境。
3. 增强角色形象：通过视觉效果技术，可以对角色进行形象的扩展和增强，如变身、超能力展示等，让角色更加丰满和吸引力。
4. 强化剧情表达：通过视觉效果技术，可以借助一些特殊效果来加强电影的表达力，使情节更加生动有趣，留下深刻印象。
二、视觉效果技术的发展历程视觉效果技术的发展历程可以追溯到上世纪初的电影制作。
当时，特殊效果主要依靠实地拍摄和机械道具实现，例如霍里斯特·沃尔顿的《现代时空旅行》中的早期特效。
随着计算机技术的发展，视觉效果技术进入了一个全新的阶段。
1977年的电影《星球大战》中运用了计算机生成图像（CGI）技术，并取得了巨大成功。
此后，CGI技术逐渐被广泛应用于电影行业。
在20世纪90年代，随着计算机图形学和数字特效技术的快速发展，视觉效果技术得到了极大的提升。
电脑制作图像软件和硬件设备的不断更新和升级，使得视觉效果技术的实现更加高效和精确。
随着技术的不断改进和创新，现如今的电影行业已经进入了全数字化时代，视觉效果技术已经成为电影制作中不可或缺的一部分。
三、电影行业常用的视觉效果技术1. 计算机生成图像（CGI）：CGI是目前电影行业最常用的视觉效果技术之一。
影视特技制作概述
影视特技的分类
1 2
视觉特效
通过数字技术创造出虚拟场景、角色或物体，如 CGI（计算机生成图像）技术。
动作特效
通过特殊拍摄技巧和后期处理技术创造出超越实 际拍摄限制的动作效果，如高速运动、爆炸等。
3
场景特效
通过特殊道具、布景和灯光等手段创造出超越实 际拍摄限制的场景效果，如大型场景、特殊天气 等。
要的修改和调整。
04
影视特技制作案例分析
《阿凡达》中的数字特效
总结词：创新突破
详细描述：《阿凡达》中的数字特效技术为观众带来了前所未有的视觉体验，通 过先进的CG技术，创造了一个充满奇幻色彩的外星世界。
《指环王》中的模型制作
总结词：精细入微
详细描述：《指环王》中的模型制作非常精细，无论是场景还是道具，都经过精心设计和制作，为观众呈现了一个真实的中 土世界。
后期处理阶段
素材整理
对拍摄的素材进行分类整理， 筛选出需要特效处理的镜头。
特效合成
利用特效软件对选定的镜头进 行特效合成，包括场景合成、 角色动画、光影效果等。
音效与配乐
添加合适的音效、配乐以及声 音特效，增强影片的观感和听 觉体验。
质量检测与修改
对完成的特效镜头进行检查， 确保效果符合要求，并进行必
02
影视特技制作技术
特效化妆
特效化妆是影视特技制作中非常重要的一环，它能够创造出逼真的特效妆容，使演 员的外观更加符合角色的设定。
特效化妆师需要具备高超的化妆技巧和丰富的想象力，能够根据剧本和导演的要求， 设计出各种不同的妆容效果。
特效化妆通常使用特殊的材料和技术，如硅胶、乳胶和塑形胶等，以达到逼真的效 果。
技术准备
研究和确定所需使用的特 效软件和工具，进行技术 预研。
电影拍摄中的视觉效果与特技技术
电影拍摄中的视觉效果与特技技术电影是一种视听娱乐的艺术形式，而其中的视觉效果和特技技术是制作一部优秀电影的关键要素之一。
视觉效果能够为观众带来沉浸式的观影体验，而特技技术则为电影增添了创意和震撼力。
在电影拍摄中，视觉效果和特技技术的运用成为导演和制作团队必不可少的工具，下面将从视觉效果和特技技术两个方面来探讨其在电影拍摄中的重要性和应用。
一、视觉效果在电影拍摄中的重要性视觉效果是指通过图像处理技术对电影进行增强或改变，以营造特殊氛围或展现超凡视觉效果。
在当代电影制作中，视觉效果已经成为了电影创作的重要组成部分。
视觉效果不仅能够创造出正常生活不可能出现的场景，还能够带给观众强烈的感官刺激。
例如，在科幻电影中，通过视觉效果的运用，可以展现出外太空的壮丽景色，给观众带来身临其境的感受。
而在奇幻电影中，通过视觉效果的加工处理，可以呈现出神秘的魔法世界，让观众流连忘返。
在电影拍摄过程中，视觉效果的运用需要与其他元素协调配合，以达到整体的艺术效果。
视觉效果不仅包括电脑生成的特效，还涉及景物的设计、摄影的技巧等。
因此，视觉效果是整个电影创作的基石，也是导演想要表达的主题和情感的重要呈现方式之一。
二、特技技术在电影拍摄中的应用特技技术作为电影创作的重要组成部分，通过特殊设备和技巧来完成一些在现实中无法实现的场景。
特技技术的应用可以有效增加电影的观赏性和吸引力，提升观众的观影体验。
特技技术的运用不仅要考虑到效果的真实性，还需要考虑到安全性和效率的问题。
在电影拍摄中，常见的特技技术包括特殊道具的设计与使用、飞行场景的搭建、爆破和碰撞效果的制作等。
例如，通过特殊道具的使用，可以模拟出人物的超能力或者悬浮在空中的场景。
而搭建飞行场景则可以用来拍摄飞行类的动作电影。
爆破和碰撞效果的制作则可以增加电影的紧张感和冲击力。
三、视觉效果与特技技术在电影创作中的协同作用视觉效果和特技技术在电影创作中是密不可分的。
视觉效果能够营造出各种场景和氛围，为特技技术的运用提供了更广阔的空间。
特殊镜头效果简介与应用
特殊镜头效果简介与应用在摄影和电影制作中，镜头效果起着至关重要的作用，可以为作品增添独特的视觉魅力和艺术表现力。
特殊镜头效果是一种通过使用不同类型的镜头或特殊加工技术来达到独特效果的手段。
本文将对几种常见的特殊镜头效果进行简要介绍，并探讨它们在实际应用中的价值和技巧。
鱼眼镜头效果鱼眼镜头是一种超广角镜头，具有极其广阔的视角，可捕捉到180度甚至更多的景象。
其最显著的特点就是产生了明显的球面畸变，使画面中心被放大，呈现出一种独特的弯曲效果。
这种镜头效果常被用于创作具有超现实主义氛围的作品，营造出夸张、夺目的影像效果。
在应用中，鱼眼镜头常被用于拍摄建筑、景观和特写等场景，可以呈现出别具一格的视觉效果。
同时，在运动摄影和极限运动拍摄中，鱼眼镜头也能够捕捉到更广阔的视野，营造出极致震撼的画面。
陈旧镜头效果陈旧镜头效果是一种模拟老式相机或电影胶片风格的特殊效果，通过添加颗粒、模糊或暗角等处理来模拟老旧影像的质感。
这种效果常被用于拍摄怀旧题材、复古风格或营造神秘、梦幻般的氛围。
在实际应用中，陈旧镜头效果可以为影片或照片增添情感和故事感，使作品更具情感共鸣和艺术价值。
同时，结合适当的后期调色和图像处理手法，可以进一步增强陈旧镜头效果的艺术表现力。
畸变镜头效果畸变镜头效果是一种利用特定镜头刻意制造画面畸变的手法，在影像中呈现出非现实的扭曲效果。
这种效果常用于艺术创作、实验性摄影或特定主题的表现，可以带给观众强烈的视觉冲击和感官体验。
在实际应用中，畸变镜头效果可以为作品赋予独特的表现形式，突破传统的视觉认知，引发观众对作品的思考和感悟。
适当运用畸变镜头效果，可以使影像更具创意和表现力，提升作品的艺术价值和视觉吸引力。
结语特殊镜头效果作为摄影和电影创作中的重要手段之一，扮演着突出的角色。
通过灵活运用不同类型的特殊镜头效果，摄影师和导演能够创造出独具特色的作品，赋予影像更多的想象空间和艺术价值。
在今后的创作过程中，我们可以更加深入地研究和探索特殊镜头效果的奥妙，不断拓展摄影和电影艺术的可能性，创作出更加精彩、独特的视觉作品。
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《图像处理设计》大作业
题目：选题二：《X战警-第一战》分析短评专业：数字媒体技术
姓名：王潇
学号：0305110228
一、引言
随着时代的发展，人们对于文化生活要求变高。
电影作为一种艺术表现形式，也经受着人们的考验。
过去的技术已经不能给我们带来让我们满意的视觉效果，尖端的电影技术正在发展。
从电影这个音画艺术诞生开始，影视创作人员一直在积极的寻求新鲜的元素，是电影传达更多的思想和情感，或是呈现给观众不同寻常的或是匪夷所思的画面，从而给观众留下深刻的印象收到最震撼的效果。
从历史上第一个特效镜头出现在大屏幕的一瞬间就注定了它今后在电影界的举足轻重的地位。
说起影视视觉特效的发展，不得不惊叹其惊人的成长速度，然而回顾历史不得不承认这也是在情理之中。
当第一台电子计算机在宾夕法尼亚大学中诞生以来，计算机这一强有力的工具就像一只催化剂迅速的提升了各行各业的发展。
在20世纪八九十年代，计算机图形学CG技术的发展进入应用与普及阶段，计算机生成图像CGI技术和三维动画，数字合成技术等相关技术的飞速进步，使得呈现在观众眼前的视觉效果越来越震撼，可谓视觉盛宴。
与此同时美国好莱坞商业电影在迅猛地崛起，众多好莱坞大片为了取得绝佳的影片视觉效果以及良好的票房收入，不惜在影片特效部分投入巨资，更有甚者，影片本身就是一部特效电影。
所有的这些都极大的促进了影视视觉特效的发展与进步。
电影发展到今天，影视特效已经成为一部电影不可或缺的一部分，从经济角度来看，他更环保，更节约，成本更低。
例如，某些影片中的场景更不不可能依靠现实的布景来实现，就算可以实现也劳民伤财，耗资巨大，这时候CGI技术就现实出其强大的优势；某些电视剧的制作，因为成本的限制，不可能到将剧组四处迁徙完成拍摄，这时候，就可借助绿屏或蓝屏以及跟踪的技术，在摄影棚中完成前景的拍摄，然后利用数字合成技术，将其与背景实拍素材合成的天衣无缝即可达到以假乱真的效果。
而这种拍摄手段在现在的影视制作中被广泛的使用。
现代使用电子计算机进行特殊处理使影片出现特殊效果的方法有很多，其技术集中在建模与渲染和特效与合成方面。
经过了大学对计算机图形学和图像处理技术的学习，我在这方面也有了一些自己的理解。
下面让我以2011年上映的《X战警：第一战》（X-men:First Class）为具体实例，阐述我个人的理解与分析。
具体完整动态视觉效果请看附录视频。
附录视频内含镜头一至镜头五，并整合了相关技术应用。
关键词：数字图像技术计算机图形学图像处理与分析影视特效X战警
二、具体分析
镜头1（附录视频00：07—00：20）
此镜头表现了一个夜景水面的效果。
这个场景看似简单，如果不是了解其中的制作过程，很可能会觉得这是一个直拍镜头。
但其实这个效果是通过三个视频素材经过处理、复合而成的数字合成特效。
之所以看起来非常和谐，都是数字图像技术艺术处理的功劳。
图1 图2 图3 首先，将用作水面波纹主体的图1进行色相转换处理，从暖色调调整到冷色调。
要想实现色相的调整，首先要了解不同的颜色模型。
在颜色的表示方法中HSL(L)表示法法就是色相(hue)，饱和度(saturation)，亮度(lightness)调整图象的色相就是保持饱和度和亮度不变的同时调整色相，PhotoShop使用的正是这样的算法。
实现时只要将RGB表示的颜色先换算成HSL(L)表示法，调整色相(hue)的值，在将调整以后的值换算回RGB表示，就实现了调整图象色相的效果。
可以看出，图2是水面岸边远景的组成素材，经过模糊、变暗的处理后成为组成画面的一部分。
模糊的效果可以通过线性平滑滤波器得到。
通过调节平滑模板尺寸，来调节平滑滤波的消除噪声程度。
平滑模板尺寸增大时，对噪声的消除作用有所增强，不过同时所得到的的图像变得模糊，细节逐步减少。
而变暗效果则是通过调节画面的亮度。
保持饱和度和色相不变，进行亮度的调节，调整后换算回RGB，实现画面的变暗。
而图3是属于一种对画面的调节。
这个视频素材主要用来表现水面灯光的效果，使水面波纹能和整体色调更融合在一起。
而要想达到此效果，一般是在视频编辑软件中调整模式混合模式，将两个图层的色彩值紧密结合在一起，从而创造出大量的效果，在这些效果的背后实际是一些简单的数学公式在起作用。
譬如如果我们想要实现AE/PS图层混合模式中“叠加”的效果，则原理公式可表示为：B=0.5 C=2ABB0.5 C=1-2(1-A)(1-B)该公式中，A代表了上面图层像素的色彩值（A=像素值255），d表示该层的透明度，B代表下面图层像素的色
彩值（B=像素值255），C代表了混合像素的色彩值（真实的结果像素值应该为255C）。
该公式也应用于层蒙板，在这种情况下，d代表了蒙板图层中给定位置像素的亮度。
最终完成了对三个素材的处理之后，我们还需要将三个不同的素材拼合在一起。
将不同的素材融合在一起，使他们看起来就像是本来的一张图，这才是视频处理的重点，也是检验一部电影视觉效果好坏与否的标准之一。
视频的拼接算法也是基于图像的拼接算法发展而成的，我们可以利用图象间隔一定距离的2列上的部分像素。
即在前一幅图象的重叠区域中分别在2列上取出部分像素，用它们的比值作为模板,然后在第2幅图象中搜索最佳的匹配。
即对于第2幅图象，由左至右依次从间距相同的2列上取出部分像素，并逐一计算其对应像素值比值；然后将这些比值依次与模板进行比较，其最小差值对应的列就是最佳匹配。
这样在比较中只利用了一组数据，其实可以说是利用了2列像素及其所包含的区域的信息。
下一步我们要进行相关素材的连接。
如果仅仅是简单的叠加，会造成图象的模糊和明显的边界，这是不能容忍的。
连接平滑连接就是要使拼接区域平滑，提高图象质量。
因此我们采纳了淡入淡出思想，利用渐入渐出的方法，即在重叠部分由前一幅图象慢慢过渡到第2幅图象并删去垂直方向错开的图象部分。
设渐变因子为0<d<1，对应的前后2幅图象重叠部分像素值为image1，image2，结果为image3，则image3=d3 image1+(1-d)3image2其中d由1慢慢变化到0，它与图象之间的水平方向重叠距离有关。
镜头2（附录视频00:20—00:42）
此镜头表现了一个巨大锁链从水底升起，扰乱了原本的流体水面并带起一系列水花的场景。
这个场景利用了有关计算机图形学的相关知识，创建了不同的模型，来模拟这种虚拟的不科学的场景，使视觉效果看起来逼真。
图4 图5 图6 经典的欧氏几何学只研究直线、矩形、圆、三角形、圆锥面、锥体、椭球体等规则的形状,而对于自然界中稍为复杂一些的图形就没有能力描述它。
而70 年代后期发展起来的分形几何可用来描述极复杂的几何图形。
一个分形集应具备以下几个典型性质：。