刚体动力学 有限元
钢梁动态分析的有限元建模与变形分析
有限元分析上机指导书冯勇2010.09.01实验项目(四)：钢梁动态分析的有限元建模与变形分析一、实验目的1、巩固ansys软件的使用。
2、了解ansys软件中针对瞬态动力学分析问题的分析流程，掌握瞬态动力学分析问题的解决方法。
二、实验设备和工具1、Ansys分析软件。
2、计算机若干三、钢梁动态分析的有限元建模与变形分析问题简介本实例要用缩减法进行瞬态结构动力学分析以确定对有限上升时间的恒定力的动力学响应。
问题的实际结构是一根钢梁支撑着集中质量并承受一个动态载荷。
钢梁长为L，支撑着一个集中质量M。
这根梁承受着一个上升时间为，最大值为Fτt1的动态载荷F(t)。
梁的质量可以忽略，确定产生最大位移响应时的时间t max及响应y max。
同时要确定梁中的最大弯曲应力σbend。
求解过程中用不到梁的特性，其截面积可以算1个单位值。
取加载结束时间为0.1秒，以使质量体达到最大弯曲。
在质量体的侧向设定一个主自由度。
第一个载荷步用于静力学求解。
根据本实例的结构关系和载荷分布可以在此模型中使用对称性。
在进行后处理时，选定在最大响应时间(0.092秒)处做扩展计算。
已知数据如下：材料特性：杨氏模量EX＝2E5 Mpa，质量M＝0.0215Tn，质量阻尼ALPHAD＝8,几何尺寸：L＝450mm I＝800.6mm 4h＝18mm载荷为：F1＝20N tr＝0.075sec情况如下图所示。
四、分析步骤1、U tility Menu>File>c hange jobename, 输入Steady1；2、U tility Menu>File>c hange title,输入Steady-state thermal analysis of submarine；3、在命令行输入:/units, BFT；4、M ain Menu: Preprocessor；5、M ain Menu: Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete,选择PLANE55；6、Main Menu: Preprocessor>Material Prop>-Constant-Isotropic,默认材料编号为1,在KXX 框中输入8.27,选择APPLY,输入材料编号为2,在KXX框中输入0.028,选择APPLY,输入材料编号为3,在KXX框中输入117.4；7、Main Menu: Preprocessor>-Modeling->Create>-Areas-Circle>By Dimensions ,在RAD1中输入15,在RAD2中输入15-(.75/12),在THERA1中输入-0.5,在THERA2中输入0.5,选择APPLY,在RAD1中输入15-(.75/12),在RAD2中输入15-(1.75/12),选择APPLY,在RAD1中输入15-(1.75/12),在RAD2中输入15-2/12,选择OK；8、Main Menu: Preprocessor>-Modeling->Operate>-Booleane->Glue>Area,选择PICK ALL；9、Main Menu: Preprocessor>-Meshing-Size Contrls>-Lines-Picked Lines,选择不锈钢层短边,在NDIV框中输入4,选择APPLY,选择玻璃纤维层的短边,在NDIV框中输入5,选择APPLY,选择铝层的短边,在NDIV框中输入2,选择APPLY,选择四个长边,在NDIV中输入16；10、Main Menu: Preprocessor>-Attributes-Define>Picked Area,选择不锈钢层,在MA T框中输入1,选择APPLY,选择玻璃纤维层,在MA T框中输入2,选择APPLY,选择铝层,在MA T框中输入3,选择OK；11、Main Menu: Preprocessor>-Meshing-Mesh>-Areas-Mapped>3 or 4 sided,选择PICK ALL；12、Main Menu: Solution>-Loads-Apply>-Thermal-Convection>On lines,选择不锈钢外壁,在V ALI框中输入80,在V AL2I框中输入44.5,选择APPLY,选择铝层内壁,在V ALI框中输入2.5,在V AL2I框中输入70,选择OK；13、Main Menu: Solution>-Solve-Current LS；14、Main Menu: General Postproc>Plot Results>-Contour Plot-Nodal Solu,选择Temperature。
动力学有限元
6.2结构动力有限元法理论与模型一、基本原理在实际问题的求解中，应用最广的是基于位移的有限元素法。
此法的基本思想是把本来为连续的工程结构分割成在结点上相联的单元组合体。
取这些结点的位移为基本未知量，并假定每个单元中的位移用单元位移函数来描述，这实质上是假定了单元的模态。
在此基础上，利用能量变分原理进行单元分析的全结构分析，得到全结构的振动平衡方程，从而把连续体的动力学问题化为多自由度系统的振动问题。
有限元动力分析的基本过程是首先将工程结构离散化，通过选择合理的单元确定出分析模型，在此基础上选择位移函数，进行单元分析，确定单元的刚度、质量、阻尼、载荷矩阵，再经过坐标变换，通过能量变分原理，进行全结构分析，建立系统的振动平衡方程。
最后运用有限元数值方法进行方程的求解。
结构动力有限元法采用的单元位移函数与静力分析相同，基本原理和求解过程也与静力分析相同，不同之处仅在分析模型的确定与运动方程的建立方面。
二、动态分析模型的确定由于结构动态分析中除考虑弹性力外，还要考虑惯性力和阻尼力，其运动方程是常微分方程组，所以动态分析的复杂程度高，计算工作量大，有限元分析模型要尽量精炼、简单。
1.模型确定的基本原则•分析模型应与分析的目的相适应。
动力分析的目的各不相同，有的是为了提供固有特性计算动态响应或供控制系统用；有的是为了舱内提供振动环境。
不同的目的，通常要求不同的模态数与计算精度。
显然，用于估算基本固有频率的模型应当比计算冲击响应的模型简单。
用于设计计算的模型应当比用于校核计算的模型简单。
•分析模型要与选用的计算工具与计算条件相适应。
计算机软件种类日益丰富，选择分析模型要与所用程序、所用计算机容量相适应。
如对于容量大的计算机，可选用较为复杂的有限元模型，而对于容量小的计算机则在能反映结构动态性能的前提下尽量简化模型，使求解规模尽量小。
对于大模型，可选用子结构模型，采用模态综合方法求解。
应注意, 不一定模型愈精细精度就愈高。
有限元静力学及动力学分析
1.2静力学分析步骤
基于ANSYS进行静力分析的基本步骤与ANSYS典型分析的 过程相同，一般包括建模、加载求解和检查分析结果等3个基本 步骤。
1．建模 2．加载求解 3．检查分析结果
2.1动力学有限元分析原理
1) 动力学分析的原因 2) 动力学有限元分析引例 3) 动力学分析的定义和目的 4) 动力学分析类型
1) 动力学分析的原因
静力分析也许能确保一个结
构可以承受稳定载荷的条件，但 这些还远远不够，尤其在载荷随 时间变化时更是如此。
umax= 位移幅值 =位移函数的相位角 u1 = 实部, umaxcos u2 = 虚部, umaxsin
3、 ANSYS谐响应分析步骤
频率 影响
要输 密度
前处理：定类型，画模型，设属性，分网格。 求 解：添约束，加载荷，查错误，求结果。 后处理：列结果，绘图形，显动画，下结论。
读结果 列固有频率 绘振型 制作振型动画
i j
(t） (t）
Fi (t）e [K ]e{ (t)}e
（3）整体分析
（4）通用运动方程
1.结构离散 与静力分析相同，选用适当的单元类型将连
续的弹性体离散成有限多个单元和节点。 2.单元分析
从离散的弹性体中任 意取出一个单元。利用给 定的位移插值方式表示单 元 内 任 一 点 的 位 移 {δ(t)}e, 进而确定节点的速度和加 速度。 3.整体分析 利用各节点处的变形协调条件和动力平衡条件即达朗贝尔原理，建立整体刚 度方程；
1. 基本方程和术语
通用运动方程： 假定为自由振动并忽略阻尼：
船舶传动装置多体动力学和有限元仿真技术
船舶传动装置多体动力学和有限元仿真技术船舶传动装置是指船舶上的各类传动和转向机构，如主机、舵机、副机、变速箱等。
这些装置的运动和受力情况对船舶的性能和安全至关重要。
因此，研究船舶传动装置的动力学和有限元仿真技术是船舶工程领域的重点之一。
船舶传动装置多体动力学是指利用动力学原理和计算机模拟方法，研究船舶传动装置的运动和动力学特性。
多体动力学模型包括船体、传动装置等多个刚体，以及它们之间的连接和作用关系。
其目的是分析船舶传动装置在加速、减速、转向等工况下的受力和运动情况，以及发现潜在的设计问题和改进方向。
在建立多体动力学模型之前，必须先进行传动装置的几何建模和质量分布，也就是确定每个部件的重量和重心位置。
接着，需要确定各部件之间的连接方式和运动副，如转动、平移、旋转等，以及各个运动副的特性参数，如摩擦力、阻尼系数等。
最后是力学参数的建立，如主机输出功率、传动比、舵机流量等。
运用多体动力学模型可以对船舶传动装置进行深入分析。
例如，在船舶的驾驶控制系统中，模型可以模拟舵机的转动，检验船舶的转向行为和动态稳定性；在主机优化设计中，模型可以模拟不同传动比下的输出功率和燃油消耗量，并对其进行对比和评估。
有限元仿真技术是另一种常用的研究船舶传动装置的方法。
它基于有限元方法，通过离散化、建模和求解，模拟船舶传动装置在静力学和动力学方面的响应和受力情况。
有限元分析的步骤包括建立传动装置的有限元模型、定义它的边界条件、施加外力或运动荷载、进行求解和分析，并对结果进行评估和优化。
其中，有限元模型的精度和计算效率是关键。
较为复杂的传动装置需要建立更为详细和准确的有限元模型，并进行优化和精简，以提高计算效率和准确性。
有限元仿真技术在船舶传动装置设计和评估中有着广泛的应用。
例如，可以通过改变材料性质、结构形式等参数，优化传动装置的结构和重量分布，降低振动和噪音水平，提高效率和可靠性。
此外，还可以模拟传动装置在海浪和风浪等不同海况下的响应，检验船舶在恶劣环境下的稳定性和强度。
轴承转子系统动力学
轴承转子系统动力学
轴承转子系统动力学是研究轴承和转子在运转过程中的力学行为和相互作用的学科。
它涉及到转子的旋转、振动、稳定性以及与轴承之间的力学相互作用等方面。
在轴承转子系统中，转子是通过轴承支撑并旋转的。
转子的旋转会引起离心力和惯性力的产生，同时也会受到悬挂系统和轴承的约束。
轴承则起到支撑和导向转子的作用，并承受着由转子旋转所带来的力和力矩。
在动力学分析中，需要考虑转子的质量、惯性特性、几何形状以及受力情况等因素。
常见的分析方法包括刚体动力学、弹性动力学和有限元分析等。
这些方法可以用来计算转子的振动模态、共振频率、振型等，并评估转子系统的稳定性和可靠性。
此外，轴承转子系统动力学还包括对转子系统进行故障诊断和故障预测的研究。
通过监测转子系统的振动、声音和温度等信号，可以检测到转子系统中的故障，并进行相应的维修和保养，以确保系统的正常运行。
总之，轴承转子系统动力学是对转子和轴承在运转中力学行为进行分析和研究的学科，它对于提高转子系统的性能、可靠性和安全性具有重要意义。
1。
力学中的数值模拟方法
力学中的数值模拟方法力学是自然科学中研究物体运动和相互作用的学科。
力学的研究对象包括刚体、弹性体、流体等物质，而这些物质的运动和相互作用往往是非常复杂的。
为了更深入地了解这些现象，研究者们常常采用数值模拟方法。
本文将介绍在力学中常用的数值模拟方法和其应用。
1. 有限元法有限元法是解决力学问题的一种常用数值方法。
它将复杂的物体划分成有限个小元素，在每个小元素上进行基本方程的数值求解。
这些小元素可以是输入自然或几何区域的任意形状和大小。
通过将整个物体分解为由许多这样的小元素组成的形式，有限元法可以轻松处理具有复杂边界和几何形状的问题。
有限元法的一个重要优点是可以模拟多种不同的问题，例如，静力学问题，热力学问题和流体力学问题。
在建筑和航空航天科学中有限元法广泛应用，设计和优化桥梁、飞机机翼和汽车车身。
2. 边界元法边界元法是另一种广泛用于力学课题研究的数值模拟方法。
与有限元法相比，它的计算成本和计算时间更低。
其基本思想是借助几何中的经典定理——格林公式，将原方程转换为涉及单独表面积分的一组方程。
这些方程的求解是通过构造矩阵并进行数值求解得到的。
边界元法在流体动力学中的应用非常广泛，例如模拟液体流动和超声波传播等。
3. 分子动力学模拟分子动力学模拟是一种基于牛顿力学构建计算统计物理学的方法。
它通过建模粒子之间的相互作用来模拟分子系统的力学行为。
由于该方法可以与巨分子水平的化学反应联系起来，这使得它可以在化学和材料科学中应用得非常广泛。
通过使用物理特征的数值模拟，研究者们可以了解更多基于分子层面的成分内部运作和物理过程。
4. 自适应Mesh网格算法有些力学问题中变量可能有非常高的梯度，为解决这种问题，自适应Mesh算法应运而生。
自适应Mesh网格将整个求解域划分成相互交叉的奇下网格或三角形网格。
然后，当解的精度要求在较高的局部变化时，通过极小化给定误差级别来改变不同的小视窗大小，以便能够应对快速变化的解。
多体动力学与有限元耦合
多体动力学多体动力学是研究多个物体之间相互作用和运动的学科。
在多体动力学中，每个物体被视为一个质点或刚体，并假设它们之间存在各种力或约束。
通过运用牛顿力学和拉格朗日力学等物理原理，可以建立物体之间的运动方程，从而描述整个系统的运动行为。
在多体动力学中，我们考虑物体的质量、惯性、力的作用以及物体之间的相互作用。
通过建立物体的动力学方程，可以预测物体的运动轨迹、速度和加速度等动力学行为。
多体动力学的研究领域广泛，可以应用于机械工程、航天工程、生物力学等各个领域。
有限元方法有限元方法是一种常用的数值分析方法，用于求解复杂结构的物理问题。
它将连续物体离散化为有限数量的单元，每个单元内部的物理行为可以通过简单的数学模型来描述。
通过将整个结构划分为多个单元，并考虑单元之间的相互作用，可以建立一个离散的系统，从而可以应用数值计算方法求解。
在有限元方法中，首先需要对结构进行离散化，将其划分为有限数量的单元。
每个单元内部的物理行为可以由一组局部方程来描述，如弹性力学中的钢铁单元可以用胡克定律来描述。
然后，通过组合所有单元的行为，可以建立整个结构的行为方程。
最后，通过数值计算方法，如有限差分法或有限元法，可以求解结构的响应。
多体动力学与有限元耦合多体动力学与有限元耦合是将多体动力学和有限元方法相结合，用于求解多体动力学问题以及考虑结构非线性和复杂边界条件的情况。
在传统的多体动力学中，通常假设物体是刚性的，并且忽略结构的形变。
然而，对于某些问题，如弹性变形或大形变问题，刚性假设不再适用。
通过将多体动力学与有限元方法耦合，可以更准确地描述物体的变形和运动行为。
在这种耦合方法中，物体的运动和变形可以通过有限元方法的离散化来描述，同时考虑物体之间的相互作用和约束。
通过将多体动力学和有限元方法的方程相互耦合，可以得到更准确的结果，并且能够模拟更复杂的物理现象。
多体动力学与有限元耦合方法的应用广泛，例如在机械系统中用于模拟零件的运动和变形、在生物力学中用于研究关节的运动和力学特性等。
刚柔耦合动力学模型
刚柔耦合动力学模型
刚柔耦合动力学模型是一种用于描述刚性物体和柔性物体之间相互作用的模型。
在这种模型中，刚体是指具有固定形状和尺寸的物体，而柔性体则指可以发生形变的物体，包括弹性体、膜片等。
刚柔耦合动力学模型通常由以下几个方面组成：
1. 刚体动力学模型
刚体动力学模型是指用刚体力学原理建立的模型，描述了刚体受到的作用力和运动状态。
通常使用牛顿第二定律来描述刚体的运动学和动力学，即 $F = ma$，其中 $F$ 是物体所受的合力，$m$ 是物体的质量，$a$ 是物体的加速度。
2. 柔性体动力学模型
柔性体动力学模型是指用弹性力学原理建立的模型，描述了柔性体的形变和应力分布。
根据弹性理论，应力和应变之间存在着一种线性关系，可以用杨氏模量和泊松比等材料参数来描述。
3. 刚柔体耦合模型
刚柔体耦合模型是指将刚体动力学模型和柔性体动力学模型相结合的模型，用于描述刚体和柔性体之间的相互作用。
由于刚体和柔性体之间的相互作用是双向的，因此需要同时考虑刚体对柔性体的影响和柔性体对刚体的影响。
4. 非线性动力学模型
非线性动力学模型是指考虑了非线性因素的模型，包括摩擦、接触和摩擦力的消耗等。
在实际的刚柔体耦合运动中，这些非线性因素往往会对模型的结果产生很大影响，需要在模型中进行合理的考虑。
由于刚柔体耦合运动涉及到多个物体之间的相互作用，因此模型的建立需要考虑到各个物体之间的约束关系。
在实际应用中，可以采用有限元分析等技术对模型进行求解，得到运动的结果。
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刚体动力学是研究刚体运动的力学学科。
刚体是指形状和大小在运动过程中保持不变的物体，刚体动力学研究刚体在受力作用下的运动规律和动力学特性。
刚体动力学主要包括以下几个方面：
运动学：研究刚体的位移、速度和加速度等与时间的关系，描述刚体的运动状态。
动力学方程：根据牛顿第二定律，建立刚体的动力学方程，描述刚体受到的力和加速度之间的关系。
转动运动：研究刚体绕固定轴进行转动的规律，包括转动惯量、角速度、角加速度等的计算和分析。
能量与动量守恒：研究刚体运动过程中的能量守恒和动量守恒定律，用于分析刚体的碰撞、旋转和平移等情况。
有限元方法（Finite Element Method，简称FEM）是一种数值计算方法，广泛应用于工程和科学领域，包括力学、结构分析、流体力学等。
有限元方法将连续的物体或结构分割成有限数量的小单元，通过求解这些小单元的力学方程，得到整个物体或结构的力学行为。
在刚体动力学中，有限元方法可以用于建立刚体的数学模型，通过将刚体分割成有限数量的单元，利用数值计算方法求解刚体的运动和力学响应。
这种方法可以有效地模拟复杂的刚体运动和受力情况，帮助分析和优化刚体系统的设计和性能。
有限元方法在刚体动力学中的应用包括刚体结构的动力学分析、碰撞和撞击的模拟、机械系统的优化等。
它提供了一种灵活、高效的数值计算工具，用于解决刚体动力学问题和工程实践中的设计和分析任务。